º ANO – ENSINO...

7º ANO – ENSINO FUNDAMENTALMatemática.

S4

3º Trimestre 45 questões06 de dezembro (Sexta-feira)

2019 – SIMULADO OBJETIVO – 7º ANO – 3º TRIMESTRE

1

MATEMÁTICA 1. Dois irmãos, Arthur e Augusto, foram a um restaurante jantar, e a conta deu R$ 280,00. A conta de Arthur foi

o triplo do valor de seu irmão. Então, cada um pagou, respectivamente, a) 200,00 e 70,00 . b) 180,00 e 100,00 . c) 210,00 e 70,00 . d) 200,00 e 80,00 . e) 70,00 e 210,00 . GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

Arthur xAugusto yResolvendo o sistema pelo método da adição.

x y 280x 3y

x y 2803y y 2804y 280

280y4

y 70

x 3yx 3 70

x 210

==

+ =

=+ =+ ==

=

=

== ⋅

=

Logo, Arthur pagou 210,00 e Augusto 70,00 no restaurante.

2. O valor de x no sistema x y 1x y 7− =

+ =

, pertence ao conjunto dos números

a) primos. b) múltiplos de 3. c) ímpares. d) múltiplos de 5. e) pares. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Resolvendo o sistema de equação pelo método da adição, temos:

X Y−+

1

X Y

=

+ 7

2X 88X2

X 4 ,logo é número par.

=

=

=

=

3. A solução da inequação 2x 5 3x 40+ ≥ − + é a) x 7≥ . b) x 7= . c) x 7≤ . d) x 7≥ − . e) x 7= − .

2019 - SIMULADO OBJETIVO – 7º ANO – 3º TRIMESTRE

2

GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

2x 3x 40 55x 35

35x5

x 7

+ ≥ −≥

≥

≥

4. Utilizando a Relação de Euler, um poliedro convexo tem 20 vértices, 30 arestas e a) 10 faces. b) 12 faces. c) 15 faces. d) 18 faces. e) 20 faces. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Pela Relação de Euler:

V F 2 A20 F 2 30F 32 20

F 12

+ = ++ = += −

=

5. O gráfico representa o número de pessoas que visitaram o Parque da Cidade no primeiro semestre do ano de 2019.

A média de pessoas que visitaram o parque nos três primeiros meses foi a) 1497. b) 1991. c) 2600. d) 2604. e) 2666. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Média Aritmética=

1003 1991 4818 7812 26043 3

+ += = pessoas.

6. Comprei duas camisas com preço unitário de R$ 27,00; três calças, cada uma por R$ 35,00; e quatro

bermudas cujo preço unitário foi R$ 30,00. A média de preço dessas roupas foi a) R$29,00 b) R$31,00 c) R$31,80 d) R$40,00 e) R$40,50 GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Média Ponderada:

2 27 3 35 4 30 54 105 120 279MP 31,009 9 9

⋅ + ⋅ + ⋅ + += = = =


3

7. Num exame, havia 180 candidatos. Tendo sido aprovados 60, a razão entre o número de aprovados e o de reprovados é

a) 43

.

b) 35

.

c) 23

.

d) 2.

e) 12 .

GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

60

60

Números Candidatos 180, logo, 180 – 60 120. Então 120 são reprovados. A razão será :

Aprovados 60 1Reprovados 120 2

÷

÷

=

= =

8. A razão inversa da fração ( )( )

8 112 3

−

÷ é:

a) 76

.

b) 83

.

c) 47

.

d) 38

.

e) 712 .

GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

( )( )

8 1 7 412 3 4 7

−= =

÷

9. Uma caixa de chocolate possui 250g de peso líquido e 300g de peso bruto. A razão equivalente do peso

líquido para o peso bruto será de

a) 12

.

b) 13

.

c) 34

.

d) 45

.

e) 56

.


4


250g 25 5300g 30 6

= =

10. Sabendo que a quadra de vôlei possui uma área de 2162 m , e a de basquete possui uma área de 2240 m , a

razão entre as áreas das superfícies das quadras de vôlei e basquete é

a) 225 m40

.

b) 227 m40

.

c) 230 m42

.

d) 233 m42

.

e) 235 m47

.

GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

62

26

Área de Vôlei 162m 2740240mÁrea de Basquete

= =

11. Numa maquete de um aquário, uma baleia está construída na escala de 1:80. Se o comprimento real do

mamífero for 16 metros, o comprimento do modelo da baleia será de a) 20 cm b) 24 cm c) 28 cm d) 30cm e) 80cm GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

16m 1600cm= 1 x

80 160080 x 1600

x 20cm

=

⋅ =

=

O comprimento da baleia será de 20cm . 12. Em um mapa, a distância entre dois pontos é de 4 cm, e a distância real é de 4 km. A escala numérica que

está representando esse mapa é a) 1:100. b) 1:1.000. c) 1:10.000. d) 1:100.000. e) 1:1.000.000. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A escala será a razão entre o tamanho do desenho e o tamanho real do objeto com a mesma unidade de medida, logo,

4cm 4cm 14km 400.000cm 100.000

= = .


5

13. Carolina percorreu 92 km no seu carro de São Paulo a Campinas. Foram gastos, nesse percurso, 8 litros de combustível. A razão entre a distância e o combustível consumido foi de

a) 10,5km / L b) 11,5km / L c) 12,5km / L d) 13,5km / L e) 14km / L GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

92km 11,5km / L8L

=

14. Mário andou com sua moto por 2h, com a velocidade média de 100km/h. A distância percorrida por Mário foi de a) 200km . b) 250km . c) 300km . d) 320km . e) 350km . GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

Distância PercorridaVelocidade MédiaTempo Gasto

Distância Percorrida1002h

Distância Percorrida 100 2

Distância Percorrida 200km

=

=

= ⋅

=

A densidade demográfica de uma cidade é calculada através da divisão entre número de habitantes e área em km². Sabendo disso, resolva as duas questões seguintes: 15. Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil km² de área.

Segundo esse levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por km², é

a) 22 hab. / km² b) 25 hab. / km² c) 30 hab. / km² d) 35 hab. / km² e) 38 hab. / km² GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Densidade Demográfica=

22

números de habitantes 20000000hab. 25hab. / kmárea ocupada 800000km

= =

16. A densidade demográfica de uma cidade que possui 13.834.971 habitantes e que ocupa uma área de

564.692 km² é de, aproximadamente, a) 2,45. b) 5,6. c) 24,5. d) 56,4. e) 245. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

13834971 24,5564692

=


6

17. O valor de x na proporção 5 x3 21= é

a) 7. b) 8. c) 10. d) 15. e) 35. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

3x 105105x

3x 35

=

=

=

18. São formadas por números diretamente proporcionais aos da sucessão 3, 4, 5, 6, 7 as sucessões a) 6,8,10,12,14 . b) 13,14,15,16,17 . c) 16,17,18,20,23 . d) 19,22,15,28,21. e) 7,6,5,4,3 . GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

3x2 64x2 85x2 106x2 127x2 14

=====

19. O valor de x na proporção 0,13

x 9

= é

a) 0,03. b) 0,9. c) 0,3. d) 3. e) 27. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

0,1 . 9 3x0,9 3xx 0,3

==

=

20. A quarta proporcional dos números 8,12 e 6 é a) 6. b) 8. c) 9. d) 12. e) 20. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

8 6 12 x8x 72

72x8

x 9

=

=

=

=


7

21. A terceira proporcional de 5 e 15 é a) 10. b) 15. c) 20. d) 25. e) 45. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

5 1515 x5x 225

225x 455

=

=

= =

22. A terceira proporcional dos números 20 e 10 é a) 5. b) 7. c) 10. d) 25. e) 30. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

20 1010 x20x 100

100x20

x 5

=

=

=

=

23. Os números X, Y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Logo, X e Y são a) x 4e y 7= = .

b) x 10e y 18= = .

c) x 12e y 29= = .

d) x 15e y 27= = .

e) x 20e y 36= = . GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

128 432

40x 104

72y 184

=

= =

= =

24. Na bandeira brasileira, o comprimento e a largura são proporcionais a 10 e 7. Carla quer fazer uma bandeira

com 2 m de comprimento. A largura deverá ter a) 1,20 m. b) 1,30 m. c) 1,40 m. d) 1,50 m. e) 1,70 m.


8

GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

10 27 x

10x 2 710x 14

14x 1,410

=

= ⋅=

= =

25. A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está

para 2. Então, a idade do pai é a) 33 anos. b) 35 anos. c) 37 anos. d) 38 anos. e) 40 anos. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

P 7F 2P F 45

P F 7 2P 7

45 9P 7

9P 7 459P 315

315P 359

= + =+ +

=

=

= ⋅=

= =

26. Ao dividir 357 em partes diretamente proporcionais a 1, 7 e 13, obteremos a) 9, 63, 470. b) 17, 119, 221. c) 23, 65, 318. d) 23, 108, 397. e) 47, 93, 459. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

1 7 13 21357 1721

1 17 177 17 11913 17 221

+ + =

=

⋅ =⋅ =⋅ =

27. O valor de a – b = 14. Os valores de a e b, sendo diretamente proporcionais a 5 e 7, são a) a 17e b 98= = . b) a 23e b 37= = . c) a 35e b 49= = . d) a 36e b 104= = . e) a 35e b 49= − = − .


9


a b 145 7 214 7

25 ( 7) 357 ( 7) 49

− =− = −

= −−⋅ − = −⋅ − = −

28. Para ir de Santa Tereza até Vila Velha de carro, com a velocidade de 60 km/h, Arthur gasta duas horas. O

tempo que gasto se a velocidade for de 120 km/h será de a) 1 hora. b) 3 horas. c) 4 horas. d) 1,5 horas. e) 2,5 horas. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

60 x

120 2

=

==

Velocidade Horas60 2120 x

120 x 120x 1 hora

29. Três funcionários arquivam um total de 382 documentos em quantidades inversamente proporcionais às suas

respectivas idades, 28, 32 e 36 anos. Nessas condições, é correto afirmar que o número de documentos arquivados pelo funcionário mais velho é

a) 100. b) 112. c) 128. d) 175. e) 180. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

1 1 1 x 38228 32 3672 63 56 x 382

2016191x 3822016

382 2016x 4032191

1 4032 11236

+ + ⋅ =

+ + ⋅ =

=

⋅= =

⋅ =

30. Quando dividimos 2870 em três parcelas inversamente proporcionais a 2, 3 e 7, teremos como resultado a) 1000, 800, 1070. b) 870, 900, 1100. c) 1300, 580, 990. d) 1470, 980, 420. e) 1570, 880, 420.


10

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

1 1 1 x 28702 3 721 14 6 x 2870

4241 x 28704241x 2840 42

2840 42x 294041

2940 14702

2940 9803

2940 4207

+ + =

+ + =

=

= ⋅⋅

= =

=

=

=

31. Os números a, b e c são inversamente proporcionais a 3, 4 e 5, e a b c 940+ + = . Portanto, a, b e c valem,

respectivamente, a) 20, 15, 12. b) 47, 60, 92. c) 300, 400, 700. d) 400, 300, 240. e) 470, 530, 980. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

1 1 1 x 9403 4 520 15 12 x 940

6047 x 94060

940 60x 120047

1200 4003

1200 3004

1200 2405

+ + =

+ + = =

⋅= =

=

=

=

32. Dividindo o número 45 em partes inversamente proporcionais a 3, 4 e 6, obtemos a) 7, 23, 15. b) 9, 16, 20. c) 12, 20, 13. d) 15, 20, 10. e) 20, 15, 10.


11


1 1 1 x 453 4 64 3 2 x 45

129x 4512

45 12x 609

60 20360 154

60 106

+ + =

+ + =

=

⋅= =

=

=

=

33. Antigamente, o trajeto São Paulo a Rio de Janeiro podia ser feito por trem. À velocidade constante de 50 km/h,

o trem fazia essa viagem em 8 horas. Se desenvolvesse a velocidade de 80 km/h, o tempo no mesmo trajeto seria de

a) 2 horas. b) 3 horas. c) 4 horas. d) 5 horas. e) 9 horas. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: É uma regra de três inversamente proporcional:

velocidade horas 50 8 80 x50 x80 880x 8 50

8 50x80

x 5h

=

= ⋅⋅

=

=

34. Um navio foi abastecido com comida suficiente para alimentar 14 pessoas durante 45 dias. Se 18 pessoas embarcarem nesse navio, as reservas de alimentos serão suficientes para

a) 15 dias. b) 20 dias. c) 25 dias. d) 35 dias. e) 40 dias. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: É uma regra de três inversamente proporcional.

Pessoas Dias 1 4 45 1 8 x 14 x18 4518x 14 45

14 45x18

x 35

=

= ⋅⋅

=

=


12

35. Para produzir 1000 livros de 240 páginas, uma gráfica consome 360 quilos de papel. Então, com 320 páginas e 720 quilos de papel, é possível imprimir

a) 850 livros. b) 900 livros. c) 1500 livros. d) 2000 livros. e) 3000 livros. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

Livros Páginas Papel1 000 240 360 x 320 7201000 4 1

x 3 21000 4

x 6

4x 6000x 1500

= ⋅

=

==

36. Se quatro operários, trabalhando oito horas por dia, levantam um muro de 30 metros de comprimento em 10

dias, o comprimento do muro (com a mesma largura e altura que o anterior) que seis operários erguerão em 8 dias, trabalhando nove horas por dia, será de

a) 28 metros. b) 35 metros. c) 40,5 metros. d) 51 metros. e) 53,8 metros. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

Operários horas metros Dias 4 8 30 1 0 6 9 x 830 4 8 10x 6 9 8

30 20x 27

81x2

x 40,5

= ⋅ ⋅

=

=

=

37. O preço da mercadoria é igual a R$ 133,25. Se for concedido um desconto de R$ 10,66, a porcentagem do

desconto será de a) 6 %. b) 5 %. c) 8 %. d) 10 %. e) 35 %. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

133,25 100%10,66 x

133,25x 10,66 1001066x 8

133,25

=

= ⋅

= =


13

38. Pedro acertou 21 questões de uma prova, que correspondem a 70% do total de questões. A prova tinha uma quantidade total de

a) 21 questões. b) 29 questões. c) 30 questões. d) 42 questões. e) 70 questões. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

21 70%x 100%

70x 21002100x 3070

=

=

= =

39. Em uma sala de 40 alunos, foi realizada uma pesquisa, a qual apontou que 30 alunos gostam de praticar

esportes. A porcentagem de alunos que gostam de esportes é a) 55% b) 60% c) 75% d) 85% e) 90% GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

40 10030 x40x 3000

3000x 40

x 75

=

=

=

=

40. No lançamento de dois dados perfeitos, a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja igual a 6

é de

a) 16

.

b) 19

.

c) 512

.

d) 536

.

e) 1136

.

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

1 5 62 4 63 3 64 2 65 1 65

36

+ =+ =+ =+ =+ =


14

41. Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, formam-se números de 4 algarismos distintos. Um deles é escolhido ao acaso. A probabilidade do número escolhido ser par é

a) 14

.

b) 25

.

c) 35

.

d) 2.

e) 4. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como temos 5 possibilidades de terminar esse número (1, 2 ,3 ,4 , 5), apenas os números terminados com 2 ou 4 serão números pares. Então, temos:

2Portanto 5

42. Eduardo lança um dado sem que Lucas veja. Eduardo diz que o número mostrado pelo dado é par. A

probabilidade de Lucas descobrir esse número é:

a) 13

.

b) 14

.

c) 56

.

d) 66

.

e) 312

.

GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

( )São 3 números pares 2,4,6 , num total de 6 números

3 16 3=

43. Gabriel atrasou três meses o pagamento de uma prestação de R$ 720,00 e terá que pagar juros pelo atraso.

A taxa cobrada pelo banco é de 24% ao ano. O valor dos juros cobrados de Gabriel pelo banco será de a) R$ 24,00 . b) R$ 43,20 . c) R$ 57,35 . d) R$ 75,50 . e) R$ 240,00 . GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

24720 312J

1004320J 100

J 43,20

⋅ ⋅ =

=

=


15

44. Luma aplicou R$ 13 200,00 pelo prazo de 10 meses, à taxa de 9,5% ao ano. Quando resgatar o dinheiro aplicado, Luma receberá

a) R$ 9.800,00 . b) R$ 13.700,00 . c) R$ 14.245,00 . d) R$ 15.000,00 . e) R$ 17.320,00 . GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

1013.200 9,512J

100104.500J

100J 1.045 M 13.200 1.045 14.245

⋅ ⋅ =

=

=

= + =

45. O rendimento de juros de um capital de R$ 8920,00, empregado à taxa de 13% ao ano, durante 3 anos, é a) R$ 1.700,00 . b) R$ 2.980,00 . c) R$ 3.478,80 . d) R$ 7.200,00 . e) R$ 9.340,00 . GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

( )8920 13 3J

100347880J

100J 3478,80

⋅ ⋅=

=

=

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