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Departamento de Matemática e Ciências Experimentais Física – 12.º Ano Atividade Prática de Sala de Aula nº 01 Assunto: Deslocamento, velocidade média e trajetória 1. Um controlador do tráfego aéreo verificou que um avião da TAP se encontrava em M situado a 300 km para noroeste, ver figura. Passado 1,00 h verificou que o mesmo avião se encontrava em P, 100 km a leste do centro de controlo e 0,50 h depois, encontrava- se em Q, situado a 50 km para sul do centro de controlo. Determine: 1.1. O deslocamento do avião na 1ª hora. ( (km)) 212 312 1 y x e e r 1.2. A velocidade média do avião no intervalo em que se deslocou entre P e Q. ( )) h (km 100 200 -1 y x e e m v 1.3. O módulo da velocidade média do avião entre P e Q. (v m = 223,6 km h -1 ) 2. Uma partícula move-se no plano xOy sendo as suas coordenadas de posição dadas pelas expressões: x = 2 t y = 4 t 2 + 5 (SI) Determine: 2.1. As coordenadas de posição no instante t = 3,0 s. (x = 6 m; y = 41 m) 2.2. A equação da trajetória. (y = x 2 + 5) 2.3. A representação gráfica da trajetória da partícula entre t = 0,0 s e t = 5,0 s. 2.4. O deslocamento entre t = 1,0 s e t = 4,0 s. ( (m)) 60 6 y x e e r 3. Uma partícula move-se num plano xOy sendo as suas coordenadas de posição dadas pelas expressões: x = 8 t + 2 y = 6 t (SI) Determine: 3.1. A expressão de r em função do tempo. ( (m)) 6 2) 8 ( y x e e t t r 3.2. A equação da trajetória. (y = 0,75 x – 1,50) 3.3. A magnitude do deslocamento da partícula entre t = 1,0 s e t = 3,0 s. m) 20 ( r 4. O movimento de um inseto é descrito pelas seguintes equações paramétricas: 1 5 2 2 3 t t x ; 2 3 2 t t y ; t z 2 (SI) 4.1. Qual é a velocidade média e o seu módulo no terceiro segundo de movimento? ) s m 13,3 ); s (m 2 2 13 ( -1 m -1 v e e e v z y x m 4.2. Qual é o módulo da velocidade no instante t = 1 s? ) s m 58 , 4 ( -1 v 4.3. Em que instante o inseto varia de posição mais rapidamente, em t = 1 s ou t = 2 s? Justifique. Prof. Luís Perna
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Departamento de Matemtica e Cincias Experimentais
Fsica 12. Ano
Atividade Prtica de Sala de Aula n 01
Assunto: Deslocamento, velocidade mdia e trajetria
1. Um controlador do trfego areo verificou que um avio da TAP
se encontrava em M situado a 300 km para noroeste, ver figura.
Passado 1,00 h verificou que o mesmo avio se encontrava em P,
100 km a leste do centro de controlo e 0,50 h depois, encontrava-
se em Q, situado a 50 km para sul do centro de controlo.
Determine:
1.1. O deslocamento do avio na 1 hora.
( (km))2123121 yx ee
r
1.2. A velocidade mdia do avio no intervalo em que se deslocou entre P e Q.
( ))h (km100200 -1yx ee
mv
1.3. O mdulo da velocidade mdia do avio entre P e Q. (vm = 223,6 km h-1)
2. Uma partcula move-se no plano xOy sendo as suas coordenadas de posio dadas pelas
expresses:
x = 2 t y = 4 t2 + 5 (SI)
Determine:
2.1. As coordenadas de posio no instante t = 3,0 s. (x = 6 m; y = 41 m)
2.2. A equao da trajetria. (y = x2 + 5)
2.3. A representao grfica da trajetria da partcula entre t = 0,0 s e t = 5,0 s.
2.4. O deslocamento entre t = 1,0 s e t = 4,0 s. ( (m))606 yx ee
r
3. Uma partcula move-se num plano xOy sendo as suas coordenadas de posio dadas pelas expresses:
x = 8 t + 2 y = 6 t (SI) Determine:
3.1. A expresso de r
em funo do tempo. ( (m)) 62) 8( yx ee
ttr
3.2. A equao da trajetria. (y = 0,75 x 1,50)
3.3. A magnitude do deslocamento da partcula entre t = 1,0 s e t = 3,0 s. m)20( r
4. O movimento de um inseto descrito pelas seguintes equaes paramtricas:
152 23 ttx ; 232 tty ; tz 2 (SI)
4.1. Qual a velocidade mdia e o seu mdulo no terceiro segundo de movimento?
)sm 13,3 );s(m2213( -1m-1 veee v zyxm
4.2. Qual o mdulo da velocidade no instante t = 1 s? )sm58,4( -1v
4.3. Em que instante o inseto varia de posio mais rapidamente, em t = 1 s ou t = 2 s?
Justifique.
Prof. Lus Perna
