05-termodinâmica
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FÍSICA
Editora Exato 15
TERMODINÂMICA 1. INTRODUÇÃO
Termodinâmica é a ciência que estuda as rela-ções entre o calor e o trabalho, que ocorrem, por e-xemplo, entre um gás perfeito e o meio externo.
2. TRABALHO SOB PRESSÃO CONSTANTE
O trabalho realizado por um gás, numa trans-formação isobárica, é dado pelo produto da pressão pela variação de volume sofrida pelo gás.
V1 V2
τ = p∆V ⇒ τ = p(V2 -V1)
� Quando o volume aumenta, o trabalho é po-sitivo; o sistema realiza trabalho.
V2 > V1 ⇒ τ >0 � Quando o volume diminui, o trabalho é ne-
gativo; o sistema recebe trabalho. V2 < V1 ⇒ τ < 0
� Quando o volume não se altera, o trabalho é nulo; o sistema não troca trabalho.
V2 = V1 ⇒ τ = 0
O trabalho pode também ser calculado por meio do diagrama p x V. Nesse caso, o trabalho é numericamente igual à área da figura:
área n
τ
P
V
A
3. ENERGIA INTERNA (U)
Para gases com moléculas monoatômicas, a energia interna corresponde à energia cinética de translação das moléculas e é dada por:
nRT2
3EU c ==
ou pV
2
3U =
A relação entre a temperatura de um gás per-
feito e a velocidade média de suas moléculas é:
nRT2
3EU c ==
ou 2v
R3
MT =
R- constante universal dos gases n- número de mols v- velocidade quadrática média M- massa molar
4. PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂ-
MICA
O primeiro princípio nada mais é do que a a-plicação do princípio da conservação de energia à termodinâmica, onde a energia não pode ser criada nem destruída. Aqui, as energias postas em jogo são o calor e o trabalho; por exemplo, admitamos que um sistema recebeu 90 joules de calor. O sistema então realiza 70 joules de trabalho. Onde estão os outros 20 joules? Foram destruídos? Não, eles ficaram armaze-nados sob a forma de energia interna. Portanto, a e-nergia interna aumentou 20 joules.
UQ ∆+τ=
Em que: ∆U = variação de energia interna Q = calor trocado pelo gás τ = trabalho realizado/recebido pelo gás.
5. SEGUNDO PRINCÍPIO DA TERMODINÂ-
MICA
É impossível construir uma máquina térmica, que, operando em ciclos, converta calor de uma fonte integralmente em trabalho.
6. ANÁLISE DAS TRANSFORMAÇÕES GA-
SOSAS
Em uma transformação gasosa reversível, é possível descrever o comportamento das variáveis do processo, estabelecendo relações por meio de fórmu-las ou gráficos. Na transformação reversível, o siste-ma permanece sempre em equilíbrio.
Quando temos uma transformação reversível, na qual o estado inicial é diferente do final, podemos afirmar que:
- só há realização de trabalho quando há varia-ção de volume;
- só há variação de energia interna quando há variação de temperatura. Transformação Isobárica
O trabalho realizado τ e a quantidade de calor trocado Qp, são dados por:
τ = p . ∆V e Qp = m . cp . ∆T
Editora Exato 16
O módulo do trabalho realizado é dado nume-ricamente pela área indicada no gráfico abaixo:
Nessa transformação, o volume e a temperatu-ra absoluta se relacionam em proporção direta; logo, a energia interna do gás varia.
P
0
B C
A
VV∆
∆U = Qp – τ, ∆U ≠ 0 temos: Qp ≠ τ Transformação Isocórica
Não temos realização de trabalho devido ao volume constante; assim, podemos afirmar que τ = 0.
Observamos, no diagrama pV abaixo, que não há área representativa do trabalho, pois a transforma-ção é representada por uma reta paralela ao eixo da pressão.
P
0
P1
V1 V
P2
Na transformação isocórica, a variação da energia interna é igual à quantidade de calor trocada pelo gás.
Q U= ∆ Transformação Isotérmica
Sabemos, pela lei de Joule, que a energia in-terna não varia com a temperatura constante:
∆T = 0 → ∆U = 0 logo,
∆U = Q – τ 0 = Q – τ τ = Q
Podemos concluir que o trabalho realizado é igual à quantidade de calor trocada com o meio am-biente.
Q 0
U 0
U
=
τ + ∆ =
τ = −∆
Transformação Adiabática Transformação adiabática é aquela na qual não
há troca de calor com o meio ambiente, o que pode se dar em função do isolamento do sistema em relação ao ambiente ou à velocidade de transformação eleva-
da que faz com que a troca de calor com o meio am-biente seja desprezível. Exemplo:
Ao comprimirmos rapidamente o êmbolo de uma bomba comum, dessas usadas para encher bola de futebol, por exemplo, o ar contido em seu interior torna-se mais quente. O aumento da energia interna nesse aquecimento veio do trabalho realizado pelo operador sobre a bomba. Como o processo é rápido, consideramos como sendo adiabático.
Assim, nas compressões adiabáticas, há um aumento de temperatura do gás. Já, nas expansões a-diabáticas, há uma diminuição da temperatura do gás. Experimente fazer um biquinho com a boca e soprar sua mão. Explique por que o ar esfria ao sair de sua boca.
7. MÁQUINA TÉRMICA
É um dispositivo que, operando em ciclos, transforma calor em trabalho. Exemplo:
Máquina a vapor, motor de combustão interna (automóveis).
Fontequente
Fonte
fria
Máquina
Térmica
Q1 Q2Q1 Q2
Em que: Q1 = calor retirado da fonte quente Q2 = calor rejeitado à fonte fria τ = trabalho útil. O balanço energético é:
Q1 = τ + Q2 ⇒ τ = Q1 - Q2
O rendimento da máquina é: energia util
energia totalη =
⇒
1
2
1 Q
Q1ou
Q−=η
τ=η
Uma máquina térmica nunca terá um rendi-
mento 100%.
Você sabia?
A Primeira idéia de máquina a vapor aparece no texto Pneumática, do filósofo Heron, de Alexandria (cerca de 130 a. C.). Trata-se da eolípila que, embora rudimentar, ofereceu os princípios para futuros in-ventos. Veja o esquema abaixo:
Editora Exato 17
saída devapor
saída de vapor
Vapor
água
fogo
8. CICLO DE CARNOT
Ciclo teórico que permite o maior rendimento entre as máquinas térmicas.
O rendimento no ciclo de Carnot depende so-mente das temperaturas absolutas das fontes quente e fria.
A
B
D
CT2
T1
P
V
quente
fria
T
T1−=η
Transformações: � A B isotérmica. � B C adiabática. � C D isotérmica. � D A adiabática.
ESTUDO DIRIGIDO
1 Defina: a) transformação istérmica; b) transformação isobárica; c) transformação isocárica; d) transformação adiabática.
2 No diagrama Pressão (P) x volume (v), abaixo identifique todos os tipos de transformações ga-sosas.
P
V
A
B C
D
isotermas
EXERCÍCIOS
1 Quanto aos processos sofridos por gases ideais entre dois estados, julgue os itens: 1111 Num processo isotérmico, há troca de calor
com o meio exterior. 2222 Num processo adiabático, não há transferên-
cia de calor para o meio exterior. 3333 O processo adiabático é um processo lento,
em que a variação de energia do gás é igual ao trabalho realizado sobre este.
4444 O processo isotérmico é um processo lento, no qual, há variação na energia interna do gás.
5555 Num processo isotérmico de compressão de um gás, a pressão exercida sobre as paredes do recipiente, que contém o gás, aumentará.
6666 Num processo isotérmico, a energia cinética média das moléculas é a mesma nos estados i-nicial e final.
2 (U. F. Viçosa – MG) Considere as afirmativas I, II e III, relativas às transformações de um gás ideal, mostradas na figura:
T T1
2
ca
b
P
V
I – Na transformação ac, o sistema realiza traba-lho e recebe calor;
II – As transformações ac e bc têm a mesma vari-ação de energia interna;
III – Na transformação bc, o trabalho é nulo e o sistema cede calor à vizinhança.
Entre as alternativas seguintes, a opção correta é: a) somente as alternativas I e III são verdadeiras.
Editora Exato 18
b) somente as alternativas II e III são verdadeiras. c) somente as alternativas I e II são verdadeiras. d) todas as alternativas são verdadeiras. e) todas as alternativas são falsas.
3 (Med. ABC) O diagrama abaixo representa o ci-clo de Carnot entre as temperaturas T1 = 800K e T2 =400K. Sabendo-se que o motor (de Carnot) recebe calor Q1=1000 J da fonte quente, o calor rejeitado (Q2) e o trabalho (τ), (ambos em módu-lo) valem, respectivamente:
P
Q
Q
T
T1
1
22
T
a) 500 J, 500 J. b) 400 J, 600 J. c) 300 J, 700 J. d) 200 J, 800 J. e) 100 J, 900 J.
4 O Diagrama abaixo representa os processos pelos quais passa um gás ideal dentro de um recipiente. Calcule, em joules, o módulo do trabalho total re-alizado sobre o sistema, durante o ciclo completo. Desconsidere a parte fracionária do resultado ob-tido, caso exista.
60
50
40
30
20
10
0 1 3 4 5 6 V(m )3
A
BC
2
P(N/m )2
5 (OSEC-SP) Um gás perfeito descreve o ciclo ABCDA, como mostra a figura:
6
4
2
0 1 2 3
A
B C
D
p( N/m )2
V(m )3
O trabalho, em joules, realizado pelo gás é: a) 2,0; c) 15,0; b) 8,0; d) 18,0; e) Nenhuma.
GABARITO
Estudo dirigido
1 a) aquela que se processa a uma temperatura
constante, portanto a energia interna não varia também.
b) aquela que ocorre sob pressão constante. c) aquela em que o volume não varia, assim tam-
bém não há realização de trabalho. d) é uma transformação rápida onde não ocorrem
trocas de calor com o ambiente.
2 De A→B = isocórica, o volume permanece cons-tante
0v∆ = = trabalho nulo De B → C= isobárica pressão constante De C → D = isocórica De D → A = isobárica Nas linhas inclinadas (isotermas) a temperatura
permanece constante, ou seja, de D → B não há vari-ação de temperatura. Exercícios
1 C, C, E, E, C, C
2 C
3 A
4 80
5 B