1 Campo e Potencial Eletrostático

7/24/2019 1 Campo e Potencial Eletrostático

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Campo e Potencial Eletrostático

Condutores e Densidade Superfcial de Cargas

Resumo

O presente experimento pretende mostrar conceitos de campo

elétrico, superfícies equipotenciais, potencial elétrico, condutores edensidade supercial de cargas através de uma montagemexperimental que através da coleta de dados tentou-se comprovaralgumas proposições armadas a respeito dos conceitos físicosmencionados à cima.

Sumário

Obetivos.......................................................................................................pag.!

"ntroduç#o $e%rica.......................................................................................pag.!

&aterial'tili(ado........................................................................................pag.)

*rocedimento+xperimental........................................................................pag.)

esultados..............................................................................................

......pag.)

iscuss#o.....................................................................................................pag.

/onclus#o.....................................................................................................pag.

0ibliograa...................................................................................................pag.!



1- Objetivos:

eterminar as lin1as equipotenciais para algumas distribuiçõesde cargas, relacionando-as com lin1as de força. eterminar o vetor

campo elétrico +2r3, a partir do potencial eletrost4tico 52r3. "denticara diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um campoelétrico

- !ntrodu"#o $e%rica:

&1& Campo el'trico:

O campo elétrico pode ser entendido como sendo uma entidadefísica que transmite a todo o espaço a informaç#o da exist6ncia de

um corpo eletri(ado 273 e, ao colocarmos outra carga 2q3 nestaregi#o, ser4 constatada a exist6ncia de uma força 8 de origemelétrica agindo nesta carga 2q3. O campo elétrico é denido como

E= F

q 2+quaç#o 3

O campo elétrico devido à carga pontual q a uma dist9ncia de r da

carga é

E=k q

r ²r̂ 2+quaç#o !3

Onde r̂ é um vetor unit4rio orientado da carga para o ponto em

quest#o e k é a constante eletrost4tica.

!



O campo elétrico de uma distribuiç#o contínua de carga em um pontoé

E=k ∫dq

r ²r̂ 2+quaç#o :3

;s lin1as de campo elétrico s#o <teis para descrever o campoelétrico em qualquer regi#o do espaço. O vetor + do campo elétrico ésempre tangente 4s lin1as do campo elétrico em cada ponto.

*ara uma carga pontual positiva, as lin1as est#o orientadasradialmente para fora. *ara uma carga pontual positiva, as lin1asest#o orientadas radialmente para dentro.

&& Potencial el'trico:

O potencial elétrico é uma propriedade do espaço onde existeum campo elétrico. 'm campo elétrico pode ser produ(ido por cargapontual ou por alguma distribuiç#o de carga, pois o potencialdepende da carga que cria o campo e da posiç#o relativa à carga. Opotencial elétrico devido à uma distribuiç#o contínua de carga é

V =k ∫dq

r 2+quaç#o )3

&(& Di)eren"a de potencial el'trico&

; diferença de potencial entre dois pontos, em uma regi#osueita a um campo elétrico, depende apenas da posiç#o dos pontos.

;ssim, podemos atribuir a cada ponto um potencial elétrico, de talmaneira que a diferença de potencial entre eles correspondaexatamente à diferença entre seus potenciais, como o pr%prio nomeindica. 8isicamente, é a diferença de potencial que interessa, poiscorresponde ao trabal1o da força elétrica por unidade de carga.

∆V =∆U

q =−∫

A

B

E ∙ds 2+quaç#o =3

&*& Super)+cies e,uipotenciais:

:



+m física, num campo conservativo, uma superfícieequipotencial consiste na superfície de todos os pontos que seencontram ao mesmo potencial. >uperfícies equipotenciais s#operpendiculares às lin1as do campo elétrico.

&& Condutores:

>#o materiais nos quais as cargas elétricas se deslocam demaneira relativamente livre. 'm condutor em equilíbrio eletrost4ticopossui as seguintes propriedades?

• O campo elétrico é nulo em toda parte do condutor.• >e o condutor isolado tiver uma carga líquida, a carga em

excesso residir4 inteiramente em sua superfície.• O campo elétrico imediatamente fora do condutor

carregado é perpendicular 4 superfície do condutor e tem

uma magnitude de σ /ϵ @, onde σ é a carga por

unidade de 4rea nesse ponto.• +m um condutor de forma irregular, a carga por unidade

de 4rea é m4xima nas posições onde o raio de curvaturada superfície é mínimo.

(- .aterial /tili0ado:

• Aerador 5an de AraB.• 8onte de tens#o 2@5 a :@53.• 0andea retangular graduada.• Cleo.• 8arin1a de mandioca.• +letrodos planos.• ;nel met4lico.• >ondas met4licas.• &ultímetro.• /abos.

*- Procedimento Eperimental:

Parte 2: Determina"#o das lin3as E,uipotenciais

• +nc1eu-se a bandea com 4gua.• *osicionou-se os eletrodos paralelamente entre si.• ;ustou-se a fonte de tens#o em !)5.• ;dotou-se um referencial baseado na graduaç#o da

bandea.

)



• &ediu-se o potencial para determinados pontos com asonda e o multímetro.

• ;notou-se os dados.• >ubstitui-se o eletrodo plano por um circular e depois por

um anel met4lico.• epetiu-se os passos com as novas montagens.

Parte 4: 5isuali0a"#o das 6in3as de 7or"a

• O aparato experimental dessa parte foi reali(ado peloprofessor, e o experimento foi apenas de car4terdemonstrativo.

- Resultados:

/om os dados obtidos da parte ;, pode-se construir asseguintes tabelasD

$24E62 1Eletrodos paralelos

;bscissa 2x3 Ordenada 2E3 *otencial elétrico 253@ ! !@@ ) !@@ F !@@ G !@@ @ !@@ ! !@@ ) !@@ F !@

@ G !@@ !@ !

@ ! H,)@ ) G@ F G,@ G G,!@ @ I@ ! G,I@ ) G,=@ F G,

@ G I,@ !@ G

=



@ ! =@ ) =,F@ F F,!@ G F,G

@ @ F,G@ ! F,G@ ) H@ F F,G@ G F,=@ !@ F,

@ ! !,@ ) !,I@ F :,@ G :@ @ )@ ! )@ ) )@ F )@ G :,I@ !@ :,=

@ ! !,@ ) !,I@ F :,

@ G :@ @ )@ ! )@ ) )@ F )@ G :,I@ !@ :,=

@ ! @@ ) @@ F @

@ G I,=@ @ @@ ! @@ ) @,@ F @,=@ G @,I@ !@ @,I

@ ! G,!@ ) G,G@ F G,G

@ G G,F@ @ G,I

F



@ ! I@ ) I,@ F I@ G I@ !@ G,

@ ! F,!@ ) F@ F =,I@ G =,)@ @ =,@ ! =@ ) =,!@ F =,I@ G F,)@ !@ F,=

@ ! ),G@ ) ),@ F :,G@ G :,!@ @ :,@ ! :,@ ) :,)@ F :,F@ G )@ !@ ),

$24E62

8Parte em ,ue a placa )oi substitu+da por um eletrodo circular9

Par ordenado 8;9 Potencial 8592@,-)3 I,@2@,-:3 !@,@2@,-!3 !,=2@,-3 !:,@

2@,@3 !:,=2@,3 !:,=2@,!3 !!,@2@,:3 !@,=2@,)3 I,@2,-)3 G,@2,-:3 I,@2,-!3 !@,@2,-3 !,@2,@3 !,=

2,3 !,@2,!3 !@,@

H



2,:3 I,@2,)3 G,@2!,-)3 H,@2!,-:3 G,@2!,-!3 G,=

2!,-3 I,@2!,@3 I,@2!,3 I,@2!,!3 G,=2!,:3 G,@2!,)3 H,=2:,-)3 F,@2:,-:3 F,=2:,-!3 H,@2:,-3 H,=

2:,@3 H,=2:,3 H,=2:,!3 H,@2:,:3 H,@2:,)3 F,=2),-)3 =,@2),-:3 =,=2),-!3 F,@2),-3 F,@2),@3 F,@

2),3 F,@2),!3 F,@2),:3 =,=2),)3 =,=2=,-)3 ),@2=,-:3 ),@2=,-!3 ),=2=,-3 =,@2=,-@3 =,@2=,3 ),=2=,!3 =,@2=,:3 ),=2=,)3 ),@

2,-)3 F,@2,-:3 F,@2,-!3 F,@2,-3 F,@2,@3 F,@2,3 F,@2,!3 F,@2,:3 F,@

2,)3 F,@

G



$24E62 (

8Parte em ,ue 3avia um anel no meio9

Par ordenado 8;9 Potencial 8592@,@3 ),@2:,-)3 @,=2:,-:3 ,@2:,-!3 ,=2:,-3 !,@2:,@3 !,=2:,3 !,@2:,!3 ,=2:,:3 ,@2:,)3 @,=2),-)3 I,@2),-:3 I,=

2),-!3 @,@2),-3 @,@2),@3 @,@2),3 @,@2),!3 @,@2),:3 I,=2),)3 I,@2=,-)3 H,=2=,-:3 H,=2=,-!3 G,@

2=,-3 G,@2=,@3 G,@2=,3 G,@2=,!3 G,@2=,:3 G,@2=,)3 H,=2F,-)3 F,@2F,-:3 F,@2F,-!3 F,@2F,-3 F,@

2F,@3 F,@2F,3 F,@2F,!3 F,@2F,:3 F,@2F,)3 F,@

2-:,-)3 H,@2-:,-:3 F,=2-:,-!3 F,@2-:,-3 F,@2-:,@3 =,=2-:,3 =,=2-:,!3 F,@2-:,:3 F,=

I



2-:,)3 H,@2-),-)3 G,@2-),-:3 G,@2-),-!3 G,@2-),-3 H,=

2-),@3 H,@2-),3 H,@2-),!3 H,=2-),:3 G,@2-),)3 G,@2-=,-)3 I,=2-=,-:3 I,@2-=,-!3 I,@2-=,-3 I,@2-=,@3 I,@

2-=,3 I,@2-=,!3 I,@2-=,:3 I,@2-=,)3 I,=

*ara a tabela e ! construiu-se respectivamente os gr4cos abaixosobre as lin1as equipotenciaisD

@



0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Sobre as linhas Equipoteciais às barras paralelas

P o t e n c i a l e l é t r i c o

( V )

Orenaa

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Sobre as linhas equipotencias ao isco

P o t e n c i a l E l é t r i c o

( V )

Orenaa

*ara a tabela construiu-se um gr4co 52r3 x r, ou sea, o potencialpara cada valor de abscissa plotou-se seu respectivo valor depotencial, obtendo-se?



!2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Sobre os potencias às placas paralelas

"

# $ i s % i t l e

& #$is %itle

/om auxilio do softJare Origin F.@ austou-se a mel1or curvaaos pontos obtendo

52r3 K !@,:@ L ,@r

>abemos que −∇V (r )= E

;plicando o gradiente na funç#o 52r3 obtida encontramos ocampo elétrico?

E=1,01 ^ x

<- Discuss#o:

;lguns pontos anotados tiveram uma pequena variaç#o no valordo potencial. *ontos que por estarem simétricos levando a entender

que o potencial tivesse o mesmo valor, n#o obtiveram o resultadoesperado. Os eletrodos n#o estavam perfeitamente alin1ados. ; mesan#o estava nivelada. 0ol1as de ar na 4gua podem ter ocasionado umavariaç#o no potencial de alguns pontos.

=- Conclus#o:

;s superfícies equipotenciais foram visuali(adas como oesperado. +m suas diferentes disposições, o arrano experimentalpossibilitou a visuali(aç#o de diferentes formas de equipotenciais.

Observou-se que dentro de um condutor o potencial é constante.

!



>- 4ibliografa:

• .+>M"/N + .;PP";Q, 8ísica. io de Raneiro, P$/, IG: - 5.!.• .&. M'>>+MS5+"A, curso de 8ísica 04sica. >.*aulo, +. 0luc1er,

IG:, 5.!.• 0roJn, $. P.? Pe&aE Rr, . +.? 0ursten, 0. +.? 0urdge, R. .?

7uímica ; /i6ncia /entral, IT ed., *earsonD >#o *aulo, !@@=,pag. : a =.

• >ears, 8. U.? SemansVE, &. U.? 8ísica, vol !. io de Raneiro, P$/,IHG.

• >+U;Q e R+U+$$, *rincípios de 8ísica, vol !. >#o *auloD/engage Pearning, !@.

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