1-Introdução aos fenômenos de transporte

8/17/2019 1-Introdução aos fenômenos de transporte

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IntroduçãoEtapas CFD

Aplicações

Introdução aos fenômenos de transporte

Johannes Gérson Janzen

17 de maio de 2016

Johannes Gérson Janzen Introdução aos fenômenos de transporte


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Aplicações

Table of contents

1 IntroduçãoFormulação EmṕıricaFormulação IntegralFormulação DiferencialFormulação Numérica

2 Etapas CFDDomı́nio e Discretização do DoḿınioCondições de Contorno e IniciaisEquações Algébricas são Resolvidas

Análise dos Resultados e Validação3 Aplicações

Infra-estrutura urbanaMeio AmbienteInfra-estrutura Predial e Industrial



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Aplicações

Formulaç̃ao Empı́ricaFormulação IntegralFormulação DiferencialFormulaç̃ao Numérica

Reservatório de Lichtenberg, Karlsruhe, Alemanha



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Aplicações





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Aplicações



Dados

Altura da água oscila entre 1 e2 m

Vazão de entrada = 40 m3/h

Vazão de sáıda = 3,6 m3/h

Diâmetro da tubulação= 0,15 m



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Aplicações


Problema no Reservatório de Lichtenberg


F l ˜ E ´ i


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Aplicações


Experimento em Laboratório: Leis de Similaridade


F l ˜ E ´ i


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Aplicações

Formulaçao EmpıricaFormulação IntegralFormulação DiferencialFormulaç̃ao Numérica

Entrada (vista lateral)

(Befuellung1.WMV)


Formulac̃ao Empı́rica


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Aplicações


Entrada (vista de cima)

(Befuellung2.WMV)


Formulac̃ao Empı́rica


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Aplicações


Conclusões dos Experimentos

Conclusões

Intensa mistura na região daentrada, mas não homogênea

Região de mistura fortementelimitada pela parede

A quantidade de movimento deentrada é “dissipada” na parede

Qualitativo: Mistura completaapós 2h

Configuração de entrada nãootimizada para mistura


I d ˜Formulac̃ao Empı́rica


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Aplicações


Sáıda (vista lateral 1)

(Entleerung1.WMV)


I t d ˜Formulac̃ao Empı́rica


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IntroduçaoEtapas CFD

Aplicações


Sáıda (vista lateral 2)

(Entleerung2.WMV)


IntroducãoFormulaç̃ao Empı́rica


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Aplicações

¸ pFormulação IntegralFormulação DiferencialFormulaç̃ao Numérica

Conclusões dos Experimentos

Conclusões

Quase nenhuma dinâmica /mistura

As regiões distantes demorampara ficarem “ativas”

Configuração de sáıda não

otimizada para mistura


IntroducãoFormulaç̃ao Empı́rica


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Aplicações

Formulação IntegralFormulação DiferencialFormulaç̃ao Numérica

Tempo de Mistura

Tempo De Mistura

Tempo para o qual o desvio padrãoda concentração é inferior a 5% daconcentração média.

Coeficiente de Variação

COV = σ

C̄


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Aplicações


Solução Emṕırica

Tempo de Mistura

τ m = t m

√ uQ

D 2 = 10 para

H

D ≤0,8

Tempo de Mistura

τ m =

t m√ uQ

D 2 = 10+3,5H D − 1

para H

D > 0,8


IntroducãoFormulaç̃ao Empı́ricaF l ˜ I l


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Aplicações


Vantagens e Desvantagens: Formulação Emṕırica

Vantagens e DesvantagensEscala

Medição

Custo

Tempo


IntroduçãoFormulaç̃ao Empı́ricaF l ˜ I t l


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¸Etapas CFD

Aplicações

Formulaçao IntegralFormulação DiferencialFormulaç̃ao Numérica

Experimento de Campo


IntroduçãoFormulaç̃ao Empı́ricaFormulacão Integral


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¸Etapas CFD

Aplicações


Experimento de Campo


IntroduçãoFormulaç̃ao Empı́ricaFormulacão Integral


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Etapas CFDAplicações


Resultado (h=1 m)


IntroduçãoC

Formulaç̃ao Empı́ricaFormulacão Integral


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Vantagens e Desvantagens: Formulação Emṕırica

Vantagens e Desvantagens

Medição (desinfetado,dificuldade, etc.)

Perda de dinheiro (água,reservatório parado)

Mais real


IntroduçãoE CFD

Formulaç̃ao Empı́ricaFormulacão Integral


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Formulação Integral: “Caixa Preta”


IntroduçãoEt s CFD

Formulaç̃ao Empı́ricaFormulação Integral


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¸ gFormulação DiferencialFormulaç̃ao Numérica

Regimes de Escoamento Ideal:

Fluxo Pistão e Mistura Completa





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¸ gFormulação DiferencialFormulaç̃ao Numérica

Regimes de Escoamento Ideal:

Fluxo Pistão e Mistura Completa





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Formulação DiferencialFormulaç̃ao Numérica

Escoamento Real em Reservatórios



Formulaç̃ao Empı́ricaFormulação IntegralF l ˜ Dif i l


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Vantagens e Desvantagens: Formulação Integral

Vantagens e DesvantagensSolução anaĺıtica

Modelo simplificado

Mais real



Formulaç̃ao Empı́ricaFormulação IntegralF l ˜ Dif i l


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Formulação Diferencial

Equações de ConservaçãoMassa

Massa de um Composto

Quantidade de

Movimento



Formulaç̃ao Empı́ricaFormulação IntegralForm lacão Diferencial


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pAplicações

Formulaçao DiferencialFormulaç̃ao Numérica

Conservação de Massa e de Quantidade de Movimento

Conservação de Massa

∂ u

∂ x

+ ∂ v

∂ y

+ ∂ w

∂ z

= 0

Conservação da Quantidade de Movimento em x

ρg x −∂ p

∂ x +µ∂ 2u ∂ x 2 +

∂ 2u

∂ y 2 + ∂ 2u

∂ z 2

= ρu ∂ u

∂ x + v ∂ u

∂ y + w ∂ u

∂ z + ∂ u

∂ t



Formulaç̃ao Empı́ricaFormulação IntegralFormulacão Diferencial


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AplicaçõesFormulaçao DiferencialFormulaç̃ao Numérica

Conservação de Massa p/ a Concentração de umComposto

Conservação de Massa p/ a Concentração de um Composto

∂ C

∂ t + u

∂ C

∂ x + v

∂ C

∂ y + w

∂ C

∂ z =

∂

∂ x

D ∂ C

∂ x

+ ∂

∂ y

D ∂ C

∂ y

+

∂

∂ z D

∂ C

∂ z

+ ġ





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Escoamento Laminar e Turbulento



A li ˜



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Escoamento Laminar e Turbulento



A li ˜



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Aplicaçoesu ¸

Formulaç̃ao Numérica

Decomposição de Reynolds

Velocidade

u = U + u

Concentraçãoc = C + c

Śımbolos

u - grandeza instantâneaU ou u - grandeza média

u - flutuação instantâneada grandeza



Aplicacões

Formulaç̃ao Empı́ricaFormulação IntegralFormulação Diferencial


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Aplicaçoes¸

Formulaç̃ao Numérica

Velocidade Média

Velocidade Média

u = 1T

T

0

udt

u - velocidade média

T - tempo para obtençãoda média



Aplicacões



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AplicaçoesFormulaç̃ao Numérica

Conservação da Quantidade de Movimento


ρg x − ∂ p ∂ x

+ ∂ ∂ x

µ∂ u ∂ x − ρu u

∂ ∂ y

µ∂ u ∂ y − ρu v

+

+ ∂

∂ z

µ∂ u

∂ z − ρu w

= ρ

u ∂ u

∂ x + v

∂ u

∂ y + w

∂ u

∂ z +

∂ u

∂ t



Aplicacões



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Vantagens e Desvantagens: Formulação Diferencial


Mais geralFórmula fechada

Restrita a geometrias eprocessos f́ısicos simples

Geralmente restrita aproblemas lineares



Aplicacões

Formulaç̃ao Empı́ricaFormulação IntegralFormulação DiferencialF l ˜ N ´ i


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Formulação Numérica

Fluidodinâmica Computacional(CFD)

Doḿınio e MalhaCondições de Contorno e Iniciais

Equações de Conservação +Modelo de Turbulência +

EquaçãoAnálise dos Resultados



Aplicações

Domı́nio e Discretização do DoḿınioCondições de Contorno e IniciaisEquações Algébricas são ResolvidasA ´li d R lt d V lid ˜


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p ¸Analise dos Resultados e Validaçao

Doḿınio



Aplicações

Domı́nio e Discretização do DoḿınioCondições de Contorno e IniciaisEquações Algébricas são ResolvidasAnálise dos Resultados e Validacão


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p ¸Analise dos Resultados e Validaçao

Discretização do Doḿınio



Aplicações



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Analise dos Resultados e Validaçao

Condições de Contorno e Iniciais

Condições de Contorno eIniciais

Propriedades da água noreservatório e na entrada

Velocidade, concentração,temperatura, etc, naentrada

Profundidade

Condições nas paredes



Aplicações



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Conservação da Quantidade de Movimento


ρg x −∂ p

∂ x +

∂

∂ x

µ∂ u

∂ x − ρu u

∂

∂ y

µ∂ u

∂ y − ρu v

+

+ ∂

∂ z

µ∂ u

∂ z − ρu w

= ρ

u ∂ u

∂ x + v

∂ u

∂ y + w

∂ u

∂ z +

∂ u

∂ t

Viscosidade Turbulenta

µtxy = −ρu v

∂ v ∂ y



Aplicações



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Modelos de turbulência para estimativa de µtxy

Modelos de turbulência para estimativa de µtxy

Viscosidade turbulenta constante

Prandtl

Energia cinética turbulenta, k

Energia cinética turbulenta, k , e taxa de dissipação de energiacinética,



Aplicações

Domı́nio e Discretização do DoḿınioCondições de Contorno e IniciaisEquações Algébricas são ResolvidasAnálise dos Resultados e Validação


41/60

¸

Conservação de Massa p/ a Conc. de um Composto

Conservação de Massa p/ a Concentração de um Composto

∂ C

∂ t + u

∂ C

∂ x + v

∂ C

∂ y + w

∂ C

∂ z =

∂

∂ x

D ∂ C

∂ x − u c

+

+

∂

∂ y D

∂ C

∂ y − v

c

+

∂

∂ z D

∂ C

∂ z − w

c

+ ġ

Difusividade Turbulenta

D tx

=−u c

∂ C ∂ x

Número de Schmidt, Sc

Sc = µtxy

D tx Johannes Gérson Janzen Introdução aos fenômenos de transporte


Aplicações



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Análise dos Resultados



Aplicações



43/60

Análise dos Resultados



Aplicações



44/60

Verificação e Validação



Aplicações



45/60

Vantagens e Desvantagens: Formulação Numérica


Não há restrição à linearidade

Geometrias e processos

complicadosEvolução temporal do processo

Prescrição das condições decontorno apropriadas

Custo computacionalErros (truncamento, malha,etc.)



Aplicações



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Problema:Hipótese de Mistura Completa em Junções de Tubulações

Concentração de Sáıda

C s = ni =1 Q i C i ni =1 Q i

C - concentração

Q - vazão

Exemplo

C s = Q · 1 + Q · 0

Q + Q = 0,5



Aplicações



47/60

Mistura em Junções de Tubulações

(videoC1.avi)



Aplicações



48/60

Mistura em Junções de Tubulações

(video2.wmv)



Aplicações



49/60

Perda de Energia em Válvula de Esfera



Aplicações



50/60

Como vegetações aquáticas evoluem?



Aplicações



51/60

Feedbacks entre escoamento, vegetação e sedimentaçãopara 1 mancha



Aplicações



52/60

Feedbacks entre escoamento, vegetação e sedimentaçãopara 2 manchas lado a lado



Aplicações



53/60

Feedbacks entre escoamento, vegetação e sedimentaçãopara 2 manchas - diferentes configurações



Aplicações


F db k d


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Feedbacks entre escoamento, vegetação e sedimentaçãopara 6 manchas

(SCENARIO3.mp4)



Aplicações


Di ˜ d Ól C d’´


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Dispersão de Oleo em Corpos d’água



Aplicações




56/60

Dispersão de Oleo em Corpos d’água



Aplicações




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Dispersao de Oleo em Corpos d’água



Aplicações


AVAC


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AVAC

AVAC

Tecnologia destinada ao

conforto ambiental interior.

Funções

Aquecimento

Ventilação

Ar Condicionado



Aplicações


AVAC


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AVAC

(HVAC.wmv)

Considerações

Temperatura doambiente

Umidade

Transferência decalor

Escoamento de ar



Aplicações


Conforto em Ambiente de um Edif́ıcio


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Conforto em Ambiente de um Edifıcio

(HVAC.wmv)


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