1 Introdução aos Mercados e Instrumentos Financeiros O objetivo é apresentar as características dos ativos financeiros mais importantes e os mercados onde eles são transacionados.

Sistema Financeiro O Sistema Financeiro é o conjunto de instituições e instrumentos financeiros que possibilita a transferência de recursos dos ofertadores finais para os tomadores de recursos finais, e cria condições para que os títulos e valores mobiliários tenham liquidez no mercado. O Sistema Financeiro Nacional é constituído por um subsistema normativo e por outro operativo. O subsistema normativo é o que normatiza, isto é, cria as normas que orientarão o funcionamento do sistema. Suas funções são regular, controlar e exercer fiscalização sobre as instituições financeiras e disciplinar as modalidades de crédito, bem como a emissão de títulos e valores mobiliários. O quadro abaixo apresenta o Sistema Financeiro e as instituições de cada subsistema:

Orgãos normativos

Entidades supervisoras

Demais 

instituições 

financeiras

Bancos de 

Câmbio

Comissão de 

Valores 

Mobiliários ‐ CVM

Bolsas de 

mercadorias e 

futuros

Bolsas de valores

Conselho 

Nacional de 

Seguros Privados ‐

CNSP

Superintendência 

de Seguros 

Privados ‐ Susep

IRB‐Brasil 

Resseguros

Sociedades 

seguradoras

Sociedades de 

capitalização

Entidades abertas 

de previdência 

complementar

Conselho de 

Gestão da 

Previdência 

Complementar ‐ 

CGPC

Secretaria de 

Previdência 

Complementar ‐ 

SPC

Operadores

Outros intermediários financeiros e 

administradores de recursos de 

terceiros

Entidades fechadas de previdência complementar (fundos de pensão)

Instituições 

financeiras 

captadoras de 

depósitos à vista

Banco Central do 

Brasil ‐ BacenConselho 

Monetário 

Nacional ‐ CMN

As instituições que compõem o subsistema normativo do mercado de capitais, no Brasil, são: o Conselho Monetário Nacional (CMN), o Banco Central do Brasil (BCB) e a Comissão de Valores Mobiliários (CVM). Já para o Mercado de Seguros e de Previdência Complementar são os órgãos Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP) e a Superintendência de Seguros Privados (Susep); enquanto os órgãos que regulam e fiscalizam os fundos de pensão são o Conselho de Gestão da Previdência Complementar (CGPC) e a Secretaria de Previdência Complementar (SPC)1. Estudo dirigido: entrar o site http://www.bcb.gov.br/?SFNCOMP e ler sobre os órgãos normativos e operativos do Sistema Financeiro Nacional.

1 Maiores informações sobre o SFN, bem como a explicação detalhada do quadro acima podem ser encontradas no site http://www.bcb.gov.br/?SFNCOMP.

Instrumentos Financeiros Os instrumentos financeiros são contratos de transferência de recursos entre as partes. Geralmente, são classificados em três grupos: (1) Ativos do Mercado Monetário (ou cash equivalents) - Ativos de alta liquidez e baixo risco –, (2) Mercado de Renda Fixa – neste grupo encontram-se os Títulos Públicos e outros títulos de crédito; e (3) Ativos do Mercado de Capitais - Ativos de longo prazo e maior exposição ao risco. Este, por sua vez, é subdividido em: (a) Renda Fixa Corporativa, (b) Mercado de Ações e (c) Mercado de Derivativos Financeiros.

Mercado Monetário É um componente do mercado de renda fixa de curtíssimo prazo, sendo composto por ativos de curto prazo de alta liquidez e grandes denominações, muitas vezes inacessíveis ao investidor individual, que os adquirem através de instituições financeiras (via fundos). Alguns exemplos são apresentados a seguir: Eurodólares São depósitos em dólares efetuados em bancos localizados fora do território dos Estados Unidos da América, em geral na Europa (onde a prática teve início, daí a origem do termo)2. Operações de Recompra ou repos (Repurchase Agreements) Os repos / reverse repos são operações de recompra/revenda de curtíssimo prazo (geralmente overnight). O agente vende/compra o ativo hoje com compromisso de recompra/revenda num período posterior. São responsáveis pela formação das taxas Selic e DI. Taxa DI: É a taxa média diária, calculada e divulgada pela Cetip, apurada com base nas operações de emissão de Certificado de Depósitos Interbancário pré-fixados, pactuadas por um dia útil e registradas e liquidadas pelo sistema CETIP3. Taxa Selic: É a taxa média diária, apurada no Selic, das operações de financiamento por um dia, lastreadas em títulos públicos federais, e cursadas no referido sistema ou em câmaras de compensação e liquidação de ativos, na forma de operações compromissadas (repo). Certificados de Depósito Interbancário: são os títulos de emissão das instituições financeiras, que lastreiam as operações do mercado interbancário e que formam a taxa DI. 2 Um banco inglês ofereceu aos soviéticos a possibilidade de efetuar seus depósitos em Londres, não na moeda local (a libra esterlina), mas em dólares americanos. O banco inglês, por sua vez, depositava os ativos soviéticos em bancos estado-unidenses e tornava-se, dessa forma, o proprietário dos dólares junto àquele banco. Não havia, assim, o risco de esses dólares serem retidos, pois pertenciam ao banco inglês e não aos soviéticos. Este foi o ponto de partida do eurodólar. Na realidade, embora escrituralmente os ativos estejam localizados no eurobanco, todo o montante em eurodólares está depositado em bancos estado-unidenses e jamais deixa o país. Quando há uma transferência de uma conta em eurodólares para outra conta do mesmo eurobanco, os valores permanecem intocados na conta (em um banco norte-americano) do eurobanco em questão. Se há uma transferência entre eurobancos, na prática o que ocorre é a migração do depósito da conta do eurobanco A para a conta do eurobanco B (ambas no sistema bancário dos EUA).

3 Criada pelas Instituições Financeiras e pelo Banco Central em 1986, a CETIP S.A. - Balção Organizado de Ativos e Derivativos é hoje a maior depositária de Títulos Privados de renda fixa da América Latina e a maior Câmara de Ativos Privados do Mercado Financeiro Brasileiro (www.cetip.com.br ).

Mercado Libor Este é o mercado interbancário londrino. A taxa Libor é a taxa mais importante do mercado europeu, servindo como taxa de referência para uma ampla gama de ativos4.

Mercado de Renda Fixa São ativos que possuem remuneração bem definida. Podem possuir dois tipos de remuneração: pré-fixada (estabelecida previamente em contrato, investidor sabe exatamente sua remuneração se mantiver o título até a maturidade) e pós-fixada (remuneração do investidor é contingente a um índice, como por exemplo, inflação, taxa de câmbio e Selic). Além do tipo de remuneração, os títulos podem pagar ou não cupons em frequências pré-estabelecidas (trimestral, semestral ou anual). Os principais títulos neste segmentos são: Títulos Públicos; Letra de Câmbio; Caderneta de Poupança; Letras Imobiliárias e Hipotecáricas, Cédula de Crédito Imobiliário e Certificados de Recebíveis Imobiliários; Certificados de Depósito; Cédula de Crédito Bancário, entre outros. Certificados de Depósito Caracterizam-se por depósitos remunerados num banco, onde os juros e o principal geralmente são recebidos após o vencimento. Correspondem aos Certificados de Depósitos Bancários (CDBs) e aos Recibos de Depósitos Bancários (RDBs), no caso brasileiro, e aos TDs, no mercado americano. Podem possuir remuneração pré-fixada ou pós-fixada (indexados a taxa DI ou ao Índice Geral de Preços (IGP-M), no Brasil). Nos EUA, possuem garantia de US$ 100.000,00 de acordo com o FIDC e; no Brasil são garantindos pelo Fundo Garantidor de Crédito (FGC) até a quantia de R$ 60.000,00 por CPF e por banco. Títulos Públicos Emitidos por governos com o objetivo de se financiar. A contrapartida da emissão de títulos é o aumento da dívida (pública), seja ela externa ou interna. Observe a evolução da razão dívida líquida/PIB (externa, interna e total) e note que o Brasil se tornou credor externo líquido.

4 LIBOR é geralmente usada como a taxa de referência para a Libra Esterlina e outras moedas, incluindo dólar americado, Euro, Yen, Franco Suísso, dólar canadense, dólar australiano, Krona sueco, dólar neozelandês. LIBOR de 6 meses é usada como um índice para algumas hipotecas americanas. Na Inglaterra, a LIBOR de 3 meses é usada para algumas hipotecas, especialmente para aquelas com histórico de crédito adverso.

Evolução DLSP/PIB (%)

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

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00

Jul-0

0

Jan-

01

Jul-0

1

Jan-

02

Jul-0

2

Jan-

03

Jul-0

3

Jan-

04

Jul-0

4

Jan-

05

Jul-0

5

Jan-

06

Jul-0

6

Jan-

07

Jul-0

7

DLSP

DLSPi

DLSPe

Figura 1: Evolução da razão dívida/PIB.

No Brasil, os títulos públicos mais negociados são: Pré-fixados: Letras do Tesouro Nacional (LTNs), títulos que não pagam cupons (zero cupon bonds ou “zeros”) e Notas do Tesouro Nacional – série F (NTN-Fs), títulos que pagam cupons semestrais de 10% aa. Atualmente, as datas de vencimentos máximas das LTNs e das NTN-Fs são 2010 e 2017, respectivamente. Pós-fixados: Notas do Tesouro Nacional – série B (NTN-B), títulos Indexados ao IPCA e que pagam cupons semestrais de 6% aa; Notas do Tesouro Nacional – série B pricipal (NTN-B principal), títulos indexados ao IPCA e que não pagam cupons intermediários; Notas do Tesouro Nacional – série C (NTN-C), títulos indexados ao IGPM e que pagam cupons semestrais de 6% aa; Notas do Tesouro Nacional – série D (NTN-D), títulos indexados ao dólar comercial e que pagam cupons semestrais de 6% aa) ;e Letras Financeiras do Tesouro (LFT). Títulos indexados à taxa SELIC. Atualmente, as NTN-Bs são os títulos de maior maturidade no mercado brasileiro, 2045. Além destes, existem os chamados Eurobonds (A-Bonds e Globals), títulos da dívida externa brasileira denominados e negociados em dólar. Nos Estados Unidos, os principais Títulos são: Treasure Bills (T-Bills)5, Pré-fixado com vencimento em até 1 ano; Treasure Notes (T-Notes), Pré-fixado com vencimento até 10 anos e pagamentos semestrais de cupons; Treasure Bonds (T-Bonds), Pré-fixado com vencimento entre 10 e 30 anos; e os TIPS (Títulos indexados ao Consumer Price Index (CPI), índice de inflação aos consumidores do mercado americano). Os T-Bonds possuem uma característica adicional, a possibilidade de o Governo Americo recomprar o título à partir de uma data estabelecida na emissão do papel (geralmente 5 anos). Estes títulos são negociados em percentual do valor de face (ex.: 96,32%).

5 Título pertencente ao Mercado Monetário. Foi apresentado nesta seção por questões didáticas.

Títulos indexados à inflação são interessantes, pois provêem um fluxo real de renda, isto é, independente do nivel de preços medido por um Índice de Inflação. Este fluxo é descontado por uma taxa de juros real, ao invés de taxas nominais como nos demais títulos. Esta taxa de desconto real corresponde ao retorno real anual médio obtido pelo investidor se os títulos forem mantidos até a maturidade. Por isso, é comum ouvir dizer que são ideais para formação de poupança de longo prazo. A negociação dos títulos públicos é totalmente eletrônica (SISBACEN no Brasil), existindo diversos tipos de leilão (leilão de oferta firme, leilão go-around, leilão de grana, entre outros) que permitem ao Tesouro escolher as melhores ofertas e estabelecer as quantidades vendidas aos investidores (Instituições Financeiras com conta no Banco Central e seus parceiros). Investidores Pessoas Física podem negociar Títulos Públicos, no Brasil, de maneira eletrônica utilizando um sistema chamado Tesouro Direto. A operação de compra/venda deve ser feita utilizando um intermediário financeiro (corretora) cadastrado no Tesouro Direto6. A divulgação de preços pode diferir dependendo do título negociado. Alguns negociam o deságio sobre o valor de face (LFT: cotação 0,02% aa), outros diretamente o preço do ativo (935,00) e/ou a taxa interna de retorno (LTN, NTN-B, entre outros: cotação 13% aa), enquanto outros, o percentual sobre o valor de face (Eurobonds: cotação 140%). Exemplo: Suponha uma LTN com emissão em 02/01/2002 e vencimento em 03/03/2002 (40 dias úteis) e que o preço pago na emissão tenha sido R$ 935,23. Assim (lembrando que o valor de face é R$ 1000), temos uma remuneração efetiva de

. Note que o valor de face da LTN é de R$ 1000 e a regra de contagem de dias no Brasil é du/252, em que du é o número de dias úteis entre a data de referência e a data de pagamento de um fluxo. Os participantes deste mercado poderiam negociar utilizando o preço de R$ 935,23 (como as ações da Bolsa) ou a taxa interna de retorno de 52,43% aa. Mercado Hipotecário (Mortgage-Backed Securities) Nos EUA, o mercado de hipotecas imobiliárias é enorme, correspondendo a 13% do total de ativos do setor financeiro americano (mais de US$ 3,5 trilhões). Hipotecas individuais são agregadas em um grande fundo (Sociedade de Propósito Específico), permitindo que sejam emitidos títulos de longo prazo lastreados nos recebíveis destes fundos (o pagamento dos financiamentos). Isto permite a criação de um mercado secundário, diluindo o risco de crédito das instituições financeiras e impulsionando os investimentos neste setor. As quatro principais agências americanas emissoras destes títulos são: Federal Home Loan Bank (FHLB); Federal National Mortgage Association ("Fannie Mae"); Government National Mortgage Association (“Ginnie Mae"); e Federal Home Loan Mortgage Corporation ("Freddie Mac"). No Brasil, os principais títulos são: Letras Imobiliárias, Letras Hipotecárias, Certificado de Recebíveis Imobiliários e a Cédula de Crédito Imobiliário.

6 Site: www.tesourodireto.gov.br .

Mercado de Capitais Mercado de capitais pode ser definido como um sistema de distribuição de valores mobiliários, que tem como objetivo canalizar recursos de médio e longo prazo para as empresas e proporcionar liquidez nas operações de compra e venda de títulos e valores mobiliários. São considerados ativos do mercado de capitais: ações, debêntures e bônus de subscrição; os cupons, direitos, recibos de subscrição e certificados de desdobramentos; os certificados de depósitos de Valores Mobiliários; as cotas de Fundos ou clubes de investimento; as notas comerciais (Commercial Paper) e cédulas de debêntures; e derivativos. A Comissão de Valores Mobiliários (CVM) é o principal órgão responsável pelo controle, normatização e fiscalização do mercado de capitais. Títulos Corporativos Títulos emitidos pelas empresas para financiar seus projetos e necessidades financeiras de curto e longo prazo. O risco de default é uma consideração muito importante, que faz com que investidores requeiram um ágio em relação aos rendimentos dos Títulos Públicos. Podemos citar dois títulos: Commercial Papers e Debêntures. Commercial Papers: são os Títulos de curto prazo emitidos pelas empresas para captar recursos diretamente dos investidores, sem utilizar o sistema bancário como intermediário da operação. Debêntures: são títulos de longo prazo emitidos pelas empresas, que pagam cupons semestrais (geralmente) e que podem possuir graus variados de garantia: real, subordinada, quirografária e sem garantia. Estes títulos também podem possuir cláusula de opção de recompra (callable bonds), de rapctuação ou de conversibilidade, isto é, podem ser convertidos em ações da empresa emissora. Nos EUA, há três tipos de títulos corporativos de longo prazo: títulos segurados (colateral específico), títulos não segurados (chamados de debêntures, conceito diferente do brasileiro, sem colateral), e debêntures subordinadas (menor prioridade sobre os ativos da firma no caso de falência). Ações (Equity) A ação representa a menor parcela do capital social de uma empresa (sociedade anônima, sociedade por ações ou companhia). O detentor de uma ação – acionista - não é um credor da empresa, mas sim um de seus proprietários e, como tal, possui direito à participação nos resultados da empresa proporcionalmente ao número de ações que detém. As ações, normalmente não possuem prazo de resgate e podem ser negociadas em mercados organizados (Bolsas de Valores). Suas principais características são a de responsabilidade limitada e direitos residuais (limited liability e residual claims). A primeira característica garante que, em caso de falência da empresa, os bens dos proprietários não serão utilizados como forma de pagamento da dívida corrente da empresa para com seus funionários e credores. Já a segunda, diz respeito a prioridade no pagamento dos agentes envolvidos com a empresa. Após pagar todos os credores e funcionários, o conselho de administração da empresa decide a parcela do resultado da empresa que será retida para investimentos com capital próprio e a que será distribuída em forma de dividendos e juros sobre capital próprio (JSCP) para os acionistas.

No Brasil, as ações, segundo os direitos que outorgam, podem ser ordinárias (ações com direito a voto) ou preferenciais (ações com preferência na distribuição de resultados, mas que não possuem direito a voto).

Índices de Mercado Um Índice de mercado é uma cesta de ativos (ações, títulos, fundos) em que se utilizam critérios pré-determinados para eleição dos ativos constituintes e de sua ponderação com o objetivo de construir um número-índice representativo que indique a variação de preços de um mercado. Normalmente, são utilizados como referência para avaliação de performance de carteiras. Alguns exemplos são: Nasdaq, Ibovespa, IBA, IBX, DJIA, IMA, entre outros. Os índices podem ser divididos de acordo com sua metodologia de construção: Ponderação Simples (Equal-Weighted): Esta forma de ponderação utiliza a média aritmética dos preços dos ativos em um dado momento do tempo. Estes índices são problemáticos, pois ações com preço muito alto, mas baixa capitalização de mercado têm grande peso. Ex: DJIA. Capitalização de Mercado (Market-Cap Weighted ou Value Weighted): Este índice corrige o viés mencionado acima, ao utilizar o valor de mercado de cada ativo/empresa como ponderador. Ex: Nasdaq. Outros tipos de ponderação:

Índice de Liquidez: média geométrica entre participação no volume e participação no número de negócios. Ex: Ibovespa.

Exemplo: (Construção de um índice baseado na capitalização de mercado). Suponha que este índice seja composto por apenas duas ações: PETR4 (Petrobrás PN) e VALE5 (Vale do Rio Doce PNA). Elas possuem os seguintes dados:

Nome Quantidade P(t) Valor(t) P(t+1) Valor (t+1)

PETR4 10 50 500 (20%) 100 1000 (33%) VALE5 100 20 2000 (80%) 20 2000 (67%) Em t nosso índice vale:

. Nesta forma de ponderação, a variação foi de 20% de um período para o outro. Se utilizássemos a ponderação simples (como no DJIA) teríamos os seguintes valores. Em t: . Teríamos assim, uma variação de

71%, altamente influenciada pela alta de PETR4, o que acaba dando maior peso a oscilação de uma ação com pequena participação no índice. Os principais índices de ações são: Dow Jones Industrial Average (DJIA), Standard and Poor’s (S&P 500), Nasdaq, Russel 2000, Wilshire 5000), nos EUA; FTSE-100 (na Inglaterra); DAX (na Alemanha); Nikkei 225 (no Japão); CAC-40 (na França); e, no

Brasil, Ibovespa, IBX, Índice de Telecomunicações (ITEL), Índice de Energia Elétrica (IEEL) e Índice de Tag Along (ITAG), entre outros. Os principais índices de títulos são: J.P. Morgan's EMBI℞ Bond Index, mensura retornos de instrumentos da dívida externa de países emergentes7; J.P. Morgan's EMBI Global, similar ao EMBI℞, porém inclui um número muito maior de países e de instrumentos da dívida, é o benchmark para avaliação da performance dos instrumentos da dívida dos países emergentes; e o Lehman Brothers® Aggregate Bond Index, que mede o retorno agregado de um grande conjunto de títulos americanos. No Brasil, podemos citar os seguintes índices de títulos: IMA Geral8 (composição dos quatro índices a seguir), IRF-M (títulos públicos pré-fixados), IMA-B (títulos públicos indexados ao IPCA), IMA-C (títulos públicos indexados ao IGP-M) e o IMA-S (títulos públicos indexados à Selic). Mercado de Derivativos Financeiros Neste mercado estão todos os instrumentos financeiros cujos retornos sejam funções dos preços de outros ativos (os ditos ativos subjacente). Dividiremos sua discussão em três partes: Opções, Futuros e Swaps. Opções As opções são contratos que dão o direito, mas não a obrigação (daí o nome opções), ao seus detentores, de comprar ou vender um determinado ativo por um preço pré-determinado (preço de exercício) numa data futura (geralmente, a maturidade do contrato). Para obter este direito, o investidor paga um prêmio (preço da opção). As opções podem ser de compra (onde o comprador tem o direito de comprar o ativo por um determinado preço [preço de exercício]) e opções de venda (onde o comprador tem o direito de vender o ativo por um determinado preço). Além disso, as opções são divididas nos seguintes tipos: européia, o direito só pode ser exercido na data de vencimento; e americana, o direito pode ser exercido a qualquer momento até o vencimento. Enquanto as opções sobre ações são negociadas na Bovespa9, a Bolsa de Mercadorias e Futuros10 (BM&F) concentra as operações de inúmeros tipos de opções, como por exemplo opções sobre o índice Bovespa, sobre commodities e opções cambiais. Exemplo: Suponha que um investidor decide comprar uma opção de compra sobre Petrobrás PN (PETRF14). A opção está cotada a R$2,25 no dia 23/05/08, vence no dia 16/06/08 e seu preço de exercício é 52,00. No momento da compra a ação da Petrobrás PN (PETR4) está cotada a 50,35. Se a ação, no vencimento, estiver cotada a 55,00, o investidor irá exercer seu direito de compra a 52,00. Seu ganho na operação é de . Pois, ao invés de comprar a ação a 55,00 (valor de mercado), ele comprará a 52,00 (preço de exercício). Mas, para ter este direito, ele precisou pagar um prêmio de 2,25 (preço da opção de compra). Por outro lado, se a ação, no vencimento, estiver cotada a 51,00, o investidor abrirá mão do seu direito de comprar a ação por 52,00, justamente pelo fato da ação estar cotada no

7 Inclui Brady bonds e eurobonds, entre outros. Os três maiores países da América Latina: Argentina, Brasil e México (que têm o maior volume de negociação destes instrumentos de dívida), são os que possuem maior peso no índice. Além disso, são incluídos África do Sul, Bulgária, Filipinas, Marrocos, Nigéria, Polônia e Rússia. 8 Para maiores detalhes ver http://www.andima.com.br/ima/ima.asp 9 Site: www.bovespa.com.br 10 Site: www.bmf.com.br

mercado a um preço mais baixo (51,00) do que o preço de exercício. Assim, o investidor perderá apenas os 2,25 por contrato (preço da opção de compra). Futuros Os contratos futuros representam compromissos (direitos e obrigações) de entrega / recebimento de um dado ativo (subjacente) no futuro a um preço pré-estabelecido. Não há custo para realizar a operação, exceto a margem de garantia, que deve ser depositada numa câmara de compensação. No Brasil, os contratos futuros são negociados na BM&F. Alguns exemplos de ativos subjacentes são: commodities, taxas de juros, câmbio e índices. Os futuros representam um importante mecanismo de gerenciamento de risco para os agentes, pois permitem que os indivíduos possam fazer hedge para diversas situações, como por exemplo, um agricultor que vende sua safra no mercado futuro para eliminar a incerteza sobre o preço de venda de seus produtos na época da colheita. Uma característica institucional importante do mercado de futuros é a existência dos chamados ajustes diários (ou mark-to-market). Neste sistema os ganhos/perdas são computados diariamente e não somente no vencimento do contrato. Exemplo: Suponha a compra de um contrato do índice Bovespa futuro com vencimento em fevereiro cotado a 10.000 pontos no início do pregão. No fechamento, o preço (cotação) de ajuste (que é um pouco diferente do preço de fechamento) é de 10.600 pontos. Neste caso, estaríamos com um lucro de 600 pontos. Pelo sistema de ajuste diário, receberíamos amanhã o equivalente a 600 reais por contrato (cada ponto vale R$1), com o preço de 10.600 pontos sendo nosso novo preço de ajuste. No dia seguinte, suponhamos que o mercado tenha fechado em queda, com o ajuste do mercado futuro sendo cotado a 10350 pontos. Assim em relação ao ajuste de ontem (10.600) tivemos um prejuízo de 250 pontos, sendo então obrigados a pagar o equivalente a 250 reais por contrato. Assim, o novo preço de ajuste passa de 10.600 para 10350 pontos e assim sucessivamente. Duas noções muito importantes são a compra com margem e a venda à descoberto. A compra por margem permite ao investidor comprar ações sem desembolsar o custo total da transação, tomando emprestado uma fração dos recursos com a corretora (até um certo percentual pré-estabelecido) e deixando as próprias ações como garantia. A venda a descoberto permite que, no mercado acionário, o investidor possa vender uma ação sem possui-la (daí o termo venda à descoberto). Nesse tipo de transação, o agente faz um empréstimo de uma ação da carteira de ativos de seu corretor e a vende no mercado. Futuramente a transação é encerrada, com a recompra da ação e sua devolução a corretora, encerrando assim o empréstimo. Se nesse período a ação cair de preço, o investidor obtem lucro. Nos mercados futuros, as vendas a descoberto são bem mais simples, já que por negociarem o preço e a entrega no “futuro” de um ativo, não requerem o empréstimo do ativo subjacente. No mercado brasileiro as operações de aluguel de ações está se tornado cada vez mais comum. Estas são um pouco distintas das feitas no mercado americano, pois a corretora atua como intermediária, isto é, tenta encontrar um investidor que queira alugar suas ações, ao invés de emprestar as ações da sua própria carteira. A marcação a mercado permite reduzir o risco das operações, já que as perdas devem ser compensadas (via ajustes) diariamente e não somente no vencimento do contrato. Note, porém, que na prática, a questão da liquidez do investidor ao longo do tempo passa a ser importante já que mesmo que a posição possa dar muito lucro no longo prazo, há a possibilidade de mesmo não ser capaz de satisfazer as

necessidades de caixa no curto prazo, sendo obrigado a encerrá-las antes de auferir lucros. Swaps Um swap é um contrato de troca de fluxos financeiros entre as partes. Estes fluxos podem ser indexados a um índice (CDI, US$, TR, etc...) ou ter como base uma taxa pré-fixada. Este tipo de derivativo é muito usado por empresas para fazer hedge de suas posições ou para trocar indexadores aos quais estão atrelados. Exemplo: Suponha que uma empresa que tenha um empréstimo pós-fixado de US$ 10.000.000 no mercado internacional atrelado à taxa Libor, atualmente cotada a 5,0% a.a.. O diretor financeiro desta empresa acredita que esta taxa subirá nos próximos meses, o que aumentaria seus gastos com juros. Uma forma de proteger-se é através de um swap de taxas de juros. Baseado no valor de US$ 10.000.000, ele recebe um fluxo corrigido à taxa Libor e paga à contraparte a correção deste valor numa taxa pré-fixada de 5% aa (cotação da Libor no momento de abertura do contrato de swap). Assim, se a taxa Libor subir para 6% a empresa não tem nenhum custo adicional com juros, já que o aumento nos gastos do empréstimo é compensado pela diferença ganha com o swap. Porém, caso o diretor financeiro erre sua previsão e a taxa caia, a empresa não será beneficiada pela queda dos juros, pois a diferença entre os fluxos a pagar e a receber no swap será negativa. Benchmarks Benchmarks são taxas ou índices de referência para um determinado mercado. Por exemplo, no mercado acionário brasileiro, a referência é o Ibovespa (ou o IBX). Já no mercado de renda fixa, existem duas taxas básicas no Brasil que servem de referência para este mercado: taxa DI e a taxa Selic. Estudo dirigido: ler capítulo 2 do livro BKM e fazer os exercícios 1, 2, 3, 10, 11, 13 e 16 a 23.

Estruturas de Mercado Esta seção apresenta a forma como os ativos são transacionados e como os títulos são emitidos e, posteriormente, transacionados entre os agentes. Mercado Primário O mercado primário é aquele onde as novas emissões de ativos são realizadas, como por exemplo quando uma empresa de capital fechado resolve abrir seu capital e lança ações ou emite debêntures para financiar novos investimentos. Mercado Secundário O mercado secundário é aquele onde ocorrem as transações após a emissão primária dos títulos, como por exemplo, a Bovespa, a NYSE (New York Stock Exchange) e a Nasdaq. Esta transações podem ocorrer nas bolsas de valores, no mercado de balcão ou diretamente entre as partes. Por exemplo, as emissões de ações da BMF e da Bovespa foram secundárias (os sócios da empresa venderam uma parte de suas ações)11.

11 Mais informações sobre as emissões primárias e secundárias podem ser vistas no site http://www.bovespa.com.br/Empresas/InstInfoEmpresas/AberturaIPOsRecentes.asp?tit=5

Bolsas de Valores Uma bolsa de valores provê um meio para que seus associados (e somente eles) transacionem ativos. Para tornarem-se membros eles devem comprar assentos nesta bolsas12. A grande maioria pertence às firmas corretoras. Isto permite que um corretor associado a estas firmas execute as transações para seus clientes, recebendo em troca uma comissão pela execução das ordens. Recentemente, muitas bolsas decidiram trocar sua forma de organização, do mecanismo de assentos para firmas negociadas publicamente por acionistas. Cada assento foi substituído por uma licensa anual, que permite fazer negócios no pregão da bolsa. Um investidor que queira negociar ações passa a ordem para uma firma corretora; esta, por sua vez, repassa a ordem para seu corretor no pregão para executar a ordem. O corretor deve, então, procurar um especialista que cruza esta ordem com a de outro corretor ou a toma para si utilizando seu próprio estoque de ações. O especialista é o responsável por prover liquidez ao mercado de um dado ativo, sendo obrigado a dar cotações de compra e venda (bid/ask) para o ativo e fazer o casamento entre as ofertas dos compradores e vendedores (que podem ser o próprio especialista). Eles mantêm uma carteira com o ativo e transacionam normalmente como qualquer agente, porém a maior parte de seu lucro vêm da diferença obtida entre os preços de compra e os preços de venda. Nas ações negociadas na NYSE, os especialistas participam ativamente de, aproximadamente, 25% das transações13. A negociação de um ativo nas bolsas depende do cumprimento de uma série de pré-requisitos (que variam de instituição para instituição), tais como patrimônio líquido, quantidade de acionistas e valor de mercado. Uma firma pode ser tirada da lista se não cumprir os critérios de elegibilidade (governança corporativa e transparência na apresentação dos resultados). Exemplos de bolsas nos EUA são: NYSE (firmas maiores) e AMEX (firmas menores e jovens). No Brasil, o funcionamento das bolsas é um pouco diferente, todas as operações feitas por investidores devem ser enviadas a bolsa via uma corretora associada. Ao chegarem na bolsa, as ordens são encaminhadas para um sistema eletrônico chamado Megabolsa, responsável por executar as ordens ao melhor preço de venda e de compra. Exemplo no Brasil: Bovespa. Tanto no Brasil quanto nos EUA, existe a figura do market maker. Este agente tem a obrigação de ser a contraparte nas ofertas de compra e venda das ações de uma determinada empresa. A atividade de formador de mercado deve ser exercida apenas por pessoas jurídicas, devidamente cadastradas junto às bolsas de valores e às entidades de mercado de balcão. Geralmente, é exercida por um banco de investimento contratado por uma empresa com o objetivo de prover liquidez para suas ações e diminuir os spreads de compra e venda dos preços das ações desta empresa no mercado secundário. É muito comum, após aberturas de capitais, o coordenador líder da oferta primária ou secundária de ações assumir este papel. Mercado de Balcão O mercado de balcão não corresponde a uma bolsa formal. Não existem pré-requisitos para listagem dos ativos, nem a necessidade de ser dono de um assento. Nestes mercados, os corretores registram-se junto aos órgãos reguladores como “dealers”, passando a listar suas cotações de compra e venda (bid e ask). Para a

12 O preço médio de um assento na NYSE valia em 2005 aproximadamente US$ 4.000.000. 13 O SuperDot é uma rede eletônica que permite firmas membros da NYSE enviar ordens diretamente para os especialistas por linhas de computadores. Processa mais de 5 milhões de ordens por dia e contam por 70% do volume negociado na NYSE.

execução da transação, basta que o corretor contate um dealer com uma oferta listada atrativa. A Nasdaq, um dos mercados de balcão nos EUA, foi desenvolvida para ligar corretores e dealers numa rede eletrônica, em que as cotações são listadas. Possui vários níveis de exigências para listagem de ativos, com cada nível possuindo grau diferente de liquidez. Todas as transações são realizadas pelos dealers (subscritos como Nível 1), que mantém um estoque de determinados ativos e são os únicos que podem colocar ordens no sistema sejam para si ou para o público. Quando um investidor quer adquirir uma ação, ele entra em contato com seu corretor, que tenta encontrar o dealer, listado no sistema, que oferece o melhor preço. Uma das vantagens deste mercado é que por ser eletrônico, permite aos investidores incorrerem em custos menores de transação. No Brasil, a estrutura dos mercados de balcão é diferente, instituições se associam a um mercado de balcão determinado, mediante o pagamento de uma mensalidade e todos os parceiros/clientes desta instituiçao podem negociar ativos, bem como cadastrar ativos neste mercado de balcão. Atualmente, o processo de cadastramento e negociação é todo eletrônico. As ordens são disponibilizadas num sistema eletrônico de maneira que todos os membros associados, normalmente, podem vê-las. Desta maneira, as ordens são negociadas ao melhor preço de compra e venda. A instituição do mercado de balcão se sofisticou de tal maneira no Brasil que até leilões de emissão primária podem ser feitos de maneira eletrônica. Alguns exemplos de mercado de balcão no Brasil são: BMF, CETIPNET e BOVESPA FIX. Nestes mercados podem ser negociados títulos privados e públicos (não federais) e derivativos. Transações Diretas Atualmente podem existir também transações diretas de ativos listados em bolsas mas que não passam por corretores, permitindo redução ainda maior nos custos de corretagem, especialmente em transações envolvendo grande quantidade de ações. Têm sido criadas várias redes eletrônicas de negociação, que funcionam como uma bolsa normal. Estas, porém, por não precisarem de um espaço físico nem de intermediários (sejam eles dealers ou especialistas), permitem que os compradores entrem diretamente em contato com os vendedores reduzindo seus custos. Além disso, oferecem maior sigilo aos investidores, que muitas vezes não querem sinalizar publicamente suas intenções de compra/venda. Exemplo: Block houses, firmas corretoras que se especializaram em ligar compradores e vendedores de grandes blocos. Ordens: Os agentes podem repassar suas ordens de compra/venda de ações de várias maneiras: ordem a mercado (Market Order), investidor especifica apenas a quantidade e a transação é feita ao preço corrente; ordem limitada (Limit Order), especifica a quantidade e o preço máximo/mímimo pelo qual está disposto a comprar/vender o ativo; ordem casada, compra/venda de um ativo é condicionada à venda/compra de outro. Liquidação: A liquidação de uma operação de compra/venda de ações deve ser feita em D+3 (3 dias úteis): o comprador deve entregar o dinheiro e o vendedor as ações. Por este motivo, ativos, atualmente, são mantidos em custódia da corretora, mas em nome do cliente. A liquidações é simplificada pela existência da Clearing House, que registra todos os negócios dos membros cada dia e faz a tranferência líquida de ativos/dinheiro entre membros. Um membro faz a liquidação com a clearing ao invés de cada uma das corretoras com que negociou.

Estudo dirigido: ler capítulo 3 do livro BKM e fazer os exercícios 2, 4, 6 a 8, 12, 13, 16, 19 a 22.

Investidores institucionais São os profissionais da aplicação de recursos (poupança). Entre eles pode se destacar: Fundos de pensão e entidades de Previdência Complementar; Fundos de Investimentos; Companhias de Seguro e Capitalização e; Companhias de Investimentos. Os principais investidores institucionais são: Entidades Previdência Complementar A Previdência Complementar é um sistema de complemento das aposentadorias do serviço público recebidas por trabalhadores, desde que tenham contribuído para essa modalidade de previdência. Há dois grandes tipos de entidades de Previdência Complementar: as fechadas e as abertas. Além destas entidades, o sistema ainda abriga o Plano de Incentivo à Aposentadoria Programada Individual (PIAPI), instituído por empregadores para aplicação de recursos em fundos de investimento Fundo de Aposentadoria Programada Individual (FAPI). O ingresso de segurados nos planos de Previdência Complementar é livre nas Entidades Abertas de Previdência Complementar (EAPC) e restrito aos empregados nas Entidades Fechadas de Previdência Complementar (EFPC). Entidades Abertas de Previdência Complementar São companhias (pessoas jurídicas) com fins lucrativos, com objeto social de instituir planos privados de concessão de pecúlios ou de rendas, de benefícios complementares ou assemelhados aos da previdência social, mediante contribuição de seus participantes, dos respectivos empregadores ou ambos. Seu funcionamento, organização e constituição dependem do Governo Federal. São entidades integradas no Sistema Nacional de Seguros Privados, isto é, são regulados e fiscalizados pelo CNSP e pela Susep. Os produtos oferecidos por essas entidades são: Planos Tradicionais, Vida Gerador de Benefícios Livres (VGBL), Plano Gerador de Benefícios Livres (PGBL) e o FAPI. O VGBL é um plano com diferentes alternativas de investimento; a tributação do imposto de renda incide apenas sobre os rendimentos obtidos com as aplicações e apenas quando do recebimento dos benefícios ;e não há tributação durante o período de acumulaçao. O PGBL também é um plano com várias alternativas de investimento; permite que as contribuições até o limite de 12% da renda bruta sejam deduzidas do imposto de renda a pagar no ano fiscal ; no momento do saque há a incidência do imposto de renda na fonte sobre o valor total do resgate; e não há tributação durante o período de acumulação. Já o FAPI, é um plano semelhante ao PGBL em suas características principais, mas com a desvantagem de haver incidência de imposto de renda no período de acumulação. Fundos de pensão (ou Entidades Fechadas de Previdência Complementar) São sistemas de previdência complementar, inicialmente, de companhias estatais, autarquias e outras repartições públicas e, posteriormente, empresas privadas. Atualmente, alguns fundos de pensão são acionistas majoritários de grandes empresas brasileiras. Por exemplo, a Previ, entidade dos funcionários do Banco do Brasil, é a maior fundação de seguridade social do Brasil, representando um quarto dos investimentos do setor. Outras entidades são: Sistel (Telemar/Telebrás), Petros

(Petrobrás), Funcef (Caixa Econômica Federal), Fundação Cesp (Cesp), Centrus (BCB), Itaubanco (Itaú), Valia (Vale do Rio Doce), Forluz e Real Grandeza (Furnas)14. As fundações de seguridade social podem receber contribuições da empresa mantenedora ou dos empregados participantes. Fundos de Investimentos Um fundo de investimento é “uma comunhão de recursos constituída sob a forma de condomínio, destinado à aplicação em títulos e valores mobiliários, bem como em quaisquer outros ativos disponíveis no mercado financeiro e de capitais”15. O administrador do fundo emite um título representativo de propriedade, chamado de cota ou Certificado de Investimento. Ao comprador deste título é chamado de cotista. Os cotistas próprietários, ao comprarem as cotas, aceitam um administrador (gestor) para administrar os valores do condomínio, segundo regras previamente estabelecidas. Os recursos dos fundos nunca se misturam aos da instituição administradora. Através dos fundos, os pequenos investidores podem diversificar seus investimentos e ter acesso a melhores condições de mercado, menores custos e contar com administração profissional, colocando-os em igualdade com os grandes investidores. Atualmente funcionam sob a autorização da CVM - Comissão de Valores Mobiliários, órgão responsável por sua regulação e fiscalização, buscando a proteção do investidor. A Instrução CVM Número 409 dispõe sobre a constituição, a administração, o funcionamento e a divulgação de informações dos fundos de investimento. Os fundos são divididos em classes. Investidores podem selecionar classes de acordo com seu perfil de risco, de maneira a diluir o risco de seu investimento e aumentar o seu potencial de retorno. Recentemente a classificação dos fundos foi revista pela Deliberação Número 33 de 21/01/08 da Anbid16. A classificação é feita de acordo com os mercados que o fundo pode investir e o risco tolerado (conservador, moderado ou agressivo). Por exemplo: um fundo de ações deve ter 67% de seus recursos investidos em ações. As principais caraterísticas dos fundos são: taxa de administração, cotada anualmente, mas cobrada diariamente; valor da cota, que é calculada diariamente através da divisão do patrimônio líquido pelo número de cotas emitidas (geralmente apresentada líquida da taxa de administração); taxa de performance (remuneração adicional do gestor atrelada ao seu sucesso - performance); taxa de entrada/saída (pouquíssimos fundos); entre outras características. Atualmente, a incidência da tributação sobre o ganho de capital é realizada de 6 em 6 meses (maio/novembro) ou no resgate das cotas, o que acontecer primeiro. A esta incidência chamamos de “come-cotas”. Os fundos de previdência complementar não estão sujeitos ao come-cotas, fato que os classifica como investimentos de longo prazo ideais. Todo fundo de investimentos possui: prospecto, regulamento e é obrigado a divulgar um relatório. O prospecto e regulamento apresenta as características do fundo: em quais mercados pode investir, qual a sua classificação, quanto risco pode tomar, quais as taxas de administração, de performance, qual o máximo Value at Risk (VaR, uma medida de risco), a aplicação inicial e saques mínimos, dentre outras informações. O relatório mostra a performance passada do fundo. É

14 Uma lista completa das EFPC pode ser vista no site http://www.previdencia.gov.br/spcweb/relatorios/publico/relatorioentidades.asp . 15 Definição da CVM reponsável pela legislação e fiscalização dos fundos de investimentos. 16 A classificação completa da Anbid pode ser vista no seguinte site: http://www.anbid.com.br/institucional/CalandraRedirect/?

extrememamente recomendado a análise detalhada destes documentos antes de investir num fundo específico.

Outros Produtos ETFs (Exchange-traded funds): introduzido em 1993, permite aos investidores negociar carteiras de índices da mesma maneira como eles negociam ações no mercado secundário. Ao contrário do Fundo de Investimentos, podem ser negociados continuamente ao longo do dia e também podem ser vendidos à descoberto ou comprados com margem. O primeiro ETF foi o “spider” representando uma unidade de investimento numa carteira do S&P500. A habilidade de grandes investidores de construir uma carteira do S&P500 faz com que o preço do spider não se descole muito do Índice S&P500. Os ETFs devem ser comprados de firmas corretoras, que cobram uma comissão pela operação. Muito comum nos mercados internacionais, mas quase não é conhecido no Brasil. Estudo dirigido: ler capítulo 4 do livro BKM.

2 Características históricas de retorno e risco O objetivo desta seção é iniciar o estudo de algumas das principais séries históricas financeiras e econômicas. Construir estatísticas descritivas e aprender como elas ajudam a compreender a dinâmica das séries de tempo será o foco da presente seção.

Taxas Efetivas anuais (EAR) vs Taxas proporcionais anuais (APR) A taxa de retorno (do instante inicial até a maturidade) de um título que não paga cupons é definida por:

Equação 1

Em que P é o preço do título no instante inicial e T é o período medido em anos. Esta é a taxa de retorno obtida, com certeza, se o título for mantido até o vencimento. Agora é possível definir a taxa proporcional anual17 como

Equação 2

E, a taxa efetiva anual

17 T-Notes são cotados pela APR

Equação 3

Trabalhando as expressões acima é possível expressar APR em função de EAR de duas maneiras:

Equação 4

E,

Equação 5

Obseve que somente quando T=1, APR é igual a EAR (e a r(T)). Mas, para outros períodos de composição podem ser bem distintas. Períodos de composição tradicionais no Brasil são: anual, semestral (T=1/2), trimestral (T=1/4), mensal (T=1/12), semanal (T=1/52) e diária (T=1/252 no Brasil e T=1/360 nos EUA e demais países). Podemos fazer o período de composição tender a infinito de maneira que o APR e o EAR são dados por:

Equação 6

Equação 7

Em que e é o operador exponencial e ln é o logarítmo neperiano. Exercício: Calcule as taxas efetiva e proporcional anuais supondo que APR(1)=6% para as composições anual, semestral, trimestral, mensal, semanal, diária (Brasil) e contínua. Construa uma tabela como no livro do Bodie et al.

Taxas nominais vs Reais Taxas nominais medem retorno em termos de uma moeda específica, enquanto taxas nominais medem retorno em termos de uma cesta bens, de maneira a manter o poder de compra de um agente, que pode ser corroído pelo aumento dos preços dos bens (inflação). A relação entre taxas nominal e real é dada pela equação de Fisher:

Equação 8

Em que Inf_Esp é a taxa de inflação esperada.

Esta é uma relação verificada antes da da taxa de inflação ser realizada. Podemos definir outra relação utilizando a inflação realizada, ao invés da esperada.

Equação 9

Em que Inf é a taxa de inflação realizada. As equações acima nos dizem que a taxa nominal é a taxa real adicionada da taxa de inflação esperada (ex-ante) ou adicionada da taxa de inflação realizada (ex-post), respectivamente. A tabela a seguir apresenta as estatísticas médias, desvios padrões e autocorrelações das séries de CDI, IPCA e taxa real para diferentes períodos. Os dados apresentados se referem ao trimestre. Tabela 1: Na primeira coluna encontram-se estatísticas descritivas de CDI, IPCA e taxa real para o período total analisado (pós-real até mar/08), na segunda, para o perído pós maxidesvalorização, a terceira, para o período pós eleição do Lula, na quarta, para o período pós-real sté a maxidesvalorização e na quinta, para o período pós maxidesvalorização e até a eleição de Lula.

jan/95-mar/08 jan/99-mar/08 jan/03-mar/08 jan/95-dez/98 jan/99-dez02CDIMédia 5,179 4,222 3,937 7,394 4,596

Desvio Padrão 2,214 1,049 0,964 2,617 1,069Autocorrelação 0,907 0,864 0,926 0,818 0,861

IPCAMédia 1,923 1,759 1,478 2,302 2,129

Desvio Padrão 1,544 1,203 0,967 2,138 1,404Autocorrelação 0,576 0,435 0,285 0,715 0,033

Tx RealMédia 3,200 2,429 2,429 4,982 2,430

Desvio Padrão 1,800 1,240 1,022 1,641 1,515Autocorrelação 0,658 0,416 0,355 0,395 0,348

Note que a taxa real é aproximadamente a taxa nominal menos a inflação realizada. Além disso, todas as séries apresentam alta autocorrelação para qualquer período do tempo, principalmente, o CDI. O gráfico a seguir apresenta as séries de taxas nominais (CDI) e de inflação (no topo). Observe que são altamente correlacionadas.

Figura 2: Inflação vs CDI - jan/95 a mar/08 - dados trimestrais

As Figuras 3 e 4, mostram a evolução das riquezas nominais e reais quando indexadas a taxa DI e ao Ibovespa. Note como a série nominal se descola da real devido à taxa de inflação. Esta evidência é observada em outros países.

Figura 3: Evolução da riqueza: CDI nominal vs CDI real - jan/95 a mar/08.

Figura 4: Evolução da riqueza: Ibovespa nominal vs Ibovespa real - jan/95 a mar/08.

Já nas figuras 5 e 6, encontram-se a evolução da riqueza para dois tipos de investimento, CDI e Ibovespa, em dois perídos distintos: jan/95 a mar/2008 e jan/03 a mar/08.

Figura 5: Evolução da riqueza (normalizada para 1 no início do período) quando investida no CDI ou no Ibovespa - jan/95 a mar/08.

Figura 6: Evolução da riqueza (normalizada para 1 no início do período) quando investida no CDI ou no Ibovespa - jan/03 a mar/08.

Holding Period Return (HPR) O HPR mede a taxa de retorno do período tanto para ativos que pagam proventos (dividendos, JSCP, cupons, entre outros), quanto para ativos que não pagam proventos e é definido como:

Equação 10

Em que P(T) é o preço no final do período, P(0) é o preço no inicio do período e D(T) é a notação para proventos recebidos entre os períodos inicial e final. Exemplo: Se o preço final for 40, o preço inicial, 30, e o dividendos, 5. Então, o HPR será de 50%.

Outras estatísticas ou índices O retorno total do período pode ser definido como o produto dos retornos brutos de cada subperíodo.

Equação 11

A média geométrica dos retornos é dada pela seguinte expressão.

Equação 12

O Ìndice de Sharpe é uma medida de excesso de retorno ajustado para o risco.

Equação 13

Em que é a diferença entre o retorno do ativo arriscado e o retorno do ativo livre de risco ou excesso de retorno do ativos i, é a média do excesso de retorno do ativo i e é o desvio padrão do excesso de retorno do ativo i. É comum investidores escolherem as carteiras com base no IS. Contudo, a utilização do IS para escolha de ativos apresenta falhas, pois considera apenas o primeiro e o segundo momento da distribuição de retornos. Esta é uma limitação, pois investidores tendem a preferir ativos que tenham distribuições dos retornos tombadas para direita, em detrimento das tombadas para a esquerda (mesmo que apresentem mesmas médias e desvios padrões) e distribuições mais altas e alongadas às mais baixas e achatadas. Para lidar com maiores momentos é interessante observar duas estatísticas: o coeficiente de assimetria e a curtose. A primeira estatística está relacionada ao terceiro momento da distribuição ao passo que a segunda, ao quarto momento. Após o calculo destas estatísticas acima, seus valores devem ser comparados com os da distribuição normal: 0 e 3, respectivamente18. Desta maneira, ativos com coeficientes de assimetria maiores que zero possuem distribuição dos retornos com desvios mais extremos à direita do que à esquerda, enquanto ativos com curtose maior do que 3 possuem distribuições com caudas mais grossas do que a distribuição normal (é mais fácil obter retornos que se afastam da média a muitos desvios padrões).

18Assimetria: , em que é o desvio padrão.

Curtose:

Figura 7: Da esquerda para a direita, histogramas dos retornos do CDI, do Ibovespa e do Dólar

Tabela 2: Na primeira coluna encontra-se estatísticas descritivas de retornos trimestrais do CDI, Ibovespa e Dólar americano para o período total analisado (pós real), na segunda, para o perído pós maxidesvalorização, a terceira, para o período pós eleição do Lula, na quarta, para o período pós-real sté a maxidesvalorização e na quinta, para o período pós maxidesvalorização e até a eleição de Lula.

jan/95-mar/08 jan/99-mar/08 jan/03-mar/08 jan/95-dez/98 jan/99-dez02CDIMédia 5,179 4,222 3,937 7,394 4,596

Desvio Padrão 2,214 1,049 0,964 2,617 1,069Autocorrelação 0,907 0,864 0,926 0,818 0,861

Assimetria 1,815 1,263 0,471 0,967 2,251Curtose 6,311 6,020 2,416 2,705 7,734

IS 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000Ibovespa

Média 6,797 7,545 8,968 5,066 5,679Desvio Padrão 19,211 18,321 11,930 21,663 24,684Autocorrelação -0,009 -0,061 -0,029 0,116 -0,106

Assimetria 0,372 0,873 0,760 -0,307 0,937Curtose 3,273 3,895 2,945 2,042 2,949

IS 0,084 0,185 0,429 -0,106 0,045Dólar EUA

Média 1,812 1,618 -3,161 2,260 7,890Desvio Padrão 9,992 11,982 5,156 1,100 15,336Autocorrelação 0,152 0,182 -0,146 0,601 -0,048

Assimetria 2,081 1,798 -0,157 2,543 0,952Curtose 9,228 6,615 2,897 8,779 3,261

Fonte: Economática Note, na tabela 2, que a assimetria e a curtose do Ibovespa são as mais parecidas com as de uma distribuição normal, de maneira que podemos considerar a distribuição dos retornos do Ibovespa aproximadamente normal. Diversos modelos para a evolução do preço da ação utilizam esta hipótese, dentre eles, o Modelo de Black and Scholes para apreçamento de opções de ação. Por outro lado, os retornos do CDI e do dólar possuem comportamento muito diferente do de uma distribuição normal com curtoses atingindo 7 e 9, respectivamente (são mais afuniladas), e assimetrias alcançando 1,5 e 2, respectivamente.

VaR O VaR(x%) (Value at Risk) é uma medida de risco de mercado sintetizada em um único número. Este pode ser definido de maneira intuitiva como a maior (ou pior) perda esperada dentro de um período de tempo (dia, semana, mês) e para um dado nível de confiança x% (95%, 99%). Geralmente, a pior realização é negativa, mas em alguns casos pode ser positiva (ver distribuição empírica do CDI na figura 4 para um exemplo). Devido ao fato de normalmente ser negativa, convencionou-se chamar o valor absoluto desta medida de risco de VaR. Em termos estatísticos, o VaR é o percentil (1-x%), p, da distribuição de probabilidades, F, de retornos de uma carteira definido pela equação abaixo:

Equação 14

Em que p é o percentil de (1-x%) da distribuição de probabilidade do retorno de uma carteira de ativos e F(p) é a probabilidade do retorno da carteira de ativos, X, ser menor do que o percentil p. Logo, o VaR do retorno de uma carteira de ativos é dado por |p|. Em termos gráficos o VaR é o valor absoluto do número p na figura abaixo. A figura abaixo mostra a distribuição de retornos de uma carteira de ativos. (1-x%) é a área na figura a esquerda do percentil, p, de (1-x%). Esta área é exatamente igual a probabilidade do retorno da carteira ser menor do que o percentil p.

Figura 8: Gráfico que mostra relação entre o percentil (VaR) e a distribuição de probabilidades do retorno de uma carteira.

Por exemplo: Se um fundo de investimento divulga um VaR de 95% diário igual a 0,5%, significa que este fundo pode perder 0,5% ou mais do seu patrimônio líquido em um dia com 5% de probabilidade. A leitura pode ser feita de outra maneira, este fundo não perderá mais do que 0,5% de seu patrimônio líquido em uma dia com 95% de probabilidade. Estudo dirigido: ler capítulo 5 do livro BKM e fazer os exercícios 1, 2, 4, 5, 7, 13 a 15, 18.e 19.

Bibliografia: Bodie, Kane e Marcus. Investments. 2007. Cavalcante, Misumi e Rudge. Mercado de Capitais: O que é, como funciona. 6ª edição - Rio de Janeiro: Campus, 2005. Fortuna, Eduardo. Mercado Financeiro: Produtos e Serviços. 14ª edição – Rio de Janeiro: QualityMark Ed, 2000. Sites utilizados: www.bcb.gov.br, www.cetip.com.br, www.cvm.gov.br, www.bovespa.com.br, www.bmf.com.br, www.andima.com.br, www.anbid.com.br, www.tesourodireto.gov.br.