11

Questões pendentesQuestões pendentes

1. Como é a parte óptica do mouse óptico?

2. Qual é a eq de propagação dos raios dentro de uma FO

para o caso de meio com n parabólico

3. Sobre a lente selfoc?

4. Pq qdo se tem a cubeta de água+álcool o feixe de luz se

curva para cima?

5. Pq qdo se tem a cubeta de água+açúcar o feixe de luz se

curva para abaixo?

20110314

22

GRIN

Logo após algumas horas (~4) em repouso da

solução de água com açúcar (~700 gr de açúcar +

1lt de água)...Vagarosamente adicionamos mais

água (sem provocar muita turbulência)...... Pronto

para a demonstração

33

GrinGrin = = GrGradient adient InIndexdex

44

Noções sobre estado sólidoNoções sobre estado sólido

55

Rede cristalinaRede cristalina

http://www.ncl.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strucsol.html

Kittel, Charles “Introduction to solid state physics”. Biblioteca IFSC

66

Características de planos numa rede

Densidade de átomos por plano

Relação de índices dos planos com a separação

77

Redes de Bravais

88

Rede cristalina = rede + baseRede cristalina = rede + base

99

Outra forma de representarOutra forma de representar

1010

Descrição de uma redeDescrição de uma rede

R0 = R + m1a1 + m2a2 + m3a3

Vetores primitivos ai

Translação

1111

Célula unitáriaCélula unitária

1212

BCCBCC

Film BCC

1313

CsClCsCl

Cúbico simples ou cúbico de corpo centrado?

1414

FCC - Empacotamento fechadoFCC - Empacotamento fechado

1515

Cristais Cristais

O = OctaedroT = Tetraedro

Filme NaCl e CaF2

1616

NaClNaCl

Qual é a base? NaCl

1717

Empacotamento fechadoEmpacotamento fechado

Film HCP

1818

Novas estruturas

Premio Nobel de Química 1996

(1985)• Robert F. Curl, Jr., Rice

University, Houston, USA • Sir Harry W. Kroto FRS,

University of Sussex, Brighton, UK • Richard E. Smalley, Rice

University, Houston, USA

Buckminster Fuller's Dome - Expo '67 Montreal Courtesy of B. Eggen (Univ. of Sussex)

1919

Outras estruturasOutras estruturas

2020

Exemplo de fuleretoExemplo de fulereto

K3C60

Material com propriedades supercondutoras (Tc = 20 K)

2121

Uma situação importante para todos os efeitos Uma situação importante para todos os efeitos na formação de uma estrutura cristalinana formação de uma estrutura cristalina

Raio atômico e raio iônico de alguns elementos em pm

2222

Como identificar a posição dos átomos?Como identificar a posição dos átomos?

2323

Lei de BraggLei de Bragg

Sistema cristalino

Sistema cristalino imperfeito

Sistema amorfo

Lei de Bragg n= 2d sen

= f =

n = 2dsen

d

n

sen

senk

kkq

kk

i

if

if

2

4

2

2

2424

Como identificar os planos de reflexão?Como identificar os planos de reflexão?

2525

Índices de Miller

Especificação de um plano de átomos por um conjunto de números hkl

Intersecção x1y1z1 com sistema de eixos coordenados xyz

um número s tal que o produto de s vezes o recíproco das intersecções x1y1z1 dará o menor conjunto de números inteiros com a mesma proporção de 1/x1 1/y1 1/z1

Assim: h = s/x1 k = s/y1 l = s/z1

Muito útil para sistemas cúbicos

2626

Como está relacionada a rede direta com os índices de Miller ?

a

Plano 3x + y =a

y

x

dr

Intersecção com os eixos: 1/3 e 1/1

Índices de Miller: 1 3

Plano (13)

Direção normal ao plano: [31]

Eq. do plano:

21222

21

222

1

lkh

ad

zlykxhlkh

n

drn

alzkyhx

2727

Notação para famílias de planos e direções

famíliafamília singularsingular

planosplanos {{hklhkl}} ((hklhkl))

direçõesdireções <<uvwuvw>> [[uvwuvw]]

Normal de um plano com índices (hkl) é [hkl] para sistema cúbico (não é geral)

2122

22

22

21

21

21

21

212121coswvuwvu

wwvvuu

222 lkh

ad

Ângulo entre duas direções:

Distância d entre planos adjacentes com índices (hkl) é:

2828

Distribuição de densidade eletrônicaDistribuição de densidade eletrônica

2929

Distribuição de Distribuição de densidade densidade

eletrônica do NaCleletrônica do NaCl

Na => 1s22s2p63s1

Cl => 1s22s2p63s2p5

3030

Outras ferramentas necessáriasOutras ferramentas necessárias

3131

Rede recíproca

Como descrever a morfologia de um cristal

Difração de Raios-X

Estrutura eletrônica

Definição de bandas

3232

Rede recíproca

3333

FCC – rede recíprocaFCC – rede recíproca

3434

Hexagonal – rede recíprocaHexagonal – rede recíproca

3535

Como é a contribuição para a Como é a contribuição para a intensidade das linhas do difratograma?intensidade das linhas do difratograma?

3636

Fator de estrutura

Espalhamento por um elétron

Espalhamento por um átomo

Espalhamento por uma célula

3737

Espalhamento por um elétron

O que estamos procurando?

Intensidade do feixe espalhado por um elétron

de carga e e massa m a uma distância r do

elétron e um ângulo entre a direção de

espalhamento e a direção de aceleração do

elétron

J.J. Thomson [ref. Reitz & Milford, Melissinos]

Como é a intensidade num ponto P?

3838

média

Raios-X na direção Ox

Eq de Tomson para o espalhamento de um feixe de Raios-X por um elétron

3939

Espalhamento por um átomo

Fator de estrutura atômico

4040

Espalhamento por uma célula

4141

Exemplos:

4242

4343

Elements of x-ray diffraction

B. D. CullityLocalização:

IFSC-F /548.83^C967e^2

ed.^e.4

4444

E como é em materiais não cristalinos?E como é em materiais não cristalinos?Radiografias de alta definiçãoRadiografias de alta definição

4545

WILLIAM CONRAD ROENTGEN – Raio-XWILLIAM CONRAD ROENTGEN – Raio-X

Art of Roentgen's X-ray apparatus for imaging handFIRST X-RAY - 1895 - ANNA BERTHA ROENTGEN'S HAND

4646

Novas técnicas de imagem de R-X.Physics Today Julho 2000

4747

....... Óptica de Raios-X....... Óptica de Raios-X