100 Questões de Raciocíno Lógico - Cespe - Professor Josimar Gran Cursos - Gabaritas e Comentadas

8/18/2019 100 Questões de Raciocíno Lógico - Cespe - Professor Josimar Gran Cursos - Gabaritas e Comentadas

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QUESTÕES CESPE

Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela matemática, apesar de achar

essa uma área muito difícil. Sempre que tem tempo suficiente para estudar,Mariana é aprovada nas disciplinas de matemática que cursa na faculdade. Nestesemestre, Mariana está cursando a disciplina chamada Introdução à MatemáticaAplicada. No entanto, ela não tem tempo suficiente para estudar e não seráaprovada nessa disciplina. A partir das informações apresentadas nessa situaçãohipotética, julgue os itens a seguir, acerca das estruturas lógicas.

01-

CESPE/STJ-2015)

Considerando-se as seguintes proposições: p: “Se Marianaaprende o conteúdo de C|lculo 1, ent~o ela aprende o conteúdo de Química Geral”;q: “Se Mariana aprende o conteúdo de Química Geral, então ela é aprovada em

Química Geral”; c: “Mariana foi aprovada em Química Geral”, é correto afirmar queo argumento formado pelas premissas p e q e pela conclusão c é um argumentoválido.

Comentário:

Validade de um Argumento

Um argumento será válido, legítimo ou bem construído quando a conclusão é uma

consequência obrigatória do seu conjunto de premissas.

Sendo as premissas de um argumento verdadeiras, isso implica necessariamente

uma conclusão verdadeira.

A validade de um argumento depende tão somente da relação existente entre as

premissas e a conclusão.

p1(V)^ p2(V) ^ p3(V) ^ p4(V) ^ p5(V) ... pn(V) C(V)

Percebemos que existe um conectivo de conjunção que opera as premissas. Logo,

para que a conclusão seja verdadeira, torna-se necessário as premissas serem

verdadeiras, até mesmo porque se uma das premissas for falsa tornará a conclusão

falsa. Logo, temos que a verdade das premissas garante a verdade da conclusão oargumento.

Representando as premissas e a conclusão, podemos analisar da seguinte forma

por exclusão: se a verdade das premissas não garantir a verdade da conclusão, o

argumento será inválido. Logo, iremos tentar invalidar o argumento. Caso não

consigamos, então o argumento será válido.

Vamos tentar então invalidar o argumento: as premissas verdadeiras e a conclusão

falsa.


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Representando as proposições temos:

p: “Mariana aprende o conteúdo de Cálculo 1 F) ela aprende o conteúdo deQuímica Geral

F)

=V)

q: “ Mariana aprende o conteúdo de Química Geral F) ela é aprovada emQuímica Geral

F)= V)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

c: “Mariana foi aprovada em Química Geral F)

Partindo da conclusão falsa podemos valorar as proposições que se encontram naspremissas p e q.

Percebemos que temos premissas verdadeiras que levaram a uma conclusão falsasem nenhuma contradição. Desta forma o argumento é inválido.

Resposta:

Errado.

A partir dos argumentos apresentados pelo personagem Calvin na tirinha acimamostrada, julgue os seguintes itens.

02-

CESPE/MPENAP-2015)

Considere que o argumento enunciado por Calvin na

tirinha seja representado na forma: “P: Se for ignorante, serei feliz; Q: Se assistir {aula, não serei ignorante; R: Serei feliz; S: Logo, n~o assistirei { aula”, em que P, Q eR sejam as premissas e S seja a conclusão, é correto afirmar que essarepresentação constitui um argumento válido.

Comentário:




Sendo as premissas de um argumento verdadeiras, isso implica necessariamenteuma conclusão verdadeira.


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falsa. Logo, temos que a verdade das premissas garante a verdade da conclusão o

argumento.


por exclusão: se a verdade das premissas não garantir a verdade da conclusão, oargumento será inválido. Logo, iremos tentar invalidar o argumento. Caso não



P: For ignorante (F) serei feliz (V) = (V)

Q: Se Assistir à aula (V) não serei ignorante (V) = (V)

R: Serei feliz = (V)

--------------------------------------------------------------------------

S: Logo, não assistirei à aula = (F)

Partindo da conclusão falsa podemos valorar as demais proposições simples daspremissas. Podemos inferir que temos premissas verdadeiras que levam a umaconclusão falsa, desta forma o argumento é inválido.

Resposta:

Errado.

03-

CESPE/MEC TEMPORÁRIO 2015) O texto “Penso, logo existo” apresenta um

argumento válido.

Comentário:









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argumento.

Resposta:

Errado.

04-

CESPE/MEC TEMPORÁRIO 2015) O texto “O homem inteligente nunca recebe

penalidades, pois somente o homem que erra recebe penalidades e o homeminteligente jamais erra” apresenta um argumento v|lido.

Representando o argumento:

Premissa 01:

Somente o homem que erra recebe penalidades

Premissa 02:

Homem inteligente jamais erra

Conclusão:

O homem inteligente nunca recebe penalidades

Temos que as verdades das premissas garantem a verdade da conclusão.

Resposta:

Correto.

Julgue os itens a seguir com base nas características do raciocínio analítico e na

estrutura da argumentação:

05. CESPE/TCU/AUDITOR FEDERAL DE CONTROLE EXTERNO/2015)

A pergunta

complexa: “Você deixou de roubar dinheiro de seus pais? ” se baseia na

pressuposição de que o interlocutor a quem essa pergunta se dirige não rouba


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mais dinheiro de seus pais.

Comentário:

A frase “Você deixou de roubar dinheiro de seus pais? ” é uma sentença aberta na

qual não possui uma interpretação lógica, logo não podemos inferir corretamentese o interlocutor deixou ou não realizar a prática citada.

Reposta:

Errado


A seguinte

situação é um exemplo de apelo popular: “Dentro do metrô, um rapaz começa a

pedir ajuda aos demais passageiros para pagar sua passagem de volta para casa.Sua justificativa para essa atitude é o fato de ter sido assaltado e não ter um

centavo”.

Comentário:

Temos as falácias de relev}ncia, no caso de um “argumentum ad populum ” (apelo

popular), é quando se procura persuadir alguém de algo desejado, seja

despertando o “espírito das massas” (apelo direto), seja fazendo apelo a

sentimentos que se supõem ser comum à generalidade das pessoas (apeloindireto). Nesse caso do item seria um “argumentum ad misericordiam” ( apelo de

misericórdia), quando se procura comover o ouvinte, provocando pena ou

simpatia pela causa.

Reposta:

Errado


Adotando-se

o processo de inferências do tipo indutiva, usado em ciências experimentais, parte-

se do particular para o geral, ou seja, a partir da observação de casos particulares,

chega-se a uma conclusão que os transcende.

Comentário:

Um argumento é ditoindutivo

quando sua conclusão traz mais informações

que as premissas fornecem. É um argumento de conclusão ampliativa.

É o mais usado pelas ciências. Por meio dos argumentos indutivos é que asciências descobrem as leis gerais da natureza. O argumento indutivo geralmente


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parte de dados da experiência e desses dados chega a enunciados universais. Além

disso, todas as conjecturas que a ciência faz têm por base a indução. Com base em

dados particulares do presente as ciências fazem as conjecturas do futuro.

Resposta:

Correto.

Considere as proposições P1, P2, P3 e P4, apresentadas a seguir.

P1:Se as ações de um empresário contribuírem para a manutenção de certos

empregos da estrutura social, então tal empresário merece receber a gratidão da

sociedade.

P2:Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, então ocorre um

escândalo no mundo empresarial.

P3:Se ocorre um escândalo no mundo empresarial, as ações do empresário

contribuíram para a manutenção de certos empregos da estrutura social.

P4:Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, ele merece receber

a gratidão da sociedade.

Tendo como referência essas proposições, julgue os itens seguintes.

08. CESPE/TCDF/Analista de Administração Pública/2014)

O argumento que tem

como premissas as proposições P1, P2 e P3 e como conclusão a proposição P4 éválido.

Comentário:


P1

: (as ações de um empresário contribuírem para a manutenção de certos

empregos da estrutura social) (então tal empresário merece receber a gratidão

da sociedade).P2

:( um empresário tem atuação antieconômica ou antiética) (então ocorre um

escândalo no mundo empresarial)

P3

:(ocorre um escândalo no mundo empresarial) (as ações do empresário

contribuíram para a manutenção de certos empregos da estrutura social).

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------

Conclusão:

(um empresário tem atuação antieconômica ou antiética) (ele

merece receber a gratidão da sociedade)



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A validade de um argumento depende tão somente da relação existente entre aspremissas e a conclusão.





falsa. Logo, temos que a verdade das premissas garante a verdade da conclusão oargumento.


por exclusão: se a verdade das premissas não garantir a verdade da conclusão, o



P1: (as ações de um empresário contribuírem para a manutenção de certos empregos daestrutura social) F) (então tal empresário merece receber a gratidão da sociedade) F ) =

V

P2:( um empresário tem atuação antieconômica ou antiética) V) (então ocorre um

escândalo no mundo empresarial)( V) = V

P3:(ocorre um escândalo no mundo empresarial) V ) (as ações do empresário

contribuíram para a manutenção de certos empregos da estrutura social) F) = V houve umabsurdo , uma vez que segundo a tabela-verdade V

F=F)

----------------------------------------------------------------------------------------------------- --------

-----------------------------------

C: (um empresário tem atuação antieconômica ou antiética) (ele merece receber a gratidão

da sociedade)=F

Podemos concluir que não conseguimos mostrar que o argumento é inválido, logo

V

F


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o argumento é válido.

Resposta :

Correto.

Em determinado estabelecimento penitenciário, todos os detentos considerados

perigosos são revistados diariamente, e todos os detentos que cometeram crimesutilizando armas são considerados perigosos.

Com base nessa informação, julgue os itens seguintes.

Comentário

Representando as proposições por meio de seus diagramas lógicos temos:

DP: Detentos perigosos

RD: Revistados diariamente

CA: Cometem crimes com armas

09. CESPE/DEPEN/2013)

Se um detento cometeu um assalto à mão armada, então

ele é revistado diariamente.

Comentário

De acordo com os diagramas que representam as proposições podemos inferir que

se o detento “x” cometeu um assalto `a m~o armada, ele pertence ao conjunto CA, e

o conjunto Ca est| contido em RD, logo o elemento “x” pertence ao conjunto RD.

Resposta: CERTO


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Somente os detentos perigosos serão revistados

diariamente.

Comentário

De acordo com os diagramas podemos inferir que o elemento “x” n~o é perigoso,porém é revistado diariamente.

Resposta

: Errado


A negaç~o da proposiç~o “Todos os detentos

considerados perigosos s~o revistados diariamente” é equivalente { proposiç~o

“Nenhum detento perigoso é revistado diariamente”.

Comentário

A negação da proposição universal afirmativa é dada pelo particular negativo, emque devemos negar a quantidade e a qualidade. Logo a negaç~o ser| “Alguns

detentos considerados perigosos n~o s~o revistados diariamente”.

Resposta

: Errado


Sabendo-se que um detento não cometeu crime estando

armado, é correto afirmar que, seguramente, ele não será revistado.

Comentário

De acordo com os diagramas e as possíveis posições que o elemento “x” pode ficar

podemos inferir que apesar do elemento não ter cometido crime estando armado,

ele pode ser ou não revistado diariamente.


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Reposta

: Errado


Sabendo-se que um detento é considerado perigoso é

correto afirmar que ele cometeu crime à mão armada.

Comentário

De acordo com os diagramas e as possíveis posições que o elemento “x” pode estar

podemos inferir que o elemento “x” sendo perigoso n~o podemos afirmar que ele

cometeu crime à mão armada.

Resposta

: Errado

Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de

entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir:Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário.

Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de

droga e a teria escondido.

Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a

droga.

Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário.

Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a seguir.

14. Cespe/Polícia Federal/2012)

Sob o ponto de vista lógico, a argumentação do


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jovem constitui argumentação válida.

Comentário

Validade de um Argumento: um argumento será válido, legítimo ou bem

construído quando a conclusão for uma consequência obrigatória do seu conjuntode premissas.


em uma conclusão verdadeira.



p1(V) ^ p2(V) ^ p3(V) ^ p4(V) ^ p5(V) ... pn(V) C(V)

Representando o argumento teremos:

Premissa 1: (Eu não sou traficante) ^ (eu sou usuário) = V

Premissa 2: (Eu fosse

traficante)

[(estaria levando uma]

grande quantidade de droga

^ a teria escondido)] =V

Premissa 3: [(sou usuário ̂ não levo uma grande quantidade)] ( não escondi a droga)=V

Conclusão: (eu estivesse levando uma grande quantidade) ( não seria usuário) = (V/F)

Verificamos que as verdades das premissas não garantem a verdade da conclusão.

Resposta:

Errado

O exercício da atividade policial exige preparo técnico adequado ao enfrentamento

de situações de conflito e, ainda, conhecimento das leis vigentes, incluindo

interpretação e forma de aplicação dessas leis nos casos concretos. Sabendo disso,

considere como verdadeiras as proposições seguintes.

P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial tomadecisões ruins.

V V

? F


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P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma

decisões ruins.

P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o policial se

deixa dominar pela emoção ao tomar decisões.

P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial teminformações precisas ao tomar decisões.

Com base nessas proposições, julgue os itens a seguir.

15. Polícia Civil-CE/2012)

Considerando que P1, P2, P3 e P4 sejam as premissas

de um argumento cuja conclus~o seja “Se o policial est| em situaç~o de estresse e

n~o toma decisões ruins, ent~o teve treinamento adequado”, é correto afirmar que

esse argumento é válido.

Comentário













argumento.

Representando as premissas e a conclusão, podemos analisar da seguinte formapor exclusão: se a verdade das premissas não garantir a verdade da conclusão, o



Vamos tentar então invalidar o argumento: as premissas verdadeiras e a conclusão

falsa.

P1: se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões então o policial toma

decisões ruins = V.

P2: não tem informações precisas ao tomar decisões então o policial tomadecisões ruins = V.


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P3: (está em situação de estresse ^ não teve treinamento adequado) (o policial

se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões) = V.

P4: (teve treinamento adequado ^ se dedicou nos estudos) (o policial tem

informações precisas ao tomar decisões) = V.

Conclusão: (o policial está em situação de estresse ^ não toma decisões ruins)

(teve treinamento adequado) = F.

Valorando as proposições de acordo com as premissas temos:

Percebemos que, ao tentarmos invalidar o argumento, verificamos uma

contradição. Logo, se o argumento não é inválido, será válido.

Resposta:

Certo

Em ação judicial contra operadora de telefonia móvel, o defensor do cliente que

interpôs a ação apresentou a argumentação a seguir.

P1: A quantidade de interrupções nas chamadas realizadas de aparelhos

cadastrados em planos tarifados por ligações é quatro vezes superior à quantidade

de interrupções nas chamadas realizadas de aparelhos cadastrados em planos

tarifados por minutos.


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P2: Se ocorrer falha técnica na chamada ou a operadora interromper a chamada de

forma proposital, então ocorrerá interrupção nas chamadas de meu cliente.

P3: Se a quantidade de interrupções em chamadas realizadas de aparelhos

cadastrados em planos tarifados por ligações for quatro vezes superior à

quantidade de interrupções nas chamadas realizadas de aparelhos cadastrados emplanos tarifados por minutos, então não ocorrerá falha técnica na chamada.

P4: Ocorre interrupção na chamada de meu cliente.

Logo, a operadora interrompeu a chamada de forma proposital.

Com base nas proposições acima, julgue os itens subsecutivos.

16. CESPE/ ANATEL/2012)

Em face das proposições apresentadas, é correto

afirmar que o argumento do defensor é um argumento inválido.

Comentário




Sendo as premissas de um argumento verdadeiras, isto implica necessariamente

que a conclusão será verdadeira.



p1 (V)^ p2(V) ^ p3( V) ^ p4(V) ^ p5(V) ... pn(V)

C( V)

Representando as proposições e considerando que todas as premissas são

verdadeiras vamos verificar se a conclusão também será verdadeira:

P1: A quantidade de interrupções nas chamadas realizadas deaparelhos cadastrados em planos tarifados por ligações é

quatro vezes superior à quantidade de interrupções nas

chamadas realizadas de aparelhos cadastrados em planos

tarifados por minutos.

=(V)

P2: [(ocorrer falhatécnica na v (a operadorainterromper a

[ocorrerá interrupçãonas chamadas de meu =(V)

V

F ? V


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chamada) chamada de

forma

proposital)]

cliente]

P3: [(a quantidade de interrupções em chamadas

realizadas de aparelhos cadastrados em

planos tarifados por ligações for quatro vezes

superior à quantidade de interrupções nas

chamadas realizadas de aparelhos

cadastrados em planos tarifados por

minutos)]

([não

ocorrerá falha

técnica na

chamada)].

=(V

)

P4: Ocorre interrupção na chamada de meu cliente. = (V)

Conclusão: a operadora interrompeu a chamada de forma proposital. = (?)

A verdade das premissas não garante a verdade da conclusão.

Resposta:

Certo

O exercício da atividade policial exige preparo técnico adequado ao enfrentamento

de situações de conflito e, ainda, conhecimento das leis vigentes, incluindo

interpretação e forma de aplicação dessas leis nos casos concretos. Sabendo disso,

considere como verdadeiras as proposições seguintes.

P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial toma

decisões ruins.

P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma

decisões ruins.

P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o policial se

deixa dominar pela emoção ao tomar decisões.

P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem

informações precisas ao tomar decisões.

Com base nessas proposições, julgue os itens a seguir.

17. CESPE/POLÍCIA CIVIL-CE/2012)

Da proposição P3 é correto concluir que

também ser| verdadeira a proposiç~o “O policial que tenha tido treinamentoadequado não se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, mesmo estando

V V


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em situações de estresse”.

Comentário

Podemos simbolizar P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento

adequado, o policial se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, da seguinteforma:

P

3

: (está em situação de estresse ^ não teve treinamento adequado) (o policial

se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões) = V

Conclusão:

o policial que tenha tido treinamento adequado ^ estando em situações

de estresse não se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões = V/F

Sendo a premissa P3 verdadeira, não temos a certeza que a conclusão será também

verdadeira, segundo a aplicação dos valores lógicos de acordo com os operadores

existentes na premissa e conclusão.

Resposta:

Errado

18. CESPE/ POLÍCIA CIVIL-CE/2012)

Admitindo-se como verdadeiras as

proposições “O policial teve treinamento adequado” e “O policial tem informações

precisas ao tomar decisões”, ent~o a proposiç~o “O policial se dedicou nos estudos”

será, necessariamente, verdadeira.

Comentário

Trata-se de uma Inferência, que é uma operação mental pela qual extraímos uma

nova proposição denominada conclusão, de proposições já conhecidas,

denominadas premissas.

P1:

Proposição Premissa (Hipótese)

P2:


P3:


P4:


P5:


Pn:


C:

Proposição Conclusão (Tese)

P1: “O policial teve treinamento adequado”.

P2: “O policial tem informações precisas ao tomar decisões”.

C: “O policial se dedicou nos estudos”.

Percebemos que a conclusão não é uma consequência das premissas, logo não

podemos garantir como verdadeira a conclus~o “O policial se dedicou nos

estudos”.


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Resposta:

Errado

O cenário político de uma pequena cidade tem sido movimentado por denúncias a

respeito da existência de um esquema de compra de votos dos vereadores. Adúvida quanto a esse esquema persiste em três pontos, correspondentes às

proposições P, Q e R, abaixo:

P: O vereador Vitor não participou do esquema.

Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema.

R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do esquema.

Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara municipal conduziram às

premissas P1, P2 e P3 seguintes:

P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio nãosabia do esquema.

P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o prefeito Pérsio sabia do

esquema, mas não ambos.

P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o chefe de gabinete não

foi o mentor do esquema.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte, acerca de

proposições lógicas.

19. CESPE/TRE-RJ/2012)

A partir das premissas P1, P2 e P3, é correto inferir que

o prefeito Pérsio não sabia do esquema.

Comentário

p1 = FP FQ = V

P2 = FR v vQ = V

P3 = FP F R = V


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C = Q(F)

Vamos tentar contradizer a conclusão. Se conseguirmos, então o item estará

errado; valorando as premissas como verdadeiras podemos ter a conclusão falsa.

Resposta:

Errado

Um argumento constituído por uma sequência de três proposições – P1, P2 e P3,

em que P1 e P2 são as premissas e P3 é a conclusão – é considerado válido se, a

partir das premissas P1 e P2, assumidas como verdadeiras, obtém-se a conclusão

P3, também verdadeira por consequência lógica das premissas. A respeito das

formas válidas de argumentos, julgue os próximos itens.

Considere a seguinte sequência de proposiçõesP1 – Existem policiais que são médicos.

P2 – Nenhum policial é infalível.

P3 – Nenhum médico é infalível.

20. CESPE /PC-ES/2010)

Nessas condições, é correto concluir que o argumento de

premissas P1 e P2 e conclusão P3 é válido.

Comentário

Dadas as proposições categóricas P1, P2 e P3, temos os seguintes diagramas que asrepresentam:

P: Policiais.

M: Médicos.

I: Infalível.

Segundo os diagramas acima, podemos inferir que P3 não é uma consequência das

premissas P1 e P2, logo o argumento não é válido.

O conjunto infalível pode ficar nas posições pontilhadas, o que não garante a

verdade da conclusão.

Resposta:

Errado


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21. CESPE /PC-ES/2010)

Se as premissas P1 e P2 de um argumento forem dadas,

respectivamente, por “Todos os leões s~o pardos” e “Existem gatos que s~o

pardos”, e a sua conclus~o P3 for dada por “Existem gatos que s~o leões”, ent~o

essa sequência de proposições constituirá um argumento válido.

Comentário

Temos os diagramas abaixo que representam as proposições do argumento e

verificamos que P3 pode ser verdadeira ou não. Logo, o argumento não pode ser

válido.

Resposta:

Errado

Para descobrir qual dos assaltantes – Gavião ou Falcão – ficou com o dinheiro

roubado de uma agência bancária, o delegado constatou os seguintes fatos:

F1 – Se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não ficou com Gavião.

F2 – Se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com

Gavião.

F3 – Gavião e Falcão saíram da cidade.

F4 – Havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à

mulher de Gavião.

Considerando que as proposições F1, F2, F3 e F4 sejam verdadeiras, julgue o item

subsequente, com base nas regras de dedução.

22. CESPE/PC-ES/2010)

A proposiç~o “O dinheiro foi entregue { mulher de

Gavi~o” é verdadeira.

Comentário

Trata-se de uma inferência, logo temos as proposições sendo verdadeiras e iremos


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verificar se a conclus~o: “O dinheiro foi entregue { mulher de Gavi~o” também ser|

verdadeira.

Dadas as proposições temos:

F1 – Gavião e Falcão saíram da cidade (V) o dinheiro não ficou com Gavião (V)= V

F2 – havia um caixa eletrônico em frente ao banco (F) o dinheiro ficou com

Gavião (F) = V

F3 – Gavião e Falcão saíram da cidade = V

F4 – havia um caixa eletrônico em frente ao banco (F) v o dinheiro foi entregue à

mulher de Gavião(V) = V

Logo, podemos inferir que a proposiç~o “o dinheiro foi entregue { mulher de

Gavi~o” também ser| verdadeira.

Resposta:

Certo

23. Polícia Federal/2009)

Considere as proposições A, B e C a seguir.

A: Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça, então Jane foi aprovada em

concurso público.

B: Jane foi aprovada em concurso público.C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça. Nesse caso, se A e B forem V,

então C também será V.

Comentário

Representando as proposições com seus respectivos operadores lógicos temos:

Premissa A: [(Jane é policial federal) v (Jane [(Jane é aprovada em concurso)] = V

é procuradora de justiça)]

Premissa B: [(Jane foi aprovada em concurso)] = V

Conclusão C: [(Jane é policial federal) v ( Jane é procuradora de justiça)]

Valorando as premissas com verdadeiro conforme a estrutura acima, aplicaremos

as tabelas-verdade. Dessa forma, verifica-se que a verdade das proposições A e Bnão garante a verdade da proposição C.

V/ F V

V

V/ F


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Resposta:

Errado

24. POLÍCIA FEDERAL/2009)

A sequência de proposições a seguir constitui uma

dedução correta.

Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física.

Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou.

Carlos não fracassou na prova de Física.

Carlos não jogou futebol.

Comentário

Um argumento será válido ou será uma dedução correta quando a conclusão é

consequência obrigatória do seu conjunto de premissas. Sendo as premissas de um

argumento verdadeiras, isso implica necessariamente que a conclusão seráverdadeira. A validade de um argumento depende tão somente da relação existente

entre as premissas e a conclusão.

Argumento é a relação que associa um conjunto de proposições P1, P2, P3, ... Pn,

chamadas de premissas (hipóteses), a uma proposição C, chamada de conclusão

(tese) do argumento, nesse caso dedutivo.

Representando as premissas temos e aplicando as tabelas-verdade teremos:

Premissa 1:

Carlos não estudou ele fracassou na prova de Física = V

Premissa 2

: Carlos jogou futebol ele não estudou = V

Premissa 3

: Carlos não fracassou na prova de Física = V

Conclusão:

Carlos não jogou futebol – será verdadeira

Valorando as premissas como verdadeiras, verificamos que a conclusão foi

verdadeira, logo a dedução é correta.

Resposta:

Certo

25. Cespe/TRE-MA/2009)

Gilberto, gerente de sistemas do TRE de determinada

região, após reunir-se com os técnicos judiciários Alberto, Bruno, Cícero, Douglas eErnesto para uma prospecção a respeito do uso de sistemas operacionais, concluiu

F F

F F

V


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que:

• se Alberto usa o Windows, ent~o Bruno usa o Linux;

• se Cícero usa o Linux, ent~o Alberto usa o Windows;

• se Douglas n~o usa o Windows, ent~o Ernesto também não o faz;

• se Douglas usa o Windows, ent~o Cícero usa o Linux.

Com base nessas conclusões e sabendo que Ernesto usa o Windows, é correto

concluir que

a) Cícero não usa o Linux.

b) Douglas não usa o Linux.

c) Ernesto usa o Linux.

d) Alberto usa o Linux.

e) Bruno usa o Linux.

Comentário


V ) V )

P1: Alberto usa Windows → Bruno usa Linux V

V V )

P2: Cícero usa Linux → Alberto usa Windows V

F ) V )

P3: Douglas não usa Windows → Ernesto não usa Windows V

V ) V )

P4: Douglas usa Windows → Cícero usa Linux V

V )

P5: Ernesto usa Windows V

Considerando que as proposições são todas verdadeiras, partindo de P5 podemos

valorar as demais. Analisando as opções temos:

a) F

b) V/F (não temos certeza)

c) V/F (não temos certeza)

d) V/F (não temos certeza)

e) V

Resposta

: E


23/65

26. CESPE/2008)

Julgue o item seguinte, a respeito de lógica.

Considere o argumento formado pelas proposições A: “Todo número inteiro é

par”; B: “Nenhum número par é primo”; C: “Nenhum número inteiro é primo”, em

que A e B são as premissas e C é a conclusão. Nesse caso, é correto afirmar que oargumento é um argumento válido.

Comentário

A: “Todo número inteiro é par”.

B: “Nenhum número par é primo”.

C: “Nenhum número inteiro é primo”.

A primeira proposição trata-se de um quantificador Universal

Afirmativo. Inclusão de conjuntos.

A segunda proposição trata-se

de um quantificador UniversalNe ativo. Con untos dis untos.


24/65

Considere as seguintes proposições:

I – Todos os cidadãos brasileiros têm garantido o direito de herança.

II – Joaquina não tem garantido o direito de herança.

III – Todos aqueles que têm direito de herança são cidadãos de muita sorte.

Supondo que todas essas proposições sejam verdadeiras, é correto concluir

logicamente que

27. Cespe/2008)

Joaquina não é cidadã brasileira.

28. Cespe/2008)

Todos os que têm direito de herança são cidadãos brasileiros.

29. Cespe/2008)

Se Joaquina não é cidadã brasileira, então Joaquina não é de

muita sorte.

Comentário

Segundo as premissas podemos construir o diagrama acima.

Pela premissa I temos a inclusão de dois conjuntos: Todo cidadão brasileiro tem

garantido o direito de herança. Cidadão brasileiro está contido no conjunto

garantia de direito de herança.

Pela premissa II temos que Joaquina n~o pode pertencer ao conjunto “Garantia de

direito de herança”, podendo assim ficar nas duas posições indicadas no diagrama.

Pela premissa III temos que o conjunto: Cidadãos de muita sorte pode possuir ou

não Joaquina.

Tomando as duas proposições acima como premissas

e está proposição ao lado como conclusão do

argumento, podemos afirmar que a verdade das

premissas garante a verdade da conclusão. O

diagrama ao lado mostra que entre os conjuntos

"Número Inteiro" e o "Número Primo" não háinterseção, logo podemos inferir que "Nenhum

número inteiro é primo". Sendo assim podemos dizer

que o argumento é válido.


25/65

Julgando os itens.

27-

Certo, pois Joaquina não pertence ao conjunto: Cidadão brasileiro.

28-

Errado, pois comutou o quantificador universal afirmativo, em que o mesmo

não aceita tal propriedade.

29-

Errado. Temos um conectivo condicional, em que podemos valorar asproposições dadas:

Se Joaquina não é cidadã brasileira,então

não é de muita sorte.

V V / F) = V / F

Sendo assim, temos que o item está errado, pois não podemos garantir a verdadeda proposição dada.

30. CESPE/2008)

Julgue o item seguinte a respeito de lógica.Considere que as proposições “Alguns flamenguistas s~o vascaínos” e “Nenhum

botafoguense é vascaíno” sejam valoradas como V. Nesse caso, também ser|

valorada como V a seguinte proposiç~o: “Algum flamenguista n~o é botafoguense”.

Comentário

P1: Alguns flamenguistas são vascaínos.

P2: Nenhum botafoguense é vascaíno.

Algum flamenguista não é botafoguense.

Pelo menos um elemento pertence aos dois

conjuntos simultaneamente.

Nenhum elemento pertence aos

dois conjuntos simultaneamente.

Sabemos que alguns

flamenguistas são vascaínos e que

nenhum botafoguense é

vascaíno, logo podemos inferir

que existe um elemento que

pertence a interseção, isto é, há

um flamenguista que é vascaíno e

devido a nenhum vascaíno serbotafoguense, haverá um (pelo

menos um) flamenguista que não


26/65

Resposta:

Certo

Determinada faculdade oferta, em todo semestre, três disciplinas optativas paraalunos do quinto semestre: Inovação e Tecnologia (INT); Matemática Aplicada(MAP); Economia do Mercado Empresarial (EME).

Neste semestre, dos 150 alunos que possuíam os requisitos necessários paracursar essas disciplinas, foram registradas matrículas de alunos nas seguintesquantidades:

- 70 em INT;

- 45 em MAP;

- 60 em EME;

- 25 em INT e MAP;

- 35 em INT e EME;

- 30 em MAP e EME;

- 15 nas três disciplinas.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

31-

CESPE/STJ-2015)

A quantidade de alunos que se matricularam apenas nadisciplina MAP é inferior a 10.

Comentário:

Construindo o diagrama temos que a quantidade de alunos que se matricularamapenas na disciplina de MAP é igual a 5, região abaixo hachurada.


27/65

Resposta:

Correto

Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 técnicos do MPU a respeito da

atividade I – planejamento estratégico institucional – e da atividade II – realizar

estudos, pesquisas e levantamento de dados – revelou que 29 gostam da atividade

I e 28 gostam da atividade II. Com base nessas informações, julgue os itens que se

seguem.

32. Cespe/MPU/2013)

A quantidade máxima de técnicos desse grupo que não

gosta de nenhuma das duas atividades é inferior a 7.

Comentário

Temos uma questão que se trata de teoria de conjuntos em que o universo são 35

técnicos. São 02 (duas) atividades, sendo que 29 técnicos gostam da atividade I e

28 técnicos de atividade II. Logo podemos perceber que há técnicos que gostam de

mais de uma atividade, desta forma iremos construir diagramas com interseção.


28/65

Para que possamos ter o número máximo de técnicos (X) que não gostam de

nenhuma das duas atividades iremos colocar todos os elementos do conjunto II

dentro doo conjunto I, assim teremos o máximo de elementos (X) que não gostam

de nenhuma das duas atividades.

Item Correto

33. Cespe/MPU/2013)

Se 4 técnicos desse grupo não gostam de nenhuma das

atividades citadas, então mais de 25 técnicos gostam das duas atividades.

Comentário

Considerando o diagrama abaixo seguindo as informações dadas no comando,

temos:

O item informa que 04 (quatro) desses técnicos não gostam de nenhum das

atividades citadas:


29/65

Para se calcular a interseção (X) basta pensarmos o seguinte:

I – Forma prática: os elementos que passam da realidade (35) estão na interseção:

II – Forma algébrica:

Item Correto

34. Cespe/MPU/2013)

Infere-se dos dados que a quantidade mínima de técnicos

desse grupo que gostam das duas atividades é superior a 20.

Comentário

Considerando o diagrama abaixo segundo as informações do comando, temos:


30/65

O item informa que a quantidade mínima de técnicos desse grupo que gostam das

02 (duas) atividades é superior a 20.

Para que possamos ter o mínimo de técnicos que gostam das 02 (duas) atividades

basta considerarmos que não há técnicos que não gostam de nenhumas atividades,ou seja, todos gostam de pelo menos uma das atividades.

Calculando temos:

I – Forma prática:

II – Forma algébrica:

Item Correto


31/65

O Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea) divulgou, em 2013, dados a

respeito da violência contra a mulher no país. Com base em dados do Sistema de

Informações sobre Mortalidade, do Ministério da Saúde, o instituto apresentou

uma estimativa de mulheres mortas em razão de violência doméstica. Alguns dosdados apresentados nesse estudo são os seguintes:

• mais da metade das vítimas eram mulheres jovens, ou seja, mulheres com idade

entre 20 e 39 anos: 31% estavam na faixa etária de 20 a 29 anos e 23% na faixa

etária de 30 a 39 anos;

• 61% das vítimas eram mulheres negras;

• grande parte das vítimas tinha baixa escolaridade: 48% cursaram até o 8º ano.

Com base nessas informações e considerando que V seja o conjunto formado por

todas as mulheres incluídas no estudo do IPEA; A ⊂ V, o conjunto das vítimasjovens; B ⊂ V, o conjunto das vítimas negras; e C ⊂ V, o conjunto das vítimas de

baixa escolaridade – vítimas que cursaram até o 8° ano –, julgue os itens que se

seguem.

35. CESPE/PCDF/AGENTE/2013)

Se V\C for o conjunto complementar de C em V,

então (V\C) A será um conjunto não vazio.

Comentário

Temos uma questão que envolve três conjuntos de vítimas, ou seja, mulheres quesofreram violência, nas quais temos:

A:

Mulheres Jovens

B:

Mulheres Negras: 61%

C:

Mulheres com baixa escolaridade: 48%

V:

A B C, o conjunto V é formado por todas as mulheres incluídas no estudo

do IPEA, logo:

A c V

B c V

C c V

Construindo os diagramas:


32/65

O item indica que V\C corresponde ao complemento do conjunto C em relação ao

Universo (V), é que (V\C) A ≠ Ø, ou seja, a interseção do complementar de C como conjunto A deve ser diferente de vazio.

Vamos verificar tal afirmação no diagrama abaixo:

A parte hachurada do diagrama acima corresponde V\C, complementar de C.


33/65

A parte hachurada acima corresponde ao conjunto A.

A parte hachurada acima corresponde ao conjunto (V|C) A.

Analisando o diagrama resultante podemos inferir o seguinte:

O valor mínimo que possamos ter na interseção de (V|C A) é 6%, ou seja, é

diferente de vazio.

Item Correto


Se 15% das vítimas forem mulheres negras e

com baixa escolaridade, então V = B C.

Comentário

Representando o diagrama temos:


34/65

15% (Negros e com baixa escolaridade)

O item afirma que se 15% das vítimas forem negras e com baixa escolaridade,

segundo representado acima no diagrama, estão o conjunto Universo (V) será V =B C, isto é, V = 100%.

Vamos verificar se V = 100% no diagrama abaixo:

B C = 33% + 15% + 46%

B C = 94%

Logo podemos concluir que B C ≠ 100%.

Item errado


Se V\A for o conjunto complementar de A em V,

então 46% das vítimas pertencerão a V\A.

Comentário


35/65

Se V\A representa o complementar de A, então 46% das vítimas pertencem a V\A.

Vamos verificar segundo o diagrama abaixo:

A parte hachurada acima representa o complementar do conjunto A, ou seja, se o

conjunto A é igual a 54%, o seu complementar é dado por V\A = 100% - A

V\A = 100% - 54%

V\A = 46%

O complementar V\A significa os elementos que não estão no conjunto A, mas que

pertencem a todo o universo (V)

Item Correto

Em uma página da Polícia Federal, na Internet, é possível denunciar crimes contra

os direitos humanos. Esses crimes incluem o tráfico de pessoas – aliciamento de

homens, mulheres e crianças para exploração sexual – e a pornografia infantil –

envolvimento de menores de 18 anos de idade em atividades sexuais explícitas,

reais ou simuladas, ou exibição dos órgãos genitais do menor para fins sexuais.

Com referência a essa situação hipotética e considerando que, após a análise de

100 denúncias, tenha-se constatado que 30 delas se enquadravam como tráfico depessoas e como pornografia infantil; outras 30 não se enquadravam em nenhum

desses dois crimes e que, em relação a 60 dessas denúncias, havia apenas a certeza

de que se tratava de pornografia infantil, julgue os itens subsequentes, acerca

dessas 100 denúncias analisadas.

38. CESPE/POLÍCIA FEDERAL/2012)

Dez denúncias foram classificadas apenas

como crime de tráfico de pessoas.

Comentário


36/65

Tomando como TP = tráfico de pessoas e PI = pornografia infantil, para responder

à questão vamos construir o seguinte diagrama:

Pelo diagrama, podemos inferir que são 10 denúncias.

Item Correto

39. CESPE/POLÍCIA FEDERAL/2012)

Os crimes de tráfico de pessoas foram mais

denunciados que os de pornografia infantil.

Comentário

Tomando como TP = tráfico de pessoas e PI = pornografia infantil, para responder

à questão vamos construir o seguinte diagrama:

Pelo diagrama anterior, podemos inferir que TP < PI.

Item errado.

40. CESPE/POLÍCIA CIVIL ES /2009)

Considere que em um canil estejamabrigados 48 cães, dos quais:

• 24 s~o pretos.

• 12 têm rabos curtos.

• 30 têm pelos longos.

• 4 s~o pretos, têm rabos curtos e n~o têm pelos longos.

• 4 têm rabos curtos e pelos longos e n~o s~o pretos.

• 2 s~o pretos, têm rabos curtos e pelos longos.

Com base nos dados acima, julgue o item.


37/65

01- Então, nesse canil, o número de cães abrigados que são pretos, têm

pelos longos, mas não têm rabos curtos é superior a 3 e inferior a 8.

Comentário

Considerando as informações dadas no comando temos o diagrama abaixo:

O item afirma que o número de cães abrigados que são pretos, têm pelos longos,

mas não tem rabos curtos está entre 3 e 8.

Vejamos no diagrama abaixo:

X é o valor que se deseja encontrar, logo iremos preenchendo o diagrama até

determinar o valor de X.


38/65

Logo podemos inferir que:

Resposta:

Correto.

41-

CESPE/STJ-2015) Designando por p e q as proposições “Mariana tem tempo

suficiente para estudar” e “Mariana ser| aprovada nessa disciplina”,respectivamente, ent~o a proposiç~o “Mariana n~o tem tempo suficiente paraestudar e n~o ser| aprovada nesta disciplina” é equivalente a ¬p ^ ¬q.

Comentário:


39/65

Essa questão exige do candidato uma interpretação quanto a linguagem da lógicaformal, isto é, transcrever da linguagem natural para linguagem da lógica formal.

“Mariana n~o tem tempo suficiente para estudar(¬p ) e (^) não será aprovadanesta disciplina (¬q)” é equivalente a escrever a ¬p ^ ¬q.

Resposta:

Correto

42-

CESPE/MEC TEMPORÁRIO 2015) A sentença “A aprovaç~o em um concurso

é consequência de um planejamento adequado de estudos” pode sersimbolicamente representada pela expressão lógica P Q, em que P e Q sãoproposições adequadamente escolhidas.

Comentário:

A sentença “A aprovaç~o em um concurso é consequência de umplanejamento adequado de estudos” corresponde uma proposição simples, pois

temos apenas um pensamento. Desta formaResposta:

Errado.

43-

CESPE/MEC TEMPORÁRIO 2015) A sentença “A vida é curta e a morte é

certa” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P ^ Q, em queP e Q são proposições adequadamente escolhidas.

Comentário:

A sentença “A vida é curta e a morte é certa” pode ser simbolicamenterepresentada pela expressão lógica P ^ Q, uma vez que temos uma proposiçãocomposta conjuntiva podendo ser representada por P ^ Q.

Resposta:

Correto.

44-

CESPE/MEC TEMPORÁRIO 2015) A sentença “Somente por meio da

educação, o homem pode crescer, amadurecer e desenvolver um sentimento decidadania” pode ser simbolicamente representada pela express~o lógica P ^ Q ^ R,em que P, Q e R são proposições adequadamente escolhidas.

Comentário:

A sentença “Somente por meio da educaç~o, o homem pode crescer, amadurecer edesenvolver um sentimento de cidadania” representa uma proposição simples,logo temos sua representação por apenas uma letra e não conforme o item sugeriu.

Resposta:

Errado.

— Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? Você trabalha demais!

— Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias.


40/65

Considerando o diálogo acima, julgue os itens seguintes, tendo como referência a

declaração de Mário.

45. CESPE/SERPRO/2013)

A declaraç~o de M|rio é equivalente a “Se o indivíduo

trabalhar com o que gosta, ent~o ele estar| sempre de férias”.

Comentário

A banca nesta questão exige do candidato uma interpretação quando a linguagem

da lógica formal.

A preposiç~o “ Aquele que trabalha com o que gosta est| sempre de férias” tem o

mesmo significado de uma preposiç~o condicional “Se o indivíduo trabalha com

que gosta, ent~o ele trabalha com que gosta”

Resposta

: Certo


A proposiç~o “Enquanto trabalhar com o que gosta, o

indivíduo estar| de férias” é uma forma equivalente { declaraç~o de M|rio.

Comentário

De uma maneira mais interpretativa, ou seja, informal a proposiç~o “Enquanto

trabalha com o que gosta, o indivíduo estar| de férias” tem o mesmo significado.

Resposta

: Certo


“Se o indivíduo estiver sempre de férias, ent~o ele

trabalha com o que gosta” é uma proposiç~o equivalente { declaraç~o de M|rio.

Comentário

De acordo com a proposição feita por Mário, temos que se trata de uma

condicional, em que a mesma não possui a propriedade comutativa, ou seja, P → Q

↔ Q → P.

O item representa proposição em que se comuta o antecedente e consequente, o

que não é permitido, uma vez, que as interpretações não são as mesmas (Não

produzem as mesmas tabelas –verdades).

Resposta

: Errado

Julgue o item abaixo, relacionado à lógica proposicional.

48. CESPE/STF/2013)

A sentença: “Um governo efetivo precisa de regras rígidas,


41/65

de tribunais que desempenhem suas funções com seriedade e celeridade e de um

sist ema punitivo rigoroso” pode ser corretamente representada pela expressão (P

Q) R, em que P, Q e R sejam proposições convenientemente escolhidas.

Comentário

Temos três proposições simples escolhidas convenientemente:

P: Um governo efetivo precisa de regras rígidas.

Q: Um governo efetivo precisa de tribunais que desempenham suas funções com

seriedade e celeridade.

R: Um governo efetivo precisa de um sistema punitivo rigoroso.

Desta forma, temos uma proposição composta conjuntiva: (P Q) R.

Resposta

: Certo

49. Cespe/STF/2013)

A sentença “um ensino dedicado { formaç~o de técnicos

negligencia a formaç~o de cientistas” constitui uma proposição simples.

Comentário

A sentença expressa apenas em pensamento e pode ser interpretada de forma

lógica, ou seja, é umaproposição simples.

Resposta

: Certo

50. CESPE/STF/2013) A sentença “A indicaç~o de juízes para o STF deve ser

consequência de um currículo que demonstre excelência e grande experiência na

magistratura” pode ser corretamente representada na forma P Q, em que P e Q

sejam proposições simples convenientemente escolhidas.

Comentário

A proposição indicada é composta e condicional, onde o consequente é a

proposição simples “A indicaç~o de juízes para o STF” e o antecedente é a

proposiç~o composta: “Currículo que demonstre excelência e grande experiência

na magistratura”. Desta forma temos uma proposiç~o simples e uma proposiç~o

composta.

Resposta

: Errado


42/65


43/65

Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de

entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir:

Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário.

Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de

droga e a teria escondido.Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a

droga.

Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário.

Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue o item a seguir.

51. Cespe/Polícia Federal/2012)

Se P e Q representam, respectivamente, as

proposições “Eu n~o sou traficante” e “Eu sou usu|rio”, ent~o a premissa 1 estar|

corretamente representada por P^Q.

Comentário

A Premissa 1 (Eu não sou traficante, eu sou usuário) traz uma ideia de conjunção,

ou seja, que possa ser representada pelo termo, “mas”.

Resposta:

Certo

O cenário político de uma pequena cidade tem sido movimentado por denúncias a

respeito da existência de um esquema de compra de votos dos vereadores. A

dúvida quanto a esse esquema persiste em três pontos, correspondentes àsproposições P, Q e R, abaixo:

P: O vereador Vitor não participou do esquema.

Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema.

R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do esquema.

Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara municipal conduziram às

premissas P1, P2 e P3 seguintes:

P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio não

sabia do esquema.

P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o prefeito Pérsio sabia do

esquema, mas não ambos.

P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o chefe de gabinete não

foi o mentor do esquema.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte, acerca de

proposições lógicas.

52. Cespe/TRE-RJ/2012)

A premissa P2 pode ser corretamente representada por


44/65

RVQ.

Comentário

Dada a proposição P2 temos: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o

prefeito Persio sabia do esquema, mas não ambos.A proposição é uma disjunção exclusiva, logo sua simbologia será: RVQ.

Resposta:

Errado

Julgue o item a seguir tendo como base a seguinte proposiç~o P: “Se eu for barrado

pela lei da ficha limpa, não poderei ser candidato nessas eleições, e se eu não

registrar minha candidatura dentro do prazo, não concorrerei a nenhum cargo

nessas eleições”.

53. Cespe/TRE-RJ/2012)

Simbolicamente, a proposição P pode ser expressa naforma (p q) (r s) em que p, q, r e s são proposições convenientes e os

símbolos e representam, respectivamente, os conectivos lógicos “se ..., ent~o”

e “e”.

Comentário

Dada a proposiç~o P: “Se eu for barrado pela lei da ficha limpa, n~o poderei ser

candidato nessas eleições, e se eu não registrar minha candidatura dentro do

prazo, n~o concorrerei a nenhum cargo nessas eleições”, podemos represent|-la

por (pq) ( rs).

Resposta:

Certo

Algumas sentenças são chamadas abertas porque não são passíveis de

interpretação para que possam ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F). Se

a sentença aberta for uma expressão da forma x P(x), lida como “para todo x,

P(x)”, em que x é um elemento qualquer de um conjunto U, e P(x) é uma

propriedade a respeito dos elementos de U, então é preciso explicitar U e P para

que seja possível fazer o julgamento como V ou F.

A partir das definições anteriores, julgue os itens a seguir.

54. CESPE/INSS/ 2008)

Considere-se que U seja o conjunto dos funcionários do

INSS, P(x) seja a propriedade “x é funcion|rio do INSS” e Q(x) seja a propriedade “x

tem mais de 35 anos de idade”. Desse modo, é correto afirmar que duas das formas

apresentadas na lista abaixo simbolizam a proposiç~o “Todos os funcion|rios do

INSS têm mais de 35 anos de idade”.

(I) x (se Q(x) então P(x)).


45/65

(II)x (P(x) ou Q(x)).

(III)x (se P(x) então Q(x)).

55. CESPE/INSS /2008)

Se U for o conjunto de todos os funcionários públicos eP(x) for a propriedade “x é funcion|rio do INSS”, ent~o é falsa a sentençaxP(x).

Comentário

1-

A proposiç~o: “Todos os funcion|rios do INSS têm mais de 35 anos de idade” é

um quantificador Universal Afirmativo, em que temos a seguinte simbologia: x

((P(x) Q(x)) ou pode ser escritax (se P(x) então Q(x)).

Sendo assim, analisaremos os seguintes itens:

(I) x (se Q(x) então P(x)):

esta formanão

simboliza corretamente a proposição,pois o quantificador universal afirmativo não permite a propriedade comutativa.

(II) x (P(x) ou Q(x)): esta forma não simboliza corretamente a proposição, pois o

quantificador universal afirmativo não é uma união de conjuntos, mas sim uma

inclusão de conjuntos.

(III) x (se P(x) então Q(x)): esta forma está correta.

Resposta:

Errado.

2-

Construindo um diagrama para representar a sentença correta, temos:

O elemento x pode pertencer ao conjunto P, o que pertence também ao conjunto U,

mas temos a possibilidade do elemento x pertencer somente ao conjunto U,o que

torna a sentença falsa

, uma vez que ser funcionário público não garante ser

funcionário do INSS.

Resposta:

Certo.


46/65

56. Cespe/BANCO DO BRASIL/2008)

Suponha-se que U seja o conjunto de todas as

pessoas, que M(x) seja a propriedade “x é mulher” e que D(x) seja a propriedade “x

é desempregada”. Nesse caso, a proposiç~o “Nenhuma mulher é desempregada”

fica corretamente simbolizada por x(M(x)D(x)).

Comentário

A proposiç~o “Nenhuma mulher é desempregada” é um quantificado universal

negativo em que pode ser representado por ¬x(M(x)˄D(x).

Nenhum A é B ¬x(A(x)˄B(x))

Linguagem Natural Linguagem da lógica Formal

Resposta

: Certo

57. Cespe/BANCO DO BRASIL/2008) A proposiç~o “N~o existem mulheres que

ganham menos que os homens” pode ser corretamente simbolizada na forma x

(M(x) G(x)).

Comentário

A proposiç~o “N~o existe mulheres que ganham menos que os homens” é um

quantificador universal negativo.

¬x(A(x)˄B(x))

Logo podemos inferir que a simbolização é ¬x (M(x) ˄ G(x)).

Resposta:

Errado

58. CESPE/INSS / 2008)

Se R é o conjunto dos números reais, então a proposição

(x)(x R)( y)(y R)(x + y = x) é valorada como V.

Comentário

Considerando o conjunto dos números reais temos a proposição:

x(x R)( y)(y R)(x + y = x) = V

A interpretaç~o da proposiç~o acima é: “Para todo x pertencente aos reais, existe

um y também pertencente aos reais, tal que x+y=x é uma proposição verdadeira,

ou seja, existe um “y=0” que se somarmos x+y=x, isto é verdadeiro

Pois “0” zero é o elemento neutro da adiç~o.

Resposta

: Certo


47/65

59. CESPE/SEBRAE/ 2008)

Com relação à lógica formal, julgue o item.

-Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.

Comentário

O item está errado, pois, segundo a informação da sentença, dá-se a entender queuma proposição pode assumir uma quantidade de dois ou mais valores lógicos, oque não respeita uma das leis do pensamento: Princípio do Terceiro Excluído.

60. CESPE/BANCO DO BRASIL /2008)

A frase “Quanto subiu o percentual de

mulheres assalariadas nos últimos 10 anos?” n~o pode ser considerada uma

proposição.

Comentário

O item não é uma proposição, pois não pode ser valorado. É uma sentençainterrogativa.

Resposta:

Certo

61. CESPE/SEBRAE/ 2008)

“A seguinte proposiç~o “Ninguém ensina ninguém” é

um exemplo de sentença aberta”.

Comentário

Esta questão é interessante, pois exige do candidato uma diferenciação entre os

conceitos já citados, em que muitos iriam se deter em interpretar a frase sugerida.

O que se deve perceber é que quando o Cespe cita que a proposiç~o “Ninguém ...” é

uma sentença aberta, torna-se uma contradição, uma vez que uma proposição

pode ser valorada, o que não ocorre com uma sentença aberta (não há como se

valorar.) Logo, o item está errado.

62. CESPE/STF/ 2008)

Leia atentamente as frases a seguir.

I – Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho.II – A resposta branda acalma o coração irado.

III – O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem.

IV – Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade.

Tendo como referência as frases acima, julgue os itens seguintes.

a) A primeira frase é composta por duas proposições lógicas simples unidas pelo

conectivo de conjunção.

b) A segunda frase é uma proposição lógica simples.

c) A terceira frase é uma proposição lógica composta.


48/65

d) A quarta frase é uma proposição lógica em que aparecem dois conectivos

lógicos.

Comentário

O item I está errado, uma vez que temosduas

sentenças imperativas (não são proposições ) ligadas por um conectivo de conjunção, logo podemos afirmar que

não é uma proposição.

O item II está certo, uma vez que temos apenasuma

ideia completa (proposição

simples).

O item III está errado, pois temos apenasuma

ideia completa (proposição simples).

O item IV está errado, uma vez que temosduas

proposições simples(pensamentos) conectadas por um conectivo condicional “Se..., ent~o...”.

63. CESPE/SEBRAE/2008)

Com relação à lógica formal, julgue os itenssubsequentes.

a) A frase “Pedro e Paulo s~o analistas do Sebrae” é uma proposiç~o simples.

b) A proposiç~o “Jo~o viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo

de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um

conectivo de conjunção.

Comentário

O primeiro

item está certo, uma vez que temos apenasuma

ideia completa

(proposição simples).O segundo item está certo, pois temos

duas

ideias completas conectadas(operadas) por um conectivo de conjunç~o “e”.

Uma proposição é uma sentença afirmativa ou negativa que pode ser julgada como

verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. Nesse sentido, considere o

seguinte diálogo:

(1) Você sabe dividir? — perguntou Ana.

(2) Claro que sei! — respondeu Mauro.(3) Então, qual é o resto da divisão de onze milhares, onze centenas e onze por

três? — perguntou Ana.

(4) O resto é dois. — respondeu Mauro, após fazer a conta.

(5) Está errado! Você não sabe dividir. — respondeu Ana.

A partir das informações e do diálogo acima, julgue os itens que se seguem.

64. Cespe/SEBRAE /2008)

A frase indicada por (3) não é uma proposição.

65. Cespe/SEBRAE/ 2008)

A sentença (5) é falsa.

66. Cespe/SEBRAE/ 2008)

A frase (2) é uma proposição.


49/65

Comentário

Esta questão é interessante, uma vez que a banca introduz uma conversação para

ser analisada.

Ana pergunta a Mauro se ele sabe dividir, o mesmo responde que sim, porém o

número que Ana indica é o 12111 (11000 + 1100 + 11) que é divisível por 3, emque o resto é igual 0 (zero).

Mauro afirma que o resto é 2 (dois), uma resposta errada.

Após considerarmos o diálogo, segundo o enunciado, algumas frases podem ser

valoradas da seguinte forma:

(1) Você sabe dividir? (sentença aberta – não possui valoração) — perguntou

Ana.

(2) Claro que sei! (sentença fechada – proposição – pode ser valorada de acordo

com o diálogo ) — respondeu Mauro.

(3) Então, qual é o resto da divisão de onze milhares, onze centenas e onze portrês? (sentença aberta – não possui valoração) — perguntou Ana.

(4) O resto é dois. (sentença fechada – proposição – pode ser valorada de

acordo com o diálogo — respondeu Mauro, após fazer a conta.

(5) Está errado! Você não sabe dividir. (sentença fechada (verdadeira) –

proposição – pode ser valorada de acordo com o diálogo — respondeu Ana.

Julgando os itens, temos:

64- A frase indicada por (3) não é uma proposição. (certo)65-A sentença (5) é falsa. (errado)

66-A frase (2) é uma proposição. (certo, possui valoração)

Considerando a proposiç~o P: “Se Jo~o se esforçar o bastante, ent~o Jo~oconseguir| o que desejar”, julgue os itens a seguir.

67 -

CESPE/MPENAP-2015)

A negação da proposição P pode ser corretamenteexpressa por “Jo~o n~o se esforçou o bastante, mas, mesmo assim, conseguiu o que

desejava”.Comentário:

Duas proposições compostas, uma será a negação da outra quando foremformadas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade forem contrárias.

A B ¬ A ¬ BA

B

¬ A^

B

V V F FV

F

V F F VF

F


50/65

F V V FV

V

F F V VV

F

Temos que as duas últimas colunas, não produzem resultados contrários. Anegação da proposição condicional é:

A

B

A^

¬ B

Resposta:

Errado.

68-

CESPE/MPENAP-2015) A proposiç~o “Jo~o n~o se esforça o bastante ou Jo~o

conseguirá o que desejar” é logicamente equivalente { proposiç~o P.

Comentário:

A proposição composta: “Jo~o n~o se esforça o bastante ou Jo~o conseguir| o que

desejar” pode ser representada por ¬ A ˅ B

A proposição P “Se Jo~o se esforçar o bastante, ent~o Jo~o conseguir| o que

desejar” pode ser representada por A → B.

Leis de equivalência Condicional:

↔ ¬B → ¬A (Contra positiva)

A → B

↔ ¬ A ˅ B

As proposições compostas acima produzem as mesmas tabelas-verdade, logo sãoditas logicamente equivalentes.

Resposta:

Correto.

69-

CESPE/MPENAP-2015) A proposiç~o “Se Jo~o n~o conseguiu o que desejava,

ent~o Jo~o n~o se esforçou o bastante” é logicamente equivalente { proposiç~o P.

Comentário:

A proposição composta: Se João não conseguiu o que desejava, então João não se

esforçou o bastante” pode ser representada por ¬B → ¬A

A proposição P “Se Jo~o se esforçar o bastante, ent~o Jo~o conseguir| o que

desejar” pode ser representada por A → B.

Leis de equivalência Condicional:


51/65


A → B

↔ ¬ A ˅ B As proposições compostas acima produzem as mesmas tabelas-verdade, logo sãoditas logicamente equivalentes.

Resposta:

Correto.

70-

CESPE/MPENAP-2015)

Se a proposiç~o “Jo~o desejava ir { Lua, mas n~oconseguiu” for verdadeira, ent~o a proposiç~o P ser| necessariamente falsa.

Comentário:

A proposição: “Jo~o desejava ir { Lua, mas n~o conseguiu” for verdadeira, logotemos uma proposição composta conjuntiva, em que as duas proposições simplessão necessariamente verdadeiras.

- “João desejava ir à Lua” = V

- “ Não conseguiu” = V

Desta formar a proposição substituindo os valores na proposição P teremos:

P: “Jo~o se esforçar o bastante (V/F) João conseguirá o que desejar (F) = V/F

Resposta:

Errado.

71-

CESPE/MPENAP-2015) Considerando o sentido da proposiç~o “Os ignorantes

é que s~o felizes”, utilizada por Calvin no segundo quadrinho, é correto afirmar quea negaç~o dessa proposiç~o pode ser expressa por “N~o só os ignorantes sãofelizes”.

Comentário:

Neste item a banca considera o sentido da frase, ou seja, podemos analisar oconteúdo, logo podemos afirmar que o item está correto.

Resposta:

Correto.

Julgue os itens seguintes, acerca da proposição P: Quando acreditar que estoucerto, não me importarei com a opinião dos outros.


52/65

72-

CESPE/ANTAQ 2014) A proposiç~o P é logicamente equivalente a “Como n~o

me importo com a opini~o dos outros, acredito que esteja certo”.

Comentário:

Resposta:

Errado.

73-

CESPE/ANTAQ 2014) Se a proposiç~o “Acredito que estou certo” for

verdadeira, então a veracidade da proposição P estará condicionada à veracidadeda proposiç~o “N~o me importo com a opini~o dos outros”.

Comentário:

Resposta:

Correto.

74-

CESPE/ANTAQ 2014) Uma negaç~o correta da proposiç~o “Acredito que

estou certo” seria “Acredito que n~o estou certo”.

Comentário:

Resposta:

Errado.75. CESPE/TCDF/ANALISTA DE ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA/2014 )

A negação da

proposiç~o “O tribunal entende que o réu tem culpa” pode ser expressa por “O

tribunal entende que o réu n~o tem culpa”.

Comentário

A proposiç~o “O tribunal entende que o réu tem culpa” é uma proposiç~o simplesem que possuímos um sujeito e um predicado, logo é importante ressaltar que aideia é negar o sentido principal da frase, isto é, a ação do sujeito. Desta forma a

negaç~o ser|: “O tribunal não entende que o réu tem culpa”.

Considere as proposições P1, P2, P3 e P4, apresentadas a seguir.

P1: Se as ações de um empresário contribuírem para a manutenção de certos

empregos da estrutura social, então tal empresário merece receber a gratidão da

sociedade.

P2: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, então ocorre um

escândalo no mundo empresarial.

P3: Se ocorre um escândalo no mundo empresarial, as ações do empresário

contribuíram para a manutenção de certos empregos da estrutura social.P4: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, ele merece receber


53/65

a gratidão da sociedade.

Tendo como referência essas proposições, julgue os itens seguintes.

76. CESPE/TCDF/ANALISTA DE ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA/2014)

A proposição

P1 é logicamente equivalente { proposiç~o “Se um empres|rio n~o mereceureceber a gratidão da sociedade, então as ações de tal empresário não

contribuíram para a manutenç~o de certos empregos da estrutura social”.

Comentário

Dada a proposição condicional P1:

(As ações de um empresário contribuírem para a manutenção de certos

empregos da estrutura social) (tal empresário merece receber a gratidão da

sociedade.)A proposição composta é uma proposição condicional assim temos duas possíveis

equivalências lógicas:


A → B

↔ ¬B ˅ A

O item sugere a contra positiva (Se um empresário não mereceu receber a gratidão

da sociedade) (as ações de tal empresário não contribuíram para a manutenção

de certos empregos da estrutura social).

Resposta

: Certo.

77. CESPE/TCDF/ANALISTA DE ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA/2014)

A negação da

proposiç~o “Um empres|rio tem atuaç~o antieconômica ou antiética” pode serexpressa por “Um empres|rio n~o tem atuaç~o antieconômica ou n~o tem atuaç~o

antiética”.

Comentário

No item acima temos uma proposição composta disjuntiva em que a negação de A

˅ B será (¬A ˄ ¬ B), uma vez que essas duas proposições são formadas pelas mesmas

proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são contrários.

Desta forma vamos conferir se o item está de acordo:Afirmação: “Um empres|rio tem atuaç~o antieconômica ou antiética”


54/65

Negação:

“Um empresárionão

tem atuação antieconômicae não

tem atuação

antiética”

Resposta:

Errado.

Considere a proposição P a seguir.

P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por

corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos.

Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens seguintes.

78. CESPE/TCDF/TÉCNICO DE ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA/2014)

A negação da

proposiç~o “N~o condenamos a corrupç~o por ser imoral ou n~o condenamos a

corrupção por corroer a legitimidade da democracia” est| expressa corretamentepor “Condenamos a corrupç~o por ser imoral e por corroer a legitimidade da

democracia”.

Comentário

O item está de acordo uma vez que a negação da proposição:

“N~o condenamos a corrupç~o por ser imoral ou n~o condenamos a corrupção por

corroer a legitimidade da democracia” (¬ A ˅ ¬ B)

“Condenamos a corrupç~o por ser imoral e por corroer a legitimidade dademocracia”. ( A ˄ B)

Resposta:

Correto.


A proposição P é

logicamente equivalente { proposiç~o “Se n~o condenarmos a corrupç~o por

motivos econômicos, a condenaremos por ser imoral e por corroer a legitimidade

da democracia”.

Comentário

Dada a proposição P:P: (Não condenarmos a corrupção por ser imoral ˅ não a condenarmos porcorroer a legitimidade da democracia) ( a condenaremos por motivoseconômicos).

Usando a contra positiva ¬B → ¬A temos:

(Se não condenarmos a corrupção por motivos econômicos) (a condenaremospor ser imoral ˄ por corroer a legitimidade da democracia).


55/65

Resposta:

Correto.


A proposição

P é logicamente equivalente { proposiç~o “Condenaremos a corrupç~o por serimoral ou por corroer a legitimidade da democracia ou por motivos econômicos”.

Comentário

Dada a proposição P:

P: (Não condenarmos a corrupção por ser imoral ˅ não a condenarmos porcorroer a legitimidade da democracia) (a condenaremos por motivoseconômicos).A → B ↔ ¬B ˅ A

Equivalência: (condenarmos a corrupção por ser imoral˄

a condenarmos porcorroer a legitimidade da democracia) ˅ (a condenaremos por motivoseconômicos).

Resposta

: Errado.

Ao comentar a respeito da qualidade dos serviços prestados por uma empresa, um

cliente fez as seguintes afirmações:

P1: Se for bom e rápido, não será barato.

P2: Se for bom e barato, não será rápido.

P3: Se for rápido e barato, não será bom.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

81. CESPE/MI/2013)

A proposição P1 é logicamente equivalente a “Se o serviço

for barato, não será bom nem será r|pido”.

Comentário

Representando a proposição temos:

P1: (Foi bom ˄ rápido) → (não será barato)

Aplicando a lei condicional (contra-positiva)

A

→B

↔ ¬B

→ ¬A,

Podemos inferir que a equivalência será

“ erviço foi barato

→ não será bom

˅ não será rápido)

Resposta

: Errado

82. CESPE/MI/2013) A proposiç~o P2 é logicamente equivalente a “Ou o serviço é


56/65

bom e barato, ou é r|pido”.

Comentário

Representando a proposição temos:

P2: (Foi bom ˄ Rápido) → (não será rápido)

Aplicando a lei condicional.

A

→B será equivalente a ¬B

VA

Podemos inferir que será:

“O serviço n~o é bom ou n~o é barato, ou n~o será r|pido”

Resposta

: Errado

Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de determinado país, um

jornalista fez a seguinte colocaç~o: “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar”.

Acerca desse comentário, que constitui uma disjunção exclusiva,

100 Questões de Raciocíno Lógico - Cespe - Professor Josimar Gran Cursos - Gabaritas e Comentadas

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