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ESCOLA SECUNDÁRIA IBN MUCANAAno Lectivo 2006/2007

Matemática A – 10º Ano2º Teste Sumativo A

17 Novembro 06

Aluno: nº: ____ Turma: ___

1ª Parte

Para cada uma das questões desta primeira parte, selecciona a resposta correcta entre as alternativas que te são apresentadas. Se apresentares mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo sucedendo se a letra for ilegível.

1. O perímetro de um quadrado cuja diagonal mede 6 cm é:

(A) (B) (C) (D)

2. A recta que contém os pontos A(1 , 3) e B(1 , 5) passa também no ponto de coordenadas:

(A) (5 , 1) (B) (2 , 3) (C) (1 , 6) (D) (9 , 0)

3. Na figura junta, o conjunto sombreado pode ser definido pela condição:

(A)

(B)

(C)

(D)

4. O ponto B ( -1,2, 3) é o simétrico de A (1,2, 3) em relação:

(A) à recta x = 2 y = 3 (B) ao eixo Ox (C) ao plano x =1· (D) ao plano yOz

5. Qual das seguintes afirmações é falsa?

(A) O plano de equação é paralelo ao eixo 0x .

(B) O plano de equação não contém a origem do referencial.

(C) O plano de equação contém o ponto .

(D) O plano de equação é paralelo ao plano y0z .

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6 Se os planos e definidos num referencial ortogonal e monométrico Oxyz por z = 3 e z = -1, respectivamente,

e se a esfera é tangente a ambos, então uma condição que define a esfera nesse referencial pode ser:

(A)

(B)

(C)

(D)

2ª Parte

7. Na figura [ABC] é um triângulo rectângulo e o quadrilátero a sombreado é um quadrado.

Se os catetos do triângulo medem 15 cm e 10 cm, quanto mede o lado do quadrado?

8. As condições e representam diferentes regiões do plano.

8.1 Indica as coordenadas de 4 pontos:

- um ponto G que verifique apenas a primeira condição,

- um ponto H que verifique apenas a segunda,

- um ponto I que verifique as duas

- um ponto J que não verifique nenhuma delas.

8.2 Representa num referencial a região do plano definida pela condição .

9. Desenha no seu papel um referencial ortogonal e monométrico, considerando cada unidade com dois

quadradinhos do papel (ou 1 cm).

9.1. Representa no referencial os pontos A = ( 2,1 ), B = ( 3,6 ) e C = (.3,0 )

9.2. Classifica o triângulo [ABC] quanto aos lados e verifique se é rectângulo. Justifique a sua resposta.

10. Escreve as condições que representam os conjuntos de pontos das figuras seguintes:

10.1.10.2.

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x

y

11. Representa num referencial cartesiano ortogonal e monométrico a região plana definida pela condição:

~ [ ]

12. Na figura está representado, em referencial Oxyz, um prisma recto quadrangular regular, de dimensões 4 x 4 x 6 cm

em que os vértices C e D se encontram no eixo dos yy.

12.1. Indica as coordenadas de todos os vértices do prisma

12.2. Identifica com letras da figura, os lugares geométricos

caracterizados pelas seguintes condições:

12.2.1) y = - 4 z = 4

12.2.2) z = 4 - 4 y 2 4 x 0

12.3) Escreve uma condição que represente cada um dos

seguintes conjuntos de pontos: 12.3.1) aresta [BC]

12.3.2) plano AEF

12.4) Indica as coordenadas dos pontos simétricos de:

12.4.1) E relativamente ao eixo coordenado Oy.

12.4.2) A relativamente ao plano coordenado yOz

12.5. Desenha a secção produzida no prisma pelo plano HGI.

FIM

Questão

Cotação Questão

Cotação

Questão Cotação

1. 9 8.2. 10 12.2.2. 82. 9 9.1. 3 12.3.1. 73. 9 9.2. 12 12.3.2. 44. 9 10.1. 12 12.4.1. 55. 9 10.2. 15 12.4.2. 56. 9 11. 14 12.5. 107. 15 12.1. 88.1. 12 12.2.1. 6

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