16 Pre-Esforco-Tracado de Caboscores
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1 ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fct fct - - UNL UNL A. Ramos Nov. 2006 Estruturas de Betão Armado II 16 – Pré-Esforço – Traçado de Cabos
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ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
A. Ramos Nov. 2006
Estruturas de Betão Armado II16 – Pré-Esforço – Traçado de Cabos
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ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
A. Ramos Nov. 2006
16 – Pré-Esforço – Traçado de CabosPrincípios base para a definição do traçado
dos cabos de pré-esforço• Traçados simples: troços rectos ou parabólicos do 2º grau;• Aproveitar a excentricidade máxima nas zonas de maiores
momentos;• Sempre que possível, nas extremidades, os cabos deverão
situar-se dentro do núcleo central da secção;• O traçado do cabo(ou a resultante dos vários cabos)
deverá passar no centro de gravidade da secção transversal próximo da secção onde os momentos são nulos, para as cargas exteriores;
• Devem respeitar-se as restrições de ordem prática da construção e os limites correspondentes às dimensões das ancoragens e resistência do betão.
• O ponto de inflexão do traçado dos cabos está sobre a recta que une os pontos de excentricidade máxima.
• Os raios de curvatura devem respeitar os valores minimos, e deve garantir-se o comprimento recto mínimo nos extremos
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16 – Pré-Esforço – Traçado de CabosRAIOS MÍNIMOS DE DOBRAGEM E
COMPRIMENTOS RECTOS MÍNIMOS NOS EXTREMOS
Exemplo
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16 – Pré-Esforço – Traçado de CabosCabos de Pré-Esforço com Traçado Parabólico
Equação geral da parábola de 2º grau
cbxaxy ++= 2
inclinaçãobaxy +=′ 2
curvaturaay 2=′′
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
′′=
=′=
==
2
)0(
)0(
ya
xyb
xyc
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16 – Pré-Esforço – Traçado de CabosCabos de Pré-Esforço com Traçado Parabólico
Flecha da parábola2axy =
axy 2=′
ay 2=′′
)()( 2 flechafavvxy ===
)(2)( vxtgavvxy ====′ α
2vfa = v
ftg 2=α 22
vfy =′′
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16 – Pré-Esforço – Traçado de CabosCabos de Pré-Esforço com Traçado Parabólico
Forças de desvio do cabo parabólico
vftg 2
=α
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16 – Pré-Esforço – Traçado de CabosLigação de um Troço Recto a um Troço Parabólico
1vrtg =α
2
2vftg =α
21
2vf
vr=
Ligação de dois Troços Parabólicos
1
12vftg =α
2
22vftg =α
2121 vvveffrse +=+=
vrvfev
rvf 2211 ==
O ponto de inflexão está sempre sobre a linha que une os pontos extremos dos cabos
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16 – Pré-Esforço – Traçado de CabosForças Equivalentes aos Efeitos do Pré-Esforço
As forças equivalentes aos efeitos do pré-esforço traduzem as acções dos cabos de pré-esforço sobre o betão:
• nas ancoragens – forças nas ancoragens;
• nas zonas de mudança de direcção do cabo – forças de desvio.
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16 – Pré-Esforço – Traçado de CabosForças Equivalentes aos Efeitos do Pré-Esforço
As forças equivalentes aos efeitos do pré-esforço são auto-equlibradas, sendo nulas as reacções em estruturas isostáticas.
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16 – Pré-Esforço – Traçado de Cabos
Forças Equivalentes aos Efeitos do Pré-Esforço (alguns exemplos)
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Forças Equivalentes aos Efeitos do Pré-Esforço (alguns exemplos)
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Forças Equivalentes aos Efeitos do Pré-Esforço (alguns exemplos)
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16 – Pré-Esforço – Traçado de Cabos
Forças Equivalentes aos Efeitos do Pré-Esforço (alguns exemplos)
