Sousa, Bento e Figueiras

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Comportamento diferido de uma ponte de beto em caixo com base nos resultados da monitorizao

Helder Sousa1 Joo Bento2 Joaquim Figueiras3

RESUMO

A Ponte da Lezria uma estrutura de beto armado pr-esforado com 970 m de comprimento, recentemente construda sobre o Rio Tejo em Portugal, a qual est equipada com um sistema de monitorizao permanente dedicado vigilncia da estrutura. A instalao do sistema realizou-se ao longo da construo, facto o qual permitiu observar o comportamento da estrutural e material desde idades jovens do beto. Tendo em conta o intuito de utilizar as medies obtidas no apoio vigilncia da estrutura, um Modelo de Elementos Finitos foi desenvolvido para avaliar e prever o comportamento da ponte e deste modo validar as medies. Neste contexto, o presente trabalho aborda a modelao numrica da ponte da Lezria e a confrontao dos resultados numricos com os valores medidos pelos sensores. Um resumo dos resultados mais relevantes aqui apresentado, promovendo uma discusso crtica dos mesmos. Neste trabalho destacado a importncia da correcta quantificao da retrao e fluncia do beto. Em complemento aos resultados obtidos com base nas especificaes dos regulamentos europeus, resultados obtidos com base em medies em prismas de retrao e fluncia do beto aplicado em obra so tambm apresentados.

Palavras-chave: Monitorizao Estrutural, retrao, fluncia, Modelos de Elementos Finitos, previso.

1. INTRODUO

O estudo do comportamento estrutural a longo prazo de estruturas de grandes dimenses, como por exemplo pontes, uma tarefa complexa e muitas das vezes morosa. Actualmente, o recurso a Modelos de Elementos Finitos uma das formas mais robustas e fiveis para suportar a anlise e interpretao do comportamento estrutural. Ainda que o comportamento a curto prazo, como por exemplo ensaios de carga, possa ser interpretado com preciso por este tipo de

1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Dep. de Engenharia Civil, Portugal. mail@hfmsousa.com

2 EFACEC, Porto, Portugal. joao.bento@efacec.pt

3 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Portugal. jafig@fe.up.pt

ferrazRectangle

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modelos, previses a longo prazo continuam a ser uma tarefa difcil. A preciso do levantamento geomtrico, as propriedades dos materiais efectivamente utilizados, as condies ambientais, as caractersticas do processo construtivo adoptado e a real cronologia dos acontecimentos, so aspectos fundamentais para que se possa obter previses fiveis e consequentemente reduzir os desvios entre medies e resultados numricos. Vrios estudos demonstram que, para estruturas de beto pr-esforado, as previses numricas a longo prazo diferem significativamente da resposta observada. Isto deve-se principalmente insuficiente avaliao, em fase de projecto, das deformaes por retrao e fluncia. Alm dos efeitos reolgicos do beto, a variabilidade relativa s condies ambientais, nomeadamente a humidade relativa e a temperatura do ar que envolvem a estrutura, so tambm aspectos importantes para se obter uma avaliao mais acurada da resposta estrutural a longo prazo. A Ponte da Lezria, uma estrutura de beto armado pr-esforado com 970 m de comprimento recentemente construda em Portugal, possui um sistema de monitorizao permanente dedicado sua vigilncia [1]. Este sistema foi instalado ao longo da construo, facto o qual permitiu observar o comportamento real desta estrutura desde idades muito jovens do beto. Tendo em conta o intuito de utilizar as medies obtidas no apoio vigilncia da estrutura, um Modelo de Elementos Finitos foi desenvolvido para avaliar e prever o comportamento da ponte e deste modo validar as medies. Neste contexto, este trabalho aborda a modelao numrica da ponte da Lezria e a discusso dos resultados numricos obtidos. Os mais relevantes so aqui apresentados atravs de uma confrontao e discusso com os valores medidos pelos sensores. Destaca-se a importncia da correcta quantificao da retrao e fluncia do beto. Em complemento aos resultados obtidos com base nas especificaes dos regulamentos europeus, resultados obtidos com base em medies em prismas de retrao e fluncia do beto aplicado em obra so tambm apresentados.

2. CASO DE ESTUDO - PONTE DA LEZRIA

2.1 A estrutura

A Ponte propriamente dita (Figura 1) uma estrutura constituda por 8 vos que perfazem 970 m, e 7 pilares assentes em macios de encabeamento de estacas, os quais esto sobre o leito do rio. Os vos correntes possuem um comprimento de 130 m, excepto os dois vos extremos os quais possuem um comprimento de 95 m. Dois dos oito vos diferem do vo corrente em 3 m devido a uma alterao de projecto num pilar da ponte, conduzindo deste modo a vos de 127 m e 133 m de comprimento. Em termos de soluo estrutural, o ncleo do tabuleiro da ponte materializado por uma viga-caixo de inrcia varivel, com uma largura de cerca de 30.0 m e altura varivel entre 4.0 m e 8.0 m. A construo do tabuleiro foi feita com recurso ao mtodo de carros de avano. Salienta-se o facto de as consolas laterais terem sido betonadas posteriormente ao caixo, parcialmente apoiadas em escoras metlicas. Os pilares possuem uma espessura de 1.20 m e largura varivel, e esto assentes em macios de 8 estacas (excepto nos dois macios que delimitam o canal de navegao, com 10).

Figura 1 Ponte da Lezria (fase de construo em Maio 2007).

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2.2 Modelo de Elementos Finitos

2.2.1 Aspectos gerais A implementao do modelo numrico foi realizada com o recurso ao software de elementos finitos DIANA [2]. Elementos de viga de trs ns com comprimentos entre 1 m e 2 m so utilizados para definir os elementos estruturais de beto. No que diz respeito s armaduras, tanto para as armaduras ordinrias como para os cabos de pr-esforo, elementos de reforo compatibilizados com os elementos de viga foram utilizados. Deste modo, a compatibilizao do campo de deslocamentos dos elementos de beto e dos elementos de reforo garantido, sendo assim possvel contabilizar de modo automatizado as perdas de pr-esforo devido deformao de beto. A interaco do solo de fundao com as estacas foi tambm modelada. De modo a simular correctamente a histria cronolgica da ponte, 105 fases foram consideradas na anlise faseada. Na transio entre duas fases consecutivas, o modelo foi alterado atravs da incluso de novos elementos e/ou modificao das condies fronteira da estrutura. A sequncia adoptada na anlise encontra-se em conformidade com a cronologia efectivamente observada durante a construo, e registada no Plano de Qualidade da construtora TACE [3]. Para o caso concreto de estruturas de grande escala, os erros so inevitveis, nomeadamente relativos entrada de dados para a anlise numrica. Ferramentas baseadas em CAD foram especificamente desenvolvidas de modo a permitir um levantamento automatizado, completo e detalhado das peas desenhadas, com benefcios na minimizao de potenciais erros durante o processo de implementao do modelo [4].

2.2.2 Modelao do beto A caracterizao do beto um aspecto fundamental na anlise do comportamento estrutural de pontes de beto armado, mais ainda quando a anlise compreende anlises a longo prazo. Tendo em conta este facto, as propriedades mecnicas do beto foram estimadas com base nos testes realizados durante a construo, nomeadamente em cubos de 15 cm e em medies efectuadas em prismas de beto para avaliar especificamente a evoluo da retrao e fluncia do beto. A caracterizao da resistncia compresso do beto um parmetro fundamental para anlises de longo prazo, pois com base neste parmetro outros so estimados, como por exemplo a evoluo do mdulo de elasticidade. Deste modo, a resistncia compresso do beto foi determinada com base nos testes de compresso realizados nos referidos cubos de 15 cm, atravs de um extenso levantamento dos ensaios realizados. Os resultados obtidos so detalhados por diferentes tipos de elementos estruturais nomeadamente, fundaes, pilares e tabuleiro. Uma vez que no existem dados de ensaios em cilindros, e com base no Eurocdigo 2 [5], o valor final para a resistncia do beto foi considerado como sendo o valor correspondente a 82 % do valor obtido dos ensaios em cubos. Deste modo, a resistncia compresso do beto a uma determinada idade, fcm(t), foi calculada atravs da Equao 1 em que: (i) t representa a idade de beto em dias, (ii) s um coeficiente relacionado com o endurecimento de cimento e caracteriza a evoluo da resistncia do beto, e (iii) fcm o valor mdio da resistncia compresso do beto idade de 28 dias. Salienta-se que o parmetro s foi determinado por um procedimento de ajuste de modo a minimizar o erro cometido entre os resultados experimentais obtidos (em diferentes idades) e os respectivos valores obtidos com a Equao (1). No que diz respeito ao mdulo de elasticidade do beto, o mdulo de elasticidade tangente foi calculado com base na resistncia compresso do beto por intermdio da Equao (2) em que fcm,cyl representa o valor mdio da resistncia compresso do beto obtido em provetes cilndricos com 28 dias de idade. Por outro lado, e de acordo com o Eurocdigo 2, a evoluo do mdulo de elasticidade do beto est relacionada com a variao da resistncia compresso, sendo quantificada atravs da Equao (3). A Tabela 1 resume os valores mdios obtidos para os parmetros anteriormente referidos, detalhando os mesmos por tipo de elemento estrutural.

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tstfttf cccmcccm

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( ) 3.0,

102200005.1 cylcmc fE = ( cE and cylcmf , in MPa) (2)

5.0

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t

stEttE EcEc

(3)

Tabela 1 Propriedades mecnicas do beto aplicado na ponte da Lezria (valores mdios). fcm (MPa) Ecm (GPa) s

Estacas 50.4 37.5 0.23 Pilares 56.6 38.8 0.25 Tabuleiro 55.5 38.6 0.26

J no que diz respeito retrao do beto, cs, esta pode ser separada em duas componentes, que de acordo com o enunciado na Equao (4): (i) a retrao de secagem, cd, e, (ii) a retrao autognea, ca. Os modelos matemticos propostos pelo Eurocdigo 2 para estas componentes da retrao so apresentados nas Equaes (5) e (6), respectivamente. Ambos os modelos so expressos atravs de um modelo multiplicativo com um coeficiente de nominal, c, e um factor dependente do tempo, s(t), onde t o tempo (em dias) ocorrido desde o incio da secagem do beto, ts. Adicionalmente, dois parametros foram introduzidos na Equao (5), kCS,0 e kCS,t, os quais permitem que o modelo matemtico para a retrao de secagem se possa ajustar aos valores experimentais obtidos nos referidos prismas de beto [6]. De facto, as deformaes devido retrao autgenea no foram consideradas no problema de ajuste, o que se justifica pelo facto deste tipo de deformaes ocorrer praticamente na sua totalidade durante os primeiros dias aps a betonagem. Ainda assim, a retrao autgena no foi desprezada j que as medies efectuadas se iniciaram mesmo antes do incio das betonagens. Em vez disso, o seu efeito foi removido das medies subtraindo uma quantidade expressa pela Equao (6), seguindo-se depois o procedimento de ajuste do modelo da retrao de secagem, e posteriormente a componente da retrao autogenea foi reposta novamente. Os prismas de beto foram posicionados dentro e fora do caixo da ponte de modo a ter em conta a influncia dos diferentes ambientes que envolvem as faces do caixo da ponte (ambiente interior e ambiente exterior). A influncia de cada um dos ambientes nas deformaes de retrao de difcil definio [7], no entanto, e por simplicidade, a contribuio de cada ambiente tomada proporcional ao permetro exposto da seco transversal. Ou seja, em mdia a deformao de retrao do beto aplicado na construo do caixo da ponte calculada com base em 30 % dos valores obtidos pelos prismas colocados no interior do caixo e 70 % nos valores obtidos nos prismas colocados exteriormente. Adicionalmente, e com base nos valores medidos, uma temperatura mdia de 18,8 C e 16,1 C, e uma humidade relativa mdia de 51,8 % e 64,0 % foram considerados para os ambientes interior e exterior, respectivamente. Dos resultados obtidos, pequenas diferenas so registadas entre as previses dadas pelo modelo do Eurocdigo 2 e os valores medidos experimentalmente, principalmente na tendncia a tempo infinito (kCS,0 prximo da unidade). Ainda assim, o valor mdio obtido para o parmetro de ajuste kCS,t de 0.66 mostra que o modelo do Eurocdigo 2 se desvia mais nas primeiras semanas de vida do beto. O facto de beto ter sido bombeado e a utilizao de aditivos e adjuvantes para controlar a presa do beto so alguns dos factores com directa influncia na evoluo da retrao do beto em idades jovens e os quais podem justificar as diferenas enunciadas. Finalmente no que diz respeito fluncia do beto, e de acordo com o definido no Eurocdigo 2, a deformao num dado instante t, quando o beto est sujeito a uma tenso de compresso constante na idade t0 expressa pela Equao (7), onde (t,t0) representa o coeficiente de fluncia e c(t0) refere-se deformao instantnea ocorrida devido aplicao da referida

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tenso de compresso. O Eurocdigo 2 define tambm o coeficiente de fluncia de acordo com a Equao (8) onde 0 o coeficiente nominal de fluncia e c(t,t0) uma funo que descreve a evoluo da fluncia no tempo aps o carregamento idade t0. Em tudo semelhante ao efectuado para o caso de retrao, dois parmetros adicionais, kCC,0 e kCC,t, foram introduzidos na Equao (8) de modo a que o modelo de fluncia se possa ajustar aos resultados experimentais obtidos nos prismas de fluncia [6, 8]. Adicionalmente, a contribuio de cada ambiente que envolve o caixo da ponte (ambiente interior e exterior) considerado proporcional ao permetro exposto da seco transversal a ambos os ambientes. Ou seja, o mesmo procedimento adoptado para o caso da retrao. Os valores obtidos para os parmetros de ajuste kcc,0 e kcc,t de 0.64 e 0.80, respectivamente, revelam que o modelo do Eurocdigo 2 sobrestima as deformaes de fluncia do beto. Estas diferenas podem ser justificadas, semelhana do referido para a retrao, pelos aditivos e adjuvantes utilizados no beto.

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(7) (8)

2.2.3 Aspectos complementares relevantes da modelao Com base nos registos contidos no plano de qualidade do construtor TACE [3], informao complementar caracterizao do beto foi tambm considerada, nomeadamente: (i) mdulo de elasticidade dos cabos de pr-esforo efectivamente aplicados na construo, (ii) caracterizao da rigidez do solo e (iii) cargas aplicadas, nomeadamente as relativas s foras de pr-esforo e carros de avanos. No que diz respeito ao mdulo de elasticidade dos cabos de pr-esforo, foi adoptado um valor mdio por cada grupo de cabos activados numa dada fase de construo. Um valor de 196.6 GPa foi obtido como valor mdio global, tendo sido identificados como valores mnimo e mximo, 188.2 GPa e 205.0 GPa, respectivamente. Estes valores satisfazem os limites definidos no Eurocdigo 2. Tendo em conta a baixa relaxao do ao utilizado e o uso de ductos metlicos flexveis, foi adoptada a classe de relaxamento 2, um coeficiente K de 0.05 e um coeficiente de atrito de 0.19. A interaco entre as estacas e o solo de fundao foi modelado com molas elsticas com base no modelo de Winkler. A rigidez destas molas foi estimada com base nos ensaios geotcnicos promovidos pelo consrcio COBA-PC&A-CIVILSER-ARCADIS [9]. No que diz respeito s cargas, estas foram as seguintes: (i) peso prprio do beto armado e pr-esforado, com um valor de 25 kN/m3; (ii) peso prprio dos carrinhos de avano, com valores entre 570 kN para 1127 kN, com base nas especificaes do equipamento utilizados [3]; (iii) foras aplicadas nos cabos de pr-esforo com base nos esticamentos medidos; (iv) restantes cargas permanentes devido ao piso betuminoso, vigas de bordadura, passeios e barreiras de segurana com um valor estimado de 93.7 kN/m; v) camies totalmente carregados utilizados no ensaio de carga, com peso mdio de 32.2 toneladas (315.9 kN).

3. RESULTADOS

3.1 Identificao das zonas da estrutura para anlise e aspectos gerais

Na Figura 2 ilustrada a zona da ponte, e respectiva instrumentao, com relevncia para o presente trabalho. Os sensores de cordas vibrantes utilizados para medir deformaes do beto

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(CD) foram instalados tipicamente em seces localizadas a: (i) 11 m para alm do eixo dos pilares e (ii) a meio vo. A Figura 3 detalha o posicionamento desses mesmos sensores ao longo de uma seco transversal. De uma forma sistemtica, seis sensores de deformao foram instalados em cada seco, com excepo das seces P1 e P1P2 onde dois sensores adicionais foram instalados nas extremidades das consolas. Todos os sensores de corda vibrante possuem um sensor de temperatura encapsulado, o qual foi utilizado para medir a temperatura de beto (TB). Estes sensores foram activados nas seces P1 e P1P2. Os valores de deformao registados pelos sensores foram devidamente corrigidos ao efeito da deformao trmica livre tanto da corda vibrante do sensor como do beto. Para este efeito, um coeficiente de dilatao trmica de 11 10-6 C-1 foi fixado para o sensor de corda vibrante (fornecido pelo fabricante) e 7,9 10-6 C-1 no caso do beto empregue, o qual foi obtido experimentalmente [10]. Por norma, as leituras iniciaram-se sempre antes do incio das respectivas betonagens, permitindo assim obter registos desde idades muito jovens do beto.

Figura 2 Corte longitudinal da Ponte da Lezria identificao das seces instrumentadas.

Figura 3 Instrumentao tpica de uma seco transversal da ponte da Lezria.

Os deslocamentos dos aparelhos de apoio (BD) localizados nas extremidades do tabuleiro, bem como os deslocamentos verticais (VD) de todas as seces de meio-vo foram tambm medidos com sensores apropriados. Tendo em conta a relevncia do ensaio de carga realizado no final da construo para este trabalho, destacam-se os oito casos de carga, LC1 a LC8, dos quais LC1 a LC3 so ilustrados na Figura 2. Estes casos de carga, constitudos por trs alinhamentos de seis camies, correspondem a configuraes de carga que produzem deformaes mximas nos oito vos da ponte.

3.2 Deslocamentos verticais observados durante o ensaio de carga

A Figura 4-a apresenta os resultados experimentais e numricos obtidos para os deslocamentos verticais de todas as seces de meio vo da ponte. Globalmente, os resultados apresentam uma boa concordncia, com erros que variam entre 4.1 % (seco P7TPS) e + 6.6 % (seco P6P7). Para alm da boa conformidade, de realar a semelhana nas tendncias, para as quais o deslocamento mximo ocorre na seco P6P7 (28.5 mm em correspondncia com os 26.7 mm observados), e o mnimo para a seco PTNP1 (21.3 mm em correspondncia com os 21.2 mm observados). No que se refere s rotaes, a Figura 4-b resume os resultados obtidos. Os erros cometidos so superiores aos obtidos para os deslocamentos verticais, com um valor mximo de + 9,4 % (seco P1) e + 10,9 % (seco P2). O facto destas seces localizarem-se junto aos pilares conduz a que para as configuraes de carga de flecha mxima a meio vo, elevados esforos transversos ocorram nas mesmas. Deste modo, a distoro da seco pode estar a influenciar os erros cometidos, sendo assim ter em conta este efeito na anlise dos resultados.

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No que diz respeito s deformaes do beto, estes exibem qualidade semelhante aos obtidos para os deslocamentos verticais e rotaes. Em suma, os resultados apresentados relativos ao ensaio de carga permitem validar o modelo numrico desenvolvido, o qual representa adequadamente o comportamento estrutural efectivo da ponte durante o ensaio de carga.

a) deslocamentos verticais. b) rotaes. Figura 4 Resultados para o ensaio de carga.

3.3 Deformaes

3.3.1 Construo Tipicamente, a construo de uma aduela da ponte pelo mtodo dos avanos sucessivos pode ser explicitada em trs fases: (i) posicionamento do carrinho de avanos fase 0, (ii) posicionamento de armaduras e betonagem fase 1, (iii) tensionamento dos cabos de pr-esforo fase 2, (iv) libertao e movimentao do carro de avanos para a aduela seguinte - fase 3. A Figura 5 apresenta as deformaes do beto (CD) medidas na seco P1, bem como os respectivos resultados obtidos com base no modelo numrico. Como se pode observar, os valores medidos so correctamente interpretados pelo modelo numrico, onde claramente visvel o efeito da construo das sucessivas aduelas.

a) fibras superiores da seco P1. b) fibras inferiores da seco P1. Figura 5 Deformaes durante a construo.

No final da construo, o nvel de deformao atingido no beto varia aproximadamente entre os 400 a 500 na camada superior, enquanto que na camada inferior varia entre os 300 a 400 . Estes valores revelam que a seco est praticamente uniformemente comprimida, o que s foi possvel devido ao esquema de pr-esforo utilizado durante a construo que compensou o efeito oposto provocado pelo peso prprio da estrutura. Outro aspecto relevante

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observado nos valores medidos est relacionado com as deformaes mecnicas provocadas pela variao da temperatura. Este efeito mais pronunciado na camada superior, compreensivelmente justificado pela exposio directa ao sol desta camada, onde de facto so registadas as maiores amplitudes de temperatura. Este facto explica as diferentes amplitudes observadas nas medies obtidas nas camadas inferior e superior. Com base no modelo numrico, a tenso mxima de compresso no beto ocorre na camada superior com um valor de 11.1 MPa. No entanto, este nvel de tenso perfeitamente aceitvel j que se encontra abaixo do nvel 0,45fck e portanto, o limite estipulado pelo Eurocdigo 2 para as tenses no beto em fase de servio no foi ultrapassado. Salienta-se ainda que resultados semelhantes so observados nas restantes seces onde foram medidas as deformaes desde o incio do processo construtivo do tabuleiro.

3.3.2 Longo prazo Expandindo a anlise aos dados disponveis at data mais recente, a Figura 6 apresenta os resultados obtidos para as seces P1 e P1P2. Dois resultados numricos so apresentados, nomeadamente: (i) com base nos modelos de retrao e fluncia do Eurocdigo 2, e (ii) com base nos mesmos modelos mas ajustados s medies obtidas nos prismas de retrao e fluncia (os resultados apresentados na Figura 5 referem-se a esta ltima).

a) fibras superiores da seco P1. b) fibras superiores da seco P1P2.

c) fibras inferiores da seco P1. d) fibras inferiores da seco P1P2. Figura 6 Deformaes a longo prazo.

A confrontao dos resultados mostra uma ligeira sobrestimava cometida quando se utilizam os modelos do Eurocdigo 2 (sem ajustes) enquanto que, uma melhor concordncia conseguida com base nos modelos ajustados aos resultados experimentais dos prismas. Este facto mais evidente para a seco de meio vo P1P2 (Figura 6-b e d). Esta melhoria de resultados pode ser explicada atravs dos seguintes factores: (i), embora o efeito do ajuste do modelo de retrao

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seja relativamente reduzido (kCS,0 prximo da unidade), para o caso da fluncia a influncia do modelo ajustado significativo, nomeadamente nos valores a tempo infinito (kcc,0 = 0.64), (ii) a discretizao da seco transversal em trs zonas distintas (laje de fundo, alma e laje superior) permitiu ter em conta as diferentes evolues da retrao e fluncia dentro da mesma seco. Ainda assim, este procedimento uma abordagem simplificada. No entanto, e analisando a longo prazo, ambas as previses numricas parecem definir uma banda expectvel para as medies obtidas. Um outro aspecto relevante a diminuio das amplitudes dirias das deformaes medidas na camada superior, aps o final da construo. A colocao do pavimento betuminoso no final da construo pode explicar esta mudana de padro. Alguns dos sensores instalados, nomeadamente na posio 3S, exibem um comportamento peculiar. O posicionamento das barreiras de segurana exactamente sobre este alinhamento, conduziu a diferentes condies fronteira da superfcie de beto do caixo da ponte. A betonagem na zona da posio 3S, realizada em segunda fase com a finalidade de preparar a superfcie de topo para o assentamento das barreiras de segurana, levou a que deformaes adicionais ocorressem no beto do caixo da ponte prximo da superfcie. Deste modo, compreensvel o comportamento distinto para o sensor posicionado neste alinhamento (Figura 6-a para o caso da seco P1). Este comportamento tambm observado em algumas das restantes seces monitorizadas. Refere-se ainda que, devido necessidade da regularizao da superfcie para o posicionamento destas barreiras de segurana, alguns sensores nesta posio foram afectados e potencialmente danificados em algumas seces.

4 CONCLUSES

O trabalho aqui exposto comprova a possibilidade de obter previses realistas do comportamento estrutural de pontes de grande dimenso, com recurso a Modelos de Elementos Finitos, tanto a curto como a longo prazo. O rigor no levantamento de toda a informao relevante para o comportamento estrutural revela-se fundamental. No entanto deve-se ter em conta que muita dessa informao no est disponvel em fase de projecto. Deste modo, justifica-se o desenvolvimento de modelos numricos especficos para o acompanhamento do comportamento efectivo da estrutura a longo prazo e apoio sua manuteno. De toda a informao considerada para a anlise efectuada, destaca-se as medies obtidas em prismas de beto para aferir com mais rigor as deformaes de retrao e fluncia do beto. Estes dados tem o benefcio adicional de poderem ser periodicamente utilizados para actualizaes futuras do modelo numrico. Os resultados apresentados demonstram boa conformidade, o que significa que a implementao de um modelo numrico que interprete adequadamente o comportamento saudvel da ponte da Lezria foi conseguida. Detalhando os resultados obtidos, e no que diz respeito aos deslocamentos verticais obtidos durante o ensaio de carga, os resultados apresentam erros inferiores a 6.6 %. O modelo numrico simula adequadamente o comportamento ponte durante o ensaio de carga e portanto, a confiana necessria obtida para anlises subsequentes. J no que diz respeito dos resultados obtidos a longo prazo, o comportamento estrutural satisfatoriamente interpretado pelo modelo numrico. Como seria de esperar, a anlise efectuada com base nas medies dos prismas de retrao e fluncia conduzem a resultados mais prximos dos efectivamente medidos. No entanto, alguns sensores apresentam medies que se desviam consideravelmente dos previstos pelo modelo numrico. Betonagens efectuadas em segunda fase para o posicionamento das barreiras de segurana parece ser a causa mais provvel para este comportamento distinto. Mesmo com todo o rigor tido em conta no desenvolvimento do modelo numrico, algumas diferenas so observadas entre as medies dos sensores e os respectivos valores provenientes do modelo numrico. Trs aspectos devem ser referidos e que podem explicar essas diferenas: (i) a gama de valores da espessura equivalente dos elementos estruturais da ponte consideravelmente superior dos prismas utilizados para avaliar a retrao e fluncia do beto.

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Consequentemente, a opo de estimar a retrao e fluncia do beto aplicado na ponte com base na extrapolao dos resultados obtidos a partir dos prismas de retrao est sujeita a erros; (ii) a influncia das diferentes condies ambientais que envolvem o tabuleiro (ambiente interior e exterior) importante para a correcta definio da evoluo das deformaes ao longo do tempo. Ainda que a estratgia adoptada de considerar a contribuio de cada ambiente proporcional ao permetro exposto a ambos os ambientes ter conduzido a resultados aceitveis, uma anlise mais profunda deste aspecto poder melhorar a qualidade dos resultados obtidos; (iii) as diferentes espessuras da laje de fundo, alma e laje superior conduz inevitavelmente a diferentes evolues das deformaes do beto e portanto, a resposta a longo prazo da ponte est significativamente dependente deste aspecto. O procedimento simplificado de diferenciar a seco transversal do tabuleiro da ponte em trs camadas diferentes e considerar para cada uma dessas zonas uma evoluo diferente da retrao e fluncia conduz a bons resultados. Estudos mais pormenorizados sobre este aspecto so tambm recomendados de modo a melhorar os resultados.

AGRADECIMENTOS

O primeiro autor agradece o apoio da Fundao Portugus de Cincia e Tecnologia pela bolsa de doutoramento SFRH/BD/25339/2005, a qual foi fundamental para o desenvolvimento do seu programa de trabalhos de doutoramento. O apoio do consrcio construtor TACE, e a concessionria BRISA so tambm alvo de especiais agradecimentos.

REFERNCIAS

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[2] Manie, J., DIANA - Finite Element Analysis: User's Manual, release 9.3. 2008, TNO DIANA BV: Delft, The Netherlands.

[3] TACE, Construo da Travessia do Tejo no Carregado Sublano A1/Benavente, da A10 Auto-Estrada Buce-las/Carregado/IC3: Plano de Qualidade. 2007.

[4] Sousa, H. and J. Figueiras, Supporting tools for structural modelling. Internal report. 2009, LABEST, Faculty of Engineering, University Porto: Porto.

[5] Standardization European Committee, Eurocode 2 EN 1991-1-1 Design of concrete structures Part 1-1 General rules and rules for buildings. Vol. 2e ed. 2004, Brussels: CEN. 225 p.

[6] Santos, L.M.P.d.O., Observao e anlise do comportamento diferido de pontes de beto, in PhD Thesis. 2002, LNEC: Lisboa. p. XXIX, 334.

[7] Santos, T.O., Retraco do beto em pontes observao e anlise, in PhD Thesis. 2007, LNEC: Lisboa. p. XXVI, 285.

[8] Carlos Sousa and A. Neves, DIANA user-supplied subroutine for concrete creep modelling. 2009, LABEST, Faculty of Engineering, University of Porto.

[9] COBA-PC&A-CIVILSER-ARCADIS, Construo da Travessia do Tejo no Carregado Sublano A1/Benavente, da A10 Auto-Estrada Bucelas/Carregado/IC3; Volume IV Estudo Geolgico e Geotcnico, in Empreitada de Concepo, Projecto e Construo da Travessia do Tejo no Carregado. 2005.

[10] Sousa, H. and J. Figueiras, Experimental evaluation of thermal compensation for vibrating wire strain gauges placed in concrete prisms. 2009, LABEST, Faculty of Engineering of the University of Porto.