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Movimento Circular Movimento Circular A

ula

s d

eA

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s d

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FÍS

ICA

FÍS

ICA1 INTRODUÇÃO

2 ÂNGULOS NO MOVIMENTO CIRCULAR (1)





7 VELOCIDADES ANGULAR E ESCALAR (1)

8 VELOCIDADES ANGULAR E ESCALAR (2)

9 PERÍODO

10 FREQUÊNCIA

11 FUNÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

12 ACELERAÇÃO CENTRÍPETA

13 POLIAS LIGADAS POR CORREIAS OU CATRACAS

14 POLIAS LIGADAS POR UM MESMO EIXO

O movimento circular está sempre presente em nossa vida, como no movimento dos pneus de um automóvel que se desloca, no funcionamento dos brinquedos giratórios de um parque de diversões, no movimento de satélites ao redor da Terra, entre outros.

O conhecimento preciso sobre movimento circular permitiu a construção dos satélites de comunicações (artificiais) que giram em movimento circular e uniforme em torno da Terra.

Sistema de Posicionamento global (GPS)Sistema de Posicionamento global (GPS)

Os ponteiros dos relógios analógicos descrevem um movimento circular e uniforme.

Nosso objetivo é estudar o movimento circular e uniforme que, por definição, é um movimento em que a velocidade escalar instantânea apresenta intensidade constante. No movimento circular acelerado ou retardado, a velocidade tem a sua intensidade variando com o tempo.

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No estudo do MCU, um dos pré-requisitos básicos é o domínio de medida de ângulos em radianos. Suponha que tenhamos uma circunferência de raio rr e que marquemos um ponto PP em que a distância ao ponto 00, medida diretamente sobre a circunferência, seja também rr. O ângulo definido pela linha que liga o centro CC e o ponto PP e o eixo horizontal é denominado 1 radiano1 radiano, ou simplesmente, 1 rad1 rad. Um radiano equivale a uma abertura de aproximadamente 57,3°.57,3°.

180rad


180graus

rad rad

Podemos fazer uma equivalência entre radianos e graus para que o aluno se habitue a trabalhar com medida de ângulo em radianos.Exemplos:Exemplos:


Por definição, o deslocamento angular Δθ (ângulo) é dado pela razão entre o deslocamento escalar ΔSΔS e o raio de curvatura rr.

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rad

S

r

radS r

Consideremos um móvel que descreve um movimento circular e uniforme (com velocidade constante) entre os pontos P1 e P2 da trajetória abaixo, no sentido anti-horário.


SV

t

rad

t

Podemos definir a chamada velocidade angular média ωm (ω = letra ômega) como sendo a razão entre o deslocamento angular do móvel e o intervalo de tempo desse deslocamento.

No SI, a velocidade angular (ou pulsação) é dada em rad/srad/s. Em outros sistemas, pode ser uma unidade qualquer de ângulo dividido por uma unidade de tempo.

Vamos relacionar as velocidades linear e angular:Vamos relacionar as velocidades linear e angular:


SV

t

rad

t

radS r

rad rSV V

t t

V r

Chamamos de período de um movimento circular e uniforme ao intervalo de tempo necessário para que o móvel complete uma volta na circunferência.

tT

n

Período

interalo de tempo

número de voltas

T

t

n


Chamamos de frequência de um movimento circular o número de rotações realizadas por unidade de tempo.No SI:

nf

t

1 frequência [hertz (Hz)] Hz = s

interalo de tempo [segundo (s)]

número de voltas

f

t

n


1fT

No estudo do MU, mostramos que o movimento pode ser equacionado através da equação horária da posição S = SS = S00 + v · t + v · t. Se dividirmos todos os membros desta equação por rr, obteremos a equação horária do MCU.


0 t

Em que:θ: posição angular (rad)θ0: posição angular inicial (rad)ω: velocidade angular (rad/s)

Todo objeto que descreve um movimento curvilíneo apresenta um tipo muito especial de aceleração: a centrípetacentrípeta. Essa aceleração sempre aponta para o centro de curvatura da trajetória e sempre é perpendicular à reta tangente que passa pela posição que o corpo ocupa.


2

c

Va

r

2ca r

Observe que:

A

AA

B

B B

A BV V

Logo: A A B BR R

Observe que:

A B

A B Logo:A B

A B

V V

R R

Conclusão: A Bf f

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