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INSTITUTO DE FÍSICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO

FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL III – FIS123

3a Lista de Exercícios

Potencial elétrico

1. As superfícies mostradas na figura ao lado são equipotenciais. O campo

elétrico 𝐸 é maior do lado esquerdo ou do lado direito da figura?

2. Considere um condutor carregado com carga 𝑄 em equilíbrio eletrostático e que contém em seu interior

uma cavidade de formato qualquer.

a. Determine a valor do campo no interior do condutor (mas fora da

cavidade). Justifique

b. Corno se distribui a carga 𝑄 no condutor?

c. Qual o valor do campo no interior da cavidade? Seria possível uma

distribuição de cargas na parede da cavidade como a da figura ao lado?

(Observe que há uma mesma quantidade de cargas positivas e negativas, de tal forma que carga total é

nula).

3. Duas cargas 𝑞 = +2,0 × 10−6 𝐶 estão fixas no espaço e separadas peIa

distância 𝑑 = 2,0 𝑐𝑚, como está indicado na figura.

a. Qual é o potencial elétrico no ponto 𝐶?

b. Traga uma terceira carga 𝑞 = +2,0 × 10−6 𝐶 muito lentamente do infinito

ate 𝐶. Quanto trabalho terá que efetuar?

c. Qual é a energia potencial 𝑈 da configuração, quando a terceira carga se encontra no ponto desejado?

d. Repita o item b, supondo que a trajetória seja ao longo da reta 𝑂𝐶 e que as duas cargas fixas sejam

iguais, mas de sinais opostos.

4. Obtenha para todo o espaço as expressões para o potencial elétrico 𝑉(𝑟) para:

a. Dois longos cilindros condutores coaxiais, de raios 𝑅1 e 𝑅2 e comprimento l de cargas 𝑞1 e 𝑞2

respectivamente.

b. Duas cascas esféricas condutoras concêntricas de raios 𝑅1 e 𝑅2 e cargas 𝑞1 e 𝑞2 respectivamente.

c. Duas folhas condutoras planas, infinitas e paralelas, separadas por uma distância a e carregadas com

cargas 𝑞1 e 𝑞2 respectivamente.

d. Discuta o caso onde 𝑞1 = 𝑞 e 𝑞2 = −𝑞

5. Uma partícula de massa m, carga 𝑞 > 𝑂 e energia cinética inicial 𝐾 é projetada (do "infinito") na direção

de um núcleo pesado de carga 𝑄, o qual ocupa uma posição fixa no nosso referencial.

a. Se a "pontaria" for “perfeita”, a que distância do centro do núcleo estará a partícula quando atingir

instantaneamente o repouso?

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b. Com uma pontaria imperfeita, a distância mais próxima do núcleo foi igual ao dobro da atingida no item

c. Determine a velocidade da partícula para essa distância mínima.

6. a. Calcule o potencial elétrico em um ponto do eixo, a uma distância 𝑟 do centro, de um disco de raio

𝑅 uniformemente carregado com densidade superficial de carga . (b) Calcule o campo elétrico neste ponto

a partir do item anterior. (c) Esta expressão de 𝐸 reduz-se a algum valor esperado quando 𝑟 >> 𝑅 ou

𝑟 << 𝑅?

7. Duas esferas de metal de raio 𝑅1 e 𝑅2 possuem inicialmente cargas 𝑞1 e 𝑞2 respectivamente. Elas são

colocadas em seguida em contato através de um fio condutor muito fino.

a. Determine a nova densidade superficial de cargas das esferas.

b. Determine o campo elétrico nas proximidades de cada esfera supondo que elas estão separadas por uma

distância muito grande uma da outra. Discuta o caso quando 𝑅1<<𝑅2 .

8. Em dias de trovoadas acompanhadas de raios é perigoso caminhar na praia, em lugares descampados,

próximos a picos de montanhas ou mesmo ficar dentro da piscina. Um refúgio razoável é o interior de um

carro com todas as janelas fechadas. Na ausência total de rotas de fuga, aconselha-se a juntar ambos os

pés e agachar-se com apenas os pés tocando o solo. Qual é a base para todas essas afirmativas?

9. Distribui-se sobre um bastão de espessura desprezível uma carga com uma

densidade por unidade de comprimento = 𝐶𝑥, onde 𝐶 é uma constante. O

bastão tem um comprimento 𝐿, contido no eixo 𝑂𝑥, com uma das extremidades

em 𝑥 = 0, conforme indica a figura abaixo.

a. Considerando o potencial no infinito como sendo igual a zero, ache o

valor do potencial no ponto 𝑃 sobre o eixo 𝑂𝑦.

b. Determinar a componente vertical, 𝐸𝑦, da intensidade do campo elétrico em 𝑃, do resultado do item (a), e

também por meio de um calculo direto.

c. Por que não podemos calcular a componente horizontal (𝐸𝑥) do campo elétrico em 𝑃, usando o resultado

do item (a)?

L x

y

O

P