[37088-175912]Introducao a Estatistica

1UNIDADE 1

Introdução à Estatística

Objetivos de aprendizagem

� Identificar o processo estatístico de pesquisa.

� Diferenciar censo e estimação.

� Entender a importância de usar amostra estatística.

� Identificar variáveis.

� Identificar dados absolutos e dados relativos.

� Classificar séries estatísticas.

Seções de estudo

Seção 1 Conceitos básicos da Estatística

Seção 2 Variáveis

Seção 3 Dados

Seção 4 Séries

probabilidade_e_estatistica_1582.indb 17 19/07/12 11:11

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Universidade do Sul de Santa Catarina

Para início de estudo

A cada dia, nossa sociedade se torna mais complexa. Convivemos com os indicadores econômicos, com a inflação, com a reforma da previdência, com o controle de qualidade, enfim, nos deparamos com situações e informações sempre mais complexas.

No que se refere à gestão das organizações, a situação não é diferente. Para se administrar uma empresa, seja pública ou privada, necessitamos de ferramentas para poder acompanhar a evolução da sociedade e, assim, analisar situações e informações bem como dar suporte às nossas decisões.

Por isso, dizemos que a Estatística é um conjunto de ferramentas as quais, quando bem empregadas, podem ser de grande utilidade para a gestão de empresas. Hoje em dia, sem a Estatística, não seríamos capazes de avaliar a variação de preços, da inflação, de consumo, nem fazer controle de qualidade, pesquisa eleitoral etc.

Nesta unidade, você irá conhecer alguns conceitos importantes para a Estatística. Assim, conforme a metáfora utilizada, você estará apropriando-se de mais algumas “ferramentas para colocar na sua caixa”.

Seção 1 – Conceitos básicos da Estatística

Para conhecer Estatística, é importante que você compreenda, antes, o significado da palavra e o seu conceito. A palavra estatística origina-se do latim, e o seu radical status, significa estado. Sendo assim, a palavra estatística significa “o estudo do estado”. Para entender o conceito de “estudo do estado”, acompanhe as seguintes definições sobre Estatística:

A Estatística é uma coleção de métodos para planejar experimentos, obter dados e organizá-los e, deles, extrair conclusões. (TRIOLA, 1999, p. 2).


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Probabilidade e Estatística

Unidade 1

A Estatística está interessada nos métodos científicos para a coleta, organização, resumo, apresentação e análise de dados, bem como na obtenção de conclusões válidas e na tomada de decisões razoáveis, baseadas em tais análises. (SPIEGEL, 1994, p. 1). Estatística é um conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos. (SILVA, 1999, p. 11).

Você percebeu que as definições se assemelham e se completam? Então, observe, a seguir, a definição de Estatística adotada neste estudo que agora se inicia.

A Estatística corresponde a um conjunto de métodos científicos para a coleta, organização, apresentação e análise de dados, bem como, para a conclusão e tomada de decisões baseadas em tais análises.

Em termos gerais, convém destacar que a Estatística está dividida em duas partes:

� Estatística indutiva: aplicada quando é impossível realizar levantamentos com a totalidade dos objetos de uma pesquisa seja por tempo, ou por economia etc., somente uma parcela destes elementos é utilizada para realizar as observações. Partindo, neste caso, de uma parcela destes elementos, a Estatística indutiva tira conclusões e realiza previsões sobre elementos em questão (método que se fundamenta na teoria da probabilidade associado a uma margem de incerteza).

� Estatística descritiva: aplicada quando você se depara com uma quantidade muito grande de dados, e é difícil tirar conclusões sobre o fenômeno que descrevem. A Estatística descritiva é usada para reduzir as informações até o ponto em que se possa interpretar tal fenômeno. O objetivo da Estatística descritiva é observar fenômenos de mesma natureza, coletar, organizar, classificar, apresentar, interpretar e analisar dados referentes ao fenômeno através de gráficos e tabelas, além de calcular medidas que permitam descrever o fenômeno.


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Para obtenção de resultados confiáveis, que reflitam a realidade dos fatos, é necessário realizar uma pesquisa cuidadosamente planejada com métodos adequados.

O método é um conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um fim que se demarcou. O método estatístico, diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admite as causas presentes, variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas.

Alguns passos precisam ser seguidos para que seja aplicado o método estatístico e, assim, realizada uma boa pesquisa. Para você entender quais são estes passos, acompanhe a seguir as principais fases.

a) Definição do problema: a primeira fase do trabalho estatístico consiste em uma definição ou formulação correta do problema a ser estudado. Nesta fase, você precisa definir:

� O que será pesquisado? Definir o tema e os objetivos de pesquisa;

� Em que setor geográfico? O público-alvo a ser planejado;

� Como será a amostra? Incluir o cálculo da amostra e as técnicas de coletas de dados.

b) Planejamento: consiste em determinar o procedimento necessário para levantar informações sobre o assunto objeto do estudo. Você deverá definir como serão coletados os dados de pesquisa, já que isto pode ser feito de várias formas.

� Observação direta: caracteriza-se, quando o pesquisador somente faz observações para coletar os dados necessários para a pesquisa.


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Unidade 1

� Entrevista oral: caracteriza-se por estabelecer perguntas orais a um indivíduo ou grupo de indivíduos. As entrevistas podem ser classificadas em estruturadas e não estruturadas; entrevistas estruturadas são aquelas em que o pesquisador estabelece um roteiro prévio de perguntas. Nas entrevistas não estruturadas, o pesquisador, por meio de uma conversa amigável, busca levantar dados que possam ser utilizados em análise qualitativa, selecionando-se os aspectos mais relevantes do problema de pesquisa. (RAUEN, 2006).

� Entrevista escrita ou questionário: questionário é uma lista de indagações escritas, as quais devem ser respondidas pelo informante por escrito. Sua vantagem é a possibilidade de se indagarem muitas pessoas ao mesmo tempo. Para entrevistar uma sala de universitários, basta distribuir as folhas, para que todos respondam simultaneamente (entrevista de grupo). (RAUEN, 2006). O questionário é uma forma muito utilizada na coleta de dados, mas exige ser: completo (responder tudo), concreto (perguntas claras e objetivas), secreto (sem identificação) e discreto (perguntas bem formuladas).

É preciso planejar o trabalho a ser realizado, tendo em vista o objetivo que se pretende atingir.

c) Coleta de dados: compreende a coleta das informações propriamente ditas. Formalmente, a coleta de dados refere-se à obtenção, à reunião e ao registro sistemático de dados com um objetivo determinado.

d) Apuração dos dados: consiste em reunir os dados através de sua contagem e agrupamento.

e) Apresentação dos dados: os dados estatísticos podem ser mais facilmente compreendidos quando apresentados por meio de uma representação gráfica, o que permite uma visualização instantânea de todos os dados.


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f) Análise e interpretação de dados: nesta etapa, o interesse maior reside em tirar conclusões que auxiliam o pesquisador a atingir seu objetivo, ou seja, encontrar a resposta para a sua pergunta.

Todas estas fases são realizadas quando se cumpre um processo de pesquisa. Veja a representação no esquema a seguir:

População Amostra

Produçãode dados

EstatísticaDescritiva

EstatísticaIndutiva

Característicaspopulacionais

Estudo da amostra� tabelas� grá�cos� medidas

Característicasamostrais

Figura 1.1 – O processo da pesquisa estatísticaFonte: Adaptado de Ação Local de Estatística Aplicada - ALEA (1999-2010).

População e amostra

Quando você prepara um alimento, pode provar (observar) uma pequena porção. Neste procedimento, você está fazendo o processo de amostragem, ou seja, extraindo do todo (população) uma parte (amostra), com o propósito de inferir (avaliar) a qualidade de todo o alimento. A partir do exemplo, podemos distinguir dois importantes conceitos da Estatística descritiva: população e amostra.

População é o conjunto total de elementos com, pelo menos, uma característica em comum, cujo comportamento interessa estudar.


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Unidade 1

A definição dos elementos que serão estudados está ligada diretamente às características levantadas no objetivo da pesquisa, ou seja, é este objetivo que auxiliará na definição desta população. Estes elementos podem ser:

� animados: pessoas, animais etc.;

� inanimados: notas fiscais, produtos industrializados etc.

Em relação ao número de elementos, a população pode ser:

� finita: quando tem um número limitado de elementos (número de funcionários de um determinado banco etc.);

� infinita: quando tem um número ilimitado de elementos (exemplo: número possível de análises químicos que podem ser feitos em um rio poluído etc.).

A representação do tamanho da população é dada por N = número de elementos da população.

São exemplos de definição de população:

� Ao estudar a idade e sexo de funcionários da empresa A: para definir a população, devemos considerar todos os funcionários da empresa.

� Ao estudar a qualidade de peças de uma linha de produção da empresa A: para definir a população, devemos considerar todas as peças produzidas pela empresa.

Amostra é o conjunto de elementos ou observações, recolhidos a partir de um subconjunto da população, que se estuda com o objetivo de tirar conclusões para a população de onde foi recolhida.

A amostra precisa ser representativa, ou seja, possuir as mesmas características da população.

A representação do tamanho da amostra é dada por n = número de elementos da amostra.


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Processos estatísticos de abordagem

Ao estudar um fenômeno coletivo, ou seja, um fenômeno que se refere a uma determinada população, compreendendo um grande número de elementos, coisas e indivíduos, podemos optar entre os seguintes processos estatísticos:

� Censo: é uma coleção de dados relativos a todos os elementos de uma população; uma avaliação direta de um parâmetro que utiliza todos os componentes da população. No Brasil, por exemplo, o censo é feito de dez em dez anos, momento em que são pesquisados todos os domicílios brasileiros.

Principais propriedades do censo:

» admite erro processual zero e tem confiabilidade 100%;

» é caro e lento;

» quase sempre desatualizado;

» nem sempre é viável.

� Parâmetro: usado para designar alguma característica descritiva dos elementos da população (percentagem, média etc.).

� Estimação: é uma avaliação indireta de um parâmetro com base em um estimador, através do cálculo de probabilidades. Nesse caso, utiliza-se uma amostra.

Principais propriedades da estimação:

» admite erro processual positivo e tem confiabilidade menor que 100%;

» é barata e rápida;

» é atualizada;

» é sempre viável.

O censo era considerado uma pesquisa desatualizada pela demora da publicação dos dados, mas a tecnologia veio para diminuir em muito esse tempo de publicação. No ano de 2010, constatamos que os dados foram publicados com mais rapidez que nas décadas anteriores.

Acesse o site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e consulte informações da sua cidade e do seu estado.


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Unidade 1

� Estimativa: é o valor assumido por certa estatística (exemplo: 60% é o valor de estimativa do referido parâmetro).

Amostragem

Como já foi exposto nesta unidade, as pesquisas são realizadas por meio de estudo dos elementos que compõem uma amostra extraída da população que se pretende analisar. O conceito de população é intuitivo. Trata-se do conjunto de indivíduos ou objetos que apresentam, em comum, determinadas características definidas para o estudo. Amostra é um subconjunto da população. O estudo de todos os elementos da população possibilita conhecimento preciso das variáveis que estão sendo pesquisadas; todavia nem sempre é possível obter as informações de todos os elementos da população.

Limitações de tempo, custo e as vantagens do uso das técnicas estatísticas justificam o uso de planos amostrais. A representatividade da amostra dependerá do seu tamanho (quanto maior, melhor). O investigador procurará acercar-se de cuidados, visando à obtenção de uma amostra significativa, ou seja, que de fato represente toda a população da melhor maneira possível. (FONSECA, 1996).

Observe, a seguir, mais alguns conceitos do processo estatístico, relacionados à amostragem:

� Estatística: característica descritiva dos elementos da amostra (percentagem, média etc.).

� Erro amostral: é a máxima diferença que o investigador/pesquisador admite entre a média da população e a média da amostra. Em pesquisa, admite-se o uso do erro amostral entre 2% a 7%. Observe, por exemplo, as pesquisas eleitorais, a grande maioria destas pesquisas é efetuada com erro amostral de 2%. Isto significa que pode variar de −2% a +2%. Quando se diz que dois candidatos estão com empate técnico, isso quer dizer que, somando ou diminuindo 2%, estão empatados.


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O candidato A está com 48% da preferência dos votos, e o candidato B está com 52% da preferência dos votos. O candidato A tem 48%; diminuindo os 2% = 46; com 48% mais 2% = 50%. Já, o candidato B tem 52% menos 2% = 50%; com 52% + 2% = 54%. Logo, os candidatos estão empatados tecnicamente, com 50% cada.

� Nível de confiança: é expressa em percentual e representa quantas vezes o percentual real da população encontra-se dentro do intervalo de confiança. O nível de confiança de 95% significa que você tem 95% de certeza. A maioria dos pesquisadores usa o nível de confiança de 95%.

Como podemos ver, o uso da amostragem é vantajoso por trazer:

� economia: é mais econômico o levantamento de somente uma parte da população, muitas vezes pelo custo do próprio levantamento e também por não ser mais possível recuperar elementos da população;

� tempo: em pouco tempo, pode-se pesquisar uma amostra, ao contrário de uma população;

� confiabilidade: quando se pesquisa um número menor de elementos, pode-se dar mais atenção, evitando erros nas respostas.

– Até aqui, vimos alguns conceitos básicos de estatística. Mas, entre os conceitos fundamentais da Estatística, é importante distinguir variáveis estatísticas de dados estatísticos. Estes assuntos serão tratados na próxima seção. Vamos adiante... Bons Estudos!


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Unidade 1

Seção 2 – Variáveis

Variáveis são conjuntos de características que podem ser observadas e/ou medidas em cada elemento da população ou amostra, sob as mesmas condições.

Ao analisar uma determinada experiência, um fato ou um elemento, você pode verificar que todos eles assumem diferentes características ou valores.

Ao analisar um determinado setor de uma empresa, você pode verificar, entre seus funcionários, algumas características como sexo, idade, salário, assiduidade etc.

Estas características variam de elemento para elemento, por isto são chamadas de variáveis.

As variáveis são classificadas em dois tipos:

� Qualitativas: representam a informação que identifica alguma qualidade, categoria ou característica, não suscetível de medida (não numérica), mas de classificação, assumindo várias modalidades.

Estado civil: casado, solteiro, viúvo, divorciado. Sexo: masculino e feminino. Escolaridade: 1º grau, 2º grau, 3º grau.

As variáveis qualitativas estão divididas em:

� Nominais: são dados caracterizados por rótulos ou categorias. Por exemplo, sexo, estado civil, cor dos olhos etc.;

� Ordinais: são dados caracterizados por uma ordem, mas não podem ser diferenciados por valor numérico. Por exemplo: nível de escolaridade (1º, 2º e 3º graus), intensidade da luz (muito forte, forte, média, suave, muito suave).


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� Quantitativas: representam a informação resultante de características suscetíveis de serem medidas, apresentam-se com diferentes intensidades.

Idade: 19 anos, 20 anos, 35 anos. Número de nascidos vivos: 10, 15, 22, 12, 14. Peso: 55 kg, 66 kg, 71 kg.

As variáveis quantitativas estão divididas em:

� Variáveis discretas: se ela pode assumir um conjunto constante discreto, ou seja, enumerável, finito de valores. Geralmente são expressas por valores inteiros não negativos. Por exemplo: número de pessoas do setor, quantidade de notas fiscais (observação: não se pode considerar meia nota fiscal ou meia pessoa).

� Variáveis contínuas: são as variáveis em que não conseguimos enumerar seus possíveis resultados, por estes formarem um conjunto infinito de valores, num intervalo de números reais. Por exemplo: peso, altura, temperatura.

Diferença entre as variáveis discreta e contínuaVocê, à noite, ao ir deitar, tem 1,65m e desperta pela manhã com 1,70m. Você cresce 5cm de forma instantânea? Não, você cresce aos poucos e, entre 1,65 e 1,70, você tem infinitas alturas. Para a variável discreta, observamos que não é possível aumentar o número de pessoas de 22 para 22,57. Não podemos aumentar em 0,57 pessoa. Só podemos aumentar em uma unidade.


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Unidade 1

Seção 3 – Dados

Dados estatísticos são medidas da presença de um determinado conjunto de valores de uma variável numa população ou amostra. Os tipos de dados estatísticos são:

� dados primários: quando são observados e/ou levantados pelo próprio pesquisador ou organização que os tenha recolhido;

� dados secundários: quando são observados e/ou levantados por outra organização ou pesquisador.

Além desta classificação, os dados também pode ser absolutos e relativos. Nesta seção, vamos aprender a transformar dados absolutos em dados relativos, mas, antes disso, vamos conhecer suas definições.

� Dados absolutos são dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação a não ser a contagem ou medida. A leitura dos dados absolutos é sempre enfadonha e inexpressiva. Embora esses dados traduzam um resultado exato e fiel, não têm a virtude de ressaltar de imediato as suas conclusões numéricas.

Daí o uso imprescindível que faz a Estatística dos dados relativos. O número de vezes que um valor da variável de uma pesquisa é citado representa a frequência absoluta daquele valor.

� Dados relativos são o resultado de comparações por quociente (razões) que se estabelecem entre dados absolutos e têm por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidades. Traduzem-se os dados relativos, em geral, por meio de:

� percentagens;

� coeficientes;

� taxas;

� índices.


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A frequência relativa é o quociente entre a frequência absoluta de uma variável e o total de citações de todas as variáveis da pesquisa.

Percentagens e proporções

Permitem padronizar distribuições de frequência quanto ao tamanho, ou seja, comparam grupos de diferentes frequências totais.

Na proporção (P), compara-se o número de sujeitos de uma dada categoria (F) com o número total de sujeitos (N).

Num grupo de 20 alunos, 10 gostam de futebol. Assim, a proporção será dada por:

Logo, a proporção é de 0,50, ou seja, de cada dois indivíduos um gosta de futebol.

Em percentagem, entretanto, podemos multiplicar esta proporção por 100, obtendo, assim, a porcentagem ou percentagem.

Então, de acordo com o exemplo dado, temos:

(Porcentagem)

Portanto, de cada 100 alunos, 50 gostam de futebol.

No próximo exemplo, consideremos a tabela a seguir:


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Unidade 1

Tabela 1.1 – Área territorial brasileira por região – 2010

Região Área territorial em km2

Centro-Oeste 1.606.371

Nordeste 1.554.257

Norte 3.853.327

Sudeste 924.511

Sul 576.409

Total 8.514.875

Fonte: IBGE (2010).

Nesse caso, vamos identificar qual percentual do território nacional cada região ocupa em relação ao total. Para isso, precisamos dividir a área territorial de cada região pela área total e multiplicar por 100.

Calculemos as percentagens de cada região:

Centro-Oeste = 1.606.371 ÷ 8.514.875 = 0,1886 × 100 = 18,87%

Nordeste = 1.554.257 ÷ 8.514.875 = 0,1825 × 100 = 18,25%

Norte = 3.853.327 ÷ 8.514.875 = 0,4525 × 100 = 45,25%

Sudeste = 924.511 ÷ 8514.875 = 0,1086 × 100 = 10,86%

Sul = 576.409 ÷ 8.514.409 = 0,06769 × 100 = 6,77%

Agora, vamos acrescentar na tabela uma coluna com os percentuais.


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Tabela 1.2 – Área territorial brasileira por região – 2010

Região Área territorial em km2 Percentual (%)

Centro-Oeste 1.606.371 18,87

Nordeste 1.554.257 18,25

Norte 3.853.327 45,25

Sudeste 924.511 10,86

Sul 576.409 6,77

Total 8.514.875 100,0

Fonte: IBGE (2010).

Observe que, no resultado do cálculo do percentual, foram aplicadas regras de arredondamento. Considerando que cada região representa uma proporção do todo, o total precisa fechar com 100%.

Nesse exemplo, os dados referentes à área territorial são dados secundários e absolutos. Secundários porque não foram pesquisados por nós, e sim pelo IBGE; e absolutos porque estão na tabela como foram coletados. Já no percentual, os dados são relativos porque sofreram transformações: são dados de comparações.

Coeficientes e taxas

São razões que comparam o número de ocorrências de certo evento com ele mesmo, acrescido das não ocorrências (mas que poderiam ter ocorrido); e a razão entre variáveis da mesma espécie.

Coeficientes

São razões entre o número de ocorrências e o número total (que é o número de ocorrências e não ocorrências). Os coeficientes são multiplicados por 100, para transformá-los em taxa.


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Unidade 1

Coeficiente de natalidade =Número de nascimentos

População total

Coeficiente de mortalidade infantil =Número de óbitos

Número de nascimento total

Taxas

São os coeficientes multiplicados por 100 ou 1.000. As taxas de mortalidade infantil e de natalidade são multiplicadas por 1.000, por serem números muito pequenos.

A taxa nacional de mortalidade infantil do Brasil, segundo o IBGE – dados de 2007 –, é de 19,3 por mil nascimentos.

Índices

São métodos que comparam duas grandezas distintas, ou seja, uma não inclui a outra.

Densidade demográfica =População

Superfície

Densidade aluno/professor =Número de alunos

Número de professores

Densidade aluno/ sala de aula =Número de alunos

Número de sala de aula


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Índices econômicos

Produção per capita =Valor total da produção

População

Consumo per capita =Consumo de bem

População

Renda per capita =Renda

População

– Você pôde conhecer, nas duas últimas seções, as definições e diferen‑ças das variáveis e dos dados estatísticos. Na próxima seção, serão apresentadas séries estatísticas... Bons estudos!

Seção 4 – Séries

Série estatística define-se como toda e qualquer coleção de dados estatísticos referidos a uma mesma ordem de classificação. Quantitativa em seu sentido mais amplo, o termo série refere-se a uma sucessão de números referidos a qualquer variável.

Os resultados estatísticos são apresentados em quadros ou tabelas para maior clareza, objetividade e melhor visão do conjunto, oferecendo, assim, vantagens para uma análise matemática das mesmas.

A série estatística pode ser definida, portanto, como qualquer tabela que apresente a distribuição de um conjunto de dados estatísticos.

Tabela é a organização racional e prática de apresentação dos dados estatísticos e a sintetização dos dados no mínimo espaço para colocar o máximo de informações.


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Unidade 1

Tipos de séries

Para diferenciar uma série estatística de outra, há que levar em conta três caracteres presentes na tabela que se apresenta:

� época: fator temporal ou cronológico a que se refere o fenômeno analisado;

� local: fator geográfico onde o fenômeno acontece;

� fenômeno: espécie ou fato ou fator específico que é descrito.

Conforme a variação dos elementos da série, é possível classificá-las em temporal, geográfica específica e conjugada.

a) Série temporal: identifica-se por descrever a variável no decorrer de um determinado período de tempo. Esta série também é chamada de histórica ou evolutiva. Observe a tabela que registra os nascidos vivos registrados segundo o ano do registro no Brasil.

Tabela 1.3 – Nascidos vivos registrados segundo o ano do registro no Brasil

Anos Nº de nascidos

1984 2.559.038

1985 2.619.604

1986 2.779.253

Fonte: IBGE (2010).

b) Série geográfica: identifica-se por descrever a variável considerando o fator geográfico. Também é chamada de espacial, territorial ou de localização. Observe a tabela que registra as mulheres de dez anos ou mais de idade, total, que tiveram filhos nascidos vivos – Censo de 2000 – segundo as Mesorregiões:


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Tabela 1.4 – Mulheres de dez anos ou mais de idade, total, tiveram filhos nascidos vivos – Censo de 2000 - segundo as Mesorregiões

Mesorregiões Mulheres de dez anos ou mais de idade que tiveram filhos nascidos vivos

Grande Florianópolis 211.763

Norte Catarinense 267.448

Oeste Catarinense 297.814

Serrana 106.025

Sul Catarinense 224.287

Vale do Itajaí 319.195

Fonte: IBGE (2010).

c) Série específica: o caráter variável é apenas o fato ou espécie. Também é chamada de série categórica. Observe a tabela que registra as pessoas de dez anos ou mais de idade que viviam em companhia de cônjuge ou companheiro(a), por natureza da união, segundo as Mesorregiões – Santa Catarina – Censo de 2000.

Tabela 1.5 – Pessoas de dez anos ou mais de idade que viviam em companhia de cônjuge ou companheiro(a), por natureza da união, segundo as Mesorregiões – Santa Catarina – Censo de 2000

Natureza da união Número de pessoas de dez anos ou mais de idade

Casamento civil e religioso 1.666.621

Só casamento civil 189.741

Só casamento religioso 85.543

União consensual 521.001

Fonte: IBGE (2010).

d) Séries conjugadas: também chamadas de tabelas de dupla entrada. São apropriadas à apresentação de duas ou mais séries de maneira conjugada, havendo duas ordens de classificação: uma horizontal e outra vertical. Observe a tabela a seguir, que registra a quantidade de mortes por acidente de trânsito em São Paulo, nos anos de 1997 e 1998.


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Unidade 1

Tabela 1.6 – Quantidade de mortes por acidente de trânsito em São Paulo, nos anos de 1997 e 1998 (dados fictícios)

Idade 1997 1998

Até 10 anos 69 45

De 10 a 19 anos 212 165

De 20 a 49 anos 868 628

De 50 anos e mais 382 287

Idade Ignorada 51 40

Fonte: Elaboração do autor (2006).

As séries conjugadas ainda podem ser geográfico-temporal e geográfico-específica.

Síntese

Nesta unidade, você estudou conceitos básicos e introdutórios da Estatística. Também conheceu quais são as etapas do processo de uma pesquisa para que se possa alcançar um resultado fiel, que traduza a realidade.

Você pôde estudar alguns conceitos importantes como população e amostra, variáveis, dados e séries. Todos estes novos conhecimentos serão muito importantes para você dar sequência ao estudo da Estatística.


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Atividades de autoavaliação

Ao final de cada unidade, você realizará atividades de autoavaliação. O gabarito está disponível no final do livro didático, mas se esforce para resolver as atividades sem a ajuda do gabarito, pois, assim, você estará promovendo (e estimulando) a sua aprendizagem.

1) Analise os conceitos de censo e estimação e descreva a principal diferença entre os termos.

2) Ao escolher os elementos de uma amostra, o que você deve considerar para que ela seja representativa? Por quê?


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Unidade 1

3) Como você pôde acompanhar, existem dois tipos de variáveis: a qualitativa, que está dividida em nominal e ordinária, e a quantitativa, que está dividida em contínua e discreta. Identifique, no seu dia a dia, pelo menos um exemplo de cada uma destas variáveis e as escreva no quadro a seguir:

Variável Exemplo

Qualitativa nominal

Qualitativa ordinal

Quantitativa discreta

Quantitativa contínua

4) Ao planejar uma pesquisa sobre uma determinada síndrome, um pesquisador tem a intenção de usar um questionário para a coleta de dados e, também, planeja fazer levantamento de dados no Ministério da Saúde, para que possa realizar comparativos. Como consequência disto, ele terá que trabalhar com dois tipos de dados: os resultantes dos questionários e os resultantes do levantamento no Ministério. Classifique os dois tipos de dados.

a) Os dados coletados por meio de questionário são: ________________

b) Os dados coletados no Ministério:_____________________________


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5) Classifique cada uma das variáveis a seguir em qualitativa nominal ou ordinal e em quantitativa discreta ou contínua:

Descrição da variável Classificação

Saldo em conta corrente em R$

Idade do cliente

Sexo do cliente

Classe econômica

Estado civil

Número de defeitos do produto

Consumo de energia em kWh

Grau de instrução

Número de filhos

Hierarquia de uma empresa

Número de filhos de uma família

Diâmetro da peça produzida

Comprimento da peça

Tempo de espera em caixa eletrônico em minutos

Nome de país exportador de petróleo

Grau de satisfação no atendimento numa loja comercial

Número de ações negociadas na bolsa de valores

Número de alunos de uma universidade

Altura dos funcionários de uma empresa


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6) Observe as duas tabelas a seguir e classifique as séries estatísticas de cada uma delas.

Tabela A – Pessoas de dez anos ou mais de idade, por estado civil e condição de convivência – Santa Catarina – Censo de 2000

Estado civil Casado(a)Desquitado(a) ou separado(a) judicialmente

Divorciado(a) Viúvo(a) Solteiro(a)

Mesorregiões

Grande Florianópolis 267.867 18.697 16.779 28.224 333.974

Norte Catarinense 380.222 21.098 13.630 38.037 379.194

Oeste Catarinense 439.967 16.130 9.174 38.856 399.587

Serrana 142.373 6.738 4.814 15.834 150.964

Sul Catarinense 314.348 14.021 12.068 32.261 302.894

Vale do Itajaí 443.839 25.825 20.433 46.595 439.800

Fonte: IBGE (2010).

Tabela B – Metabolismo basal (cal/dia) em adolescentes (dados fictícios)

Metabolismo basal (cal/dia) Número de adolescentes

910 |-- 989 3

989 |-- 1068 5

1068 |-- 1147 9

1147 |-- 1226 5

1226 |-- 1305 8

1305 |-- 1384 3

1384 |-- 1463 2

Fonte: Elaboração do autor (2006).


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Saiba mais

Se você desejar, aprofunde os conteúdos estudados nesta unidade ao consultar as seguintes referências:

CRESPO, Antônio Arnot. Estatística fácil. 19. ed. São Paulo: Saraiva, 2009.

FONSECA, Jairo Simon da; MARTINS, Gilberto de Andrade. Curso de estatística. 6. ed. São Paulo: Atlas, 1996.

RAUEN, Fábio. Roteiro de pesquisa. Rio de Sul: Nova Era, 2006.

SILVA, Ermes Medeiros da. Estatística para os cursos de economia, administração e ciências contábeis. 3. ed. São Paulo: Atlas, 1996. v. 1.

TRIOLA, Mario F. Introdução à estatística. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.


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