4. Capacidade de Carga

UNIVERSIDADE POTIGUAR - UNP

CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL

FUNDAES E OBRAS DE CONTENES

Prof. MSc. Francisco Mateus Gomes Lopes

4 - CAPACIDADE DE CARGA

COMPETNCIAS

Conhecer os princpios da segurana das Fundaes;

Conhecer os estados limites;

Entender o conceito de Capacidade de Carga;

Entender os mtodos aplicveis para a estimativa da capacidade de carga de fundaes rasas e profundas.

BASES TECNOLGICAS

4.1 - SEGURANA NAS FUNDAES E ESTADOS LIMITES;

4.2 - A CAPACIDADE DE CARGA;

4.2.1 A PARTIR DO ESTADO LIMITE LTIMO;

4.2.2 A PARTIR DO ESTADO LIMITE DE SERVIO;

4.2.3 CASOS PARTICULARES.

4.3 - CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAES RASAS

4.3.1 PROVA DE CARGA SOBRE PLACA;

4.3.2 FRMULA DE TERZAGHI;

4.3.3 FRMULA DE SKEMPTON;

4.3.4 - ENSAIOS DE LABORATRIO;

4.3.5 - VALOR MDIO DO SPT

BASES TECNOLGICAS 4.3.6 OUTROS MTODOS;

4.3.7 CASOS ESPECIAIS;

4.3.8 EXEMPLOS.

4.4 - CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAES PROFUNDAS

4.4.1 CAPACIDADE DE CARGA DE TUBULES;

4.4.2 ESTACAS PROVA DE CARGA;

4.4.3 ESTACAS FRMULAS ESTTICAS;

4.4.4 OUTROS MTODOS FRMULAS TERICAS;

4.4.5 OUTROS MTODOS FORMULAS SEMI-EMPRICAS;

4.4.6 OUTROS MTODOS CASOS PARTICULARES;

4.4.7 OUTROS MTODOS FRMULAS DINMICAS;

4.4.8 CASOS ESPECIAIS;

4.4.9 EXEMPLOS.

4.1 SEGURANA NAS FUNDAES E ESTADOS LIMITES

As situaes de projeto a serem verificadas quanto aos Estados Limites ltimos (ELU) e de Servio (ELS) devem contemplar as aes e suas combinaes e outras solicitaes conhecidas e previsveis.

- Estado Limite ltimo ( associados ao colapso parcial ou total da obra);

- Estado Limite de Servio (quando ocorrem deformaes, fissuras e etc., que comprometem o uso da obra);

Os estados limites ltimo representam os mecanismo de ruptura que conduzem ao colapso da fundao.

Os seguintes mecanismos podem caracterizar o estado limite ltimo:

a) Perda de Estabilidade Global;

b) Ruptura por esgotamento da capacidade de carga do terreno;


c) Ruptura por deslizamento (fundaes superficiais); d) Ruptura Estrutural em decorrncia de movimentos da fundao; e) Arrancamento ou insuficincia de resistncia por trao; f) ruptura do terreno decorrente de carregamentos transversais; g) Ruptura estrutural por compresso, flexo, flambagem ou cisalhamento.


Exemplo prtico desabamento de prdio residencial de 13 andares em Xangai, por ruptura da fundao.


4.2 - CAPACIDADE DE CARGA

A Capacidade de Carga, tambm pode ser denominada de Tenso admissvel ( coeficiente de segurana global) ou tenso resistente de projeto (fatores parciais).

A grandeza fundamental para o projeto de fundaes rasas a determinao da Capacidade de Carga.

As tenses devem obedecer simultaneamente aos estados-limites ltimo (ELU) e de servio (ELS), para cada elemento de fundao isolado e para o conjunto.

Devem ser considerados os seguintes fatores na sua determinao: a) Caractersticas geomecnicas do subsolo; b)Profundidade da Fundao; c) dimenses e formas dos elementos de fundao; d) influncia do lenol fretico; e) Eventual alterao das caractersticas do solo devido a agentes externos;


Devem ser considerados os seguintes fatores na sua determinao: f) Caractersticas ou peculiaridade da obra; g) sobrecargas externas; h) inclinao da carga; i) inclinao do terreno; j) estratigrafia do terreno.


4.2.1 DETERMINAO A PARTIR DO ESTADO LIMITE LTIMO

Deve ser fixada a partir da utilizao e interpretao de um ou mais dos procedimentos a seguir.

4.2.1.1 Mtodos Experimentais

Realizao de ensaios, cujos resultados devem ser interpretados de modo a considerar o efeito de escala, bem como as camadas influenciadas de solo.


4.2.1.2 Mtodos Tericos

Podem ser empregados mtodos analticos (teorias de capacidade de carga) nos domnios de validade de sua aplicao, que contemplem todas as particularidades do projeto, inclusive a natureza do carregamento (drenado ou no-drenado).

4.2.1.3 Mtodos Semi-Empricos

Relacionam resultados de ensaios com capacidades de carga de projeto. Devem ser observados os domnios de validade de suas aplicaes, bem como as disperses e limitaes de cada um dos mtodos.


4.2.2 DETERMINAO A PARTIR DO ESTADO LIMITE DE SERVIO

As tenses determinadas para estado limite ltimo devem atender tambm ao estado limite de servio.

A capacidade de carga, neste caso, o valor mximo da tenso aplicada ao terreno que atenda s limitaes de recalque ou deformao da estrutura.


4.2.3 CASOS PARTICULARES

4.2.3.1 Fundao sobre rocha

Para a fixao da capacidade de carga de qualquer elemento de fundao sobre rocha, deve-se considerar as suas descontinuidades.

No caso de superfcie inclinada, pode-se escalonar a superfcie ou utilizar chumbadores para evitar o deslizamento do elemento de fundao.



4.2.3.1 Fundao sobre rocha

Para rochas alteradas ou em decomposio, devem ser considerados a natureza da rocha matriz e o grau de alterao. Quando necessrio as descontinuidades devem ser tratadas.

No caso de calcrio ou outras rochas crsticas, devem ser feitos estudos especiais pelo projetista.



4.2.3.2 Solos expansivos

Nesses solos pode ocorrer o levantamento da fundao e a diminuio da resistncia devido sua expanso. Essas caractersticas devem ser consideradas no projeto e no mtodo executivo.



4.2.3.3 Solos Colapsveis

Deve ser considerada a possibilidade de ocorrer o encharcamento (vazamentos, elevao do fretico). Essas caractersticas devem ser consideradas no projeto e no mtodo executivo.


4.3 CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAES RASAS

Existem hoje registrados na literatura da rea mais de 10 mtodos aplicveis para o clculo da capacidade de carga para as fundaes rasas. Esses mtodos abrangem caso experimentais, tericos e semi-empricos, alm de casos especiais que precisam ser avaliados parte. O estudo de TODOS os mtodos tomaria muito tempo e seria pouco prtico para o nvel de graduao. Portanto sero aqui apresentados os mais relevantes e de uso mais frequente.


4.3.1 PROVA DE CARGA SOBRE PLACA Este ensaio procura reproduzir o comportamento da solicitao de uma fundao. O ensaio costuma ser feito empregando-se um placa rgida de ferro fundido com 80 cm de dimetro, a qual carregada por meio de um macaco hidrulico que reage contra uma caixa carregada ou contra um sistema de tirantes.

4.3.1 PROVA DE CARGA SOBRE PLACA



Com base no valor da presso aplicada (lida no manmetro acoplado ao macaco hidrulico) e o recalque medido no deflectmetro, possvel traar a curva presso x recalque.



A presso aplicada em estgios, sendo que cada novo estgio s aplicado aps estar estabilizado o recalque do estgio anterior.

Costuma-se, tambm, anotar o tempo de incio e trmino de cada estgio. A curva presso x recalque obtida ligando-se os pontos estabilizados (linha pontilhada).



Na maioria dos casos, a curva presso x recalque pode ser representada entre os dois casos extremos indicados na figura a seguir.

Os solos que apresentam curva de ruptura geral, isto , com uma tenso de ruptura bem definida (R), so os solos ditos resistentes (areias compactas e argilas sobreadensadas).

Ao contrrio, os solos que apresentam curva de ruptura local, isto , no h uma definio do valor da tenso de ruptura, so solos de baixa resistncia (argilas normalmente adensadas e areias fofas).


4.3.1 PROVA DE CARGA SOBRE PLACA A ordem de grandeza da tenso admissvel do solo, com base no resultado de uma prova de carga (desprezando-se o efeito de tamanho da sapata), obtida da seguinte maneira: Solos com predominncia de ruptura Geral

s = R/2


4.3.1 PROVA DE CARGA SOBRE PLACA Solos com predominncia de ruptura local

Em que 25 a tenso correspondente a um recalque de

25mm (ruptura convencional) e 10 a tenso correspondente a um

recalque de 10mm (limitao de recalque).



importante, antes de se realizar uma prova de carga, conhecer o perfil geotcnico do solo para evitar interpretaes erradas.

Assim, se no subsolo existirem camadas compressveis em profundidade que no sejam solicitadas pelas tenses aplicadas pela fundao a prova de carga no ter qualquer valor para se estimar a tenso admissvel da fundao da estrutura, visto que o bulbo de presses desta algumas vezes maior que o da placa.



Exemplo: Estimar a capacidade de carga de uma fundao direta a partir do resultado de uma prova de carga sobre placa, cujo resultado est apresentado ao lado. Desprezar o efeito do tamanho da fundao.


4.3.2 FRMULA DE TERZAGHI (MTODO TERICO)

Se o solo apresenta ruptura geral, a tenso de ruptura (R) pode ser obtida por:

R = c.Nc.Sc + 0,5..B.N.S + q.Nq.Sq

c a coeso do solo;

o peso especfico do solo onde se apia a fundao;

B a menor largura da sapata;

q a presso efetiva do solo na cota de apoio da fundao;



Nc, N, e Nq os fatores de carga, que so funo do ngulo de atrito interno . Seus valores podem ser tirados da Figura abaixo (linha cheia). Os mesmos fatores na linha pontilhada equivalem ao caso de solos com ruptura local.



Sc, S e Sq so os fatores de forma que tambm so tabelados.

No caso de solos com ruptura local, usamos os fatores de carga N, encontrados atravs da linha pontilhada do grfico anterior e usando 2/3 da coeso real do solo.



Conhecido o valor de R a tenso admissvel ou s ser dada por:

s = R/FS

Em que FS o fator de segurana, geralmente adotado igual a 3. Vale salientar que a determinao de um fator de segurana global de responsabilidade do projetista em fundaes.



Quando no se dispem de ensaios de laboratrio em que constem c e , pode-se em primeira aproximao, estimar esse valores por meio de tabelas:


4.3.3 FRMULA DE SKEMPTON (MTODO TERICO)

Essa frmula s vlida para solos puramente coesivos ( = 0):

R = c.Nc + q

Em que c a coeso do solo; Nc o coeficiente de capacidade de carga (tabelado) e q a presso efetiva do solo na cota de apoio da fundao.



O valor de D corresponde ao valor do embutimento da fundao na camada de argila.



Para uma sapata retangular (lados A x B)

R = c . Nc* . Sc . dc + q

Em que Nc* = 5,

Sc = 1 + 0,2 . B/A



Conhecido o valor de R, a tenso admissvel ser obtida por

s = .

+ q (sapatas quadradas, circulares e corridas)

s = .

. Sc .dc

+ q (sapatas retangulares)

Tambm aqui o valor adotado de FS geralmente 3. importante observar que no se aplica fator de segurana ao valor de q.


4.3.4 ENSAIOS DE LABORATRIO

Com base nos ensaios de laboratrio (argilas), pode-se adotar como tenso admissvel do solo o valor da presso de pr adensamento

s pa


4.3.5 VALOR MDIO DO SPT

Com base valor mdio do SPT ( na profundidade de ordem de grandeza igual a duas vezes a largura estimada para a fundao, cotada a partir da cota de apoio), pode-se obter a tenso admissvel por

s

50 MPa

A frmula acima vale para valores e SPT 20.


4.3.6 OUTROS MTODOS

Teoria de Meyerhof (1963);

Anlise Limite: Superior e Inferior (Chen, 1976);

Contribuio de Hansen (1961) Carregamentos inclinados e excntricos;

Contribuio de Vesic (1975);


4.3.7 - CASOS ESPECIAIS

Argilas com resistncia linearmente crescente com a profundidade (Pinto - 1965);

Camada de solo fraca sobre camada de solos resistente (Vesic, 1975);

Camada granular resistente sobre camada mole (Meyerhof 1974 e Hanna & Meyerhof 1980);


Camada de Espessura limitada - Argilas (Matar e Salenon - 1977);

Camada de Argila com coeso varivel linearmente com a profundidade (Matar e Salenon - 1977);

Influncia do lenol fretico (Meyerhof 1955 e Terzaghi);

4.3.7 - CASOS ESPECIAIS


4.3.8 EXEMPLOS

1) Determinar o dimetro da sapata circular abaixo usando a teoria de Terzaghi com FS = 3. Desprezar o peso prprio da sapata


4.3.8 EXEMPLOS

2) Uma sapata corrida com 8,5m de largura est apoiada a 3m de profundidade, num solo constitudo por argila mole saturada ( = 17 kN/m).

Estando o nvel de gua (N.A.) a 2,45m de profundidade, pode-se estimar a tenso admissvel com base na frmula de Terzaghi nas seguintes condies:

a) A carga aplicada de maneira rpida, de modo que as condies no drenadas prevalecem.

b) A carga aplicada de maneira lenta para que no haja acrscimo

de presso neutra no solo.


4.3.8 EXEMPLOS

3) Usando a teoria de Skempton, com FS = 3, determine o lado da sapata quadrada a seguir


4.3.8 EXEMPLOS

4) Dado o perfil abaixo, calcular a tenso admissvel de uma sapata quadrada de lado 2m, apoiada na cota -2,5m, usando a frmula de Skempton com FS = 3.


4.3.8 EXEMPLOS

5) Calcular o fator de segurana da sapata quadrada de lado 2m, indicada abaixo, usando as teorias de Terzaghi e Skemptom.


4.3.8 EXEMPLOS

6) Para a construo de um edifcio de dez andares, foram realizadas sondagens percusso SPT, cuja sondagem representativa est apresentada a seguir.

Admitindo que a carga mdia de um edifcio de concreto seja da ordem de 12kPa por andar e que a rea de influncia de cada pilar seja da ordem de 4m, indicar qual ser a tenso admissvel do solo para fundaes rasas apoiadas na cota -2m.


Exatamente como no caso das fundaes rasas, as fundaes profundas apresentam um nmero ainda maior de mtodos registrados na literatura para o clculo da capacidade de carga.

Aqui apresentaremos os mtodos mais usuais, que tem seu uso mais difundido na prtica de fundaes corrente.

Vale salientar que quanto mais especfico for o solo ou o carregamento, mais detalhado deve ser o mtodo, para resultados mais efetivos.

4.4 CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAES PROFUNDAS

4.4.1 CAPACIDADE DE CARGA DE TUBULES

Os tubules so fundaes profundas em que se despreza a carga proveniente do atrito lateral. Dessa forma o dimensionamento da base feito de maneira anloga quele para as sapatas. Como este tipo de fundao usado geralmente para grandes cargas, dificilmente se fazem provas de carga sobre eles (problemas de custo).


1 Mtodo Frmulas de Terzaghi ou de Skemptom, analogamente ao que foi exposto em sapatas.

2 Mtodo Com base nos ensaios de laboratrio (argilas)

s pa



3 Mtodo Com base no valor mdio do SPT (na profundidade da ordem de grandeza igual a duas vezes o dimetro da base, a partir da cota de apoio).

s

30 MPa

A frmula acima vale para valores de SPT 20. Devem ser acertados valores fora da mdia.



4.4.2 ESTACAS PROVA DE CARGA

Nas estacas j mais comum o uso de prova de carga para estimar a capacidade de carga. Segundo a NBR 6122, a carga admissvel ser dada por:

Em que P a carga correspondente a 1/1,5 daquela que produz o recalque admissvel (medido no topo da estaca) e PR a carga de ruptura da estaca ( a menor, do ponto de vista de ruptura estrutural ou de transferncia de carga para o solo).


4.4.2 ESTACAS PROVA DE CARGA

A utilizao deste procedimento, no entanto se justifica para grandes obras ou para aquelas em que h muita incerteza no seu dimensionamento.


4.4.3 ESTACAS FRMULAS ESTTICAS

Normalmente a estimativa da capacidade de carga de uma estaca com base em mtodos anlogos ao de Terzaghi no conduz a resultados satisfatrios, geralmente devido aos seguintes fatores:

1 Impossibilidade na prtica de conhecer, com absoluta certeza, o estado de tenses do terreno em repouso e estabelecer com preciso as condies de drenagem que definem o comportamento de cada uma das camadas que compem o perfil atravessado pela estaca e aquela do solo onde se apoia sua ponta.



2 Heterogeneidade do subsolo onde se cravam as estacas.

3 Dificuldade em determinar com exatido a resistncia ao cisalhamento dos solos que interessam fundao.

4 A influncia que o mtodo executivo da estaca exerce sobre o estado de solicitao e sobre as propriedades do solo, em particular sobre sua resistncia nas vizinhanas imediatas da estaca.



5 A falta de simultaneidade no desenvolvimento proporcional da resistncia de atrito e de ponta. Em geral a resistncia por atrito se esgota muito antes de a resistncia de ponta chegar ao seu valor mximo.

6 Presena de fatores externos ou internos que modificam o movimento relativo entre o solo e a estaca.



Pelas razes expostas que as frmulas empricas so de uso mais corrente.

Aqui veremos os mtodos propostos por Aoki e Velloso (1975) e de Decourt e Quaresma (1978).

Em ambos os mtodos, a carga de ruptura PR de uma estaca isolada igual soma de duas parcelas.



A diferena entre os dois mtodos est na estimativa dos valores de rl e de rp. Segundo Aoki e Velloso:

rl =

2 rp =

1

N = valor do SPT.

, K, F1 e F2 tabelados.


4.4.4 OUTROS MTODOS FRMULAS TERICAS

Soluo de Meyerhof (1953);

Soluo de Berezantzev e Colaboradores (1965);

Soluo de Vesic (1972);

Mtodo ou do Enfoque Misto (Viajayvergiya e Focht 1972);


4.4.5 OUTROS MTODOS FORMULAS SEMI-EMPRICAS

Mtodo de De Beer(1972);

Mtodo de Holeyman (1997);

Mtodo do LCPC por Bustamante e Geaneselli (1982);

Mtodo de Velloso (1981);


4.4.5 OUTROS MTODOS FORMULAS SEMI-EMPRICAS

Mtodo de Teixeira(1996);

Mtodo de Vorcaro e Velloso (2000);

Contribuio de Laprovitera e Benegas ao mtodo Aoki-Velloso (1988 e 1993);

Contribuio de Monteiro ao mtodo Aoki-Velloso(1997);


4.4.6 OUTROS MTODOS CASOS PARTICULARES

Mtodo de Antunes e Cabral (Estacas Hlice - 1996);

Mtodo de Alonso (Estacas Hlice - 1996);

Estacas submetidas esforos de trao;


4.4.7 - OUTROS MTODOS FRMULAS DINMICAS

Avaliam a capacidade de carga das estacas, valendo-se dos elementos obtidos durante a cravao. No servem, pois, para as estacas "in situ".

Todas elas partem da medida da nega, que a penetrao que sofre a estaca ao receber um golpe do pilo, no final da cravao. Observe-se que a nega uma condio necessria, mas no suficiente para se conhecer a capacidade de carga de uma estaca.



O uso destas expresses matemticas permite a determinao de valores numricos limites para a chamada nega das estacas, ou seja, o valor que deve ser obtido na cravao para garantir dinamicamente (vejam que so utilizados fatores de segurana extremamente elevados) a capacidade de carga esperada para a estaca.




A foto ilustra o operrio com uma rgua para riscar a estaca e medir a penetrao, aps 10 golpes para verificao da nega.


CONSERVAO DA ENERGIA

Frmula de Sanders;

Frmula de Wellington ou da Engineering News Record;



LEI DO CHOQUE DE NEWTON

Frmula Dos Holandeses ou de Eytelwein;

Frmula de Janbu (1953);

Frmula de Sorensen e Hansen ou Frmula dos Dinamarqueses (1957);



LEI DO CHOQUE DE NEWTON

Mtodo Numrico de Smith (1960);

Frmula de Hiley ;


4.4.8 CASOS ESPECIAIS

Atrito Negativo em Estacas;

Danos a Estacas e Construes Vizinhas por Levantamento do Solo;

Danos a construes vizinhas por vibrao;

Desvio do alinhamento durante a cravao;



Esforos devidos a sobrecargas assimtricas (Efeito Tschebotarioff);



Flambagem de estacas.


4.4.9 EXEMPLOS 1) Utilizando o mtodo Aoki e Velloso calcular a carga admissvel de uma estaca do tipo Franki, com dimetro do fuste de 40 cm e volume da base V = 180 litros. O comprimento da estaca e as caractersticas geotcnicas do solo so dados a seguir:


4.4.9 EXEMPLOS


4.4.9 EXEMPLOS

2)Com os dados abaixo, calcular a carga admissvel de uma estaca pr-moldada com dimetro de 40 cm, usando o mtodo de Aoki e Velloso.


4.4.9 EXEMPLOS


3) Usando o mtodo de Aoki e Velloso calcular a carga admissvel de uma estaca escavada com dimetro de 100cm, arrasada na cota -0,50m e com 9,5m de comprimento, usando o perfil geotcnico anterior.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS Fundaes: Teoria e Prtica. 2 Edio. So Paulo, PINI, 1998.

Vrios Autores e Vrios Editores.

Alonso, U. R. Exerccios de Fundaes. So Paulo, Edgard Blucher, 1983. 12 Reimpresso, 2001.

Alonso, U. R. Dimensionamento de Fundaes Profundas. So Paulo, Edgard Blucher, 1989. 3 Reimpresso, 2003.

Alonso, U. R. Previso e Controle das Fundaes. So Paulo, Edgard Blucher, 1991. 3 Reimpresso, 2003.

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 6122: Projeto e execuo de fundaes Procedimento. Rio de janeiro, 2010.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Das, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotcnica/ Braja M. Das; Traduo All Tasks; Reviso Tcnica Prsio Leister de Almeida Barros. So Paulo: Thomson Learning, 2007.

Gusmo, A. D.; Gusmo Filho, J. A.; Oliveira, J. T. R.; Maia, G. B. (Organizao) Geotecnia no Nordeste. Recife: Editora Universitria da UFPE, 2005.

Gusmo Filho, J. A. Fundaes: do conhecimento geolgico prtica da engenharia. Recife: Editora Universitria da UFPE, 2002.

Velloso, D. A.; Lopes, F. R. Fundaes : critrios de projeto, investigao do subsolo, fundaes superficiais, fundaes profundas. So Paulo: Oficina de textos, 2010.

4. Capacidade de Carga

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