Matemática, 7.º AnoDuração da Prova: 90 minutos

Março de 2011

Identifique claramente, na folha de respostas, os números dos itens a que responde.

Apresente uma única resposta a cada item.

A prova inclui quatro itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só

uma está correcta. Deve escrever, na folha de respostas, o número do item e a letra da alternativa que seleccionar para

responder ao item. Não apresente cálculos, nem justificações. Se apresentar mais do que uma letra ou se a letra e/ou o número

do item forem ilegíveis, a resposta será classificada com zero pontos.

À excepção dos itens de escolha múltipla, apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de

efectuar e todas as justificações necessárias.

1. Dados os números: 16 54 124 150 258 445 576. Quais são divisíveis….

i) …por 2?

ii) …por 3?

iii) … por 5?

iv) … por 2 e por 3?

v) … por 3e por 5?

vi) … por 2, por 3 e por 5?

2. Qual é o mínimo múltiplo comum entre dois números primos diferentes, a e b?

a) a × b b) a + b c) a d) b

3. Simplifica a escrita e calcula:

3.1 (+ 8)+ (− 9)+ (+ 4)+ (− 6) 3.2 (− 4)− (+10)− (−1)

4. Faça corresponder a cada elemento da coluna A um elemento da coluna B de forma a obter igualdades:

Coluna A Coluna B

1. 3+2×(−5 )2 (A). -4

2. 1− (−15 )+(−2) (B) 53

3. (−2 )3+(−5 )3+23

(C) 12

4. 3√27+√81 (D) -17

5. 1+2× (−5 )−8 (E)14

6. 5−3 (2−8 )−(−2 )3×(−3 )2 (F) -125

7. 1− (−2 )5÷ (−2 )3−1 (G) 95

5. Um quadrado tem 81 decímetros quadrados de área. Calcule o seu Perímetro.

6. Observa a seguinte sequência de figuras, onde estão empilhados azulejos brancos e cinzentos, segundo uma determinada regra.

a) Indica, a seguir, o número de azulejos de cada cor necessários para construir a figura número 5.i. Número de azulejos branco___________ii. Número de azulejos cinzentos__________

b) Na sequência acima representada, existirá alguma figura com um total de 66 azulejos? Explica a tua resposta.

7. Considera as seguintes correspondências entre dois conjuntos.

a) b) c) d)

e) f) g)

7.1. Indica as correspondências que são funções.

7.2. Indica as funções de proporcionalidade directa.

8. . O gráfico representa a viagem que a Teresa fez para ir, de bicicleta, à vila mais próxima comprar livros.

Observa o gráfico e responde:

a) A que distância da vila vive a Teresa?

b) Quanto tempo gastou nas compras?

c) Qual dos percursos demorou mais tempo casa-Vila ou Vila-casa? Justifique

d) Sendo g(t) a função representada no gráfico, indica:

x 1 2 3y 4 8 12

x 1 2 3y 20 10 5

i) O valor de t tal que g(t)=2;

ii) A imagem por g do objecto 18.

9. Considera a seguinte tabela:

9.1.Qual é a variável dependente e a independente para esta função? 9.2. Indique o Domínio e o Contradomínio.9.3. Esta função reflecte uma situação de proporcionalidade directa? Em caso afirmativo indique a constante de proporcionalidade e o significado desta no contexto do problema.9.4.Indica a expressão analítica da função. 9.5.Quanto custarão 20 pastilhas?9.6.Com € 2,80 quantas pastilhas se podem comprar?

10. Considere as afirmações:

a. A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180º.b. A soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º.c. Dois ângulos suplementares são ângulos cuja soma das amplitudes é 180º.

As afirmações falsas são:(A) todas (C) nenhuma(B) (iii) (D) (i) e (ii)

11. Determine, justificando, a amplitude dos ângulos desconhecidos das seguintes figuras.

a) b)

12. As habitações do Tiago e da Daniela estão representadas pelos pontos A e B,

respectivamente. Os meninos deslocam-se diariamente para a escola, assinalada na

representação com o ponto C.

Qual dos dois percorre a maior distância até a escola? Justifica a tua resposta.

13. Em cada alínea, indica, justificando, se os triângulos apresentados são congruentes.

Número de Pastilhas 2 3 4 5

Custo € 0,16 € 0,24 € 0,32 € 0,40

a) b)

c)

14. Observa a figura seguinte.

Identifica todos os:

14.1. Quadriláteros;

14.2. Trapézios;

14.3. Quadriláteros não trapézios;

14.4. Paralelogramos;

14.5. Trapézios isósceles;

14.6. Trapézios escalenos;

14.7. Trapézios rectângulos;

14.8. Quadrados;

14.9. Rectângulos;

14.10. Losangos;

14.11. Triângulos acutângulos;

14.12. Triângulos isósceles.

15. Na figura está representado o triângulo ABC e o trapézio rectângulo ABDE.

15.1. Determina a amplitude do <ᶓ Explica o teu raciocínio.

15.2. Classifica o triângulo ABC quanto à amplitude dos seus ângulos e quanto ao comprimento dos seus lados. (sugestão:

comece por determinar a amplitude dos ângulos do triângulo.)