6979683-64Termologia3

EDUCACIONAL

Física

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Termologia

1

TERMODINÂMICA

01. Qual a energia interna de uma molécula de certa massagasosa a uma temperatura de 27º C? Qual a variação dessaenergia se a temperatura aumentar em 30º C?

constante de Boltzmann k = 1,38 x 10−23 J/K

02. Um mol de certo gás ideal sofre a transformação que estáindicada no diagrama p x V, conforme mostra a figura abaixo.Dado R = 8,3 J/mol . K, determine:

a) A temperatura deste mol do gás no estado B;b) O trabalho realizado pelo gás na contração B → C;c) O trabalho aproximado na expansão A → B;d) A variação da energia interna na expansão A → B;e) A variação da energia interna na contração B → C.

p (N/m2)

1,2 x 104

0,4 x 104

21 x 10-27 x 10-2 V (m3)

BC

A

1,2 x 104

0,4 x 104

7 x 10–2 21 x 10–2 V

B

p

τ

C

C

V7 x 10-2 21 x 10-2

B

A

p

0,4 x 104

1,2 x 104

τ

Resolução:

Vamos inicialmente transformar a temperatura de ºC paraKelvin: T = Tc + 273 = 27 + 273 = 300K

Sendo U = 3

2 N.k.T, com N = 1 molécula.

logo, U = 3

2 1,38 x 10–23 . 300 = 6,21 x 10–21J.

Agora, para uma variação de 30º C, temos a temperaturafinal de 57º C ou 330 K. Assim,

∆U = 3

2 Nk ∆T =

3

2 1,38 x 10−23 x 30 = 6,21 x 10−22 J

Resolução:

a) No estado B, temos: V = 21 x 10−2 m3

p = 0,4 x 104 N/m2,

aplicando a equação de Clapeyron, com n = 1 mol temos:

pV = n R T → 0,4 x 104 . 21 x 10−2 = 1 . 8,3 . T

T ≅≅≅≅≅ 100 K

Note que a expansão A → B é realizada à temperaturaconstante. Logo, TA = TB = 100 K.

b) O trabalho na contração B → C é dado pelo cálculo da áreaabaixo da curva:

τττττ = 0,4 x 104 (7 – 21) x 10−2 = – 5,6 x 102 J

c) O trabalho de A → B pode ser calculado, de forma apro-ximada, tomando-se a área como indica a figura:

área → τ = 1 2 10 0 4 10

2

4 4, ,x x+ . (21 – 7) x 10−2do trapézio

τττττ = 11, 2 x 102 J

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FÍSICA TERMODINÂMICA2

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03. O diagrama abaixo indica a transformação ABCA sofridapor um gás perfeito:

Determine o trabalho realizado na transformação.

04. Uma certa massa gasosa, de volume 10m3 sob pressão

2000 N/m2, sofre transformaçãoisotérmica, recebendo5000 J de calor do meio externo. Sendo o número de

moles do gás igual a 8 e a constante dos gases perfeitosigual a 8,32 J/mol K, determine:

a) a temperatura da transformação;b) a variação da energia interna do gás;

c) o trabalho realizado na transformação.

10

4

p(N/m2)

A B

V(m3)155

C

10

4

p(N/m2)

A B

V(m3)155

C

τ

d) Sendo TA = TB → AU = 0

e) em B temos:

UB = 3

2 . p . VB =

3

2 . 0,4 x 104 . 21 x 10–2 = 12,6 x 102 J

em C temos Uc = 3

2 p . Vc

Uc= 3

2 . 0,4 x 104 . 7 x 10−2 = 4,2 x 102J

logo ∆∆∆∆∆U = (4,2 − − − − − 12,6) x 10−−−−−2 = − − − − −8,4 x 102 J

Resolução:

Vamos inicialmente calcular o trabalho em cadatransformação:

A → B: τ = 10 (15 − 5) = 100 J

B → C: τ = 0 dado que ∆V = 0

C → A: τ = 10 + 4

2 . −10 = −70 J

logo, τττττTOTAL = 100 + (−−−−−70) = 30 J

Facilmente podemos observar que se a transformaçãofor cíclica, o trabalho é obtido pela área da figura natransformação.

τ = + =6 . ( 10)2

30J

Resolução:

a) Cálculo da temperatura:

p . V = n . R . T → 2000 . 10 = 8 . 8,32 . T

T @ 300 K

b) Cálculo da variação da energia interna: como a

transformação é isotérmica, a temperatura é constante,portanto ∆∆∆∆∆U = 0 .

c) Cálculo do trabalho realizado:

pela 1a Lei da Termodinâmica, temos:

Q = τ + ∆U

5000 = τ + 0 ∴ τττττ = 5000 J

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TERMODINÂMICA FÍSICA 3

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05. (U.F. Uberlândia-MG) Num recipiente A existe umdeterminado gás perfeito que se encontra no estado definidopelos valores p, V e T da pressão, do volume e da tempe-ratura, respectivamente. Em um recipiente B, um outro gásperfeito encontra-se no estado definido pelos valores p dapressão, 2 V do volume e 2 T da temperatura. Os dois gasestêm o mesmo número de mols.Sejam respectivamente U1 e U2 as energias internas dos

gases nos recipientes A e B. A razão UU

1

2 vale:

a) 1/2b) 3/2c) 6d) 3/4e) 2

06. (FESP) Numa primeira experiência, expande-se o gás contidoem um recipiente, de modo a duplicar o volume, enquantoa pressão permanece constante. Numa segunda experiência,a partir das mesmas condições iniciais, duplica-se a pressãosobre o gás, enquanto o volume permanece constante.

A respeito da energia cinética das moléculas do gáspode-se afirmar que:

a) duplicou nas duas experiências.b) duplicou na 1a experiência e reduziu-se à metade na

segunda.c) duplicou na 2a experiência e reduziu-se à metade na

primeira.d) permaneceu constante nas duas experiências.e) em ambas as experiências foi multiplicada pela raiz de 2.

07. (FASP) Um gás real aproxima-se de um gás ideal quando:

a) a pressão é alta e a temperatura muito baixa.b) a pressão e a temperatura são muito elevadas.c) a pressão e a temperatura são muito baixas.d) a pressão é muito baixa e a temperatura muito elevada.

08. (UEL-PR) A pressão de um gás perfeito, mantido numrecipiente de volume constante a 27oC, é P. Se a temperaturafor elevada a 127oC, a pressão será:

a)27

127. P b)

3

4. P c) P

d)4

3. P e)

127

27. P

Resolução:

U1 = 32 n . R . T

U2 = 32 n . R . 2T

UU

1

2 =

12

Alternativa A

Resolução:

Experiência 1:

P = n R T

V. .

⇒ Se eu duplicar o volume, a temperatura deve duplicar

para a pressão permanecer constante, daí, temos:

E = 32 n . R . T ⇒ P =

n R TV

. . 22 ⇒ E1 =

32 n . R . 2T

Experiência 2:

V = n R T

P. .

⇒ Se duplicarmos a pressão, devemos multiplicar

a temperatura por dois para que o volume permaneça constante, daítemos:

E = 32 n . R . T ⇒ V =

n R TP

. . 22 ⇒ E2 =

32 n . R . 2T

Percebemos que nas duas experiências a energia duplicou.

Alternativa A

Resolução:

Pressão baixa e temperatura elevada minimizam as interações entre asmoléculas do gás.

Alternativa D

Resolução:

1 2

1 2

P P

T T=

2P P

300 400= ⇒ 2

4PP =

3

Alternativa D

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09. Um gás perfeito sofre a transformação ABCD indicada nodiagrama abaixo:

Determine o trabalho realizado nas transformações:

a) ABb) BCc) CDd) ABCD

10. (Unicamp) 1 mol de gás ideal sofre a transformaçãoA → B → C indicada no diagrama p x V da figura.

R = constante dos gases = 0,082 atm . L/mol . K = 8,3 J/mol . K

a) Qual a temperatura do gás no estado A?b) Qual o trabalho realizado pelo gás na expansão A → B?c) Qual a temperatura do gás no estado C?

11. Uma certa massa gasosa sofre uma transformaçãotermodinâmica, representada pelo trajeto ABC, mostradono gráfico a seguir. Qual o trabalho realizado pelo gás,ao longo do processo ABC, em joules?

4

2

3

B

V(m3)

D

C

Ap(N/m2)

10742

Resolução:

τ N= Área

a) Área A → B ⇒ Área = 2 4 2

2+b g .

= 6

τττττA →→→→→ B = 6 J

b) Área B → C ⇒ Área = 3 . 2 = 6

τττττB →→→→→ C = 6 J

c) Área C → D ⇒ Área = 2 3 3

2+b g .

= 7,5

τττττC →→→→→ D = 7,5 J

d) τττττTOTAL = Σ τ = 6 + 6 + 7,5 = 19,5 J

p(atm)

3,0

0

isoterma

8,0 10,0

B

V (L)

A

C

Resolução:

a) P . V = n . R . T3 . 8 = 1 . 0,082 . T

T = 293 K

b) τA → B N= Área = 3 . 2 = 6 atm . l ou 6 x 102 J

c) Nas transformações isotérmicas, ∆T = 0, daí temos queTA = TC = 293 K

p(N/m2)

21,510,50

B

CA

1,5

2

1

0,5

V(m3)

Resolução:

. τ N= Área ⇒ Área =

2 1 2 02

. .+b g ,5 = 1,5 J

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12. (FUVEST) Um mol de um gás ideal sofre uma transformaçãoisotérmica reversível A → B, mostrada na figura.

constante dos gases ideais:R = 0,082 atm . L/mol . K.

a) Determine o volume VB.b) Sabendo que o gás efetuou um trabalho igual a 5,7 J,

qual a quantidade de calor que ele recebeu?

13. (FEI) Uma amostra de um gás perfeito é levada do estado Aao estado C, segundo a transformação ABC, conformeindica o diagrama. O trabalho realizado pelo gás durantea transformação é:

a) 3 x 104 J

b) 4,5 x 104 J

c) 7,5 x 104 J

d) 10,5 x 104 J

e) 12 x 104 J

14. Na transformação cíclica de um gás perfeito, mostrada nafigura, o trabalho realizado num ciclo, em joules, vale:

a) 2 x 105

b) 6 x 105

c) 15 x 105

d) 20 x 105

e) 25 x 105

15. (UF-SCar) Um sistema termodinâmico é levado de umestado A e trazido de volta ao estado A, mas passando pelosestados B, C e D, conforme o gráfico seguinte. O trabalhorealizado sobre o sistema para completar o ciclo foi de:

a) 10,5J

b) 25J

c) 42J

d) 7,5J

e) 9,0J

p (atm)

A2

1 B

1 VB

Resolução:

a) PAVA = PBVB

2 . 1 = 1 . VB ⇒ VB = 2L

b) isotérmica → ∆µ = 0 ⇒ Q = τ

∴∴∴∴∴ Q = 5,7 J

0,50,20

1A

C

V (m3)

B

4

p . 105 N/m2

Resolução:

τ Ν = área = (0,5 – 0,2) . 1 x 105 = 0,3 x 105 = 3 x 104 J

Alternativa A

4 x 105

2 x 105

0 5 10 15 20

p(N/m2)

V(m3)

Resolução:

τ N= área =

15 10 2 102

5+b g . x = 25 x 105 J ⇒ Alternativa E

p(N/m2)

V(m3)10987654321

1234

67

10

A

DB

C

8

5

9

Resolução:

Inicialmente, vamos calcular a área abaixo da curva ADC:

Área1 = 4 8

2+F

HGIKJ . 5 +

1 42+F

HGIKJ . 1 = 32,5

Cálculo da área abaixo da curva ABC:

Área2 = 8 5

2+F

HGIKJ . 2 +

5 12+F

HGIKJ . 4 = 25

Área do ciclo = Área1 − Área2 = 32,5 − 25 = 7,5

τττττ = 7,5 J

Alternativa D

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16. (MACK) Considere o diagrama abaixo, onde se representamduas isotermas T e T'. As transformações gasosas 1, 2 e 3são, respectivamente:

a) isobárica, isocórica e isotérmicab) isobárica, isotérmica e isocóricac) isotérmica, isocórica e isobáricad) isocórica, isobárica e isotérmicae) isotérmica, isobárica e isocórica

17. (FATEC) Um corpo de gás perfeito contém a quantidade dematéria n (mols). À temperatura absoluta T e sob a pressãop, ele ocupa o volume V (linha 0 no quadro abaixo).Assinalar o outro conjunto de elementos coerentes com osdados:

18. (F.M. Santa Casa) A energia cinética média das moléculasde um gás perfeito é diretamente proporcional:

a) à pressão do gás.b) ao volume do gás.c) à temperatura absoluta do gás.d) à temperatura Celsius do gás.e) à variação da temperatura absoluta do gás.

p (atm)

2,5

1,0

0 2,2 3,5

V (L)T

T'�

��

Resolução:1. Pressão constante (Isobárica)2. Temperatura constante (Isotérmica)3. Volume constante (Isocórica) ⇒ Alternativa B

Resolução:

P . V = n . R . T

2P . 2V = 2n . R . 2T ⇒ Alternativa B

0 p V n T

a 2p V/2 n 2T

b 2p 2V 2 n 2T

c 2p 2 V n T

d 3p V/3 n/3 T

e nenhuma das anteriores

Resolução:

E = 32 n . R . T ou E =

32 k . T

Depende exclusivamente da temperatura. Alternativa C

19. (FUVEST) Certa quantidade de um gás perfeito sofre trêstransformações sucessivas A → B; B → C; C → A, conforme

diagrama p x V a seguir. Sejam τAB, τBC, τCA, os trabalhosrealizados pelos gás em cada uma daquelas transformações.Podemos afirmar que:

a) τAB = 0

b) | τCA | > | τAB |

c) τBC = 0

d) | τBC | > | τAB |

e) τAB + τBC + τCA = 0

20. O gráfico abaixo representa a compressão de uma massagasosa sob pressão constante de 10 N/m2. Determine otrabalho realizado na transformação.

A BV

p

C

Resolução:

Pelo gráfico, tiramos que a área sob a curva BC é maior que a área

sob a curva AB. Portanto | τBC | > | τAB |.

Alternativa D

T(K)

AV(m3)

10

6B

300 500

Resolução:

τ = P . ∆V = 10 . (6 − 10) = −−−−−40 J

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21. (ITA) Um recipiente de volume ajustável contém n molsde um gás ideal. Inicialmente o gás está no estado A,ocupando o volume V à pressão p. Em seguida, o gás ésubmetido à transformação indicada na figura. Calcular ocalor absorvido pelo gás na transformação cíclica ABCA.

a) Q = 0

b) Q = npV/2

c) Q = – npV/2

d) Q = pV/2

e) Q = – pV/2

22. (MACK) Certa massa de gás ideal sofre umatransformação na qual sua energia interna não varia. Essatransformação é:

a) isotérmicab) isobáricac) isométricad) adiabáticae) inexistente

23. (F.M.ABC) O Ciclo de Carnot compreende:

a) duas transformações isotérmicas e duas isométricasb) duas transformações isobáricas e duas isométricasc) duas transformações adiabáticas e duas isobáricasd) duas transformações isotérmicas e duas adiabáticase) duas transformações isotérmicas e duas isobáricas

C

B

2VV

Ap

p

V

2p

Resolução:

∆u = 0 ⇒ Q = τ Ν= área

Q = (2V V) . (2p p)

2

− − − = pV2

−

Alternativa E

Resolução:

Pela teoria → Alternativa A

Resolução:

Pela teoria → Alternativa D

Resolução:

η = 1 – F

Q

T

T⇒ 0,25 = 1 –

Q

300

T⇒ TQ = 400 K = 127 ºC

24. (EMC-RJ) O rendimento de uma certa máquina térmica deCarnot é de 25% e a fonte fria é a própria atmosfera a 27oC.Calcule a temperatura da fonte quente.

25. (UNESP) A Primeira Lei da Termodinâmica diz a respeito à:

a) dilatação térmicab) conservação da massac) conservação da quantidade de movimentod) conservação da energiae) irreversibilidade do tempo

26. (FATEC) Haverá trabalho realizado sempre que uma massagasosa:

a) sofrer variação em sua pressãob) sofrer variação em seu volumec) sofrer variação em sua temperaturad) receber calor de fonte externae) nda

27. (U.Uberaba-MG) Um gás está submetido a uma pressãoconstante dentro de um recipiente de volume variável.Provocando-se uma expansão isobárica desse gás, o seuvolume varia como mostra a figura. Ao passar do estadoX para o estado Y, o gás realiza um trabalho que, em joules,é igual a:

a) 1,6b) 1,4c) 1,2d) 1,0e) 0,8

Resolução:

A primeira Lei da Termodinâmica é um balanço energético.

Alternativa D

Resolução:

τ = P . ∆V

Alternativa B

X4

Y

0 0,2 0,5

V (m3)

p (N/m2)

Resolução:

τ Ν= área = (0,5 – 0,2) . 4 = 1,2 J

Alternativa C

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28. (UR-RN) Um sistema termodinâmico realiza um trabalhode 30 kcal quando recebe 20 kcal de calor. Nesse processo,a variação de energia interna desse sistema é:

a) – 10kcalb) zeroc) 10 kcald) 20 kcale) 35 kcal

29. (FUVEST) Um mol de um gás ideal dobra o seu volume

num processo de aquecimento isobárico. Calcule:

Constante Universal dos gases: R = 8,3 J/mol.K

a) o trabalho mecânico realizado pelo gásb) a variação da energia interna do gás nesse processo

p (N/m2)

5 . 106

0 5 . 10–3 10–2V (m3)

Resolução:

∆µ = Q – τ = 20 – 30 = – 10 kcal

Alternativa A

Resolução:

a) τ Ν= área = (10–2 – 5 x 10–3) . 5 x 106 = 2,5 x 104 J

b) pV = nRT ⇒ T = pV

nR

T1 = 6 35 10 . 5 10

1 . 8,3

−x x

≅ 3012 K

T2 = 6 25 10 . 10

1 . 8,3

−x

≅ 6024 K

∆µ = 3/2 n R ∆T = 3/2 . 1 . 8,3 (T2 – T1) = 3,75 x 104 J

30. (FEI) Numa transformação de um gás perfeito, os estados

final e inicial acusaram a mesma energia interna. Certamente:

a) a transformação foi cíclica

b) a transformação foi isométrica

c) não houve troca de calor entre o gás e o ambiente

d) são iguais as temperaturas dos estados inicial e final

e) não houve troca de trabalho entre o gás e o ambiente

31. (FUVEST) A figura representa um cilindro com êmbolo

móvel, de massa 200 kg e área A = 100 cm2, que contém

inicialmente 2,4 litros de um gás ideal à temperatura de

27oC. Aquece-se o sistema até a temperatura estabilizar-se

em 127oC. A pressão atmosférica é igual a 105 N/m2.

Adotar g = 10m/s2

a) Qual o volume final do gás?

b) Qual o trabalho mecânico realizado?

Resolução:

Pela teoria → Alternativa D

Resolução:

a) 1 22

1 2

V V 2,4 . 400V

T T 300= ⇒ = = 3,2 L

b) τ = p . ∆V = 54

200010

100 10−

+ x(3,2 x 10–3 – 2,4 x 10–3) = 240 J

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32. (UNICAMP) O volume de 1 mol de gás ideal varialinearmente em função da temperatura, conforme o gráficoabaixo.

Calcule o trabalho realizado pelo gás ao passar do estadoA para o estado B.

V0 = 15 L,

T0 = 300 K

R (constante dos gases) = 8,3 J mol K

33. (UNESP) Dois gases ideais, denominados G1 e G2,

ocupam volumes idênticos. Porém p1 = 2p2 e T2 = 3

5 T1

(p e T são, respectivamente, pressão e temperatura

absoluta). Se o número de mols de G1 é 12, qual será o

número de mols de G2?

a) 10b) 6c) 14,4d) 7,2e) 12

p (atm)

II III

2 4 6 8 10 12V (L)

4

3

2

1

I

T (K)

T0 2T0

V0

V (L)

B

A

2V0

Resolução:

p = 3nRT 1 . 8,3 . 300

V 15 10−=x

= 166.000 Pa

τ = p . ∆V = 166.000 (2V0 – V0) = 2490 J

Resolução:

n1 = 1

1

p V

R . T= 12

n2 = 2 1 1

2 1 1

p V p 2 . V 5p V

R . T R . 3 5 T 6RT= =

2 12

1

n 5 5n 5 .12n

n 6 6 6= ⇒ = = = 10 mols

Alternativa A

34. (UFF-RJ) Uma certa quantidade de gás perfeito evolui de

um estado I para um estado II e deste para um estado III ,

de acordo com o diagrama pressão x volume representado.

Sabendo que a temperatura no estado I é de 57ºC, podemos

afirmar que a temperatura no estado III é de:

a) 95 K

b) 120 K

c) 250 K

d) 330 K

e) 550 K

35. (UF-RN) A temperatura de uma certa quantidade de gás

ideal, à pressão de 1,0 atm, cai de 400 K para 320 K. Se o

volume permaneceu constante, a nova pressão é de:

a) 0,8 atm

b) 0,9 atm

c) 1,0 atm

d) 1,2 atm

e) 1,5 atm

Resolução:

1 1 3 3

1 3 3

p V p V 3 . 2 1 .10

T T 330 T= ⇒ = ⇒ T3 = 550 K

Alternativa E

Resolução:

1 2 2

1 2

p p 1 p

T T 400 320= ⇒ =

⇒ P2 = 0,8 atm

Alternativa A

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p (atm)

I2,46

1,23

0 10 20

FIsoterma

V (L)

36. (CESESP-PE) O diagrama p x V da figura ilustra a variaçãoda pressão com o volume, durante uma transformaçãoquase-estática e isotérmica de um gás ideal entre o estadoinicial I e estado final F. Das afirmativas a seguir:

I. É nula a variação de energia interna do gás nesseprocesso.

II. O trabalho realizado pelo gás é numericamente igual àárea abaixo da curva IF.

III. O calor absorvido pelo gás é numericamente igual àárea abaixo do gráfico IF.

Pode-se afirmar que:

a) apenas I é corretab) apenas II e III são corretasc) apenas I e II são corretasd) todas são corretase) nenhuma é correta

37. (FGV) Pode-se afirmar que máquina térmica é toda máquinacapaz de transformar calor em trabalho. Qual dosdispositivos pode ser considerado uma máquina térmica?

a) Motor a gasolinab) Motor elétricoc) Chuveiro elétricod) Alavancae) Sarilho

Resolução:

I. correta → ∆T = 0

II. correta

III. correta → Se ∆µ = 0 ⇒ Q = τAlternativa D

Resolução:

Pela teoria → Alternativa A

38. (UF-PA) A importância do Ciclo de Carnot reside no fatode:a) ser o ciclo do refrigeradorb) ser o ciclo do motor de explosãoc) ter rendimento de 100% ou próximod) determinar o máximo rendimento de uma máquina

térmica, entre duas temperaturas dadas.e) ser o ciclo dos motores diesel

39. (UNISA) Certa máquina ideal funciona realizando o ciclode Carnot. Em cada ciclo o trabalho útil fornecido pelamáquina é 1 500 joules. Sendo as temperaturas das fontestérmicas 227oC e 127oC, o rendimento da referida máquinaé de:

a) 44% b) 56% c) 80% d) 10% e) 20%

40. (PUC) O bico de uma seringa de injeção é completamentevedado, de modo a encerrar 1,0 cm3 de ar no interior damesma, nas condições ambientais de temperatura e pressão.A seguir, puxa-se lentamente para fora o êmbolo (ver figura).O gráfico representa a variação da pressão p do ar emfunção do seu volume V. Sendo isotérmica a transformação,e desprezando os atritos pergunta-se:

a) Qual a pressão do gás no estado B?b) Aproximando a curva AB por uma reta, calcule o trabalho

realizado sobre o gás no processo.

Resolução: Pela teoria → Alternativa D

Resolução:

η = 1 – F

Q

T 4001

T 500= − = 0,20 = 20%

Alternativa E

P (104 N/m2)

A1,0

PB

0

B

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

V (cm3)

– 5,0– 4,0– 3,0– 2,0– 1,0

(cm3)

Resolução:

a) pAVA = pBVB ⇒ pB = 41 10 .1

4

x= 2500 N/m2

b) τ Ν= área = ( ) ( )4 6 61 10 2500 . 4 10 1 10

2

− −+ −x x x= 1,9 x 10–2 J

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41. (UF-MG) Uma dada massa de um gás perfeito recebe 120 Jde calor e sofre uma transformação isobárica, sob a pressãode 40 N/m2, conforme gráfico.

Determine a variação da energia interna do gás, emjoules, ao evoluir do estado inicial A até o estado final B.

42. (CESESP-PE) Calcule aproximadamente o rendimentomáximo teórico de uma máquina a vapor cujo fluido entra a400ºC e abandona o cilindro a 105ºC.

43. (FEI) Considere as afirmações relativas a um gás perfeito:

I. A energia interna de uma dada massa de gás ideal éfunção exclusiva de sua temperatura.

II. Numa expansão isobárica a quantidade de calorrecebida é menor que o trabalho realizado

III. Numa transformação isocórica a variação da energiainterna do gás é igual à quantidade de calor trocadacom o meio exterior.

São corretas as afirmações:

a) I e II b) II e III c) I e III d) todas e)nenhuma

600 900T (K)

A

BV (m3)

65

Resolução:

Q = 120 J

τ = p . ∆V = 40 . 1 = 40 J

∴ ∆µ = Q – τ = 120 – 40 = 80 J

Resolução:

η = 1 – F

Q

T 3781

T 673= − = 0,44 = 44%

Resolução:

I. correta

II. errada → ∆V > 0 ⇒ Q > τIII. correta → Não há variação de volume ⇒ τ = 0

Alternativa C

T2

2

T1 V

1

p44. O diagrama caracteriza umatransformação 1 → 2 naqual:

a) não ocorre variação naenergia interna dosistema

b) o sistema não trocacalor com o exterior

c) o sistema não realiza trabalho ao passar de (1) para (2)d) o calor posto em jogo é transformado integralmente em

trabalhoe) o sistema recebe calor, que é parcialmente transformado

em trabalho

45. (FATEC) Um sistema constituído de um gás perfeito passado estado 1 para o estado 2, conforme o esquema. Semedirmos: Q (o calor fornecido), τ (o trabalho realizado) e∆U (variação de energia interna), tem-se Q = τ + ∆U.

Então, quando o sistema passar do estado 1 para oestado 2, pelos processos A, B e C, podemos dizer que:

a) o trabalho realizado pelo sistema será o mesmo para os3 processos.

b) o calor fornecido ao sistema será igual nos três processos.c) a variação de energia interna será a mesma nos três

processos.d) no processo A o calor fornecido será menor que nos

processos B e C.e) nenhuma das afirmações anteriores.

Resolução:

É uma transformação isobárica.

Alternativa E

T2 = 500 K

2A

B

C

T1 = 300 K1

p

V (Volume)

Resolução:

A variação de energia interna depende apenas da variação detemperatura.

Alternativa C

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46. Um gás perfeito sofre uma expansão, realizando umtrabalho igual a 200 J. Sabe-se que, no final dessatransformação, a energia interna do sistema está com60 J a mais que no início. Qual a quantidade de calorrecebida pelo gás?

47. (MED. Pouso Alegre-MG) Um gás, sofrendo umatransformação isométrica, recebe 240 J de calor do meioambiente. O trabalho realizado pelo gás e sua variação deenergia interna são, respectivamente:

a) 240 J e zerob) zero e 240 Jc) 120 J e 120 Jd) zero e 120 Je) –240 J e 240 J

48. (MED ABC) Nas afirmações abaixo, indique aquela que nãocontém inverdades:

a) Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, osistema não troca calor com o meio.

b) Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, osistema cede calor menor que o trabalho que recebe.

c) Numa compressão isotérmica de um gás perfeito,sempre ocorre variação da energia interna do gás.

d) Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, osistema realiza trabalho; portanto, não recebe calor.

e) Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, osistema recebe trabalho, que é integralmente trans-formado em calor.

Resolução:

∆U = 60 J

τ = 200 J

∆U = Q − τ 60 = Q − 200 Q = 260 J

Resolução:

τ = P . ∆V → Se ∆V = 0 , τ = 0

∆U = Q − τ ⇒ ∆U = Q

Alternativa B

Resolução:

Como T = T' ⇒ U = U'

∴ ∆U = 0

Mas ∆U = Q − τEntão: Q = τττττAlternativa E

49. (UF-RS) Qual é a variação de energia interna de um gás ideal

sobre o qual é realizado um trabalho de 80 J, durante uma

compressão adiabática?

a) 80 J

b) 40 J

c) zero

d) –40 J

e) –80 J

50. (UF-ES) Certa quantidade de gás ocupa, inicialmente, um

volume de 10 litros à pressão de 7 x 105 N/m2. O gás sofre

uma compressão isobárica até que seu volume se reduz

à metade, sendo que nesse processo a energia interna

do gás diminui em 4000 J. Quanto ao calor trocado,

pode-se afirmar que:

a) o gás recebeu 7700 J.

b) o gás recebeu 500 J.

c) o gás cedeu 7500 J.

d) o gás cedeu 500 J.

e) não houve troca de calor.

Resolução:

∆U = Q − τ Q = 0 (adiabática)

∆U = −(−80) = 80 J

Resolução:

∆U = −4 000 J ⇒ ∆U = Q − P . ∆V

−4000 = Q − 7 x 105 . (10 − 5) x 10−3

Q = −−−−−500 J

Alternativa D

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P (N/m2)A B

C

V (m3)410

1

4

51. (FUVEST) O gráfico da figura abaixo representa umatransformação reversível sofrida por uma determinada massade gás perfeito:a) Qual foi a variação da temperatura do gás entre o estado

inicial A e o estado final C ?b) Qual a quantidade de calor, em joules, recebida pelo gás

na transformação ABC ?

52. (PUC-MG) Se, numa transformação adiabática, a energiainterna final do sistema é maior que a inicial, então:

a) o sistema realiza trabalho.b) o sistema não recebe nem realiza trabalho.c) o calor recebido pelo sistema é maior que o trabalho por

ele realizado.d) o trabalho é realizado sobre o sistema.e) o calor recebido pelo sistema é menor que o trabalho por

ele realizado.

Resolução:

P . V = n . R . T

a) 4 . 1 = n . R . TA

TA = 4

nR1 . 4 = n . R . TB

TB = 4

nRPercebemos que TB = TA ∴ ∆∆∆∆∆T = 0

b) τ N= Área

Área = 3 . 4 = 12 JComo TA = TC∆UA → C = 0

∆U = Q − τ0 = Q − τQ = τQ = 12 J

Resolução:

∆U > 0 Se τ < 0 , ∆U > 0

Alternativa D

53. Num aquecimento isométrico de um gás perfeito o sistema:a) recebe calor maior que o aumento de energia interna.b) cede calor igual ao aumento de energia interna.c) recebe calor igual ao aumento de energia interna.d) recebe calor menor que o aumento de energia interna.e) nenhuma das alternativas está correta.

54. Julgar as afirmativas a seguir: I. um gás somente pode ser aquecido se recebe calor II. pode-se aquecer um gás realizando-se trabalho sobre

eleIII. para esfriar um gás devemos, necessariamente, retirar

calor do mesmoResponda mediante o código:a) se apenas I for corretab) se apenas II for corretac) se apenas I e III forem corretasd) se todas forem corretase) se nenhuma for correta

55. (FUVEST) Uma certa massa de gás, inicialmente sob pressãop e com volume V, é submetida à seguinte seqüência detransformações:I. a volume constante, é aquecida até que a pressão atinja

o valor 3pII. a pressão constante, é expandida até que o volume

quadrupliqueIII. a volume constante, é levada à pressão inicial pIV. a pressão constante, é levada ao volume Va) Represente as transformações num diagrama pressão x

volume.b) Qual o trabalho realizado pelo sistema?

Resolução:

Como não há variação de temperatura, τ = 0

∆U = Q − τ∆U = Q

Alternativa C

Resolução:

Podemos aquecer ou resfriar um gás realizando-se trabalho sobre

ele ou fazendo com que ele realize trabalho.

Alternativa B

Resolução:

a)

3p

p

V4VV

pb) τ

N= Área

Área = (4V − V).(3p − p) = 6 p.V

τττττ = 6 p . V

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56. (IPUG-MG) Uma determinada massa gasosa, ao seexpandir, absorve 840 J de calor e realiza um trabalho de360 J. Pode-se afirmar que:

a) há aumento na temperatura do gás, provocado pelotrabalho realizado

b) o aumento de energia interna do gás é 480 Jc) o aumento de temperatura é devido a todo o calor

absorvidod) o gás sofre transformação isovolumétricae) o sistema perde, para o meio, todo o calor absorvido

57. Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, o sistema:

a) não troca calor com o meio.b) cede calor menor que o trabalho que recebe.c) recebe trabalho que é integralmente transformado em

calor.d) cede trabalho e recebe calor.e) nda.

Resolução:

τ = 360 J

Q = 840 J

∆U = Q − τ = 840 − 360 = 480 J

Alternativa B

Resolução:

Isotérmica ∆U = 0

∆U = a − τ

∴∴∴∴∴ τττττ = Q

Alternativa C

58. (Fundação Carlos Chagas) Um gás perfeito pode ser levado de um estado A para um estado B através de várias transformaçõese em cada uma delas o gás recebe uma certa quantidade de trabalho e calor. Considere as seguintes proposições:

I. Em diferentes transformações a quantidade de trabalho e calor variam, mas a soma algébrica de ambos é sempre a mesma.II. A soma algébrica do trabalho e do calor, em qualquer uma das transformações, mede o incremento da energia interna.III. A soma algébrica do trabalho e do calor, para cada transformação, depende das características dos diferentes percursos.

Pode-se afirmar que é(são) verdadeira(s):

a) I b) II c) III d) I e II e) II e III

Resolução:

A variação da energia interna não depende do percurso. É uma função de pontos.

Alternativa D

p

A D

V

CB

59. (FEI) Um mol de gás perfeito é submetido a uma transformaçãocíclica conforme esquema no diagrama p x V abaixo. Sãodados:

pA = 2 x 105 N/m2

VA = 2 m3

TA = 100 KpC = 4 x 105 N/m2

VC = 6 m3

Determinar:

a) o trabalho realizado durante o ciclo;b) as temperaturas TB, TC e TD.

Resolução:

a) τ N= Área ⇒ Área = (4 − 2) x 105 . (6 − 2) = 8 x 105 J

b)P V

TA A

A

. =

P VT

B B

B

. =

P VT

C C

C

. =

P VT

D D

D

.

2 10 2100

5x .

=4 10 25

x .TB

=4 10 65

x .TC

=2 10 65

x .TD

Temos que: TB = 200 K TC = 600 K TD = 300 K

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V (m3)

Q3

1P

100 3000 T (K)

60. (MACK) Uma amostra de gás perfeito sofre umatransformação isobárica sob pressão de 60 N/m2, comoilustra o diagrama abaixo. Admita que, na transformação, ogás recebe uma quantidade de calor igual a 200 J. Podemosafirmar que a variação de energia interna do gás é de:

a) 80 J

b) 100 J

c) 120 Jd) 200 J

e) 320 J

61. (UnB-DF) Um gás ideal vai do estado 1 ao estado 2, podendopassar pelos caminhos 1a2, 1I2 e 1b2, como na figura abaixo.

(0) O estado final 2 depende do caminho seguido.(1) A energia total do sistema no estado 2 depende do

caminho seguido.(2) O trabalho realizado pelo gás, seguindo o caminho

1a 2, é maior que pelo caminho 1I2.(3) O caminho 1a 2 é isobárico.(4) Se o caminho 1I2 é uma isoterma, a temperatura em

1 é a mesma que em 2.(5) O trabalho realizado pelo gás, seguindo o caminho

1b2, é p2 (V2 − V1).

Os algarismos das afirmativas corretas, na ordem em quese encontram, formam o seguinte número:

a) 012b) 135c) 245d) 045e) 345

Resolução:

∆U = Q − τ∆U = Q − P . ∆V

∆U = 200 − 60 . 2

∆U = 200 − 120 = 80 J

Alternativa A

p2

p1

p

b

V1 V2 V

2

I

a1

Resolução:

(0) e (1) erradas pois a energia interna é uma função de ponto, ou seja,

depende apenas do estado inicial e final.

(3) errada pois no caminho há variação de pressão.

Alternativa C

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62. (MAUÁ) O diagrama abaixo indica três transformaçõesde um gás perfeito, sendo uma delas isotérmica. Atemperatura do gás no estado 2 é 350K. Calcular:

a) a pressão e a temperatura no estado 3;b) o trabalho realizado pelo gás na transformação 1-2.

63. Numa expansão isobárica de um gás perfeito o sistema:

a) recebe calor e a energia interna diminui.b) recebe calor e a energia interna fica constante.c) realiza trabalho e a energia interna diminui.d) realiza trabalho e a energia interna não varia.e) troca mais calor que trabalho com o meio.

64. Numa transformação adiabática de um gás perfeito:

a) a temperatura não varia, pois não há troca de calor.b) quando o volume aumenta, a temperatura diminui.c) o volume e a temperatura variam sempre no mesmo

sentidod) a temperatura aumenta quando o volume aumenta.e) há duas afirmações corretas.

p (N/m2)

3,4 x 103 1 2

3

0,10 0,50 V (m3)

Resolução:

a)P V

T1 1

1

. =

P VT

2 2

2

. ⇒

3 4 10 0 13

1

, ,x .T =

3 4 10 0350

3, ,5x .

T1 = 70 K = T3 ⇒ P1 . V1 = P3 . V3 (Isoterma)3,4 x 103 . 0,1 = P3 . 0,5P3 = 680 N/m2

b) τ = 3,4 x 103 . (0,5 − 0,1) = 1,36 x 103 J

Resolução:

Se o sistema expandir (V2 > V1), este realizará trabalho sobre o meioexterno e gastará energia. A energia interna diminui, logo atemperatura diminui.

Alternativa B

Resolução:

Numa expressão isobárica de um gás perfeito, o trabalho realizadoé positivo e não há variação da pressão. Há uma diminuição detemperatura trocando calor com o meio.

Alternativa E

65. (UNISA) Uma máquina térmica realiza o ciclo ABCA, comomostra a figura abaixo.

a) O trabalho realizado no ciclo é de 50 joules.b) A transformação AB é adiabática.c) A transformação BC é isotérmica.d) A transformação CA é isobárica.e) NRA

66. (ITA) Da teoria cinética dos gases sabemos que atemperatura absoluta de uma massa gasosa corresponde àvelocidade quadrática média das moléculas do gás. Nessascondições, se uma molécula de oxigênio (O2) de massamO2

está na superfície da Terra, com energia cinéticacorrepondente a 0oC e se sua velocidade é dirigida paracima e ela não colide com outras partículas durante a subida,a que altitude h ela chegará?

k = constante de Boltzmann = 1,38 x 10–23 J/K

mO2 = 5,3 x 10–26 kg

a) h = 1,1 x 104 kmb) h = 1,09 x 102 kmc) h = 10,9 md) h = 1,1 me) h = 11 km

p (pascal)

6

4

2

0 4 8 12 14

C

B

A

V (m3)

Resolução:

Como percebemos, no caminho CA não há variação de pressão.

Alternativa D

Resolução:

E = 2

02m V3kT

2 2= ⇒

23

2602

3kT 3 .1,38 10 . 273V

m 5,3 10

−

−⇒ = = x

x= 461,79 m/s

V2 = V02 + 2 . a . ∆h ⇒ 2 . 10 . ∆h = 461,792

∆h = 10662,5 m ≈ 11 km

Alternativa E

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p (N/m2)

30

A10

0 1,0 3,0

CB

V (m3)

p (atm)

2,01,0

A B

D C

10,0 30,0V (L)

67. (PUC-RJ)Uma máquina de Carnot é operada entre duasfontes, cujas temperaturas são, respectivamente, 100oC e0oC. Admitindo-se que a máquina receba da fonte quenteuma quantidade de calor igual a 1000 cal por ciclo, pede-se:

1 cal = 4,2∆U ciclo = 0

a) o rendimento térmico da máquinab) o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo

(expresso em J)c) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria

68. (PUC-RS) O gráfico p x V representa as transfor-maçõesexperimentadas por um gás ideal. Calcular o trabalhomecânico realizado pelo gás durante a expansão de A até C.

69. (ITA) Uma molécula-grama de gás ideal sofre uma série detransformações e passa sucessivamente pelos estadosA→B→C→D, conforme o diagrama pV abaixo, ondeTA = 300 K. Pode-se afirmar que a temperatura em cadaestado, o trabalho líquido realizado no ciclo e variação daenergia interna no ciclo são respectivamente:

TA(K) TB(K) TC(K) TD(K) ∆W(atml) ∆U(J)

a) 300 900 450 150 20,0 0b) 300 900 450 150 20,0 40c) 300 450 900 150 20,0 0d) 300 900 450 150 60,0 40e) nda

Resolução:

a) η = 1 – F

Q

T 2731

T 373= − = 0,27 = 27%

b) ∆µ = 0 ⇒ Q = τ = 1000 cal . 0,27 = 270 cal = 1134 J

c) 1000 cal – 270 cal = 730 cal

Resolução:

τ N= área =

( )3 2 . 20

2

++ 10 . 3 = 80 J

Resolução:

A A B B C C D D

A B C D

p V p V p V p V

T T T T= = =

B C D

2 .10 2 . 30 1 . 30 1 .10

300 T T T= = = ⇒

TB = 900 K

TC = 450 K

TD = 150 K

∆τ N= área = 20 . 1 = 20 atm . L

ciclo → ∆U = 0

Alternativa A

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70. (PUC) O rendimento de uma máquina térmica:

a) depende apenas da temperatura da fonte quenteb) é tanto maior quanto maior a diferença de temperaturas

das fontes quente e friac) depende apenas da temperatura da fonte friad) não depende das temperaturas das fontes e sim das

transformações envolvidase) nunca pode ultrapassar 30%

71. (FMU) Uma máquina térmica recebe da fonte quente100 cal e transfere para a fonte fria 70 cal. O rendimentodessa máquina será:

a) 15%b) 20%c) 30%d) 40%e) 50%

72. (Santa Casa) Uma máquina térmica executa um ciclo entreas temperaturas 500 K (fonte quente) e 400 K (fonte fria).O máximo rendimento que essa máquina poderá ter será:

a) 10%b) 20%c) 25%d) 30%e) 80%

Resolução:

Pela teoria → Alternativa B n = 1 – F

Q

T

T

Resolução:

η = 100 70 30

100 100

− = = 30%

Alternativa C

Resolução:

η = 1 – F

Q

T 4001

T 500= − = 0,20 = 20%

Alternativa B

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