87048217-Fundamentos-Da-Usinagem-Dos-Materiais.pdf

FUNDAMENTOS DA USINAGEM DOS MATERIAIS

Prof. Dr. Sandro Cardoso Santos CEFET-MG

Prof. Dr. Wisley Falco Sales PUC Minas

Agosto de 2004

Fundamentos da Usinagem dos Materiais

Sandro Cardoso Santos e Wisley Falco Sales

Sumrio

Captulo 1 Introduo 1

Captulo 2 Grandezas Fsicas no Processo de Corte 15

Captulo 3 Geometria das Ferramentas de Corte 24

Captulo 4 Formao do Cavaco e Interface Cavaco-ferramenta 36

Captulo 5 Fora e Potncia de Corte 62

Captulo 6 Temperatura de Usinagem 72

Captulo 7 Materiais para Ferramentas de Corte 87

Captulo 8 Revestimentos para Ferramentas de Corte ------------------------------ 127

Captulo 9 Avarias, Desgaste e Mecanismos de Desgaste da Ferramenta 157

Captulo 10 - Vida da Ferramenta e Quantificao do Desgaste 168

Captulo 11 - Fluidos de Corte: Fundamentos, Aplicaes e Tendncias 176

Captulo 12 Integridade Superficial 212

Captulo 13 Usinabilidade dos Metais 232

Captulo 14 Referncias Consultadas 262

Fundamentos da Usinagem dos Materiais Introduo

Captulo 1

Introduo

O contedo deste livro aborda, como tema principal, os processos de fabricao por

usinagem. Antes, porm, de chegar etapa de fabricao, o produto passa pelas

fases de estudo e elaborao. Neste captulo so apresentadas as etapas da

produo de peas usinadas tendo como ponto de partida os principais tpicos

referentes METODOLOGIA DE ELABORAO DO PROJETO e em seguida

feita uma explanao a respeito dos processos de fabricao, com nfase para o

foco deste trabalho, que o estudo da USINAGEM.

1.1 - Metodologia de Elaborao de Projeto

No final da dcada de 1990, um novo termo surge para descrever uma nova era de

incertezas especulativas e produtivas que atingiram o mundo: a Globalizao.

Nesse cenrio especulativo, grandes indstrias e at mesmo pases tornam-se

vtimas de ataques sua imagem e integridade financeira. Observando esses

aspectos, as indstrias produtoras de bens de consumo passam a necessitar cada

vez mais de metodologias capazes de administrar de forma efetiva a criao e

fabricao de novos produtos, visando sempre atender ou superar as expectativas

do consumidor. S assim conseguiro disponibilizar seus novos produtos com

rapidez, em um mercado altamente competitivo.

O projeto de um componente ou sistema apresenta particularidades mas, medida

que um projeto iniciado e desenvolvido, observa-se uma seqncia de eventos, em

ordem cronolgica que formam um modelo, que na maioria dos casos comum a

vrios projetos (Back, 1983). A metodologia de carter geral pode ser dividida em

quatro fases principais: Sandro Cardoso Santos e Wisley Falco Sales 1


1a Fase - Estudo de viabilidade: Durante esta fase so estudadas as necessidades do mercado. Procura-se determinar as caractersticas necessrias

ao produto que garantam a sua aceitao pelos consumidores. Alm disso, so

determinadas as necessidades econmico financeiras para a sua produo e a

alocao de recursos que sero utilizados no decorrer de todo o processo. Nessa

fase so levantadas as primeiras solues do problema proposto.

2a Fase - Avaliao do produto: As concepes apresentadas na fase anterior sero avaliadas segundo critrios estabelecidos. Nessa fase surgiro novas

concepes e melhorias para as j estabelecidas. Com a sua concluso a soluo

principal para o problema estar definida, podendo ainda apresentar

conjuntamente um pequeno nmero de solues alternativas.

3a Fase - Detalhamento do produto: O produto delimitado na segunda fase ser detalhado, as solues propostas so avaliadas e se o projeto apresentar

chances reais de sucesso ser encaminhado para a execuo.

4a Fase - Execuo do produto: As etapas necessrias a produo do projeto especificado so realizadas. Produes de pilotos, pr-srie e produo em srie

ocorrem de acordo com a realidade do mercado e caractersticas do produto.

Na Figura 1.1 apresentado o modelo para a primeira fase do desenvolvimento de

projetos. O fluxograma pode ser dividido em trs grupos principais: levantamento das

necessidades, conceituao e anlise de viabilidade. O termo conceituao

entendido como a determinao de solues viveis para as necessidades

encontradas na anlise do mercado (Ertas e Jones, 1994). Existem vrias tcnicas

desenvolvidas para se atingir um nmero de solues viveis e com chances de

tornarem-se produtos de sucesso. Ullman (1992) sugere duas tcnicas de grande

importncia para conceber solues para o problema em questo: Decomposio

Funcional e Determinao de Solues a partir das Funes. Existe uma diversidade

de mtodos propostos para conceber solues como: brainstorming (Ullman, 1992;

Back, 1983; Ertas e Jones, 1994), mtodo morfolgico, inverso, analogia, fantasia,

empatia, sinergia, tcnica da caixa preta (Asimow, 1968), solues dos usurios,

Sandro Cardoso Santos e Wisley Falco Sales 2


servios, competidores e outras firmas (Urban, 1993), patentes, livros de referncia e

revistas especializadas, consultas a especialistas (Ullman, 1992), entre outros.

no

sim

Informaesgerais

Informaesde mercado

Anlise de necessidades

Possveiscompradores

Vlidos ?

no

sim

Informaestecnolgicas

no

sim

Explorar sistemasenvolvidos

Proposies tcnicas

RelevantesCompletas ?

no

sim

Criatividade Soluesalternativas

Soluespropostas

Plausveis ?

Experinciatecnolgica

Viabilidade fsica

Fisicamenterealizvel ?

Soluesconstrutivas

no

sim

Viabilidadeeconmica

Fatoreseconmicos

Modelos decusto

Lucro ?

no

sim

Viabilidadefinanceira investimento

Fontes de

Existecapital ?

Conjunto desolues possveis

2a Fase : Projeto preliminar

Teste de princpios

Figura 1.1 Primeira Fase - Estudo de Viabilidade.

De posse de um conjunto de solues para as necessidades determinadas, deve-se

filtrar e avaliar essas solues por meio de um estudo de viabilidade fsica,

econmica e financeira (Back, 1983). O objetivo do estudo de viabilidade

basicamente assegurar que o projeto, ao entrar na fase de detalhamento, ser

aceitvel tanto do ponto de vista tcnico quanto econmico. Esse estudo ir sugerir

alteraes para as solues encontradas, adequando-as aos aspectos j referidos.

Viabilidade Fsica: Uma soluo ser a primeira vista: fisicamente vivel, funcional sob condies ou aparentemente invivel (Ullman, 1992). Sendo necessrio um

estudo detalhado para garantir a sua determinao. Essa avaliao feita segundo

critrios tcnicos estudados pelo engenheiro em sua formao. Uma soluo pode



ser aparentemente invivel quando ao primeiro contato do observador, baseado na

sua experincia, verificada a impossibilidade de funcionamento ou execuo.

Porm, isso no suficiente para determinar a falncia de uma idia. necessrio

determinar o porqu da sua inexeqibilidade fsica. Acima de tudo, deve-se evitar

rejeitar uma idia pelo fato de ela implicar em inovao tcnica, pois existe uma

tendncia natural em preferir o tradicional inovao (Ullman, 1992).

Uma soluo pode ser funcional sob condies quando para sua realizao

necessrio o cumprimento de uma condio especfica, por exemplo, a soluo

funcionar se for implementado um avano tecnolgico especfico. E finalmente, a

soluo fisicamente vivel aquela que aps estudos detalhados, sugestes de

modificaes e melhorias no apresenta problemas construtivos ou conceituais.

Viabilidade econmica: Um objeto para ser tpico adequado de um projeto de engenharia deve passar em um teste de compensao econmica, isto , deve ser

de suficiente valor para compensar o esforo (Asimow, 1968). Valor tem uma

conotao que singularmente pessoal. A nica medida objetiva encontra-se no

mercado. Quando se pode aplicar este instrumento de medida, os resultados podem

ser quantitativamente estimados e expressos em termos de dinheiro. Caso contrrio,

os valores permanecem subjetivos. Segundo Buarque (1989), o projetista deve estar

preparado e capacitado a avaliar os estados econmicos do produtor, distribuidor e

consumidor, pois cada um deles possui interesses especficos e a adaptao do

projeto a suas necessidades ir fornecer uma soluo com provvel viabilidade

econmica.

Viabilidade financeira: Um projeto pode apresentar mritos sob todos os pontos de vista e ser de um grande valor econmico, mas sua realizao necessita de recursos

econmicos no disponveis (Asimow, 1968). O projeto deve ser examinado com

relao a sua viabilidade financeira, antes que sejam feitas despesas substanciais

com o seu trabalho. Pode ser que algumas das solues propostas acarretem mais

demanda financeira que outras; algumas podem exigir maiores recursos financeiros

do que os disponveis e devem ser, por conseguinte, abandonadas. Sandro Cardoso Santos e Wisley Falco Sales 4


1.1.1 - Projeto Preliminar

Na Figura 1.2 apresentada a morfologia do projeto preliminar. Essa fase inicia-se

com um conjunto de solues teis que foram desenvolvidas no estudo de

viabilidade.

no

sim

Estudo daviabilidade

Experinciado grupo

Seleo da melhor soluo

Primeira soluo

Melhor ?

no

sim

Recursosmatemticos

no

sim

Formulao domodelo matemtico

Dados da simulao

VlidosSuficientes ?

no

sim

Anlise de sensibilidadee compatibilidade das variveis

Otimizao dos parmetros

Adequados ?

Valores dos

no

sim

Testar processoe prever desempenho

Testes delaboratrio

testes

Aceitveis ?

no

sim

Simplificao Experincia

Melhormais barato ?

Projeto melhorado

Recursosmatemticos

Sensibilidadeidentificada

Grau de sensibilidadedas variveis

Recursosmatemticos

parmetros

Dados dos

3a Fase: Projeto detalhado

Figura 1.2 Segunda Fase - Projeto Preliminar.

O objetivo de um projeto preliminar estabelecer qual das alternativas propostas

apresenta a melhor concepo para o projeto. Cada uma das solues alternativas

fica sujeita anlise em ordem de grandeza, at que a evidncia indique que uma

delas inferior a algumas ou superior a todas as outras. A soluo escolhida

submetida a exames mais detalhados. Os estudos de sntese so iniciados para

estabelecer, numa primeira aproximao, a extenso da faixa dentro da qual os

principais parmetros do projeto devem ser controlados (Back, 1983; Asimow, 1968).



Em seguida, empreendem-se estudos do tipo projetivo, dirigido para as questes de

como a soluo se comporta com o tempo. As condies scio-econmicas, tais

como o gosto do consumidor, a oferta do competidor e a disponibilidade de matrias-

primas podem ser modificadas; o estudo da arte tcnica pode progredir (Back, 1983).

O tempo, muito provavelmente, reduzir a qualidade do produto. O problema saber

com que rapidez a razo de obsolescncia ou desgaste deve ser aceita como uma

das consideraes importantes de um projeto. Finalmente, os aspectos crticos do

projeto devem ser verificados, a fim de se validar a concepo para o mesmo e de

se fornecer as informaes essenciais para suas fases posteriores.

1.1.2 - Projeto Detalhado

A fase do projeto detalhado comea com a concepo desenvolvida no projeto

preliminar. Seu objetivo fornecer as descries de engenharia de um projeto

frutfero e verificado. Sua morfologia apresentada na Figura 1.3.



no

sim

Tecnologia Especificaode subsistemas

Subsistemas

Adequados ?

no

sim

no

sim

componentes

Lista de

Satisfatria ?

no

sim

Descrio das partes

Desenho de conjunto de montagem

Completos ?

Desenhos de

no

sim

Normas e padronizao desenho, normas

desenhos

Aceitveis ?

no

sim

Liberar para Administrao

Adequado ?

Desenho para Possveis ?

Conjunto de desenhos departes ou peas

montagem

Conjunto de

Prximas Fases

Projeto preliminar

Tecnologia Especificar

componentes

Tecnologia

Tecnologia

Experincia em

e padronizao

fabricao

fabricao

Figura 1.3 - Terceira Fase - Projeto Detalhado.

Com a concepo para o projeto em mente e as informaes preliminares em mo,

consegue-se, provisoriamente, uma sntese geral. Nessa fase estabelece-se um

programa do projeto a ser elaborado (Back, 1983). Com esse programa como base,

o projeto detalhado ou especificaes dos componentes so efetuados.

Capacidades so determinadas exatamente, dimenses so calculadas, o desgaste

considerado, partes so detalhadas, etc. Assim todos os componentes so

sintetizados, testados e modificados de acordo com o requerido e a mquina ou

sistema torna-se inteiramente desenvolvido, completamente detalhado e claramente

descrito, ou seja, chega-se a um produto fabricvel.



1.2 - Planejamento da Produo (Execuo do Produto)

Enquanto as fases anteriores situavam-se praticamente na esfera de um engenheiro

projetista, grande parte da fase presente tem sua responsabilidade compartilhada

com outros setores da administrao. Uma nova srie de experincias tcnicas,

concernente a projetos de ferramentas e engenharia de produo, entram em jogo; o

grupo projetista original, contudo, deve continuar representando seu papel de

liderana. A deciso sobre a produo envolve, freqentemente, um compromisso

econmico de grandes propores. O grau de confiana no sucesso do produto deve

ser elevado, a fim de apoiar uma deciso definida. A fase do planejamento de

produo envolve muitas pessoas que modificaro, em forma e detalhe, de acordo

com a indstria. Back (1983) sugere a seguinte lista tpica de indstrias de produo

em massa para as atividades de planejamento de produo:

1. Planejamento detalhado dos processos de fabricao de acordo com as

exigncias de todas as partes, submontagens e montagem final;

2. Projeto de ferramentas e gabaritos;

3. Planejamento, especificao e projeto de nova produo e mesmo de novas

instalaes da fbrica;

4. Planejamento do sistema de controle da qualidade;

5. Planejamento para o pessoal da produo;

6. Planejamento do controle de produo;

7. Planejamento do sistema de fluxo de informaes;

8. Planejamento financeiro.



1.3 - Fabricao do Produto

Depois de realizadas as diversas etapas do projeto, descritas de maneira sucinta

anteriormente, surge a necessidade de FABRICAR o produto. Mas, o que se

entende por processos de fabricao?

Fabricar conferir a uma pea a forma desejada e estabelecida no projeto.

Mas, como fabricar?

A fabricao consiste em transformar a matria prima em produto acabado. O

conjunto de procedimentos empregados nessa transformao denominado

processo de fabricao. Na representao esquemtica da Figura 1.4 mostrado

um exemplo de processo de fabricao.

PROCESSO DEFABRICAO

PRODUTO ACABADOOU SEMI-ACABADO

MATRIA PRIMA

Figura 1.4 - Representao esquemtica de um processo de fabricao.

Cada processo de fabricao apresenta caractersticas peculiares que o distingue

dos demais. Assim, a fundio caracterizada pela fuso de um metal que

vazado em um molde; a soldagem, pela juno de peas por meio da adio de

metal fundido nas junes; a conformao, pela deformao plstica como meio de

obter a geometria do produto; a metalurgia do p, pela prensagem e aquecimento de

partculas misturadas a um aglomerante; a injeo, pela fuso de plsticos ou metais



de baixo ponto de fuso que so conduzidos a alta presso ao interior de um molde

e assim por diante.

O que caracteriza o processo de usinagem que a transformao da matria prima

em produto se d pela remoo de material na forma de cavacos. A usinagem

dividida em duas categorias de acordo com a energia empregada para remover o

material. Na usinagem tradicional (ou convencional) o material removido por

cisalhamento devido ao da ferramenta de corte. Como exemplos de processos

tradicionais de usinagem tem-se o torneamento, fresamento, furao, alargamento,

rosqueamento, retificao, brochamento, etc, Os processos no tradicionais (ou no

convencionais) empregam outras modalidades de energia para remover o material

como ultra-som, laser, plasma, fluxo abrasivo, reaes qumicas ou eletroqumicas,

feixe de eltrons, etc.

A usinagem convencional representa uma parcela significativa entre os processos de

fabricao. Pode-se tomar como exemplo a fabricao de um automvel. Se

considerarmos os seus principais componentes, poderemos fazer uma longa lista de

itens que so usinados em alguma etapa da fabricao.

Produzir a forma desejada, partindo de outra forma inicial como matria prima, pode

ser realizado por diversas maneiras. Na Figura 1.5 so mostrados os diversos

processos de fabricao atualmente desenvolvidos.



TorneamentoFresamentoFurao

Convencional AlargamentoMandrilamentoBrochamentoRoscamentoSerramentoOutros

Com Remoode Cavaco Eletroeroso

EletroqumicaJato AbrasivoJato de gua

Usinagem Jato de gua AbrasivoNo Convencional Ultra-som

Fluxo AbrasivoLaserPlasmaFeixe de EltronsOutros

RetificaoBrunimento

Abrasivos LapidaoProcessos Lixamentode Fabricao Outros

Molde de AreiaCera Perdida

Fundio Funduo Sob PressoOutros

Eletrodo RevestidoResistncia

Soldagem Arco SubmersoLaserMIG/MAG

Sem Remoo de TIGCavaco

LaminaoExtruso

Conformao ConformaoForjamentoTrefilaoOutros

EstereolitografiaSinterizao a Laser seletivo

Prototipagem Rpida Modelagem por Deposio de FundidoLaminao de ObjetosImpresso Tridimensional

Figura 1.5 Principais processos de fabricao.



O foco principal deste livro o estudo dos processos de fabricao por usinagem,

com nfase nos fenmenos relacionados remoo dos materiais por cisalhamento

e nos processos de usinagem propriamente ditos.

1.4 - Corte dos Metais ou Processos de Usinagem

No existe uma definio clara para a usinagem usinagem, mas a mais aceita a

que considera Usinagem como os processos de fabricao em que h retirada de

material da pea na forma de cavaco. Entende-se por cavaco a poro de material

que removida da pea. Outros processos de fabricao tambm retiram material

da pea como a estampagem, a retificao, entre outros, mas o modo com que o

material retirado da pea apresenta algumas diferenas em relao usinagem.

Como exemplo, na usinagem tem-se ferramentas com formas e quantidades

definidas atuando sobre a pea, enquanto na retificao o nmero de ferramentas

(gros abrasivos) atuantes muito grande. Alm disso, eles esto aleatoriamente

distribudos sobre a superfcie do rebolo e nesse caso, a retificao enquadrada

como um processo abrasivo, assim como o brunimento e a lapidao.

Portanto, classifica-se a usinagem como:

PROCESSOS DE FABRICAO EM QUE UMA PORO DE MATERIAL

REMOVIDA DA PEA, POR CISALHAMENTO, NA FORMA DE CAVACO.

1.4.1 - Evoluo da Usinagem (www.cimm.com.br)

No Perodo Paleoltico, as facas, pontas de lanas e machados eram fabricados com

lascas de grandes pedras. No Perodo Neoltico, os artefatos eram obtidos com o

desgaste e polimento da pedra (Princpio da Retificao).

Com o passar do tempo, o homem passa a usar metais na fabricao de

ferramentas e armas no fim da pr-histria. Os primeiros metais a serem conhecidos



foram o cobre e o ouro e em escala menor, o estanho. O ferro foi o ltimo metal que

o homem passou a utilizar na fabricao de seus instrumentos.

Com a pancada de uma cunha manual surgiu o cinzel, movimentando esta

ferramenta para frente e para trs, aplicando-se presso surgiu a serra.

Um grande avano nesse perodo foi a transformao do movimento de translao

em movimento de rotao (com sentido de rotao invertido a cada ciclo). Este

princpio foi aplicado em um dispositivo denominado furao de corda puxada,

conforme mostrado na Figura 1.6.

Figura 1.6 Mecanismo de corda puxada.

No sculo 19 o trabalho do ferreiro era muito lento. Surgem ento as mquinas

movidas a vapor (energia esta transmitida atravs da oficina por meio de eixos,

correias e roldanas). Mais tarde o vapor seria substitudo pela energia eltrica.

A introduo de suporte mecnico no torno um outro exemplo de um grande

avano no processo de fabricao. O suporte eliminou a necessidade de segurar as

ferramentas com as mos, diminuindo portanto o risco de acidentes.

Porm, foram durante os perodos de guerra que ocorreram considerveis

progressos das mquinas destinadas fabricao. O marco deste progresso foi o

surgimento de partes intercambiveis, principalmente no final do sculo XVIII.

Com o advento do motor de combusto interna, na fabricao dos blocos de

cilindros e de outros componentes, necessitou-se de uma acuracidade dimensional,




at ento sem precedentes na indstria mecnica, o que levou a enormes desafios

no desenvolvimento da usinagem dos metais. Esses motores eram fabricados com

materiais relativamente fceis de serem usinados, como o ferro fundido cinzento, o

lato e o bronze, com ferramentas de ao carbono endurecido (Trent e Wright,

1999). Antes disso, at meados do sculo XVIII, o principal material utilizado em

engenharia era a madeira, cujos os problemas na usinagem so bem diferentes

daqueles impostos pelos metais.

Com a industrializao, os processos artesanais foram substitudos gradativamente

por processos onde o homem pouco interferia, surgindo ento mquinas mais

complexas. A engenharia avanou significativamente nos ltimos 100 anos,

principalmente as tecnologias de novos materiais. Nos ltimos tempos, a usinagem

tambm evoluiu, como resultado do desenvolvimento das mquinas-ferramentas,

ferramentas de corte e fluidos de corte. Hoje, entre todos os processos de

fabricao, a usinagem o mais difundido, mesmo sendo bastante imprevisvel e

apresentando enormes dificuldades no seu modelamento, devido enorme

quantidade de variveis envolvidas.

Atualmente novas tecnologias foram incorporadas s linhas de produo, onde

mquinas operatrizes fazem parte direta ou indiretamente, de sistemas como o

CAD/CAM (Computer Aided Design / Computer Aided Manufacturing), HSM (High

Speed Machining), FMS (Flexible Manufacturing Systems), CBS (Computer Business

Systems) e CIM (Computer Integrated Manufacturing). Todas tm em comum a

automatizao, visando minimizar falhas operacionais e aperfeioar as vrias etapas do

processo produtivo (De Sousa, 1998).

Fundamentos da Usinagem dos Materiais Grandezas Fsicas no Processo de Corte

Captulo 2

Grandezas Fsicas no Processo de Corte

No captulo anterior foi apresentado o conceito de usinagem como o processo de

fabricao em que a transformao da matria-prima em produto se d pela remoo

de material em forma de cavacos. A remoo do cavaco s possvel devido a uma

srie de movimentos relativos entre a ferramenta e a pea. O estudo desses

movimentos est inserido dentro do tpico denominado grandezas fsicas no processo

de corte que trata ainda das velocidades, percursos e das grandezas relacionadas ao

cavaco.

As definies aqui apresentadas so transcries da Norma ABNT NBR 6162/1989,

Movimentos e Relaes Geomtricas na Usinagem dos Metais Terminologia, que foi

criada com o objetivo de padronizar a nomenclatura dessas grandezas.

2.1 - Movimentos

So movimentos relativos entre a pea, considerada esttica e a aresta de corte da

ferramenta. So distintos dois tipos de movimento: movimentos que fazem parte da

retirada de cavaco e os movimentos que no tomam parte na retirada de cavaco. As

definies referem-se a um ponto genrico da aresta de corte.

Os movimentos que tomam parte direta na formao de cavaco so:

Movimento de corte: movimento entre a pea e a ferramenta que, sem o movimento de avano, origina uma nica retirada de cavaco.

Movimento de avano: movimento que, associado ao movimento de corte, promove a retirada contnua de cavaco.

Movimento efetivo: movimento resultante dos movimentos de corte e avano.

Os movimentos que no tomam parte direta na formao do cavaco so:



Movimento de aproximao: movimento entre a pea e a ferramenta com o qual a ferramenta se aproxima da pea, antes do incio da usinagem.

Movimento de ajuste: movimento entre a pea e a ferramenta com o qual determinada a espessura de material da pea a ser retirada (ajuste da

profundidade de corte).

Movimento de correo: movimento para compensar o desgaste da ferramenta. Movimento de recuo: movimento com o qual a ferramenta afastada da pea

aps a usinagem.

2.2 - Direes dos Movimentos

So as direes em que ocorrem os movimentos de corte, avano e efetivo. Dessa

forma:

Direo de corte: direo instantnea do movimento de corte. Direo de avano: direo instantnea do movimento de avano. Direo efetiva: direo instantnea do movimento efetivo de corte.

As direes dos movimentos de corte no processo de torneamento so mostradas

na Figura 2.1 .

Movimentode corte

Movimentode avano

Movimentode efetivo

vc

vf

ve

Figura 2.1 - Direes dos movimentos de corte, avano e efetivo no torneamento.



2.3 - Percursos da Ferramenta na Pea

Percurso de corte Lc: o espao percorrido pelo ponto de referncia da aresta de corte

da ferramenta sobre a pea, segundo a direo de corte.

Percurso de avano Lf: o espao percorrido pelo ponto de referncia da aresta de

corte da ferramenta sobre a pea, segundo a direo de avano. Nos casos em que

haja movimento de avano principal e avano lateral, devem-se distinguir as

componentes do percurso de avano.

Percurso efetivo Le: o espao percorrido pelo ponto de referncia da aresta de corte

da ferramenta sobre a pea, segundo a direo efetiva de corte.

Definies anlogas so vlidas para os movimentos que no tomam parte

diretamente na formao do cavaco.

2.4 - Velocidades

Velocidade de corte vc: a velocidade instantnea do ponto de referncia da aresta de

corte da ferramenta, segundo a direo e sentido de corte.

Velocidade de avano vf: a velocidade instantnea do ponto de referncia da aresta

de corte da ferramenta, segundo a direo e sentido de avano.

Velocidade de efetiva de corte ve: a velocidade instantnea do ponto de referncia da

aresta de corte da ferramenta, segundo a direo e sentido efetivo de corte.

2.5 - Conceitos Auxiliares

Plano de trabalho Pfe: o plano que contem as direes de corte e de avano e passa

pelo ponto de referncia da aresta de corte. Nesse plano ocorrem os movimentos que

tomam parte na retirada de cavaco.



ngulo da direo de avano : o ngulo entre as direes de corte e de avano. Nem sempre a direo de avano perpendicular direo de corte. No fresamento

esse ngulo varia durante o corte.

ngulo da direo efetiva de corte : o ngulo entre a direo de corte e a direo efetiva de corte.

Os ngulos e , bem como o plano de trabalho encontram-se representados na Figura 2.2.

Superfcies em usinagem: so as superfcies geradas na pea pela ferramenta. Devem-

se distinguir a superfcie em usinagem principal e a superfcie em usinagem

secundria, onde a primeira gerada pela aresta principal de corte e a segunda pela

aresta secundria de corte

As superfcies em usinagem so representadas na Figura 2.3

Ferramenta

Pea

vc ve

vf

Plano detrabalho

Figura 2.2 - Representao esquemtica do plano de trabalho (Pfe) e dos ngulos da

direo de avano () e da direo efetiva de corte ().



Superfcie principal de usinagem

Superfcie secundria de

usinagem Figura 2.3 - Superfcies em usinagem.

2.6 - Grandezas de Corte

So grandezas que devem ser ajustadas na mquina, direta ou indiretamente.

Avano (f): o percurso de avano em cada volta, em mm/revoluo ou em cada curso

da ferramenta, em mm/golpe. No caso de ferramentas que possuam mais de um dente,

como no caso do fresamento, distingue-se o avano por dente (fz), medido na direo

do avano da ferramenta e corresponde gerao de duas superfcies consecutivas

em usinagem.

f=fz.z (2.1)

onde z o nmero de dentes da ferramenta.

O avano por dente pode ser decomposto no avano de corte e no avano efetivo de

corte, mostrados na Figura 2.4.



fz

fc

Direo de corte

fe

Direo efetiva de corte

Figura 2.4 - Representao esquemtica do avano por dente fz, do avano de corte fc

e do avano efetivo fe no fresamento discordante.

Avano de corte (fc): a distncia entre duas superfcies consecutivas em usinagem,

medida na direo perpendicular direo de corte, no plano de trabalho.

fc = fz . sen (2.2)

Avano efetivo de corte (fc): a distncia entre duas superfcies consecutivas em

usinagem, medida na direo perpendicular direo de corte, no plano de trabalho.

fc=fz.sen(-) (2.3)

Profundidade ou largura de usinagem ap: a profundidade ou largura de penetrao,

medida no lano de trabalho e numa direo perpendicular de direo de avano (Fig.

2.5).

Penetrao de trabalho ae: a penetrao da ferramenta em relao pea, medida

no plano de trabalho, numa direo perpendicular direo de avano. de

importncia predominante no fresamento e na retificao (Fig. 2.5).



Penetrao de avano af: a penetrao da ferramenta, medida no plano de trabalho e

na direo de avano (Fig. 2.5).

Fig. 2.5. Representao esquemtica das profundidades medidas em usinage

2.7 - Grandezas Relativas ao Cavaco

So grandezas calculadas a partir das grandezas de corte.

Largura de corte b: a largura calculada da seo transversal de corte a ser re

medida na superfcie em usinagem principal, na direo perpendicular dire

corte (Fig. 2.6). Para ferramentas de corte com aresta retilnea e sem raio de

tem-se:

b asen

p= r

Largura efetiva de corte be: a largura calculada da seo transversal de corte

retirada, medida na superfcie em usinagem principal, na direo perpendic

Sandro Cardoso Santos e Wisley Falco Sales m.

tirada,

o de

ponta,

(2.4)

a ser

ular

21


direo efetuva de corte. Para ferramentas de corte com aresta retilnea e sem raio de

ponta, tem-se:

be=b.(1-sen2cosr2)1/2 (2.5)

Espessura de Corte h: a espessura calculada da seo transversal de corte a ser

retirada, medida normalmente superfcie em usinagem principal e segundo a direo

perpendicular direo de corte (Fig. 2.6). Para arestas de corte retilneas:

h=f.senr (2.6)

Fig. 2.6. Representao esquemtica das grandezas relativas ao cavaco.




Espessura efetiva de corte he: a espessura calculada da seo transversal efetiva de

corte a ser retirada, medida normalmente superfcie em usinagem principal e

segundo direo perpendicular direo efetiva de corte.

h hsen

e = +1 2 2 . tan (2.7)

Seo transversal de corte A: a rea calculada da seo transversal de um cavaco a

ser retirado, medida no plano normal direo efetiva de corte. Na maioria dos casos:

A=ap.fc (2.8)

Ae=ap.fe (2.9)

Em ferramentas sem arredondamento na ponta de corte:

A=b.h (2.10)

Ae=be.he (2.11)

Fundamentos da Usinagem dos Materiais Geometria das Ferramentas de Corte

Captulo 3

Geometria das Ferramentas de Corte

A geometria das ferramentas de corte tem influncia marcante na usinagem dos

materiais. Este captulo apresenta as definies das arestas, superfcies, ngulos e

planos que compem a geometria das ferramentas. A padronizao da nomenclatura

utilizada consta na Norma ABNT NBR 6163/80 Geometria da Cunha de Corte.

Constam dessa norma as definies apresentadas a seguir.

3.1 - Definies

Cunha de Corte: cunha formada pelas superfcies de sada e de folga da ferramenta.

Os cavacos formam-se sobre a cunha cortante por meio do movimento relativo entre a

pea e a ferramenta.

Superfcie de sada A: superfcie da cunha cortante sobra a qual o cavaco desliza.

Superfcie de folga: a superfcie da cunha cortante que define a folga entre a

superfcie em e a ferramenta. Distingue-se a superfcie principal de folga A e a

secundria de corte A.

Arestas de corte: so formadas pelas superfcies de folga e de sada. So definidas a

aresta principal de corte S e a aresta secundria de corte S.

Aresta principal de corte S: aresta de corte cuja cunha de corte, observada no plano de trabalho e para m ngulo da direo de avano = 90 indica a direo de avano.

Aresta secundria de corte S: aresta de corte cuja cunha de corte, observada no plano de trabalho, e para o ngulo da direo de avano = 90o, indica a direo contrria direo de avano.



Ponta de corte: regio da cunha cortante formada pela interseco das arestas

principal e secundria de corte

Ponto de corte escolhido: ponto tomado como referncia para as definies dos

ngulos da cunha cortante.

As definies apresentadas so mostradas na Figura 3.1

Aresta principal de corte S

Ponta de corte

superfcie principal de folga A

superfcie secundria de folga A

Aresta secundrial de corte S

Superfcie de sada A

Direo de avano

Aresta principal de corte S

Ponta de corte




Superfcie de sada A

Direo de avano

Ponta de corte




Superfcie de sada A

Direo de avano

Ponta de corte




Superfcie de sada A

Direo de avano

Figura 3.1 - Arestas e superfcies que formam a cunha cortante de uma ferramenta de

barra para o torneamento.



3.2 - Sistemas de Referncia Utilizados para a Definio dos ngulos da Cunha Cortante

As definies das arestas e superfcies que compem a cunha cortante no so

suficientes para a determinao da geometria da ferramenta. As variaes de

geometria de ferramenta apresentadas na Figura 3.2 permitem ilustrar essa afirmao.

As ferramentas mostradas na Figura 3.2 apresentam entre si diferenas

significativas de geometria. A diferenciao entre elas feita por meio dos ngulos da

cunha cortante. Esses ngulos so definidos a partir de planos definidos dos chamados

sistemas de referncia da cunha cortante, apresentados nesta seo.

So definidos dois sistemas de referncia:

Sistema de referncia da ferramenta; Sistema de referncia efetivo;

Os sistemas de referncia so formados por um conjunto de planos definidos a partir

das direes das velocidades de corte e efetiva de corte. O sistema de referncia da

ferramenta definido a partir da direo da velocidade de corte e utilizado na fase

projeto, fabricao e controle da ferramenta de corte. O sistema de referncia efetivo

definido a partir da direo efetiva de corte e utilizado no estudo da geometria da

cunha cortante durante o corte.

Figura 3.2 - Ferramentas de barra com diferentes geometrias.



3.2.1 - Planos do Sistema de Referncia da Ferramenta

Plano de referncia da ferramenta Pr: o plano que passa pelo ponto de corte e

perpendicular direo de corte. O plano de referncia de uma ferramenta de barra

representado na Figura 3.3.

Direo de corte

Plano de Referncia (Pr)

Figura 3.3 - Representao esquemtica do plano de referncia da ferramenta.

Plano de corte da ferramenta Ps: o plano que passa pelo ponto de corte escolhido,

tangente aresta de corte nesse ponto e perpendicular ao plano de referncia da

ferramenta. O plano de corte da ferramenta representado na Figura 3.4.

Plano de Corte (Ps

)

Plano de Referncia (Pr)Plano de Referncia (Pr)

Figura 3.4 Representao esquemtica do plano de corte da ferramenta.



Plano ortogonal da ferramenta Po: o plano que passa pelo ponto de corte escolhido e

perpendicular aos planos de referncia Pr e de corte Ps. O plano de corte da

ferramenta representado na Figura 3.5.

Plano de Corte (Ps

)

Plano

de Ref

ernci

a (P r)

Plano de Ortogonal (Po)

Figura 3.5 - Representao esquemtica do plano ortogonal da ferramenta.

Plano admitido de trabalho Pf: o plano que passa pelo ponto de corte escolhido,

perpendicular ao plano de referncia e paralelo direo de avano. O plano admitido

de trabalho representado na Figura 3.6.

Plano admitido de trabalho (Pf)

Direo de avano

Plano de referncia

Figura 3.6 - Representao esquemtica do plano admitido de trabalho.



Plano de trabalho Pfe: o plano que passa pelo ponto de corte escolhido e contem as

direes de corte e avano. Nesse plano so realizados os movimentos responsveis

pela retirada de cavaco, conforme apresentado no captulo 2. O plano de trabalho

representado na Figura 3.7.

Plano de trabalho (Pfe)

Direo de corte

Direo de avano

Figura 3.7 - Representao esquemtica do plano de trabalho.

Plano dorsal da ferramenta Pp: plano que passa pelo ponto de corte escolhido e

perpendicular aos planos de referncia e admitido de trabalho.

So definidos ainda no sistema de referncia da ferramenta:

Plano normal aresta de corte Pn: plano que passa pelo ponto de corte escolhido e

perpendicular aresta de corte S.

Plano ortogonal superfcie de sada Pg: plano que passa pelo ponto de corte

escolhido e perpendicular superfcie de sada e ao plano de referncia da

ferramenta.

Plano ortogonal superfcie de folga Pb: plano que passa pelo ponto de corte escolhido

e perpendicular superfcie de folga e ao plano de referncia da ferramenta.



ngulo de posio do plano ortogonal superfcie de folga r: ngulo entre o plano admitido de trabalho e o plano ortogonal, medido no plano de referncia da ferramenta.

3.2.2 - Planos do Sistema de Referncia Efetivo

Os planos do sistema de referncia efetivo so definidos de forma anloga utilizada

para a definio dos planos do sistema de referncia da ferramenta.

Plano de referncia efetivo Pre: o plano que passa pelo ponto de corte e

perpendicular direo efetiva de corte.

Plano de corte efetivo Pse: o plano que passa pelo ponto de corte escolhido,

tangente aresta de corte nesse ponto e perpendicular ao plano de referncia

efetivo.

Plano ortogonal efetivo Poe: o plano que passa pelo ponto de corte escolhido e

perpendicular aos planos de referncia e de corte efetivos (Pre e Pse, respectivamente).

Plano dorsal efetivo Ppe: plano que passa pelo ponto de corte escolhido e

perpendicular aos planos de referncia efetivo e de trabalho.

3.3 - Principais ngulos da Cunha Cortante

A definio dos planos que servem de referncia para a determinao dos ngulos da

cunha cortante torna possvel determinar os ngulos da cunha cortante. Nesta seo

sero apresentados os sete principais ngulos, definidos nos planos de referncia, de

corte e ortogonal.

3.3.1 - ngulos Medidos no Plano de Referncia A vista do plano de referncia de uma ferramenta de barra apresentada na Figura

3.8.



rr

r

Plano admitido de trabalho Pf

Plano principalde corte Ps

Plano secundriode corte Ps

Direo de corte

Plano de Referncia (Pr)

Sentido de observao

Figura 3.8 - ngulos medidos no plano de referncia da ferramenta.

No plano de referncia so definidos trs ngulos:

ngulo de posio da ferramenta (r): ngulo entre o plano de corte da ferramenta Ps e o plano admitido de trabalho Pf, medido no plano de referncia da ferramenta.

sempre positivo e situa-se sempre fora da cunha cortante, de forma que seu vrtice

indica a ponta de corte. Esse ngulo indica a posio da aresta de corte.

ngulo de ponta da ferramenta (r): ngulo entre o plano principal de corte Ps e o secundrio de corte Ps, medido no plano de referncia da ferramenta.

ngulo de posio lateral da ferramenta (r): ngulo entre o plano de plano de corte secundrio da ferramenta Ps e o plano admitido de trabalho Pfe, medido no plano de

referncia.

importante destacar que a denominao dos trs ngulos recebe acompanhada

do ndice r que indica que tais ngulos so medidos no plano de referncia da

ferramenta. Percebe-se ainda a seguinte relao entre os valores dos ngulos medidos

no plano de referncia da ferramenta:

r + r + r = 180o (3.1)



3.3.2 - ngulo medido no plano de corte Ps

A vista do plano de corte da ferramenta apresentada na Figura 3.9.

Plano de Corte (Ps

)

Plano de Referncia (Pr)Plano de Referncia (Pr)

Sentido de observao

Plano de referncia s

Figura 3.9 - ngulo medido no plano de corte.

No plano de corte definido apenas o ngulo de inclinao.

ngulo de inclinao (s): ngulo entre a aresta de corte Ps e o plano de referncia da ferramenta Pr, medido no plano de corte da ferramenta Ps. O ngulo de inclinao

pode ser positivo, nulo ou negativo. Diz-se que o ngulo de inclinao negativo

quando o plano de referncia corta a cunha de corte da ferramenta. O desenho

esquemtico da Figura 3.10 permite a visualizao das trs situaes.

s > 0s > 0 s = 0s = 0s < 0s < 0

Figura 3.10 - Representao esquemtica do ngulo de inclinao positivo, nulo ou

negativo.

O ndice s indica que o ngulo medido no plano de corte da ferramenta.



3.3.3 - ngulos medidos no plano ortogonal Po

No plano ortogonal da ferramenta so definidos trs ngulos, que so:

ngulo de folga da ferramenta (o): ngulo entre a superfcie de folga A e o plano de corte da ferramenta Os, medido no plano ortogonal da ferramenta Po.

ngulo de cunha da ferramenta (o): ngulo entre as superfcies de folga A e de sada A da ferramenta, medido no plano ortogonal da ferramenta Po.

ngulo de sada da ferramenta (o): ngulo entre a superfcie de sada da ferramenta A e o plano de referncia da ferramenta Pr, medido no plano ortogonal da ferramenta.

A representao esquemtica dos ngulos medidos no plano ortogonal da ferramenta

apresentada na Figura 3.11.

Plano de Corte (Ps)

Plano de Referncia (P

r)

Plano de Ortogonal (Po)

Sentido deobservao

oo

o

Plano deReferncia

Plano de corte

Figura 3.11 ngulos medidos no plano ortogonal

O ngulo de sada pode assumir valores positivos, nulos ou negativos. Essas trs

situaes podem ser visualizadas no desenho esquemtico da Figura 3.12.

Nota-se que o ngulo de sada negativo quando o plano de referncia corta a cunha

cortante da ferramenta. Para os ngulos medidos no plano ortogonal vale a relao:

o+o+o=90o (3.2) Sandro Cardoso Santos e Wisley Falco Sales 33


o > 0 o = 0 o < 0

Figura 3.12 Representao esquemtica do ngulo de sada positivo, nulo e negativo.

3.3.4 - Funes e Influncia dos Principais ngulos da Cunha Cortante

ngulo de folga (o): Evitar o atrito entre a pea e a superfcie de folga da ferramenta; Pequenos valores de o implicam em dificuldade de penetrao da cunha

cortante, desgaste acelerado, grande gerao de calor e acabamento superficial

ruim da pea usinada;

Valores elevados de o implicam em perda de resistncia da cunha da ferramenta, que se torna susceptvel a lascamento ou quebras;

A determinao dos valores de o feita em funo da resistncia do material da ferramenta e do material da pea. De modo geral os valores de o variam de 2 a 14o;

ngulo de sada (o): Tem influncia direta na fora e na potncia de usinagem, no acabamento da

pea e na quantidade de calor gerado;

O aumento do valor de o implica no decrscimo do trabalho de dobramento do cavaco;

A fixao do valor de o feita em funo da resistncia do material da pea e da ferramenta, da quantidade de calor gerado no corte e da velocidade de

avano adotada;




Valores negativos de o so empregados no corte de materiais de baixa usinabilidade e em cortes interrompidos, com o inconveniente de provocar

elevao das foras de usinagem e da potncia de corte;

De modo geral so utilizados valores de o entre 10 e 30o;

ngulo de inclinao (o): Controle da direo de sada do cavaco; Proteo da quina da ferramenta contra impactos; Atenuao de vibraes; Valores entre 4 e 4o so normalmente utilizados;

ngulo de posio (r): Distribuio favorvel de tenses no incio e no final do corte; Tem influncia direta no valor do ngulo de ponta (r), influenciando a resistncia

e a capacidade de dissipao de calor da ferramenta;

Tem influncia na direo de sada do cavaco; Responsvel pela componente passiva da fora de usinagem, que contribui para

a reduo das vibraes;

Valores normalmente adotados na faixa de 30 a 90o;

3.3.4 Consideraes finais

Neste captulo foram definidos os principais ngulos da cunha cortante das ferramentas

de corte. As demonstraes desses ngulos foram feitas apenas em ferramentas de

barra com o objetivo de facilitar a visualizao. Cabe ressaltar que as mesmas

definies podem ser aplicadas na definio dos ngulos da cunha cortante de

ferramentas de corte mais complexas, como brocas e fresas. O rigor das definies,

apresar de parecer dispensvel quando se trata de ferramentas de torneamento, tem

como objetivo garantir a sua aplicabilidade para todas as ferramentas de corte.

As definies dos ngulos da cunha de corte so tambm realizadas no sistema de

referncia efetivo.

Fundamentos da Usinagem dos Materiais - Formao do Cavaco e Interface Cavaco-Ferramenta

Captulo 4

Formao do Cavaco e Interface Cavaco-Ferramenta

Os assuntos abordados nos Captulos II e III apresentaram os fundamentos para o

estudo da usinagem. Os fenmenos decorrentes do contato da ferramenta com a

pea sero apresentados a partir deste Captulo, que trata do processo de formao

do cavaco e do estudo da interface cavaco-ferramenta. Antes de dar incio ao

estudo da formao do cavaco propriamente dita, apresentada a definio do corte

ortogonal, que tem por objetivo permitir simplificaes no estudo dos fenmenos

relacionados ao contato cavaco-ferramenta, como a formao do cavaco, interface

cavaco-ferramenta, foras e tenses de usinagem.

4.1 O Corte Ortogonal

As direes de corte, avano e do movimento de sada do cavaco para o

torneamento cilndrico so representadas na Figura 4.1. Nota-se que essas trs

direes no esto contidas um mesmo plano, de modo que o corte denominado

tridimensional. O corte ortogonal faz uma simplificao do corte na qual as direes

dos movimentos de corte, avano e de sada do cavaco passem a fazer parte de um

mesmo plano. Exemplos de corte ortogonal so apresentados na Figura 4.2.

Direo de corte

Direo de avano

Direo do movimento de sada do cavaco

Figura 4.1 Exemplo de corte tridimensional.



Direo de corte

Direo de avanoDireo do movimento de sada do cavaco

Direo de corte

Direo de avano

Direo do movimento de sada do cavaco

Figura 4.2 Exemplos de corte ortogonal.

Os desenhos esquemticos mostrados na Figura 4.2 permitem a visualizar que as

direes de corte, avano e de sada dos cavacos pertencem a um mesmo plano.

O desenho apresentado na Figura 4.3 representa uma vista do plano de trabalho de

uma ferramenta no corte ortogonal.

h

h

h

h

Figura 4.3 Vista do plano de trabalho durante o corte ortogonal.

Alm das consideraes relacionadas s direes, outras condies devem ser

atendidas para que o corte seja considerado ortogonal:

A aresta de corte deve ser reta e perpendicular direo de corte; A aresta de corte deve ser maior que a largura de corte b; A espessura de corte h, que igual ao avano, deve ser pequena em

relao largura de corte b;



A largura de corte b e a espessura do cavaco b devem ser idnticas; O cavaco formado deve ser contnuo, sem formao de aresta postia de

corte;

As simplificaes obtidas por meio do corte ortogonal facilitam a visualizao dos

fenmenos que ocorrem durante o corte.

4.2 A Formao do Cavaco

O desenho esquemtico do ensaio de compresso apresentado na Figura 4.4. O

corpo de prova submetido a esforos de compresso crescentes (F1 < F2 < F3) e

inicialmente sofre deformaes elsticas (I). O aumento dos esforos de compresso

prossegue at que seja atingido o limite de resistncia ao cisalhamento do material e

a partir da o corpo de prova sofre deformaes plsticas (II). No instante em que o

limite de resistncia do material atingido, o corpo de prova rompe por

cisalhamento. De acordo com o diagrama de distribuio de tenses de

cisalhamento, a mxima tenso ocorre em um plano a 45o de modo que o material

sofre cisalhamento nessa regio, caso seja isotrpico e no apresente defeitos.

F1F1 F2F2 F3F3

F1F1 F2F2 F3F3

I II III Figura 4.4 Representao esquemtica do ensaio de compresso.



Para o estudo da formao do cavaco, o volume klmn, mostrado na Figura 4.4,

pode ser considerado um corpo de provas submetido a um ensaio de compresso.

As tenses de compresso a que o volume de material submetido crescem

medida que o volume de referncia se aproxima da cunha de corte da ferramenta,

de modo que o material submetido deformao elstica e plstica, at sofrer

ruptura por cisalhamento no ponto O, localizado na ponta da ferramenta. A regio

onde o material cisalhado denominada zona de cisalhamento primria,

representada na Figura 4.5. Para efeito de simplificao, a zona de cisalhamento

primria representada por um plano perpendicular ao plano de trabalho,

denominado plano de cisalhamento primrio, indicado pelo seguimento OD na

Figura 4.4.

Figura 4.4 Desenho representativo do processo de formao de cavaco (Trent,

1991).

Aps passar pela zona de cisalhamento primria o volume de referncia

deformado e passa a assumir a configurao representada por pqrs no esquema

da Figura 4.4. A partir de ento tem incio a quarta etapa, a formao do cavaco, que

o movimento do cavaco sobre a superfcie de sada da ferramenta.



Figura 4.5 Representao esquemtica das zonas de cisalhamento primria e

secundria (Trent, 1991).

De modo resumido, a formao do cavaco consiste de quatro etapas que so:

Deformao elstica, ou recalque; Deformao plstica; Ruptura; Movimento do cavaco sobre a superfcie da ferramenta;

A quarta etapa do ciclo distingue a formao do cavaco do processo de ruptura em

ensaios de compresso. Ao entrar em contato com ferramenta, o material

submetido a esforos de compresso e de cisalhamento na direo paralela

superfcie de sada da ferramenta, o que d origem chamada zona de

cisalhamento secundria, tambm representada na Figura 4.5. O material na zona

de cisalhamento secundria exerce esforos de compresso sobre a zona de

cisalhamento primria, o que faz com que a regio de mxima tenso de

cisalhamento nesta regio ocorra em uma posio no mais a 45o, como ocorre nos

ensaios de compresso. A posio da regio de mxima tenso de cisalhamento

indicada pelo chamado ngulo de cisalhamento (), como indicado nas Figuras 4.4 e 4.5.



A medida do ngulo de cisalhamento sempre menor que 45o e tanto menor

quanto maior for a resistncia ao cisalhamento do material na zona de cisalhamento

secundria. Os fenmenos que ocorrem na interface da ferramenta e os seus efeitos

sobre o ngulo de cisalhamento so detalhados nas sees a seguir.

4.3 - Interface Cavaco-Ferramenta

O estudo da interface cavaco-ferramenta se justifica no s por sua influncia direta

na formao do cavaco, mas tambm por estar relacionado s temperaturas, s

foras de usinagem e vida das ferramentas.

Os fenmenos que ocorrem na interface cavaco-ferramenta no so totalmente

esclarecidos. A teoria mais aceita foi proposta por Trent (1963), que assume a

existncia de uma zona de aderncia e de uma zona de escorregamento na

interface cavaco-ferramenta. O desenho esquemtico da Figura 4.6 indica a

localizao dessas zonas.

Ferramenta

Figura 4.6 Representao das zonas de aderncia e escorregamento Trent

(1991).

A regio hachurada corresponde zona de aderncia que seguida pela rea

delimitada pela linha tracejada.



Apesar de no se ter conseguido provar a existncia da zona de aderncia, existem

fortes evidncias de que ela ocorra. Trent (1991) ao analisar a raiz do cavaco aps o

corte ter sido interrompido abruptamente em um dispositivo denominado quick stop

encontrou fortes evidncias de sua existncia.

Outra evidncia da existncia da zona de aderncia est relacionada ao atrito em

usinagem. So identificados trs regimes de atrito entre slidos, dependendo da

rea de contato efetiva entre as superfcies de contato.

Shaw et al. (1960) apresentaram os trs regimes de atrito slido por meio do

diagrama da Figura 4.7.

Figura 4.7 Representao dos trs regimes de atrito slido (Shaw,1960).


O regime I ocorre quando a rea de contato efetiva entre os slidos muito menor

que a rea aparente (Ar


De acordo com o modelo de atrito apresentado, quando existe o contato total entre

as superfcies a tenso cisalhante constante e corresponde tenso de

cisalhamento do material de menor resistncia. O modelo de distribuio de tenses

proposto por Zorev (1963), mostrado na Figura 4.8, indica que a tenso de

cisalhamento constante nas proximidades da ponta da ferramenta e passa a

decrescer a partir de um certo ponto, at chegar a zero. Ainda de acordo com o

modelo, a tenso normal mxima na ponta da ferramenta e decresce

exponencialmente at chegar a zero. As elevadas tenses de compresso na ponta

da ferramenta e o fato de a tenso de cisalhamento no variar com a tenso normal

indica que nas proximidades da ponta da ferramenta ocorre o contato total entre a

raiz do cavaco e a superfcie de sada da ferramenta.

Ferramenta

Escorregamento

Figura 4.8 Modelo de distribuio de tenses em usinagem proposto por Zorev

(1963).

Onde: st - tenso cisalhante na regio de aderncia; lst - comprimento da regio de aderncia e,

lf - comprimento total das regies de aderncia e de escorregamento.

Na regio de aderncia, Ar = A e prevalece o regime III. Na regio de

escorregamento Ar


superfcie da ferramenta, dada pela soma das foras tangenciais que atuam em

cada uma das regies.

Em determinadas condies especiais a zona de aderncia pode ser suprimida,

prevalecendo apenas as condies de escorregamento.

Devido existncia de diferentes condies na interface cavaco-ferramenta, impe-

se a necessidade de estudo criterioso de cada uma dessas condies.

A presena da zona de aderncia pode ser ainda evidenciada por meio da anlise

da Figura 4.9 (Hutchings, 1995), onde mostrado um diagrama de regimes de

desgaste, definidos pela velocidade normalizada e pela carga normalizada. A

velocidade normalizada a razo entre a velocidade de deslizamento e a velocidade

da conduo do calor e a carga normalizada definida pela diviso do valor da

carga normal aplicada pela rea de contato e pela menor dureza entre os materiais

em contado.

Velocidade normalizada = tc

d

vv (4.1)

Onde:

vd a velocidade de deslizamento e vtc a velocidade de transferncia de calor.

Carga normalizada = HVA

FN.

(4.2)

Onde:

FN a carga normalizada, A a rea de contato e HV o valor da menor dureza

entre os materiais em contato.

O diagrama foi obtido por meio de ensaios de desgaste pino sobre disco e define

regies de desgaste severo, suave, transio entre os dois regimes e uma regio

onde ocorre a adeso, definida predominantemente pelo valor da carga normalizada.



III Suave

II Severo

IV Severo

I Adeso

V Suave

10-5

10-3

10-1

10

10-2 1 104

Velocidade normalizada

Car

ga n

orm

aliz

ada

Figura 4.9. Mapa de regime de desgaste obtido no ensaio pino sobre disco em corpos de

prova de ao.

Tomando como exemplo o torneamento do ao AISI H10 (Costa, 2003), pode-se estimar o

valor da fora normal por meio da equao de Kienzle (Ferraresi, 1977), apresentada a

seguir:

cF = (4.3) z

s hbK1

1 ..

Onde:

Fc a fora de corte;

Ks1 e 1-z so constantes determinadas por meio de grfico, em funo do par

ferramenta-pea e das condies de corte;

h a espessura do cavaco, calculada pela eq. (2.6);

b a largura calculada do cavaco, definida pela eq. (4.4);

r

pab sen= (4.4)

Onde:

ap a profundidade de corte;



r o ngulo de posio; Os valores de profundidade de corte e do ngulo de posio adotados no exemplo

foram 0,1 mm e 75o, respectivamente. Substituindo-se esses valores na eq. (4.4)

obtm-se:

b = 0,104 mm.

Os valores de Ks1 e de 1-z foram obtidos considerando um material de

caractersticas semelhantes s do material usinado (Ferraresi, 1977).

Ks1 = 2250 N/mm2 e 1-z = 0,84.

Substituindo esses valores na eq. (4.3) tem-se que:

Fc = 21,4 N

De posse do valor da fora de corte Fc, pode-se determinar a presso especfica de

corte Ks, por meio da equao (4.5).

AF

K cs = (4.5) Onde A a rea de contato cavaco ferramenta. Substituindo-se os valores de Fc e A

(0,06 x 0,1) na eq. (4.5) tem-se:

Ks = 3567 N/mm2 = 3567 MPa

A carga normalizada ento calculada dividindo-se Ks pela dureza do material da

pea, que no exemplo foi considerado 1000 HV. Como resultado obtm-se que a

carga normalizada vale aproximadamente 3,5. Do diagrama da Figura 4.9, tem-se

que valores de carga normal da ordem de grandeza 101 como a obtida no exemplo,

correspondem regio de adeso, o que um forte argumento para a existncia da

zona de aderncia, ainda mais considerando que, para o clculo de Ks foi tomado o

valor nominal da rea de contato cavaco-ferramenta. Como de acordo com a Fig. 4.6

a rea de aderncia apenas uma parcela da rea total de contato, o valor real de



Ks superior ao calculado. Somando-se a isso o fato que, de acordo com o modelo

de Zorev mostrado na Fig. 4.8, a tenso normal superior na ponta da ferramenta, a

hiptese da existncia de uma zona de aderncia naquela regio torna-se irrefutvel.

4.3.1 - Zona de aderncia

Como j mencionado, a existncia de uma zona de aderncia na interface cavaco-

ferramenta foi evidenciada por meio da anlise de micrografias da raiz do cavaco

(obtidas pela interrupo brusca do corte com um dispositivo quick-stop) de

diversos materiais usinados com ao rpido e metal duro (Trent. 1963). Verificou-se

a existncia de contato ntimo do cavaco com a ferramenta ao longo de uma grande

poro da interface ferramenta-pea. Essa regio foi denominada de zona de

aderncia, que corresponde ao regime III do atrito slido. Ainda com base nessas

micrografias percebe-se que o fluxo de material no ocorre na interface e sim em

uma zona de cisalhamento intenso na parte inferior do cavaco com espessura entre

0,01 a 0,08 mm, que foi denominada de zona de fluxo (Trent, 1963). A poro de

material em contato com a superfcie da ferramenta permanece estacionria e h um

gradiente de velocidade ao longo da espessura, at que no limite da zona de fluxo a

velocidade de cisalhamento se iguala velocidade de sada do cavaco. Com base

nesse conceito, a tenso requerida para cisalhar o material a altas temperaturas e

altas taxas de deformao um fator muito importante na usinagem. Nas

micrografias apresentadas por Trent (1963) fica evidente que as condies de

aderncia podem tambm ocorrer na superfcie de folga, desde que o desgaste de

flanco elimine o ngulo efetivo de folga.

As altas tenses de compresso, grandes quantidades de calor gerado, altas taxas

de deformao e afinidades qumicas entre os materiais da ferramenta e das peas

so apontados como principais fatores que favorecem o surgimento da zona de

aderncia, pelo fato de promovem ligaes atmicas na interface. As elevadas

temperaturas devido ao calor gerado pelas deformaes plsticas no s governam

os mecanismos e as condies de deformao da zona de aderncia, mas tambm

influenciam diretamente os mecanismos de desgaste da ferramenta. Trent (1988a,



1988b, 1988c) afirma que as condies de aderncia devem ser assumidas como

inevitveis.

Segundo Trent (1991), as deformaes cisalhantes no plano de cisalhamento

primrio so da ordem de 2 a 5, podendo chegar a 8. Entretanto, nas bandas de

cisalhamento adiabtico na usinagem de titnio ("flow zone") as deformaes so

bem maiores, podendo atingir valores superiores a 100. Esse um valor estimado j

que praticamente impossvel de se medir tais nveis de deformaes a taxas de

deformaes da ordem de 104 s-1, confinadas a uma zona de fluxo de espessura,

normalmente compreendida entre 10 a 100 m. Dessas observaes Trent (1991) prope um modelo, apresentado na Figura 4.10.

Figura 4.10 - Modelo de Deformao na zona de fluxo proposto por Trent (1991).

Segundo esse modelo, a deformao cisalhante na zona de fluxo inversamente

proporcional distncia da superfcie de sada. No ponto Y, a poro inicial do

material OabX sofreu uma deformao Oa'b'X, enquanto que o material no centro da

poro inicial de material considerada, OcdX (metade de OabX) se deformou para

Oc"d"X, que o dobro da deformao sofrida por ab. Da mesma forma, o material

OefX, onde oe vale 1/4 de Oa, se deforma para Oe'''f'''X quando ele atinge o ponto Y,

que quatro vezes maior que a deformao sofrida por OabX quando este atinge o

mesmo ponto, Oa'b'X.

Teoricamente, a deformao cisalhante seria infinita na superfcie de sada da

ferramenta, mas o fluxo laminar interrompido a poucos micrometros desta

superfcie, devido rugosidade da superfcie da ferramenta. A capacidade dos

metais e ligas metlicas suportarem tais nveis de deformaes cisalhantes sem se Sandro Cardoso Santos e Wisley Falco Sales 48


romperem atribuda s altssimas tenses de compresso presentes naquela

regio (Machado e Da Silva, 1993).

4.3.2 Zona de escorregamento

A zona de escorregamento localizada na periferia da zona de aderncia e tem

incio na onde a tenso de cisalhamento, segundo o modelo de Zorev, passa a

decrescer e se estende at a regio onde esta se anula. Nessa regio no ocorre a

deformao observada na zona de fluxo e o regime de atrito observado encontra-se

na regio I do diagrama da Figura 4.7.

Segundo Wright (1981), as condies de escorregamento ou aderncia dependem

de:

- Afinidade qumica entre os materiais da ferramenta e da pea;

- Condies atmosfricas;

- Tempo de usinagem;

- Velocidade de corte;

4.3.3 - Aresta postia de corte

A formao da Aresta Postia de Corte, APC, ocorre durante a usinagem a baixas

velocidades de corte, a partir de uma poro de material encruado que se posiciona

entre a superfcie de sada da ferramenta e o cavaco em formao. Trent (1988b)

explica este fenmeno da seguinte maneira: ... a primeira camada de material que

se une ferramenta por meio de ligaes atmicas e encrua-se. Aumenta-se assim

o seu limite de escoamento e as tenses de cisalhamento so insuficientes para

quebrar estas ligaes. As deformaes ento continuam nas camadas adjacentes,

mais afastadas da interface, at que elas tambm so suficientemente encruadas.

Pela repetio deste processo, uma sucesso de camadas forma a APC. O

tamanho da APC no pode aumentar indefinidamente. Quando o seu tamanho

atinge um valor no qual a tenso de cisalhamento suficiente para mudar a zona de

cisalhamento primria, que at ento estava acima da APC, para dentro do corpo



desta, parte de sua estrutura cisalhada e arrastada entre a superfcie da pea e a

superfcie de folga da ferramenta.

Milovik e Wallbank (1983), analisando a microestrutura da aresta postia de corte,

utilizando microscopia eletrnica e tica, encontraram vrias microtrincas na zona de

cisalhamento ao redor da APC, entre os pontos A e B da Figura 4.11.

Figura 4.11 - Aresta Postia de Corte (Trent 1963).

Foi verificado que essas microtrincas eram responsveis pela abertura das trincas

nos pontos A e B e eram geradas pela presena de segunda fase no material que,

durante o cisalhamento, se deforma diferentemente da matriz, criando um estado

triaxial de tenso que promove o aparecimento das microtrincas. Isso explica a

necessidade de segunda fase no material para se formar a APC, como observaram

Williams e Rollanson (1970).

Resumindo, as condies necessrias para o surgimento da APC so a existncia

de uma segunda fase no material, que d origem a um estado triaxial de tenses e

que o corte seja realizado em uma faixa de velocidades de corte relativamente baixa.

A faixa de velocidades de corte propensa ao surgimento da APC na usinagem de

aos-carbono mostrada no esquema da Figura 4.12.



H, L

L

H

L

2 a 4 m/min 60 a 70 m/min

APC instvel APC estvelAPC instvelAPC estvel

vc

H, L

L

H

L

2 a 4 m/min 60 a 70 m/min

APC instvel APC estvelAPC instvelAPC estvel

vc

Figura 4.12 Dimenses da APC em funo da velocidade de corte para aos-

carbono.

A influncia da velocidade de corte desta relacionada temperatura na regio de

cisalhamento. Com o aumento da temperatura, em conseqncia do aumento da

velocidade de corte, a diferena de plasticidade entre as fases que compem o

material torna-se menor, o que diminui a tendncia de formao de trincas devido ao

estado triaxial de tenses.

4.4 - ngulo de Cisalhamento e Grau de Recalque

Na seo 4.2 foi citado que a diferena entre as deformaes sofridas pelo material

da pea durante a formao do cavado e as sofridas por um corpo de provas

durante o ensaio de compresso que na formao do cavaco existe uma quarta

etapa que o movimento do cavaco sobre a superfcie de sada da ferramenta. A

zona de aderncia responsvel pelo surgimento de tenses de compresso na

zona de cisalhamento primria e com isso a posio da mxima tenso de

cisalhamento no fica posicionada a 45o em relao vertical, como no ensaio de

compresso, mas em uma posio que descreve um ngulo menor 45o. O ngulo

entre o plano de corte e o plano de cisalhamento primrio denominado ngulo de

cisalhamento e representado pela letra . O valor de tanto menor quanto maior for a restrio do material na interface cavaco-ferramenta.

A fato de o ngulo de cisalhamento ser menor que 45o, faz com que a espessura do

cavaco seja maior que a espessura de corte. A razo entre a espessura do cavaco e

a espessura de corte definida como grau de recalque.



cav

c

vv

hhRc == ' (4.1)

Onde:

vc a velocidade de corte;

vcav a velocidade de sada do cavaco;

A definio do grau de recalque facilita a determinao do ngulo de cisalhamento,

que pode ser obtido por meio da expresso:

n

n

Rc

sencos

tan = (4.2)

onde: n o ngulo de sada normal.

Os valores de e de Rc so indicadores da quantidade de deformao sofrida pelo material na zona de cisalhamento primria. Quanto maior o valor de Rc (ou menor o

valor de ) maior a quantidade de deformao sofrida pelo material no plano de cisalhamento primrio.

4.4 Classificao dos Cavacos

Em um produto obtido por processos de usinagem, o material retirado em forma de

cavacos. A configurao do cavaco pode ser problemtica em algumas situaes por

oferecer riscos de danos pea, mquina-ferramenta e integridade fsica do

operador. Alm disso, o cavaco pode ocupar um volume considervel. Nesse

aspecto, a obteno de cavacos curtos em forma de lascas prefervel aos cavacos

longos em forma de fitas. A razo entre o volume ocupado pelo cavaco e o volume

do material macio com a mesma massa denominado por fator de

empacotamento.



Os problemas relacionados configurao dos cavacos podem atingir uma

magnitude que venha a exigir a adoo de procedimentos especficos, apresentados

na seo a seguir, denominada controle do cavaco. Antes, porm de estudar o

controle do cavaco faz-se necessrio classificar os cavacos. A classificao dos

cavacos pode ser feita levando-se em conta os tipos e as formas de cavacos.

4.4.1 Classificao dos cavacos quanto ao tipo

Quanto ao tipo, os cavacos podem ser classificados em:

a. Cavacos contnuos;

b. Cavacos parcialmente contnuos;

c. Cavacos descontnuos;

d. Cavacos segmentados;

Os trs primeiros tipos de cavaco dependem da ductilidade do material da pea e

das condies de corte. Os cavacos segmentados so obtidos na usinagem de

materiais de baixa condutividade trmica, ou em materiais com condutividade

trmica relativamente elevada, desde sejam usinados em velocidades de corte

elevadas comparadas velocidade do fluxo de calor no material.

O tipo de cavaco (contnuo, parcialmente contnuo e descontnuo) depende da

propagao da trinca que tem origem na ponta da ferramenta, na posio A,

mostrada na Figura 4.13.

A

B

A

B

Figura 4.13 Desenho esquemtico do plano de cisalhamento primrio.

a. Cavacos contnuos Sandro Cardoso Santos e Wisley Falco Sales 53


Os cavacos contnuos so obtidos na usinagem de materiais dcteis. O material

tracionado e sofre ruptura no ponto A, na ponta da ferramenta. Um campo de

tenses de compresso atua sobre o plano de cisalhamento primrio e a

propagao da trinca interrompida, o que faz com que o cavaco seja contnuo.

A intensidade da tenso de compresso sobre o plano de cisalhamento primrio

influenciada pelo ngulo de cisalhamento , que por sua vez depende das condies da interface cavaco-ferramenta.

b. Cavacos parcialmente contnuos

Os cavacos parcialmente contnuos representam uma classe intermediria entre os

cavacos contnuos e os descontnuos. A trinca originada no ponto A da Figura 4.12

se propaga at um ponto do plano de cisalhamento primrio entre A e B. Dois

fatores so apontados como possvel causa da supresso da propagao da trinca.

O primeiro est relacionado energia elstica da ferramenta que pode no ser

suficiente para garantir a propagao da trinca. A ferramenta perde ento o contato

com o cavaco e a propagao da trinca suprimida. O outro fator relacionado s

tenses de compresso que atuam sobre o plano de cisalhamento primrio. A

presena de elevadas tenses de compresso frente do ponto de abertura da

trinca e pode suprimir a sua propagao. O resultado um cavaco com aspecto

serrilhado.

c. Cavaco descontnuos


Os cavacos descontnuos so tpicos da usinagem de materiais frgeis, que no

suportam grandes deformaes sem sofrerem fratura. Materiais com certa

ductilidade podem apresentar cavacos descontnuos, desde que usinados a baixas

velocidades de corte, ngulos de sada pequenos e grandes avanos. O aumento da

velocidade de corte tende a tornar o cavaco contnuo, devido maior gerao de

calor que torna o material mais dctil e tambm por tornar mais difcil a penetrao


de contaminantes na interface e com isso reduzir a tenso de compresso no plano

de cisalhamento primrio.

d. Cavaco segmentado

As deformaes no plano de cisalhamento primrio provocam a elevao da

temperatura naquela regio. O calor gerado no plano de cisalhamento primrio se

propaga por conduo para a pea e para o cavaco. Na usinagem de materiais com

baixa condutividade trmica, o calor gerado no plano de cisalhamento primrio tende

a ficar concentrado naquela regio, o que provoca a reduo da resistncia ao

cisalhamento. A queda de resistncia ao cisalhamento do material faz com que ele

continue a ser deformado, mesmo depois de deslocar-se para uma regio de menor

tenso de cisalhamento, o que d origem a um seguimento. O ciclo se repete dando

origem a bandas de cisalhamento. O ciclo de formao do cavaco segmentado

mostrado na figura 4.14.

A

B

C

D

Figura 4.14 Formao do cavaco segmentado.



A formao do cavaco segmentado tem incio com a deformao do material no

plano de cisalhamento primrio (A), a rotao e o deslocamento do plano de

cisalhamento primrio (B), movimento do segmento sobre a superfcie de sada da

ferramenta e a formao de uma nova banda de cisalhamento (C) e a repetio do

ciclo (D).

4.4.2 Classificao dos cavacos quanto forma

Quanto forma, os cavacos so geralmente classificados em:

Cavaco em fita; Cavaco helicoidal; Cavaco em espiral; Cavaco em lascas ou pedaos;

A norma ISSO define uma classificao mais detalhada dos cavacos quanto forma,

como mostrado na figura 4.15.

fragmentado

Figura 4.15 Classificao dos cavacos de acordo com a norma ISO 3685 (1987).



Smith (1989) apresenta um diagrama que identifica a influncia do avano e da

profundidade de corte na forma do cavaco, conforme mostrado na Figura 4.16.

Figura 4.16 influncia do avano e da profundidade de corte na forma dos

cavacos.

4.5 Controle de Cavacos

A geometria e a disposio dos cavacos pode ser problemtica e at crtica na

usinagem de materiais dcteis, principalmente em faixas elevadas de velocidade de

corte. A gerao de cavacos longos pode gerar problemas no processo relacionados

ao (Machado e Silva, 1999):

Cavacos longos ocupam muito espao em relao ao espao ocupado por slidos com a mesma massa, o que causa problemas de armazenamento,

manuseio e descarte;

Representam riscos para o operador caso venham se enrolarem em torno da pea, da ferramenta ou de componentes da mquina-ferramenta;

Podem comprometer o acabamento superficial da pea caso enrolem-se em torno dela;

Podem afetar a vida das ferramentas, as foras de usinagem e a temperatura de corte;



Podem impedir o acesso regular do fluido de corte;

A razo entre o volume ocupado pelo cavaco e o volume de um slido de massa

equivalente definida como fator de empacotamento (R).

R = massa do cavaco massa de um slido de massa equivalente

Cavacos contnuos e longos apresentam fator de empacotamento em torno de 50 ou

superiores, enquanto em cavacos em lascas ou pedaos esse valor reduzido a 3

(Boothroyd, 1981).

O conjunto de problemas associados aos cavacos longos fez com que fossem

desenvolvidas medidas para promover a sua quebra. O mtodo tradicional de

controle do cavaco a utilizao de quebra-cavacos. Os quebra-cavacos so

obstculos localizados sobre a superfcie de sada das ferramentas com o objetivo

de forar a sua curvatura. Os quebra-cavacos so classificados em:

Quebra-cavacos postios; Quebra-cavaco integral tipo I anteparo; Quebra-cavaco integral tipo II cratera;

A B C

A - Quebra-cavacos postios

B - Quebra-cavaco integral tipo I anteparo

C - Quebra-cavaco integral tipo II cratera

Figura 4.17 Tipos de quebra-cavacos.



Outros mtodos para promover a quebra dos cavacos foram desenvolvidos e

aplicados levaram a resultados satisfatrios. Um dos mtodos consiste em variar

a velocidade de avano por meio de comandos no programa de mquinas CNC.

O desenho esquemtico da Figura 4.18 representa o mtodo da desacelerao

do avano.

Figura 4.18 Efeito da desacelerao do avano na espessura do cavaco

(Takatsuto, 1988)

Outro mtodo aplicado conhecido como mtodo hidrulico, que consiste na

injeo de fluido de corte a alta presso na superfcie de sada da ferramenta, no

sentido contrrio ao da sada do cavaco, conforme seqncia mostrada na Figura

4.19. Esse mtodo apresentou resultados satisfatrios na usinagem de ligas de

Titnio e de Nquel, reduzindo o fator de empacotamento de 47, obtido na

usinagem sem quebra-cavacos, para 4,7 quando foi utiliza

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