Ultima atualização em 16/4/2010 43

3.7- Exercícios propostos 1 – Definir as funções Q(x) e M(x) a partir dos casos de carregamento abaixo:

a) Lpx

Lpxxq 2)( 2

2

+−=

b) pLxp

Lxpxq 263)( 2

2

−+−=

c) lpx

lpxxq 2)( 2

2

+−=

d) Lpx

Lpxxq 2)( 2

2

+−= :

e) pLxpxq −= 2

2

)( :

p pL2

L L

y x

2p

p pL y

x L L

p pL2

L

y x

L

3pL

pL

p

2pL y

x

L L pL2

p pL2

L

y x

L

3pL

pL

Ultima atualização em 16/4/2010 44

2 – Obter os diagramas de esforços solicitantes para as vigas inclinadas: a) b)

Ultima atualização em 16/4/2010 45

3 – Obter os diagramas de esforços solicitantes para as Vigas Gerber abaixo: a)

b)

c)

d)

e)

Ultima atualização em 16/4/2010 46

3.8- Respostas dos exercícios propostos 1.a)

lpx

lpxxq 2)( 2

2

+−=

223

2

4

2

2

3

)0(312

)(

00)0(3

)(

plEplMEl

pxl

pxxM

DQDl

pxl

pxxQ

−=⇒−=⇒+−=

=⇒=⇒+−=

1.b)

pLxp

Lxpxq 263)( 2

2

−+−=

2223

2

4

2

2

3

)0(4

)(

)0(23)(

pLEpLMEplxpxl

pxl

pxxM

pLDpLQDpxl

pxlpxxQ

−=⇒−=⇒+−+−=

−=⇒−=⇒++−=

1.c)

Lpx

Lpxxq 2)( 2

2

+−=

223

2

4

2

2

3

44)0(3312

)(

33)0(3

)(

plEplMEplxl

pxl

pxxM

pLDpLQDL

pxL

pxxQ

−=⇒−=⇒+−−=

−=⇒−=⇒+−=

1.d)

Lpx

Lpxxq 2)( 2

2

+−=

00)0(3

)(2

2

3

=⇒=⇒+−= DQDl

pxl

pxxQ

00)0(312

)(3

2

4

=⇒=⇒+−= EMEl

pxl

pxxM

1.e)

pLxpxq −= 2

2

)(

2222

2

4

2

3

2)0(2212

)(

22)0(3

)(

pLEpLpLMEplxpxl

pxxM

pLDpLQDpxl

pxxQ

−=⇒−=⇒+−+−=

−=⇒−=⇒++−=

Ultima atualização em 16/4/2010 47

2.a)

D.N. D.Q. D.M 2.b.)

D.N. D.Q

D.M.

Ultima atualização em 16/4/2010 48

2.c)

D.N. D.Q.

D.M. 2.d)

D.N. D.Q.

D.M.

Ultima atualização em 16/4/2010 49

2.e)

D.N. D.Q.

D.M. 3.a)

Ultima atualização em 16/4/2010 50

3.b)

3.c)

3.d)

Ultima atualização em 16/4/2010 51

3.e)