A 099040 Difração Interferência e 4 a F 𝑷𝒂𝒓𝒕𝒆...

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1

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

FI

SIC

A 4

- 0

99

04

0-A

Ignez

Caracelli

1

Interferncia e Difrao

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

2

Difrao em

fenda dupla

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2

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Difrao em fenda dupla

3

Padro de interferncia para duas fendas muito estreitas a

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3

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Difrao em fenda dupla

5

2

2

max

sin)(cos)(

II

interferncia difrao

interferncia + difrao

duas fendas

interferncia

difrao

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Difrao por Duas Fendas

6

duas fendas

fator de interfere ncia

I () = Imximo 2

2

fator de difrao

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4

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Lembrando: Interferncia

7

= 2

l sen

= 4 Io (cos

2

)2 sen = l

= 0, 1, 2, ...

distncia entre os centros das fendas

mximos

= l

sen

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Lembrando: Difrao

8

a sen = l

= 1, 2, ...

a largura das fendas.

I = Im sen

2

= l

a sen mnimos

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5

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A


9


I () = Imximo 2

2

fator de difrao

= l

sen = l

a sen

a largura das fendas.

distancia entre os centros das fendas

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A


10

fator de interferncia

I () = Imximo 2

2

fator de difrao

= l

sen = l

a sen

a largura das fendas

a 0

1 interferncia

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6

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A


11


I () = Imximo 2

2

fator de difrao

= l

sen = l

a sen

d distancia entre as fendas

d = 0 = 0 difrao

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

12

35. A envoltria central de difrao de uma figura de difrao por duas fendas contm 11 franjas claras e os primeiros mnimos de difrao eliminam (coincidem com) as franjas claras. Qual a relao entre d e a?

11 franjas

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7

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

13

Rede de

Difrao

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes de Difrao

14

Rede de difrao: dispositivo usado para estudar a luz e os objetos que emitem e absorvem luz

Quando as fendas sao iluminadas com luz monocromatica, aparecem franjas de interferencia cuja analise permite determinar o l da luz.

Nmero de fendas: muitas fendas por mm; podem ser ranhuras, sulcos

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8

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Disperso & Redes de Difrao

15

comprimentos de onda

fonte

rede de difrao

lVermelho

amarelo

verde

azul

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

16

Rede de difrao

Prisma (refrao)

m = 0

m = 1

m = 1

m = 2

m = 2

azul

vermelho

vermelho

azul

azul

vermelho

Disperso: separao da luz visvel por difrao ou por refrao

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9

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Rede de difrao

17

m = 0 m = 1 m = 1

m = 2 m = 2

m = 3 m = 3

branco

se a luz incidente for monocromtica, por exemplo de cor vermelha, os mximos coincidem com as posies dos mximos do vermelho obtido com a luz incidente branca; o mesmo ocorre para as outras cores.

luz incidente branca:

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Rede de difrao

18

QUANTUM BIOHOLOGRAPHY

http://holographicarchetypes.weebly.com/quantum-bioholography.html

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10

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Rede de difrao

19

QUANTUM BIOHOLOGRAPHY

http://holographicarchetypes.weebly.com/quantum-bioholography.html

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

2 fendas

20

D >>

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11

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes de Difrao: N fendas

21

Os maximos nesse caso sao muito estreitos e so chamados de linhas sen = l

= 0, 1, 2, ...

mximos (linhas)

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Uma fenda: difrao

22

fonte ()

fen

da/

red

e

fenda nica

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12

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Uma fenda 2 fendas

23

fonte ()

fen

da/

red

e

fenda nica 2 fendas

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Uma fenda 2 fendas N fendas (rede)

24

fonte ()

fen

da/

red

e

fenda nica 2 fendas rede

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes de Difrao

25

Para o ponto P da tela de observao

A interferncia se deve a diferena de percurso entre raios vizinhos

diferena de percurso entre raios vizinhos

Os raios que vao das ranhuras de uma rede de difracao ate um ponto distante P sao aproximadamente paralelos. A diferenca de percurso entre raios vizinhos e d sen onde e o angulo indicado na figura.

d

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes de Difrao: largura das linhas

26

Intensidade A meia largura de linha hw da linha central e medida entre o centro da linha e o mnimo mais prximo

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14

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes de Difrao: largura das linhas

27

diferenca de

percurso

N d senhw = l Raio superior Para o primeiro

minimo

Raio inferior

senhw hw

hw = l

N d meia largura da linha central

hw = l

N d cos meia largura da linha em

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

O Espectroscpio de Rede de Difrao

28

As redes de difrao so usadas para determinar os comprimentos de onda emitidos por fontes luminosas de todos os tipos, de lmpadas a estrelas.

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15

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

O Espectroscpio de Rede de Difrao

29

Um tipo simples de espectroscpio, baseado em uma rede de difrao, usado para analisar os comprimentos de onda emitidos pela fonte S.

m = 0 m = 1 m = 2 m = 4

centro do espectro

As linhas das ordens mais altas ficam mais espalhadas.

Linhas de emisso de ordem zero, um, dois e quatro do hidrognio na faixa da luz visvel.

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

O Espectroscopio de Rede de Difracao

30

Um tipo simples de espectroscpio, baseado em uma rede de difrao, usado para analisar os comprimentos de onda emitidos pela fonte S.

Linhas de emisso do cdmio na faixa da luz visvel, observadas com um espectroscpio.

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes: Disperso

31

Para poder separar comprimentos de onda prximos (como ocorre em espectroscpios), uma rede de difrao deve ser capaz de espalhar as linhas de difrao associadas aos vrios comprimentos de onda.

Rede de difrao

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes: Disperso

32

Esse espalhamento, conhecido como dispersao D, e definido:

D = l

a separao angular entre duas linhas cujos l diferem de l

Quanto maior o valor de D, maior a distncia entre duas linhas de emisso cujos comprimentos de onda diferem de l

dispersao D

l

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes: Disperso

33

definio: D =

l

sen = l

Considerando e l como variveis e diferenciando ambos os membros da equao:

cos d = d l

d d l =

cos

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes: Disperso

34

definio: D = l

l

=

cos

d d l =

cos

and d d l l para valores pequenos de :

ordem do espectro

D = m

d cos

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes: Disperso

35

a disperso D de uma rede de difrao para um ngulo e dada por

D = m

d cos

dispersao da rede

Assim, para conseguir uma grande disperso, devemos usar uma rede de difrao com um pequeno espaamento d entre as ranhuras e trabalhar com grandes valores de m.

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes: Resolucao

36

Para que seja possvel resolver linhas cujos comprimentos de onda so muito prximos (isto e, para que seja possvel distingu-las), e preciso que as linhas sejam suficientemente estreitas.

Em outras palavras, a rede de difrao deve ter uma alta resoluo, R, definida como

definio: R =

ll

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19

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes: Resolucao

37

definio: R =

ll

onde l e a mdia dos comprimentos de onda de duas linhas que mal podem ser distinguidas e l e a diferena entre os comprimentos de onda das duas linhas.

Quanto maior o valor de R, mais prximas podem estar duas linhas sem que se torne impossvel distingu-las.

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes: Resoluo

38

R = l

l

hw =

lN d cos

meia largura da linha em

Fazendo = hw

cos d = d l

cos = l

N d

l

N d = d l

lN = l

slide 16

N ranhuras da rede de difrao

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20

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Redes: Resoluo

39

R = l

l

hw =

lN d cos

meia largura da linha em

l

N = l

l

l= N

R = N

R

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Exemplo: Redes: Disperso e Resoluo

40

Grficos de intensidade observados quando uma luz com dois comprimentos de onda e usada para iluminar as redes de difrao cujas propriedades aparecem na Tabela . A rede de maior resoluo e a rede B e a de maior disperso e a rede C.

maior resoluo

maior disperso

produz linha mais estreitas

produz a maior separac ao angular

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21

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

41

Cristais & Difrao

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Cela Unitria & Cristal

42

Estrutura geomtrica bsica (menor tijolo) que repetido no espao gera a rede cristalina

cela unitria

cristal

molcula

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Cristal

43

+ motivo

unidade assimtrica

regra de repetio

cela unitria

rede

cristal

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Motivo + Rede = Cristal

motivo

rede

cristal

44

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23

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Padro de difrao Experimento DRX (monocristal)

45

2. cristal & RX raio X

raio X

cristal

padro de difrao

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Difrao de Raios X Os raios X incidem sobre o ambiente ordenado do cristal e sofrem espalhamento (scaterring) Interferncia (construtiva e destrutiva) ocorre entre estes raios pela distncia entre os centros espalhadores que so da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da radiao

Raios X Feixe difratado

Feixe atravessa o cristal

46

d

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24

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Difrao de Raios X

Raios X incidente Feixe difratado

O

d

d

47

d sen d sen

diferena de percurso entre 2 raios: d sen + d sen =

diferena de percurso entre 2 raios: 2d sen

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Difrao de Raios X

Raios X incidente Feixe difratado

O

d

d

nl = 2 d sen

48

d sen d sen

diferena de percurso entre 2 raios: 2d sen

para que haja interferncia construtiva a diferena de percurso entre 2 raios: n l

Lei de Bragg

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25

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Difrao de Raios X

Lei de Bragg

interferncia construtiva

outros ngulos: interferncia destrutiva

49

=

2

l = 2 sen

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A


50

3. padro de difrao

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26

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A


51

4. densidade eletrnica

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A


52

5. ajuste

Resoluo

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27

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Resoluo

3,0

2,0

1,2

pior resoluo

melhor resoluo

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Resoluo

54 54

3,0

2,0

1,2

pior resoluo

melhor resoluo

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28

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Slidos: Cristal Amorfo

Monocristal

55

Um cristal ideal tem uma estrutura atmica que se repete periodicamente em um dado volume. A estrutura tem simetria translacional.

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Cristal Amorfo

Monocristal Policristal

56

Um slido policristalino ou policristal compreende muitos gros individuais ou cristalitos. Cada gro pode ser tratado como um monocristal, dentro do qual a estrutura atmica tem ordem de longo alcance (long-range order). No h correlao entres gros vizinhos. Em uma escala suficientemente grande no h periodicidade dentro da amostra.

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29

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Cristal Amorfo

. . . . . . . . . . .

. . .

.

. .. . .

. . . . .

. . . . . . . . . . . .

Monocristalino Policristalino Amorfo

57

Materiais amorfos, como vidros, no apresentam ordem em longo alcance, e nem simetria translacional. A estrutura de um slido amorfo no totalmente aleatria as distncias entre tomos na estrutura bem definida, como ocorre em um cristal. Mas a ordem de curto alcance.

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Cristal Amorfo

. . . . . . . . . . .

. . .

.

. .. . .

. . . . .

. . . . . . . . . . . .

Monocristalino Policristalino Amorfo

58

Tabela 1. Caractersticas dos slidos slidos ordem periodicidade cristais sim sim

policristais sim (em cada regio) sim (em cada regio)

materiais amorfos no no quasicristais sim no

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Importncia do empacotamento

59

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Importncia do Empacotamento

60

As formas diferentes de empacotamento em um cristal do lugar s chamadas fases polimrficas, que conferem aos cristais (e portanto aos materiais) propriedades distintas.

No caso de elementos o termo usado alotropia, diferente do material cristalino, onde se utiliza polimorfismo.

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31

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Carbono

61

Exemplo: elemento qumico Carbono

diamante

grafite

Diamante: extremamente duro, transparente. Mau condutor eltrico.

Grafite: material brando, perto, condutor eltrico moderado. Excelente lubrificante.

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

diamante

62

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Fsi

ca 4

- 0

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04

0-A

grafite

63

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Carbono

64

At dcada de 1980: diamante e grafite

fulereno, C60

depois de 1985:

fulereno, C540

grafeno

nanotubo

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33

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

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04

0-A

65

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

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04

0-A

66

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Sistema Bsico para DRX - monocristal

feixe incidente cristal

detector

feixe difratado

feixe

67

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Monocristal

tubo de raio X

10 40 kV

raios X

cristal chumbo

feixe incidente

feixe difratado

detector de raios X

68

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35

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Difrao por

Monocristal (3D) Difrao por p (2D)

Difrao

69

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

70

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36

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Difratogramas de Materiais

71

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Cristalografia

fonte de RX

melhora do feixe RX

difrao

deteco

processamento de dados

Estrutura: soluo e refinamento

72

12/7/2016

37

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Ignez Caracelli

[email protected]

Operadores e Operaes de

Simetria

73

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Operaes de Simetria

74

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38

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Operaes de Simetria

75

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Operaes de Simetria

76

12/7/2016

39

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Operaes de Simetria Um eixo de rotao 5 no possvel numa

estrutura ordenada cristalina.

Somente so possveis eixos compatveis com as caractersticas do meio

peridico eixo-5

77

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Operaes de Simetria em um cristal

n

360

Um eixo de rotao 5 no possvel numa estrutura ordenada cristalina.

n = 1, 2, 3, 4, 6

Em um cristal so validas somente as operaes de simetria de ordem 1,2,3,4 e 6.

78

12/7/2016

40

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Ignez Caracelli

[email protected]

Simetria de ordem 5 Premio Nobel de Qumica

2011

79

Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2011/shechtman-or.html

Daniel Shechtman nasceu em Tel Aviv, Israel, em 1941. doutor em qumica pelo Instituto de Tecnologia de Israel e atualmente professor na instituio. Ele o nico a ganhar sozinho o Nobel de 2011 nas categorias cientficas (medicina, fsica e qumica) os outros prmios foram compartilhados.

Caracelli, I. Nobel em Qumica 2011: Descoberta dos Quasicristais, uma Nova Classe de Slidos - QNEsc - Vol. 33 No 4, 206-210 - Novembro - 2011

Nobel Qumica 2011

80

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2011/shechtman-or.htmlhttp://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2011/shechtman-or.htmlhttp://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2011/shechtman-or.htmlhttp://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2011/shechtman-or.htmlhttp://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2011/shechtman-or.htmlhttp://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2011/shechtman-or.htmlhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdf

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Daniel Shechtman

1982

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A


Padro de difrao

82

http://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdf

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Quasicristal (QC)

[1] I.R. Fisher et al., Phil Mag B 77 (1998) 1601

[2] Rdiger Appel, http://www.3quarks.com/GIF-Animations/PlatonicSolids/

Mg-Zn-Ho

monocristal dodecaedrico

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

ordenado peridico

cristais C

quasicristais QC

amorfo

Quasicristal (QC)

QC so estruturas ordenadas mas no peridicas

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

CRISTAL QUASICRISTAL

t

RC RCQ

t translao

inflao

RC rotao cristalogrfica

RCQ RC + outras

2, 3, 4, 6

5, 8, 10, 12

QC podem ter simetrias cristalogrficas

permitidas e no-permitidas

Simetria

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias, J.W. Cahn (1984)

Al6Mn

1 mm

z

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Cristais impossveis???

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Al6Mn

Diffracts like a crystal . . .

But with a symmetry strictly forbidden for crystals

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Mosaico de Penrose

Mosaico de Penrose, formado de duas peas: uma grossa e outra fina. A razo entre o nmero de losangos grossos e finos em mosaico de Penrose .

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A

Figura 5. O experimento de Alan Mackay representou os tomos como crculos e os colocou nas intersees do mosaico de Penrose. Quando iluminado, esse modelo forneceu um padro de difrao de ordem dez (foto obtida no stio da Fundao Nobel) http://www.nobelprize.org/nobelprizes/chemistry/laureates/2011/infopubleng2011.pdf

Mosaico de Penrose


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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

99

04

0-A


Padro de difrao em um cristal

Figura 6. O padro de difrao de um cristal, no qual os pontos mantm sempre a mesma distncia d. A figura mostra a figura de difrao original. No detalhe, so apresentadas as distncias, mostrando que d1 = d2 = d3 .

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http://www.nobelprize.org/nobelprizes/chemistry/laureates/2011/infopubleng2011.pdfhttp://www.nobelprize.org/nobelprizes/chemistry/laureates/2011/infopubleng2011.pdfhttp://www.nobelprize.org/nobelprizes/chemistry/laureates/2011/infopubleng2011.pdfhttp://www.nobelprize.org/nobelprizes/chemistry/laureates/2011/infopubleng2011.pdfhttp://www.nobelprize.org/nobelprizes/chemistry/laureates/2011/infopubleng2011.pdfhttp://www.nobelprize.org/nobelprizes/chemistry/laureates/2011/infopubleng2011.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdf

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

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0-A


Padro de difrao em um quasicristal

Figura 7. O padro de difrao no quasicristal da Figura 1* apresentado novamente. possvel observar que os pontos no mantm uma distncia constante: d1 d2 d3. A distncia entre os pontos uma srie de Fibonacci e a razo entre as distncias d2/d1 d3/d2 1,6, da ordem de 1,6, a razo urea t, conforme pode ser visto com detalhes nos insertos.

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

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04

0-A

Com a quasiperiodicidade

uma nova classe de slidos possvel.

No somente a simetria de ordem 5!

D. Levine and PJS (1984) J. Socolar, D. Levine, and PJS (1985)

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Quasiperiodicidade

http://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdfhttp://www.qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/206-AQ-8911.pdf

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

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0-A

Aplicaes

QUASICRISTAIS So estruturas ordenadas da matria, mas que no so peridicas. Tambm chamados slidos quase-peridicos, so maus condutores de eletricidade e extremamente duros e resistentes deformao, por isso podem ser usados como materiais protetores antiaderentes. Hoje, os cientistas tambm experimentam quasicristais tambm em , em componentes para economia de energia como diodos emissores de luz (LED), para isolamento trmico em motores, entre outros componentes.

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Ignez

Caracelli

Fsi

ca 4

- 0

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0-A

Aplicaes

A commercial application: Cookware with Quasicrystal Coating

(nearly as slippery as Teflon)

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A 099040 Difração Interferência e 4 a F 𝑷𝒂𝒓𝒕𝒆...

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