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A avaliação das estratégias de controlo visual na corrida de aproximação no Salto com Vara: Um estudo realizado com atletas de elite masculinos durante a época de Pista
Coberta
Susana Gonçalves Garrido de Lima Martins
Porto, 2007
A avaliação das estratégias de controlo visual na corrida de aproximação no Salto com Vara: Um estudo realizado com atletas de elite
masculinos durante a época de Pista Coberta
Orientador: Prof. Doutor Filipe Conceição
Susana Gonçalves Garrido de Lima Martins
Porto, 2007
Monografia realizada no âmbito da disciplina de Seminário do 5º ano da licenciatura em Desporto e Educação Física, na área de Alto-Rendimento de Atletismo, da Faculdade de Desporto da Universidade do Porto
Monografia
Martins, S. (2007). A avaliação das estratégias de controlo visual na
corrida de aproximação no Salto com Vara. Um estudo realizado com atletas
de elite masculinos durante a época de Pista Coberta. Porto: S. Martins.
Dissertação de licenciatura. Faculdade de Desporto da Universidade do Porto.
Palavras-chave: SALTO COM VARA, CORRIDA DE APROXIMAÇÃO,
CONTROLO VISUAL.
Agradecimentos
III
Um trabalho desta natureza só se torna possível através da intervenção e
colaboração de um conjunto de pessoas. Neste sentido, é minha intenção
expressar os meus sinceros agradecimentos a todos aqueles que, de
diferentes formas estiveram envolvidos e contribuíram para que fosse possível
levar a cabo todo este processo que levou a conclusão desta tarefa.
Ao Professor Doutor Filipe Conceição, meu orientador, pela paciência,
disponibilidade e compreensão, mas sobretudo pela sabedoria e competência
com que conduziu este estudo.
Ao Mestre João Carvalho pela constante disponibilidade no desenrolar do
presente estudo, mas sobretudo pelos conselhos que se tornaram marcantes
para a conclusão do mesmo.
Ao Mestre Branco Dias pelo incentivo e conselhos prestados.
Aos professores que durante estes cinco anos me ajudaram a percorrer o
caminho, em especial aos docentes da opção de Atletismo.
Ao Pedro Novais e Eng. Pedro Gonçalves pelo apoio e disponibilidade.
Ao sector de saltos da Federação Portuguesa de Atletismo e aos atletas
que se disponibilizaram a participar no estudo, assim como, os atletas e
treinadores que constituem o Centro de Treino de Atletismo de Salto com Vara.
Ao Fixe pela ajuda, conselhos, companheirismo, …pela amizade.
À Gabi e ao João pela amizade e disponibilidade.
Ao André Carvalho por continuar a ser o eterno atleta.
Aos meus amigos pelo apoio aquando das inúmeras dificuldades,
momentos de incertezas e alguma angústia e que sem eles ultrapassá-las teria
sido mais difícil.
Aos meus pais pelo apoio, carinho e dedicação, assim como a restante
família.
V
ÍNDICE GERAL
1. Introdução ............................................................................................ 1
2. Revisão da literatura ............................................................................ 3
2.1. Salto com Vara ............................................................................. 3
2.1.1. Fases do Salto com Vara....................................................... 4
2.2. A precisão na corrida de aproximação........................................ 15
3. Objectivos e hipóteses ....................................................................... 25
4. Material e métodos............................................................................. 27
4.1. Caracterização da amostra ......................................................... 27
4.2. Protocolo experimental ............................................................... 28
4.2.1. Procedimentos gerais para a recolha de dados................... 28
4.2.2. Tratamento dos dados cinemáticos provenientes do radar. 30
4.2.3. Tratamento estatístico dos dados........................................ 31
5. Apresentação e Discussão dos Resultados....................................... 33
5.1. Velocidade máxima na corrida de aproximação ......................... 33
5.2. Reprodutibilidade da corrida de aproximação............................. 34
5.3. Determinação de estratégias de controlo visual através da auto-
correlação .................................................................................................... 41
6. Conclusões ........................................................................................ 49
7. Bibliografia ......................................................................................... 51
8. Anexos .................................................................................................. I
Índice Figuras
VII
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 – Modelo técnico de Salto com Vara – a) Corrida de aproximação; b)
Apresentação da vara; c) Chamada; d) Fase aérea com apoio; e) Transposição
da fasquia; f) Queda (Adaptado de Sainz, 1994). .............................................. 4
Figura 3 – Apresentação da vara (Adaptado de Sainz, 1994)............................ 9
Figura 4 – Introdução da vara e chamada (adaptado de Sainz, 1994)............. 10
Figura 5 – Fase de penetração (Adaptado de Sainz, 1994). ............................ 11
Figura 6 – Fase de pêndulo largo (Adaptado de Sainz, 1994). ........................ 12
Figura 7 – Fase de engrupar (Adaptado de Sainz, 1994). ............................... 12
Figura 8 – Fase de extensão e rotação. Colocação dos membros superiores
nas posições “J” (b) e “I” (c) (Adaptação de Sainz, 1994). ............................... 14
Figura 9 – Transposição da fasquia, queda e recepção (Adaptado de Sainz,
1994). ............................................................................................................... 15
Figura 10 - Desvio padrão médio da distância dedo-tábua de chamada na
corrida de aproximação para não saltadores, principiantes e saltadores de elite.
Na figura salientam-se os valores obtidos no 5 passo antes da chamada (J)
(Adaptado de Scott et al. 1997)........................................................................ 18
Figura 11 – Representação esquemática do esquema do protocolo
experimental..................................................................................................... 29
Figura 12 – Exemplo gráfico da evolução da velocidade média (m/s) da corrida
de aproximação, da velocidade (m/s) em função da distância (m) e tempo (s)
do S5. ............................................................................................................... 36
Figura 13 – Curvas de reprodutibilidade da corrida de aproximação do S1, onde
estão representadas a velocidade (m/s) em função da distância até à chamada
(m) e do tempo. ................................................................................................ 38
Figura 14 – Curvas de reprodutibilidade da corrida de aproximação do S4, onde
estão representadas a velocidade (m/s) em função da distância até à chamada
(m) e do tempo. ................................................................................................ 39
Figura 15 – Curvas de reprodutibilidade da corrida de aproximação do S2, onde
Índice Figuras
VIII
estão representadas a velocidade (m/s) em função da distância até à chamada
(m) e do tempo. ................................................................................................ 40
Figura 16 - Curvas de reprodutibilidade da corrida de aproximação do S6, onde
estão representadas a velocidade (m/s) e distância até à chamada (m). ........ 40
Figura 17 – Curvas de reprodutibilidade da corrida de aproximação do S7, onde
estão representadas a velocidade (m/s) em função da distância até à chamada
(m) e do tempo. ................................................................................................ 41
Figura 18 – Exemplo gráfico de uma corrida de aproximação utilizando a auto-
correlação. Salienta-se o facto de existir um ponto de inflexão muito evidente.42
Figura 19 – Representação percentual do ponto onde ocorre uma alteração na
autocorrelação.................................................................................................. 45
Figura 20 – Exemplo de uma representação gráfica da corrida de aproximação
de um saltador em comprimento utilizando a auto-correlação. ........................ 47
Índice Quadros
IX
ÍNDICE DE QUADROS
Quadro 1 – Classificações das fases do salto com vara segundo diversos
autores (Adaptado de Dias, 2006)...................................................................... 5
Quadro 2 – Caracterização geral da amostra – Idade (anos), peso (Kg), altura
(m), número de passadas e recorde pessoal no Salto com Vara (m). ............. 27
Quadro 3 – Instrumentos utilizados no estudo. ................................................ 28
Quadro 4 – Média das velocidades máximas (m/s) obtidas pelos sujeitos. ..... 34
Quadro 5 – Variações das velocidades (m/s) e distâncias (m), para Vx e Vt
obtidas pelos sujeitos. ...................................................................................... 35
Quadro 6 – Desvio padrão máximo de Vx (SdMax (Vx)) obtido nos momentos que
antecedem a chamada..................................................................................... 37
Quadro 7 - Desvio padrão máximo de Vt (SdMax (Vt)) obtido nos momentos que
antecedem a chamada..................................................................................... 37
Quadro 8 – Desvio padrão mínimo de Vx (Sdmin (Vx)) obtido nos momentos que
antecedem a chamada..................................................................................... 38
Quadro 9 – Desvio padrão mínimo de Vt (Sdmin (Vt)) obtido nos momentos que
antecedem a chamada..................................................................................... 38
Quadro 10 – Valores médios da covariância da distância (m) e do tempo (s). 43
Quadro 11 – Normalização dos pontos de inflexão da corrida de aproximação
de cada sujeito. ................................................................................................ 44
Índice de equações
XI
ÍNDICE DE EQUAÇÕES
Equação 1 - Equação da correlação cruzada................................................... 31
Índice de Anexos
XIII
ÍNDICE DE ANEXOS
8.1. Velocidades médias da corrida de aproximação .................................. I
8.2. Gráficos referentes à auto-correlação ............................................... IV
Resumo
XV
RESUMO
A corrida de aproximação tem um papel preponderante no resultado de
um Salto com Vara, na medida em que é nela que o atleta produz energia
necessária para saltar, (i) sem que prejudique a execução dos gestos técnicos
e (ii) numa posição precisa e adequada. A literatura tem apresentado diversos
estudos que apontam para a adopção de estratégias de controlo visual por
parte dos atletas nos últimos passos de corrida, ao aproximarem-se da
chamada.
O objectivo deste trabalho consiste em verificar se os atletas portugueses
de Salto com Vara recorrem a estratégias de controlo visual para regular a
corrida de aproximação.
Para tal, recolhemos com o auxílio de um velocímetro doppler a
velocidade da corrida de aproximação de 9 varistas participantes no Torneio
Rio Largo Cidade de Espinho e no Campeonato de Portugal de Pista Coberta.
Para o tratamento estatístico dos dados foi realizada uma correlação
cruzada. Através desta técnica comparamos diferentes sinais tendo em
consideração a velocidade em função do tempo e da distância. Dada a
particularidade do Salto com Vara procedeu-se à comparação do sinal original
com ele próprio, que constitui uma variante da correlação cruzada, a auto-
correlação.
A análise dos resultados permitiu-nos concluir que: i) os atletas que
constituíram a amostra não adoptaram estratégias de controlo visual para
regular a corrida de aproximação; ii) a reprodutibilidade da corrida de
aproximação aumenta à medida que se aproxima da chamada; as alterações
observadas na corrida de aproximação devem-se à correcção da postura do
tronco no início desta, contrariando o escrito pela literatura.
Palavras-chave: ATLETISMO, SALTO COM VARA, CORRIDA DE
APROXIMAÇÃO, CONTROLO VISUAL.
Abstract
XVII
ABSTRACT
The approach run plays a fundamental role on the result of the Pole Vault,
since that it is where the athlete produces the necessary energy to jump, i)
without harming the execution of technical movements and ii) in a precise and
adequate position. Several studies have been presented that athletes adopted
strategies of visual control in the last steps of the approach run before the take-
off.
The aim of this paper is to verify if the Portuguese athletes of Pole Vaulting
make use of visual control strategies to regulate the approach run.
To come to this conclusion we performed analyses of the approach run
velocity using a Doppler speedometer, applied in 9 participants on the Torneio
Rio Largo Cidade de Espinho and in the Indoor Portuguese Championship.
For the statistical data treatment we performed cross-correlation. Through
this technique, we have compared different signals taking into account the
velocity as function of time and distance. Considering Pole Vault specificity, we
compared the original signal with itself, which constitutes a variant of the cross-
correlation, the self-correlation.
The analysis of the results allowed us to conclude that: i) athletes from our
sample did not use visual control strategies to regulate the approach run; ii) the
reproducibility increased along the approach run particularly in its final part; iii)
the changes observed in the approach run are due to the posture adjustment of
the torso at beginning, which is not in accordance with literature.
Key words: ATHLETICS, POLE VAULT, APPROACH RUN, VISUAL
CONTROL.
Résumé
XIX
RESUME
La course d’elan a un rôle prépondérant dans le résultat d’un Saut à la
Perche, étant donné que l’athlète y produit l’énergie nécessaire au saut (1) sans
préjudice de l’exécution des gestes techniques (2) en position correcte et
adéquate. Plusieurs études signalent l’adoption de stratégies de contrôle visuel
de la part des athlètes pendant les derniers pas de la course, dès qu’ils
approchent l’appel.
Le but de ce travail est de vérifier si les athlètes portugais de Saut à la
Perche ont recours à des stratégies de contrôle visuel pour régler (mettre au
point) la course d’elan.
Pour y parvenir, en nous aidant d’un vélocimètre doppler, nous avons
mesuré la vitesse de la course d’approche de 9 perchistes participants au
Tournoi Rio Largo Cidade de Espinho et au Championnat du Portugal de Piste
Couverte.
La procédure pour le traitement des donnés a compris une corrélation
croisée, au moyen de laquelle on a comparé plusieurs signes, en tenant compte
du temps et de la distance. Etant donné la spécificité du Saut à la Perche, le
signe original a été comparé avec lui-même, c’est à dire une variable de la
corrélation croisée, l’auto – corrélation.
L’analyse des résultats nous a permis de conclure que: i) les athlètes
constituant l’échantillon n’ont pas adopté des stratégies de contrôle visuel pour
régler la course d’approche; ii) la reproductibilité de la course d’elan augment a
à mesure qu’on s’approche l’appel; iii) les changements observés dans la
course d’approche sont dûs à la correction de la posture du tronc a sont début,
au contraire de ce qui est dit par la littérature.
Mots-clés: ATHLETISME, SAUT A LA PERCHE, COURSE D’ELAN,
CONTROLE VISUEL.
Abreviaturas e símbolos
XXI
ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
X Média
Sd Desvio padrão
Vx Velocidade em função da distância
Vmax Velocidade máxima
Vt Velocidade em função do tempo
Sdmax (Vx) Desvio padrão máximo para a curva velocidade em função da
distância
Sdmax (Vt) Desvio padrão máximo para a curva velocidade em função do
tempo
Sdmin (Vx) Desvio padrão mínimo para a curva velocidade em função da
distância
Sdmin (Vt) Desvio padrão mínimo para a curva velocidade em função do
tempo
Sdmin Desvio padrão mínimo
SdMax Desvio padrão máximo
Introdução
1
1. INTRODUÇÃO
O movimento humano é caracterizado pela sua mutabilidade. O ser
humano apresenta uma enorme capacidade de desenvolver diferentes formas
de locomoção, como caminhar, nadar, saltar e correr entre outros movimentos
que evidenciam uma fácil adaptação a distintas situações impostas pelo meio
ambiente (Conceição, 2004). Não é em vão que esta capacidade permitiu ao
Homem primitivo sobreviver aos ataques dos animais e caça-los para se
alimentar.
A modalidade que incorpora nas suas diferentes especialidades as formas
básicas de locomoção do Homem é o Atletismo. É nela que as habilidades
motoras básicas, correr, saltar e lançar se transformam em desporto num
processo evolutivo de regulamentação e sistematização de técnicas
específicas.
A ambição de superação ao saltar, correr ou lançar é tão velha como a
própria história do Atletismo. No entanto, apesar da aparente facilidade e
beleza exibida, durante as diferentes tarefas motoras estas apresentam uma
elevada complexidade de modo a obter uma estrutura técnica óptima
(Conceição, 2004)
Uma questão pertinente que tem preocupado muitos investigadores diz
respeito ao controlo da locomoção e à manipulação de objectos, sendo que o
controlo depende do meio ambiente e não do cérebro Gibson (1958, cit.
Warren, 1998)(Warren, 1998) .
O sistema sensorial que melhor se adapta ao controlo da locomoção é a
visão, sendo que, ela fornece (i) informação ambiental à distância. (ii)
informação global acerca do seu próprio movimento, através do ambiente (iii)
informação postural e do movimento de um segmento do corpo relativamente
aos restantes e ao ambiente (Patla, 1998).
A comunidade científica publicou ao longo destes últimos anos uma série
de estudos que apontam para o uso da imagem visual como estratégia utilizada
Introdução
2
pelos atletas para melhorarem a precisão durante um salto precedido de uma
corrida de aproximação (Cornus & Roal, 2006; Glize & Laurent, 1997; Hay,
1988a, 1988b; Lee, Thomson, & Lishman, 1982). No caso do salto com vara a
precisão não se centra na validação do salto mas sim na correcta colocação
dos diferentes segmentos corporais no momento da chamada.
Seguindo esta linha de raciocínio, o problema central do nosso trabalho
será, então, encontrar respostas para duas questões fulcrais:
- Será que os saltadores com vara portugueses recorrem a estratégias de
controlo visual para regularem a corrida de aproximação?
O presente estudo encontrar-se-á dividido em seis partes distintas. Assim,
em primeiro lugar apresentamos a revisão bibliográfica centrada em aspectos
directamente relacionados com o tema em questão, para que alguns conceitos
fundamentais para a compreensão do estudo possam ser clarificados. A esta
revisão seguir-se-á a apresentação dos objectivos e hipóteses do nosso
trabalho. Posteriormente apresentamos a metodologia utilizada para a recolha
e tratamento dos dados, bem como a caracterização da amostra utilizada. Na
quarta surgem os resultados, seguida da discussão, no intuito de permitir uma
leitura mais fluida e encadeada do nosso trabalho. Por fim, procederemos à
apresentação das conclusões do nosso estudo, bem como toda a bibliografia
utilizada.
Revisão da literatura
3
2. REVISÃO DA LITERATURA
2.1. Salto com Vara
O Salto com Vara por possuir diferentes exigências na sua execução é
considerada uma disciplina de elevada complexidade, pois nela estão
presentes quase todas as capacidades motoras, quer sejam condicionais,
como coordenativas básicas ou complexas (Dias, 2006). Pereira (2002),
citando Katsikas (2000) acrescenta que esta disciplina exige várias qualidades
bem equilibradas no mesmo individuo e que um varista bem sucedido deverá
ser muito talentoso e, simultaneamente, possuir uma boa organização
psicológica.
O Salto com Vara é também conhecido pelas suas habilidades gímnicas
(Linthorne, 2000). Esta característica pode ser constatada nos movimentos
gímnicos que ocorrem particularmente na fase aérea. De facto à primeira vista
verificamos similaridades com os aparelhos de suspensão da Ginástica (Dias,
2006). Semelhanças estas, que nos permitirão desenvolver a técnica no
espaço, pois são muito semelhante com esta modalidade (Goriot, 1989). Em
tempos, as Federações de Atletismo e de Ginástica envolveram-se numa
“batalha”, no sentido de definir quem administraria a competição da disciplina
de Salto com Vara. Esta decisão coube em 1929, ao Comité Olímpico
Internacional a favor da Federação Internacional de Atletismo. De entre muitos
argumentos, importa destacar a filosofia e essência de cada uma das
modalidades. Ao contrário da Ginástica, no Atletismo pretende-se saltar o mais
alto possível e não o mais correctamente possível. Se para a Ginástica os
objectivos da competição assentam-se num cariz qualitativo, no Atletismo
centram-se num cariz quantitativo. Portanto, o modelo técnico do Salto com
Vara a utilizar deve ser um meio e não um fim (Dias, 2006).
Tendo em conta o referido até então, o objectivo que se pretende com o
salto com vara consiste em transpor, após uma corrida de aproximação, uma
fasquia, o mais alto possível, com a ajuda de uma vara que se apoia numa
Revisão da literatura
4
caixa de apresentação situada no fim do corredor da corrida de aproximação
(Houvion, 1986). Pode-se considerar que é a única especialidade do Atletismo,
onde o saltador deve alcançar a máxima altura possível, suspenso numa
alavanca que é a vara elevando-a com o seu próprio impulso, agarrando o mais
alto possível e realizando ao mesmo tempo uma perfeita sincronização de
movimentos técnicos pré estabelecidos e muitas vezes ensaiados nos treinos
(Giménez, 1992).
2.1.1. Fases do Salto com Vara
Todo o gesto técnico do Salto com Vara, desde o momento que começa a
corrida até ao momento em que entra em contacto com o colchão, considera-
se como um movimento único, contudo por razões didácticas dividem-se em
várias fases (Figura 1) (Sainz, 1994).
Figura 1 – Modelo técnico de Salto com Vara – a) Corrida de aproximação; b) Apresentação da vara; c) Chamada; d) Fase aérea com apoio; e) Transposição da fasquia; f) Queda (Adaptado de Sainz, 1994).
Embora pareçam bastante distintas, estas fases devem ser vistas como
uma “cadeia contínua” de movimento (Falk, 1995; cit. Pereira, 2002). No
a b c d e f
Revisão da literatura
5
entanto, para maior facilidade e lógica, na análise do Salto com Vara realiza-se
uma divisão em fases parciais mais simples (Lundin, 1987; cit. Pereira, 2002).
Czingon (1999; cit. Pereira, 2002), acrescenta que o Salto com Vara é uma
disciplina com um grande número de parciais, mas com uma conexão muito
estreita entre si em que o encadeamento de movimentos parciais se produz
tanto de forma sucessiva como simultânea. É sob esta última forma que
podemos encontrar, por exemplo, a sub-fase de apresentação (Figura 1 – b) da
vara em coexistência com as fases de corrida (Figura 1 – a) e de chamada
(Figura 1 – c).
No Quadro 1, apresentamos as diferentes classificações das fases do
Salto com Vara que surgiram ao longo do tempo.
Quadro 1 – Classificações das fases do salto com vara segundo diversos autores (Adaptado de Dias, 2006).
Autor Fases do salto com vara
Houvion (1976) 1 – Corrida de aproximação e impulsão; 2 – Penetração e inversão; 3 – Rotação e transposição da fasquia.
Ecker (1985) 1 – Corrida de aproximação e apresentação da vara; 2 – Chamada e pêndulo; 3 – Puxar - rodar - repulsão da vara; 4 – Chamada; 5 – Balanço e rotação.
Petrov (1985) 1 – Agarre e transporte da vara; 2 – Corrida de aproximação e apresentação da vara; 3 – Introdução da vara; 4 – Chamada; 5 – Balanço e rotação.
Railsback (1987) 1 – Corrida de aproximação; 2 – Apresentação da vara; 3 – Chamada; 5 – Balanço e rotação.
Woicik (1988)
1 – Corrida de aproximação; 2 – Transição (Preparação para a apresentação da vara); 3 – Apresentação da vara; 4 – Chamada; 5 – Pêndulo longo; 6 – Pêndulo curto (engrupar); 7 – Extensão; 8 – Puxar e rodar; 9 – Repulsão da vara; 10 – Transposição da fasquia.
Tidow (1991)
1 – Corrida de aproximação; 2 – Preparação da apresentação e apresentação da vara; 3 – Apresentação da vara e chamada; 4 – Penetração e pêndulo; 5 – Puxar – rodar - repulsão da vara e transposição da fasquia
Giménez (1992)
1 – Agarre e transporte da vara; 2 – Corrida de aproximação e aferição; 3 – Apresentação e introdução da vara; 4 – Chamada; 5 – Penetração. Pêndulo e engrupar; 6 – Extensão; 7 – Transposição da fasquia.
Sainz (1994)
1ª Parte (realizada no solo): 1 – Agarre da vara; 2 – Corrida de aproximação; 3 - Transporte da vara; 4 – Apresentação da vara; 5 – Introdução da vara e chamada. 2ª Parte (fase aérea com apoio): 6 – penetração; 7 – Pêndulo largo; 8 – Engrupar; 9 – Extensão e rotação. 3ª Parte (fase aérea sem apoio): 10 – Transposição da fasquia, queda e recepção.
Kruber, Kruber e Adamczevski (1995)
1 – Corrida de aproximação; 1.1 – Transporte da vara; 1.2 – Ritmo da corrida; 2 – Apresentação - chamada; 3 – Chamada - pêndulo longo; 4 – Pêndulo longo - pêndulo curto e extensão da bacia para a posição I; 5 – Puxar e rodar para a transposição da fasquia.
Revisão da literatura
6
A classificação de Sainz (1994) parece ser a que melhor descreve o salto
com vara. Este autor caracteriza o salto dividindo-o em três partes: (i) a
primeira parte, que diz respeito aos movimentos realizados no solo, (ii) a
segunda parte, que coincide com o início da fase aérea, mas que possui apoio
vara, (iii) e por fim a parte aérea realizada sem apoio. Para além disso, cada
uma das partes encontra-se sub-dividida num total de 10 fases.
De seguida apresentaremos as diferentes fases referidas por Sainz
(1994). Para tal consideraremos um saltador que realiza a pega superior com a
mão direita e a perna de chamada é a esquerda, transportando a vara do lado
direito do corpo durante a Corrida de Aproximação.
2.1.1.1. 1ª parte (realizada no solo):
2.1.1.1.1. Agarre da vara
A vara é agarrada do lado direito do corpo na extremidade superior com
ambas as mãos, de maneira que no momento da chamada, a mão direita
esteja acima da esquerda. Uma pega desadequada da vara irá dificultar as
fases seguintes do salto (Sainz, 1994), assim os atletas devem considerar os
efeitos que a pega poderá ter durante a fase de chamada do salto (Angulo-
Kinzler et al., 1994).
A distância entre as mãos varia segundo as características
antropométricas de cada atleta (estatura, largura dos ombros, comprimento dos
membros superiores, força, flexibilidade dos ombros, etc.) (Petrov, 2005; Sainz,
1994), sendo para um adulto entre 40 a 60 cm, como refere Dias (2006).
2.1.1.1.2. Corrida de aproximação
O objectivo desta fase do salto é desenvolver o máximo de velocidade
possível, sem que prejudique a execução dos gestos técnicos e de modo a
atingir a chamada numa posição precisa e adequada. Pode-se então deduzir
que a corrida de aproximação determina a qualidade de todo o salto (Sainz,
1994).
A corrida deve ser progressiva e harmoniosa com uma passada ampla e
uniforme. No fim da mesma, estas devem ser realizadas correctamente, isto é,
Revisão da literatura
7
com uma aceleração constante, para que a apresentação da vara e chamada
ocorram muito depressa, criando condições necessárias para um bom salto
(Petrov, 1985).
O facto da vara ao longo da corrida descer até à realização da chamada
provoca movimentações no centro de gravidade e pressões para a frente.
Estas pressões devem ser contrariadas e integradas positivamente na acção
de aceleração com elevação da bacia e dos joelhos e aumentando a frequência
de passadas (Sainz, 1994).
A similaridade entre a corrida de aproximação do Salto em Comprimento e
salto com vara fazem supor que os comportamentos adoptados no primeiro
evento poderão ocorrer também no segundo (Hay, 1988a).
Hay, no seu estudo de 1988, analisando a corrida de aproximação do
Salto em Comprimento, aponta o objectivo desta como o de conduzir o atleta
até à tábua de chamada (i) com a máxima velocidade que possa controlar, (ii)
de forma a colocar a zona limite frontal do pé de chamada o mais próximo
possível da linha de validade do salto, e (iii) com o corpo numa posição em que
se verifique uma grande velocidade vertical com a menor perda de velocidade
horizontal durante a chamada. P. McGinnis (comunicação pessoal, 28 de
Fevereiro de 2007) num estudo semelhante mas aplicado ao Salto com Vara,
apresenta o objectivo da corrida de aproximação desta disciplina com uma
diferença: a precisão da corrida, pois no Salto em Comprimento caso se pise a
tábua de chamada o salto deixa de ser válido, enquanto que no Salto com Vara
a validade do salto está dependente da queda da fasquia.
2.1.1.1.3. Transporte da vara
A corrida no salto com vara, mais precisamente a velocidade, é
condicionada pelo facto do o atleta ter de transportar consigo a vara que irá
utilizar nas fases seguintes (Pereira, 2002). O transporte desta depende de
vários factores, como o peso do aparelho, a velocidade de corrida de
aproximação e o agarre da vara (Petrov, 1985). O transporte também deve ser
cómodo, para que o saltador realize a corrida descontraidamente permitindo
movimentos rítmicos dos ombros e dos membros superiores próprios da
Revisão da literatura
8
corrida.
Na posição de partida, a vara encontra-se quase
na vertical, enquanto que no momento em que se inicia
a corrida se deva avançar um pouco a ponta desta de
forma a provocar um ligeiro desequilíbrio, auxiliando o
início da corrida (Petrov, 1985). O membro superior
direito deve estar junto ao tronco com a mão ao nível
da anca direita e o esquerdo deve estar flectido com a
mão à altura e à frente do lado esquerdo do peito
(Figura 2) (Petrov, 1985). Durante a descida da vara os
cotovelos encontram-se junto ao corpo com os membros superiores flectidos, a
mão direita é a mão mais atrasada e deve estar ao lado da anca direita, com a
palma da mão para a frente e o polegar a apontar para baixo. Por sua vez, a
mão esquerda agarra a vara com a palma da mão para baixo e polegar a
apontar para a frente (Sainz, 1994).
Embora no início, o peso da vara na posição vertical seja sustentado
principalmente pela mão direita, durante a corrida de aproximação e com o
abaixamento da parte inferior da vara o peso passa para a mão esquerda
(Petrov, 1985).
2.1.1.1.4. Apresentação da vara
Esta fase tem como principal objectivo preparar a chamada elevando a
extremidade proximal da vara para cima e para a frente do saltador e aumentar
a velocidade na chamada (Sainz, 1994). Uma boa apresentação é o resultado
de uma boa corrida de aproximação (Railsback, 1987; cit. Dias, 2006).
Normalmente esta fase realiza-se nas últimas duas passadas da corrida o
que é o mesmo que dizer durante os últimos três apoios (Figura 3). Neste
momento a vara encontra-se na posição horizontal, começando-se a elevar a
mão direita e a baixar a extremidade distal da vara. A mão esquerda não deve
baixar a posição adoptada na corrida de aproximação, mas sim mover-se para
cima e para a frente.
No penúltimo apoio com o pé direito (“perna livre”), a mão direita está ao
Figura 2 – Transporte da vara (Adaptado de Sainz, 1994).
Revisão da literatura
9
nível da cara (mas não muito afastada) e a extremidade distal da vara vai
descendo em direcção à caixa. No final do penúltimo passo, a mão direita deve
estar situada acima do ombro, formando uma linha imaginária com a bacia e o
pé direito (Pereira, 2002). Depois surge a fase mais delicada, em que a acção
da perna direita deve suportar duas importantes acções: ajudar a empurrar a
vara para a frente e para cima; manter a bacia elevada de forma a garantir que
a perna de chamada inicie o contacto já em extensão e consiga manter uma
elevada rigidez durante a actuação (Pereira, 2002).
É importante que o movimento de elevação da parte proximal da vara se
realize continuamente sem paragens (Sainz, 1994), assim como a velocidade
durante a fase de apresentação, que deve ter a menor perda possível
(Arampatzis, Brüggemann, & Metzler, 1999).
Figura 3 – Apresentação da vara (Adaptado de Sainz, 1994).
2.1.1.1.5. Introdução da vara e chamada
O objectivo é gerar um grande impulso final e colocar o corpo numa
posição apropriada, aumentando ao máximo o ângulo da vara com o solo para
transferir adequadamente para o salto, a energia cinética adquirida durante a
corrida de aproximação.
A chamada desenrola-se ao longo do último apoio, desde o instante de
recepção do pé esquerdo, até ao instante de saída sendo esta fase
considerada como a mais importante por diversos autores, tais como, Attig
(s/d), McGinnis (2000), Strawderman (s/d) e Yokoyama (s/d) (cits. Dias, 2006).
De forma a minimizar as perdas de transmissão de energia na ligação da
apresentação da vara com a chamada, esta é realizada debaixo da projecção
vertical da mão superior (direita) do saltador. Isto permite ao saltador alcançar
Revisão da literatura
10
com a pega superior a máxima altura (Tidow, 1991). De forma a manter a pega
durante a chamada, a mão direita deve deixar de se dirigir para cima e para a
frente, assim como a mão esquerda deve favorecer a penetração.
A chamada deve ser uma transmissão suave do peso do corpo para a
vara. Por isso a ponta da vara não deverá tocar o fundo da caixa até que se
inicie a fase activa da chamada, por outras palavras, quando o corpo estendido
do saltador passar a posição vertical do pé de chamada, dessa linha para a
frente (Figura 4). Só neste momento o varista começa suavemente a apoiar-se
na vara, e para não perder energia, o saltador deve ter uma atitude
caracterizada pela tonicidade muscular.
Figura 4 – Introdução da vara e chamada (adaptado de Sainz, 1994).
2.1.1.2. 2ª Parte (fase aérea com apoio)
A fase aérea com apoio tem como objectivo acumular a energia adquirida
durante a corrida de aproximação (flectindo a vara) e colocar o corpo na melhor
posição de modo a rentabilizar essa energia. Esta fase divide-se em duas
grandes partes, desde que o pé de chamada abandona o solo até à máxima
flexão da vara e da máxima flexão da vara até quando se larga a vara. Por sua
vez estas duas fases subdividem-se em mais duas: a primeira composta pela
penetração e pêndulo largo, e a segunda que possui o engrupar e a extensão e
rotação.
2.1.1.2.1. Penetração
O atleta através do impulso da chamada encontra-se suspenso pela sua
mão direita (alta e centrada) avançado com o seu corpo até que a vara pare a
Revisão da literatura
11
flexão. O pé da perna livre adianta-se à mão direita e ao pé de chamada para
que o atleta penetre no salto pelo peito e não pela bacia. Esta acção produz
uma tensão devido ao estiramento de toda a musculatura da parte anterior do
corpo e acumula energia potencial muito útil para o posterior movimento de
inversão. Por sua vez, o membro superior esquerdo deve estar direccionado
para a frente e para cima de forma a permitir uma melhor penetração (Figura 5)
(Sainz, 1994).
Figura 5 – Fase de penetração (Adaptado de Sainz, 1994).
2.1.1.2.2. Pêndulo largo
Após atingir a posição anterior o atleta deverá colocar a bacia ao nível da
cabeça, com os membros inferiores flectidos, quando a vara alcança a máxima
flexão (Figura 6).
Aproveitando a energia acumulada na penetração, o saltador balanceia-se
para a frente através de duas acções consecutivas:
1. Com o movimento para a frente e para cima os membros inferiores,
principalmente o membro inferior esquerdo deve estar o mais
estendido possível. O membro inferior direito (perna livre) permanece
flectido pelo joelho e pela bacia com o tronco
2. Com uma acção dos ombros para trás o mais afastado da vara com
uma completa extensão dos membros superiores. Durante esta fase a
cabeça mantém-se numa posição natural, no alinhamento do corpo.
Revisão da literatura
12
Figura 6 – Fase de pêndulo largo (Adaptado de Sainz, 1994).
2.1.1.2.3. Engrupar
A transição do pêndulo largo para o engrupar tem lugar quando o varista
se encontra para além da corda da flexão da vara (Tidow, 1991) e mantém um
ângulo entre os alinhamentos do membro superior direito com o membro
inferior esquerdo, o mais próximo possível dos 180º. O eixo do corpo neste
momento deve fazer um ângulo de 45º com a horizontal (Dias, 2006).
O atleta após a elevação da bacia e dos pés e o atraso dos ombros, flecte
o corpo pela bacia e pelos joelhos (engrupado) até as costas ficarem paralelas
ao solo. De acordo com (Tidow, 1991) a flexão máxima da vara acontece
quando o tronco do saltador está horizontal e paralelo com a extremidade da
vara por cima dele. Nesta fase os braços mantêm-se estirados para que os
ombros estejam o mais afastado da vara (Figura 7) (Dias, 2006).
A posição de engrupado não significa que se tenha de fazer uma paragem
no salto, mas passar por ela num só momento (Dias, 2006).
Figura 7 – Fase de engrupar (Adaptado de Sainz, 1994).
Revisão da literatura
13
2.1.1.2.4. Extensão e rotação
De acordo com Petrov (1985) no momento da máxima flexão da vara, as
forças de flexão e as forças elásticas alcançam um equilíbrio, mas como a
aceleração do centro de massa é negativa, a pressão sobre a vara diminui e
esta começa a endireitar-se. A tarefa principal do saltador com vara nesta fase
é levar o seu centro de massa o mais perto possível do eixo da vara, para que
o corpo se encontre na melhor posição para aproveitar a energia da vara de
forma a ser capultado para a frente.
A extensão do corpo dá-se com a “abertura” pela bacia e estendendo os
membros inferiores para cima não devendo o saltador ficar afastado da vara. A
cabeça por sua vez segue o prolongamento natural da coluna vertebral. Ao
mesmo tempo, o corpo passa por duas posições características: a posição J
(Sainz, 1994) ou L e a posição I (Figura 8) (Tidow, 1991). Nesta fase o membro
superior direito mantém-se estendido, ao contrário do membro superior
esquerdo que se flexiona.
O início da rotação coincide com um momento em que se chega à total
extensão do membro superior esquerdo, por uma acção de tracção dos
membros superiores para baixo, procurando que a bacia se mantenha próximo
da vara ou no seu prolongamento vertical, sendo assim o saltador encontra-se
numa posição a 90º em relação à direcção da corrida (Tidow, 1991).
Durante este movimento de rotação, o ombro direito também é levado
para junto da vara, de modo a que o braço superior flectido possa dar um
impulso residual ao corpo em aceleração ascendente ao executar a acção de
empurrar a vara para baixo. Nesta fase a acção dos membros superiores
conjuga-se com o impulso proporcionado com a extensão da vara. O membro
superior esquerdo empurra a vara até estar completamente estendido,
soltando-a (Tidow, 1991). O movimento ascendente continua com auxílio do
membro superior direito, empurrando a vara até à sua total extensão, enquanto
que os membros inferiores se dirigem estendidos para cima da fasquia (Sainz,
1994).
Revisão da literatura
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Figura 8 – Fase de extensão e rotação. Colocação dos membros superiores nas posições “J” (b) e “I” (c) (Adaptação de Sainz, 1994).
2.1.1.3. 3ª Parte (fase aérea sem apoio)
2.1.1.3.1. Transposição da fasquia, queda e recepção
Esta fase inicia-se a partir do momento em que o atleta perde o contacto
com a vara e termina no momento em que entra em contacto com o colchão.
Os movimentos do atleta visam organizar o seu corpo de forma a evitar a
fasquia (Pereira, 2002).
Na transposição o atleta procura envolver a fasquia perpendicularmente,
arqueando o corpo, flexionando pela cintura e mantendo a cabeça baixa
(Sainz, 1994). Para Tidow (1991), a fase de transposição da fasquia é óptima
se, no ponto culminante da trajectória imediatamente acima da fasquia, o
saltador conseguir criar um arco com o corpo em forma de “ferradura” ou em
“v” invertido pela flexão rápida da bacia. Quando o peito está por cima da
fasquia, o atleta endireita-se e lança os braços para cima. Esta acção deve ser
rápida mas nunca brusca e descontrolada de forma a não tocar na fasquia com
o peito ou com os braços (Figura 9).
Na queda o corpo continua a rotação iniciada na transposição, para que a
recepção se faça com a parte superior das costas (Dias, 2006).
A recepção efectua-se sobre a parte superior posterior do tronco, devido à
acção de rotação que se cria durante a transposição da fasquia. Se a queda
fosse realizada de pé existia o perigo de lesionar os ligamentos dos pés ou dos
joelhos (Sainz, 1994).
Revisão da literatura
15
Figura 9 – Transposição da fasquia, queda e recepção (Adaptado de Sainz, 1994).
2.2. A precisão na corrida de aproximação
Perante a obrigação de alcançar uma boa prestação, o facto do atleta
realizar uma corrida de aproximação fluida, rápida e precisa parece ser crucial.
Mas muito frequentemente, nem sempre é fácil para o aluno gerir a sua fase de
aproximação para se aproximar suficientemente perto da tábua de chamada,
mantendo a velocidade (Cornus & Roal, 2006).
Segundo Dias (2006), a velocidade é uma consequência do aumento da
passada no início da aceleração e aumento da frequência no fim desta (Dias,
2006). Deste modo, durante a aproximação o saltador deve aumentar
gradualmente a velocidade até atingir a sua velocidade máxima no momento
da chamada (Falk, 1978; cit. Dias, 2006).
Para a maioria das tarefas, a precisão é afectada de uma forma
proporcionalmente inversa em relação à velocidade. Deste modo, à medida
que a velocidade aumenta a precisão diminui e o contrário também acontece.
Outro ponto que é importante analisar e que influencia o resultado final são as
componentes da velocidade da corrida de aproximação. Correr rápido é uma
consequência do produto da amplitude e frequência do passo da corrida (P.
McGinnis, comunicação pessoal, 28 de Fevereiro de 2007). Assim sendo, à
medida que a velocidade cresce, ambas as componentes aumentam e quando
ambas diminuem reflecte-se na velocidade de corrida.
Com o objectivo de atingir uma chamada rápida e precisa, o varista deve
desenvolver três habilidades. Em primeiro lugar, deve desenvolver um padrão
de corrida consistente, para que a primeira parte desta seja previsível e
repetitivel, de salto para salto. A segunda habilidade diz respeito à capacidade
para reconhecer que a corrida necessita de correcções. E por fim, o saltador
Revisão da literatura
16
deve desenvolver uma habilidade que lhe permita ajustar os restantes passos
da corrida de aproximação, para corrigir os erros, o mais cedo possível. Assim,
ao longo da corrida, tanto nos saltadores horizontais como verticais, a maioria
dos atletas, de modo a diminuir a imprecisão usam uma fase de aceleração na
corrida de aproximação e posteriormente uma fase de controlo visual (P.
McGinnis, comunicação pessoal, 28 de Fevereiro de 2007).
Outro modo utilizado pelos atletas, para corrigirem os erros acumulados
ao longo da corrida de aproximação, é o recurso da marca de controlo por
parte do treinador (P. McGinnis, comunicação pessoal, 28 de Fevereiro de
2007). Alguns atletas localizam-na quatro passos antes da tábua de chamada.
Para determinar se a marca de saída foi ajustada apropriadamente, durante
uma tentativa de salto, a diferença observada entre a marca do treinador e a
posição do pé corresponderá aos ajustes que terão de ser efectuados no início
da corrida. Assim, se o pé que realiza o apoio estiver colocado um pouco à
frente da marca de controlo, a marca de partida é movida para trás; se pelo
contrário é colocado atrás da marca de controlo a marca de partida é movida
para a frente (Hay & Koh, 1988). Segundo estes autores, estes procedimentos
apoiam-se em duas suposições: primeiro, que a habilidade programada do
atleta é muito bem desenvolvida e segundo que a adopção de estratégias de
controlo visual ocorre no ponto em que a marca de controlo é localizada.
Nas estratégias de controlo que o atleta deve efectuar ao longo da corrida
de aproximação, Conceição (2004) menciona quatro pontos importantes: (a) o
comportamento da velocidade ao longo de toda a corrida de aproximação,
destacando o ponto onde se verifica o seu valor máximo, (b) o controlo visual,
(c) a precisão da corrida de aproximação e (d) a reprodutibilidade da corrida de
aproximação. P. McGinnis (comunicação pessoal, 28 de Fevereiro de 2007)
acrescenta que o varista deverá considerar duas tarefas a ter em conta durante
a corrida de aproximação, (i) a primeira, que será correr o mais rápido possível
e gerar velocidade vertical na chamada, (ii) e a segunda, correr o mais rápido
possível com precisão na chamada. Como expõe o mesmo autor, o padrão da
passada de corrida afecta ambas as tarefas, pois estas estão interrelacionadas.
Durante muito tempo admitiu-se que a corrida de aproximação permitiria
Revisão da literatura
17
reproduzir um padrão de deslocação estereotipada para chegar ao local de
chamada adequado, daí a importância das marcas para estabilizar o
deslocamento. Em 1982, Lee et al. põem em causa esta ideia reorientando-se
para paradigmas mais ecológicos onde as questões põem o sistema atleta-
meio envolvente no centro das preocupações (Cornus & Roal, 2006).
Neste estudo, utilizaram três saltadoras do sexo feminino durante duas
sessões normais de treino com uma semana de diferença. Os autores ao
analisarem a variabilidade existente entre as corridas constataram que as
atletas quando se aproximavam da tábua de chamada deixavam de utilizar
uma corrida estereotipada para começarem a usar estratégias de recurso da
percepção visual que as ajudavam a regular a corrida de aproximação. Quando
as atletas se apercebiam que estavam muito próximos da tábua encurtavam a
passada, enquanto que quando estavam longe da tábua de chamada,
alongavam a passada (Lee et al., 1982).
As pesquisas de Lee et al. (1982), mostraram que a corrida de
aproximação de três saltadoras em comprimento, apresentaram um padrão de
passada consistente até estarem a alguns passos da tábua de chamada, e
então elas mudavam de estratégia tentando reproduzir um padrão de corrida
estereotipado, de modo a regular a sua corrida de acordo com a percepção
visual relativamente à tábua de chamada. Mostraram também que o desvio
padrão dos atletas aumentava gradualmente até atingirem o quinto passo
anterior à chamada. A partir desse momento as atletas começavam a diminuir
esta variabilidade até chegar à chamada (Scott, Li, & Davids, 1997). Com base
na inflexão da variabilidade da curva os autores observaram, a existência de
duas fases na corrida de aproximação. A primeira, a fase de aceleração,
também chamada de fase programada (P. McGinnis, comunicação pessoal, 28
de Fevereiro de 2007), durante a qual os atletas produziam um padrão de
passada estereotipado, e a segunda, a fase de controlo visual (Hay, 1988b;
Lee et al., 1982), também designada de fase correctiva (P. McGinnis,
comunicação pessoal, 28 de Fevereiro de 2007). Esta última fase, corresponde
aos últimos passos até à chamada e onde os atletas ajustam a sua passada
para eliminar os erros espaciais, que se acumularam ao longo da primeira fase
Revisão da literatura
18
da corrida (Figura 10). Estes erros são acumulados devido a factores internos e
externos ao atleta, tais como o vento, o público, a adrenalina, etc. (P. McGinnis,
comunicação pessoal, 28 de Fevereiro de 2007; (IAF Biomechanics Research
Project Athens, 2002).
Figura 10 - Desvio padrão médio da distância dedo-tábua de chamada na corrida de aproximação para não saltadores, principiantes e saltadores de elite. Na figura salientam-se os valores obtidos no 5 passo antes da chamada (J) (Adaptado de Scott et al. 1997).
Como descreve P. McGinnis (comunicação pessoal, 28 de Fevereiro de
2007), se um atleta realizasse uma corrida consistente de salto para salto, com
a mesma marca de partida e padrão de passada, ele estaria sempre a utilizar
uma corrida estereotipada e consequentemente a localização do pé de
chamada seria constante durante cada ensaio. Contudo, o mesmo não
acontece, devido aos factores já referidos. Desta forma, os atletas no decurso
da corrida de aproximação até à chamada vão acumulando erros de passo
para passo, que se irão reflectir na precisão da chamada, caso não ocorram
correcções no decorrer da mesma. Estas correcções surgem na fase que
antecede a chamada, a fase de controlo visual.
Ao controlo visual Lee et al. (1982; cit. Berg & Mark, 2005) também se
referiu como the inverse of the rate of dilation of the image of the board,
contudo Wlliams, Davids & Williams (1999; cit. Berg & Mark, 2005)
denominaram-no de tau local, ou controlo visual local. Este controlo refere-se à
Revisão da literatura
19
fonte de informação temporal do momento em que pode ser localizado um
objecto específico ou uma área de superfície dentro do fluxo global da
informação óptica. Em oposição, surge o tau global ou controlo visual global,
referindo-se a uma fonte de informação temporal que está disponível no meio
ambiente em vez do local, no campo de fluxo visual (Berg & Mark, 2005).
Para além dos dois tipos de controlo visual referidos, foram propostos
mais dois, que podem ser úteis na regulação do comprimento da passada.
Uma terceira versão chamada de tau compósito ou controlo visual compósito
foi idealizado por Bootsma e Graig (2002, Berg & Mark, 2005) e refere-se a
uma combinação do ângulo subjacente ao objecto, tal como o local ou a tábua
de chamada, no ponto de observação (i. e., o controlo visual local) e o ângulo
entre a direcção olho-objecto e uma linha imaginária que vai através do ponto
de observação (i. e., o controlo visual global). A quarta representação do
controlo visual consiste na combinação do ângulo formado pela vertical e a
direcção olho-objecto e a sua variação (de Rugy, Montagne, Buekers &
Laurent, 2000, cit. Berg & Mark, 2005).
De acordo com Hay (1988b), o estudo de Lee, et al. apresenta algumas
limitações importantes. O pequeno número de sujeitos utilizado no estudo
(n=3), o facto da amostra ser toda do sexo feminino, a homogeneidade em
relação à habilidade das saltadoras e o facto das conclusões terem sido
obtidas com base nos resultados destas três atletas. Porém, apesar das
limitações encontradas, este estudo apresentou descobertas importantes que
originou a necessidade de recriá-lo numa escala maior (Hay, 1988a).
Desta forma, Hay (1988b) conduziu dois estudos, de modo a replicar e
compreender o trabalho desenvolvido por Lee et al. (1982), embora desta vez
com uma amostra superior e incluindo atletas de ambos os sexos.
O primeiro desses dois estudos revelou que todos os sujeitos do estudo
(n=28 saltadores em comprimento de elite femininos e masculinos) usaram
estratégias de controlo visual durante as passadas finais da corrida de
aproximação, enquanto que no segundo os sujeitos (n=19 saltadores em
comprimento de elite femininos e masculinos) em média adoptaram estratégias
de controlo visual a cinco passos da tábua. Estes resultados corroboram o
Revisão da literatura
20
estudo de Lee et al. (1982) na medida em que se verificou uma tendência
ascendente e descendente na variabilidade da posição do pé ao longo da
corrida. Neste trabalho, o autor também verificou que a maioria dos ajustes
(67%) ocorrem principalmente nas últimas duas passadas (Hay, 1988b).
No entanto Hay & Koh (1988) demonstraram que nem todos os atletas de
elite apresentam um padrão similar na variabilidade, como comprovaram Lee,
et al. (1982) e (Hay, 1988b), nos seus estudos. Isto é, nem todos os sujeitos
apresentaram uma fase descendente na parte final da corrida. Dos 49 sujeitos
que participaram no estudo de Hay & Koh (1988), 32 apresentaram uma clara
tendência ascendeste e descendente, 4 sujeitos tinham um alto nível de
consistência da variabilidade de todas as fases de aproximação e 7 atletas
mostraram uma tendência ascendente da variabilidade até à chamada.
Apesar de Hay (1988b) ter solucionado uma lacuna nesta área da
investigação, ainda faltava estudar outros grupos, que abordassem as
estratégias de regulação da corrida de aproximação, em saltadores mais novos
relativamente, aos seus homólogos mais velhos, Assim, Berg et al. (1994, cit.
Scott et al., 1997) realizaram um estudo onde mostraram que atletas de nível
escolar superior desenvolviam uma tendência ascendente e descendente
similar aos dados encontrados por Lee et al. (1982) e (Hay, 1988b), assim
como os atletas principiantes. O autor (Scott et al., 1997) interpretou estes
resultados sugerindo ser uma característica do atleta em detrimento do facto de
poder ser treinável. Scott et al. (1997) com base no estudo apresentado
questionam o termo principiantes, porque os autores não são claros ao
especificar a prática e a aprendizagem relativamente ao Salto em
Comprimento, nestes elementos da amostra. Esta clarificação poderá justificar
o facto dos níveis apresentados serem tão semelhantes na variabilidade dos
padrões de erro em atletas de elite e saltadores iniciados. O citado autor
acrescenta ainda que apesar dos sujeitos no estudo de Berg et al. (1994 cit.
Scott et al., 1997) catalogados como principiantes terem obtido resultados
médios (5,42m) inferiores aos de Lee et al (1982) (entre 5,78 m e 6,54 m),
estes demonstraram ter uma habilidade em saltar, segundo os resultados
obtidos, que não os podem colocar num grupo denominado como
Revisão da literatura
21
inexperientes, pois estes atletas já beneficiavam de uma pequena quantidade
de treino prévio. Desta forma, é pouco claro se a similaridade dos dados entre
a amostra de Hay (Hay, 1988b) e de Berg et al. (1994, cit. Scott, Li, & Davids,
1997) são resultado de um treino específico ou resultado de um mecanismo
fundamental da regulação da corrida em tarefas de aproximação.
Consequentemente, Scott et al. (1997) realizaram um estudo onde se
procurava verificar se uma amostra constituída por estudantes (n=11) sem
qualquer experiência ao nível dos saltos no Atletismo, apresentavam um
padrão de variabilidade de erro na corrida de aproximação semelhante aos
resultados obtidos por atletas da especialidade. Apoiando os restantes estudos
verificou-se uma tendência média ascendente e descendente similar com o que
foi observando em atletas de elite e principiantes. Porém, quando avaliados
individualmente verificou-se que nem todos os sujeitos apresentaram o mesmo
padrão ou quantidade de variabilidade. Um dos sujeitos apresentou um padrão
semelhante ao mostrado por quatro atletas do estudo de Hay & Koh (1988),
mostrando um baixo desvio padrão ao longo das passadas. Estes resultados
idênticos aos obtidos por Hay & Koh (1988) sugerem que uma segunda
estratégia poderá existir e que poderá não ser exclusiva dos saltadores (Scott
et al, 1997). Em relação aos ajustes efectuados durante a aproximação à tábua
de chamada, a amostra desta investigação apresentou 65% dos ajustes no
penúltimo e antepenúltimo passo, ao contrário dos atletas de elite (Hay, 1988b)
e principiantes (Scott et al, 1997).
Um aspecto relevante apontado por Scott et al (1997) que se tem de ter
em consideração quando se comparam os resultados de vários estudos é o
facto dos resultados não terem sido obtidos numa situação de competição
como aconteceu com Berg et al. (1994, cit. Scott et al. 1997) e Hay (1988b).
Um atleta em condições competitivas pode utilizar estratégias alternativas de
modo a obter um salto válido, pelo que, os erros e mesmo a velocidade
poderão ser afectados (Scott et al, 1997).
Como já foi referido anteriormente a fase programada é crucial para a
parte final da corrida de aproximação, sendo portanto de grande importância o
seu estudo. Deste modo, Glize & Laurent (1997), procuraram comparar o início
Revisão da literatura
22
da corrida no Salto em Comprimento com a corrida de velocidade dos sprinters.
Os resultados permitiram verificar que os saltadores apresentaram ajustes no
início da corrida, os quais não eram observados nos velocistas durante a fase
de aceleração ou aqueles realizados pelos saltadores numa etapa posterior
próximo da tábua de chamada, que eram definitivamente feitos sob controlo
visual. Estes autores obtiveram duas consequências práticas para o treino dos
saltadores. A primeira, em que os resultados demonstram existir ajustes no
início da corrida, o que apoia a ideia de que os saltadores não produzem um
padrão constante de passada. E uma segunda, em que comparam a corrida de
velocistas e dos saltadores e verificando que ambas as tarefas são diferentes,
não só em relação ao objectivo, mas também na cinemática locomotora. Desta
forma, os autores concluíram que o desempenho da corrida sem salto final é de
baixo valor pedagógico, mesmo na fase inicial da corrida.
Montagne et al. (2000; cit. Cornus & Roal, 2006), procuraram analisar o
comportamento de um sujeito do início ao fim da corrida de aproximação,
assim como de uma prova para a outra utilizando uma análise intra-provas,
contrariamente a uma análise entre-provas, pois no primeiro caso avalia-se o
estado corrente do sistema atleta-meio envolvente, enquanto que no segundo
se avalia o comportamento médio realizado. Os autores verificaram que todos
os elementos da amostra adoptaram sistematicamente a mesma estratégia de
regulação de uma prova para a outra, alongando tão depressa a passada como
encurtando-a.
Para Montagne et al (2000, cit. Cornus & Royal, 2006), a regulação da
corrida solicita um mecanismo de controlo baseado numa ligação percepção-
movimento. Este controle contínuo supõe que o sujeito precisa de perceber
para agir mas também de agir para perceber. A sua própria deslocação
modifica o cenário (o local de acção) visual que modificando-se o obriga a
adaptar-se à nova situação. Esta relação circular entre a informação necessária
para estar no local certo no momento certo e a acção a realizar, obriga o
sistema atleta-meio envolvente a adaptar-se continuamente em função dos
constrangimentos do meio envolvente.
Num estudo realizado, para avaliar se os atletas eram capazes de adaptar
Revisão da literatura
23
a sua regulação a condições ambientais diferentes, Cornus & Royal (2006),
utilizaram 7 estudantes em Sciences et Techniques des Activités Physiques et
Sportives (STAPS) de Strasbourg. Estes foram divididos em três grupos: dos
quais 4 foram considerados atletas experientes por possuírem treino e uma
corrida pré-definida, enquanto os restantes três atletas nunca tiveram contacto
com a modalidade. Todos os sujeitos efectuaram cada um 12 saltos (4 saltos
na distância preferencial, 4 a uma distância de partida avançada, a menos de
25 cm e 4 provas a uma distância mais curta, com mais de 25 cm). Os
resultados mostraram que todos os estudantes foram capazes de se adaptar
aos diferentes constrangimentos ambientais para manter uma certa
performance motora. Como sugere Berg et al. (1994; cit. Cornus & Royal,
2006) a capacidade de regular não é tanto o resultado de uma aprendizagem
mas uma emergência de um comportamento adaptado à situação. Cornus &
Royal (2006) completam, referindo que esta regulação parece ser regida por
uma ligação percepção-movimento baseada num controle contínuo, em que o
atleta necessita de perceber para agir, mas também de agir para perceber, isto
é, o atleta percebe a relação que existe entre ele e o seu meio: entre
deslocamento e a distância que o separa da tábua, adaptando-se à situação
em curso. As regulações produzidas ao longo da acção são resultado das
adaptações constantes fruto dos constrangimentos do meio envolvente.
Dada a similaridade existente na corrida de aproximação, entre o Salto em
Comprimento e Salto com Vara, será oportuno afirmar que no último, os atletas
também farão uso de controlo visual para se aproximarem da chamada (Hay,
1988a). Seguindo esta teoria, Hay (1988a) desenvolveu um estudo com
varistas para verificar se estes também realizavam controlo visual no final da
corrida de aproximação. Para tal, utilizou 12 finalistas dos Jogos Olímpicos de
Los Angeles, da prova de Salto com Vara, e constatou que estes atletas
apresentavam os valores médios do controlo visual no quarto passo, um passo
a menos comparativamente com o estudo realizado com saltadores em
comprimento. Hay (1988a), justificou com o facto dos varistas realizarem mais
corridas contínuas no treino e nelas procurarem exaustivamente colocarem-se
numa posição adequada para realizar a chamada.
Revisão da literatura
24
O facto dos varistas recorrerem ao controlo visual depois dos saltadores
em comprimento, levaram os autores a sugerir que com menos erros
acumulados ao longo das passadas, os varistas não terão de efectuar
correcções tão cedo como farão os saltadores em comprimento (Hay, 1988b),
devendo-se isto à necessidade de precisão durante a chamada no SC, ao
contrário do SV. É a existência da tábua de chamada no SC que conduz a este
resultado.
P. McGinnis (comunicação pessoal, 28 de Fevereiro de 2007) realizou um
estudo idêntico ao de Hay (1988a) e constatou que a sua amostra também
possui duas fases de corrida, a primeira de aceleração e a segunda de controlo
visual. Porém, discordou ao nível do local onde essa transição ocorria, pois nos
seus estudos os valores médios ocorriam a 5 passos da chamada.
De acordo com Hay (1988a) há pouco suporte bibliográfico que refere que
o ponto onde ocorre a adopção de estratégias de controlo visual é condiciona a
maioria dos ajustes. Ainda assim, é oportuno questionar se o momento em que
ocorre o início da descida da vara não interfere na velocidade da corrida de
aproximação. Pois se assim se verificar, a precisão no momento da chamada
também será afectada. Caso estes factos ocorram será pertinente supor que os
varistas recorram a mais do que um controle visual ao longo da corrida Hay
(1988a).
Objectivos e hipóteses
25
3. OBJECTIVOS E HIPÓTESES
O objectivo deste trabalho foi verificar se os atletas portugueses de Salto
com Vara recorrem a estratégias de controlo visual para regular a corrida de
aproximação.
Para isso pretendemos:
1. Verificar e comparar em que momento da corrida de aproximação os
atletas começam a utilizar estratégias de controlo visual;
2. Verificar a reprodutibilidade da corrida de aproximação no Salto com
Vara.
Material e métodos
27
4. MATERIAL E MÉTODOS
Como referido na bibliografia, a corrida de aproximação tem um papel
preponderante no resultado de um Salto com Vara. Com o intuito de averiguar
se os saltadores com vara a nível nacional utilizam estratégias de controlo
visual durante a corrida de aproximação, criamos um protocolo experimental
que nos permitisse obter os valores referentes às velocidades na corrida de
aproximação. Posteriormente estes dados serão comparados com os referidos
na literatura.
4.1. Caracterização da amostra
A amostra deste estudo foi constituída por 9 atletas do sexo masculino,
especialistas do Salto com Vara, sendo um atleta do escalão Júnior e os
restantes Seniores. Os dados foram obtidos em dois momentos competitivos
diferentes, assim sendo, um atleta que participou na primeira competição (S1)
e repetiu as avaliações da segunda competição (S4).
As características gerais de cada elemento participante no estudo
encontram-se resumidas no Quadro 2.
Quadro 2 – Caracterização geral da amostra – Idade (anos), peso (Kg), altura (m), número de passadas e recorde pessoal no Salto com Vara (m).
Identificação Idade (anos)
Peso (Kg)
Altura (m) Nº de passos Recorde
pessoal (m)
Sujeito 1 (S1) 22 79 1.80 16 4.90
Sujeito 2 (S2) 19 69 1.72 14 4.34
Sujeito 3 (S3) 29 70 1.68 10 5.00
Sujeito 4 (S4) 22 79 1.80 16 4.90
Sujeito 5 (S5) 22 79 1.87 14 4.95
Sujeito 6 (S6) 30 79 1.86 14 5.13
Sujeito 7 (S7) 30 75 1.70 18 5.00
Sujeito 8 (S8) 29 73 1.78 12 4.60
Sujeito 9 (S9) 20 79 1.87 14 4.95
X 25.10 75.13 1.79 14.25 4.86
sd 4.79 4.09 0.08 2.49 0.26
Material e métodos
28
É pertinente reforçar que os atletas incluídos no estudo pertencem à elite
nacional do Salto com Vara. Dos 10 atletas que compõem a amostra, todos
eles ficaram classificados nos 15 primeiros lugares do ranking nacional de pista
coberta da época de 2007.
4.2. Protocolo experimental
O nosso estudo é composto por três etapas distintas. A primeira onde se
procedeu à recolha dos dados com auxílio de um velocímetro doppler. A
segunda etapa onde se desenvolveu o tratamento dos dados obtidos através
do radar. Por fim realizou-se uma correlação cruzada onde se analisou a
variância de diferentes sinais, quer em função da distância como do tempo.
4.2.1. Procedimentos gerais para a recolha de dados
Os dados utilizados para o estudo foram recolhidos em dois momentos
diferentes: primeiro, no Torneio Rio Largo Cidade de Espinho e posteriormente,
no Campeonato de Portugal de Pista Coberta. Antes de se iniciarem as
competições procedeu-se à montagem do material o mais afastado do sector
de saltos, de forma a evitar constrangimentos por parte dos atletas durante as
provas. Durante o aquecimento foram efectuados diversas simulações, para
que no momento da competição tanto os avaliadores como os avaliados
estivessem ambientados com o material.
Na recolha de dados utilizou-se um sistema composto pelos instrumentos
apresentados no Quadro 3.
Quadro 3 – Instrumentos utilizados no estudo.
Instrumentos
1. Um velocímetro doppler – Stalker – Profissional sports Radar
2. Unidade de sincronização
3. Portátil
4. Células fotoeléctricas
5. Câmara de filmar digital
Estes instrumentos foram montados de acordo com a Figura 11.
Material e métodos
29
Figura 11 – Representação esquemática do esquema do protocolo experimental.
Para a recolha dos dados cinemáticos, referentes à evolução da
velocidade de deslocamento dos atletas ao longo da corrida de aproximação
até ao momento em que realizam a chamada, colocou-se um velocímetro
doppler no extremo inicial da corrida de aproximação (Figura 11 - 1), a uma
distância que não perturbava a realização da competição. Este foi colocado
sobre um tripé fixo e nivelado orientado na direcção da corrida dos atletas.
O velocímetro estava ligado a um sistema de trigger, ou unidade de
sincronização, que recebia um sinal de 12 V (Figura 11 – 2), proveniente de um
par de células fotoeléctricas (Figura 11 – 4) que se encontravam sobre dois
tripés a uma altura de 50 cm na zona de chamada, de modo a cortar a linha de
recepção de dados, no momento em que o atleta cruzava o feixe das células
fotoeléctricas. Esta medida foi utilizada para que no momento de descida da
vara, esta não interceptasse o feixe.
A unidade de sincronização por sua vez estava ligada ao computador
portátil (Figura 11 – 3), onde se recebiam os dados referente à velocidade e
permitia deste modo transferi-los e guarda-los de imediato.
A partir do momento que se accionava manualmente o velocímetro,
instantes antes do atleta iniciar a corrida, este efectuava registos com
intervalos de 0,03 segundos. Estes registos forneceram-nos dados relativos ao
tempo, velocidade de deslocamento do atleta, distância do atleta em relação ao
momento em que realiza a chamada e a aceleração efectuada durante a
corrida de aproximação.
1
2 3
4
4
5
Material e métodos
30
O velocímetro possui diversas configurações que se podem adoptar
consoante as características do objecto que se está a medir. Sendo o presente
estudo realizado com humanos, que se deslocam a velocidades até 11 m/s
(Conceição, 2004), a configuração usada foi:
− Setup Menu H: 225 e Lo=0, que diz respeito ao intervalo de
velocidades que são interceptadas pelo aparelho. Convertendo-se
para o Sistema Internacional (SI) as velocidades consideradas
situaram-se no intervalo de 0 a 100 m/s;
− Range = Low, que se refere à distância máxima numa linha recta que o
radar atinge, neste caso, 60m.
Além disso, colocamos uma câmara de filmar digital no plano sagital, que
seguia o atleta ao longo da corrida de aproximação (Figura 11 – 5).
4.2.2. Tratamento dos dados cinemáticos provenientes do radar.
Os dados cinemáticos obtidos através do radar diziam respeito à
velocidade de deslocamento dos atletas ao longo da corrida de aproximação. A
partir destes dados, o software Stalker ATS for Windows 95 integrou para obter
a distância. Ao utilizar este método a perda de precisão é menor
comparativamente com um instrumento que fornecesse a distância e a partir da
qual se derivasse numericamente para obtermos a velocidade.
Pelo facto do radar ser accionado antes do atleta iniciar a corrida, a parte
inicial dos registos provenientes deste equipamento eram irrelevantes para o
nosso trabalho na medida em que representam um período em que o atleta
estava parado, tendo sido eliminado este registo. Posteriormente, a sequencia
dos dados alusivos à corrida de aproximação foi invertida, isto é, os valores da
velocidade no momento da chamada coincidiam com a distância inicial
(distância inicial = 0m), desta forma no momento da partida o valor relativo à
distância tem o seu valor máximo.
Com o intuito de podermos comparar as diferentes curvas de velocidades
foi escrita uma rotina em Matlab. Nesta rotina procedeu-se inicialmente à
importação dos dados provenientes do radar, que previamente tinham sido
Material e métodos
31
convertidos para uma extensão compatível com o programa.
Apesar dos dados obtidos pelo radar terem sido adquiridos sempre pelo
mesmo sistema no mesmo estado de configuração, apresentaram diferentes
espaçamentos de pontos. Como queríamos estudar a evolução velocidade em
função da distância (Vx) procedemos à reparametrização dos nossos dados,
isto é, eliminamos o tempo no vector da velocidade e no vector da distância.
Por outro lado, os dados provenientes do radar não possuíam pontos
igualmente espaçados. Este problema resolveu-se recorrendo a uma
normalização do sinal, interpolando os dados através de splines cúbicos, isto é,
utilizando equações do terceiro grau, que passam por cada par de pontos e são
contínuas até à segunda derivada em cada ponto.
4.2.3. Tratamento estatístico dos dados
A técnica à qual recorremos para averiguar a existência de controlo visual
foi a correlação cruzada que aparece descrita na equação 1:
Equação 1 - Equação da correlação cruzada.
( ) ( ) ( )∫ −=
D
dttVtVxcorr21
ττ
Onde,
V1 = velocidade do primeiro sinal;
V2 = velocidade do segundo sinal;
t = tempo;
τ = lag (desfasamento).
Através da correlação cruzada podemos comparar diferentes sinais tendo
em consideração o tempo e a distância. No entanto, no presente caso
procedeu-se à comparação do sinal original com ele próprio, que constitui uma
variante da correlação cruzada e que se denomina auto-correlação.
Posteriormente foram aplicadas técnicas de estatística descritiva, tais
como a média e o desvio padrão.
Apresentação e Discussão dos Resultados
33
5. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Neste capítulo iremos apresentar e discutir os resultados obtidos durante o
nosso estudo.
O processo de análise dos dados foi dividida em três partes, uma primeira
referente às velocidades obtidas por parte de cada atleta, um segundo, onde se
procurou verificara a reprodutibilidade da corrida de aproximação. E por fim, um
terceiro, na qual analisamos a adopção de estratégias de controlo através da
utilização da auto-correlação.
5.1. Velocidade máxima na corrida de aproximação
A velocidade na corrida de aproximação tem vindo a ser referida ao longo
do trabalho como um factor importante, tanto na precisão da chamada, como
também no resultado do salto, sendo portanto, uma das componentes mais
importantes na performance do varista.
Tendo em conta o referido até então, no Quadro 4 estão expostas as
médias dos valores máximos de velocidade (Vmax), independentemente do
momento da corrida. A elite masculina de salto com vara apresenta uma
máxima velocidade de ( X =8.38; sd=0.27 m/s), sendo que o valor mais alto foi
obtido pelo S4 ( X =8.82; sd=0.54 m/s), enquanto que o S7 registou o valor mais
baixo ( X =7.86; sd=0.35 m/s), apresentando um intervalo de 0.96 m/s. Dos
valores obtidos salienta-se que apenas dois atletas apresentam valores abaixo
de 8 m/s (VmaxS2= 7.89; VmaxS8= 7.86).
No World Championships in Athletics in Helsinki 2005, os especialistas de
Salto com Vara apresentaram velocidades na corrida de aproximação entre
8.88 m/s e 9.43 m/s. No entanto, quando observadas as velocidades da
amostra feminina participante no mesmo evento, observamos valores
semelhantes aos registados pela elite nacional, sendo que o valor mais baixo
era 7.51 m/s e mais elevado 8.53 m/s (Schade, Brüggemann, Isolehto, Komi, &
Arampatzis, 2005). Analisando o nível de competição que decorria estes
Apresentação e Discussão dos Resultados
34
atletas, deveriam apresentar velocidades superiores, de modo a aspirarem a
resultados de classe internacional, pois os resultados obtidos pela nossa
amostra são idênticos aos apresentados pela elite feminina mundial.
A velocidade assume um papel importância no desempenho do Salto com
Vara. Tal ocorre porque uma maior velocidade corresponde a uma
transferência de uma maior energia para a vara. Isto, leva-nos a supor que é
necessário realizar um trabalho profundo com estes atletas, para que estes
melhorem a velocidade e consequentemente o seu desempenho.
Quadro 4 – Média das velocidades máximas (m/s) obtidas pelos sujeitos.
Como referido anteriormente, o S1 e o S4 são o mesmo indivíduo, desta
forma podemos tecer comparações importantes. Note-se que a média das
velocidades máximas obtida por este indivíduo foram ligeiramente superiores
no Campeonato de Portugal de Pista Coberta ( X =8.82; sd=0.54 m/s)
comparativamente ao Torneio Rio Largo Cidade de Espinho ( X =8.77; sd=0.19
m/s). Este facto poderá dever-se ao planeamento realizado para a época
competitiva. O Campeonato de Portugal de Pista Coberta poderá ter assumido
um papel principal relativamente ao torneio, sendo este considerado uma das
competições secundárias. Destaque-se a emergência da velocidade como
factor determinante para os melhores resultados.
5.2. Reprodutibilidade da corrida de aproximação
A análise dos dados relativos à velocidade máxima obtida pelos atletas é
importante para verificar se esta acontece no momento da chamada ou se por
outro lado o atleta atinge o seu máximo antes da mesma. Este decréscimo na
velocidade poderá justificar uma má regulação da corrida ou um mau controlo
visual, pois desta forma o atleta teria de abrandar para efectuar a chamada de
uma forma precisa e adequada. Consequentemente, a transferência da
velocidade horizontal para a vertical vai ser influenciada e influenciará a
Média das velocidades máximas
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Média
X 8.77 7.89 8.25 8.82 8.5 8.34 7.86 8.47 8.55 8.38
sd 0.19 0.38 0.09 0.54 0.25 0.32 0.35 0.32 0.23 0.27
Apresentação e Discussão dos Resultados
35
performance do atleta.
No Quadro 5 estão apresentadas as variações das velocidades realizadas
instantes antes da chamada e a distância média a que ocorre a partir da
mesma.
O atleta que registou maior diminuição na velocidade final, isto é, aquele
que apresentou maior “travagem” foi o S6 ( X =0.21; sd=0.21 m/s). No entanto,
quando se observa a distância média a que ocorre a máxima velocidade é o S9
a 1.71 metros que apresenta o valor mais elevado. Como referido
anteriormente, a diminuição da velocidade poderá justificar o uso de controlo
visual. Por conseguinte, este atleta é o que apresenta a maior distância de
ajuste da corrida.
Quadro 5 – Variações das velocidades (m/s) e distâncias (m), para Vx e Vt obtidas pelos sujeitos.
No uso de estratégias de controlo visual torna-se fundamental situar o
local em que ocorre, em vez do momento. Este facto justifica-se pela
importância de caracterizar a corrida de aproximação e conhecer todos os
momentos que nela ocorrem e que poderão influenciar o desenrolar da mesma.
Pelos motivos apresentados ao longo do trabalho iremos dar primazia aos
valores referentes à distância em detrimento dos do tempo.
Na Figura 12, apresentamos um exemplo de um gráfico com os valores
médios e o respectivo desvio padrão da velocidade de corrida em função da
distância (Vx) e do tempo (Vt). De acordo com os resultados obtidos podemos
constatar que de um modo geral o inicio da corrida apresenta uma maior
variabilidade, especialmente ao nível da curva Vx, particularmente na corrida de
aproximação do S5 (Figura 12). No entanto, também se verifica uma alta
variabilidade no fim da mesma. Esta discrepância diz respeito à imprecisão que
Variações das velocidades realizadas antes da chamada
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9
X 0.06 0.03 0.05 0.03 0.03 0.21 0.11 0.16 0.10 Velocidade
Sd 0.17 0.04 0.09 0.03 0.05 0.21 0.14 0.20 0.11
X 0.58 0.23 0.66 0.74 0.26 1.46 1.50 0.84 1.71 Distância
Sd 0.99 0.33 1.15 0.95 0.52 1.99 1.24 0.99 2.36
Apresentação e Discussão dos Resultados
36
ocorre durante a chamada. Tal como referimos na revisão literatura, no Salto
com Vara a precisão da chamada não coloca em causa a validação do salto, o
importante nesta especialidade é chegar a este momento com uma adequada
colocação dos diferentes segmentos (Hay, 1988a). No entanto, este factor
pode ser influenciado pela alteração da pega da vara.
-5 0 5 10 15 20 25 30-2
0
2
4
6
8
10médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-2
0
2
4
6
8
10
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
Figura 12 – Exemplo gráfico da evolução da velocidade média (m/s) da corrida de aproximação, da velocidade (m/s) em função da distância (m) e tempo (s) do S5.
Outro aspecto importante a realçar é o facto de se observar em
determinados momentos da corrida de aproximação, um aumento muito
pronunciado da dispersão. Tal facto poderia passar despercebido caso logo de
seguida não existisse uma diminuição brusca da mesma. Estes casos poderão
justificar-se pelo uso de estratégias de controlo visual por parte do atleta,
durante a corrida de aproximação, da mesma forma que ocorria com a
diminuição da velocidade no fim da corrida de aproximação.
No Quadro 6 e 7 podem-se observar os dados referentes ao desvio
padrão máximo de Vx (Sdmax (Vx)) e Vt (Sdmax (Vt)) nos momentos que
antecedem a chamada, enquanto que os registos do desvio padrão mínimo de
Vx (Sdmin(Vx)) e Vt (Sdmin(Vt), se encontram no Quadro e 9, respectivamente.
Para determinar estes valores consideraram-se os últimos 10 metros de
corrida, pois como refere (Fraley & Fraley, 1995), a velocidade de um varista
entre os 10 e 5 metros a partir da tábua de chamada é um importante indicador
do potencial do saltador. Portanto a menor discrepância observada durante
esta fase irá beneficiar o desempenho do atleta.
Apresentação e Discussão dos Resultados
37
O Sdmax (Vx) da amostra é de 0.42 m/s e observa-se que é superior ao
Sdmax(Vt), onde se registou 0.39 m/s. O mesmo acontece quando se trata da
variabilidade do Sdmin para ambas as curvas. Na curva Vx observou-se 0.18 m/s
enquanto que na curva Vt se obteve 0.13 m/s.
Outro aspecto importante a salientar é que as velocidades médias
registadas para um Sdmin(Vx) é de 7.74 m/s, que se apresenta ligeiramente
superior quando comparado com um Sdmax(Vx) no mesmo gráfico (Vx=
7.73m/s).
Analisando caso a caso, constatamos que apenas quatro atletas
diminuíram a sua velocidade entre o Sdmax(Vx) e o Sdmin(Vx), sendo a maior
diminuição no S6 de 0.10 m/s. Pelo contrário, na curva Vt o oposto acontece,
verificando-se a velocidade no Sdmin inferior ao apresentado no primeiro
momento (Vt1= 7.66 m/s; Vt2= 7.65 m/s), no entanto analisando individualmente
constatamos que apenas dois atletas apresentaram valores inferiores,
verificando-se a maior diferença no S6 em que houve uma diminuição de 0.60
m/s.
Quadro 6 – Desvio padrão máximo de Vx (SdMax (Vx)) obtido nos momentos que antecedem a chamada.
Desvio padrão máximo (SdMax (Vx))
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Média
Distância da chamada (m)
7.4 7.45 6.94 6.72 8.72 4.93 6.27 8.25 6.51 7.02
Velocidade (m/s) 7.93 6.96 7.68 8.14 7.66 7.95 7.67 7.51 8.08 7.73
Desvio padrão 0.31 0.68 0.23 0.32 0.49 0.37 0.57 0.49 0.31 0.42
Quadro 7 - Desvio padrão máximo de Vt (SdMax (Vt)) obtido nos momentos que antecedem a chamada.
Desvio padrão máximo (Sdmax (Vt))
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Média
Tempo até à chamada (s) -1.66 -1.03 -0.64 -1.02 -0.93 -1.07 -1.05 -0.98 -0.79 -1.02
Velocidade (m/s) 7.25 6.99 7.85 8.12 7.7 7.82 7.4 7.69 8.14 7.66
sd 0.33 0.58 0.28 0.31 0.63 0.20 0.47 0.41 0.31 0.39
Apresentação e Discussão dos Resultados
38
Quadro 8 – Desvio padrão mínimo de Vx (Sdmin (Vx)) obtido nos momentos que antecedem a chamada.
Desvio padrão mínimo (Sdmin (Vx))
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Média
Distância da chamada (m)
6.21 5.39 6.34 5.87 7.58 3.55 3.76 7.22 5.48 5.71
Velocidade (m/s) 7.98 7.22 7.64 8.15 7.64 7.85 7.67 7.42 8.08 7.74
sd 0.16 0.14 0.05 0.15 0.11 0.11 0.57 0.21 0.09 0.18
Quadro 9 – Desvio padrão mínimo de Vt (Sdmin (Vt)) obtido nos momentos que antecedem a chamada.
Desvio padrão mínimo (Sdmax (Vt))
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Média
Tempo até à chamada (s) -1.34 -0.75 -0.53 -0.09 -1.1 -0.86 -0.87 -0.88 -0.63 -0.78
Velocidade (m/s) 7.58 7.15 7.86 8.03 7.81 7.22 7.62 7.44 8.14 7.65
sd 0.11 0.09 0.02 0.09 0.28 0.08 0.24 0.12 0.14 0.13
O S1 (Figura 13) apresenta uma corrida de aproximação muito regular,
verificando-se um afunilamento ao nível dos valores do desvio padrão desde o
início da corrida até ao momento em que se realiza a chamada. Note-se que na
curva Vt, quando o atleta se encontra a 4s da chamada se observa um desvio
padrão elevado ao nível na velocidade de corrida (sd= 0.51 m/s), enquanto que
no momento imediatamente a seguir se verifica uma diminuição deste (sd=
0.20 m/s) justificando-se que o atleta fez uso de uma estratégia de controlo
visual.
-5 0 5 10 15 20 25 30 35-2
0
2
4
6
8
10
12médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-2
0
2
4
6
8
10
12
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
Figura 13 – Curvas de reprodutibilidade da corrida de aproximação do S1, onde estão representadas a velocidade (m/s) em função da distância até à chamada (m) e do tempo.
Como referido anteriormente, o S4 (Figura 14) é o mesmo sujeito
Apresentação e Discussão dos Resultados
39
representado por S1. Analisando ambas as competições podemos verificar
uma melhor reprodutibilidade na corrida de aproximação no Campeonato de
Portugal de Pista Coberta, verificando-se uma menor oscilação na mancha
gráfica, o que nos faz supor que apresentou maior precisão ao nível da
chamada o que se irá reflectir no desempenho final superior.
-5 0 5 10 15 20 25 30 35-2
0
2
4
6
8
10
12médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-2
0
2
4
6
8
10
12
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
Figura 14 – Curvas de reprodutibilidade da corrida de aproximação do S4, onde estão representadas a velocidade (m/s) em função da distância até à chamada (m) e do tempo.
Na Figura 15, perto dos 7 m da chamada verificamos um aumento do
desvio padrão ao nível da velocidade média de corrida deste atleta, com um
valor máximo de 0.68 m/s, seguido de um decréscimo no desvio padrão da
velocidade média de corrida, 0.14 m/s. A diferença entre estes dois momentos
é bastante elevada comparativamente com os restantes atletas, 0.54 m/s, o
que nos faz supor que o atleta quando atinge este local da corrida apresenta
mais irregularidades tendo que ajustar a velocidade de corrida, para que no
momento da chamada o atleta se encontre numa posição correcta. Este facto
verifica-se não só quando se analisa a curva Vx, mas também na curva Vt,
apresentando uma diferença de 0.49 m/s.
Apresentação e Discussão dos Resultados
40
-5 0 5 10 15 20 25-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
Figura 15 – Curvas de reprodutibilidade da corrida de aproximação do S2, onde estão representadas a velocidade (m/s) em função da distância até à chamada (m) e do tempo.
O S6 foi o atleta que venceu o Campeonato de Portugal de Pista Coberta.
Através das médias das velocidades máximas de cada atleta (Figura 16)
podemos constatar que este não foi aquele que apresentou níveis a média da
velocidade máxima mais elevada. No entanto, quando se observa a curva Vx e
Vt podemos dizer que este possui uma corrida modelada, dado que as barras
de dispersão são muito pequenas e muito uniformes. Assim, afirmamos que o
facto de se ter uma corrida reprodutível mais eficiente poderá influenciar o
rendimento de uma forma significativa. Para além disso, é pertinente afirmar
que a sua experiência como atleta poderá ter ajudado na execução de
diferentes corridas com variações pouco notórias.
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
Figura 16 - Curvas de reprodutibilidade da corrida de aproximação do S6, onde estão representadas a velocidade (m/s) e distância até à chamada (m).
Apresentação e Discussão dos Resultados
41
O S7 relativamente aos restantes elementos da amostra foi o que
apresentou a maior imprecisão ao longo da corrida de aproximação, tanto para
Vx, como para Vt, sendo a primeira a mais notória. Contudo, é de observar que
só a 23 metros é que se começa a observar um decréscimo acentuado no
desvio padrão da velocidade média de corrida, diminuindo de 2.68 m/s para
1.03 m/s.
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40-2
0
2
4
6
8
10médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-2
0
2
4
6
8
10
12
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
Figura 17 – Curvas de reprodutibilidade da corrida de aproximação do S7, onde estão representadas a velocidade (m/s) em função da distância até à chamada (m) e do tempo.
Na literatura consultada, diferentes autores observaram uma tendência
ascendente e descendente da corrida, sendo esta modificação gerada no
momento em que o atleta faz uso de estratégia de controlo visual (Hay, 1988b).
Scott et al. (1997) no seu estudo corroborou estes resultados, embora tivesse
verificado também que alguns atletas apresentaram uma tendência ascendente
ao longo da corrida e outro grupo apresentou uma evolução sem flutuações.
Observando os diferentes gráficos constatamos que nenhuma das situações
verificadas nos estudos referidos se observam no presente estudo uma vez
que se verificou uma tendência descendente até próximo da chamada, onde se
inverte a evolução da corrida, mudando de seguida para uma tendência
descendente, até à chamada.
5.3. Determinação de estratégias de controlo visual através da auto-
correlação
A recolha de dados utilizada em anteriores estudos centrava-se em duas
Apresentação e Discussão dos Resultados
42
técnicas diferentes, uma obtida através de um radar que recolhia a velocidade
ao longo de corrida de aproximação e outra através da cinemetria, onde se
obtinham as variações ocorridas em cada apoio durante a corrida de
aproximação. Uma maior ou menor diminuição da variabilidade da colocação
dos apoios estava relacionado com a menor ou maior imprecisão da corrida
(Hay 1988b; Scott et al. 1997).
A rotina desenvolvida em Matlab procura determinar através de técnicas
estatísticas se ao longo de uma corrida de aproximação o atleta fazia uso de
estratégias de controlo visual. Esta técnica representa uma inovação
relativamente à apresentada pela literatura até então, pois as anteriores
baseavam-se na estatística descritiva e esta procura relacionar diferentes
sinais.
Através desta rotina obtivemos dois tipos de gráficos, um que diz respeito
à distância e outra ao tempo. Em ambos os tipos de curva verificou-se uma
alteração notória logo nos primeiros metros/segundos da corrida de
aproximação. A Figura 18 é um exemplo da concavidade obtida em todas as
corridas de aproximação utilizadas no estudo.
0 5 10 15 20 25-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
tempo(s)
cova
riânc
ia
Figura 18 – Exemplo gráfico de uma corrida de aproximação utilizando a auto-correlação. Salienta-se o facto de existir um ponto de inflexão muito evidente.
No entanto, algumas variações surgem de indivíduo para indivíduo, quer
ao nível do espaço como temporalmente. No Quadro 10, apresentamos para
cada sujeito, os valores médios e o respectivo desvio padrão tanto para a
distância, como para o tempo, no momento onde ocorre a alteração da
covariância. Para além disso, na tabela ainda estão presentes os mesmos
Apresentação e Discussão dos Resultados
43
dados para a amostra total.
Em média o ponto de inflexão da curva, isto é, o momento onde o atleta
fez uso de estratégias de controlo visual foi a ( X =19.67; sd=1.56 m) da
chamada enquanto que a nível temporal acontece a ( X =3.34; sd=0.32 s).
Estes resultados corroboram os encontrados pela literatura (Cornus & Roal,
2006; Hay, 1988b; Hay & Koh, 1988; Lee et al. 1982) no que concerne à
adopção de estratégias de controlo visual por parte de todos os atletas.
Observando os dados individualmente averiguamos que o atleta que
apresenta em média o ponto de controlo visual mais distante é o S7 ( X =20.04;
sd=4.55 m). O mesmo acontece quando se analisam os dados relativamente
ao momento temporal ( X =3.34; ±0.76), apesar de esta componente não ser tão
evidente como nos dados referidos anteriormente. Pelo contrário, aquele que
regista uma menor distância é o atleta S2 com X =15.69 e sd=1.08 m.
Quadro 10 – Valores médios da covariância da distância (m) e do tempo (s).
Identificação Distância (m) Tempo (s)
X 21.34 -3.44 S1
Sd 0.35 0.14
X 14.69 -2.81 S2
Sd 1.08 0.26
X 17.06 -3.09 S3
Sd 0.61 0.37
X 22.15 -3.69 S4
Sd 0.95 0.26
X 19.81 -3.07 S5
Sd 1.58 0.32
X 26.61 -4.52 S6
Sd 1.68 0.14
X 20.04 -3.34 S7
Sd 4.55 0.76
X 16.52 -2.76 S8
Sd 2.01 0.17
X 18.81 -3.35 S9
Sd 1.25 0.42
X 19.67 -3.34 Total (n=9) Sd 1.56 0.32
Apresentação e Discussão dos Resultados
44
Pelos resultados apresentados anteriormente procuramos verificar se os
diferentes pontos de inflexão de cada atleta ocorriam no mesmo local, tendo
em consideração a totalidade da corrida de aproximação, considerando-a
assim como 100%. Optamos por utilizar esta normalização dos dados, porque
assim estaríamos a utilizar um termo de comparação semelhante, mesmo que
os indivíduos apresentassem um número de passada diferente (Quadro 11).
A amostra do presente estudo em média apresentou uso de estratégia de
controlo visual a 72.37% (sd= 4.73 m/s) da corrida, sendo que este valor diz
respeito à distância que ainda falta deslocar até à chamada. Além disso,
verificamos que o atleta que inicia o uso de estratégia visual mais cedo é o S7,
a 75,16 % (sd= 4.85) da corrida, enquanto que o S2, a 69.14% (sd= 5.82), foi
aquele que iniciou mais tarde, apresentando um intervalo de 7.31%. Note-se
que numa corrida de 30 metros este intervalo corresponderia a 2.20 m.
Quadro 11 – Normalização dos pontos de inflexão da corrida de aproximação de cada sujeito.
Normalização dos pontos de inflexão (%)
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Total
X 73.71 69.14 70.81 73.15 74.33 74.13 75.16 74.04 67.85 72.37
Sd 3.46 5.82 2.31 3.15 2.92 3.17 4.85 3.93 4.80 4.73
Estes dados não podem ser analisados sem ter em consideração
diferentes variáveis, tais como, a idade, número de passadas, nível desportivo,
etc., pois todas elas influenciam a postura do atleta em competição.
Relacionando os resultados com a idade do atleta podemos constatar que
os dois atletas mais jovens (S2 e S9) foram aqueles que obtiveram um ponto
de inflexão médio mais tarde (S2: X = 69.14; sd= 5.82%. S9: X =67.85;
sd=4.80%), considerando o inicio da corrida de aproximação. Contudo, existem
outros dois atletas que apresentam idades que os poderão agrupar neste grupo
etário, o S5 e o S4 ou S1, embora os resultados não se assemelharam aos
obtidos pelos atletas referidos anteriormente, sendo X =74.33; sd=2.92%,
X =73.15; sd=3.15% e X =73.71 sd=3.46%, respectivamente, concluindo deste
modo que a idade não influencia o momento em que ocorre esse ponto. Porém
quando se analisa o escalão etário que cada atleta se situa, verificamos que os
Apresentação e Discussão dos Resultados
45
dois atletas referidos como os mais novos encontram-se em fase de transição
para o escalão sénior. Esta característica poderá justificar variação encontrada
nos resultados.
Para além da idade, foi observado se o momento de uso da estratégia
visual é influenciado pelo desempenho desportivo, observação esta que tal
como na situação anterior não foi conclusiva, pois o S9 foi 3º classificado e
atletas com pior desempenho apresentaram a adopção de estratégias de
controlo visual precocemente, comparativamente a ele.
Sendo assim, tendo em consideração as diferentes variáveis já referidas e
acrescentando o facto do nível técnico, fruto de anos de prática, ser um
aspecto importante nesta disciplina, podemos supor que a articulação das
mesmas é que poderá influir o momento de utilização de estratégias de
controlo visual.
Na Figura 19 estão representados os momentos onde ocorrem as
estratégias de controlo visual para cada sujeito e para a amostra do estudo.
Nela também está representado o intervalo que existe entre primeiro e o último
atleta que realiza uso de estratégia de controlo visual.
Figura 19 – Representação percentual do ponto onde ocorre uma alteração na autocorrelação.
Com o intuito de compreender o que acontecia no momento em que
ocorre o ponto de inflexão, observamos os filmes captados durante a
73.71
69.14
70.81
73.15
74.33
74.13
75.16
74.04
67.85
72.37
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0 20 40 60 80 100(%)
(Atletas)
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
Média
7.31% Início da corrida Chamada
Apresentação e Discussão dos Resultados
46
competição. Com estes registos verificamos que o momento em que ocorre o
referido ponto coincide com a correcção da postura dos atletas, por outras
palavras, os atletas no momento em que iniciam a corrida de aproximação
realizam um desequilíbrio para a frente do tronco e a partir de um determinado
momento verticaliza-o. Este facto vem inviabilizar o referido na literatura no que
concerne ao controlo visual, na medida em que os atletas de salto com vara
portugueses não fizeram uso desta estratégia.
Tendo em conta tudo o que foi referido até então, estes resultados não
corroboram os encontrados na literatura descritos para o Salto em
Comprimento, pois todos apontam para o uso de estratégias de controlo visual
no fim da corrida de aproximação (Cornus & Roal, 2006; Hay, 1988b; Lee et al.
1982) na investigação desenvolvida com ambos os sexos verificou que em
média ambos os grupos adoptaram estratégias de controlo visual no 5º último
passo da corrida de aproximação. A distância média entre o dedo do pé de
apoio e o bordo da tábua de chamada para esta amostra foi de 9.70 m, para os
atletas do sexo feminino e 12.5 m para o sexo masculino. Por sua vez, Scott et
al. (1997), no seu estudo com não saltadores verificou que o uso de controlo
visual iniciava-se a 7.73 m, enquanto que no estudo de Berg et al. (1994; cit.
Scott et al, 1997) a sua amostra composta por principiantes 7.91 m.
Uma importante limitação dos estudos referidos anteriormente cinge-se à
zona de estudo da corrida de aproximação. Apenas um autor abordou esta
temática na totalidade da corrida de aproximação. Glize e Laurent (1997), ao
estudar a fase de aceleração dos saltadores em comprimento e dos velocistas
constatou a existência de uma regulação da corrida nos primeiros passos de
corrida, contudo não a denominou de controlo visual, ao contrário dos ajustes
que encontrou no fim da mesma. Este autor, refere que no início o controlo
visual deve-se essencialmente à aquisição de um programa motor.
No que concerne ao Salto com Vara, o nosso estudo não corrobora, os
resultados obtidos por P. McGinnis (comunicação pessoal, 28 de Fevereiro de
2007) e Hay (1988a), na medida em que se não verificou uso de estratégias de
controlo visual durante a sua aproximação.
Apresentação e Discussão dos Resultados
47
Envolvidos pela curiosidade de observar de que modo a corrida de
aproximação do Salto em Comprimento evoluiria aplicando o tratamento
estatístico do presente estudo utilizamos os dados de um atleta que foram
utilizados na tese de Conceição (2004).
Na Figura 20 apresentamos os gráficos de uma corrida de aproximação de
um saltador em comprimento. Neles podemos verificar que tal como no Salto
com Vara, nesta especialidade também existe a mesma concavidade inicial.
Mas, para além deste ponto, antes e depois também se observam dois pontos
que nos fazem supor ao contrário do Salto com Vara, nesta especialidade a
utilização de estratégias de controlo visual ocorre frequentemente. Estas
alterações que surgem ao longo da corrida de aproximação deste indivíduo
também foram observadas em corridas de aproximação de outros saltadores
em comprimento.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
distância(m)
cova
riânc
ia
-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0
-200
-100
0
100
200
300
400
500
tempo(s)
cova
riânc
ia
Figura 20 – Exemplo de uma representação gráfica da corrida de aproximação de um saltador em comprimento utilizando a auto-correlação.
Estas variações ao longo da corrida de aproximação levam-nos a concluir
que dependendo da relevância do ponto a partir do qual é que o salto é
validado, ambiente envolvente no campo visual, entre outras variáveis, a
corrida de aproximação poderá diferir, quanto mais não seja a estrutura mental.
Assim, as semelhanças que Hay (1988a) referia existirem entre a corrida de
aproximação do Salto em Comprimento e salto com vara poderão não ser
assim tão evidentes.
Considerando o referido até então, diferentes estudos poderão ser
Apresentação e Discussão dos Resultados
48
realizados aplicando a rotina desenvolvida para o presente estudo noutras
especialidade que envolvam corridas de aproximação, tais como triplo salto, no
Atletismo, ou salto de cavalo na Ginástica.
Para além disso poderá em projectos futuros ser aplicado em desporto
colectivos para que se possa compreender de que forma o controlo visual
poderá influenciar a aproximação à área do guarda-redes durante um contra-
ataque no Andebol ou durante um lançamento na passada no Basquetebol, por
exemplo.
As consequências práticas para os varistas que podemos retirar do
presente estudo prendem-se com o facto dos ajustes observados durante a
fase inicial da corrida de aproximação levam-nos a supor que os varistas não
utilizam um padrão de corrida estereotipado. Consequentemente o treinador
não deve procurar que o atleta realize uma regulação perfeita ao longo da
aproximação, mas deve realçar o contínuo controlo da passada. Uma solução
possível poderá ser a modificação sistemática, sem o conhecimento dos
atletas, da posição da marca inicial de corrida, alterando-a em alguns
centímetros no decorrer do treino. A corrida, neste caso, tornar-se-á uma tarefa
que claramente exigirá um controlo contínuo, para lidar com a pressão do
ambiente.
Conclusões
49
6. CONCLUSÕES
A análise dos resultados permitiu-nos concluir que:
− Os atletas que constituíram a amostra não adoptaram estratégias de
controlo visual para regular a corrida de aproximação;
− A reprodutibilidade da corrida de aproximação aumenta à medida que
se aproxima da chamada, isto é, segue uma tendência descendente;
− As alterações observadas na corrida de aproximação devem-se à
correcção da postura do tronco no início desta, contrariando o escrito
pela literatura.
Bibliografia
51
7. BIBLIOGRAFIA
− Angulo-Kinzler, R., Kinzler, S., Balius, X., Turrois, C., Caubet, J., Escoda, J.,
et al. (1994). Biomechanical analysis of the pole vault event. Journal of
applied biomechanics, 10, 147-165.
− Arampatzis, A., Brüggemann, G.-P., & Metzler, V. (1999). Biomechanical
analysis of the jumping events. The pole vault. In G. P. Brüggeman, D.
Koszewski & H. Müller (Eds.), Biomechanical Research Project Athens
1997, Final report. Oxford: Meyer & Meyer Sport Ltd.
− Berg, W., & Mark, L. (2005). Information for step length adjustment in
running. Human Movement Science, 24, 496–531
− Conceição, F. (2004). Estudo biomecânico do salto em comprimento :
modelação, simulação e optimização da chamada Porto: Faculdade de
Ciência do Desporto e Educação Física da Universidade do Porto.
Dissertação de Doutoramento apresentada à Faculdade de Ciência do
Desporto e Educação Física da Universidade do Porto.
− Cornus, S., & Roal, A. (2006). La régulation dans le saut en longueur.
Revue Education Physique et Sport, 322, 33-37.
− Dias, B. (2006). Colateralidade no salto com vara Porto: Faculdade de
Desporto da Universidade do Porto. Dissertação de Mestrado apresentada
à Faculdade de Desporto da Universidade do Porto.
− Fraley, B., & Fraley, D. (1995). Pole Vault. In E. Jacoby & B. Fraley (Eds.),
Complete book of jumps. EUA: Human Kinetics.
− Giménez, J. (1992). El salto con pértiga: desde la iniciación al alto
rendimiento deportivo. Educació fisica i esports(28), 17-30.
− Glize, D., & Laurent, M. (1997). Controlling locomotion during the
acceleration phase in sprinting and long jumping. Journal of Sports
Bibliografia
52
Sciences, 15, 181-189.
− Goriot, G. (1989). Technique et pédagogie des sauts (Vigot ed.). Paris.
− Hay, J. (1988a). The approach run in the pole vault. Track technique, 106,
3376, 3377, 3396.
− Hay, J. (1988b). Approach strategies in the long jump. International journal
of sport biomechanics, 4, 114-129.
− Hay, J., & Koh, T. (1988). Evaluating the approach in the horizontal jumps.
International journal of sport biomechanics, 4, 372-392.
− Houvion, M. (1986). El salto con pértiga. In Tratado de Atletismo: saltos.
Barcelona: Editorial Hispano Europea, Sa.
− IAF Biomechanics Research Project Athens. (2002). Boletín Científico -
Salto con Garrocha. Boletin Técnico del Centro Regional de Desarrollo
Santa Fe, 10(24), 3-8.
− Lee, D., Thomson, J., & Lishman, J. (1982). Regulation of gait in long
jumping. Journal of Experimental Psychology, 8(3), 448-459.
− Linthorne, N. (2000). Energy loss in the pole vault take-oh and the
advantage of the flexible pole. Sport engineering, 3, 205-218.
− McGinnis, P. Stride Patterns in the pole vault approach run.
− Patla, A. (1998). How is human gait controlled by vision? Ecological
psychology, 10(3-4), 287-302.
− Pereira, A. (2002). Análise do movimento : estudo dos padrões do ritmo na
disciplina atlética de salto com vara Porto: Faculdade de Ciências do
Desporto da Universidade do Porto. Dissertação de Mestrado apresentada
à Faculdade de Ciências do Desporto e Educação Física da Universidade
do Porto.
− Petrov, V. (1985). Tecnica del salto con pertiga. Cuadernos de Atletismo,
R.F.E.A, 16, 33-40.
− Petrov, V. (2005). Preparacíon técnica del saltador de garrocha. Boletin
Bibliografia
53
Técnico del Centro Regional de Desarrollo Santa Fe, 15(33), 3-9.
− Sainz, Á. (1994). Curso de monitores: salto con pértiga. Guadalajara.
− Schade, F., Brüggemann, G.-P., Isolehto, J., Komi, P., & Arampatzis, A.
(2005). Pole vault at the world championships in athletics. Helsinki 2005.
− Scott, M., Li, F., & Davids, K. (1997). Expertise and the regulation of gait in
the approach phase of the long jump. Journal of Sports Sciences, 15, 597-
605.
− Tidow, G. (1991). Model technique analysis for the pole vault. Track
technique, 114, 3642-3648; 3653.
− Warren, W. (1998). Visually controlled locomotion: 40 years later. Ecological
psychology, 10(3-4), 177-219.
54
I
8. ANEXOS
8.1. Velocidades médias da corrida de aproximação
165
-5 0 5 10 15 20 25 30 35-2
0
2
4
6
8
10
12médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-2
0
2
4
6
8
10
12
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
284
-5 0 5 10 15 20 25-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
297
-5 0 5 10 15 20 25 30-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-2
0
2
4
6
8
10
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
II
557
-5 0 5 10 15 20 25 30 35-2
0
2
4
6
8
10
12médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-2
0
2
4
6
8
10
12
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
686
-5 0 5 10 15 20 25 30-2
0
2
4
6
8
10médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-2
0
2
4
6
8
10
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
818
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
III
853
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40-2
0
2
4
6
8
10médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-2
0
2
4
6
8
10
12
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
927
-5 0 5 10 15 20 25-2
0
2
4
6
8
10
12médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5-2
0
2
4
6
8
10
12
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
933
-5 0 5 10 15 20 25 30 35-2
0
2
4
6
8
10médias
distância à chamada (m)
velo
cida
de (m
/s)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-2
0
2
4
6
8
10
tempo até à chamada (s)
velo
cida
de (m
/s)
médias
Anexos
IV
8.2. Gráficos referentes à auto-correlação
165
1
0 5 10 15 20 25 30-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia
2
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
distância(m)
cova
riânc
ia
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
tempo(s)
cova
riânc
ia
3
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
V
4
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
5
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
6
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
VI
7
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia
284
1
0 5 10 15 20 25-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia
3
0 5 10 15 20 25-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
VII
4
0 5 10 15 20 25-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
tempo(s)
cova
riânc
ia
5
0 5 10 15 20 25-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
tempo(s)
cova
riânc
ia
6
0 5 10 15 20 25-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
VIII
7
0 5 10 15 20 25-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-400
-200
0
200
400
600
800
1000
tempo(s)
cova
riânc
ia
297
1
0 5 10 15 20 25-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia
2
0 5 10 15 20 25 30-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
distância(m)
cova
riânc
ia
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
IX
3
0 5 10 15 20 25-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
tempo(s)
cova
riânc
ia
557
1
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia
2
0 5 10 15 20 25 30 35-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
X
3
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
tempo(s)
cova
riânc
ia
0 5 10 15 20 25 30 35-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
tempo(s)
cova
riânc
ia
0 5 10 15 20 25 30 35-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
Anexos
XI
6
0 5 10 15 20 25 30 35-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
7
0 5 10 15 20 25 30 35-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
8
0 5 10 15 20 25 30 35-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
XII
686
1
0 5 10 15 20 25 30-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
2
0 5 10 15 20 25 30-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
tempo(s)
cova
riânc
ia
3
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
XIII
4
0 5 10 15 20 25 30-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
tempo(s)
cova
riânc
ia
818
1
0 5 10 15 20 25 30 35-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
tempo(s)
cova
riânc
ia
2
0 5 10 15 20 25 30 35-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
XIV
3
0 5 10 15 20 25 30 35-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
tempo(s)
cova
riânc
ia
5
0 5 10 15 20 25 30 35 40-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
distância(m)
cova
riânc
ia
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
tempo(s)
cova
riânc
ia
6
0 5 10 15 20 25 30 35 40-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
distância(m)
cova
riânc
ia
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
XV
847
1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
853
1
0 5 10 15 20 25-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
2
0 5 10 15 20 25 30 35-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
distância(m)
cova
riânc
ia
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
XVI
3
0 5 10 15 20 25 30-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
tempo(s)
cova
riânc
ia
4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
distância(m)
cova
riânc
ia
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
tempo(s)
cova
riânc
ia
5
0 5 10 15 20 25 30-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
distância(m)
cova
riânc
ia
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
XVII
6
0 5 10 15 20 25 30 35-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
tempo(s)
cova
riânc
ia
927
1
0 5 10 15 20 25-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
2
0 5 10 15 20 25-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
XVIII
3
0 5 10 15 20 25-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia
4
0 5 10 15 20 25-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
distância(m)
cova
riânc
ia
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia
933
1
0 5 10 15 20 25 30-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
XIX
2
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia
3
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
4
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo(s)
cova
riânc
ia
Anexos
XX
5
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
tempo(s)
cova
riânc
ia
6
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
distância(m)
cova
riânc
ia
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
tempo(s)
cova
riânc
ia
7
0 5 10 15 20 25 30-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
distância(m)
cova
riânc
ia
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
tempo(s)
cova
riânc
ia