แรงและงาน · ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 (ว30202)...

นางมรดา สขะหา ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ โรงเรยนหนองหงพทยา อ าเภอเซกา จงหวดบงกาฬ

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 21

ชดท 1 เรอง แรงและงาน

ชดกจกรรมการเรยนรฟสกสเพมเตม โดยใชกระบวนการสบเสาะหาความร (5E)

หนวยการเรยนร งานและพลงงาน ชนมธยมศกษาปท 5 (ว30202)

ชดกจกรรมการเรยนรฟสกสเพมเตมโดยใชกระบวนการสบเสาะหาความร หนวยการเรยนร งานและพลงงาน

เลมท 1 เรอง แรงและงาน 1

ชดกจกรรมการเรยนรฟสกสเพมเตมโดยใชกระบวนการสบเสาะหาความร (5E) หนวยการเรยนร

งานและพลงงาน ชนมธยมศกษาปท 5 เลมท 1 เรอง แรงและงาน นกเรยนสามารถเรยนรโดยใช

กระบวนการสทบเสาะหาความร ซงม 5 ขนตอน โดยอานค าแนะน าใหเขาใจและปฏบตตามค าชแจงแต

ละขนตอนตงแตตนจนจบ นกเรยนจะไดรบความรอยางครบถวนโดยปฏบตตามขนตอน ดงน

1. นกเรยนศกษาค าชแจงส าหรบนกเรยนใหเขาใจ

2. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน ซงมจ านวน 10 ขอ ตามเวลาทก าหนดให

แลวตรวจต าตอบจากเฉลยในภาคผนวก พรอมทงบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน

3. ชดกจกรรม ประกอบดวย บตรกจกรรม บตรเนอหา บตรใบงาน และบตรฝกทกษะ

ซงมเนอหาตอเนองกน เปนขนตอน ดงน

ขนท 1 สรางความสนใจ (Engagement) ประกอบดวย กจกรรมกระตนความคด

ขนท 2 ส ารวจและคนหา (Exploration) ประกอบดวย กจกรรมคนควาหาค าตอบ

ขนท 3 อธบายและลงขอสรป (Explanation) ประกอบดวย กจกรรมทดสอบ...

ตอบปญหา

ขนท 4 ขยายความร (Elaboration) ประกอบดวย กจกรรมตรวจสอบ...

เชอมโยงความร

ขนท 5 ประเมนผล (Evaluation) ประกอบดวย กจกรรมทบทวน... ชวนคนควา

4. นกเรยนทกคนตองซอสตยตอตนเอง ไมเปดดเฉลยกอนทจะลงมอท ากจกรรม

5. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน ซงมจ านวน 10 ขอ ตามเวลาทก าหนดให

แลวตรวจต าตอบจากเฉลยในภาคผนวก พรอมทงบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน

6. ชดกจกรรมเลมนใชเวลาท ากจกรรม 2 ชวโมง

ค าแนะน าในการใชชดกจกรรม



ชดกจกรรมการเรยนรวฟสกสเพมเตมโดยใชกระบวนการสบเสาะหาความร (5E) รายวชา

ฟสกสเพมเตม 2 (ว30202) ชนมธยมศกษาปท 5 หนวยการเรยนร งานและพลงงาน เลมท 1 เรอง

แรงและงาน ควรเตรยมความพรอมและปฏบตตามค าแนะน าดงตอไปน

1. ครตองเตรยมวสดในการจดกจกรรมการเรยนรดงน

1.1 ชดกจกรรมตามจ านวนนกเรยน

1.2 อปกรณตางๆ ตามทระบไวในชดกจกรรม

1.3 แบงนกเรยนออกเปนกลมๆ กลมละ 4 – 5 คน

2. กอนจดกจกรรมการเรยนร ครควรชแจงใหนกเรยนเขาใจบทบาทของตนเอง ในระหวาง

การด าเนนกจกรรมการเรยนร

3. ครใหค าแนะน าและเปนผอ านวยความสะดวกในการจดกจกรรมการเรยนร

4. ครตองคอยดแลการท างานของผเรยนแตละกลมอยางใกลชด ขณะทผเรยนท ากจกรรม

หากผเรยนกลมใด หรอคนใดมปญหา ครตองคอยชวยเหลอทนท

5. ครควรตรวจดสอ และอปกรณใหเรยบรอย เมอด าเนนกจกรรมเสรจสนทกขนตอนแลว

เพอสะดวกในการใชครงตอไป

ค าชแจงส าหรบคร



1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 4-5 คน และแบงหนาทรบผดชอบภายในกลม โดยเลอกหวหนา

และเลขานการกลม

2. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาชดกจกรรมการเรยนรวทยาศาสตรโดยใชกระบวนการสบ

เสาะหาความร (5E) หนวยการเรยนร งานและพลงงาน ชนมธยมศกษาปท 5 เลมท 1 เรอง แรงและ

งาน ใชเวลา 2 ชวโมง

3. นกเรยนปฏบตตามกจกรรมตอไปน

3.1 นกเรยนรวมกนศกษา ผงมโนทศนขนตอนการจดกจกรรม สาระส าคญ ผลการเรยนร

และจดประสงคการเรยนร ใหเขาใจ

3.2 นกเรยนทกคนท าแบบทดสอบกอนเรยน เลมท 1 จ านวน 10 ขอ ใชเวลา 10 นาท

3.3 นกเรยนรวมกนศกษาและปฏบตตามกจกรรม ใชเวลา 1 ชวโมง 40 นาท ซงม

กจกรรม ดงน

กจกรรมกระตนการคด

กจกรรมคนควา...หาค าตอบ

กจกรรมทดสอบ...ตอบปญหา

กจกรรมตรวจสอบ...เชอมโยงความร

กจกรรมทบทวน...ชวนคนควา

3.4 นกเรยนทกคนตรวจค าตอบตามเฉลย และบนทกคะแนนทไดในแบบบนทกคะแนน

3.5 นกเรยนทกคนท าแบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1 จ านวน 10 ขอ ใชเวลา 10 นาท

แลวตรวจค าตอบจากเฉลยในภาคผนวก

4. นกเรยนทกคนควรใหความรวมมอกนในการคด การสบคนขอมล การปฏบต การทดลอง

และการท ากจกรรมตางๆ ตามชดกจกรรมจนเสรจทกกจกรรม อยางเตมความสามารถ

ค าชแจงส าหรบนกเรยน



กลมท.................

รายชอสมาชกในกลม

ท ชอ – สกล เลขท ชน หนาทในกลม

1 หวหนากลม

2 สมาชก

3 สมาชก

4 สมาชก

5 เลขานการ



ผงมโนทศน

ขนตอนการจดกจกรรม

ชดกจกรรมการเรยนรฟสกสเพมเตมโดยใชกระบวนการสบเสาะหาความร (5E)

กระบวนการสบเสาะหาความร (5E)

1. ขนสรางความสนใจ (Engagement)

กจกรรมกระตนความคด

2. ขนส ารวจและคนหา (Exploration)

กจกรรมคนควาหาค าตอบ

3. ขนอธบายและลงขอสรป (Explanation

กจกรรมทดสอบ... ตอบปญหา

4. ขนขยายความร (Elaboration)

กจกรรมตรวจสอบ... เชอมโยงความร

5. ขนประเมนผล (Evaluation)

กจกรรมทบทวน... ชวนคนควา



เมอมแรงคงตว F

กระท าตอวตถใหเคลอนทไดการกระจด s จะเกดงานของ

แรงนน ถาแรงและการกระจดมทศทางเดยวกนงานทท าโดยแรงนนจะมคา W = Fs แตถา

แรงทกระท ามทศทางท ามม θ กบการกระจด งานทท าโดยแรงนนจะมคา W = Fs cos𝜃

งานเปนปรมาณสเกลาร มหนวยจล (J) อาจหางานไดจากพนทใตกราฟระหวางแรงและการ

กระจดในแนวเดยวกน

1. อธบายความแตกตางระหวางงานทใชในชวตประจ าวนและงานในทางฟสกส

2. หางานของแรงทใชในการเคลอนวตถเมอแรงอยแนวเดยวกบแนวการเคลอนทและ

แรงท ามมกบแนวการเคลอนท

3. หางานจากพนทใตกราฟระหวางแรงกบการกระจด

1. บอกความส าคญของงานและพลงงานทเกยวของในชวตประจ าวนได

2. อธบายความแตกตางของความหมายของงานตามความเขาใจของบคคลทวไป

กบงานในทางฟสกส

3. บอกไดวางานเปนปรมาณสเกลาร และมหนวยเปนนวตน เมตร หรอจล

4. อธบายความแตกตางของงานบวกและงานลบ

5. หางานของแรงทใชในการเคลอนวตถเมอแรงอยแนวเดยวกบแนวการเคลอนท

6. หางานของแรงทใชในการเคลอนวตถเมอแรงท ามมกบแนวการเคลอนท

7. หางานจากพนทใตกราฟระหวางแรงกบการกระจดในแนวเดยวกน

8.



ค าชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท (X) ทบอกษร ก ข ค หรอ ง ทถกตองทสดเพยงขอเดยว

1. จงเลอกขอทถกตองทสด a. งานเปนปรมาณเวกเตอร b. งานมหนวยเปนนวตน c. งาน คอ ผลของแรงทท าใหวตถเคลอนทในแนวเดยวกบแรง d. งาน เปนปรมาณสเกลารและมคาเปนบวกเปนลบได ขอทถก คอ ก. ขอ a ข. ขอ a, b และ c ค. ขอ c และ d ง. ขอ b, c และ d

2. กรณตางๆ ตอไปนกรณใดถอวาไมมการท างาน เนองจากการออกแรง a. นงอานหนงสอเตรยมสอบ b. นางสาวแดงเดนลงจากตก 3 ชน c. กรรมกรแบกของวงตามถนนราบ d. ใชชอนตกอาหารใสปาก ก. ขอ a, และ c ข. ขอ b และ d ค. ขอ a, b, c และ d ง. ขอ a, b และ c

3. แรงทท าใหวตถเคลอนทเปนวงกลมไมเกดการท างาน เพราะเหตใด ก. แรงมคาไมคงท ข. แรงตงฉากกบการเคลอนท ค. วตถเคลอนทเปนวงกลม ง. วตถเคลอนไมเปนเสนตรง

4. ขอใดงานมคาเปนลบ ก. งานทเกดขนจากแรงท ามม 0 องศา กบการกระจด ข. งานทเกดขนจากแรงท ามม 90 องศา กบการกระจด ค. งานทเกดขนจากแรงท ามม 180 องศา กบการกระจด ง. งานทเกดขนจากแรงท ามม 360 องศา กบการกระจด

แบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนร งานและพลงงาน

เลมท 1 เรอง แรงและงาน วชาฟสกสเพมเตม 2 (ว30202) ชนมธยมศกษาปท 5 เวลา 10 นาท จ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน



5. นายทนกร หนก 45 กโลกรม ให เดกชายวาณชย หนก 35 ขคอเดนจากบานไปโรงเรยนเปน

ระยะทาง 100 เมตร จงหางานทนายทนกรท าไดกจล

ก. 0 จล

ข. 70 จล

ค. 700 จล

ง. 7,000 จล

6. เดกคนหนงออกแรง 20N ลากกลองมวล 10kg ทวางบนพนลนใหเคลอนทไปนาน 1 นาท งาน

ทเดกคนนท ามคาเทาใด

ก. 36kJ

ข. 72kJ

ค. 113kJ

ง. 145kJ

7. กลองมวล 40 kg วางอยบนพนทมคาสมประสทธของแรงเสยดทานเปน 0.2 งานทดงกลองใน

แนวท ามม 37º กบแนวระดบ เพอใหกลองนเคลอนทดวยความเรวคงทเปนระยะทาง 10 เมตร

มคาเทาใด

ก. 350 J

ข. 400 J

ค. 540 J

ง. 696 J

8. ลากวตถมวล 4 kg ดวยอตราเรวคงท ไดระยะทาง 5 เมตร ไปตามพนราบ โดยเชอกม

ความตงคงท 10N ท ามม 37 องศากบแนวราบ จงหางานของแรงตงเชอก

ก. 30J

ข. 40J

ค. 50J

ง. 60J

4kg 37º

10N



9. จากรปเปนกราฟระหวางแรงกบระยะทางทวตถเคลอนท, งานทงหมดทกระท าในชวงระยะ

ทางการเคลอนท 0 ถง 6 cm จะมขนาดกจล

ก. 0.270

ข. 0.150

ค. 0.135

ง. 0.075

10. งานในขอใดมคาเทากบ 1 J

ก. F = 1 N

ข.

F = 1 N

ค. F (N)

ง. F (N)

0.5

0

-0.5

X (cm)

F (N)

2 4 6 8

6 4 2 0 -2 -4

37º

s

= 1 m

s

= 1.2 m

s

(m)

s

(m)



กระดาษค าตอบกอนเรยน

ชอ.......................................................นามสกล.............................................เลขท..............ชน ม. 5/……….

ตวเลอก

ขอท ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท (X) ทบอกษร ก ข ค หรอ ง ทถกตองทสดเพยงขอเดยว

คะแนนทได

คะแนนเตม 10

=

ลงชอ......................................................ผตรวจ

(............................................................

วนท...........เดอน.............................พ.ศ.............



ขนสรางความสนใจ (Engagement)

ค าชแจง ใหนกเรยนดภาพทก าหนดใหแลวตอบค าถาม

1. จากภาพ นกเรยนคดวารปใดบางทเปนการท างานทางฟสกส

............................................................................................................................ ...............................

................................................................. ........................................................... ...............................

............................................................................................................................ ...............................

บตรกจกรรม ชดท 1 เรอง แรงและงาน

1 2

3 4



งานทท าคอ W = F. s

S

F

ทศทางการเคลอนท


S

F

ทศทางการเคลอนท กรณท 1

ขนส ารวจและคนหา (Exploration)

งาน ( Work )

งาน หมายถง ผลของการออกแรงกระท าตอวตถ แลวท าใหวตถเคลอนทตามแนวแรงมหนวยเปนจล (J)

จะได W = F. s

เมอ W = งานทท าได มหนวยเปนจล ( J )

F = แรงทกระท าตอวตถ มหนวยเปนนวตน ( N )

S = ระยะทางทวตถเคลอนทได มหนวยเปนเมตร ( m )

บตรเนอหาชดท 1 เรอง แรงและงาน

งานทท าคอ W = Fcos. S

W = FScos S

F ทศทางการเคลอนท

กรณท 2



S


งานทท าคอ W = มคาตดลบ

S

F กรณท 4

ขอสงเกต 1. งานเปนปรมาณสเกลาร แตมเครองหมายบวกหรอลบได

2. ถา F

มทศเดยวกบ s

(θ = 0) งานมคาเปนบวก 𝑊 = 𝐹𝑐𝑜𝑠0(𝑠) = +𝐹𝑆

3. ถา F

มทศตรงขามกบ s

(θ = 180) งานมคาเปนลบ 𝑊 = 𝐹𝑐𝑜𝑠180(𝑠) = −𝐹𝑆

4. ถา F

มทศตงฉากกบ s

(θ = 90) งานมคาเปนศนย 𝑊 = 𝐹𝑐𝑜𝑠90(𝑠) = 0

ความรเพมเตมในกรณทศทางของแรงทไมอยในแนวเดยวกบแนวการเคลอนทของวตถ

กรณคนถอเรอ

F = แรงทคนกระท าตอถอ

F’ = แรงปฏกรยาของถอทกระท าตอคน

F’ cos = แรงทท าใหเรอแลนไปบนผวน า


S

F


งานทท าคอ W = 0

S

F ทศทางการเคลอนท

กรณท 3



กรณชางลากซง

F = แรงทเชอกกระท าตอซง

F cos = แรงทท าใหซงเคลอนท

ตวอยาง จงหางานทท าเนองจากแรงตอไปน

1. ชายคนหนงหวถงน าหนก 200 นวตน เคลอนทไปบนพนราบไดระยะทาง 10 เมตร จงหางานในการหวถงน า วธท า งานในทางฟสกสนน วตถตองเคลอนทตามแนวแรงทกระท าตอวตถ จากรปจะเหนวาถงน าจะอยนง

เมอออกแรง ( F ) หวถง แตระยะทาง 10 เมตรเปนผลจากแรงเดน ดงนน งานในการหวถงน าจงเปนศนย

พสจนจากการค านวณ ไดดงน

จาก W = ( Fcos90º ) ( S )

= ( 200 )( 0 ) ( 10 )

= 0

2. ชายคนหนงดงวตถหนก 5 นวตน เคลอนทบนพนเอยงทมแรงเสยดทานนอยมาก จาก R ถง Q ดงรป จงหางานทท า วธท า 1. นกเรยนตองหาแรง ( F ) ทท าใหวตถเคลอนทไปตามพนเอยงมคาเทาไร

2. แรงเสยดทานนอยมาก f = 0

3. ระยะทางทวตถเคลอนทไดตามแนวแรงคอ 5 เมตร

จาก W = F. S

W = F ( 5 ) …………………. ( 1 )

หา F ทท าใหวตถเคลอนท

จะได F = mgsin ,( แรงซาย = แรงขวา )

แทนคา F ใน ( 1 )

10 m

F

F 3 m

4 m



W = ( mgsin ) ( 5 )

= ( 5 ) ( 3/5 ) ( 5 ) = 15 J

3. สมชายคนหนงใชเชอกลากกลองไมมวล 52 kg ไปบนพนราบฝดดวยอตราเรวสม าเสมอเปนระยะทาง 1 km โดยเชอกท ามม 37 องศากบพน ถาสมประสทธความเสยดทานระหวางพนกบกลองไมเทากบ 0.4 ให g = 10 m/s2 จงหา

ก. งานทชายคนนท า ข. งานเนองจากแรงเสยดทานระหวางพนกบกลองไม

วธท า ก. งานทชายคนนท าคอ ผลของแรง Tcos37

ดงนน W = (Tcos37 ) ( S )

ข. งานเนองจากแรงเสยดทานคอ ผลของแรง f ดงนน W = - f.s

เราจะตองหาแรง Tcos37 และ f

เนองจากกลองไมเคลอนทดวยอตราเรวสม าเสมอ ดงนน F = 0

จะได FX = 0

Tcos37 = f

Tcos37 = N

Tcos37 = ( W – Tsin37 ) T ( 4/5 ) = ( 0.4 ) ( 520 – T ( 3/5 ) )

T = 200 N

Tcos37 = ( 200 ) ( 4/5 ) = 160 N

จะได ก. งานทชายคนนท า

W = ( Tcos37 ) ( 5 )

W = ( 160 ) ( 1 x 103 )

W = 1.6 x 105 J

FY = 0

N+Tsin37 = W

N = W - Tsin37

W

37

N

f

Tsin37

Tcos37

T

= 0.4

1 km



ข. งานเนองจากแรงเสยดทาน

W = - f . S

W = - ( 160 )( 1 x 103 )

W = - 1.6 x 105 J

การหางานดวยวธค านวณจากพนทใตกราฟ เนองจากงาน เปนผลของแรงทกระท าตอวตถแลวท าใหวตถเคลอนทตามแนวแรง

W = F. S

ดงนน งาน ( W ) จะขนอยกบ แรง ( F ) และ ระยะทาง ( S ) ทวตถเคลอนทไดตามแนวแรง

กราฟทแสดงความสมพนธระหวางแรง ( F ) และการขจด ( S ) จะบอกใหทราบขนาดของ

งานทท าโดยพจารณาจากพนทใตกราฟดงน

1. เมอมแรงขนาดคงตว

2. เมอแรงมขนาดเพมขนอยางคงตว

งานทท า = พนทสเหลยมใตกราฟ

F (N)

S (m)

งานทท า = พนทสามเหลยมใตกราฟ

F (N)

S (m)



3. แรงมขนาดเปลยนแปลงกบเวลา

ตวอยางท 1 กราฟความสมพนธระหวางแรงทกระท าตอมวลกอนหนงกบการกระจดแสดงดงรป โดยแรง

และการกระจดมทศทางเดยวกน งานทงหมดของแรงนเปนเทาใด

แนวคด เนองจากแรงทกระท าตอมวลเปนแรงไมคงตวเราสามารถหางานของแรงนได โดยการหาพนทใต

กราฟโดยการแบงพนทใตกราฟออกเปนสวนยอยๆ แลวหาผลรวมของพนทสวนยอยๆ เหลานน

งานทท า = F1S1+ F2S2+ F3S3+… FnSn

หรอ งานทท า =

F (N)

S (m)



วธท า พนทสเหลยมคางหม ABCD = 1

2𝑥ผลบวกดานคขนาน𝑥สง

= 1

2𝑥(2𝑁 + 5𝑁)𝑥(0.1𝑚)

= 0.35 J

พนทสเหลยมผนผา CDEF = กวาง x ยาว

= (0.1 m) (5 N)

= 0.5 J

พนทสามเหลยม EFG = 1

2𝑥ฐาน𝑥สง

= 1

2𝑥(0.3𝑚)𝑥(5𝑁)

= 0.75 J

เนองจากแรงและการกระจดมทศทางเดยวกน ดงนนงานเนองจากแรงนจงมคาเปนบวก

งานทงหมด = ผลรวมของพนทใตกราฟสวนยอย

= 0.35 J + 0.5 J + 0.75 J

= 1.6 J

ตอบ งานทงหมดของแรงนเทากบ 1.6 จล

ตวอยางท 2 แรงทสปรงกระท าตอมวลกอนหนงแสดงดงกราฟความสมพนธระหวางแรงสปรงกบการ

กระจดของมวลจากต าแหนงสมดล ดงรป

ก. งานของแรงสปรงในชวงการกระจดจาก 0 ถง 0.3 เมตร

ข. งานของแรงสปรงในชวงการกระจดจาก -0.3 ถง 0.3 เมตร



แนวคด จากกราฟจะเหนวาแรงทสปรงกระท ากบมวลเปนแรงไมคงตวและแรงมทศทางตรงขามกบการ

กระจดจากต าแหนงสมดลเสมอ เราสามารถหางานเนองจากสปรงนจากพนทใตกราฟระหวางแรงสปรงกบ

การกระจดของมวล ดงรป

วธท า

ก. งานของแรงสปรงในชวงการกระจดจาก 0 ถง 0.3 เมตรเทากบพนทสามเหลยม ABC

พนทสามเหลยม ABC = 1


= 1

2𝑥(0.3𝑚 − 0𝑚)𝑥(−3.0𝑁)

= -0.45 J

ตอบ งานของแรงสปรงในชวงการกระจดจาก 0 ถง 0.3 เมตรเทากบ -0.45 จล

ข. งานของแรงสปรงในชวงการกระจดจาก -0.3 ถง 0 เมตรเทากบพนทสามเหลยม CDE

พนทสามเหลยม CDE = 1


= 1

2𝑥(0𝑚 − (−0.3𝑚))𝑥(3.0𝑁)

= +0.45 J

ดงนน งานของแรงสปรงในชวงการกระจดจาก -0.3 ถง 0.3 เมตร

= (+0.45 J) + (-0.45 J)

= 0 J

ตอบ งานของแรงสปรงในชวงการกระจดจาก -0.3 ถง 0.3 เมตร เทากบ 0 จล



ตวอยางท 3

แนวคด จากกราฟจะเหนวาแรงทการกระจด 3 - 6 m เทากนกบการกระจดท 6 – 9 m เราสามารถ

หางานเนองจากแรงทกระท าตอวตถจากพนทใตกราฟระหวางแรงกบการกระจดของวตถ ดงรป

วธท า จากกราฟ F, s หา W ไดจากพนทใตกราฟ

พนทสเหลยมคางหม ABCD = 1

2𝑥(ผลบวกดานคขนาน)𝑥สง

= 1

2𝑥(9 + 6)𝑥6

= 45 J

ตอบ งานเนองจากแรงทกระท าตอวตถ มคาเทากบ 45 จล

จากกราฟ แสดงความสมพนธระหวาง

แรง (F) กบการกระจด (s) ถาแรงน

กระท าตอวตถใหเคลอนทไปตามการ

กระจดนใชเวลา 5 วนาท จงหาวางาน

มคาเทาไร



ขนอธบายและลงขอสรป (Explanation

1. ใหนกเรยนสรปสาระส าคญทไดจากการสบคน ขอมล และบนทกลงในสมด

2. ใหนกเรยนเตมค า หรอขอความลงในชองวางใหถกตอง

2.1 งานในทางฟสกส หมายถง

2.2 งานหาไดจาก

2.3 งานชนดบวก คอ

2.4 งานชนดลบ คอ 2.5 งานเปนศนย คอ 2.6 ออกแรงยกถงใหเคลอนทขนเปนระยะทางตางกน งานทท าในแตละกรณเทากนหรอไม 2.7 เมอมกราฟระหวาง F กบ s เราสามารถหาคาของงานไดจาก



ขนขยายความร (Elaboration)

ค าชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าใหถกตอง

1. แรงคงท 6 N กระท าอยางตอเนองกบวตถ มวล 3 kg ทอยนงบนพนราบลนใหเคลอนท จงหางานทแรง

นกระท าในเวลา 2 วนาท

วธท า จาก W = F. S

แทนคา W = ( 6 ) S ( 1 )

หา S จาก S = ut + 21

at2 และ a จาก F = ma

2. ชายคนหนงยกวตถมวล 5 กโลกรม ขนสง 2 เมตร จงหางานของแรงยก

วธท า จาก W = FScos

บตรใบงานท 1 เรอง แรงและงาน



3. วตถมวล 4 กโลกรม แขวนอยในแนวดงดวยเชอกเสนหนงเหนอระดบพน 20 เมตร ถาหยอนเชอก

ใหมวลต าลงมาเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอตราเรง 1

4𝑔 จงหางานทท าโดยแรงตงเชอก (ใหใชคา g

= 10 เมตร/วนาท2)


หา T จาก 𝐹 = ma

mg – T = ma

4. จากรปวตถอยบนพนระดบ ถกกระท าดวยแรง F ท ามม 37º กบแนวระดบ ขนาดของแรง F

เปลยนแปลงตามการขจดแนวราบดงกราฟ จงหางานเนองจากแรง F ในการท าใหวตถเคลอนทได 30

เมตร

วธท า จากรป จะไดงานจากแรง F ; WF = F.s cos370

แตแรง F ไมคงท จะได WF = (พนทใตกราฟ) cos37



ขนประเมนผล (Evaluation)


1. ชายคนหนงดงกอนวตถทมน าหนก 5 นวตน เคลอนทบนพนเอยงทมแรงเสยดทานนอยมาก จาก R ถง Q ดงรป จงหางานทใชในการเคลอนทวตถจาก R ถง Q

……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….………………………………

2. ชายคนหนงออกแรง 124 นวตน ลากเลอนไปบนพนราบโดยแนวแรงท ามม 30 องศากบพน จงหางานเนองจากแรงน เมอเลอนเคลอนไปตามพนราบเปนระยะทาง 0.50 กโลเมตร

……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….………………………………

3. จงหางานทตองท าในการเขนวตถมวล 25 กโลกรม ขนไปตามพนเอยงลนสง 2 เมตร

……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….………………………………

บตรฝกเสรมทกษะท 1 เรอง แรงและงาน



4. จากรปกลองมวล 10 กก. ถกดงดวยแรง F = 2S + 1 โดยแรง F เปนนวตน S = ระยะทาง แนวราบเปนเมตร ท ามม 370 กบแนวราบ จงหางานทท าใหกลองเคลอนทได 4 เมตร

……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….………………………………



ค าชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท (X) ทบอกษร ก ข ค หรอ ง ทถกตองทสดเพยงขอ

เดยว

1. แรงทท าใหวตถเคลอนทเปนวงกลมไมเกดการท างาน เพราะเหตใด

ก. แรงมคาไมคงท ข. แรงตงฉากกบการเคลอนท

ค. วตถเคลอนทเปนวงกลม ง. วตถเคลอนไมเปนเสนตรง

2. จงเลอกขอทถกตองทสด

a. งานเปนปรมาณเวกเตอร

b. งานมหนวยเปนนวตน

c. งาน คอ ผลของแรงทท าใหวตถเคลอนทในแนวเดยวกบแรง

d. งาน เปนปรมาณสเกลารและมคาเปนบวกเปนลบได

ขอทถก คอ

ก. ขอ a ข. ขอ a, b และ c

ค. ขอ c และ d ง. ขอ b, c และ d

3. ขอใดงานมคาเปนลบ ก. งานทเกดขนจากแรงท ามม 0 องศา กบการกระจด ข. งานทเกดขนจากแรงท ามม 90 องศา กบการกระจด ค. งานทเกดขนจากแรงท ามม 180 องศา กบการกระจด ง. งานทเกดขนจากแรงท ามม 360 องศา กบการกระจด

4. กรณตางๆ ตอไปนกรณใดถอวาไมมการท างาน เนองจากการออกแรง b. นงอานหนงสอเตรยมสอบ b. นางสาวแดงเดนลงจากตก 3 ชน c. กรรมกรแบกของวงตามถนนราบ d. ใชชอนตกอาหารใสปาก ก. ขอ a, และ c ข. ขอ b และ d ค. ขอ a, b, c และ d ง. ขอ a, b และ c

แบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนร งานและพลงงาน

เลมท 1 เรอง แรงและงาน วชาฟสกสเพมเตม 2 (ว30202) ชนมธยมศกษาปท 5 เวลา 10 นาท จ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน



5. เดกคนหนงออกแรง 20N ลากกลองมวล 10kg ทวางบนพนลนใหเคลอนทไปนาน 1 นาท งาน

ทเดกคนนท ามคาเทาใด

ก. 36kJ

ข. 72kJ

ค. 113kJ

ง. 145kJ

6. นายทนกร หนก 45 กโลกรม ให เดกชายวาณชย หนก 35 ขคอเดนจากบานไปโรงเรยนเปน

ระยะทาง 100 เมตร จงหางานทนายทนกรท าไดกจล

ก. 0 จล

ข. 70 จล

ค. 700 จล

ง. 7,000 จล

7. ลากวตถมวล 4 kg ดวยอตราเรวคงท ไดระยะทาง 5 เมตร ไปตามพนราบ โดยเชอกม

ความตงคงท 10N ท ามม 37 องศากบแนวราบ จงหางานของแรงตงเชอก

ก. 30J

ข. 40J

ค. 50J

ง. 60J

8. จากรปเปนกราฟระหวางแรงกบระยะทางทวตถเคลอนท, งานทงหมดทกระท าในชวงระยะ

ทางการเคลอนท 0 ถง 6 cm จะมขนาดกจล

ก. 0.270

ข. 0.150

ค. 0.135

ง. 0.075

X (cm)

F (N)

2 4 6 8

6 4 2 0 -2 -4

4kg 37º

10N



9. งานในขอใดมคาเทากบ 1 J

ก. F = 1 N

ข.

F = 1 N

ค. F (N)

ง. F (N)

0.5

0

-0.5

10. กลองมวล 40 kg วางอยบนพนทมคาสมประสทธของแรงเสยดทานเปน 0.2 งานทดงกลองใน

แนวท ามม 37º กบแนวระดบ เพอใหกลองนเคลอนทดวยความเรวคงทเปนระยะทาง 10 เมตร ม

คาเทาใด

ก. 350 J

ข. 400 J

ค. 540 J

ง. 696 J

37º

s

= 1 m

s

= 1.2 m

s

(m)

s

(m)



กระดาษค าตอบหลงเรยน

ชอ.........................................................นามสกล..... .......................................เลขท..............ชน ม. 5/……….

ตวเลอก

ขอท

ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท (X) ทบอกษร ก ข ค หรอ ง ทถกตองทสดเพยงขอเดยว

คะแนนทได

คะแนนเตม 10

=

ลงชอ......................................................ผตรวจ

(............................................................

วนท...........เดอน.............................พ.ศ.............



ครน าเขาสบทเรยนโดยกระบวนการตางๆ ตามแผนการจดการเรยนรทครสรางขน

ครใหนกเรยนท ากจกรรมขนเราความสนใจในชดกจกรรมการเรยนรโดยใชกระบวนการสบเสาะหาความร

ค าชแจง ใหนกเรยนดภาพทก าหนดใหแลวตอบค าถาม

1. จากภาพ นกเรยนคดวาภาพ แตละภาพมความแตกตางกนอยางไร (ตอบในเชงการท างาน)

ภาพท 1 และ 2 เปนการท างานส าหรบบคคลทวๆไป ซงงานมายถง การประกอบ

อาชพ หรอการกระท าภารกจตางๆ ในชวตประจ าวน การท างานเลานตองใชพลงงาน เชน การ

หงตมอาหาร ใชพลงงานจากถานไมหรอแกสหงตม การท าความสะอาดบาน ใชพลงงานจาก

กลามเนอหรอพลงงานไฟฟาจากเครองดดฝน

บตรกจกรรม ชดท 1

1 2

3 4

แนวค าตอบ ขนสรางความสนใจ (Engagement)



ภาพ 3 และ 4 เปนการท างานในทางฟสกส การท างานหรอมงานเกดขนเมอมแรงมากระท าตอ

วตถ ท าใหวตถมการกระจด หรอมการเคลอนท



2. ใหนกเรยนเตมค า หรอขอความลงในชองวางใหถกตอง

2.1 งานในทางฟสกส หมายถง งาน (work) เกดขนกตอเมอมแรงมากระท าตอวตถแลวท าใหวตถมการกระจด โดยปรมาณงานท

เกดขนจะขนกบแรงและการกระจด 2.2 งานหาไดจาก

งาน = แรง x ระยะทาง หรอ W = Fs , W = Fcos 2.3 งานเปนบวก คอ

งานทเกดจากแรงหรอแรงองคประกอบทเกดจากการแยกแรงอยในแนวเดยวกบการเคลอนท 2.4 งานเปนลบ คอ

งานทเกดจากแรงหรอแรงองคประกอบทเกดจากการแยกแรงอยในแนวสวนทางกบการเคลอนท 2.5 งานเปนศนย คอ

งานทเกดจากแรงหรอสวนประกอบของแรงทเกดขนจากการแตกแรงในแนวตงฉาก 2.6 เมอมกราฟระหวาง F กบ s เราสามารถหาคาของงานไดจาก สามารถหาคาของงานไดจากพนทใตกราฟในชวงการกระจดนนๆ 2.7 ออกแรงยกถงใหเคลอนทขนเปนระยะทางตางกน งานทท าในแตละกรณเทากนหรอไม งานไมเทากน เพราะงานในการยกของขน

W = FS = mg h (แต h ไมเทากน)

แนวค าตอบ ขนอธบายและลงขอสรป (Explanation





1. แรงคงท 6 N กระท าอยางตอเนองกบวตถ มวล 3 kg ทอยนงบนพนราบลนใหเคลอนท จงหางานทแรง

นกระท าในเวลา 2 วนาท

วธท า จาก W = F. S

แทนคา W = ( 6 ) S ( 1 )


2at2 และ a จาก F = ma

จาก F = ma

a = 𝐹

𝑚 =

6

3 = 2 m/s2


2at2

= 0 + 1

2 (2 )(2)

= 2 m

แทนคา S = 2 m ลงในสมการท (1)

จะได W = (6) S = (6) 2 = 12J

ตอบ งานทแรงนกระท า เทากบ 12 จล

2. ชายคนหนงยกวตถมวล 5 กโลกรม ขนสง 2 เมตร จงหางานของแรงยก


เมอร F = mg = 50 N, s = 2, = 0º

แทนคา w = 20 x 5 x1 (cos 0 = 1)

W = 100 J

ตอบ งานของแรงยกมคา 100 จล

แนวค าตอบ ขนขยายความร (Elaboration)


บตรใบงานท 1 เรอง แรงและงาน



3. วตถมวล 4 กโลกรม แขวนอยในแนวดงดวยเชอกเสนหนงเหนอระดบพน 20 เมตร ถาหยอนเชอก

ใหมวลต าลงมาเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอตราเรง 1

4𝑔 จงหางานทท าโดยแรงตงเชอก (ใหใชคา g

= 10 เมตร/วนาท2)


หา T จาก 𝐹 = ma

mg – T = ma (a =10

4)

40 - T = 4 x 10

4

40 - T = 10

T = 40 – 10 = 30 นวตน

จาก W = FScos ( คอมมระหวาง T กบ s = 180º)

= 30 (10) cos 180º

= 300 (-1)

= -300 J

ตอบ งานทท าโดยแรงตงเชอก เทากบ - 300 จล

4. จากรปวตถอยบนพนระดบ ถกกระท าดวยแรง F ท ามม 37º กบแนวระดบ ขนาดของแรง F

เปลยนแปลงตามการขจดแนวราบดงกราฟ จงหางานเนองจากแรง F ในการท าใหวตถเคลอนทได 30

เมตร

วธท า จากรป จะไดงานจากแรง F ; WF = F.s cos370 แตแรง F ไมคงท จะได WF = (พนทใตกราฟ) cos37º

= 1

2 x (30+10) x 10 x

4

5

= 160 จล ตอบ งานเนองจากแรง F ในการท าใหวตถเคลอนทได 30 เมตร เทากบ 160 จล




1. ชายคนหนงดงกอนวตถทมน าหนก 5 นวตน เคลอนทบนพนเอยงทมแรงเสยดทานนอยมาก จาก R ถง Q ดงรป จงหางานทใชในการเคลอนทวตถจาก R ถง Q

วธท า งานทใชในการดงวตถ W = (mg sin )( s)

= (5 N) (3

5) ( 5 m)

= 15 J

ตอบ งานทใชในการเคลอนวตถจาก R ถง Q เทากบ 15 จล

2. ชายคนหนงออกแรง 124 นวตน ลากเลอนไปบนพนราบโดยแนวแรงท ามม 30 องศากบพน จงหางานเนองจากแรงน เมอเลอนเคลอนไปตามพนราบเปนระยะทาง 0.50 กโลเมตร

วธท า จาก W = F s cos ( = 30º)

= (124 N) (0.50 x 10 m) (√3

2)

= 5.4 x 104 J

ตอบ งานทใชในการลากเลอน เทากบ 5.4 x 104 จล

แนวค าตอบ ขนประเมนผล (Evaluation)


บตรฝกเสรมทกษะท 1 เรอง แรงและงาน



3. จงหางานทตองท าในการเขนวตถมวล 25 กโลกรม ขนไปตามพนเอยงลนสง 2 เมตร

วธท า จาก W = mgh

= (25 kg) (9.8m/s2) (2.0 m)

= 490 J

ตอบ งานทตองท า เทากบ 490 จล

4. จากรปกลองมวล 10 กก. ถกดงดวยแรง F = 2S + 1 โดยแรง F เปนนวตน S = ระยะทาง แนวราบเปนเมตร ท ามม 370 กบแนวราบ จงหางานทท าใหกลองเคลอนทได 4 เมตร

วธท า เขยนกราฟของแรงกบการขจด จาก F = 2S + 1

ถา S = 0 ; F = 1

S = 4 ; F = 9

หางานทเกดขนกบวตถในการเคลอนท 4 เมตร

W = FScos = (พ.ท.ใตกราฟ F,S) cos

= (พ.ท. abcd) cos370

= 1

2 x(9+1)x4 x

4

5

= 16 J

ตอบ งานทเกดขนกบวตถในการเคลอนท 4 เมตร เทากบ 16 จล



เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน


นกเรยนตรวจค าตอบ

ไดเลยนะคะ

เฉลยค าตอบ

แบบทดสอบกอนเรยน

10 ขอ ขอละ 1 คะแนน

1. ค 6. ข

2. ก 7. ง

3. ข 8. ข

4. ค 9. ง

5. ก 10. ค



เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน


นกเรยนตรวจค าตอบ

ไดเลยนะคะ

เฉลยค าตอบ

แบบทดสอบหลงเรยน

10 ขอ ขอละ 1 คะแนน

1. ข 6. ก

2. ค 7. ข

3. ค 8. ง

4. ก 9. ค

5. ข 10. ง



บรรณานกรม

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2546). คมอครกลมสาระการเรยนรพนฐานและ

เพมเตม ฟสกส เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว.

สามารถ พงศไพบลย และคณะ. (2537). สรปหลก& สตร ฟสกส ม.4 ฉบบรวม 1-2. กรงเทพฯ :

ส านกพมพไฮเอดพลบลชชง.

เฉลมชย มอญสข า. (2554). หนงสอเสรมการเรยนฟสกสเพมเตม เลม 2. กรงเทพฯ : ส านกพมพ

เดอะบคส จ ากด.

ชวง ทมทตชงค และคณะ. (2554). คมอเตรยมสอบ ฟสกส ม.4-6 เลม 2 (เพมเตม). กรงเทพฯ :

ส านกพมพไฮเอดพลบลชชง.

นรนดร สวรตน. (2545). ตะลยโจทย ENTRANCE ฟสกส ม.4-5-6. กรงเทพฯ: ส านกพมพ

พฒนาศกษา.

พงษศกด ชนนาบญ. (2554). ฟสกส 2. กรงเทพฯ : บรษทวทยพฒน จ ากด.

พรเพญ วฒนพานช. (2554). ฟสกส เลม 2. กรงเทพฯ : ส านกพมพภมบณฑต.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย,สถาบน. (2558). หนงสอเรยนรายวชาเพมเตม วชาฟสกส

เลม 2. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว.

นรนดร สวรตน. (2544). คมอฟสกส ม.4 เลม 1. กรงเทพฯ: ส านกพมพพฒนาศกษา.

แรงและงาน · ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 (ว30202)...

Documents

Transcript of แรงและงาน · ฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 (ว30202)...