Alexandre Suaide

Ed. Oscar Sala

sala 246

ramal 7072

Introdução às Medidas em Física Bloco I, 11a Aula (31/05/2005)

http://dfn.if.usp.br/~suaide/fap0152

Medidas de temperatura

Experiências de velocidade– Medimos a velocidade (e aceleração) de um

corpo em queda livre (ou rotação) e comparamos com modelos físicos pre-estabelecidos

Teste da validade de uma previsão teórica

Como fazer quando não estabelecemos um modelo físico para comparar com os dados obtidos?

Fórmulas empíricas

Fórmulas empíricas (ou modelos empíricos) são expressões matemáticas que tentam descrever o comportamento físico observado– Não precisa ter fundamentos teóricos sólidos– Não é um simples ajuste de curvas. A expressão

matemática obtida deve ser capaz de “prever” resultados fora da região onde os dados foram tomados

Ex: Velocidade de queda de um pára-quedista

Um ajuste de uma expressão qualquer aos dados nem sempre pode ser considerado um modelo empírico 10

20

30

40

15

25

35

45

5

0,0

v( u.a. )

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (ua)

Gráfico v vs t

Ajuste aos dados. As previsões baseadas

nesse ajuste não são

razoáveis

Modelo empírico. Pode-se realizar previsões fora da

região onde os dados foram adquiridos

Como estabelecer um modelo empírico para um fenômeno físico

Deve-se tomar os dados necessários A partir desses dados testam-se várias hipóteses

diferentes Verifica-se qual hipótese descreve melhor os dados e

se as previsões fornecidas por essas hipóteses são razoáveis

Ex: no caso do pára-quedas, espera-se que a velocidade de queda seja constante após um intervalo de tempo. Assim, modelos empíricos devem satisfazer essas condições

O modelo aplicado deve ser capaz de se adaptar a condições experimentais diferentes.

Ex: devemos ser capaz de utilizar a mesma expressão matemática (não necessariamente com os mesmos valores de parâmetros) para dois pára-quedistas e pára-quedas diferentes.

Determinação de um modelo empírico para resfriamento de um corpo

Arranjo experimental– Tubo de glicerina no qual inserimos um termopar– Tubo é colocado em um cilindro com fluxo de ar constante.

Isso mantém a temperatura ambiente constante ao redor do tubo

Procedimento:– Medir a temperatura do cilindro de ar (sem o tubo) (5 vezes

em intervalos de tempo de 1 min)– Aquecer o tubo até aproximadamente 112-115oC– Inserir o tubo no cilindro. – Iniciar cronometro quando a temperatura atingir 110oC– Medir o tempo para variações de 5oC até atingir uma

temperatura aproximadamente 5oC maior que a do cilindro.

Análise dos dados

Qual a incerteza na temperatura? Consultar manual do termômetro

Qual a incerteza em tempo? – Quanto tempo o experimentador leva para perceber

o valor de tempo no cronometro?– Como isso se compara ao tempo de resposta do

experimentador, medido na aula 7?– Qual fator é mais importante? Qual a incerteza no

tempo?

Análise gráfica dos resultados

Fazer o gráfico:– T = Tglicerina – Treservatório

– Fazer o gráfico de T como função do tempo O gráfico obtido é uma reta? Como descrever o comportamento esperado para a

temperatura?

Modelo empírico

Muitas leis de decaimento em Física possuem comportamento exponencial. Podemos utilizar o nosso conhecimento pré-estabelecido e aplicar essa mesma fenomenologia para o esfriamento da glicerina

Como testar essa hipótese– Teste gráfico

Papel mono-log– O papel mono-log é muito útil para fazer gráficos de funções

exponenciais pois as mesmas são representadas como retas nesse tipo de papel

/0

tT T e

Papel mono-log

O papel mono-log é bom para gráficos do tipo

Aplicando log dos dois lados

Equação de reta

bxy Ae

log( ) log( ) log( ) log( )bxy Ae A b e x

Década(igualmente válido para o eixo X)

1

2

10

10

20

100

0,1

0,2

1

ESCALA (sempre múltipla de 10)

10

20

30

4050

100

200

300

0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)

T (oC)

Atividades

Tomada de dados da experiência– Não esquecer de medir a temperatura do cilindro

(5 vezes em intervalos de 1 min)– Não aquecer a glicerina acima de 115oC

Fazer o gráfico linear de T vs. tempo Fazer o gráfico mono-log de T vs. Tempo Trazer esses gráficos prontos na próxima

aula para discussão e análise dos resultados