Amostragem e Distribuição de Frequências

8/18/2019 Amostragem e Distribuição de Frequências

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DESENHOS DE ESTUDO

• QUANTITATIVOS• QUALITATIVOS


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DESENHOS DE ESTUDO

METODOLOGIA BÁSICA DA INVESTIGAÇÃO

1º Identificação do assunto a investigar

2º Identificação das variáveis do estudo

3º Identificação da população e amostra do estudo

4º Definição do desenho do estudo

5º Planeamento da recolha e análise dos dados

6º Interpretação dos resultados (e elaboração do relatório)

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DESENHOS DE ESTUDO

NOÇÕES DE ESTATÍSTICA

1. Estatística descritiva

2. Estatística dedutiva

2.1 Intervalos de confiança

2.2 Testes Qui-quadrado e Fisher

2.3 Testes de Student / ANOVA e de Mann-Whitney / Kruskal-Wallis

3. Força da associação:

3.1 Estudos de coorte Chance de adoecer dds Ratio

3.2 Estudos de caso-controle Fatores de Risco, também posso verificar

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DESENHOS DE ESTUDO e ESTATÍSTICA

NÃO BASTA aplicar os testes estatísticos para tirar conclusões sobre os nossos dad

poderão estar errados ou porque o desenho do estudo pode não ser o correto.

Assim, é fundamental, na hora de concluir o que quer que seja, pensar sempre

possibilidades de erro nos procedimentos metodológicos escolhidos.

É também fundamental revelar todos estes problemas de forma transparente no capítulo

relatório final, sem tentar camuflar ou esconder estes erros, pois tal com

extremamente grave para quem é suposto estar à procura da Verdade .


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DESENHOS DE ESTUDO e ESTATÍSTICA e ERROS

Fica-nos a consolação que todos os estudos cometem erros e têm limitaçõeso nosso os não cometeu, será muito ESTRANHO, a não ser que tenham

orientados por alguma entidade divina.


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Na hora de interpretar os resultados, podemos classificar todas as poss

erro da seguinte forma:

• ERROS ALEATÓRIOS relacionados com o processo de seleção aleatória de a

que as provas estatísticas medem quando nos informam da probabi

nossos resultados representarem o que sucede realmente na população.

Para diminuir estes erros é necessário aumentar a dimensão da amostra at

razoável, de acordo com os nossos recursos.

Existem formas fáceis de calcular a dimensão da amostra, tendo em cont

erro aleatório admissível.


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CÁLCULO DA DIMENSÃO DA AMOSTRA COM O EPIINFO

Esta possibilidade de calcular a dimensão de uma amostra é muito útil se qpara o estudo com alguma confiança sobre a possibilidade de, no fut

extrapolar os nossos resultados para a população.

Por outras palavras, a dimensão da amostra tem tudo a ver com a precisãode confiança que queremos vir a ter quando fizermos os nossos cálculos.

No entanto, é necessário ter em conta que esta amostra terá que ser obselecionada pelo método aleatório (simples, sistemático ou estratificado).

Para isso, na seção STATCALC do EpiInfo, poderemos verificar qual a dimenossa amostra, escolhendo "Sample size & power" e depois "Population sur


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Teremos que responder seguidamente às perguntas colocadas, nomeadame

1º Qual a dimensão da população total?Experimente pôr 5000.

2º Qual a frequência que julgamos ser verdadeira na população total?É evidente que não estamos certos desta frequência, no entanto, tendo eestudos ou informações poderemos estimar esta frequência... Quandomínima ideia desta frequência real, poderemos escolher o valor mais con50%. Os estudos de Revisão e os Seccionais ajudariam!

Experimente então pôr 50%.


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3º Qual o valor mais errado que admitiríamos obter da nossa amostra?

Suponhamos que admitiríamos ter um intervalo de confiança de 50% + 10%obter ou 60% ou 40% como limites.

Terá que responder a esta pergunta colocando ou 60 ou 40%.


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3º Qual o valor mais errado que admitiríamos obter da nossa amostra? Ate

Verifique sempre se ambos os valores limites são credíveis!

Suponha que dá ao EpiInfo a informação que admitiria um intervalo de co10%, ou seja, seria obter ou 15% como limite máximo, ou -5% como limitenão é credível porque é um número negativo!


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3º Qual o valor mais errado que admitiríamos obter da nossa amostra? Ate

Veja agora o resultado: terá de ter uma amostra de 94 elementos se quiser o

de confiança de 95% ("confidence level of 95%"), cujo limites não ultrapasse

partindo do pressuposto que a verdadeira proporção é de 50%, e que a amo

selecionada pelos métodos aleatórios já designados.


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2- Erros Sistemáticos, ou viés, que podem ser classificados da seguinte form

Viés de seleção: Têm a ver com o facto de selecionarmos uma amostra através de um método que

representatividade:

a) viés de admissão, p.ex., quando a nossa amostra é selecionada a partir de uma po

representativa da realidade. É o caso se fizermos um estudo baseado na população de toxicodep

serviços de saúde: evidentemente as conclusões tiradas de um estudo como este não podem ser ge

os toxicodependentes, por não incluir aqueles que não vão aos serviços de saúde. Relacionado com

caracterizado o chamado viés de Berkson, que tem a ver com o facto de quando se estuda uma pop

um serviço de urgência hospitalar, encontram-se frequentemente associações estatísticas entre

encontram associadas, nem na população em geral, nem patogenicamente.


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2- Erros Sistemáticos, ou viés, que podem ser classificados da seguinte forma

Viés de seleção.

b) viés de amostragem, p.ex., quando aplicamos um questionário a uma amostr

que "apanhamos" na rua, esta poderá ser constituída só pelos cidadãos mais simpáticos e

rua, o que poderá ser muito diferente dos cidadãos em geral!

A única forma de evitar este viés é fazer sempre a seleção de forma al


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2- Erros Sistemáticos, ou viés, que podem ser classificados da seguinte form

c) viés de não participação, p.ex., quando muitos elementos da amostra

responder ao questionário.

d) viés de ausência de respostas, p.ex., quando não se consegue cont

elementos da amostra.

e) viés relacionados com o desaparecimento de elementos da amostr

longitudinais.


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VIÉS DE INFORMAÇÃO: Têm a ver com os erros de classificação dos elementos da amostra, errvariáveis, ou na codificação e recolha da informação.

Geralmente classificam-se segundo dois tipos:

a) viés do observador (ou de classificação).

b) viés de resposta: é o caso de um questionário que por ser mal feito poderá induzir a maioriamostra a responderem num determinado sentido.

Estes erros poderão ser minorados se houver rigor humano e técnico, uinstrumentos de medição mais válidos, etc.


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VIÉS DE CONFUNDIMENTO: importa em estudos analíticos classificar as nossas variáveis em três ca

variáveis de exposição, de resposta e interferentes.

Há dois tipos de variáveis interferentes: as de confundimento e as modificadoras de efeito.

O confundimento pode surgir quando uma variável interferente (neste caso denominada de conf

ficticiamente a associação entre a variável de exposição e de resposta, alterando-lhe a força ou mesm

Um exemplo muito prático é quando o investigador quer saber se há associação entre o estad

Possivelmente, encontrar-se-á uma associação positiva entre o facto de se estar casado e ter cancro,

tirar a conclusão errada que o casamento constitui um risco cancerígeno! A verdade é que existe a

confundimento - a idade - que distorce a associação! Efetivamente, a idade (variável de confundim

tanto ao estado civil (variável de exposição), porque os casados tendem a ser mais velhos, como

resposta) porque os doentes de cancro também tendem a ser mais velhos.


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Em todos os casos de confundimento é necessário que a variável de confund

associada tanto à exposição como à resposta.

Outra forma de dizer a mesma coisa é referir que além da variável de confun

associada à resposta, é necessário também que os diversos grupos classifica

v. de exposição (no exemplo atrás apontado: dois grupos - casados/solteir

desajustados quanto à variável de confundimento (efetivamente, a proporç

era diferente entre os casados e solteiros). Repare-se que isto significa que

maneira, um confundimento é um erro no desenho do estudo, porque n

comparar dois grupos desajustados.


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Controlando o Confundimento.... Aulas posteriores


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Finalmente, para decidirmos que uma determinada variável de exposição poderá te

causalidade com uma variável resposta, deveremos pensar se se cumprem vários CRITÉRI

Existem três critérios essenciais de "causalidade"

• a temporalidade: efetivamente, é impossível um efeito ser anterior à sua causa... no e

uma variável ser anterior a outra e não haver qualquer relação de causalidade.

• a associação estatística: as variáveis de exposição terão de estar associadas às variáveestatisticamente significativa, ou seja, a associação não deverá ser fortuita (devida ao acas

possível haver associações causais entre variáveis que, em virtude da pequena dimensão

dão resultados estatisticamente significativos!


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• a ausência de espuriedade, ou seja, ausência de associações "artificiais" entre variáv

significado próprio (por ex.: a associação entre o estado civil e o cancro, ou número de tele

doenças cardíacas ...) provocadas pela interferência de terceiras variáveis escondidas.

Estes são problemas do confundimento em uma investigação.

Os estudos experimentais são os que melhor podem controlar as confusões que toda

interferentes podem provocar.

Nos outros estudos, tenta-se controlar estas interferências através do empar

padronização, ou da análise estratificada e multivariada!


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Outros critérios de causalidade considerados menos importantes são:

• a força da associação: quanto maior a diferença entre duas populações quanto à freq

e do fator de risco, mais provável será haver uma associação entre a doença e o referido fato

A força da associação mede-se em termos epidemiológicos pelo risco relativo (ou O

absoluto, coeficiente de determinação na correlação linear, etc.

No entanto, é possível pensarmos existir uma verdadeira associação causal,

quando os resultados, apesar de revelarem pouca força de associaçã

estatisticamente significativos...


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• a consistência: quando a associação se repete em populações diferentes e em circunstâ

• a especificidade: quando a causa leva sempre a um só efeito único é mais fácil estabe

causalidade, no entanto, a maioria das causas de doença ou saúde têm efeitos múltiplos...

• a coerência com as teorias e conhecimentos vigentes, no entanto, se tivéssemos

coerentes com o passado nunca evoluiríamos...


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• o gradiente biológico da associação

Refere-se à existência de uma curva dose-resposta entre a variável "causal" e a variáv

No entanto, este gradiente pode existir mesmo sem relação de causalidade s

variáveis de confundimento a modificar a associação...


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• a consistência: quando a associação se repete em populações diferentes e em circunstâ

• a especificidade: quando a causa leva sempre a um só efeito único é mais fácil estabe

causalidade, no entanto, a maioria das causas de doença ou saúde têm efeitos múltiplos...

• a coerência com as teorias e conhecimentos vigentes, no entanto, se tivéssemos

coerentes com o passado nunca evoluiríamos...


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Testes de hipótese - Teste t

Tipos de Erros

Quando se rejeita ou aceita uma hipótese usando um teste estatístico baseado numa proba

erros podem acontecer: Rejeitar a Hipótese Nula e esta ser verdadeira - Erro Tipo I (alfa)

Aceitar (não rejeitar) a Hipótese Nula e esta ser falsa - Erro Tipo II (beta).

Como normalmente a Hipótese Nula é contrária à hipótese de investigação, há tendência pa

preocupação com o erro tipo I. Para ilustrar isto, imagine a situação de uma investigação sob

novo fármaco (a Hipótese Nula seria o fármaco não tem efeito) e que erradamente se rejeita

Nula com a consequente afirmação de que o fármaco tem efeito...

A t


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Amostragem

Conhecimentos a priori sobre amostraEm geral, o planejamento do tamanho da amostra leva emconsideração os erros do Tipo I e do Tipo II, de forma que a

estimativas de interesse tenham precisão suficiente para serutilizadas. Portanto, para dimensionar a amostra o pesquisado

fornecer o nível de significância e o poder do teste desejad

http://www.lee.dante.br/pesquisa/amostragem/glossario.html#tip-ihttp://www.lee.dante.br/pesquisa/amostragem/glossario.html#tip-iihttp://www.lee.dante.br/pesquisa/amostragem/glossario.html#niv-sighttp://www.lee.dante.br/pesquisa/amostragem/glossario.html#pod-teshttp://www.lee.dante.br/pesquisa/amostragem/glossario.html#pod-teshttp://www.lee.dante.br/pesquisa/amostragem/glossario.html#niv-sighttp://www.lee.dante.br/pesquisa/amostragem/glossario.html#tip-iihttp://www.lee.dante.br/pesquisa/amostragem/glossario.html#tip-i


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Por tradição (e sem mais nenhuma razão) costuma-se limitar o Erro Tipo I a 0.05. Isto equiv

probabilidade observada do teste de hipótese for inferior a 0.05, rejeita-se a hipótese nula, caso co

há evidência suficiente para rejeitar a Hipótese Nula (ou seja aceita-se).

Apesar desta comparação da probabilidade com o erro tipo I, não se deve confundir a probabilidade

A verdade na População

Resultado de teste de hipótese

Aceita-se H0(Não existência de diferenças)

Rejeita-se H(Existência de dif

H0 Verdadeira(não existência de diferenças)

Aceite-se correctamente Erro tipo I (

H0 Falsa(Existência de diferenças)

Erro tipo II (β) Rejeita-se corret

Amostragem


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Amostragem

O processo de testar hipótese consiste em seis etapas:

1. Estabelecer a H1 ( se lê agá 1)

2. Estabelecer a H0 ( se lê agá zero)

3. Determinar o tamanho da amostra

4. Colher os dados

5. Realizar teste estatístico para verificar a probabilidade de que a H0 seja v

6. Rejeitar ou não a H0

Amostragem


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g

A probabilidade (p) de rejeitar a H0 quando a H0 é verdadeira, é o que chamamos de nível

do teste. O estatístico não sabe quando rejeita a H0, se está ou não cometendo erro, mas sa

probabilidade de cometer este tipo de erro. Se a probabilidade for suficientemente pequen

decisão de rejeitar a H0 está bem fundamentada. O nível de significância é representado pese alfa). O nível de significância é o nome com que se designa a probabilidade .

Vejamos o exemplo:

Feito um experimento com duas drogas (A, B), o pesquisador pergunta se a droga A

quanto a droga B.

O estatístico vê a pergunta do pesquisador como duas hipóteses:

H0: a proporção de pacientes curados com a droga A é igual à proporção de pacientes curad

b) H1: a proporção de pacientes curados com a droga A é diferente da proporção de pacient

droga B.

Amostragem


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g

Feitas as hipóteses, o estatístico estabelece o nível de significância do teste.

O nível de significância seria a probabilidade (p) de afirmar que uma das drogas determina

de curas, quando na verdade, a proporção de pacientes curados é a mesma, seja a droga A

É usual manter o nível de significância de 1% e 5%; um de 5% (0.05) significa que comete

I) de 5% em rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar H1 (1 em cada 20 se comete o Erro t

H0). Um de 1% (0,01), significa que ao rejeitar a H0 e aceitar a H1, o risco de estarmos erra

cometendo um erro tipo I de 1%.

O nível de significância representa a máxima probabilidade de tolerar um erro

Amostragem


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g

A probabilidade de cometer um erro tipo I diminui a medida que a

probabilidade de cometer um erro tipo II.

Assim:

Os erros ocorrem ao testar hipóteses por diferentes motivos:

Erro tipo I: amostras pequenas (há uma maior chance de serem diferentes quanto meno

amostra maior, estas diferenças se diluiriam).

Se admitirmos 5% o intervalo de confiança será de 95%

Erro tipo II: amostras pequenas grande quantidade de amostras

Algum erro sempre ocorre, sendo útil admitir que para o Erro tipo I ou alfa, considera

aceitável e para o tipo II ou beta, aceita-se geralmente entre 10 - 20%.

Se admitirmos 20% o poder do teste será de 80%

Amostragem


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Amostragem

Amostragem


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Amostragem

Tipos Amostragem (mais utilizadas em saúde)


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Toda amostra deve ser representativa visando a homogeneE deve ser de 10% da população de estudo.

• Simples aleatória

• Estratificada aleatória

• Conglomerados:

1. Simples aleatória2. Estratificada

• Sistemática



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Toda amostra deve ser representativa visando a homogeneE deve ser de 10% da população de estudo.

Probabilística - Todos os elementos da amostra têm probabilidade conhecida diferente dincluído na amostra.

Neste caso ela pode ser classificada como:Aleatória Simples;Aleatória Estratificada;Aleatória por Conglomerado;

Sistemática

Não Probabilística: A escolha dos elementos da amostra é feita de forma não aleatória, procedimento de seleção dos elementos da população segundo critérios estabelecidos pe

Nenhum elemento qualquer pode fazer parte da amostra.

Definições de Epidemiologia;


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Definições de Epidemiologia;Usos da Epidemiologia;

Medidas de ocorrência ou frequência das doenças:Medidas transversaisMedidas longitudinais

Medidas de efeito:Risco RelativoOdds ratioRisco AtribuívelRisco Atribuível na População

Tipos de delineamento:Estudos observacionais

Estudo transversais Estudo de coorte Estudo de caso-controle

Estudos de intervenção

*Ensaios clínicos

MEDIDAS DE OCORRÊNCIA OU FREQUÊNCIA DAS DOENÇAS


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MEDIDAS DE OCORRÊNCIA OU FREQUÊNCIA DAS DOENÇAS

As medidas de ocorrência revelam a magnitude do problema a ser estudado.

Há duas formas básicas de medir a ocorrência de doença:

1. examinando pessoas em um único momento (MEDIDAS TRANSVERSAIS ).

2. acompanhando pessoas durante um certo tempo (MEDIDAS LONGITUDINAIS).

Lembrando que independente do estudo sempre temos uma hipótese a s

Teste de Qui

-

quadrado


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H0 Hipótese nula (representa uma proporção e/ou distribuição normal de dados na populaç

individual representando números observados e esperados iguais, ou seja, não existem diferença

H1 Hipótese alternativa (geralmente criada pelo pesquisador/observador) Pensamos nas dipopulacional e/ou individual sendo estas estatisticamente significativas o que nos leva a rejeita

(H0).

Exemplo de Hipótese (?):

H0: Número de pessoas de ambos os sexos na faculdade é proporcional (50% de homens e 50%

H1: Número de pessoas de ambos os sexos na faculdade é diferente, proporção de mulheres é m

proporção de homens.

Teste de Qui

-

quadrado


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Teste de Qui quadrado

É usado quando queremos comparar Frequências Observadas (F0) com

Esperadas (Fe).

Divide-se em três tipos:


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1. Teste de adequação do ajustamento: É indicado para verificar se as FO dos eventos c

com as FE .

2. Teste de aderência É utilizado para testar a natureza da distribuição amostral.Queremos verificar a boa ou má aderência dos dados da amostra a um determinado

modelo (normal, Poisson) verificar se a distribuição amostral se ajusta a uma curva n

testar a Pressão Arterial Média (PAM) de 24 pacientes, para verificarmos se segue

normal.

H0 : Os dados seguem uma distribuição normal.

H1 : Os dados não seguem uma distribuição normal.

3. Teste de independência: É utilizado para estudar o relacionamento de duas ou mais var

Medidas de Tendência Central


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Média

Mediana

Moda

Avaliação da distribuição dos dados

Teste de χ 2

Risco assumido do erro tipo I (rejeitar H0, sendo esta, verdade


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Observação: gráfico meramente ilustrativo

IC – 95%

2,5%

Erro tipo I: amostras pequenas


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Erro tipo I: amostras pequenas

(há uma maior chance de serem diferentes quanto menores forem; numa amostra maior, estas dife

Se eu sei que o hábito de fumar está relacionado com o aumento da pressão arterial, m

Que o tabagismo corrobora para níveis elevados de PA. Tenho um fato observado que é

H0 verdadeira.

Se em um estudo eu não encontro nenhuma relação estatística ou o inverso para a a

fumo e o aumento da PA, provavelmente eu rejeitarei a H0, mas, se for verdade, eu c

tipo I.

Motivos???

Posso ter vários...

erros aleatórios no , erros sistemáticos (bias) ou simplesmente uma amostra mal feita ou muito

Medidas de Frequência – Usadas para descrever os dados contínuos numéricos


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Antes os dados são BRUTOS formam um ROL que pode ser organizado por ordem crescen

1º Organizo conjunto de dados

2º Amplitude total dos dados

3º Cálculo de intervalos de dados4º Cálculo dos intervalos de classes

Por último, calculo a distribuição de frequências.

Ponto médio (valor numérico que representa o intervalo) Xi

Frequência Absoluta (Fi)

Frequência Acumulada (Fci)

Frequência Relativa (Fri) %

Frequência Relativa Acumulada (Frci) %


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52/64

Comprimento de cada intervalo


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100%


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Ponto médio de cada intervalo


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Ponto médio desta célula é 2,14


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Frequên


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Frequência Acumu


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0,0952


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Frequência Relativa Acumulada

Tabela de Frequência dos dados contínuos numéricos: PRON


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Amostragem e Distribuição de Frequências

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