ANÁLISES PARAMÉTRICAS DE MODELOS DE FLUXO EM UMA...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

ANÁLISES PARAMÉTRICAS DE MODELOS DE FLUXO EM UMA BARRAGEM

DE REJEITOS ALTEADA PELO MÉTODO DE LINHA DE CENTRO

FLORA DE SOUZA ROCHA

2019



FLORA DE SOUZA ROCHA

Projeto de Graduação apresentado ao curso

de Engenharia Civil da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro,

como parte dos requisitos necessários à

obtenção do título de Engenheiro.

Orientadores: Leonardo De Bona Becker

Ana Cláudia de Mattos Telles

RIO DE JANEIRO

Agosto de 2019



Flora de Souza Rocha

PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.

Examinado por:

___________________________________________

Prof. Leonardo De Bona Becker, DSc

____________________________________________

Profa. Ana Cláudia de Mattos Telles, MSc

____________________________________________

Prof. Marcos Barreto de Mendonça, DSc

____________________________________________

Profa. Maria do Carmo Reis Cavalcanti, DSc

i

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

AGOSTO de 2019

Rocha, Flora de Souza

Análises paramétricas de modelos de fluxo em uma barragem de

rejeitos alteada pelo método de linha de centro/ Flora de Souza

Rocha – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2019.

xiii, 69 p.:il.; 29,7 cm.

Orientadores: Leonardo De Bona Becker


Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de

Engenharia Civil, 2019.

Referências Bibliográficas: p. 67 68

1. Introdução 2. Métodos Construtivos de Barragens de Rejeito

3. Modelos de Fluxo em Barragens de Rejeito 4. Metodologia

5. Apresentação do Problema 6. Etapa 1 – Análises e

Resultados 7. Etapa 2 – Análises e Resultados 8. I. Becker,

Leonardo de Bona II. Telles, Ana Cláudia de Mattos III

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,

Curso Engenharia Civil IV. Título

ii

isso de querer ser

exatamente aquilo

que a gente é

ainda vai

nos levar além

- Paulo Leminski

iii

AGRADECIMENTOS

Cogitei entregar o trabalho sem escrever os agradecimentos. Mas, se consegui

chegar até aqui, não podia deixar passar essa chance de (tentar) agradecer àqueles que

foram fundamentais neste processo.

Aos meus queridos orientadores, Leonardo e Ana Cláudia, que dedicaram tempo

e um bocado de paciência para me ajudar a realizar este trabalho. Agradeço, não só por

todo o conhecimento transmitido, mas também pela motivação e, principalmente, por

terem despertado em mim o fascínio pela geotecnia.

Aos meus pais, Eliana e Cláudio, agradeço por todo o suporte emocional e

financeiro. Obrigada pelo colo nos momentos de desespero e por cada palavra de

incentivo. Tudo o que sou hoje, devo a vocês.

Aos meus amigos, que, sem dúvida, tornaram esta trajetória mais divertida.

Obrigada por me roubarem sorrisos nos momentos difíceis e por comemorarem junto

comigo todas as vitórias.

À UFRJ, que me ensinou o que é resiliência e me deu a oportunidade de “sair da

bolha”. Minha gratidão a todos os funcionários e professores, que sempre serão lembrados

com muito carinho.

Por fim, à ex-presidente Dilma Rousseff, que através do programa Ciência Sem

Fronteiras, possibilitou a realização de um grande sonho. Estudar na University of

Southampton foi a melhor experiência dos meus 24 anos de vida, tanto em termos

acadêmicos quanto de autoconhecimento. Aproveito para agradecer também às pessoas

maravilhosas que conheci durante este tempo, que se tornaram minha família e, mesmo

longe fisicamente, ocupam um espaço enorme no meu coração.

iv

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.




Agosto de 2019

Orientador: Leonardo De Bona Becker


A mineração no Brasil é um dos setores básicos da economia nacional, representando

cerca de 16,7% do PIB Industrial do país. Atualmente, estima-se que existam cerca de

769 barragens de rejeito provenientes da atividade mineradora, sendo 200 delas

classificadas como “barragens de alto dano potencial associado”. Os acontecimentos

recentes envolvendo acidentes de barragens deste tipo, como o rompimento da barragem

do Fundão (Mariana/MG) e da mina Córrego do Feijão (Brumadinho/MG), ambos

causando impactos sociais, econômicos e ambientais catastróficos, reforçam a relevância

do estudo de temas envolvendo segurança, estabilidade e projetos de barragens de rejeito.

Este trabalho tem como objetivo observar a influência de parâmetros geotécnicos e

determinadas condições de contorno na rede de fluxo de uma barragem de rejeitos alteada

pelo método de linha-de-centro. Para isto, efetuou-se análises paramétricas, utilizando o

programa computacional Seep/W 2012, que permite a realização de análise de fluxo

através método dos elementos finitos e obtenção de dados para que se possa, finalmente,

avaliar e comparar as consequências de cada uma das situações hipotéticas.

Palavras-chave: barragem, rejeitos, mineração, estabilidade, segurança, drenagem,

análise numérica

v

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer.

PARAMETRIC ANALYSIS OF WATER FLOW MODELS

IN A CENTRELINE TAILINGS DAM


Agosto 2019

Adviser: Leonardo De Bona Becker

Co-adviser: Ana Cláudia de Mattos Telles

In Brazil, the mining activity is one of the most important sectors of the economy,

representing around 16.7% of Brazilian Industrial GDP. Currently, almost 769 tailing

dams are estimated to exist, and 200 of them are considered “potential high damage

dams”. The recent accidents involving tailing dams, as the failure of Fundão (in

Mariana/MG) and Córrego do Feijão mine (Brumadinho/MG), that have caused serious

social, economic and environmental damages, reinforce the importance of studying

themes as security, stability and projects of this type of dams. This work’s main purpose

is to observe the influence of geotechnical parameters and determined boundary

conditions in a centerline tailings dam’s water flow. So, parametric analysis were made

using SEEP/W 2012 software, a program that simulates water flows through numerical

methods, and enables the evaluation and comparison of the hypothetical situations.

Keywords: Tailing Dams; mining; stability; drainage; security; numerical analysis.

vi

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIGURA 1.1. ECONOMIA MINERAL DO BRASIL (IBRAM, 2018) ................................................................................. 1

FIGURA 2.1. MÉTODO DE MONTANTE (ALBUQUERQUE FILHO, 2004) .................................................................. 6

FIGURA 2.2. MÉTODO DE JUSANTE (ALBUQUERQUE FILHO, 2004) ...................................................................... 7

FIGURA 2.3. MÉTODO DE LINHA DE CENTRO (ALBUQUERQUE FILHO, 2004) .......................................................... 8

FIGURA 3.1. MODELO TEÓRICO DAS ZONAS DE PERMEABILIDADE DEVIDO À SEGREGAÇÃO HIDRÁULICA DOS REJEITOS (VICK,

1983 APUD ARAÚJO, 2006) ................................................................................................................. 11

FIGURA 3.2. MODELO DAS ZONAS DE PERMEABILIDADE PARA UMA BARRAGEM DE REJEITOS DE MINÉRIO DE FERRO (SANTOS,

2004) ................................................................................................................................................. 12

FIGURA 3.3. RELAÇÃO ENTRE CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA DOS REJEITOS DE MINÉRIO DE FERRO E SUA GRANULOMETRIA .... 17

FIGURA 3.4. VARIAÇÃO DA POSIÇÃO DA LINHA FREÁTICA DE ACORDO COM A POSIÇÃO DA LAGOA DE DECANTAÇÃO (VICK,

1983 APUD ARAÚJO, 2006). ................................................................................................................ 18

FIGURA 3.5. INFLUÊNCIA DA PERMEABILIDADE DA FUNDAÇÃO NA LINHA FREÁTICA DE UMA BARRAGEM (VICK, 1983 APUD

ARAÚJO, 2006). ................................................................................................................................. 20

FIGURA 4.1. SEÇÃO DA BARRAGEM ESTUDADA ...................................................................................................... 21

FIGURA 4.2. CURVA CARACTERÍSTICA DE UM SOLO (BARBOUR, 1998 APUD MONCADA, 2004) ............................... 24

FIGURA 4.3. FUNÇÃO DE CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA PARA REJEITO DE MINÉRIO DE FERRO (REZENDE, 2013) ............. 26

FIGURA 5.1. SEÇÃO SIMPLIFICADA DA BARRAGEM ESTUDADA ................................................................................... 28

FIGURA 5.2. RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – CARGA HIDRÁULICA TOTAL – CASO-BASE 1 ........................................ 32

FIGURA 5.3. VAZÃO CALCULADA NA REGIÃO CENTRAL DA BARRAGEM – CASO-BASE 1 ................................................... 32

FIGURA 6.1. RESULTADOS DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 1 – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ........................................ 34

FIGURA 6.2. RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 2 – CARGA HIDRÁULICA TOTAL .......................................... 35

FIGURA 6.3. RESULTADOS DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 3 – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ........................................ 36

FIGURA 6.4. RESULTADOS DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 4A – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ....................................... 37

FIGURA 6.5 RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 4B – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ......................................... 37

FIGURA 6.6. VAZÃO NO PÉ DO TALUDE DE JUSANTE – MODELO 4B ........................................................................... 38

FIGURA 6.7. RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 5A (100 M DE PRAIA) – CARGA HIDRÁULICA TOTAL .............. 39

FIGURA 6.8. RESULTADOS DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 5B (30 M DE PRAIA) – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ............... 39

FIGURA 6.9. RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 6A – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ........................................ 40

FIGURA 6.10. RESULTADOS DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 6B – CARGA HIDRÁULICA TOTAL .................................... 41

FIGURA 7.1. RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – CASO-BASE 2 – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ...................................... 44

FIGURA 7.2. VAZÃO NA REGIÃO CENTRAL DA BARRAGEM – CASO-BASE 2 ................................................................... 44

FIGURA 7.3. RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 7 – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ......................................... 45

FIGURA 7.4 – VAZÕES DETERMINADAS EM DUAS SEÇÕES DO TALUDE DE JUSANTE – MODELO 7 ...................................... 46

FIGURA 7.5. RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 8A – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ........................................ 46

FIGURA 7.6. RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 8B – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ........................................ 47

FIGURA 7.7. – RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 9 – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ....................................... 48

vii

FIGURA 7.8. RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 10 – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ....................................... 49

FIGURA 7.9. RESULTADO DA ANÁLISE DE FLUXO – MODELO 11 – CARGA HIDRÁULICA TOTAL ....................................... 49

viii

LISTA DE TABELAS

TABELA 3.1. VALORES MÉDIOS DE K PARA REJEITOS GRANULARES DE MINÉRIO DE FERRO ............................................... 16

TABELA 4.1. MODELOS DE ANÁLISES DA ETAPA 1 .................................................................................................. 22

TABELA 4.2. MODELOS DE ANÁLISE DA ETAPA 2 .................................................................................................... 22

TABELA 6.1. RESUMO DAS ANÁLISES DA ETAPA 1 .................................................................................................. 42

TABELA 7.1. RESUMO DOS MODELOS DA ETAPA 2 ................................................................................................ 51

ix

SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS ............................................................................................................................... III

LISTA DE ILUSTRAÇÕES ........................................................................................................................ VI

LISTA DE TABELAS .............................................................................................................................. VIII

SUMÁRIO ..............................................................................................................................................IX

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................... 1

1.1 BARRAGENS DE REJEITO DE MINÉRIO NO BRASIL ........................................................................... 1

1.2 MOTIVAÇÃO DO TRABALHO ........................................................................................................... 2

1.3 OBJETIVO ........................................................................................................................................ 3

1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ....................................................................................................... 3

2 MÉTODOS CONSTRUTIVOS DE BARRAGENS DE REJEITO ............................................................... 5

2.1 CONTEXTUALIZAÇÃO ............................................................................................................................ 5

2.2 MÉTODO DE MONTANTE ....................................................................................................................... 5

2.3 MÉTODO DE JUSANTE ........................................................................................................................... 6

2.4 MÉTODO DE LINHA DE CENTRO.............................................................................................................. 7

3 MODELOS DE FLUXO EM BARRAGENS DE REJEITO ........................................................................ 9

3.1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 9

3.2 ATERRO HIDRÁULICO ..................................................................................................................... 9

3.3 CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA E SEGREGAÇÃO HIDRÁULICA ..................................................................... 10

3.4 PRAIA DE REJEITOS E LAGOA DE DECANTAÇÃO .................................................................................... 17

3.5 SISTEMAS DE DRENAGEM DE BARRAGENS DE REJEITO ............................................................................... 18

3.6 FLUXO ATRAVÉS DA FUNDAÇÃO ............................................................................................................ 19

4 METODOLOGIA ........................................................................................................................... 21

4.1 DESCRIÇÃO GERAL ........................................................................................................................ 21

4.2 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ............................................................................................. 23

4.3 CURVA CARACTERÍSTICA E FUNÇÃO DE CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA ....................................... 24

5 APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA: CASO-BASE 1 ........................................................................... 27

5.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................... 27

5.2 GEOMETRIA .................................................................................................................................. 27

5.3 PARÂMETROS E PREMISSAS ADOTADOS NA ANÁLISE NUMÉRICA ............................................... 28

5.4 RESULTADOS DA ANÁLISE DO CASO BASE 1 ................................................................................. 31

6 ETAPA 1 – ANÁLISES E RESULTADOS ........................................................................................... 34

6.1 MODELO 1 - ANISOTROPIA DA PERMEABILIDADE DOS REJEITOS ................................................ 34

6.2 MODELO 2 – PROFUNDIDADE DA FUNDAÇÃO ............................................................................. 35

x

6.3 MODELO 3 – RELAÇÃO ENTRE AS PERMEABILIDADES DOS REJEITOS ........................................... 35

6.4 MODELO 4 – FUNCIONAMENTO DO TAPETE DRENANTE.............................................................. 36

6.5 MODELO 5 – COMPRIMENTO DA PRAIA DE REJEITOS .................................................................. 38

6.6 MODELO 6 – CAMADA DE OVERFLOW NO REJEITO DE UNDERFLOW ........................................... 40

6.7 RESUMO DAS ANÁLISES ................................................................................................................ 41

7 ETAPA 2 – ANÁLISES E RESULTADOS ........................................................................................... 43

7.1 CASO-BASE 2 ................................................................................................................................ 43

7.2 MODELO 7 – ENTUPIMENTO TOTAL DO TAPETE DRENANTE ........................................................ 44

7.3 MODELO 8 – ENTUPIMENTO PARCIAL DO TAPETE E DIMINUIÇÃO DA PRAIA ............................... 46

7.4 MODELO 9 – DIMINUIÇÃO DO COMPRIMENTO DA PRAIA E CAMADA DE OVERFLOW À JUSANTE

...............................................................................................................................................................47

7.5 MODELO 10 – ENTUPIMENTO PARCIAL DO TAPETE E CAMADA DE OVERFLOW À JUSANTE......... 48

7.6 MODELO 11 – DISTÂNCIA DA PRAIA DE REJEITOS E ENTUPIMENTO TOTAL DO TAPETE ............... 49

7.7 RESUMO DAS ANÁLISES ................................................................................................................ 50

8 CONCLUSÕES .............................................................................................................................. 52

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................................ 54

1

1 INTRODUÇÃO

1.1 BARRAGENS DE REJEITO DE MINÉRIO NO BRASIL

Pode-se dizer que a mineração é o conjunto de todos os processos e atividades industriais

que tem por finalidade a extração de substâncias minerais do solo. Desde a época colonial, a

atividade mineradora no Brasil ocupa um papel importante tanto em termos econômicos quanto

em relação a questões sociais, tendo influenciado diretamente o desenvolvimento do mercado

nacional.

Atualmente a mineração brasileira produz e comercializa aproximadamente 70 minerais

diferentes, sendo 21 tipos de metais, 4 tipos de combustíveis e 45 tipos de minerais industriais

(LOPES, 2016), sendo capaz de oferecer produtos bastante utilizados em indústrias

diversificadas como metalúrgicas, fertilizantes, siderúrgicas e petroquímicas. A atividade

mineradora, segundo IBRAM (2018), é responsável por 16,7% do PIB Industrial do país. Na

Figura 1.1, são apresentados alguns dados estatísticos que destacam a importância da mineração

brasileira.

Figura 1.1. Economia Mineral do Brasil (IBRAM, 2018)

Apesar da relevância em termos socioeconômicos, não se pode negar o grande impacto

ambiental causado pela mineração. Para obter os minerais da natureza, as mineradoras realizam

um processo chamado beneficiamento, que consiste em separar o minério a ser utilizado e o

material sem valor econômico. Da atividade da extração do minério surgem então os chamados

estéreis, que são os resíduos sólidos oriundos da etapa de lavra, e da etapa de beneficiamento

surgem os resíduos chamados de rejeitos.

2

Os rejeitos, cujas características variam de acordo com o tipo de mineral e o processo

de beneficiamento, precisam de algum lugar para serem dispostos. Há diversas formas de se

fazer essa disposição, sendo a mais comum, e utilizada, a construção de estruturas conhecidas

como barragens de rejeito.

Segundo dados divulgados pela Agência Nacional de Mineração (ANM) em 2019, há

769 barragens de rejeito cadastradas em território brasileiro. Estas barragens são bastante

complexas por se tratarem, na grande maioria das vezes, de estruturas que vão sendo construídas

de forma contínua junto ao desenvolvimento da exploração do minério, e também por conta das

transformações físicas dos rejeitos ao longo do tempo durante sua disposição. Para estudá-las

geralmente é feita uma classificação de acordo com o seu método construtivo (a montante, linha

de centro ou a jusante), desde que o tipo de método selecionado impacta significativamente na

estabilidade, custo e manutenção da barragem.

No Brasil, predominavam a falta de aplicação de normas eficazes e a insuficiência de

fiscalização em relação às barragens de rejeito, principalmente em termos ambientais. De

acordo com IBRAM (2016), somente em 2010, com a lei nº 12.334 foi estabelecida a Política

Nacional de Segurança de Barragens (PNSB) e criado o Sistema Nacional de Informações sobre

Segurança de Barragens (SNISB). Vale ressaltar que, informações divulgadas pela ANM em

2019 mostram que, das mais de 700 barragens cadastradas neste sistema, 425 atendem aos

critérios e regulamentações implementados na PNSB.

1.2 MOTIVAÇÃO DO TRABALHO

Em 2015, o rompimento da Barragem do Fundão, em Mariana, resultou em 45 milhões

de metros cúbicos de rejeitos lançados no meio-ambiente, deixando 19 mortos. Menos de quatro

anos depois, em 2019, o colapso da barragem da mina do Córrego do Feijão, em Brumadinho,

lançou cerca de 12 milhões de metros cúbicos de rejeitos que destruíram uma área aproximada

de 270 hectares, resultando em 270 vítimas. (G1, 2019, IBAMA, 2019, ANM, 2019).

As consequências socioambientais envolvendo os acidentes mencionados refletem-se

desde os danos materiais, sociais e à saúde humana, até a contaminação dos corpos d’água e

morte de espécies de fauna e flora. Os impactos negativos, tanto diretos quanto indiretos, são

inestimáveis e ainda perdurarão por muitos anos.

Em resposta a estes acidentes, a ANM, juntamente com o Ministério de Minas e Energia,

elaborou a Resolução 4, do dia 15 de fevereiro de 2019, que proíbe a construção de barragens

de rejeito alteadas pelo método de montante em todo o território nacional. Desta forma, no

3

Brasil, só poderão ser construídas, a partir desta data, barragens por alteamentos sucessivos

pelos métodos de linha de centro e de jusante.

Como a estabilidade e a segurança de qualquer barragem de aterro são fortemente

influenciadas pela poro-pressão existente no interior da estrutura, a motivação deste trabalho é

avaliar os efeitos de alguns cenários possíveis no fluxo d’água interno de uma barragem de

rejeitos. Para que a pesquisa seja compatível com a situação atual do país, escolheu-se realizar

o estudo considerando a utilização do método de alteamento por linha de centro, cuja tendência

de utilização deve crescer muito a partir da aplicação da citada Resolução 4, por ser mais barata

que a alternativa de alteamento por jusante.

1.3 OBJETIVO

O presente trabalho tem por objetivo avaliar como determinados parâmetros

influenciam o fluxo de água no interior de uma barragem de rejeitos alteada por linha de centro

e, consequentemente, como isso impactaria na sua estabilidade e segurança.

Para tal serão realizadas análises paramétricas, a partir das quais pretende-se avaliar

quais fatores interferem na posição da linha freática de forma mais significativa, de modo a

propor, por fim, as melhores soluções de projeto para o caso estudado.

1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

O trabalho foi organizado conforme descrito a seguir.

O primeiro capítulo trata da introdução, englobando as motivações e os objetivos de

estudar o tema escolhido.

No segundo capítulo serão apresentados brevemente os métodos construtivos de

barragens de rejeito.

O capítulo três trata dos modelos de fluxo em barragens de rejeito, conceituando os

principais fatores que influenciam o mesmo.

O capítulo 4 engloba toda a metodologia utilizada na realização deste trabalho, incluindo

uma introdução às análises paramétricas realizadas.

No capítulo 5 será apresentada a seção típica da barragem adotada para a realização das

análises, bem como os materiais envolvidos, os parâmetros geotécnicos adotados, e o caso-base

1.

No capítulo 6 serão expostos os resultados das análises paramétricas realizadas na Etapa

1, isto é, alterando os parâmetros do caso-base 1.

4

O capítulo 7 apresenta o caso-base 2 e os resultados das análises paramétricas realizadas

na Etapa 2, ou seja, combinando possíveis problemas associados à operação da barragem, a

partir do caso-base 2.

Por fim, o capítulo 8 apresentará a conclusão do trabalho e sugestões para futuras

pesquisas.

5

2 MÉTODOS CONSTRUTIVOS DE BARRAGENS DE REJEITO

2.1 CONTEXTUALIZAÇÃO

As barragens de contenção de rejeitos são um segmento importante dentro do campo de

projeto de barragens por diversas razões. Primeiro, estas são estruturas construídas com o rejeito

e estéreis, podendo ainda haver a utilização de materiais de capeamento, bota-fora e estéreis em

sua instalação, o que, em termos geotécnicos, representa um desafio na elaboração de modelos

e estudos de comportamento. Além disso, destaca-se o fato da sua construção ser executada por

etapas ao mesmo tempo em que a atividade de extração mineral é realizada, ou seja, os

processos de projeto, construção, manutenção e operação da estrutura ocorrem

simultaneamente.

Existem três principais métodos de construção de barragens de rejeito por alteamentos

sucessivos, sendo estes divididos de acordo com o deslocamento do eixo da barragem ao longo

de sua construção. São eles: método de montante, de linha de centro e de jusante. Este capítulo

é dedicado a apresentar cada um deles.

2.2 MÉTODO DE MONTANTE

O método de montante é o mais antigo dos três, além de ser o mais econômico e de

maior facilidade construtiva. A sua execução consiste, inicialmente, na construção de um dique

de partida (geralmente composto de material argiloso compactado) e, geralmente, lança-se o

rejeito perimetralmente na direção à montante do dique a partir da crista, mantendo a água

afastada de uma distância mínima, definida em projeto, formando assim a chamada praia de

rejeitos. Esta praia terá a função de fundação do próximo alteamento. O lançamento de rejeitos

também pode ocorrer de formas diferentes, como no caso da Barragem do Fundão, na qual a

lama era lançada em regiões mais à montante da crista da barragem.

Assim, cada dique subsequente, em grande parte dos casos, ficará apoiado parte no topo

do dique anterior, parte na praia de rejeitos. Este processo é repetido sucessivamente até que a

cota final prevista para a barragem seja atingida. A Figura 2.1 apresenta esquematicamente

como é feita a construção de uma barragem pelo método de montante.

6

Figura 2.1. Método de Montante (ALBUQUERQUE FILHO, 2004)

Este método apresenta algumas vantagens em relação aos outros dois já citados:

emprega menor volume de materiais, apresenta maior rapidez na execução, ocupa menor espaço

físico e, consequentemente, apresenta o menor custo de construção. Por conta destes fatores, o

método de montante é bastante utilizado por grande parte das mineradoras, que utilizam suas

próprias equipes técnicas para realizar os alteamentos das barragens, não efetuando maiores

controles de execução ou análises de projeto (VICK, 1983 apud ALBUQUERQUE FILHO,

2004).

Entretanto, barragens construídas por este método apresentam uma grande dificuldade

de controle da superfície freática e, caso a execução não seja feita da forma apropriada, pode

gerar problemas devido à elevada poro-pressão no reservatório. Além disso, também existe uma

grande dificuldade de controle tecnológico do material que constitui o aterro.

Vale destacar que uma das principais formas de lançamento de rejeitos em uma

barragem alteada por montante é o método de canhões (spigots), que realiza o transporte por

via hidráulica (com o rejeito em forma de polpa), sendo este o jeito mais econômico de fazê-lo.

Assim, o rejeito saturado com estado de compacidade fofa (para o caso de rejeitos granulares)

pode tender a apresentar baixa resistência ao cisalhamento, o que torna a estrutura suscetível a

liquefação por carregamentos estáticos e dinâmicos (ESPÓSITO, 2000).

Além disso, ALBUQUERQUE FILHO (2004) atenta para a dificuldade de implantação

de um sistema de drenagem interna deste tipo de barragem, o que pode afetar diretamente a

estabilidade global e os riscos de piping no talude de jusante. Assim, pode-se dizer que apesar

das muitas vantagens, o método de montante é o mais crítico sob o ponto de vista de segurança.

2.3 MÉTODO DE JUSANTE

De acordo com ARAÚJO (2006), o método de jusante consiste na construção de um

dique de partida (normalmente de solo compactado), para que depois os alteamentos

subsequentes sejam construídos na direção a jusante do mesmo. O processo se repete

7

continuamente até que a cota final de projeto seja atingida. A Figura 2.2 apresenta

esquematicamente como se dá o método de jusante.

ALBUQUERQUE FILHO (2004) afirma que este é um método relativamente recente,

tendo seu desenvolvimento atrelado à necessidade dos alteamentos serem executados sobre

outro material que não o rejeito previamente depositado e pouco consolidado. Além disso, já

no dique inicial, geralmente há a instalação de sistemas de drenagem no interior do corpo da

barragem, e estes seguem sendo ampliados conforme os alteamentos vão sendo construídos, o

que permite um maior controle da linha freática. Desta forma, pode-se dizer que a escolha do

método de jusante possibilita a construção de barragens de maior porte e mais seguras.

Dentre as principais vantagens envolvendo este tipo de solução destaca-se a capacidade

da barragem de poder armazenar um grande volume de água diretamente contra seu talude de

montante, sem grandes riscos em termos de liquefação ou estabilidade. Assim, o bom

desempenho de barragens construídas pelo método de jusante é completamente independente

das propriedades geotécnicas dos rejeitos (BELLA, 2017).

Em contrapartida, este método necessita de uma maior quantidade de material e um

maior tempo para executá-lo, sendo, portanto, a alternativa mais cara. Adicionalmente, uma

área suficientemente ampla ao redor da barragem é necessária por conta da mudança da posição

do pé da mesma, a medida em que os alteamentos vão sendo erguidos.

Figura 2.2. Método de Jusante (ALBUQUERQUE FILHO, 2004)

2.4 MÉTODO DE LINHA DE CENTRO

As barragens alteadas pelo método de linha de centro são, em termos gerais, uma

solução intermediária entre os dois métodos anteriores, tendo como principal objetivo unir as

vantagens e minimizar as desvantagens de ambos. Assim, estas barragens são construídas de

forma que a linha de centro do eixo da crista do dique inicial permaneça sempre na mesma

posição, mesmo com o estabelecimento de novos alteamentos (CASTRO, 2008). A Figura 2.3

8

representa esquematicamente uma seção transversal de uma barragem alteada pelo método de

linha de centro.

O lançamento de rejeitos em barragens de linha de centro pode ser feito de várias formas.

Em muitos casos, utiliza-se o lançamento através de hidrociclones, instalados na crista da

estrutura. Estes fazem a separação dos grãos finos e dos grosseiros, sendo o último utilizado

como material de construção para os alteamentos (CASTRO, 2008).

Este método, apesar de englobar características dos outros dois métodos

simultaneamente, em termos estruturais, encontra-se mais próximo das barragens construídas

pelo método de jusante. O método de linha de centro permite a utilização de zonas de drenagem

interna em todas as etapas de alteamento, teoricamente possibilitando um melhor controle da

linha de saturação. Assim, consequentemente, há uma maior dissipação de poro-pressões,

podendo proporcionar maior segurança em termos de liquefação e estabilidade se comparada

às barragens de montante (ARAÚJO, 2006).

Figura 2.3. Método de Linha de Centro (ALBUQUERQUE FILHO, 2004)

Em termos econômicos, o método de linha de centro apresenta uma menor necessidade

de volume de material compactado para construção do corpo da barragem e também de menos

espaço se comparado ao método de jusante, assim como menos tempo de execução quando

comparado com este outro método. Logo, este método apresenta um custo mais elevado que as

barragens construídas por montante enquanto é, ao mesmo tempo, mais viável economicamente

que o método de jusante.

Cabe lembrar que os parâmetros geotécnicos dos rejeitos (utilizados com material de

construção) são bastante relevantes para o projeto e manutenção da estrutura, da mesma forma

que acontece para barragens de montante.

9

3 MODELOS DE FLUXO EM BARRAGENS DE REJEITO

3.1 INTRODUÇÃO

O movimento da água através de uma barragem de rejeito, composta por diversos

materiais e zonas com propriedades geotécnicas distintas, é um aspectos fundamental para as

análises de estabilidade e segurança da mesma.

Para analisar o fluxo dentro de uma barragem de armazenamento de rejeitos deve-se

levar em conta que, ao contrário de uma barragem convencional, onde o material utilizado para

construção provém de jazidas (que geralmente são constituídas de materiais que apresentam

boas propriedades e características geotécnicas), os rejeitos provenientes do beneficiamento

mineral são parte constituinte da barragem. Ou seja, a existência de homogeneidade e

consequente uniformidade de parâmetros não pode ser esperada. Pelo contrário, as diferentes

épocas de realização dos alteamentos e os materiais derivados de diversos pontos da lavra,

tornam a heterogeneidade quase inevitável, criando a necessidade de investigar suas

propriedades e parâmetros, a fim de reduzir incertezas relacionadas ao comportamento global

da estrutura (ARAÚJO, 2006).

Outro ponto importante para o estudo de fluxo é a forma de deposição do rejeito na

barragem. A maioria dos casos de barragens de linha de centro, como já mencionado, é

construída utilizando-se ciclones, que levam o material de granulometria mais grosseira para

alteamento dos diques de contenção e o mais fino para ser armazenado a montante deste dique.

Quando feita através de lançamento hidráulico, como por exemplo utilizando hidrociclones, a

deposição de rejeitos de minério provoca a chamada segregação hidráulica, isto é, a tendência

da fração sólida dos rejeitos se depositar de acordo com seu peso na praia de rejeitos, podendo

impactar diretamente na posição da linha freática da barragem (ARAÚJO, 2006).

3.2 ATERRO HIDRÁULICO

A técnica do aterro hidráulico consiste em separar, depositar e transportar o material

proveniente do processo de beneficiamento do minério usando água ou outros tipos de fluido.

Apesar desta prática ter sido praticamente abandonada ao se tratar de barragens de terra

convencionais, para barragens de armazenamento de rejeitos ela ainda é bastante utilizada,

devido às características e condições de transporte dos rejeitos (geralmente por via hidráulica)

e também por se tratar de uma técnica de baixo custo (RIBEIRO, 2000, AGOSTINO, 2008).

10

Em geral o lançamento hidráulico é realizado com a utilização de hidrociclones ou

canhões. O processo de separação dos rejeitos através de canhões ocorre na própria praia, e se

dá em função da velocidade da descarga, características dos minerais e concentração do

material. Já para o caso dos hidrociclones, comumente utilizados para barragens de linha de

centro, uma classificação granulométrica é feita antes do lançamento (RIBEIRO, 2000,

SANTOS, 2004, SANTOS & RIBEIRO, 2007).

Os hidrociclones, se instalados próximos à barragem, têm por objetivo segregar os

materiais de granulometrias diferentes, separando o rejeito composto por material granular,

lançado pela parte inferior do ciclone (underflow), do material fino, lançado pela parte superior

(overflow). O material de granulometria mais grosseira apresenta características de resistência

e permeabilidade maiores do que o material mais fino. Sendo assim, o rejeito granular grosseiro

é utilizado como material de construção da barragem, e o mais fino, por sua vez, é lançada

diretamente no reservatório (SANTOS, 2004).

3.3 CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA E SEGREGAÇÃO HIDRÁULICA

3.3.1 Conceituação

O processo de separação dos materiais de acordo com a granulometria também ocorre

naturalmente, por meio do fenômeno conhecido como segregação hidráulica, que consiste na

sedimentação em etapas da fração sólida, sedimentando os grãos mais pesados primeiro, e

criando um gradiente de concentração ao longo da praia de rejeitos (RIBEIRO, 2000).

De acordo com REZENDE (2013), a segregação hidráulica interfere na condutividade

hidráulica dos rejeitos depositados em diferentes zonas da praia. Portanto, exerce papel

importante no modelo de fluxo no interior da barragem.

A condutividade hidráulica é uma propriedade que traduz a facilidade da água ser

“transportada” ou “conduzida” dentro de um determinado solo. Este parâmetro, ao se tratar de

barragens de rejeito, é de extrema importância para a avaliação da segurança construtiva e

operacional das mesmas. Em termos gerais, as características relacionadas à condutividade

hidráulica dos materiais que compõem a barragem estão diretamente ligadas ao

dimensionamento dos sistemas de drenagem, posição da linha freática, avaliação das poro-

pressões e das deformações do maciço, determinação do gradiente hidráulico no interior do

depósito e até na previsão da capacidade de armazenamento de água no reservatório

(GONÇALVES & LIBARDI, 2013, ALBUQUERQUE FILHO, 2004).

11

A condutividade hidráulica sofre influência de diversos fatores, tais como características

do fluido percolante, processo construtivo e parâmetros geotécnicos do rejeito. Desta forma, ela

pode variar de acordo com a granulometria, composição mineralógica, densidade e grau de

saturação dos materiais que compõem a barragem (CAVALCANTE, 2000 apud SILVA, 2017).

Assim, acredita-se que, devido ao fenômeno da segregação hidráulica, próximo aos

pontos de descarga haja uma zona de alta permeabilidade devido à deposição dos materiais de

granulometria mais grossa. Já nas regiões mais afastadas do lançamento, é esperada uma zona

de baixa permeabilidade devido à deposição dos materiais mais finos e, na área entre estes

pontos, por sua vez, uma zona de permeabilidade intermediária (VICK, 1983 apud ARAÚJO,

2006). Para melhor compreensão, a Figura 3.1 apresenta o modelo esquemático das três zonas

de permeabilidade proposto por VICK (1983).

Figura 3.1. Modelo teórico das zonas de permeabilidade devido à segregação hidráulica dos rejeitos

(VICK, 1983 apud ARAÚJO, 2006)

O modelo teórico da Figura 3.1 considera apenas o tamanho dos grãos dos materiais,

considerando que as densidades das partículas não apresentariam grande variação. Entretanto,

em termos de rejeito e sua grande heterogeneidade, pode-se dizer que este modelo não

representa bem a realidade. De acordo com ARAÚJO (2006), o modelo de VICK (1983) só é

válido para depósitos compostos por materiais de massa específica real dos grãos constante,

uma vez que a segregação hidráulica também sofre influência da massa específica das

partículas.

Apesar da granulometria ser bastante relevante, a mineralogia e a densidade dos

materiais também desempenham papéis de grande influência na forma de distribuição dos

rejeitos após o lançamento hidráulico e, consequentemente, na condutividade hidráulica.

SANTOS (2004), ao estudar o transporte de sedimentos da Mina do Complexo de Água Limpa

(barragem de rejeitos de minério de ferro), elaborou um novo modelo de variação de

permeabilidade, conforme apresentado na Figura 3.2.

12

Figura 3.2. Modelo das zonas de permeabilidade para uma barragem de rejeitos de minério de ferro

(SANTOS, 2004)

SANTOS (2004) observou que, para barragens de rejeito de minério de ferro,

inicialmente, a segregação ocorre em função do peso das partículas, apresentando zonas com

alto teor de ferro (maior densidade relativa) próximo ao ponto de descarga. Por sua vez, nas

regiões mais distantes, esta segregação ocorre de acordo com o tamanho das partículas, sendo,

neste caso, a granulometria fundamental para determinação de características de

permeabilidade e drenabilidade destas estruturas.

De uma forma geral, pode-se dizer então que predominam as partículas mais pesadas

(constituídas de minério), porém de menor diâmetro, perto dos pontos de lançamento, em

seguida tem-se uma zona de partículas arenosas de maiores diâmetros e, longe do ponto de

lançamento, as partículas mais leves e de granulometria fina são depositadas. Ou seja, a

diferença nas densidades das partículas interfere diretamente no comportamento das barragens,

confirmando a complexidade da utilização do rejeito de minério como material de constituição

delas. (ARAÚJO, 2006, SANTOS, 2004).

Além da influência devido ao fenômeno da segregação, também existe uma grande

diferença na forma de movimento da água de acordo com a saturação do solo. Em solos

saturados, todos os vazios entre as partículas sólidas estão preenchidos por água e, sendo assim,

a condutividade hidráulica é máxima nessa condição. Já em solos não saturados, os vazios

existentes são ocupados não só por água, mas também por ar. Este ar acaba preenchendo parte

dos poros, tornando-os incapazes de conduzir água e, consequentemente, reduzindo a

condutividade. Portanto, pode-se dizer que a condução de água através de um perfil de solo

também depende do grau de saturação do mesmo.

REZENDE (2013) afirma que a determinação da condutividade hidráulica em rejeitos

saturados é feita da mesma forma que as técnicas convencionalmente adotadas para solos

saturados, ou seja, por meio de métodos diretos ou indiretos e ensaios de laboratório ou de

campo. No laboratório, os ensaios que empregam o permeâmetro de carga constante são mais

13

adequados para materiais granulares, mas também pode-se obter a permeabilidade através de

ensaios com bomba de fluxo, ensaio edométrico ou de compressão triaxial. Em campo, a

condutividade hidráulica pode ser determinada, em superfície ou em profundidade, através de

ensaios de infiltração, método dos anéis concêntricos, ensaio de bombeamento, dentre outros.

Os métodos indiretos, por sua vez, são obtidos através de fórmulas relacionadas à curvas

granulométricas e coeficientes de adensamento, cabendo ressaltar o empirismo desta relação.

ARSHAD et al (2019) ressalta que os métodos diretos, apesar de fornecerem resultados

mais representativos, geralmente demandam mais tempo, mão de obra qualificada e recursos

financeiros, o que faz dos métodos indiretos uma opção ainda bastante utilizada. Os autores,

então, reuniram os principais modelos de regressão para condutividade hidráulica dos solos,

cabendo destacar que cada um tem suas próprias aplicabilidades e limitações, de acordo com

suas fundamentações teóricas (tipo de solo, granulometria, plasticidade, etc).

Para rejeitos arenosos, uma das principais formas de se estimar a condutividade

hidráulica é a partir do valor do diâmetro efetivo do material (análise granulométrica), por meio

da formulação de Hazen (HAZEN, 1893):

𝑘 = 𝐶 ∙ 𝐷102 (3.1)

onde

k = condutividade hidráulica (cm/s)

C = coeficiente que varia entre 90 e 120

D10 = diâmetro efetivo (em mm).

É importante destacar que a equação proposta por HAZEN (1893) foi determinada

empiricamente para grãos de areias uniformes (coeficiente de uniformidade (CU) menor do que

5) e diâmetro efetivo dos grãos (D10) dentro da faixa entre 0,01 e 0,3 cm.

Outro meio utilizada para o cálculo de condutividade hidráulica, também em função do

diâmetro efetivo, é a fórmula de Terzaghi, apresentada a seguir (TERZAGHI, 1925).

𝑘 = 𝐶1 ∙ 𝐷102 ∙ (0,7 + 0,03 𝑡) (3.2)

Onde

𝐶1 = 𝐶0 (𝑛−0,13

√1−𝑛)3 ) (3.3.)

e

t é a temperatura,

C0 é o coeficiente de permeabilidade relacionado ao tamanho da partícula (variando de

800 a 460 para grãos arredondados a angulosos), e

n é a porosidade do material.

14

3.3.2 Permeabilidade de Rejeitos de Minério de Ferro

REZENDE (2013) apresenta em seu trabalho algumas análises do comportamento

geotécnico dos rejeitos arenosos da Barragem do Fundão, que pertencia ao Complexo de

Germano, em Mariana, MG. A autora determinou a condutividade hidráulica dos rejeitos em

duas campanhas de amostras, sendo uma realizada com a polpa do mesmo (antes do lançamento

hidráulico), chamada por ela de Campanha 2, e outra com o rejeito em si, coletando amostras

indeformadas em pontos diferentes da praia, a Campanha 3.

Na Campanha 2, a condutividade hidráulica foi obtida por meio de método direto

utilizando o ensaio de permeabilidade com permeâmetro de carga constante. Já para a

Campanha 3, o ensaio de permeabilidade foi acoplado ao ensaio edométrico, obtendo-se valores

de k de acordo com a tensão efetiva do corpo de prova. Todos os valores encontrados

encontravam-se na faixa de grandeza de 10-6 m/s, sendo a média igual a 3,3 · 10-6 m/s.

MORGENSTERN et al. (2016), por sua vez, também para o rejeito arenoso da

Barragem do Fundão, apresentam valores de condutividade com diferentes ordens de grandeza.

Os autores expõem os valores de permeabilidade utilizados para o desenvolvimento do projeto

da barragem em 2009, fornecidos pela empresa MDGEO, sendo estes iguais a 5,0 · 10-6 m/s

para os rejeitos da praia e 1,0 · 10-6 m/s para os rejeitos dos diques de alteamento.

MORGENSTERN (2016) também obteve a condutividade hidráulica de forma direta em

ensaios edométricos, utilizando amostras retiradas próximo a região aonde originalmente

encontrava-se a praia de rejeitos após o rompimento da barragem, obtendo um resultado médio

em torno de 10-9 m/s, valor bastante diferente dos obtidos por REZENDE (2013) e também dos

valores de projeto da MDGEO. Neste caso, há a possibilidade que o rejeito arenoso tenha sido

contaminado pela lama devido à ruptura da barragem.

ESPÓSITO (2000) avaliou os rejeitos arenosos de minério de ferro das pilhas das

barragens de Xingu, parte da Mina da Alegria, e de Monjolo, parte da Mina de Morro Agudo.

A autora utilizou o método direto a partir de ensaios de infiltração em furos de sondagem

(ensaio de permeabilidade in situ) e comparou seus resultados com os valores de k obtidos

através das fórmulas empíricas de Hazen e Terzaghi. Os coeficientes de permeabilidade

encontrados pela autora a partir do método direto foram de 6,5 x 10-5 m/s para Xingu e, para

Monjolo, 5,1 x 10-5 m/s. Os valores obtidos através da fórmula de Terzaghi foram bastante

semelhantes aos resultados dos ensaios (6,7 x 10-5 m/s para Xingu e 5,3 x 10-5. Já os k médios

determinados segundo a fórmula de Hazen foram de 2,3 x 10-5 m/s e 3,3 x 10-5 m/s para os

15

rejeitos de Xingu e Monjolo respectivamente. Vale ressaltar que, para os três métodos, a ordem

de grandeza se manteve a mesma, de 10-5 m/s.

AGOSTINO (2008) realizou seus estudos utilizando os rejeitos granulares das barragens

Doutor (Mina de Timbopeba) e Campo Grande (Mina da Alegria), ambos também de minério

de ferro. As condutividades hidráulicas em seu trabalho foram calculadas através do método

indireto de Hazen utilizando dados da granulometria de amostras retiradas em diversos pontos

das praias de rejeito, sendo seus valores médios iguais a 2,8 x 10-6 m/s para a Barragem Doutor

e 2,25 x 10-5 m/s para a Barragem Campo Grande.

Já ALBUQUERQUE FILHO (2004), determinou a condutividade hidráulica dos

rejeitos de Doutor, Gongo Soco e do Pontal. O autor realizou ensaios de piezocone nos rejeitos

das barragens a partir do coeficiente de adensamento horizontal (ch), utilizando a metodologia

de ROBERTSON & CAMPANELLA (1983). Os valores médios de k obtidos pelo autor foram

da ordem de 10-5 m/s.

GAN et al (2018), por sua vez, fizeram um estudo utilizando os rejeitos da Barragem de

Chenkeng, na China, utilizando o permeâmetro TST-55 para encontrar os coeficientes de

permeabilidade de forma direta. A média dos resultados dos ensaios foi de 3,35 x 10-6 m/s.

A Tabela 3.1 resume os valores de condutividade hidráulica de todos os trabalhos

mencionados anteriormente neste item. Entretanto, como já destacado, sabe-se pela literatura

que a condutividade hidráulica está diretamente relacionada à granulometria, índice de vazios

e outras características do material. Dos resultados apresentados, pode-se dizer que estas

propriedades (bem como a composição mineralógica do material em si) variam bastante. Sendo

assim, a compilação destas informações tem por objetivo fornecer um panorama geral dos

valores de condutividade hidráulica de rejeitos de minério de ferro e sua ordem de grandeza.

16

Tabela 3.1. Valores médios de k para rejeitos granulares de minério de Ferro

Autor Ano Barragem kméd (m/s) Método Fonte dos Resultados

Rezende 2013 Barragem do Fundão

(Complexo de

Germano) 3,36 x 10-6 Direto

Ensaio de permeâmetro de

carga constante (polpa) e ensaio

de permeabilidade associado ao

ensaio edométrico (praia de

rejeitos)

Morgenstern 2016 Barragem do Fundão

(Complexo de

Germano)

1,1 x 10-9 Direto Ensaio de permeabilidade

associado ao ensaio edométrico

5,0 x 10-6 - Valores cedidos pela empresa

MDGEO, correspondente aos

valores do projeto (2009)

Espósito 2000

Barragem de Xingu

(Mina da Alegria)

6,5 x 10-5 Direto Ensaio de infiltração

(permeabilidade in situ)

6,7 x 10-5 Indireto Fórmula empírica de Terzaghi

2,3 x 10-5 Indireto Fórmula empírica de Hazen

Barragem de Monjolo

(Mina de Morro Agudo)

5,1 x 10-5 Direto Ensaio de infiltração

(permeabilidade in situ)

5,3 x 10-5 Indireto Fórmula empírica de Terzaghi

3,3 x 10-5 Indireto Fórmula empírica de Hazen

Agostino 2008

Barragem Doutor

(Mina de Pimbopeba) 2,79 x 10-6 Indireto Formula de Hazen utilizando as

médias dos ensaios de

granulometria (granulômetro a

laser e peneiramento a úmido)

Barragem Campo

Grande

(Mina da Alegria) 2,25 x 10-5 Indireto

Albuquerque

Filho 2004

Barragem Doutor

(Mina de Pimbopeba) 1,85 x 10-5 Indireto

Ensaio de dissipação com

piezocone

(a partir da correlação empírica

de ROBERTSON &

CAMPANELLA, utilizando o

coeficiente de adensamento ch)

Barragem de Gongo

Soco (Mina de Gongo Soco)

8,15x10-6 Indireto

Barragem do Pontal (Mina do Cauê)

5,91 x 10-6 Indireto

Gan et al 2018 Barragem de Chenkeng

(China) 3,35 x 10-6 Direto

Ensaio de permeabilidade com

o permeâmetro TST-55

Com base nos dados da literatura, elaborou-se o gráfico da Figura 3.3, relacionando os

valores de condutividade hidráulica com o respectivo diâmetro efetivo médio (D10) dos rejeitos.

O resultado de MORGENSTERN (2016) obtido através do ensaio de permeabilidade foi

17

descartado, uma vez que este foi executado em amostras coletadas após o rompimento da

Barragem do Fundão, que podem não representar adequadamente a fração de rejeito granular

da praia de rejeitos da barragem. Da mesma forma, os valores de k obtidos por

ALBUQUERQUE FILHO (2004) para a barragem de Gongo Soco, que, segundo o autor,

apresentaram composição granulométrica majoritariamente siltosa, também não foram

considerados.

Figura 3.3. Relação entre condutividade hidráulica dos rejeitos de minério de ferro e sua granulometria

É possível observar que os valores de condutividade hidráulica dos rejeitos granulares

de minério de ferro encontram-se numa faixa de ordem de grandeza entre 10-6 e 10-4 m/s, para

os resultados estudados. Também é importante destacar a grande dispersão dos valores

apresentados, bem como uma certa tendência de aumento dos valores de k com o aumento do

diâmetro dos grãos.

ARAÚJO (2006) afirma que a condutividade hidráulica média de rejeitos de mineração,

em geral, pode variar de 10-4 m/s para rejeitos arenosos até 10-11 m/s para rejeitos argilosos

finos e bem consolidados. A variação dos valores de k tende a influenciar diretamente o

processo de formação da superfície freática e a susceptibilidade a liquefação das barragens e, a

autora também destaca que a posição da praia de rejeitos é fator determinante para o

posicionamento das linhas de fluxo no interior da estrutura.

3.4 PRAIA DE REJEITOS E LAGOA DE DECANTAÇÃO

Para AGOSTINO (2008), as praias de rejeito formadas por aterro hidráulico têm suas

propriedades e características como sendo, na verdade, resultado de uma combinação de

y = -0,003x2 + 0,001x - 3E-06R² = 0,3826

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

1,0E-04

1,0E-03

0,010 0,100

k(m

/s)

D10 (mm)

Métodos Diretos

Métodos Indiretos

18

características granulométricas, peso específico, forma do material depositado, velocidade e

método de descarga na barragem.

SOARES (2010) afirma que o processo de segregação hidráulica é o que efetivamente

condiciona a formação da praia de rejeitos. A quantidade de sólidos presente nos rejeitos

influencia o ângulo de deposição dos mesmos, de forma que, quanto menor a porcentagem de

sólidos contida na polpa, menor será seu ângulo de repouso. Entender este comportamento é

fundamental para projetar a largura da praia a ser formada e, consequentemente, determinar a

posição adequada do sistema de lançamento dos rejeitos, visando garantir a segurança da

estrutura.

Ainda segundo o autor, o lago de decantação, por sua vez, é composto pela deposição

da fração argilosa contida nas lamas e seu processo de formação é completamente diferente do

das praias. Isto acontece devido ao fato da deposição das argilas ser, quase que exclusivamente,

por movimentação vertical. O volume de água que será reutilizado para o processo de

beneficiamento influencia a taxa de sedimentação das lamas, e, consequentemente, a definição

do tamanho do lago de decantação. Esta taxa pode ser definida por ensaios de laboratório com

as polpas de rejeito e também pode-se determinar o índice de vazios das mesmas para as

condições de campo após a fase de sedimentação.

A proximidade da lagoa de decantação em relação à crista da barragem é relacionada

com a posição da linha freática. Quanto mais próximo o lago se encontra da crista, mais elevado

é o nível freático no interior da barragem e, assim, maiores serão as poro-pressões no talude de

jusante e menores serão os fatores de segurança (VICK, 1983 apud ALBUQUERQUE FILHO,

2004). A Figura 3.4 mostra esquematicamente esta influência.

Figura 3.4. Variação da posição da linha freática de acordo com a posição da lagoa de decantação

(VICK, 1983 apud ARAÚJO, 2006).

3.5 SISTEMAS DE DRENAGEM DE BARRAGENS DE REJEITO

A implantação de um sistema de drenagem interna é de grande importância para o

controle da posição do nível freático no interior da barragem. Este controle pode ser feito

19

através da utilização de filtros verticais e tapetes drenantes. Em barragens de rejeito, a eficiência

do sistema de drenagem à longo prazo pode ser comprometida por problemas de construção ou

operação como entupimento do mesmo. Portanto, a manutenção e monitoramento deste sistema

deve ser priorizada, a fim de evitar possíveis problemas e acidentes graves (ARAÚJO, 2006).

Vale ressaltar que os temas abordados nas seções anteriores, relacionados à

condutividade dos rejeitos, são determinantes na escolha e dimensionamento do sistema de

drenagem da barragem. Além disso, de acordo com o apresentado por ALBUQUERQUE

FILHO (2004), o método construtivo e a forma de deposição dos rejeitos também condicionam

as formas de drenagem a serem utilizadas.

THOMÉ & PASSINI (2018) destacam que, para o controle do fluxo no interior da

barragem, os sistemas de drenagem devem considerar também a vazão do regime

pluviométrico, e não apenas a vazão do rejeito. Outro ponto a ser considerado para o

dimensionamento da drenagem interna da barragem é o efeito da condutividade hidráulica das

fundações da mesma (no caso de barragens que não apresentem liner). Fundações com

condutividades hidráulicas mais baixas tendem a ter uma linha freática mais elevada do que

fundações que apresentam valores de k mais elevados, o que também impacta na estabilidade

da estrutura.

ARAÚJO (2006) expõe a complexidade de dimensionamento de sistemas de drenagem

em barragens de rejeito, confirmando a relevância de todos os fatores acima citados. Ao mesmo

tempo, a autora afirma que o projeto específico (ou a falta dele) afeta diretamente o regime de

poro-pressões dentro da barragem, chamando atenção para a relevância de se ter um projeto de

drenagem eficaz para garantir a estabilidade global da mesma.

3.6 FLUXO ATRAVÉS DA FUNDAÇÃO

De acordo com CRUZ (1996), a condutividade hidráulica da fundação tem um papel

dominante no fluxo de barragens. Segundo o autor, em uma barragem convencional, é

comprovado que o fluxo de água através das fundações pode ser (e na maioria das vezes, de

fato, é) dominante, se comparado ao fluxo no interior do maciço de terra compactado.

Conforme exposto por VICK (1983) apud ARAÚJO (2006), quanto maior a

permeabilidade da fundação, menos elevada será a linha freática no interior do corpo da

barragem. A Figura 3.5 ilustra de forma didática e simplificada o comportamento da linha

freática no interior da barragem para o caso de fundação permeável e fundação impermeável.

20

A partir da imagem, é possível observar que a fundação permeável é mais favorável à

estabilidade do talude de jusante da barragem.

Figura 3.5. Influência da permeabilidade da fundação na linha freática de uma barragem (VICK, 1983

apud ARAÚJO, 2006).

ARAÚJO (2006) afirma que, para barragens de rejeito de minério de ferro, a água é

mantida no reservatório visando apenas a sua clarificação (tempo necessário para que os finos

em suspensão sejam decantados). Atingido este objetivo, a água não precisa mais ser retida no

reservatório, exceto em alguns casos específicos nos quais as barragens servem também para

acumular água a fim de reutiliza-la na planta de beneficiamento. Em seu trabalho, CASTRO

(2008) também ressalta que, fundações permeáveis, com resistência à deformação por esforços

e à liquefação são geralmente as mais adequadas para instalação de estruturas de contenção de

rejeito.

Ainda vale ressaltar que, segundo CRUZ (1996), a anisotropia é outra condicionante

relevante ao se tratar da condutividade hidráulica e, consequentemente, do fluxo através da

fundação. Em maciços rochosos, por exemplo, as condições de fluxo são complexas estão

relacionadas ao seu estado de faturamento e alteração. Em termos de projeto, estes pontos

devem ser analisados detalhadamente para garantir a segurança da estrutura.

21

4 METODOLOGIA

4.1 DESCRIÇÃO GERAL

Conforme apresentado no Capítulo 3, o movimento da água no interior de uma barragem

é condicionado por diversos fatores, como as propriedades geotécnicas dos materiais que a

constituem, a forma de lançamento dos rejeitos, o método construtivo, sistema de drenagem, a

pluviosidade, a vazão de lançamento dos rejeitos e até mesmo questões operacionais e de

manutenção da estrutura.

Visando entender como o comportamento do fluxo é influenciado por algumas destas

condicionantes, a metodologia desta pesquisa consistiu na realização de análises paramétricas

em uma seção de barragem de rejeito de minério de ferro. Esta seção foi elaborada considerando

a geometria de um projeto de barragem existente, no qual a estrutura é alteada pelo método de

linha-de-centro e com sistema de drenagem pré-definido. Os parâmetros geotécnicos adotados

embasaram-se na literatura apresentada no capítulo 3. As análises paramétricas foram

compostas por duas etapas, considerando dois casos-base distintos.

Na primeira etapa, optou-se pelo desenvolvimento de um caso-base e, a partir dele,

novos modelos foram elaborados, modificando um parâmetro/condição de contorno por vez,

permitindo a observação do impacto causado individualmente por cada um na rede de fluxo. A

seguir, na Figura 4.1, expõe-se uma representação da seção do caso-base e a Tabela 4.1

descrimina todos os modelos que constituem a Etapa 1 de análises.

Figura 4.1. Seção da barragem estudada

22

Tabela 4.1. Modelos de análises da Etapa 1

Etapa 1

Modelo Alteração em relação ao caso-base 1

Caso- Base 1 -

1 Anisotropia das permeabilidades dos rejeitos (ky/kx = 0,05)

2 Espessura da camada de fundação permeável = 3 m

3 Relação entre as permeabilidades dos rejeitos (koverflow/kunderflow) = 0,7

4a Entupimento parcial do tapete drenante (94 m de comprimento)

4b Entupimento total do tapete drenante

5a Comprimento da praia de rejeitos = 100 m

5b Comprimento da praia de rejeitos = 30 m

6a Presença de camada de 2m de rejeito de overflow no rejeito de underflow

6b Presença de camada de 10 m de rejeito de overflow no material de underflow

A segunda etapa, por sua vez, consistiu na utilização dos resultados da Etapa 1 para

constituir um novo caso-base (caso-base 2), mais desfavorável que o primeiro em termos de

parâmetros geotécnicos, mas, ainda assim, com condições de contorno adequadas para o bom

funcionamento da estrutura. Criou-se, então, modelagens a partir deste segundo caso-base,

simulando problemas de operação e manutenção da estrutura, para possibilitar a avaliação das

novas situações em termos de segurança. Os modelos da Etapa 2 estão apresentados na Tabela

4.2.

Tabela 4.2. Modelos de análise da Etapa 2

Etapa 2

Modelo Alterações em relação ao caso-base 2

Caso- Base 2 -

7 Entupimento total do tapete drenante

8a Comprimento da praia de rejeitos = 100 m e entupimento parcial do tapete drenante

(94 m de comprimento funcionando)

8b Comprimento da praia de rejeitos = 30 m e entupimento parcial do tapete drenante

9 Comprimento da praia de rejeitos = 30 m e presença de camada de 10 m de rejeito

de overflow no rejeito de underflow

10 Entupimento parcial do tapete drenante (94 m de comprimento funcionando) e

presença de camada de 10 m de rejeito de overflow no rejeito de underflow

11 Comprimento da praia de rejeitos = 30 m e entupimento total do tapete drenante

Para realizar tal estudo, utilizou-se o programa SEEP/W, da GEO-SLOPE International.

Este software utiliza uma formulação baseada em elementos finitos para analisar o fluxo de

água e excessos de poro-pressões em materiais porosos como solos e rochas. O programa

permite desde as mais simples avaliações de problemas envolvendo materiais saturados com

fluxo em regime permanente até questões mais complexas envolvendo modelos de fluxo

transiente em meios não saturados.

23

Na pesquisa realizada, optou-se por efetuar as análises utilizando apenas o regime

estacionário. Todas as propriedades geotécnicas inseridas no programa, bem como os resultados

das simulações e suas respectivas interpretações, serão apresentados mais adiante, no capítulo

5.

4.2 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Para realizar este estudo escolheu-se adotar o Método de Elementos Finitos (MEF), que

já é bastante difundido em análises de fluxo em barragens. Uma breve descrição de como o

MEF funciona será apresentada a seguir.

Uma análise em elementos finitos consiste em dividir o domínio contínuo de um

problema em elementos menores, conectados entre si por pontos nodais. A variável que deseja-

se encontrar é estimada por uma função, chamada função de interpolação, definida para cada

um dos pequenos elementos, com o objetivo de descrever um comportamento ou ação. A partir

desta função, chega-se a um sistema de equações. Cada um dos elementos, por fim, é

reconectado através dos nós, e seus sistemas de equações são associados e escritos em forma

matricial. Assim, tendo a malha toda conectada, obtém-se um sistema global de equações para

solucionar o problema para o dado domínio contínuo (ARAÚJO, 2006).

No caso do programa SEEP/W, utiliza-se a regra de análise numérica da quadratura

gaussiana. Este esquema consiste em obter as características do elemento em pontos

específicos, chamados pontos de Gauss, e depois somar todas as informações da amostra para

chegar aos resultados. Sua ordem de exatidão é de 2𝑛 − 1, onde n é o número de pontos do

elemento. A malha de pontos pode apresentar elementos de formato triangular, retangular ou

até outras geometrias mais complexas. No trabalho em questão, optou-se por utilizar a malha

retangular (GEOSLOPE, 2012).

Baseando-se na Lei de Darcy, para uma unidade de área, temos:

𝑞 = 𝑘 ∙ 𝑖 (4.2)

A partir da equação 4.2, uma série de equações de interpolação são desenvolvidas

durante a análise numérica e, em termos de elementos finitos, para análise de fluxo estacionário,

chega-se finalmente à função:

[𝐾]{𝐻} = {𝑄} (4.3)

onde

[K] é a matriz de coeficientes relacionados a geometria e propriedades dos materiais,

{H} é o vetor de carga hidráulica total nos nós, e

24

{Q} é o vetor de fluxo dos nós.

Em termos gerais, o objetivo principal é solucionar a equação para a incógnita primária

que, neste caso, é a carga hidráulica total em cada nó.

4.3 CURVA CARACTERÍSTICA E FUNÇÃO DE CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA

Como abordado na introdução deste capítulo, a análise numérica utilizando o SEEP/W

permite o estudo de fluxo em materiais não saturados. Para o objetivo do trabalho em questão,

este é um ponto de fundamental importância, uma vez que barragens de rejeitos apresentam

zonas não saturadas.

O ponto-chave quando se trata de materiais não saturados é a sucção. Esta pode ser

definida como a pressão isotrópica da água intersticial, resultante de condicionantes físico-

químicas, responsável pela absorção ou perda de água do sistema água-material poroso.

Geralmente, divide-se a sucção em duas componentes: a sucção matricial, relacionada com a

matriz do solo, ou seja, combinação dos tipos de partícula e arranjo estrutural, e a sucção

osmótica, relacionada com a concentração química da água no solo (MARINHO, 1997).

Para que seja possível efetuar a modelagem de materiais em condição não saturada, é

necessário conhecer a relação entre a sucção e a quantidade de água no solo. Esta relação pode

ser expressa por meio da curva característica do material, também conhecida como curva de

retenção de água. Esta curva pode ser obtida tanto por meio de ensaios de laboratório como

também da aplicação de formulações empíricas e, geralmente, são apresentadas em termos de

volume de quantidade de água/ grau de saturação e sucção mátrica. A Figura 4.2 apresenta um

exemplo de curva característica de um solo.

Figura 4.2. Curva característica de um solo (BARBOUR, 1998 apud MONCADA, 2004)

25

O programa SEEP/W permite que sejam introduzidas curvas de forma manual, quando

temos pontos obtidos por meio de resultados de laboratório, e oferece a possibilidade de se

efetuar uma estimativa a partir de curvas características típicas para materiais existentes no

banco de dados do programa. Para os estudos realizados nesta pesquisa, a segunda opção foi

escolhida, introduzindo no programa um de condutividade hidráulica horizontal para cada

material, obtidos através da literatura apresentada.

Conhecer a função de condutividade hidráulica dos materiais é imprescindível para as

análises. Entretanto, medir diretamente esta função para a condição não saturada é uma tarefa

difícil. Assim, geralmente, a previsão dos valores de permeabilidade para condição não saturada

é calculada a partir da função que define a curva característica mencionada anteriormente. O

SEEP/W possui três métodos incorporados ao programa que permitem o cálculo da função de

condutividade hidráulica não saturada (baseando-se na curva-característica introduzida no

programa para cada material) (GEOSLOPE, 2012).

Nas modelagens efetuadas, optou-se por utilizar como base de estimativa a equação

desenvolvida por VAN GENUCHTEN (1980), que prevê a condutividade hidráulica em função

da sucção matricial, apresentada a seguir:

𝑘𝑤 = 𝑘𝑠[1−(aΨn−1)(1+(aΨn)−m)]2

((1+aΨ)n)m2

(4.3)

onde

n =1

1−m (4.4)

sendo

𝑘𝑤 – condutividade hidráulica

𝑘𝑠 – condutividade hidráulica saturada

ψ – faixa de sucção ou poropressão negativa (retirada da curva-característica)

a, n e m são os parâmetros de ajuste da curva (GEOSLOPE, 2012).

Os valores de condutividade hidráulica saturada inseridos no programa para aplicação

da função exposta foram retirados da literatura citada nesta pesquisa. Os parâmetros de ajuste

serão estimados graficamente a partir da curva-característica do solo pelo próprio software,

sendo o ponto intermediário entre a quantidade de água saturada e residual o melhor ponto para

efetuar este cálculo.

REZENDE (2013), em seu trabalho, estimou a função de condutividade hidráulica para

um rejeito arenoso de minério de ferro, considerando a situação não saturada. A Figura 4.2

mostra a curva obtida pela autora, a partir da função de Van Genuchten.

26

Figura 4.3. Função de Condutividade Hidráulica para rejeito de minério de Ferro (REZENDE, 2013)

27

5 APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA: CASO-BASE 1

5.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo, todas as premissas, condições de contorno e dados introduzidos no

programa SEEP/W serão apresentados. As análises de percolação aqui realizadas foram

simplificadas de modo a prever as condições do fluxo bidimensional em uma determinada seção

de barragem de rejeito.

Todos os casos expostos foram elaborados a fim de se obter estimativas efetivamente

representativas do movimento da água no interior de uma barragem de rejeito de minério de

ferro. Os 17 modelos (tanto da Etapa 1 quanto da Etapa 2) foram analisados considerando fluxo

em regime permanente e seus parâmetros geotécnicos foram embasados em condições de

campo de estruturas existentes.

5.2 GEOMETRIA

Para este trabalho, elaborou-se uma seção transversal com o objetivo de simular o caso

de uma barragem de rejeitos construída através de alteamentos de linha-de-centro. Foi

considerada a hipótese de que o lançamento de rejeitos é realizado por meio de hidrociclones

(aterro hidráulico), no qual o material mais fino (overflow) é utilizado na composição da praia

de rejeitos, que apresenta uma inclinação de 2,4°, e o material grosseiro (oriundo do underflow)

é utilizado para construir o talude de jusante.

O dique de partida é composto de solo compactado homogêneo, com 27,5 m de altura,

sobre o qual foram feitos 9 alteamentos de 10 metros. Sendo assim, no total, a barragem

apresenta 90 m de altura. O talude de jusante foi projetado com inclinação na proporção de 1:3

(V:H), constituído com o material de underflow levemente compactado pelo trânsito de trator-

esteira.

Para o material de fundação, considerou-se que ele é formado por 30 m de solo residual

de filito. Esta escolha foi feita por conta da ocorrência frequente deste tipo de solo na região do

Quadrilátero Ferrífero em Minas Gerais, local onde há muitas barragens de rejeitos de minério

de ferro instaladas.

Em termos de drenagem, propôs-se a existência de um tapete drenante feito de brita,

com espessura mínima de 0,80 m, que se estende desde o pé do dique inicial até o ponto mais

a jusante da estrutura toda. Na Figura 5.1, tem-se a seção desenvolvida, representada de forma

simplificada.

28

Figura 5.1. Seção simplificada da barragem estudada

No desenho apresentado, considera-se zero a cota do nível do terreno, e 90 m a cota da

crista da barragem. Na região central entre a crista do dique inicial e a crista final da estrutura,

o sistema apresenta um eixo bem definido de separação do material de montante (overflow) do

de jusante (underflow). Apesar de saber-se que isto não representa a realidade, é uma

simplificação da mesma para realização da análise.

O mesmo pode ser dito em relação ao tapete drenante. Para que este funcione da maneira

correta, camadas de transição entre o material de underflow e o dreno de brita devem ser

projetadas, evitando que ocorra carreamento das partículas e, consequentemente, o entupimento

do dreno. Entretanto, devido à pequena espessura do tapete se comparada ao tamanho da

estrutura toda, optou-se por não representar esta transição.

5.3 PARÂMETROS E PREMISSAS ADOTADOS NA ANÁLISE NUMÉRICA

As condições iniciais para a realização da análise numérica foram estipuladas a fim de

se elaborar um caso-base ideal para o bom funcionamento da barragem. Assim, as propriedades

dos materiais que compõem a estrutura, bem como o sistema de drenagem e as condições de

operação, simulam uma situação adequada em termos de segurança. A seguir, serão descritos

os parâmetros e premissas adotados para cada região da seção apresentada, para o casos-base

1, da primeira etapa de análises.

5.3.1 Fundação

A fundação do caso-base da barragem de rejeitos estudada, como já mencionado, é

formada por uma camada de 30 m de solo residual de filito, podendo o material abaixo deste

ser considerado como impermeável. Os solos residuais são materiais provenientes de processos

29

de alteração e decomposição de maciços rochosos, conservando algumas características

estruturais destes. Assim, um solo residual de filito pode “herdar” as xistosidades da rocha mãe.

Em termos de fluxo, este é um ponto relevante, uma vez que as foliações podem tornar o solo

residual anisotrópico em termos de condutividade hidráulica.

Tratando-se de barragens de rejeito, o principal objetivo é que o nível de água no interior

do corpo da estrutura seja o mais baixo possível, para melhorar o fator de segurança e minimizar

a possibilidade de liquefação dos rejeitos. Para isso, a condição ideal seria instalar a barragem

sobre uma fundação que permitisse que a água se movimentasse mais rapidamente, ou seja,

mais permeável, como foi discutido anteriormente no item 3.6 deste trabalho. Entretanto, nem

sempre a escolha do local de construção da barragem é condicionada pelo material de fundação,

sendo mais comum decidir por critérios econômicos e topográficos.

Na região do pé da barragem, lado direito da fundação, adotou-se a condição de contorno

que estabelece a existência de uma barreira impermeável vertical, simulando a situação mais

desfavorável possível em termos de drenagem e elevação do nível d’água no interior do maciço,

uma vez que todo o fluxo de água terá que “sair” pelo tapete drenante.

Ensaios de laboratório realizados em solos residuais de filito, provenientes da região do

quadrilátero ferrífero mineiro apresentaram resultados de kx = 5 · 10-6 m/s e ky = 1,5 · 10-5 m/s.

Tendo em vista a pequena quantidade de ensaios estudados, a grande variabilidade do material

e a incerteza quanto à direção e magnitude da anisotropia de permeabilidade, decidiu-se, a favor

da segurança, adotar kx = ky = 10-6 m/s.

5.3.2 Dique de Partida

O dique de partida, formado por solo residual compactado, foi considerado homogêneo

e anisotrópico. Os valores de condutividade hidráulica adotados foram de kx = 10-7 m/s e ky =

10-9 m/s, sendo estes baseados em resultados apresentados por CRUZ (1996) para solos

compactados. Para a análise numérica, foi estabelecida a premissa de que o dique de partida

estará sempre na condição saturada. Isto porque, como será visto a seguir, a permeabilidade do

material que compõe o dique de partida é bastante inferior aos valores de condutividade

hidráulica considerados para os materiais de underflow e overflow.

5.3.3 Material de Overflow

O material que compõe a praia de rejeitos, também chamado de material de overflow,

consiste na parcela mais fina do rejeito proveniente do processo de beneficiamento do minério

30

de ferro. Como já exposto no capítulo 2, é nesta região que o processo de segregação hidráulica

se desencadeia, criando zonas com diferentes condutividades hidráulicas. Ou seja, numa

situação real, o material lançado à montante da crista é heterogêneo.

No entanto, para o caso-base 1, será considerado que toda a praia de rejeitos apresenta

os mesmos valores de permeabilidade saturada. A partir de todos os valores da literatura

apresentados neste trabalho, adotou-se kx,sat = 3,4 · 10-6 m/s, exibindo uma condição de

anisotropia na qual ky = 0,3kx. Optou-se pelos mesmos valores apresentados por REZENDE

(2013), uma vez que a autora utilizou métodos diretos para obtenção dos coeficientes,

realizando ensaios de permeabilidade com amostras retiradas de diversos pontos da praia de

rejeitos da barragem.

Nesta região do modelo, a condição que melhor representa a realidade é aquela que

permite que a análise seja feita considerando que apenas parte do material encontra-se saturada.

Isto é, existe uma região não saturada e, consequentemente, há sucção. Baseando-se novamente

nos resultados obtidos por REZENDE (2013), uma curva característica e, em seguida, uma

função de condutividade hidráulica do solo foram arbitradas, considerando o material com

características granulométricas próximas a de uma areia siltosa.

Como já ressaltado no capítulo 2, a distância da praia de rejeitos é um ponto relevante

para a análise de fluxo da barragem. Assim, baseando-se em projetos existentes de barragens

de rejeito, foi estipulado que a praia de rejeitos deste estudo terá 200 m de extensão para o caso-

base 1. Isto significa que o nível d’água da estrutura, para esta situação, é de 81 m.

5.3.4 Material de Underflow

O material de underflow compõe a região da barragem à jusante da crista. Este também

é proveniente do processo de beneficiamento do minério, sendo lançado pelos hidrociclones e

posteriormente compactado por trator-esteira.

Da mesma forma que o material de overflow, o material de underflow também apresenta

uma zona não saturada. Sendo assim, é relevante considerar a existência de sucção nesta região,

e, para isso, também foram descritas sua curva característica e sua função de condutividade

hidráulica.

O valor de permeabilidade horizontal adotado foi baseado nos resultados apresentados

por AGOSTINO (2008) para a barragem de Campo Grande, obtidos por meio da fórmula de

Hazen, a partir dos ensaios granulométricos de amostras retiradas de regiões da praia de rejeitos

próximas à crista da barragem. Assim, tem-se, para a permeabilidade saturada, kx,sat = 2,25 · 10-

31

5 m/s, sendo a relação de anisotropia ky/kx = 0,3. Observa-se que os valores de 𝑘 de underflow

são em torno de 7 vezes mais elevados que os de overflow.

Para a determinação da curva característica e função de condutividade hidráulica

considerou-se o material com granulometria próxima a de uma areia siltosa, como feito para o

material de overflow. Adotou-se também o mesmo valor de mv = 7,56 x 10-5 kPa-1 segundo

resultados do trabalho de SILVA (2017).

Em termos gerais, esta região da barragem é a mais relevante em relação à segurança,

uma vez que este é o material que compõe o talude de jusante da estrutura. Quanto mais elevado

o nível d’água neste material, maior a chance de acontecerem problemas como piping e ruptura

do talude. Por esta razão, neste domínio, a malha de pontos foi refinada, com elementos de 2 m

ao invés de 5m, tornando possível uma melhor avaliação do fluxo na área mencionada.

5.3.5 Tapete Drenante

O tapete drenante é o sistema de drenagem escolhido para a estrutura analisada, podendo

ser composto por transições de areia e um núvleo de material altamente permeável, por

exemplo, brita ou enrocamento, apresentando aproximadamente 187,5 m de extensão.

Geralmente, as espessuras de tapetes drenantes são bastante reduzidas se comparadas à altura

da estrutura toda. Portanto, tentar elaborar uma malha para realizar a análise em tais elementos,

de dimensões tão diferentes, poderia acarretar problemas numéricos.

Então, optou-se por desconsiderar a espessura do tapete, bem como as características

dos materiais que o compõem, e assumir que o mesmo pode ser analisado como uma linha

contínua de pontos livremente drenantes. Esta condição de contorno é uma simplificação

razoável do problema, uma vez que, para realizar as análises, foi considerado que a

permeabilidade do tapete drenante (composto por brita) é muito mais elevada do que a dos

materiais vizinhos e que sua espessura foi projetada adequadamente, garantindo uma

capacidade de vazão capaz de evitar que ele trabalhe afogado.

5.4 RESULTADOS DA ANÁLISE DO CASO BASE 1

A Figura 5.2 apresenta os resultados da análise de fluxo do caso base.

32

Figura 5.2. Resultado da análise de fluxo – Carga hidráulica total – Caso-base 1

As setas pretas que aparecem na Figura 5.2 representam os vetores de fluxo, sendo estes

desenhados proporcionalmente ao valor de seu módulo. As linhas pretas são as equipotenciais

e a linha tracejada azul representa a posição da linha freática.

Como pode ser observado, para o caso base 1, o nível d’água encontra-se bastante

afastado do talude de jusante. O que, em termos de segurança, é favorável. O material do dique

de partida, por ser cerca de 100 vezes menos permeável que o material de overflow e 1000 vezes

menos permeável que o underflow, como já mencionado anteriormente, apresenta vetores de

fluxo bem reduzidos, não sendo visíveis na imagem.

A vazão de água que passa na região central desde a crista da estrutura até o

impermeável, é de 3,33 × 10−5 𝑚³/𝑠, como representado na Figura 5.3. Cabe ressaltar que,

para todos os outros modelos, os cálculos de vazão foram feitos considerando a mesma região.

Figura 5.3. Vazão calculada na região central da barragem – Caso-base 1

33

Constata-se que há a presença de fluxo de água através das fundações, e também uma

queda brusca na posição da freática na interface entre os materiais de overflow e underflow, por

conta do aumento significativo da permeabilidade. Assim que se atinge a posição do tapete

drenante, praticamente toda a água passa a ser drenada por ele, considerando-se que este está

funcionando adequadamente.

Sendo assim, pode-se dizer que o caso-base 1 representa uma situação ideal. A partir

dele novos modelos foram criados para avaliar como cada parâmetro interfere nesta condição

favorável. Os resultados serão apresentados no capítulo a seguir.

34

6 ETAPA 1 – ANÁLISES E RESULTADOS

6.1 MODELO 1 - ANISOTROPIA DA PERMEABILIDADE DOS REJEITOS

O primeiro modelo da Etapa 1 tem como finalidade avaliar a influência da anisotropia

da permeabilidade do rejeito na análise de fluxo. Como descrito no capítulo anterior,

inicialmente adotou-se uma anisotropia em que 𝑘𝑦 = 0,3 𝑘𝑥 tanto para o rejeito do material de

overflow quanto o de underflow. Então, no modelo 1, foi efetuada uma análise de fluxo

considerando 𝑘𝑦 = 0,05 𝑘𝑥, ou seja, kx sendo 20 vezes maior que ky. Para efetuar esta

modificação, optou-se por manter o valor de kx o mesmo do caso base, reduzindo o valor de ky.

O resultado encontra-se apresentado na Figura 6.1.

Figura 6.1. Resultados da Análise de Fluxo – Modelo 1 – Carga Hidráulica Total

A partir da Figura 6.1, pode-se observar mudanças na rede de fluxo em relação ao caso-

base 1. As linhas de fluxo encontram-se mais horizontalizadas na região dos materiais de

overflow e underflow, em função da reduzida permeabilidade vertical, e o módulo dos

gradientes na região à jusante do dique de partida diminuiu.

Outro ponto que pode ser visualizado na análise é que o nível d’água é um pouco mais

baixo do que o apresentado no caso-base 1, sendo resultado da nova condição imposta, na qual

a “facilidade” da água de se deslocar horizontalmente é muito maior do que verticalmente.

Também é possível notar que a linha freática sofre uma pequena mudança em sua posição.

Apesar destas considerações, ainda é nítido que não houve grandes impactos em termos

de segurança para a variação de anisotropia dos rejeitos. Apesar de ter ocorrido uma redução

da vazão de percolação na região central da estrutura para 𝑄 = 1,96 × 10−5𝑚³/𝑠, a superfície

freática continua consideravelmente distante do talude de jusante .

35

6.2 MODELO 2 – PROFUNDIDADE DA FUNDAÇÃO

No modelo 2, por sua vez, a variação em relação ao caso-base consistiu em modificar a

profundidade da fundação da barragem, considerando apenas 3 m de solo residual de filito antes

de atingir o material impermeável. A Figura 6.2 apresenta os resultados da análise.

Figura 6.2. Resultado da Análise de Fluxo – Modelo 2 – Carga Hidráulica total

Ao reduzir a espessura da camada de solo de fundação ao mesmo tempo em que se

mantém sua permeabilidade e isotropias inalteradas, a linha freática elevou-se um pouco, tanto

na região à montante do dique inicial quanto na região à jusante do mesmo. Isto pode indicar

que houve uma transferência de vazão da fundação para o rejeito. Entretanto, pode-se dizer que

apenas esta modificação não compromete a segurança da estrutura, uma vez que a linha freática

ainda permanece distante do talude de jusante.

A vazão na região central da barragem, estimada pelo programa, é de 𝑄 = 2,87 ×

10−5 𝑚3/𝑠. Ao comparar esta vazão com a do caso-base 1, evidencia-se que o fluxo de água

pela fundação era muito pequeno, uma vez que uma redução de 90% em sua profundidade

resultou em uma diferença de 8,6 × 10−6 𝑚3/𝑠, ou seja, uma diminuição na vazão de

aproximadamente 16%.

6.3 MODELO 3 – RELAÇÃO ENTRE AS PERMEABILIDADES DOS REJEITOS

O modelo 3 consiste na alteração da relação entre as permeabilidades dos rejeitos

ciclonados de overflow e de underflow. Como já mencionado, a condição do caso-base 1 estima

uma relação koverflow/kunderflow ≅0,15. Agora, para avaliar como esta condição influencia a

rede de fluxo, o modelo 3 prevê uma nova relação em que 𝑘𝑜𝑣𝑒𝑟𝑓𝑙𝑜𝑤/𝑘𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟𝑓𝑙𝑜𝑤 = 0,7. Para

isto, optou-se por reduzir o valor de permeabilidade do rejeito de underflow, resultando num

novo 𝑘𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟𝑓𝑙𝑜𝑤 = 4,8 × 10−6 𝑚/𝑠. A Figura 6.3 apresenta os resultados obtidos para esta

situação.

36

Figura 6.3. Resultados da Análise de Fluxo – Modelo 3 – Carga Hidráulica Total

Ao alterar a condutividade hidráulica, os valores de k dos materiais de montante, jusante

e fundação da barragem passaram a ser da mesma ordem de grandeza (10−6 𝑚/𝑠). Sendo assim,

é possível observar que o fluxo através da fundação aumenta em relação aos modelos anteriores,

representados pelos vetores de fluxo maiores que antes.

Também é possível reparar que a descontinuidade do nível freático no centro da

estrutura é muito mais suave nesta situação e o mesmo eleva-se em torno de 12 metros nesta

região, se comparado ao caso-base 1. A vazão, por sua vez, reduz em torno de 10%, sendo 𝑄 =

3,00 × 10−5 𝑚3/𝑠 . Isto era esperado de ocorrer, pois a vazão é diretamente proporcional a k,

e, uma vez que este diminui, ela também tende a diminuir.

Mais uma vez, o resultado da análise apresenta uma variação na rede de fluxo,

entretanto, a mudança deste único parâmetro isoladamente não compromete a segurança global

da barragem se todas as outras condicionantes forem mantidas. Assim, apesar da elevação do

nível d’água na direção de jusante, a água é drenada pelo tapete e não se aproxima do talude.

6.4 MODELO 4 – FUNCIONAMENTO DO TAPETE DRENANTE

A quarta simulação escolhida foi a alteração no funcionamento do tapete drenante, para

avaliar o papel do mesmo na segurança global da estrutura. Foram realizados os modelos 4a e

4b, sendo que o primeiro considerava apenas metade do elemento (a porção mais à montante)

entupida, enquanto o segundo considerava que o elemento inteiro não estaria funcionando

adequadamente. As Figura 6.4 e Figura 6.5Erro! Fonte de referência não encontrada.

apresentam os resultados dos modelos 4a e 4b, respectivamente.

37

Figura 6.4. Resultados da análise de fluxo – Modelo 4a – Carga Hidráulica Total

O modelo 4a, conforme a Figura 6.4, já apresenta uma rede de fluxo bem diferente das

anteriores. Na região de overflow, a posição do nível d’água encontra-se levemente mais

elevada que no caso base. Já na região à jusante do dique de partida, fica nítida a relevância do

sistema drenante na condição de fluxo do maciço. A vazão calculada na região central da

estrutura é de 𝑄 = 3,23 × 10−5 𝑚3/𝑠, bem próxima à do caso-base 1.

O material de underflow é cerca de 7 vezes mais permeável do que o de overflow, o que

impacta na redução da altura do nível d’água em relação à montante do dique inicial, mas, ainda

assim, atenta-se para um deslocamento da freática para direita de, aproximadamente, 97 m.

Vale destacar que este deslocamento está visivelmente relacionado com o sistema de drenagem,

uma vez que, atingido o ponto onde, hipoteticamente, o tapete passa a funcionar

adequadamente, o nível d’água torna-se nulo.

A Figura 6.5, por sua vez, apresenta a simulação do caso extremo em que o tapete

drenante encontra-se totalmente entupido, com o seu funcionamento completamente

comprometido. Para efetuar a análise, removeu-se a condição de contorno que representava este

elemento, como se a barragem não tivesse nenhum sistema de drenagem.

Figura 6.5 Resultado da Análise de Fluxo – Modelo 4b – Carga Hidráulica Total

38

Dentre todos os modelos apresentados até o momento, nota-se que o modelo 4.b é o

primeiro em que a linha freática atinge o talude de jusante. A ausência do tapete, ou seu mau

funcionamento, claramente tem um impacto significativo na rede de fluxo da barragem. Em

outras palavras, já não se pode dizer que a segurança global da estrutura pode ser garantida,

podendo ocorrer piping e comprometimento da estabilidade do talude próximo ao pé da

barragem.

Nesta situação, a vazão que passa pela região central da barragem é 𝑄 = 3,17 ×

10−5 𝑚/𝑠. Apesar desta vazão ser inferior à vazão do caso-base 1, a vazão do fluxo que atinge

o pé do talude da estrutura é 𝑄𝑝é = 9,24 × 10−6 𝑚3/𝑠, ou 33,2 𝑙/ℎ𝑜𝑟𝑎. Desta forma, pode-se

concluir que o modelo 4.b representa um caso crítico para a seção estudada. A Figura 6.6

apresenta a vazão aproximada no pé do talude.

Figura 6.6. Vazão no pé do talude de jusante – Modelo 4b

6.5 MODELO 5 – COMPRIMENTO DA PRAIA DE REJEITOS

O comprimento da praia de rejeitos de uma barragem pode variar ao longo do processo

de operação da atividade mineradora. Geralmente, estabelece-se no projeto uma distância

mínima de praia, para evitar que o nível d’água se torne elevado no interior da barragem e acabe

comprometendo sua segurança. Assim, a fim de se avaliar os impactos da variação da extensão

da praia de rejeitos, os modelos 5a e 5b simulam situações em que a praia deixa de apresentar

os 200 m de comprimento definidos no projeto e passa a apresentar, respectivamente, 100 m e

30 m.

A Figura 6.7 apresenta o modelo 5a, com a praia de comprimento igual a 100 m. Os

resultados mostram uma elevação da cota aonde se inicia a lagoa de decantação de 81 m para,

aproximadamente, 85,5 m. Dentro do maciço, no entanto, ao se comparar a freática do caso-

39

base 1 com a deste modelo, pode-se dizer que a mesma elevou-se cerca de 14 m na região de

overflow.

Figura 6.7. Resultado da Análise de Fluxo – Modelo 5a (100 m de praia) – Carga Hidráulica Total

Além disso, observa-se que, na região central do maciço, a vazão aumenta

significativamente, passando a ser de 𝑄 = 5,29 × 10−5 𝑚3/𝑠. Ou seja, esta nova vazão é,

aproximadamente, 60% maior do que a do caso-base 1, para uma redução de 50% do

comprimento da praia. Nota-se ainda que, no material de underflow, a linha freática situa-se

levemente mais elevada e mais à direita do dique de partida do que no caso inicial.

Apesar das maiores vazões, e da maior elevação do nível d’água, ainda é possível

afirmar que o nível de segurança não foi significativamente afetado, pois o NA no underflow

pouco variou. Entretanto, é preciso ressaltar que o aumento da vazão pode gerar problemas para

o sistema de drenagem.

A Figura 6.8 simula uma situação ainda mais delicada, com uma praia de rejeitos de

apenas 30 m de comprimento. Esta alteração condiciona que a cota da lagoa de decantação seja

de 88,5 m.

Figura 6.8. Resultados da Análise de Fluxo – Modelo 5b (30 m de praia) – Carga Hidráulica Total

O caso ilustrado na Figura 6.8 representa uma situação não desejável, no qual apenas

uma pequena parcela do material de overflow encontra-se não-saturada, levando a vazão na

40

região central da estrutura a atingir o valor de 𝑄 = 8,08 × 10−5 𝑚/𝑠. Este valor é cerca de 2,4

vezes maior que a vazão calculada para o caso-base 1. Na região do material de underflow

também é visível que o nível d’água encontra-se em uma cota mais elevada.

Da mesma forma que o modelo 5a, a aproximação da lagoa de decantação em relação à

crista, por si só, não necessariamente compromete a segurança da estrutura. Cabe ressltar,

entretanto, que esta conclusão baseia-se em um funcionamento perfeito do tapete drenante, com

capacidade ilimitada, o que torna-se cada vez menos provável.

6.6 MODELO 6 – CAMADA DE OVERFLOW NO REJEITO DE UNDERFLOW

As últimas análises de fluxo da etapa 1, os modelos 6a e 6b foram elaborados a fim de

simular a situação em que, por algum motivo, os hidrociclones não estavam sendo operados

corretamente e, durante um período, lançaram o material de overflow à jusante da crista da

estrutura. Sendo assim, o modelo 6a representa a existência de uma camada de 2 m de rejeito

de overflow na região de underflow, enquanto no modelo 6b esta camada foi considerada de 10

m.

A Figura 6.9 mostra a situação em que a camada de 2 m de material de overflow encontra-

se imediatamente acima do dique de partida. Por se tratar de um material de condutividade

hidráulica mais baixa, ou seja, menos permeável que o rejeito de underflow, percebe-se uma

diferença na posição do nível freático se comparado ao caso-base 1. Exatamente na camada de

granulometria mais fina, o fluxo de água muda um pouco sua direção para a direita, retomando

o curso normal ao ultrapassá-la em direção ao tapete drenante.

Figura 6.9. Resultado da Análise de Fluxo – Modelo 6a – Carga Hidráulica Total

Na região central da estrutura, a vazão calculada foi 𝑄 = 3,29 × 10−5 𝑚3/𝑠,

praticamente o mesmo valor obtido para a situação ideal. Tratando-se da análise de fluxo, a

41

pequena diferença em relação ao caso-base nos permite dizer que a camada impermeável não

foi determinante a ponto de ser uma situação crítica em termos de segurança.

Os resultados do modelo 6b, com uma camada de 10 m de material de overflow à jusante

da crista, são apresentados na Figura 6.10. Nesta segunda situação, em que a camada é 5 vezes

mais espessa que a primeira, é possível reparar melhor a diferença na rede de fluxo.

A região central agora apresenta uma freática mais elevada, com vazão de 𝑄 = 3,15 ×

10−5 𝑚3/𝑠 . Na nova situação, a súbita mudança no nível freático do maciço ocorre cerca de

20 m mais à jusante da crista. Da mesma forma que o modelo 6a, o modelo 6b mostra que a

presença da camada de 10 m de rejeito ainda não compromete a segurança global da estrutura,

se todas as outras condições de contorno estiverem sendo devidamente mantidas.

Figura 6.10. Resultados da Análise de Fluxo – Modelo 6b – Carga Hidráulica Total

6.7 RESUMO DAS ANÁLISES

A Tabela 6.1 apresenta um resumo de todos os parâmetros e resultados das análises de

fluxo para os modelos da etapa 1.

42

Tabela 6.1. Resumo das análises da Etapa 1

*Vazão calculada na região central da barragem

Underflow Overflow Dique Inicial Material Fundação

Modelo kunder

(m/s) ky/kx

kover

(m/s) ky/kx kdique (m/s) ky/kx

kfund

(m/s) ky/kx

Profundidade

(m)

Praia

(m) Drenagem Considerações

Vazão*

(m³/s)

% Saturada

do material

de

Underflow

Base 1 2,25E-05 0,30 3,36E-06 0,30 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 30,00 200,00 Sim - 3,33E-05 3,0%

1 2,25E-05 0,05 3,36E-06 0,05 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 30,00 200,00 Sim - 1,96E-05 3,5%

2 2,25E-05 0,30 3,36E-06 0,30 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 3,00 200,00 Sim - 2,87E-05 3,3%

3 4,80E-06 0,30 3,36E-06 0,30 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 30,00 200,00 Sim - 3,00E-05 12,1%

4a 2,25E-05 0,30 3,36E-06 0,30 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 30,00 200,00 Parcial - 3,23E-05 14,0%

4b 2,25E-05 0,30 3,36E-06 0,30 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 30,00 200,00 Não - 3,17E-05 32,2%

5a 2,25E-05 0,30 3,36E-06 0,30 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 30,00 100,00 Sim - 5,29E-05 5,4%

5b 2,25E-05 0,30 3,36E-06 0,30 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 30,00 30,00 Sim - 8,08E-05 9,0%

6a 2,25E-05 0,30 3,36E-06 0,30 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 30,00 200,00 Sim

Camada de 2 m de

material de

overflowna região

de underflow 3,29E-05

3,3%

6b 2,25E-05 0,30 3,36E-06 0,30 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 30,00 200,00 Sim

Camada de 10 m de

material de

overflowna região

de underflow 3,15E-05

4,5%

43

7 ETAPA 2 – ANÁLISES E RESULTADOS

7.1 CASO-BASE 2

Como explicado no capítulo 4, o caso-base 1 foi elaborado com o objetivo de modelar

uma seção de barragem na qual as condições de contorno e parâmetros geotécnicos, ambos

relacionados ao fluxo de água pelo interior da barragem, fossem favoráveis à segurança da

estrutura. A partir das análises efetuadas, foi possível observar que alguns parâmetros, ao serem

modificados, poderiam influenciar mais significativamente a rede de fluxo, afastando-a da

situação ideal.

Tendo em vista a possibilidade de ser necessário construir uma barragem semelhante a

partir de condições iniciais menos favoráveis, foi proposto um novo caso-base, a fim de estudar

novas situações que representem variações a partir destas condições de projeto menos

favoráveis. Neste novo modelo, algumas mudanças foram efetuadas a partir do caso-base 1,

fundamentando-se nos resultados apresentados.

Desta forma, no caso-base 2, serão associadas as três alterações dos modelos 1, 2 e 3.

Ou seja, a permeabilidade horizontal dos rejeitos de underflow será de 4,8 × 10−6 𝑚/𝑠,

enquanto a permeabilidade dos rejeitos de overflow será mantida 𝑘𝑥 = 3,36 × 10−6 𝑚/𝑠. As

condições de anisotropia dos dois materiais serão modificadas para 𝑘𝑦 = 0,05 𝑘𝑥. E, a

fundação, por sua vez, terá sua espessura reduzida para 3 m.

Foi observado inicialmente, na Etapa 1, que a alteração na anisotropia dos rejeitos, assim

como a diminuição da profundidade da fundação, quando avaliadas isoladamente, não

representaram mudanças significativas na rede de fluxo. Entretanto, o resultado da combinação

destes fatores com a variação da condutividade hidráulica do material depositado na região de

jusante é bem diferente dos apresentados no capítulo anterior.

Como é possível observar na Figura 7.1, o caso-base 2, apesar de apresentar geometria

bastante semelhante ao caso-base 1, resulta em uma rede de fluxo significativamente diferente

do primeiro. Atenta-se ao fato de que, nas análises efetuadas no capítulo 6, o fluxo no interior

do maciço cessava muito próximo ao primeiro ponto do tapete drenante (na região do pé do

dique de partida). Nesta nova análise nota-se que a superfície freática deixa de avançar em

direção ao talude de jusante aproximadamente 45 m após o início do tapete.

44

Figura 7.1. Resultado da Análise de Fluxo – Caso-Base 2 – Carga Hidráulica Total

Além disso, a queda brusca do nível d’água na região central da barragem não ocorre

nesse modelo, uma vez que os valores de condutividade hidráulica dos materiais de jusante e

montante são mais próximos. A vazão é de 𝑄 = 1,59 × 10−5 𝑚3/𝑠 (quase metade do valor do

caso-base 1) e a cota do nível d’água encontra-se cerca de 46 m acima do nível do terreno na

região central da estrutura. A Figura 7.2 apresenta a vazão calculada para o caso-base 2.

Figura 7.2. Vazão na região central da barragem – Caso-base 2

A partir do resultado apresentado, é possível claramente afirmar que o caso-base 2 é

mais desfavorável que o primeiro caso. Os modelos que serão apresentados em sequência

representarão uma avaliação do fluxo no interior da barragem considerando problemas

decorrentes de má operação ou má construção da estrutura estudada para este caso-base 2.

7.2 MODELO 7 – ENTUPIMENTO TOTAL DO TAPETE DRENANTE

A primeira alteração a ser estudada na Etapa 2 será o modelo 7, que considera o

entupimento do tapete drenante. Para modelar esta situação removeu-se a condição de contorno

45

da linha livremente drenante que representava este sistema de drenagem, da mesma forma que

foi feito no modelo 4b.da Etapa 1. A Figura 7.3 apresenta o resultado desta análise.

.

Figura 7.3. Resultado da Análise de Fluxo – Modelo 7 – Carga Hidráulica Total

Como já era esperado após os resultados obtidos na Etapa 1, o não funcionamento do

tapete drenante é extremamente comprometedor. Na região central, o nível d’água encontra-se

mais elevado, e tem-se uma vazão 𝑄 = 1,47 × 10−5 𝑚3/𝑠, sendo 8% menor que o valor do

caso-base 2. Nota-se, a partir da análise efetuada, que a superfície freática atinge o talude de

jusante aproximadamente na cota 18 m, estando, assim, toda a região do talude abaixo deste

ponto saturada.

Esta séria falha do sistema de drenagem, associada às condições desfavoráveis do caso-

base 2, resultariam em uma situação de prováveis danos à estrutura causados pela a ocorrência

de piping ou pela instabilidade do talude.

Quanto às vazões determinadas para este modelo, tem-se que a vazão de água que sai

pelo pé do talude de jusante é de 𝑄𝑝é = 1,15 × 10−6 𝑚3/𝑠 e no ponto do talude na cota 18

(ponto onde a superfície freática intercepta o talude de jusante) é igual a 𝑄18 = 1,47 ×

10−5 𝑚3/𝑠.Esta última é a mesma vazão encontrada na região central da barragem, equivalente

a, aproximadamente, 52 𝑙/ℎ𝑜𝑟𝑎. A Figura 7.4 mostra os valores das vazões encontradas em

duas seções transversais ao talude de jusante.

46

Figura 7.4 – Vazões determinadas em duas seções do talude de jusante – Modelo 7

7.3 MODELO 8 – ENTUPIMENTO PARCIAL DO TAPETE E DIMINUIÇÃO DA PRAIA

Muitos dos acidentes envolvendo barragens de rejeito estão associados à contribuição

de vários problemas simultâneos de projeto e operação. Assim, os modelos 8a e 8b simulam

situações em que o tapete drenante encontra-se parcialmente entupido e o comprimento da praia

de rejeitos de 200 m não está sendo respeitado.

A Figura 7.5 apresenta os resultados do modelo 8a. Neste modelo, a praia foi considerada

tendo 100 m de comprimento. A sobreposição de efeitos relacionando a extensão de praia e o

tapete drenante funcionando apenas com 50% de seu comprimento revela uma condição de

fluxo em que o nível d’água à jusante do dique inicial é bastante elevado e encontra-se próximo

ao talude de jusante.

Figura 7.5. Resultado da Análise de Fluxo – Modelo 8a – Carga Hidráulica Total

Em termos de vazão, na região central, houve um aumento de quase 50% em relação ao

caso-base 2, sendo 𝑄 = 2,20 × 10−5 𝑚3/𝑠. Além disso, a posição da linha freática alcança a

cota 59 m neste ponto. É possível identificar que, tal como acontece no caso-base 2, o fluxo de

água para de avançar em direção ao talude apenas depois de 36 metros do início do tapete

47

drenante (principalmente devido a influência da anisotropia, sendo o caminho horizontal mais

permeável que o vertical), como acontecia na Etapa 1.

Ressalta-se assim o papel fundamental exercido pelo sistema de drenagem interno da

barragem. O funcionamento inadequado do tapete faz com que o nível freático diste apenas 10

m do talude de jusante em determinados pontos. Entretanto, é a existência deste tapete que,

mesmo operando apenas parcialmente, faz com que a água não alcance o talude de jusante

evitando um possível piping, o que poderia levar a estrutura ao colapso.

O modelo 8b, apresentado na Figura 7.6, mostra um caso mais crítico, em que a praia de

rejeitos tem apenas 30 m de comprimento e o tapete drenante encontra-se com somente 94 m

efetivamente funcionando.

Figura 7.6. Resultado da Análise de Fluxo – Modelo 8b – Carga Hidráulica Total

Observa-se que, nesta nova rede de fluxo, tanto a região do material de overflow quanto

a região onde estão dispostos os rejeitos de underflow encontram-se quase que completamente

saturadas, em uma condição muito alarmante em termos de segurança. O nível d’água na região

central alcança aproximadamente 72 m, o equivalente a 80% da altura da barragem, e a vazão

chega a 𝑄 = 2,80 × 10−5 𝑚3/𝑠 , 90% maior que a vazão do caso-base 2.

Outro ponto relevante é que, neste modelo, a linha freática encontra-se a apenas 3 m de

distância do talude de jusante. Cabe ressaltar, novamente, que ela só não atinge o talude por

conta do funcionamento, ainda que precário, do tapete.

7.4 MODELO 9 – DIMINUIÇÃO DO COMPRIMENTO DA PRAIA E CAMADA DE

OVERFLOW À JUSANTE

O modelo 9 foi elaborado juntando o problema do surgimento de uma camada de

material de overflow à jusante do dique de partida, relacionado a falha durante o processo de

lançamento dos rejeitos, e o erro de operação em que a praia de rejeitos se situa muito próximo

da crista da barragem.

48

A Figura 7.7 apresenta o resultado da análise de fluxo obtida considerando uma camada

de 10 m de material de granulometria mais fina no meio do material mais grosseiro e a condição

de existir apenas 30 m de praia. Nesta situação, o tapete drenante atua com seu funcionamento

pleno.

Figura 7.7. – Resultado da Análise de Fluxo – Modelo 9 – Carga Hidráulica Total

A rede de fluxo mostrada para o modelo 9 chama atenção para alguns pontos. Devido

ao novo comprimento da praia, na zona central da estrutura, a linha freática encontra-se na cota

de 72 m (similar ao do modelo 8.b) e houve o acréscimo da vazão para 𝑄 = 2,92 × 10−5 𝑚3/𝑠,

um aumento de 98% em relação ao caso-base 2 mostrado.

Além disso, ao compararmos este modelo com o modelo 5.b, observamos que, devido a

mudança no valor da permeabilidade do rejeito de underflow, a diferença do fluxo entre a

camada mais fina para a camada de rejeito mais grosseiro não fica tão significativa quanto antes.

Em relação ao caso-base 2, é perceptível que o modelo 9 também apresentou um nível

freático mais próximo do talude de jusante, o que é mais crítico em termos de segurança.

Entretanto, o pleno funcionamento do tapete drenante ainda garante que a água permaneça a 12

m de distância do mesmo.

7.5 MODELO 10 – ENTUPIMENTO PARCIAL DO TAPETE E CAMADA DE

OVERFLOW À JUSANTE

A simulação 10 revela a situação em que o tapete drenante está condicionado a funcionar

apenas parcialmente ao mesmo tempo em que o lançamento de rejeitos foi feito de maneira

inadequada, resultando na existência da camada de material de overflow na região onde deveria

existir apenas o material de underflow. Observa-se na figura 7.5 o resultado da análise numérica

de permeabilidade.

49


A rede de fluxo apresentada para o modelo 10 mostra que, apesar da praia de rejeitos

estar respeitando a faixa de praia de 200 m e o nível d’água na região central não ser tão elevado,

o funcionamento inadequado do tapete condiciona que a água atinja pontos mais próximos do

talude de jusante do que no caso-base 2. A vazão calculada nesta mesma região central foi de

𝑄 = 1,49 × 10−5 𝑚3/𝑠 .

Como já observado na análise do modelo 9, no modelo 10, também nota-se que a

presença do material mais fino não condiciona grandes mudanças no fluxo à jusante da

barragem, uma vez que para esta segunda etapa de análises, a diferença entre as permeabilidades

dos materiais foi bastante reduzida. Assim, pode-se dizer que o principal problema que

prejudica a segurança, para esta análise, é relacionado ao entupimento do tapete drenante.

7.6 MODELO 11 – DISTÂNCIA DA PRAIA DE REJEITOS E ENTUPIMENTO TOTAL

DO TAPETE

O último modelo analisado neste trabalho foi criado buscando avaliar a situação mais

indesejável dentre todas as simulações apresentadas. Assim, baseando-se nos resultados das

análises dos modelos 7 e 8.b, elaborou-se o modelo 11, onde a praia está localizada a 30 m da

crista e o tapete drenante está com seu funcionamento totalmente comprometido. A Figura 7.9

apresenta o modelo 11.


50

Conforme apresentado na figura 7.6, esta combinação de problemas de operação revela

uma situação em que o fluxo de água no interior do maciço atinge o talude de jusante, superfície

potencial de ruptura, na cota aproximada de 40 m. Tanto nesta região, quanto na zona central,

encontra-se uma vazão 𝑄 = 2,70 × 10−5 𝑚3/𝑠, o que pode levar ao colapso da estrutura por

instabilidade do talude, piping, erosão na região do pé ou uma combinação destes fatores.

Mais uma vez, fica clara a relevância do sistema de drenagem, que condiciona

diretamente a rede de fluxo e, consequentemente, a segurança da estrutura. A distância da praia

de rejeitos, por sua vez, contribui para a conjuntura tornar-se ainda mais preocupante, deixando

a massa de rejeitos, em sua grande parte, totalmente saturada.

7.7 RESUMO DAS ANÁLISES

A partir das avaliações realizadas na Etapa 2, da mesma maneira que foi feito para a

Etapa 1, elaborou-se a Tabela 7.1, com o objetivo de compilar todas as situações estudadas.

51

Tabela 7.1. Resumo dos Modelos da Etapa 2

* Vazão calculada na região central da barragem.

Underflow Overflow Dique Inicial Material Fundação

Modelo kunder

(m/s) ky/kx

kover

(m/s) ky/kx kdique (m/s) ky/kx

kfund

(m/s) ky/kx

Profundidade

(m)

Praia

(m) Drenagem Considerações

Vazão*

(m³/s)

% saturada do

material de

underflow

Base 2 4,80E-06 0,05 3,36E-06 0,05 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 3,00 200,00 Sim - 1,59E-05 23,4%

7 4,80E-06 0,05 3,36E-06 0,05 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 3,00 200,00 Não - 1,47E-05 59,1%

8a 4,80E-06 0,05 3,36E-06 0,05 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 3,00 100,00 Parcial - 2,20E-05 57,9%

8b 4,80E-06 0,05 3,36E-06 0,05 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 3,00 30,00 Parcial - 2,80E-05 76,1%

9 4,80E-06 0,05 3,36E-06 0,05 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 3,00 30,00 Sim

Camada de 10 m de

material de

overflowna região de

underflow 2,98E-05

55,9%

10 4,80E-06 0,05 3,36E-06 0,05 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 3,00 200,00 Parcial

Camada de 10 m de

material de

overflowna região de

underflow 1,49E-05

41,5%

11 4,80E-06 0,05 3,36E-06 0,05 1,00E-07 0,01 1,00E-06 1,00 3,00 30,00 Não - 2,70E-05 84,7%

52

8 CONCLUSÕES

A partir das análises realizadas na Etapa 1, observou-se que algumas propriedades

geotécnicas e condições de contorno predominam em relação à outras em termos de suas

influências na rede de fluxo através da barragem. É importante ressaltar que esta predominância

está relacionada diretamente às premissas e parâmetros adotados nas análises. Assim, estender

as conclusões estudadas neste trabalho para outras situações requer cuidado e atenção.

Dos modelos 1, 2 e 3, que envolvem alterações nos parâmetros geotécnicos do caso-

base 1, a mudança na relação de permeabilidade entre os rejeitos foi a que mais influenciou a

rede de fluxo. Devido à baixa permeabilidade adotada para a fundação, a alteração de sua

espessura não acarretou grandes impactos na análise de percolação. De forma semelhante, o

aumento dos valores de anisotropia dos rejeitos por si só não resultou em grandes alterações na

rede de fluxo.

Pontua-se que nenhum dos resultados das análises destes 3 modelos aparentou

apresentar problemas quanto à segurança da barragem.

Ao analisar as alterações nas condições de operação e/ou construção da barragem,

percebe-se que o funcionamento adequado do tapete drenante é fundamental para garantir a

segurança da mesma, independentemente do modelo. Porém, é importante destacar que o

comprimento da praia de rejeitos, que condiciona a posição da lagoa de decantação, também

pode resultar em mudanças significativas na rede de fluxo do maciço.

A presença de camadas de material de granulometria fina na região à jusante da

barragem resultou em alterações na rede de fluxo, entretanto não tão significativas quanto as

anteriores.

Avaliando os resultados obtidos durante a segunda etapa de análises, observou-se a

existência de simulações com resultados mais alarmantes. Apesar do caso-base 2 não ser ideal

em termos geotécnicos, este ainda não configurou uma situação que comprometesse a

segurança da estrutura. Entretanto, ao realizar as análises considerando possíveis falhas de

operação/construção/projeto da barragem, torna-se claro que estes problemas acarretam

impactos significativos na rede de fluxo através do maciço.

Cabe destacar que, em grande parte dos modelos da Etapa 2, apesar do nível freático

não chegar a alcançar o talude de jusante, encontram-se maiores áreas de material saturado na

região de jusante, o que pode representar um significativo risco de instabilidade da estrutura.

Tanto a Etapa 1 quanto a Etapa 2 evidenciam que o sistema de drenagem da barragem

é ponto principal na avaliação do regime de fluxo. Os resultados mostram que mesmo que todas

53

as outras condições sejam as mais desfavoráveis possíveis, se o tapete se mantiver livremente

drenante, ainda é possível evitar que haja fluxo no talude de jusante. Ao mesmo tempo, se o

tapete drenante funcionar de forma deficiente poderia ocorrer o comprometimento da estrutura,

até mesmo com as demais condições favoráveis.

Isso salienta a importância fundamental de projetar o tapete de forma conservadora, bem

como empregar materiais de alta qualidade e acompanhamento e fiscalização rigorosos na sua

construção.

O mesmo pode ser dito sobre o comprimento da praia de rejeitos. É muito importante

que se inicie com um correto dimensionamento desta praia em projeto, mas também é crucial

que ela seja mantida pela operação da barragem para controle do nível d’água do lago de

decantação.

Um ponto relevante a ser mencionado é que a segunda etapa de análises consistiu em

algumas combinações de falhas de operação/construção atuando ao mesmo tempo, o que, a

princípio, poderia significar uma condição rara ou pouco provável de acontecer em situações

reais. Porém, os acidentes envolvendo barragens de rejeito geralmente acontecem devido a

combinações de uma série de fatores que, a princípio, isoladamente não comprometeriam a

segurança da estrutura, mas, ocorrendo simultaneamente, levam a barragem ao colapso.

Por fim, é importante destacar que análises de estabilidade de taludes também seriam

necessárias para avaliar a segurança da estrutura para os modelos apresentados. Assim, como

sugestão para novas pesquisas, recomenda-se a realização de análises de estabilidade do talude

de jusante dessa barragem, considerando as redes de fluxo já determinadas.

54

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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