MODELO DE CÁLCULO DE RESERVA OPERATIVA CONSIDERANDOFONTES VARIÁVEIS DE ENERGIA

Guilherme Pereira Freire Machado

Projeto de Graduação apresentado ao Cursode Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,Universidade Federal do Rio de Janeiro, comoparte dos requisitos necessários à obtenção dotítulo de Engenheiro.

Orientadores: Carmen Lucia Tancredo BorgesJoaquim Dias Garcia

Rio de JaneiroSetembro de 2017

MODELO DE CÁLCULO DE RESERVA OPERATIVA CONSIDERANDOFONTES VARIÁVEIS DE ENERGIA

Guilherme Pereira Freire Machado

PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DOCURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICADA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTEDOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DEENGENHEIRO ELETRICISTA.

Examinado por:

Prof. Carmen Lucia Tancredo Borges, D.Sc.

Eng. Joaquim Dias Garcia, B.Sc.

Prof. Glauco Nery Taranto, Ph.D.

Eng. Julio Alberto Dias, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASILSETEMBRO DE 2017

Pereira Freire Machado, GuilhermeModelo de Cálculo de Reserva Operativa Considerando

Fontes Variáveis de Energia/Guilherme Pereira FreireMachado. – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica,2017.

XII, 61 p.: il.; 29, 7cm.Orientadores: Carmen Lucia Tancredo Borges

Joaquim Dias GarciaProjeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Elétrica, 2017.Referências Bibliográficas: p. 49 – 51.1. Reserva. 2. Renovável. 3. Otimização. I.

Tancredo Borges, Carmen Lucia et al. II. UniversidadeFederal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso deEngenharia Elétrica. III. Título.

iii

À minha família, todos meusamigos e professores.

iv

Agradecimentos

Gostaria de agradecer a todos que contribuíram, de forma direta ou indireta, àelaboração deste trabalho, que marca o fim desta etapa tão importante. Primeira-mente gostaria de agradecer aos meus pais e a minha família, por fornecer conselhos,suporte, exemplo e uma educação de excelência, que foram imprescindíveis para aminha formação como engenheiro e como pessoa.

Gostaria de agradecer também à Universidade Federal do Rio de Janeiro, porfornecer um ambiente repleto de oportunidade e conhecimento para o desenvolvi-mento de um engenheiro. À todos os professores com os quais tive o privilégio deaprender e que foram tão gentis em dividir uma parcela de seu grande conhecimento.Entre todos, gostaria de agradecer especialmente ao professor Oumar Diene, por terfeito possível o intercâmbio com a minha segunda Universidade, a École Superieured’Electricité, ao professor Marcos Vicente por ter me orientado na iniciação cien-tífica, e à professora e orientadora Carmen Lucia, pela liberdade e confiança pararealizar este trabalho, assim como os valorosos ensinamentos dados em sala de aula.

Finalmente, gostaria de agradecer à empresa PSR por todo o conhecimento for-necido neste curto período em que tive o prazer de fazer parte desta empresa e peloambiente tão favorável à troca de ideias e ao desenvolvimento pessoal. Agradeço aosamigos que me ajudaram durante a elaboração deste trabalho e que tão gentilmenteofereceram contribuições, entre eles Lucas Okamura, Weslly Morais, Alessandro So-ares e Daniela Bayma. Em especial agradeço ao Mario Veiga e ao Joaquim Garcia,meu coorientador e amigo, pela idealização deste trabalho e por estarem sempre tãodisponíveis a tirar dúvidas e discutir sobre o tema.

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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ comoparte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.

MODELO DE CÁLCULO DE RESERVA OPERATIVA CONSIDERANDOFONTES VARIÁVEIS DE ENERGIA

Guilherme Pereira Freire Machado

Setembro/2017

Orientadores: Carmen Lucia Tancredo BorgesJoaquim Dias Garcia

Curso: Engenharia Elétrica

Em meio a acelerada transição energética que busca aumentar a parcela de fontesrenováveis na produção de energia mundial, a variabilidade de fontes de geração solare eólica – duas fontes chave para a geração renovável de energia – apresentam novosdesafios aos planejadores de sistemas elétricos e aos seus respectivos operadores: avariabilidade e incerteza da sua geração. Esses fatores impõem que para mantera qualidade e confiabilidade do fornecimento de energia, a expansão da geração defontes variáveis deve ser feita em conjunto com a dos chamados serviços ancilares,que contribuem para manter a qualidade do fornecimento de energia.

Esse trabalho desenvolve uma metodologia e uma ferramenta que permite incluiresses riscos através do cálculo do requerimento de reserva operativa para as fontesvariáveis de energia. Ele ainda permite considerar o intercâmbio interno de energiaentre subsistemas, que possibilita diminuir o requerimento de reserva absoluto.

A metodologia consiste em, à partir de diversos cenários de geração, resolverum problema de otimização para determinar o requerimento de reserva por cenário,levando em consideração as interconexões dos subsistemas. Em seguida, é feito umaclusterização dos cenários para agregá-los segundo um critério de semelhança. Orequerimento de reserva para o cluster é um percentil dos requerimentos de reservados cenários de geração pertencentes a ele. Deste modo, obtém-se para cada clusterde cenário de geração renovável um valor de reserva operativa que é determinadosegundo um critério de aversão ao risco.

Palavras-chave: Reserva. Otimização. Clusterização. CVaR. Modelo.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillmentof the requirements for the degree of Engineer.

A MODEL FOR OPERATIONAL RESERVE DETERMINATIONCONSIDERING VARIABLE ENERGY SOURCES

Guilherme Pereira Freire Machado

September/2017

Advisors: Carmen Lucia Tancredo BorgesJoaquim Dias Garcia

Course: Electrical Engineering

Amid the accelerated energy transition that seeks to increase the share of renew-able energy sources in the world’s energy production, the variability of solar andwind power sources - two key sources for renewable energy generation - present newchallenges to electrical system planners and their respective operators: the vari-ability and uncertainty of their generation. These factors imply that in order tomaintain the quality and reliability of the power supply, the expansion of variablesource generation is limited by the supply of so-called ancillary services, which areresponsible for maintaining the quality of the power supply.

This work develops a methodology and a modelling tool that allows to includethese risks by calculating the operational reserve requirement for variable energysources. It also allows to consider the interchange of energy between subsystems tomake use of the system portfolio effect, reducing the absolute reserve requirement.

The methodology consists of, starting from several generation scenarios, to solvean optimization problem to determine the minimal reserve requirement in each sce-nario, taking into account the interconnections of the subsystems. Next, a clusteringof scenarios is done to aggregate them according to a similarity criterion. Once, thescenarios are aggregated, a reserve requirement for each cluster is determined fol-lowing a risk criteria. Thus, for each renewable generation scenario cluster, anoperational reserve value is determined according to a risk aversion criterion.

Keywords : Reserve. Optimization. Clustering. CVaR. Model.

vii

Sumário

Lista de Figuras x

Lista de Tabelas xii

1 Introdução 11.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Estrutura do Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Um panorama sobre a energia no Brasil 4

3 Classificações de Reserva 73.1 Classificação geral de Reserva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2 O Impacto de Fontes Variáveis de Energia no Requerimento de Reserva 13

4 Revisão bibliográfica de metodologias para o cálculo do requeri-mento de Reserva Operativa 164.1 Métodos Determinísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.2 Métodos Estatísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.3 Métodos Convolucionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.4 Métodos de alocação dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5 Algoritmo proposto para o cálculo de reservas de fontes variáveisde energia 245.1 Formulação do Problema de Programação Linear . . . . . . . . . . . 265.2 Identificação dos Cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.3 Definição do Requerimento de Reserva . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.3.1 Critérios Estatísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.4 Reserva para Demanda Líquida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6 Estudo de Caso 336.1 Apresentação do Caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6.1.1 SINEA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

viii

6.2.1 Requerimento de Reserva para Subsistemas em 2017 . . . . . 366.2.2 Requerimento de Reserva para Subsistemas em 2036 . . . . . 406.2.3 Comparação dos Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.3 Comparação com 3-sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

7 Conclusão 47

8 Trabalhos Futuros 48

Referências Bibliográficas 49

A Implementação 52A.1 Ideia Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52A.2 Linguagem Julia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53A.3 Linguagem R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53A.4 Formato dos Arquivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

A.4.1 Arquivos de Integração PSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53A.4.2 Formato de Arquivos Utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

A.5 Algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58A.5.1 Diagramas de Fluxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

ix

Lista de Figuras

2.1 Consumo de eletricidade por população em 2014 segundo o relatório"Key World Energy Statistics" da IEA . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.1 Diagrama de Classificação de Reserva . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Exemplos de perfil de geração anual para fontes intermitentes para

5% de penetração e de um perfil de carga. Dados discretizados em 10minutos e normalizados para o máximo da demanda. . . . . . . . . . 12

3.3 Exemplos de perfil de geração semanal para fontes intermitentes para30% de penetração e de um perfil de carga. Dados discretizados em10 minutos e normalizados para o máximo da demanda. . . . . . . . . 13

4.1 Exemplo 1 - Determinístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2 Exemplo 2 - Determinístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.3 Geração e variação da geração de uma usina renovável. Discretização

horária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.4 Distribuição Acumulada da variação da demanda líquida e da de-

manda. Este caso considera a Finlândia com uma potência instaladahipotética de 6000MW de usina eólica equivalente à 17% da demandabruta. Fonte : [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.5 Diagrama demonstrativo do método convolucional. Fonte : [2] . . . . 23

5.1 Sistema Andino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.2 Clusterização de cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.1 Interconexão entre países integrantes do SINEA no ano-base . . . . . 346.2 Matriz energética do SINEA em 2016 e em 2036 . . . . . . . . . . . . 356.3 Previsão da expansão da geração nos países integrantes do SINEA . . 356.4 Requerimento de reserva de geração em 2017 . . . . . . . . . . . . . . 376.5 Requerimento de reserva de geração em 2017 . . . . . . . . . . . . . . 376.6 Requerimento de reserva de demanda líquida positiva em 2017 . . . . 386.7 Requerimento de reserva de demanda líquida negativa em 2017 . . . . 39

x

6.8 Reserva de geração positiva por dia da semana e mês em relação acapacidade instalada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.9 Requerimento de reserva de geração positiva em 2036 . . . . . . . . . 416.10 Requerimento de reserva de geração negativa em 2036 . . . . . . . . . 416.11 Requerimento de reserva de demanda líquida positiva em 2036 . . . . 426.12 Requerimento de reserva de demanda líquida negativa em 2036 . . . . 426.13 Reserva de geração positiva por dia da semana e mês . . . . . . . . . 436.14 Comparação com o método 3-sigma do requerimento de reserva de

geração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.15 Comparação com o método 3-sigma do requerimento de reserva de

demanda líquida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

A.1 Arquitetura geral do programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52A.2 Exemplo de arquivo hrrenw.dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55A.3 Exemplo de arquivo hrload.dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55A.4 Exemplo de arquivo Reserve_parameters.dat . . . . . . . . . . . . . . 57A.5 Exemplo de arquivo de saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58A.6 Diagrama do modelo de Otimização em Julia . . . . . . . . . . . . . . 60A.7 Diagrama do modelo de Clusterização em R . . . . . . . . . . . . . . 61

xi

Lista de Tabelas

2.1 Evolução da geração centralizada de eletricidade por tecnologia emTWh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Evolução da participação relativa de geração de eletricidade por tec-nologia em porcentagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1 Descrição dos tipos de reserva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

6.1 Benefício de Interconectar sistemas para o cálculo de requerimento dereserva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.2 Benefício de Interconectar sistemas para o cálculo de requerimento dereserva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

A.1 Descrição dos parâmetros do arquivo Reserve_parameters.dat . . . . 56

xii

Capítulo 1

Introdução

Motivados por um movimento mundial de comprometimentos ambiciosos, de grandesacordos internacionais e de rápido avanço tecnológico, governos de diversos países es-tão buscando fontes de energia renováveis para a expansão da sua geração. Em 2014,fontes renováveis eram responsáveis por 23% da potência instalada no mundo, porémcom este ambiente extremamente favorável à expansão das renováveis, projeta-se queesta parcela de potência instalada das fontes renováveis chegue a 45% até 2030. [3]

Em meio a esta acelerada transição energética, a variabilidade de fontes de ge-ração solar e eólica – duas fontes chave para a geração renovável de energia – apre-sentam novos desafios aos planejadores de sistemas elétricos e aos seus respectivosoperadores: a intermitência, a sazonalidade, a variabilidade e incerteza da sua matrizenergética. A incerteza já é um fato bem conhecido dos operadores e planejadoresque se deparam com esse problema quando planejam um sistema hidrotérmico, po-rém os desafios impostos por essas novas fontes são muito mais intensos. Alémda incerteza, os operadores e planejadores se deparam com uma variabilidade dageração que impõe, para manter a qualidade e confiabilidade do fornecimento deenergia, a expansão da geração de fontes variáveis deve ser feita em conjunto coma expansão dos chamados serviços ancilares, que não estão diretamente envolvidoscom a geração de energia para atender à demanda, mas que são responsáveis pormanter a qualidade dessa energia.

Para planejar a expansão destas novas fontes de modo seguro, os planejadoresdevem se munir de ferramentas que permitam considerar estes desafios apresentadosanteriormente e integrá-los a um modelo que faça o planejamento da expansão dageração dos sistemas. Este trabalho é um passo nesta direção, visto que permiteincluir esses riscos através do cálculo do requerimento de reserva operativa para asfontes variáveis de energia.

A metodologia desenvolvida neste trabalho utiliza três conceitos importantes:otimização, clusterização e medida de risco. Os insumos desta metodologia sãocenários de geração variáveis das fontes renováveis divididos por subsistemas com

1

limites de interconexão entre eles. A partir destes cenários, a metodologia determinaa quantidade de reserva necessária para atender aos critérios de risco desejados. Aclusterização é um método computacional de classificação, ou seja, que consegueagrupar os cenários de geração de renovável de entrada, segundo uma métrica desemelhança. O valor em risco condicional é usado para determinar a aversão ao riscodesejada para o cálculo do requerimento de reserva, podendo ser mais agressivo eexposto ao risco ou mais conservador e avesso ao risco. A otimização é utilizada paramitigar os riscos entre os subsistemas, de modo que haja um ganho na quantidade dereserva global bem inferior ao caso em que os sistemas estão isolados, principalmentedevido ao efeito portfólio, que neste caso específico é retratado pelo fato de nem todosos subsistemas apresentarem as mesmas variações no mesmo instante de tempo.Com a metodologia apresentada, consegue-se determinar um requerimento de reservaque considere um risco – determinado pelo usuário – que se mantém constante emtodos os instantes, mesmo com a variabilidade temporal.

Um segundo benefício desta metodologia apresentada é que ela permite a pos-sibilidade de considerar a relação entre subsistemas no cálculo da reserva, levandoem consideração os limites de interconexão entre eles, ela resolve um problema deotimização para realocar a reserva. Esta realocação de reserva entre os subsistemaspermite calcular o benefício que é interconectar esses sistemas comparando-se o casoisolado – uma reserva para cada subsistema isolado – e interconectado – com a realo-cação ótima de reserva – e avaliando o valor absoluto de reserva para cada caso, umavez que a quantidade de reserva absoluta no caso interconectado é substancialmenteinferior ao que se tem com os subsistemas isolados.

Um estudo de caso em que a metodologia é aplicada ao países Andinos da Amé-rica do Sul que fazem parte do SINEA – Sistema de Interconexión Eléctrica Andina– será apresentado e o beneficio de reserva será analisado para um caso integradocom as interconexões dos países. Como um resultado parcial, esta metodologia per-mitirá determinar justamente o benefício da interconexão destes países da Américado Sul.

1.1 Objetivo

O objetivo dessa monografia de final de curso é desenvolver uma metodologia e ummodelo computacional que permita determinar o requerimento de reserva necessáriopara fontes renováveis variáveis de energia.

2

1.2 Estrutura do Projeto

Este trabalho é estruturado em nove capítulos. O presente capítulo, Capítulo 1,apresenta introdução à monografia. No Capítulo 2, é apresentada uma contextuali-zação e a motivação que levou a realização deste trabalho.

O Capítulo 3 tem como objetivo desenvolver um entendimento comum sobre oque é a reserva e quais são os modos de classificá-la. No Capítulo 4, é apresentadouma revisão bibliográfica sobre os métodos de cálculo de requerimento de reservaexistentes na literatura.

Será desenvolvido uma nova metodologia para o cálculo de requerimento de re-serva no Capítulo 5 e no Capítulo 6 será descrita a sua implementação através daslinguagens de programação R e Julia. Em seguida, no Capítulo 7 serão apresentadosum estudo de caso utilizando a metodologia proposta e uma comparação com umametodologia apresentada no Capítulo 4.

Finalmente no Capítulo 8 serão apresentadas as conclusões deste trabalho, combreve resumo de resultados e os principais pontos expostos. Por fim, no Capítulo 9,serão expostas propostas para trabalhos futuros.

3

Capítulo 2

Um panorama sobre a energia noBrasil

Por um longo período, a fonte hidroelétrica foi a principal escolha para o suprimentode energia no Brasil. Desde a década de 50 ela era a fonte de energia de escolha dosagentes geradores e isso permitiu que, em 2016, 65,1% da matriz elétrica brasileirafosse de origem hidráulica. Entretanto, em 1990 as empresas estatais, até entãoprincipais agentes geradores do mercado energético brasileiro, começaram e encon-trar crescentes dificuldades em obter financiamento. Na mesma época, começarama surgir questionamentos sobre os impactos socioambientais associados à construçãode grandes barragens. Somados esses fatos, desde então apresentou-se um períodode expansão hidroelétrica a taxas modestas. [4]

Atualmente, a maior parte do potencial hidroelétrico inventariado está locali-zado nas regiões hidrográficas do Amazonas e Tocantins-Araguaia, as quais per-tencem em grande parte a áreas protegidas. As usinas hidroelétricas inventariadasjá conhecidas possuem 69GW de capacidade instalada, as quais 37GW não apre-sentam interferência em áreas protegidas.[4] Devido a este fato, considera-se queas hidroelétricas percam participação na matriz elétrica brasileira, abrindo espaçopara o crescimento das energias renováveis não convencionais, que recentemente vemganhando visibilidade no mercado mundial.

A perspectiva para o futuro energético brasileiro é de uma grande expansão,visto que o Brasil ainda é um país em desenvolvimento que conta com indicadoressocioeconômicos bem inferiores aos de países desenvolvidos. Um exemplo do quefoi dito pode ser visto na figura 2.1 abaixo, em que é feita uma comparação do usode energia per capita entre o Brasil, o OECD (Organização para a Cooperação eDesenvolvimento Econômico), os Estados Unidos e a média mundial. A OECD écomposta por economias com um elevado PIB per capita e Índice de Desenvolvi-mento Humano e são considerados países desenvolvidos. A figura indica que quantomais o Brasil se aproximar dos países desenvolvidos, maior será o uso de energia per

4

EUA

OECD

Mundo

Brasil

Não-OECD Americas

8.03

2.58

2.13

12.96

3.03

Consumo de eletricidade por população em 2014 (kWh/capita)

Figura 2.1: Consumo de eletricidade por população em 2014 segundo o relatório"Key World Energy Statistics" da IEA

capita, aumentando a demanda elétrica do país.Portanto, o desafio do Brasil será manter uma expansão da geração de forma que

não altere a essência renovável da matriz energética brasileira, sabendo dos desafiosque serão cada vez maiores, visto que cada vez menos usinas hidroelétricas são umaopção viável.

Segundo o relatório da COP21 feito pela EPE [4], o compromisso estabelecidoé obter 66% de participação da fonte hídrica na geração de 2030. Atualmente essevalor corresponde à 70% da geração. A tabela que mostra a evolução da geraçãoestá apresentada abaixo.

Tecnologia 2005 (TWh) 2014 (TWh) 2025 (TWh) 2030 (TWh)

Hidráulica 373 404 612 690Biomassa 1 18 55 76Solar 0 0 13 26Eólica 0 12 92 105Não Renovável 39 137 85 136Total 413 572 858 1.033

Tabela 2.1: Evolução da geração centralizada de eletricidade por tecnologia em TWh

Em valores absolutos, o incremento de geração total do sistema é de 286 TWhentre 2014 e 2025, e de 461 TWh entre 2025 e 2030. A parcela renovável correspondeà 85% da expansão na geração total neste período, entre os quais 10% da geraçãototal de eletricidade se deve a autoprodução.

Esse grande crescimento de renováveis não é apenas um plano para o futuro,mas sim um processo que já está acontecendo, como mostra os resultados do últimoRelatório Síntese do Balanço Energético Nacional da EPE [5], segundo o qual em

5

Tecnologia 2005 (%) 2014 (%) 2025 (%) 2030 (%)

Hidráulica 90.3 70.7 71 67Biomassa 0.3 3.2 6 7Solar 0 0 2 3Eólica 0 2.1 11 10Não Renovável 9.4 24 10 13Total 100 100 100 100

Tabela 2.2: Evolução da participação relativa de geração de eletricidade por tecno-logia em porcentagem

2015 a matriz energética brasileira apresentou um crescimento das energias renová-veis de 74,6% para 75,5% impulsionado pelo aumento da geração a base de biomassae eólica, esta última que apresentou uma alta de 77,1%. Com esse crescimento, ageração eólica atingiu o patamar de 21,6 TWh.

A expansão total do parque gerador vai acrescer a geração da época do relatório[5], em 2014, de 133GW para 257GW, em 2030. Um aumento de 93% no período.A parcela da geração das renováveis não-hídricas irá de 12% para 34% em 2030.

6

Capítulo 3

Classificações de Reserva

Na década de noventa, o sistema elétrico brasileiro passou por uma reestruturaçãodos seus principais componentes: a geração, distribuição e transmissão de energiaelétrica. Antes da reestruturação, o modelo de negócios era verticalizado, com gran-des empresas estatais possuindo ativos em todos os três componentes do setor enegociando direto com o consumidor final. Esse modelo, entretanto, foi substituídopor um mais eficiente, em que os componentes são compostos por diversas empresasindependentes, buscando assim minimizar os custos devido ao ambiente competitivode mercado.

Na nova organização do setor elétrico, surge a necessidade de um modelo decontratação para assegurar o fornecimento de energia elétrica dentro dos padrõesde qualidade exigidos, é necessário que uma gama de empresas forneçam serviçosauxiliares, que não estão diretamente envolvidos com a geração de energia paraatender à demanda, mas que são responsáveis por manter a qualidade dessa energia.Esses serviços são chamados de serviços ancilares. Tais serviços não eram explícitosno modelo antigo, uma vez que a própria empresa vertical fazia a garantia dospadrões de qualidade indiretamente através dos seus diversos ativos. Entretanto,com a sua segmentação, esses serviços passaram a ser identificados. Dentre essesserviços tem-se:

• Regulação de frequência e tensão fornecido pelos geradores;

• Suporte de potência reativa proporcionado pela transmissão;

• Reserva de potência e energia.

Portanto, é importante salientar que reservas operativas não são uma necessidadenova, originada das fontes renováveis com geração intermitente. Os operadores já asutilizavam para gerenciar a variabilidade da demanda e da geração no sistema. Asreservas podem ter diversos propósitos determinado pela sua escala de tempo.

7

Neste trabalho será abordado, sobretudo, o tema da reserva de potência e ener-gia voltadas especificamente para suprir as necessidades da penetração de fontesrenováveis variáveis no sistema.

3.1 Classificação geral de Reserva

Não existe ainda uma classificação padrão usada em todos os países para os tipos deReservas de potência, tendo em vista que as classificações utilizadas pelos operadoresdos sistemas é muito ligada à necessidade específica de cada país.

Então para evidenciar e qualificar de maneira mais abrangente possível a relaçãoentre reservas e fontes renováveis intermitentes, será apresentada a classificação daliteratura utilizada em [6] e [2].

Segundo [6], reservas operativas podem ser caracterizadas pela sua velocidadede resposta, duração da resposta, frequência de uso, sentido da potência (se é umareserva de potência ou uma carga) e pelo seu tipo de controle. Algumas reservasoperativas são usadas para responder a uma variabilidade de rotina da geração ouda carga. Essas variações ocorrem em diferentes horizontes de tempo, de segundos àhoras e diferentes estratégias de controle podem ser necessárias dependendo da ve-locidade da sua variação. Outras reservas operativas são necessárias para respondera eventos imprevistos, geralmente de natureza rara como a falha de um gerador.

Outra maneira de classificar reserva operativa seria levando em consideração seela é usada em condições normais ou se ela é usada em contingências. Reserva decondições normais são usadas para combater desvios devido à variabilidade e incer-teza, e são eventos comuns que ocorrem continuamente. Reserva de contingênciassão usadas em eventos que causam a perda de alguma linha ou de um gerador. Éimportante ressaltar que dependendo do tipo de reserva, o tipo de usina utilizadadeve ser diferente, isto porque os custos de geração das usinas dependem muito dassuas características específicas, como combustível e modelo das turbinas. Portanto,essas diferenças fazem com que certas tecnologias sejam melhores para diferentestipos de reservas operacionais.

Tanto a reserva utilizada em condições normais e em resposta à contingênciaspodem ser subdivididas baseado na velocidade de resposta exigida. Como já foimencionado, alguns eventos são essencialmente instantâneos, e portanto precisamde uma resposta automática para evitar que haja uma grande variação da frequênciada rede, e outros progridem mais lentamente. Finalmente é necessário uma reservaque possa vir a substituir a reserva operacional no momento em que esta é utilizada,para proteger o sistema de uma contingência subsequente.

A classificação considerada divide a reserva segundo o diagrama apresentada nafigura 3.1 abaixo:

8

Reserva Operacional

Reserva deOperação Normal

Reservade

Regulação

Reserva deseguimentode carga

Reserva deContingência

Reserva deContingência

Rápida

ReservaPrimária

ReservaSecundária

ReservaTerciária

Reserva deContingênciaem Rampa

ReservaSecundária

ReservaTerciária

Figura 3.1: Diagrama de Classificação de Reserva

O diagrama 3.1 mostra como as reservas operacionais são relacionadas. No nívelmais alto, a reserva operacional é definida como qualquer tipo de capacidade sendousada para suportar o balanço de potência ativa da rede. Ela é então separada emreserva de operação normal e reserva de contingência. Contingência inclui eventosque são raros e severos, e operação normal são eventos contínuos que acontecem re-gularmente e que não podem ser distinguidos um do outro. A reserva para operaçãonormal é separada pela velocidade de resposta, com a reserva de regulação sendorápida e a de seguimento de carga lenta. A velocidade que separa essas duas cate-gorias pode variar de sistema a sistema, com a reserva de regulação sendo operadaautomaticamente e a reserva de seguimento de carga sendo usada manualmente,geralmente para corrigir um desbalanço antecipado.

Para reserva de contingência, separamos reserva de contingência em rampa ereserva de contingência rápida, que diferem assim como no caso anterior pela ve-locidade de resposta. A reserva de contingência rápida é utilizada para eventos deresposta instantânea e a reserva em rampa para eventos que são mais lentos.

Para a reserva de contingência, as sub-divisões apresentadas dividem a respostaem patamares de reserva. A reserva primária deve possuir uma resposta automá-tica para garantir que a frequência não desvie muito de uma faixa pré-definida, oque pode causar corte de carga. A reserva secundária é usada para reestabelecer afrequência de volta para o que foi programado pelo operador. Finalmente, a reservaterciária é usada para repor as reservas primária e secundária que foram utiliza-

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das, de modo que o sistema esteja protegido para um eventual próximo evento. Otempo de reposta de cada uma dessas reservas pode variar de sistema para sistemamas, normalmente, a reserva primária possui uma resposta da ordem de dezenas desegundo, reserva secundária de minutos e reserva terciária de dezenas de minutos.

Para a reserva em rampa, as necessidades são um pouco diferentes. Devido àvelocidade mais lenta desses eventos, a resposta automática neste caso não é necessá-ria. A reserva secundária neste caso é utilizada para corrigir a frequência. A reservaterciária seria necessária para proteger o sistema contra um evento subsequente quepossa ocorrer na mesma direção. A tabela abaixo resume as definições apresentadasanteriormente:

Tipo de Reserva Uso

Reserva Operacional Qualquer capacidade existente em ba-lanço de potência ativa.

Operação Normal Capacidade disponível para assistênciano balanço de potência ativa em condi-ções normais ou condições que ocorremcontinuamente.

Reserva de regulação Capacidade disponível durante condi-ções normais para corrigir o balanço depotência ativa. É rápida e exige umcontrole centralizado.

Reserva de seguimento de carga Capacidade disponível durante condi-ções normais para assistência no ba-lanço de potência ativa para corrigir umdesbalanço de carga previsto. Não re-quer um controle centralizado.

Reserva de contingência Capacidade disponível para assistênciano balanço de potência ativa duranteeventos raros que são severos demaispara as correções de operação normal.

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Reserva de Contingência Rápida Capacidade disponível para assistênciano balanço de potência ativa duranteeventos raros que são severos demaispara as correções de operação normale que devem ser corrigidos instantanea-mente.

Reserva em Rampa Capacidade disponível para assistênciano balanço de potência ativa duranteeventos raros que são severos demaispara as correções de operação normal eque são usados para corrigir desbalan-ços não instantâneos.

Reserva primária Parcela da reserva de contingência rá-pida que possui uma resposta automá-tica instantânea para corrigir o balançode potência ativa.

Reserva Secundária Parcela da reserva de contingência rá-pida que não possui uma resposta ins-tantânea e é usada para colocar afrequência na faixa nominal.

Reserva Terciária Parcela da reserva de contingência rá-pida que não possui uma resposta ins-tantânea e é usada para substituir areserva primária e a secundária usadasdurante um evento e que oferecem pro-teção à eventos subsequentes.

Tabela 3.1: Descrição dos tipos de reserva

Como foi visto no Capítulo 2, tem-se observado o aumento da inclusão de fontesvariáveis de energia na matriz energética mundial, principalmente das fontes solare eólica. Esse aumento pode impactar diretamente nos diferentes tipos de reservaoperativa mencionados anteriormente.

Em condições normais, a intermitência e incerteza da geração dessas fontes semisturam com a variabilidade e incerteza da demanda, mudando esse último perfilque é conhecido pelos operadores e planejadores. O aumento da variabilidade ocasi-

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Figura 3.2: Exemplos de perfil de geração anual para fontes intermitentes para5% de penetração e de um perfil de carga. Dados discretizados em 10 minutos enormalizados para o máximo da demanda.

onado pode levar a um aumento das reservas de seguimento de carga e de regulação.Adicionalmente, essas fontes podem contribuir para um evento em rampa. A figuraabaixo 3.2, retirada de [7], apresenta quatro três perfis de geração de fonte inter-mitentes, para diferentes tecnologias e um perfil de demanda. Os valores dos perfisforam normalizados com relação ao valor máximo encontrado para demanda. Nestafigura, percebe-se uma clara variabilidade sazonal de todos os perfis, com exceçãodo perfil de geração eólica, que neste caso se mostra menos correlacionado com aestação do ano.

Na figura 3.3, é mostrado os perfis solar, eólico e de carga em uma semana paraum sistema diferente do da figura 3.2. A figura 3.3 foi retirada de [8]. Em azul,tem-se o perfil da demanda subtraída da geração renovável e pode-se observar amodificação do perfil original da demanda.

Grandes erros de previsão para geração variável combinados com erro de previsãode carga são muito comuns e podem ser muito mais severos comparados ao erro deprevisão apenas da carga. Portanto valorar corretamente o requerimento de reservaassume uma importância ainda maior do que já se possuía. [6]

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Figura 3.3: Exemplos de perfil de geração semanal para fontes intermitentes para30% de penetração e de um perfil de carga. Dados discretizados em 10 minutos enormalizados para o máximo da demanda.

3.2 O Impacto de Fontes Variáveis de Energia no

Requerimento de Reserva

Fontes variáveis de energia impactam principalmente no requerimento de reserva deregulação e seguimento de carga. O impacto em reserva de contingência é significa-tivamente menor, visto que essas usinas possuem uma potência instalada significati-vamente inferior às outras usinas já existentes. Adicionalmente, no caso das usinaseólicas, a variação da sua geração não é rápida o suficiente para ser considerada umevento de contingência, visto que ela segue uma tendência em rampa. [2]

Portanto, o verdadeiro impacto das fontes variáveis de energia é no requerimentode reserva associado à operação normal ( não-contingências), que são as categorias dereserva de regulação e reserva de seguimento de carga. Sendo a reserva de regulaçãosignificativamente inferior ao impacto em reserva de seguimento de carga.

Segundo [7], o impacto no requerimento de reserva de regulação para penetraçãode até 30% de energia eólica é de 0.3 à 1% da capacidade instalada das usinaseólicas. A reserva de regulação para fontes solares, é normalmente maior que areserva de regulação para fontes eólicas, devido ao efeito das nuvens, que causamuma variabilidade grande no horizonte de minutos[9]. Segundo [7], o erro de previsãoda geração solar é superior ao erro de previsão de geração eólica.

Pode-se então concluir a partir dos resultados anteriores, que a variabilidade temum maior efeito na reserva de regulação enquanto a imprevisibilidade na reserva deseguimento de carga.

A referência [7] também apresenta resultados de diversos estudos, em diferentespaíses e diferentes metodologias para o cálculo de requerimento de reserva. Dentreos resultados apresentados, mostra-se que para um horizonte de tempo horário, o

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requerimento de reserva horário determinado foi de 6% e 9% da potência instaladapara duas metodologias apresentadas, com uma penetração de 25%. Já para areserva de seguimento de carga, o aumento necessário é de 6-11% da capacidadeinstalada para uma penetração de eólica de 20%. Adicionalmente, é importanteressaltar que dois fatores influenciam preponderantemente o requerimento de reservapara fontes variáveis de energia: a metodologia usada para calcular e o intervalo detempo utilizado.

Ainda em [7], é apresentado um conjunto de tendências observadas nos estudosapresentados no artigo:

• Todos os estudos considerados no artigo mostram que o tamanho relativo dorequerimento de reserva irá aumentar para uma maior penetração de fontesvariáveis. A taxa de aumento de requerimento de reserva por penetração émaior para baixa penetração.

• A reserva de regulação necessária devido as fontes variáveis de energia é inferiorà reserva secundária, terciária e horária.

• A quantidade de reserva utilizada é menor do que o requerimento de reserva.Normalmente na ordem de 20-25% do requerimento de reserva total.

• Diferentes metodologias e diferentes regiões implicam em grandes diferença norequerimentos de reserva.

• Os requerimentos de reserva para as diferentes tecnologias de fontes variáveisde geração possuem resultados similares e são muito dependentes do erro deprevisão.

Como foi dito anteriormente, fontes variáveis de energia aumentam a variabili-dade e a incerteza da geração do sistema. Apesar de tipicamente não impactarema reserva de contingência, elas requerem uma reserva de regulação e de seguimentode carga adicional. No horizonte de horas, a presença dessas fontes pode provocarrampas com taxas de variação mais elevadas, necessitando maior flexibilidade dosistema e o uso de usinas também com rampas mais rápidas na reserva operacional.Destaca-se que o efeito da variabilidade pode ser diminuído se as usinas de fontesrenováveis variáveis forem separadas geograficamente e se o modelo de previsão degeração para elas for aprimorado.

Fontes eólicas aumentam principalmente a necessidade de reserva de seguimentode carga, visto que elas aumentam a variabilidade e incerteza na escala de minutosà horas. A variação minuto a minuto geralmente é eliminada quando se tem umgrande número de turbinas eólicas e quando elas estão separadas geograficamente.

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Este último fato acontece devido ao "efeito portfólio", quando se tem usinas geogra-ficamente distantes e que, devido à baixa correlação espacial, o portfólio de usinaspossui uma variabilidade total que diminui com o aumento do número de usinas.

Fontes solares possuem uma variabilidade minuto à minuto maior, devido aoefeito das nuvens. Entretanto os perfis diários e sazonais do sol são altamenteprevisíveis e consistentes com o pico de carga do sistema.[9]

Enquanto a geração variável requer reserva operativa adicional, ela normalmentelibera uma capacidade térmica no sistema que pode servir a este propósito. O estudo[8] concluiu que o requerimento de reserva para a variabilidade média dobra quandohá 30% de penetração de fontes variáveis de energia. Entretanto quando fontessolares eólicas são adicionadas ao sistema, usinas térmicas são desligadas, visto queé mais barato desligá-las do que mantê-las operando no limite de geração mínimo.Como resultado, o sistema possui uma quantidade suplementar de reservas positivasdisponível. É importante ressaltar que dependendo do perfil dessas usinas térmicas,elas podem servir à diferentes tipos de reserva. Uma térmica que demore à ligarpode vir a ser alocada como reserva terciária, por exemplo.

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Capítulo 4

Revisão bibliográfica demetodologias para o cálculo dorequerimento de Reserva Operativa

Variabilidade, sazonalidade e incerteza não são características únicas da geraçãoeólica e solar, características similares existem na demanda e no fornecimento deenergia. Embora a demanda futura possua uma tendencia bem aproximada, ela não éperfeitamente previsível. Adicionalmente, qualquer elemento do sistema de potênciaé passível de falha a qualquer momento. Para assegurar a operação do sistemalevando em consideração esses fatores de risco, os operadores utilizam diferentestipos de reserva operacional de modo que a confiabilidade do sistema seja mantida.

Além da classificação apresentada no capítulo anterior, reservas podem ser ca-racterizadas por um fator específico: pelo valor da necessidade de potência. Seo sistema precisa de mais geração, a reserva é positiva e usinas que oferecem re-serva devem gerar mais energia. Se o sistema precisa de menos geração, a reserva énegativa e o operador deve diminuir a geração do sistema.[10]

Existem diversos métodos para calcular o requerimento de reserva necessáriodevido a uma inserção de fontes de geração variável disponíveis na literatura. Osmétodos levam em consideração: a incerteza na previsão da geração e a variabilidadeda geração. Destaca-se que para a previsão da geração de fontes variáveis, o horizontede previsão é crucial, uma vez que quanto mais próximo está o cenário de geraçãodo dia de previsão, menor é a incerteza associada a previsão. Para ilustrar estefato, em [11] é feito uma comparação entre os requerimentos de reserva segundoa metodologia de diferentes países, os valores de reserva calculados pelos diversosmétodos apresentados em um intervalo de 1 hora de antecedência eram bem próximose em torno de 3% da capacidade instalada das usinas (para penetração menor que20% da demanda bruta). Porém, quando se aumenta o horizonte de tempo para

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4 horas, os erros de previsão são mais significativos e portanto há um aumento novalor do requerimento de reserva, que passa a ser de 9-10%.

Em outro estudo [12], a reserva requerida devido ao impacto médio para umaprevisão day-ahead de geração eólica seria 10%. Se essa mesma reserva agora con-siderasse o impacto máximo, esse valor seria de 15-20% da capacidade instalada.

Esses dados reforçam a ideia de que devido a variação da incerteza em funçãodo horizonte de previsão, os valores de reserva devem ser calculados dinamicamentee com a melhor discretização possível para sistemas com alta penetração de fontesrenováveis variáveis. Se a alocação de reserva for feita uma vez por dia no day-aheadcom uma discretização horária, o sistema alocará níveis de reserva proporcionaisao nível de variabilidade de geração de cada hora do dia seguinte, evitando assimsobrecustos.

Um método amplamente utilizado para determinar a reserva é comparar a incer-teza e a variabilidade sem a inserção de energias renováveis no sistema com o casocom a sua inserção. Deste modo a reserva renovável seria a quantidade de reservaque leva os níveis de incerteza e variabilidade de volta ao caso sem geração renovávelno sistema. [11]

Uma revisão bibliográfica na literatura revela a divisão dos métodos de cálculode reserva em duas categorias:

• Métodos determinísticos

• Métodos probabilísticos

Ainda dentro desta divisão, os métodos podem ser dinâmicos ou estáticos, istoé, podem variar com o valor da demanda e potencia eólica ou podem ser constantesindependente da condição do sistema. Métodos determinísticos geralmente são está-ticos e determinam um valor de reserva para um horizonte muito grande, ignorandoas necessidades pontuais do estado do sistema. Métodos probabilísticos normal-mente são dinâmicos e possuem uma discretização de requerimento de reserva muitosuperior aos determinísticos, o que permite considerar as necessidades pontuais.

Os métodos determinísticos são mais simples porem levam a uma superestimaçãoda reserva e consequentemente um sobrecusto ao sistema. Os métodos probabilís-ticos por sua vez são mais complexos e, comumente, computacionalmente exigentesmas permitem levar em consideração critérios de confiabilidade. [2]

4.1 Métodos Determinísticos

Métodos determinísticos são projetados para proteger o sistema de perturbaçõesseveras. Eles não consideram eventos leves ou médios, a probabilidade de ocorrênciados eventos ou qualquer dependência entre eles.

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Figura 4.1: Exemplo 1 - DeterminísticoMaior Contingencia

Incerteza da Carga

Incerteza varivel

Os métodos determinísticos, como mostrado na figura 4.1 acima, somam linear-mente os requerimentos de reserva de possíveis eventos. Como não há correlaçãoentre incertezas de falta na geração, carga e vento; o cálculo de reserva utilizandoessa classe de métodos irá superestimar o valor de reserva. Uma forma de evitaruma superestimação é fazer alguma forma de soma geométrica em vez de uma somaaritmética pura, como ilustrado na figura 4.2 abaixo.

Figura 4.2: Exemplo 2 - Determinístico

Maior Contingencia

Incerteza varivel

Incerteza da Carga

Outra forma de evitar a superestimação é calcular uma reserva operativa con-siderando em apenas alguns casos o maior evento possível quando somando comoutros eventos extremos. O operador do sistema Espanhol, por exemplo, considerao requerimento de reserva operativa como sendo a soma entre 2% do valor previstopara carga e a diferença entre o valor esperado da geração eólica e um valor de gera-ção eólica com 85% de probabilidade de ser excedido. Essas variações representamo maior evento possível que considera a carga e geração variável do sistema. [2]

4.2 Métodos Estatísticos

Esta classe de métodos faz parte da categoria dos métodos probabilísticos e buscadeterminar o aumento na variabilidade do sistema quando a geração renovável éincluída. Para isto, é considerada a série temporal da carga, aqui denotado por L, eda geração renovável, denotado por P . Seja ∆Pi e ∆Li a variação da geração e dacarga, entre os instantes i e i− 1:

∆Pi = Pi − Pi−1 (4.1)

∆Li = Li − Li−1 (4.2)

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Figura 4.3: Geração e variação da geração de uma usina renovável. Discretizaçãohorária.

Em que i representa um determinado instante de tempo na série temporal. Oaumento na variabilidade que a geração renovável traz para o sistema pode servisto quando comparando a série temporal original, em que apenas é considerado avariação da carga, e a série temporal da carga líquida – denotado por NL. A cargalíquida é a carga menos a geração renovável para cada instante. A variação da cargalíquida é calculada como nas equações (4.1) e (4.2):

∆NLi = NLi −NLi−1 (4.3)

= (Li − Pi)− (Li−1 − Pi−1) (4.4)

= ∆Li −∆Pi (4.5)

A figura 4.4 abaixo, mostra as curvas das variações da demanda e da demandalíquida. A curva mostra a variação em MW no eixo das ordenadas e as horasacumuladas no eixo das abcissas. As variações são ordenadas da maior para a menorvariação. A diferença nos valores máximos e mínimos, em MW, das duas curvasdetermina respectivamente a capacidade instalada de reserva operacional positiva enegativa que deve ser adicionada ao sistema devido à influência da geração renovávelintermitente. A diferença total entre as duas curvas determina a quantidade dereserva operacional adicionada devido à inserção das usinas renováveis em valorabsoluto.

Para determinar o valor do requerimento de reserva, usualmente é utilizado umcritério de risco. A reserva operativa deve ser suficiente com uma certa probabilidadedefinida a partir desse critério de risco do operador, que é usualmente 99,99%.

O desvio padrão σ de uma série temporal é um indicador da variabilidade desta

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Figura 4.4: Distribuição Acumulada da variação da demanda líquida e da demanda.Este caso considera a Finlândia com uma potência instalada hipotética de 6000MWde usina eólica equivalente à 17% da demanda bruta. Fonte : [1]

série. Ele é definido pelo desvio quadrático médio, em relação à média µ da série:

σ =

√∑ni=1 (xi − µ)2

n(4.6)

Para uma distribuição normal de probabilidade, o desvio padrão σ é uma medidaque indica que cerca de 68% dos valores estão dentro do intervalo {µ−σ, µ+σ}. Sefor considerado o intervalo {µ− 3σ, µ+ 3σ}, 99% dos valores serão contidos dentrodele. O intervalo 4σ contém 99,99% de toda a variabilidade.

Assumindo que os erros de carga e de geração podem ser representados por umadistribuição normal não correlacionada, então o desvio padrão da série temporalda demanda líquida σNL é determinado pela simples raiz quadrada da soma dosvariâncias das séries de variação da demanda e da geração renovável:

σNL =√σ2L + σ2

W (4.7)

Nota-se que a variação horária da geração renovável e da demanda apresentamuma correlação em algumas regiões. Além do mais, a distribuição das variações nãoé estritamente uma distribuição normal. Entretanto, a relação 4.6 foi verificada paradiversos conjuntos de dados e produziu resultados acurados para o desvio padrão dademanda líquida. [13] Finalmente, o aumento na variabilidade devido à inserção dasfontes renováveis pode ser calculado, usando o critério 4σ de confiança, dado por:

∆σ = 4(σNL − σL) (4.8)

4σL é o valor do requerimento de reserva sem considerar as fontes renováveis e

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4σNL é o valor do requerimento quando se leva em consideração essas fontes.O requerimento de reserva exclusivo para as fontes renováveis, que cobre o au-

mento na variância do erro líquido devido a integração delas, é justamente ∆σ, adiferença de requerimento de reserva que teve que ser adicionada devido à sua ação.Portanto, ∆σ representa o valor de reserva que deve-se adicionar para manter omesmo critério de confiabilidade [1].

Este método é chamado de n-sigma. O valor n do n-sigma é tipicamente escolhidopara cobrir quase todas as ocorrências de variação do vento com um certo intervalode confiança[1]. Para n=3, as reservas cobririam 99% das variações. Entretanto,segundo [2], a variabilidade e os erros de previsão apresentados por usinas eólicasnão seguem uma distribuição normal. Na prática, haverá eventos extremos nascaudas das distribuições que não são cobertas por uma aproximação em distribuiçãogaussiana. Para cobrir esses eventos de cauda, valores mais altos de n são sugeridos:entre 4 e 6 para reservas de regulação e entre 2 e 2.25 para seguimento de carga [1].

4.3 Métodos Convolucionais

O método apresentado na seção anterior, embora leve em consideração a variabili-dade da geração, eles não consideram de fato o risco. Portanto esses métodos levama uma operação com um custo operacional mais elevado ou com um risco excessivo.

Os métodos convolucionais propostos na literatura em [14], [15] e em [2], consis-tem em calcular a quantidade de reserva necessária para trazer o risco do sistema aum valor pre-determinado. Isto é feito através da obtenção do valor do critério deconfiabilidade escolhido correspondente ao risco. Um critério que pode ser usado éa probabilidade de perda de carga (LOLP - loss of load probability), por exemplo.

Os critérios de confiabilidade são obtidos a partir da distribuição de probabilidadeda margem de geração do sistema M , definida como a diferença entre a variaçãoda geração total G e a variação da demanda do sistema L. A margem de geraçãoé a quantidade de capacidade de geração disponível que excede a carga do sistema,sendo portanto uma função de duas variáveis aleatórias (geração e demanda) que étambém uma variável aleatória.

Para calcular a distribuição de probabilidade da margem de geração do sistemaM , é preciso primeiro obter as distribuições de probabilidade da variação da de-manda L, da variação da geração convencional C e da variação da geração variávelW .

Em seguida, é preciso calcular a função massa de probabilidade (probability massfunction - pmf ) da geração total do sistema G, isto é, da soma da geração conven-cional C com a variável W para cada instante de tempo no horizonte de previsão.Considerando as variáveis aleatórias como sendo independentes, a função de massa

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de probabilidade pode ser calculada pela seguinte convolução:

PG(W + C = z) =∞∑

k=−∞

PW (W = z − k)PC(C = k) (4.9)

Considerando que as variáveis da demanda e geração renovável do sistema sãoindependentes, calcula-se a função massa de probabilidade da margem de geraçãodo sistema, novamente por uma outra convolução:

PM(G− L = z) =∞∑

k=−∞

PG(G = z + k)PL(L = k) (4.10)

A função de distribuição de probabilidade resultante inclui a magnitude efrequência de todos os potenciais eventos (deficit ou sobre-oferta) possíveis. Paraestimar o impacto da inserção das fontes renováveis variáveis, uma medida de con-fiabilidade pode ser considerada para determinar a quantidade de reserva antes edepois da inserção dessas fontes. A probabilidade de perda de carga é usada comonível de confiabilidade, definindo a probabilidade que a reserva alocada irá suprir asnecessidades do balanceamento entre a geração e a demanda em cada estágio.

Uma vez que se obtém a função massa de probabilidade da margem de geraçãodo sistema, a probabilidade de perda de carga considerando o valor de reserva R,isto é, com a geração do sistema igual à soma da margem de geração mais um valorde reserva Gt = M + R, pode ser calculado pela função de distribuição acumuladacomo segue:

LOLP (R) =0∑

k=−∞

PM(M = k −R) (4.11)

Finalmente, obtém-se uma curva de LOLP em função de reserva. Este processoé feito para uma série de valores candidatos de reserva e é obtido uma curva de riscopor valor de reserva [15].

Com o aumento da variabilidade da margem de geração do sistema, a reservanecessária para manter o mesmo nível de risco aumenta. A imagem 4.3, retirada de[2], retrata bem a ideia deste método.

Essa metodologia é interessante pois a decisão do requerimento de reserva édiretamente ligada à um critério de risco. Deste modo, calcula-se um valor dereserva mínimo para um valor de confiabilidade predeterminado. Com este métodopode-se obter o risco do sistema não atender a totalidade de sua demanda em funçãodo tamanho do requerimento de reserva. Uma vantagem deste método é a alocaçãoeficiente do requerimento de reserva, com uma discretização horária. Entretanto agrande desvantagem é a quantidade de informação requerida para o funcionamentodo modelo[14].

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Figura 4.5: Diagrama demonstrativo do método convolucional. Fonte : [2]

4.4 Métodos de alocação dinâmica

Todos os métodos apresentados anteriormente, podem possuir um valor fixo de re-querimento de reserva, ou um valor dinâmico. O requerimento de reserva dinâmicoé uma função da variabilidade e da incerteza e, portanto, é variável no tempo.

Os métodos de alocação dinâmica são mais indicados, pois eles garantem umrisco constante ao longo do horizonte de tempo. Métodos estáticos, por outro lado,levam a um valor de risco que varia com o tempo, uma vez que a intermitência eincerteza na previsão variam no tempo.

Outra vantagem desta classe de métodos é que ela é mais econômica em termosde requerimento de reserva, isto é, a quantidade absoluta de requerimento de reservadeterminada por ela é inferior ao caso em que o requerimento de reserva é calculadoestaticamente. Isto se deve ao fato de ser possível escolher um valor adequado paracada momento do sistema, de modo que o requerimento de reserva nunca fica sobrecalculado.

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Capítulo 5

Algoritmo proposto para o cálculo dereservas de fontes variáveis deenergia

Neste capítulo será proposta uma metodologia para o cálculo do requerimento dereserva para fontes renováveis variáveis de energia. A metodologia foi formuladapara quantificar o requerimento de reserva de seguimento de carga necessário devidoaos efeitos causados pelas fontes renováveis não convencionais. Ela será utilizadadurante o planejamento de médio e longo prazo, e é capaz de simular a incerteza deprevisão da geração renovável existente no momento do planejamento da operação.

Essa metodologia apresentada se enquadra dentro das classificações apresenta-das no capítulo anterior, como um método estatístico e dinâmico. Deste modo, eleapresenta as vantagens de ser computacionalmente mais "barato" do que os mé-todos convolucionais, ao mesmo tempo em que permite uma alocação eficiente dorequerimento de reserva.

A metodologia necessita de cenários de geração renovável como entrada. Emboraela possa ser feita a partir de séries em qualquer resolução temporal, para manterum bom nível de previsão é necessário que os dados sejam discretizados no mínimoem uma resolução horária para que haja uma boa amostragem.

A primeira etapa do algoritmo é resolver um problema de otimização que con-sidere as variações dos cenários de geração e que consiga separar os requerimentosde reserva por sub-região. Deste modo, se considerarmos um sistema que possuadiversos subsistemas, como o da figura 5, o algoritmo irá obter um requerimentode reserva para cada um dos subsistemas. Esta característica mostra-se importantepois permite que o algoritmo seja aplicado a sistemas muito grandes, que normal-mente se subdividem em zonas de balanceamento, como é o exemplo do Brasil queé dividido em quatro subsistemas, do sistema Europeu, ou mesmo em estudos de

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interligações de países.

Figura 5.1: Sistema Andino

O problema de otimização é formulado para garantir que, para cada subsistema,em cada cenário de geração, o requerimento de reserva tenha um limite inferiormaior ou igual à máxima variação de cada cenário. Adicionalmente, este problemaconsidera que os subsistemas interligados possam transmitir energia e, deste modo,fornecer reserva de um sistema ao outro, desde que o limite da interconexão não sejaatingido.

Outro benefício de utilizar esta metodologia é que quando considera-se a possibi-lidade de compartilhar reservas entre subsistemas, diminui-se a necessidade absolutado requerimento de reserva. Isto se deve primeiramente ao fato de que como o perfilde variação é diferente, a variação de um subsistema pode vir a compensar a variaçãodo outro. Outro fato é que se tem conhecimento de que a correlação entre usinasrenováveis variáveis, como as eólicas, diminui com a distância geográfica delas, destemodo permite-se que haja uma maior penetração de usinas renováveis com reduçãona variação da geração total.

Na segunda etapa, o algoritmo aplica uma técnica de identificação para separaros cenários de variação de geração, divididos por subsistema, a partir de um critériodefinido de semelhança. Deste modo cenários que apresentam as mesmas condiçõesclimáticas de variação são colocados em um mesmo grupo. Para cada grupo identifi-cado, será calculado um valor de requerimento de reserva. Esse valor será definido apartir de um critério de aversão ao risco. O critério escolhido foi o percentil do valor

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do requerimento de reserva, definido na etapa anterior, dos cenários pertencentesao grupo, isto é, o valor do requerimento de reserva será determinado calculando-seo percentil de todos os valores de requerimento de reserva das séries de um grupo.Isto garante que o valor do requerimento de reserva seja superior à máxima variaçãode uma determinada porcentagem dos cenários do grupo.

A separação dos cenários de geração em grupos permite emular a incerteza naprevisão da geração. Isto é feito através da determinação do número de clusters.Uma vez que se saiba qual é a incerteza na previsão, calcula-se o número de clusterstal que o erro quadrático interno médio normalizado esteja na mesma faixa quea incerteza de previsão esperada, assim garante-se que o requerimento de reservaobtido irá representar todos os cenários que se aproximam do previsto segundo oerro de previsão conhecido.

Em seguida, quando se deseja obter o valor do requerimento de reserva para umdeterminado cenário no momento do planejamento da operação, deve-se identificarà qual cluster a previsão de geração pertence e o requerimento de reserva será orequerimento de reserva do cluster.

5.1 Formulação do Problema de Programação Li-

near

A formulação do problema de programação linear busca responder a seguinte ques-tão: como determinar o requerimento de reserva mínimo para cada subsistemasabendo-se a variação da geração das fontes renováveis, de modo que a divisão dereserva produza o menor requerimento de reserva possível para o sistema, isto é, omenor requerimento de reserva absoluto.

Se considerarmos a geração total renovável G do sistema s como sendo a somade todas as gerações de usinas renováveis no mesmo instante de tempo gtn, como :

Gt =∑n∈s

gtn (5.1)

Em que n define a usina renovável e t o instante de tempo. Essa geração, limitada emum determinado horizonte de tempo t = 0...T com, por exemplo, uma discretizaçãohorária em um horizonte de um dia T = 24, o perfil da curva de geração apresentavárias oscilações δt, tal que δt = Gt − Gt−1. Essas oscilações entre dois pontos ad-jacentes na curva são causadas pela variabilidade da fonte renovável. Considerandoque o objetivo da reserva operacional é evitar que essas oscilações provoquem umeventual desbalanço no equilíbrio geração – demanda do mesmo, uma ideia natural éque o requerimento de reserva rt para as fontes variáveis de geração seja, no mínimo,

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maior que essas oscilações. Portanto tem-se que:

rt ≥ Gt −Gt−1

rt ≥ δt(5.2)

Entretanto, para evitar que os valores de requerimento de reserva variem comuma resolução horária, iremos considerar que o requerimento de reserva seja maiorou igual à máxima variação em um conjunto de horas. Esta consideração aumentaa segurança da metodologia, tendo em vista que se está protegendo para à máximavariação em todo o horizonte de tempo T , embora seja um pouco conservadora eacarrete no aumento de custo. Então:

rt ≥ max0≤t≤T

δt (5.3)

Neste ponto, é importante ressaltar que as reservas com variações positivas (re-serva de potência) tem efeitos distintos, e podem ser oferecidas por agentes diferentesque as reservas com variações negativas (vertimento). Logo é interessante diferencia-las e obter requerimentos de reserva distintos segundo o seu sentido. A sua separaçãoserá feita do seguinte modo:

δ+t = max{δt, 0}

δ−t = −min{δt, 0}(5.4)

A formulação acima, fica da seguinte forma se levarmos em consideração estefator:

r+t ≥ max0≤t≤T

δ+t

r−t ≥ max0≤t≤T

δ−t(5.5)

Se for considerado que o sistema S é composto por subsistemas sk, k = 1..K

e entre cada subsistema existe uma interconexão lij com um limite definido Lij,um subsistema pode fornecer reserva ao outro, contanto que o limite não estejaatingido e o outro subsistema não infrinja o conjunto de equações 5.5. O critériomax utilizado acima pode ainda ser substituído por uma medida de risco como, porexemplo, o CVaR.

Agora, como a quantidade de possibilidades de alocação de reserva para estesistema é muito grande, existem diversas soluções possíveis, entretanto desejamosuma solução ótima que minimize o requerimento de reserva absoluto do sistema paracada instante de tempo t. Esta solução pode ser obtida resolvendo-se um problemade programação linear formulado da seguinte maneira:

27

MinimizeK∑k=1

(r+ + r−)

Sujeito à

r+i ≥ δ+ +K∑

i,j=1,i 6=j

−lij + lji

r−i ≥ δ− +K∑

i,j=1,i 6=j

+lij − lji

lij ≤ Lij

lji ≤ Lji

(5.6)

O intercâmbio entre países possui a mesma resolução de tempo que δ e pode ser,por exemplo, horário.

Tendo em vista que os subsistemas podem oferecer reserva à outros subsistemas,seria interessante deixar os requerimentos de reserva o mais homogêneos possível,visto que desse jeito o requerimento de cada subsistema tende a ficar na média dorequerimento de reserva do sistema e, desse modo, elimina-se soluções degeneradas.Destaca-se que mesmo tornando os requerimentos de reserva mais homogêneos, ascondições 5.5 ainda são respeitadas. Para isto, será adicionado na função objetivoum termo em função do módulo das diferenças entre os requerimentos de reservados subsistemas εij = |ri − rj|. A nova formulação fica como segue:

28

MinimizeK∑k=1

(r+ + r−) + λK∑

i,j=1,i 6=j

(εij+

+ εij−

)

Sujeito à

r+i ≥ δ+ +K∑

i,j=1,i 6=j

−lij + lji

r−i ≥ δ− +K∑

i,j=1,i 6=j

+lij − lji

εij+ ≥ r+i − r+j

εij+ ≥ r+j − r+i

εij− ≥ r−i − r−j

εij− ≥ r−j − r−i

lij ≤ Lij

lji ≤ Lji

(5.7)Em que λ é um valor entre 0 < λ << 1

5.2 Identificação dos Cenários

Por mais que o critério desenvolvido na seção anterior de fato seja suficiente paracombater o efeito da variabilidade de fontes renováveis de energia, ele não leva emconsideração a dificuldade dos erros de previsão.

Para incorporar esses efeitos, propõe-se que o valor do requerimento de reservaseja determinado à partir de um quantil dos valores ótimos de requerimento dereserva, definidos na seção anterior, de um conjunto de cenários semelhantes. Adeterminação de cenários semelhantes será feita através de uma clusterização decenários de geração renovável, históricos ou sintéticos.

O ponto de partida da clusterização será definir quais parâmetros representamos cenários. Foi escolhido como representante de um cenário o valor do resultado deuma combinação convexa P entre a média E e o CV aR da geração variável total dosubsistema em um horizonte de tempo definido T . De modo que:

Gst é a geração renovável total do subsistema s no instante t. Ela é a soma de

toda a potência gerada no instante t do subsistema.

Gst =

∑n∈s

gtn

P (λ, τ = 0..T ) = λE(Gs) + (1− λ)CV aRα(Gs)

(5.8)

29

O valor do estimador P (λ, τ) depende do horizonte de tempo escolhido. Se ohorizonte de tempo é de um dia, então o estimador P (λ, τ) será igual à combinaçãoconvexa entre a média da geração renovável do subsistema e o CVaR α dela no dia.Os parâmetros λ e α foram definidos como:

• α = 0.9

• λ = 0.85

O que está sendo feito quando se utiliza esse estimador é diminuir uma dimensãodos cenários. Para um subsistema s, com um horizonte de T de um dia e umadiscretização horária, temos a seguinte transformação:

Gs = {Gs1, G

s2, ..., G

sT=24} 7→ P s(λ, τ ∈ T ) (5.9)

De modo que a série de geração renovável é transformada em um valor esca-lar. Quando o mesmo procedimento é feito para todos os cenários de geração dosubsistema, tem-se um conjunto de pontos que podem ser facilmente classificados,utilizando um algoritmo de clusterização. O algoritmo escolhido foi o K-means.

Figura 5.2: Clusterização de cenários

Na figura 5.2, é apresentado uma clusterização em 4 grupos, cada um possuindouma cor diferente. O centroide de cada cluster está marcado com um asterisco.

30

No eixo y, tem-se o valor do indicador P enquanto o eixo x é relativo ao índice docenário no vetor.

5.3 Definição do Requerimento de Reserva

Uma vez que os cenários de geração estão separados em grupos semelhantes comoapresentado na seção anterior, o valor do requerimento de reserva para cada gruposerá determinado por uma medida de risco do requerimento de reserva mínimo decada cenário do cluster. Isto é o requerimento de reserva do cluster é igual à umpercentil das variações máximas dos cenários pertencentes ao cluster.

RC = percentilβ(rk), k ∈ C (5.10)

Portanto, quando se possui uma previsão de geração renovável, o valor do reque-rimento de reserva para esta previsão pode ser obtido ao se calcular o valor de Ppara esta série e determinar à qual grupo ela pertence. O requerimento de reservaentão será imediato e igual ao percentil dos requerimentos de reserva mínimos doscenários pertencentes ao cluster.

5.3.1 Critérios Estatísticos

O Conditional Value-at-Risk, ou CV aR, é uma medida de risco criada no mercadofinanceiro. O CVaR a um nível de confiança α% é o valor esperado condicional dasperdas, dado que elas são maiores ou iguais à um valor definido V aRα .

O Value-at-Risk α, ou V aRα, é o valor mínimo da variação de geração renovávelque não será excedido com uma probabilidade α. Ele é determinado pelo percentilα da distribuição de probabilidade, como segue:

V aRα := min{c : P (X ≤ c) ≥ α} (5.11)

Então o CV aRα é o valor esperado da variação de geração renovável dado que avariação excede o V aR no nível de confiança α. Isto é:

CV aRα(X) := E[X|X ≥ V aRα(X)] (5.12)

O CVaR além de ser uma medida convexa, possui as seguintes propriedadesmatemáticas:

• Monotonicidade: X ≤ Y ⇒ CV aRα(X) ≤ CV aRα(Y )

• Invariância sob Translações: CV aRα(Y + c) = CV aRα(Y ) + c

31

• Subaditividade: CV aRα(X + Y ) ≤ CV aRα(X) + CV aRα(Y )

• Homogeneidade: CV aRα(cY ) = cCV aRα(Y ), c > 0

A interpretação do uso do CV aR para a definição de cenários é a seguinte :quando queremos definir cenários de variabilidade da geração renovável, queremoscritérios que definam os cenários de acordo com duas características: a variabilidadedele e as suas maiores variações. A variabilidade dele é capturada através da médiada variação no horizonte de tempo e os picos de variação são capturados pelo CV aR,o valor esperado de variação acima de um nível α de confiança.

A determinação do peso λ para a média e o CV aR, bem como o parâmetro αdo CV aR são difíceis de serem determinados à priori, e devem ser definidos à partirde testes.

5.4 Reserva para Demanda Líquida

É bem comum na literatura realizar um abatimento da demanda do sistema pela ge-ração renovável variável. Isto se deve principalmente à dois fatos: primeiro porque ademanda do sistema já possui variações naturais, e deste modo estaria incorporandoa variação da geração renovável à essa variação natural; e segundo pois a demandado sistema possui um valor naturalmente muito superior à geração renovável, o quefaria o efeito dessa variação ser absorvido pela variação da demanda.

Ao fazer isto, se obtém ainda um benefício: como as duas variações são descor-relacionadas, o que se observa é uma diminuição da variabilidade global.

A metodologia para se calcular o requerimento de reserva incluindo a demandaé similar a apresentada para a geração renovável. A única diferença é que em vezde considerar a variação da geração renovável, considera-se a variação da demandalíquida, isto é, a variação da demanda abatida da geração renovável.

32

Capítulo 6

Estudo de Caso

6.1 Apresentação do Caso

Foi escolhido para o estudo de caso, aplicar a metodologia desenvolvida em umsistema com os países integrantes do SINEA – Sistema de Interconexión EléctricaAndina. O SINEA é um projeto de interconexão dos países da comunidade Andina,constituído pela Colômbia, Equador, Peru, Bolívia e Chile. Ele é um projeto quebusca integrar os mercados energéticos destes países para obter uma maior segurançade suprimento de energia para os sistemas envolvidos, assim como uma matriz ener-gética mais diversificada, formentando a produção elétrica de fontes renováveis. Umde seus seus objetivos é elaborar mecanismos que facilitem segurança legal e garantao desenvolvimento de infraestrutura e transações internacionais de energia, atravésde acordos bilaterais que suportem estes tipos de comércio. Acima de tudo, esteprojeto busca reforçar o suprimento de energia, garantindo uma maior segurançapara contingências nos sistemas envolvidos.

Atualmente, apenas os subsistemas Equador e Colômbia são interligados, porémexistem estudos para que até 2036 exista uma ampla interconexão entre eles. Doisfatores portanto foram decisivos para a escolha deste estudo de caso: o primeiro delesfoi o fato de o sistema permitir examinar o impacto de interconexões no requerimentode reserva absoluto necessário e o segundo foi o fato de o sistema possuir umaexpectativa de aumento de penetração de fontes renováveis variáveis, de modo quepode ser feita uma comparação do requerimento de reserva necessário com dois níveisde penetração de renovável diferentes.

A figura 6.1 mostra os países participantes do SINEA com as suas respectivasinterconexões em 2036.

Nas subseções seguintes será apresentado a matriz energética do SINEA inte-grado em 2017 e a sua matriz após a expansão em 2036. E em seguida serãoapresentados os resultados de requerimento de reserva obtidos pela metodologia

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apresenta nesses dois anos.

Figura 6.1: Interconexão entre países integrantes do SINEA no ano-base

6.1.1 SINEA

A matriz energética em 2016 do SINEA está apresentada na figura 6.1.1. Comopodemos observar, ela é uma matriz predominantemente hidroelétrica constituídade apenas uma parcela de 5.1% de potência instalada de fontes renováveis variáveis.Com a expansão que está prevista nos planos de expansão dos respectivos ministériosdos países analisados, a participação da parcela de renováveis aumentaria para 9.2%,tendo uma maior participação na geração do sistema. O Chile é o grande responsávelpor esse aumento, tendo em vista que ele prioriza as fontes renováveis no seu planode expansão.

Como apresentado na figura 6.1, as interconexões propostas são as seguintes:

• Colômbia – Equador

• Peru – Equador

• Peru – Bolívia

• Peru – Chile

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• Bolívia – Chile

Figura 6.2: Matriz energética do SINEA em 2016 e em 2036

A expansão do Equador adiciona predominantemente usinas hidroelétricas como total de 3989.64MW de potência instalada. O Chile é o país que possui a maiorexpansão renovável não convencional: 2504.1MW de eólica adicionados e 909MWde solar. Já o sistema do Peru, é projetado um aumento de 788MW de potênciainstalada hídrica e 961MW de térmicas a gás enquanto a Bolívia adiciona 869MWde hidroelétrica e 360MW de térmicas a gás. A Colômbia, assim como o Equadorpossui uma expansão predominantemente hídrica, com uma adição de 1998MW depotência instalada.

Abaixo, é apresentada na figura 6.1.1 a expansão integrada de todos os sistemas,com uma curva de projeção de aumento de demanda.

Figura 6.3: Previsão da expansão da geração nos países integrantes do SINEA

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6.2 Resultados

Foi calculado o requerimento de reserva para o ano de 2017 e 2036. Em 2017 comofoi apresentado na seção anterior, o sistema está menos interconectado e com umamenor penetração de renovável, portando essa comparação permite avaliar o impactodesses dois fatores no requerimento de reserva do sistema.

Aqui para efeito da simplificação da análise, foi escolhido apenas 1 cluster e como requerimento de reserva sendo igual ao percentil 75 dos cenários. O horizonte decálculo para o requerimento de reserva foi de 1 dia, isto é, obtém-se um valor derequerimento de reserva igual para um mesmo dia.

6.2.1 Requerimento de Reserva para Subsistemas em 2017

Com o sistema praticamente isolado, contando com apenas uma interconexão pe-quena com limite de potência de 400MW entre a Colômbia e o Equador, não se vênenhum benefício entre o requerimento de reserva com os países isolados e inter-conectados, visto essa baixa interconexão apresentada. Este fato mostra que, paracritério de reserva, o sistema em 2017 pode ser considerado como isolado.

No cálculo do requerimento de reserva com a demanda líquida também não hánenhum benefício entre o resultado considerando a interconexão. O que pode serobservado é que o requerimento de reserva para a variação da demanda líquida ésubstancialmente superior ao requerimento de reserva de apenas a geração renovável.Isto mostra que o perfil de demanda também apresenta uma grande variação e quea sua magnitude é superior à variação da reserva.

Reserva de geração

36

Figura 6.4: Requerimento de reserva de geração em 2017

Figura 6.5: Requerimento de reserva de geração em 2017

37

Reserva de demanda líquida

Figura 6.6: Requerimento de reserva de demanda líquida positiva em 2017

38

Figura 6.7: Requerimento de reserva de demanda líquida negativa em 2017

Reserva Up por mês

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Figura 6.8: Reserva de geração positiva por dia da semana e mês em relação acapacidade instalada

6.2.2 Requerimento de Reserva para Subsistemas em 2036

Como pode ser visto nos gráficos abaixo, o fato de o sistema possuir uma interco-nexão, permite que o requerimento de reserva possa ser inferior ao caso em que ospaíses estão isolados. Isto se deve ao fato de uma baixa correlação entre a variabili-dade dos países, de modo que quando um país possua uma variação positiva, outronão tem variação ou até mesmo pode ter uma variação negativa, compensando estaprimeira. A diferença entre as curvas azul clara e azul escura portanto pode servista como um benefício ganho com a interconexão dos sistemas.

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Figura 6.9: Requerimento de reserva de geração positiva em 2036

Figura 6.10: Requerimento de reserva de geração negativa em 2036

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Figura 6.11: Requerimento de reserva de demanda líquida positiva em 2036

Figura 6.12: Requerimento de reserva de demanda líquida negativa em 2036

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Figura 6.13: Reserva de geração positiva por dia da semana e mês

43

6.2.3 Comparação dos Resultados

Abaixo, na tabela 6.2, mostra-se o benefício de interconectar o sistema para o cálculodo requerimento de reserva. Tem-se um maior benefício absoluto no requerimentode reserva pra a demanda líquida, que é justificado pela sua maior variabilidade.Entretanto, o benefício percentual é maior para a reserva de geração renovável, istose justifica pelo fato de a demanda possuir uma correlação espacial superior a dageração renovável.

Parâmetro Benefício médio calculado(MW) Benefício relativo

Reserva Renovável positiva 1271.21 47.29%Reserva Renovável negativa 1225.41 41.07%

Reserva Demanda Líquida positiva 3079.92 38.08%Reserva Demanda Líquida negativa 1924.94 28.78%

Tabela 6.1: Benefício de Interconectar sistemas para ocálculo de requerimento de reserva

6.3 Comparação com 3-sigma

Nesta seção será avaliado o desempenho da metodologia desenvolvida neste trabalhoem comparação com uma metodologia da literatura. Escolheu-se como benchmarka metodologia estatística n-sigma, apresentada na seção 4.2. Esta metodologia,também conhecida como stat-b-var, foi escolhida devida a sua grande utilização naliteratura e a sua simplicidade, não necessitando dados adicionais. Embora ela sejamais simples e uma metodologia estática, isto é, possui um valor único para todoo período de tempo analisado, o que espera-se que apresente resultados absolutospiores que metodologias dinâmicas como o deste trabalho, ela é um bom benchmarkvisto que praticamente todos os métodos apresentam uma comparação com ele.

As figuras 6.3 e 6.3 apresentam os resultados de requerimento de reserva dasduas metodologias para o requerimento de reserva de geração e de demanda líquida.É importante ressaltar que a metodologia 3-sigma apresenta uma aversão à 99%das variações da geração e ela considera que todos os sistemas estão interligados,isto é, não considera os limites de interconexão. Portanto ela apresenta um re-sultado melhor do que quando se considera os sistemas isolados, nas curvas azulescuro das figuras. Entretanto ela apresenta um resultado pior do que a metodolo-gia considerando os sistemas interligados, mesmo este ultimo possuindo restriçõesde intercambio. Além disto, os valores diários do requerimento de reserva oferecemuma maior segurança ao sistema, que permite escolher valores mais adequados ao

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estado em que ele se encontra. Esses fatos mostram que a metodologia desenvolvidaé mais segura que a 3-sigma, ao mesmo tempo que oferece um beneficio econômicoexigindo menos requerimento de reserva no ano.

Como mostra na tabela 6.2, o benefício no caso da reserva para geração renovávelfoi de 30%, muito superior ao caso da reserva pra demanda líquida de 3.58%.

Parâmetro beneficio em relação ao 3-sigma

Requerimento de reserva para geração renovável 30%Requerimento de reserva para demanda líquida 3.58 %

Tabela 6.2: Benefício de Interconectar sistemas para ocálculo de requerimento de reserva

Figura 6.14: Comparação com o método 3-sigma do requerimento de reserva degeração

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Figura 6.15: Comparação com o método 3-sigma do requerimento de reserva dedemanda líquida

46

Capítulo 7

Conclusão

Nesta monografia de final de curso, foi realizado um estudo bibliográfico sobre asmetodologias de cálculo de requerimento de reserva existentes na literatura, sobre aclassificação de reserva e sobre o impacto que fontes variáveis de energia causam naquantificação de reserva do sistema.

À partir da revisão bibliográfica, foi desenvolvido uma metodologia nova para ocálculo de requerimento de reserva devido à fontes renováveis variáveis de energia.Esta metodologia utiliza estatística e técnicas de clusterização para determinar ovalor do requerimento de reserva dinâmico, isto é, que varia ao longo do tempo. Ametodologia foi implementada nas linguagens de programação Julia e R, em quefoi possível testá-la e fazer uma comparação com o critério estático, amplamenteutilizado, 3-sigma. Nesta comparação, ela se mostrou mais eficiente pois obteveuma quantidade total de requerimento de reserva inferior ao mesmo tempo que a suacaracterística dinâmica oferece maior segurança à momentos de maior variabilidade.Ainda foi possível observar o benefício de interconexões de sistemas, através darealocação de reservas e do aproveitamento do "efeito portfólio"aplicado à geraçãode fontes variáveis de energia.

Finalmente, este trabalho consolida os alicerces para um aprofundamento noestudo sobre o impacto de fontes renováveis de energia no sistema e oferece diversaspossibilidades futuras.

47

Capítulo 8

Trabalhos Futuros

Recomenda-se como um primeiro trabalho futuro, uma comparação de resultadocom as demais metodologias de cálculo de requerimento de reserva apresentadasna revisão bibliográfica. Em específico com as metodologias dinâmicas, que são damesma categoria que a metodologia desenvolvida. Em um segundo trabalho futuro,tentar reproduzir os resultados dos estudos de requerimento de reserva de fontesrenováveis presentes na literatura, chegando as mesmas conclusões que os artigosutilizando outra base de dados ou a mesma.

Ainda como sugestão de trabalhos subsequentes seria elaborar um estudo demercado com uma análise econômica determinando o impacto da inserção das re-nováveis e da sua reserva no preço da energia e no custo da operação. Tambémpode-se desenvolver uma proposta de uma nova estrutura do mercado de uma ma-neira a contabilizar todos os fatores envolvendo as fontes renováveis como as reservase os efeitos causados no sistema. Pode ainda ser estudado a possibilidade de utilizarfontes variáveis de energia como fornecedores de reserva, há artigos que comentamesse uso na Alemanha.

Finalmente, pode ser elaborado um estudo da expansão de um sistema comfontes renováveis variáveis, em que o custo de reservas e a variabilidade das fontesseriam levados em consideração. Outro projeto futuro possível seria de um despachoeconômico levando em consideração a variabilidade das renováveis e o custo dautilização de reservas.

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Referências Bibliográficas

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[10] HIRTH, L., ZIEGENHAGEN, I. “Balancing power and variable renewables:Three links”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, v. 50, pp. 1035–1051, 2015.

[11] MILLIGAN, M., DONOHOO, P., LEW, D., et al. Operating Reserves and WindPower Integration: An International Comparison. Relatório TécnicoNREL/CP-5500-49019, National Renewable Energy Laboratory, 2010.

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[13] HOLTTINEN, H. “Hourly wind power variations in the Nordic countries”, WindEnergy, v. 8, n. 2, pp. 173–195, 2005. ISSN: 1099-1824. doi: 10.1002/we.144. Disponível em: <http://dx.doi.org/10.1002/we.144>.

[14] DOHERTY, R., O’MALLEY, M. “A New Approach to Quantify Reserve De-mand in Systems With Significant Installed Wind Capacity”, IEEE Tran-sactions on Power Systems, v. 20, pp. 587 – 595, 2005.

[15] BESSA, R. J., MATOS, M. A. “Setting the Operating Reserve Using Proba-bilistic Wind Power Forecasts”, IEEE Transactions on Power Systems,v. 26, pp. 594–603, 2011.

[16] EPE. Projeção da demanda de energia elétrica para os próximos 10 anos (2016-2025). Relatório Técnico DEA 24/16, Empresa de Pesquisa Energética,2016.

[17] ELA, E., MILLIGAN, M., KIRBY, B., et al. “Evolution of Operating Re-serve Determination in Wind Power Integration Studies”. In: IEEE PowerEnergy Society General, Minneapolis, Minnesota, 2010.

[18] ROBITAILLE, A., KAMWA, I., OUSSEDIK, A. H., et al. “Preliminary Im-pacts of Wind Power Integration in the Hydro-Quebec System”, WindEngineering, v. 36, pp. 35–52, Fevereiro 2012.

[19] BRAND, A., GIBESCU, M., DE BOER, W. “Variability and Predictability ofLarge-Scale Wind Energy in the Netherlands”, Wind Power, Julho 2010.

[20] BEZANSON, J., EDELMAN, A., KARPINSKI, S., et al. “Julia: A FreshApproach to Numerical Computing”, SIAM Review, v. 59, pp. 65––98, 2017. Disponível em: <http://julialang.org/publications/julia-fresh-approach-BEKS.pdf>.

50

[21] R CORE TEAM. R: A Language and Environment for Statistical Computing. RFoundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, 2013. Disponívelem: <http://www.R-project.org/>.

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Apêndice A

Implementação

A.1 Ideia Geral

A implementação foi desenvolvida tendo em vista a integração com os produtosdesenvolvidos pela empresa PSR – Energy Consulting and Analytics, entretantoela não é restrita à apenas casos que possuem os dados de entrada no formatoda PSR. Existe um pre-tratamento dos dados de entrada, que fazem a interfaceentre o formato PSR/SDDP com o formato utilizado pelo programa que pode serpulado desde que sejam fornecido arquivos no formato descrito na seção A.4. Opre-tratamento foi feito na linguagem R.

Após converter os dados para um formato .csv, apresentado na seção A.4, éfeita a otimização da alocação de requerimento de reserva entre os subsistemas.A otimização foi feita utilizando a linguagem Julia, uma linguagem de alto níveldesenvolvida visando prototipagem e computação de alto desempenho.

Em seguida, com os dados dos requerimentos mínimos, a clusterização e deter-minação do requerimento de reserva final é feita na linguagem R, uma linguagemcom amplo suporte para métodos estatísticos.

Figura A.1: Arquitetura geral do programa

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A.2 Linguagem Julia

Julia é uma linguagem de programação dinâmica de alto nível projetada para atenderos requisitos da computação de alto desempenho numérico e científico, sendo tambémeficaz para a programação de propósito geral. A linguagem é escrita em C, C++,e Scheme, usando a estrutura do compilador LLVM, enquanto a maior parte dabiblioteca padrão de Julia é implementado na própria Julia.

O desenvolvimento de Julia começou em 2009 e uma versão de código aberto foidivulgado em fevereiro de 2012. Alguns aspectos incomuns do projeto Julia incluemter um sistema sofisticado, com tipos paramétricos dependentes de uma linguagemde programação totalmente dinâmico e adotando expedição múltipla como seu pa-radigma de programação do núcleo.

O aspecto mais notável da implementação da Julia é o seu desempenho, que comum compilador just-in-time (JIT) baseado em LLVM de Julia, combinado com seudesign, permite que a linguagem se equipare à performance da lingugagem C emvários cenários.[20]

A.3 Linguagem R

R é uma linguagem de programação desenvolvida para cálculos estatísticos e gráficos.Ela é largamente usada entre estatísticos e analistas de dados para desenvolver soft-ware de estatística e análise de dados. Além disso, pela linguagem ser amplamenteutilizada pela comunidade científica, ela possui uma vasta quantidade de pacotes,que são bibliotecas para funções específicas ou áreas de estudo específicas.

A linguagem R disponibiliza uma ampla variedade de técnicas estatísticas e grá-ficas, incluindo modelação linear e não linear, testes estatísticos clássicos, análise deséries temporais (time-series analysis), classificação, agrupamento e outras. Muitasdas funções padrão do R são escritas no próprio R, o que torna fácil para os usuá-rios seguir as escolhas algorítmicas feitas. Para tarefas computacionais intensivas,os códigos C, C++, e Fortran podem ser ligados e chamados durante a execução.Usuários experientes podem escrever código C ou Java para manipular diretamenteobjetos R. [21]

A.4 Formato dos Arquivos

A.4.1 Arquivos de Integração PSR

Para utilizar este programa integrado com os modelos da PSR, é preciso fornecerum caso com os arquivos de entrada no formato do modelo SDDP. Os arquivos:

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sddp.dat, interc.dat, hrrenw.dat e system.dat são necessários. Adicionalmente, énecessário um arquivo chamado Reserve_parameters.dat que define os parâmetrosde execução do modelo de cálculo do requerimento de reserva. Nas seções seguintescada formato de arquivo será explicado.

sddp.dat

O sddp.dat é um arquivo que contém todas as configurações para a execução de umcaso SDDP.

É possível habilitar ou desabilitar subsistemas para o cálculo do requerimentode reserva. Para isto basta desselecioná-los utilizando a interface gráfica do SDDP.

interc.dat

O arquivo interc.dat é o arquivo do SDDP que contém todos os dados das interco-nexões. Ele relaciona as interconexões entre os subsistemas e delimita a capacidademáxima nos dois sentidos.

As interconexões podem ser modificadas por este arquivo ou pela interface doSDDP.

sistem.dat

O arquivo sistem.dat também é um arquivo padrão de execução do SDDP. Elecontém os nomes e os números de identificação dos subsistemas, ele é usado pararelacionar os limites de interconexões com os com os códigos dos subsistemas.

hrrenw.dat

Os arquivos hrrenw.dat são os arquivos contendo os valores das gerações renováveisvariáveis de cada subsistema. Esses arquivos possuem o formato de .csv, com colunasseparadas por vírgula. As primeiras colunas do arquivo determinam o cenário, ano,mês e hora dos valores da linha. As demais colunas contém o valor da geração.

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Figura A.2: Exemplo de arquivo hrrenw.dat

hrload.dat

Esses possuem o mesmo formato dos arquivos hrrenw.dat, isto é, são arquivos noformato .csv e possuem nas quatro primeiras colunas os valores do cenário, ano, mêse hora. As demais contém o valor da demanda.

Figura A.3: Exemplo de arquivo hrload.dat

Reserve_parameters.dat

Este arquivo seleciona os parâmetros de execução para o cálculo do requerimento dereserva. Ele permite selecionar o estágio inicial e final do estudo, o caminho para apasta do caso, os modos de execução, os parâmetros para o CVaR e o quantil. Afigura A.4.1 apresenta o formato do arquivo e a tabela A.4.1 contém uma descriçãodos parâmetros.

Parâmetro Descrição

HORIZONS Número de horizontes em um dia de ho-ras agregadas em um dia para o cálculodo requerimento de reserva mínimo

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INITIAL_STAGE Estágio inicial consideradoFINAL_STAGE Estágio final consideradoPATH Caminho para o casoMODE Seleciona se será considerado os limites

de interconexão ou não. Para o MODE= 1 os limites de interconexão e o pro-blema de otimização linear serão usa-dos. Para MODE = 2, não considera oslimites de interconexão e todos os sub-sistemas serão considerados como umúnico subsistema. MODE = 3 realizaas duas execuçõe apresentadas

alpha Parâmetro para o calculo do CVaRlambda Peso da combinação convexa entre o

CVaR e o valor esperadoalphaReserve Percentil para o cálculo do valor do re-

querimento de reservanb_clusters Número de clusters

Tabela A.1: Descrição dos parâmetros do arquivo Re-serve_parameters.dat

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Figura A.4: Exemplo de arquivo Reserve_parameters.dat

A.4.2 Formato de Arquivos Utilizado

Tanto os arquivos do pre-processamento quanto os arquivos de saída do modelopossuem o mesmo formato. Eles possuem 3 colunas iniciais, que definem a etapa, ocenário, e a hora. O número de cenários depende exclusivamente da base de dadosdo caso. O número de etapas é definido no arquivo apresentado na subseção A.4.1.A coluna de blocks define o instante de tempo do valor de geração, que normalmentepossui uma resolução horária, isto é um bloco equivale a uma hora. A figura A.4.2mostra um exemplo de um arquivo neste formato.

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Figura A.5: Exemplo de arquivo de saída

A.5 Algoritmo

O algoritmo montado para a metodologia apresentada no capítulo 5 utiliza umacadeia de programas divididos por funcionalidades distintas. Primeiro, o pre-tratamento de dados serve para extrair dos casos, no formato SDDP, as informaçõespertinentes à metodologia e coloca-las no formato utilizado pelo programa.

Em seguida, o código desenvolvido em Julia, aloca um valor ótimo para o reque-rimento de reserva mínimo de cada subsistema, levando em consideração as inter-conexões. O diagrama de fluxo A.5 apresenta as etapas do algoritmo do código ecomo ele foi divido. A inicialização do programa conta com a leitura dos arquivoscontendo as variações das gerações renováveis por subsistema e as informações dossubsistemas. Após esta etapa inicial, é percorrido um loop para os estágios dos dadose um para os cenários dos mesmos, tendo em vista que cada cenário e cada estágioserão colocados em formulações de programação linear diferentes. As horas de cadaestágio serão agrupadas por horizontes, isto é, existirá um valor de requerimentomínimo de reserva para cada horizonte de tempo considerado. Entretanto eles serãocolocados em um mesmo problema de programação linear, sem que o resultado finalseja alterado uma vez que eles são independentes.

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Para cada loop de cenários, o problema será inicializado, apagando valores anti-gos das variáveis de otimização. Em seguida, as novas variáveis serão inicializadascom os seus respectivos limites superiores e inferiores. As restrições serão adiciona-das, considerando a variação de cada instante de tempo do horizonte e os limitesde interconexão. Logo após, a função objetivo será adicionada e o problema deotimização linear será resolvido e os resultados serão adicionados aos arquivos desaída.

Uma vez que esse procedimento seja feito para cada cenário de cada estágio doproblema, o algorítmo chega ao fim e será executado a clusterização em seguida.

O algoritmo de clusterização recebe os dados gerados pelo código de otimizaçãoem Julia e, após a sua leitura, percorre um loop de estágios, um loop de horas e umloop de subsistemas. Portanto os resultados finais para o requerimento de reservavariam por estágio, hora, subsistema e cluster. Dentro do loop de subsistemas, seráfeita uma clusterização dos cenários, a determinação do valor do requerimento dereserva e a sua respectiva escritura nos arquivos de saída. O diagrama de fluxo dafigura A.5 apresenta o algoritmo.

A.5.1 Diagramas de Fluxo

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Figura A.6: Diagrama do modelo de Otimização em Julia

InicializaExecução

Loop deEstágios

Loop deCenários

InicializaPL

InicializaVariáveis

AdicionaRestrições

AdicionaFunçãoObjetivo

Resolve PL

EscreveResultados

Acaboutodos oscenários?

Acaboutodos osestágios?

Fim

sim

não

não

sim

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Figura A.7: Diagrama do modelo de Clusterização em R

InicializaExecução

Loop deEstágios

Loop deHoras

Loop deSubsis-temas

Clusteriz-ação decenários

Calcula re-querimentode reserva

EscreveResultados

Acabouos subsis-temas?

Acaboutodas ashoras?

Acaboutodos osestágios?

Fim

sim

não sim

não

não

sim

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