apiempreendedores2007[1]

8/6/2019 apiempreendedores2007[1]

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Anlise de Projectos de Investimento

Resumo

A anlise de projectos o elemento decisivo do plano de negcios que permite analisara viabilidade do projecto, na ptica do promotor, e motivar os financiadores para o seuapoio. Este captulo apresenta os elementos essenciais da anlise de projectos incluindoa comparao de fluxos financeiros ao longo do tempo, o conceito de Valor ActualLquido, os critrios de avaliao, o efeito da inflao, a anlise de sensibilidade e oimpacto do financiamento.

1. Elementos do projecto de investimento

Cada deciso de investimento deve ser baseada num Plano de Negcio estruturado, comadequada avaliao do mercado potencial e da concorrncia, dos recursos tecnolgicos,logsticos e humanos necessrios, das parcerias e apoios disponveis e, em sntese, dasvantagens competitivas do novo negcio e do modelo adequado sua explorao. Reunidosestes elementos estamos em condies de elaborar as projeces financeiras que permitemavaliar o investimento e tomar a deciso final realizao ou rejeio.

A metodologia de avaliao idntica quer se trate de um projecto promovido por umaempresa j existente ou de um projecto de raiz desencadeado por um empreendedor. Noentanto, existem especificidades, como o risco e o apuramento do custo do capital, que seroidentificadas neste captulo.

A ideia inicial de um projecto pode ser originada pela experincia pessoal do promotor,profissional ou como observador das necessidades dos consumidores. Um jogador de golfe,com conhecimentos de biologia vegetal, pode promover a comercializao de substnciasque permitam reduzir o consumo de gua e fertilizantes dos relvados. Um apreciador de

jogos de vdeo pode passar a criador de novos tipos de jogos. Pode ter sido este o caso daYdreams um recente especialista portugus em jogos que desenvolveu um jogo de futebol

para telemveis inspirado na imagem de Cristiano Ronaldo.

A ideia inicial d origem a um conjunto de estudos tcnicos que permitem quantificar o projecto. Qual a dimenso do mercado? Nos exemplos anteriores, seria fundamentalidentificar os campos de golfe existentes em Portugal, caso se pretendesse circunscrever o

projecto ao territrio nacional, ou os utilizadores de telemveis, com adequada segmentao- idade, hbitos, etc. dos utilizadores de jogos em telemvel. A seguir seria necessrioidentificar a tecnologia a utilizar, os equipamentos a adquirir, as instalaes a adquirir oualugar, a estrutura organizativa, os recursos humanos a contratar ou a usar em out-sourcing,as parcerias a estabelecer e os recursos financeiros a mobilizar. Claro que em cada uma


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destas decises existe um vasto leque de escolhas e a melhor soluo deve constar doprojecto final que vai ser avaliado.

Dois elementos fundamentais devem ser considerados nesta fase: a viabilidade do mercado e

o preo a praticar. A anlise da concorrncia actual e potencial indispensvel para testar oespao comercial para o novo produto ou servio. Por exemplo, os campos de golfe jimportam substncias com caractersticas semelhantes? Existem fabricantes locais? Houtros projectos idnticos ao nosso? No caso dos jogos para computador, no existirooutros semelhantes, talvez baseados no Beckam? O problema que deve ser evitado odesignado pormiopia de capital: uma dada ideia de investimento pode ser interessante, mas

passa a invivel se muitos promotores estiverem empenhados no mesmo tipo de ideia.Talvez a Serra da Estrela comporte um novo hotel de 5 estrelas, mas se 10 promotorestiverem a mesma ideia em simultneo muitos deixaro de ser viveis. O segundo problemaest estreitamente relacionado o preo a praticar num novo projecto tem habitualmente deser mais baixo que o j praticado em produtos ou servios equivalentes, para que a nova

empresa possa conquistar quota de mercado. Claro que existem alternativas como fazer umaforte publicidade ou diferenciar significativamente, mas estas solues tm custos e, a seremadoptadas, devero constar do projecto.

Em suma, o projecto deve ser elaborado de forma prudente e, quando apresentadopublicamente, ser capaz de responder a quaisquer dvidas ou reservas que sejam colocados.Entusiasmar os financiadores, sejam eles amigos ou familiares, business angels, capitais derisco ou bancos no seguramente uma tarefa fcil.

2. Estimao dos fluxos financeiros

Com base nos elementos anteriores devero ser feitas previses financeiras que permitemestimar os saldos (cash-flows) entradas menos sadas de fundos em cada ano da actividadedo novo investimento.

Tipicamente, o arranque corresponde fase de investimento terrenos, edifcios, mquinas,patentes, publicidade, formao de pessoal, etc. pelo que o cash-flow do perodo 0 sernecessariamente negativo. Tambm os primeiros exerccios, em que estamos na fase deentrada e adaptao podem registar cash-flows negativos, mas tero de ser compensados por

saldos positivos posteriores. O projecto habitualmente avaliado para um perodo limitado 5 a 10 anos, dado que no ltimo ano do projecto se regista o Valor Actual dos cash-flowsprevistos para a fase posterior. Se no for possvel prever variaes significativas a partir deum determinado perodo, podemos consider-lo o ltimo ano das projeces financeiras.

A avaliao do investimento parece fcil porque a mais prxima. No entanto existemcircunstncias que podem complic-la. O investidor pode aplicar recursos no financeiros um edifcio ou uma mquina, por exemplo pelo que importante proceder sua avaliao.Considerar o seu custo de aquisio ser inadequado, porque se trata de um valor passado,custo irreversvel ousunk cost. A soluo correcta avaliar o seu valor de mercado actual eincluir esse valor no investimento a realizar.


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Cash-flow de explorao

O quadro seguinte apresenta um projecto simples, com a durao limitada a 3 anos, uma

situao pouco frequente, dado que, na maioria dos casos, os projectos tm uma duraoprevista ilimitada. No entanto, este exemplo permite ilustrar o que aconteceria num caso emque a empresa terminasse a sua actividade ao fim do projecto. Uma situao possvel seria aexplorao de uma concesso com durao limitada.

Quadro 1: Cash-flow de Explorao Un: Milhares de Euros

ANO 0 1 2 3

Vendas Lquidas 1.000 1.500 1.200Custos Variveis 600 900 720

Despesas Fixas (Custos Fixos Desembolsveis) 100 100 100Meios Libertos Brutos 300 500 380Amortizaes 200 200 200Resultado Operacional 100 300 180Impostos 30 90 54Resultado Lquido 70 210 126

Amortizaes 200 200 200Cash Flow de Explorao 270 410 326

As amortizaes correspondem a um investimento em capital fixo de 600 mil euros,

amortizado em trs prestaes constantes. Note-se que os custos fixos foram divididos emduas parcelas, para identificar os custos que correspondem a despesas do perodo incluindosalrios fixos, rendas, etc. As amortizaes so a imputao a cada exerccio da despesa deinvestimento inicial e so importantes apenas porque permitem economizar impostos emcada perodo (valor das amortizaes x taxa de imposto sobre os lucros). Para obter o cash-flow de explorao, os custos que no so despesas do perodo amortizaes e provises devem ser de novo adicionadas.

Cash-flow de investimento

O cash-flow de explorao no reflecte ainda algumas parcelas importantes. Vamos admitir

que no final do ano 3, os terrenos, edifcios e outros elementos registados no investimentoem capital fixo podem ser vendidos por 60 mil euros. Por outro lado, a empresa concede um

prazo mdio de pagamentos de 3 meses e os custos variveis do origem a um crdito defornecedores de 2 meses e a o prazo mdio de reteno de existncias de 1 ms. Daquiresulta que as Necessidades em Fundo de Maneio (NFM) de cada perodo reflectem 20% dasrespectivas vendas lquidas: 3/12 (clientes) 2/12 (60%) (fornecedores) + 1/12 (existncias).Deste modo, as NFM so de 200, 300 e 240, respectivamente nos anos 1, 2 e 3. Admitindo,

por prudncia, que o Investimento em Fundo de Maneio no perodo imediatamente anteriorquele em que ocorre a necessidade, teremos de investir sempre que existe acrscimo deactividade e recuperamos sempre que ocorre uma diminuio. O quadro seguinte permiteapurar os Cash Flows de Investimento:


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Quadro 2: Cash-flow de Investimento Un: Milhares de Euros

ANO 0 1 2 3

Investimentos em Fundo de Maneio Necessrio -200 -100 60 240Investimentos em Capital Fixo -600 60Imposto s/Desinvestimento -18Cash Flow de Investimento -800 170 470 608

A ltima linha regista os valores relevantes para avaliarmos da viabilidade econmica, ouseja, da capacidade de criao de valor deste projecto. No entanto, no podemos somar asrie de cash-flows dado dizerem respeito a perodos diferentes. Um euro hoje vale mais queum euro amanh, pela simples razo que, se tiver um euro hoje posso ter mais amanh

atravs do depsito bancrio, e sem risco. Talvez consiga obter um juro de 3% ao ano poresta via, o que no muito em termos reais, porque se inflao for de 2% s sobra cerca de1%. Num projecto de investimento vou exigir uma remunerao maior porque preciso de sercompensado (obter um prmio) para o risco. vulgar usarmos uma taxa real de 10%, para

projectos a preos constantes ou do ano zero, como se assume ser o caso neste exemplo, paraprojectos de risco mdio.

Podemos pois usar o critrio do Valor Actual Lquido para determinar a capacidade doprojecto de criar riqueza, comparando o investimento inicial com todos cash-flows futuros,depois de actualizados. A expresso geral a seguinte:

Nesta frmula n o nmero de anos do projecto e Cn o cash-flow de cada perodo. Nesteexemplo o VAL :

Podemos pois concluir que este projecto deve ser realizado dado que apresenta um VAL

superior a zero.

3. Critrios de avaliao

O critrio do VAL muito til porque d uma medida objectiva da riqueza criada e porquepermite simplificar a anlise em diversas circunstncias.

n

n

i

C

i

C

i

CCVAL

)1(...

)1()1( 221

0+

+++

++

+=

8,199)1,1(

608

)1,1(

470

1,1

170800

32=+++=VAL


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Quando os diversos cash-flows,durante o perodo de vida til, so constantes, o valor actualda srie obtm-se multiplicando o valor dos cash-flows por um factor designado ina :

VAL = -C0 + Cn ina

em que:

11

(1 )

n

in

ia

i

+ =

Esta expresso de extrema utilidade, j que no se limita a facilitar o apuramento do VAL

de um projecto com cash-flows constantes. O factor de actualizao ina igualmente tilquando se pretende fazer a comparao de projectos com duraes diferentes, escolher entreaquisio e aluguer, ou estimar o valor das prestaes de um emprstimo bancrio.

A ttulo de exemplo, consideremos um projecto de investimento com a seguinte srie decash-flows, em milhares de euros:

-100 +30 +30 +30 +30 +30

0 1 2 3 4 5

Se a taxa de actualizao relevante for igual a 10%, qual o VAL do projecto?

Este problema pode ser resolvido com base na expresso geral para apuramento do VAL.

VAL (10%) = 13,7 milhares

O projecto apresenta um VAL positivo; por isso, economicamente vivel e deve serrealizado. A utilizao da expresso

ina simplifica substancialmente os clculos. O valor do

ina poder ser estimado atravs da utilizao da frmula respectiva ou mediante consulta de

tabela financeira, como a includa em Anexo. Atravs da sua consulta, verifica-se que 10%5a igual a 3,791. Deste modo,

VAL (10%) = -100 + 30 x 3,791 = 13,7 milhares

Se alm de constante a srie for infinita, o VAL ser calculado atravs da seguinte expresso:

54321 )10,01(

30

)10.01(

30

)10,01(

30

)10,01(

30

)10,01(

30100%)10(

++

++

++

++

++=VAL


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Por ltimo, no caso particular em que a srie infinita e os cash-flows so uniformementecrescentes ou decrescentes, o VAL obtm-se do seguinte modo:

A taxagrepresenta a taxa de crescimento anual constante dos cash-flows. Esta expressopode igualmente ser usada no caso em quegtem um valor negativo, correspondendo a umdecrscimo dos cash-flows.

Uma aplicao simples pode ser feita a um investimento imobilirio. Qual o valormximo que uma pessoa est disposta a pagar pela aquisio de um apartamento que

posteriormente ir arrendar por 525 ao ms, sem possibilidade de reviso da renda?Qual o valor se o arrendamento for em regime de renda progressiva, com uma correcoanual da renda igual da taxa de inflao (2% em mdia) e de 420/ms no primeiroano?

Para responder s questes colocadas necessrio estimar uma taxa de actualizaoadequada. Estamos em presena de cash-flows contratuais, com risco inferior ao de cash-

flows operacionais comuns maioria dos investimentos. Para determinar a taxa deactualizao devemos basear-nos na taxa das aplicaes sem risco. Suponha que umaaplicao de capital sem risco, por exemplo em Obrigaes do Tesouro gera um rendimentode 3% ao ano, e o diferencial pretendido para compensar o risco associado a este tipo deinvestimento imobilirio de 4%, perfazendo uma taxa de actualizao de 7% (3% + 4%).Quando arrendado em regime de renda fixa, o valor mximo a pagar pelo apartamentocorresponde ao VAL dos cash-flows futuros (rendas) gerados pelo imvel, ou seja:

000.90

07,0

)12525(0)(0

0

0

=

+==

I

ImnimonoVAL

No caso de arrendamento em regime de renda progressiva, assumindo uma taxa de inflaomdia previsional de 2%, o investimento mximo que o investidor estar disposto a fazerser obtido atravs da seguinte expresso:

800.100

)02,007,0(

)12*420(0)(0

0

0

=

+==

I

ImnimonoVAL

i

CCVAL t+= 0

gi

CCVAL t

+= 0


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Neste caso, e apesar de a renda inicial ser mais baixa, o investimento mximo que oinvestidor est disposto a fazer aumenta. O motivo consiste na correco anual das rendas,correspondente inflao, que aumenta o valor actual da srie de cash-flows.Se a taxa de inflao anual se mantiver nos 2%, a partir do 12 ano a renda mensal mais

alta em regime de renda progressiva do que no regime de renda fixa, conforme se observacalculando o valor acumulado da renda mensal praticada no 1 ano:

7,532)02,01(420 12 =+

Para alm do VAL existem outros critrios que so apresentados a seguir, com base naescolha entre 3 projectos alternativos.

Quadro 3: Projectos alternativos Un: Milhares de EurosCash-flows

Projecto

Ano 0 Ano 1 Ano 2A -1.000 1.000B -1.000 700 980C -5.000 3.000 3.600

O critrio do Perodo de Recuperao do Investimento, ou payback, mede o perodo detempo que o somatrio dos cash-flows leva a igualar (recuperar) o investimento inicial.

preferido o projecto que tenha o perodo de recuperao mais curto. Assume-se que o fluxode rendimento anual se distribui uniformemente ao longo do ano.O PRI tem tido uma vasta divulgao devido sua simplicidade, mas pode levar aconcluses erradas porque:

- No atende distribuio dos cash-flows durante o perodo de recuperao;- No tem em considerao os cash-flows libertos depois do perodo de recuperaodo investimento.

Este indicador pode ser calculado com e sem cash-flows actualizados. naturalmente maiscorrecto quando utiliza cash-flows actualizados, mas os problemas anteriores no podem sersolucionados, pelo que o PRI no deve ser usado isoladamente.

Atendendo aos dados acima indicados, os perodos de recuperao dos projectos so:

PRA = 1 ano

meses3,7ano112980

700-1.000ano1 +=+=BPR

meses6,7ano1123.600

3.000-5.000ano1 +=+=CPR

Com base no PRI sem actualizao, o projecto A ser o preferido.

Utilizando a taxa de actualizao de 10%, o VAL dos projectos A, B e C ser igual a:


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milhares3,446)10,01(

980)10,01(

700000.121

=+

++

+=BVAL

O projecto C o mais vantajoso, porquanto liberta fundos para recuperar o investimentoefectuado, cobrir a taxa de remunerao mnima exigida pelos investidores e ainda gerar umexcedente de 231,4 milhares.

A Taxa Interna de Rendibilidade a taxa de actualizao que iguala o VAL a zero. Destemodo, a expresso geral da TIR pode ser representada da seguinte forma:

Num investimento convencional, o VAL uma funo continuamente decrescente da taxade actualizao. A relao entre o VAL e a TIR, no caso de um projecto convencional, estrepresentada no grfico seguinte:

Grfico 1 Relao entre VAL e Taxa de Actualizao

VAL

TIR i

A TIR pode ser facilmente calculada desde que se disponha de meios informticos folha declculo ou calculadora financeira.

A TIR pode tambm ser estimada pelo mtodo iterativo: ensaia-se uma determinada taxa. Se

o VAL for positivo experimenta-se a seguir uma taxa mais elevada, ou vice-versa. Este

0)1(

...)1()1( 2

210 =

+++

++

++

n

n

TIR

C

TIR

C

TIR

CC

milhares9,90)10,01(

000.1000.1

1VALA =

++=

milhares5,702)10,01(

600.3

)10,01(

000.3000.5

21VALC =

++

++=


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processo por aproximaes sucessivas dever prosseguir at se atingir uma amplitude nosuperior a 5% entre as duas taxas de actualizao para minimizar o erro associado ao mtodoaproximado que caracteriza a interpolao linear, sendo que uma conduz a um valor positivoe a outra a um valor negativo. Posteriormente, recorre-se ao uso da seguinte frmula que

resulta do mtodo de interpolao linear:

21

1121

VALVAL

VAL)ii(iTIR

++=

em que:i1 = Taxa mais baixa a que corresponde VAL1, ( VAL positivo);i2 = Taxa mais elevada a que corresponde VAL2, (VAL negativo).

O critrio de deciso referente TIR consiste em considerar economicamente vivel o

projecto cuja TIR seja superior ou igual taxa de rendibilidade mnima i exigida peloinvestidor (taxa de actualizao). Se TIR < i o projecto dever ser recusado. No clculo daTIR assume-se que o investidor remunera o capital que se mantm investido taxa TIR eque o capital recuperado reinvestido mesma taxa TIR.Para os projectos em considerao, os valores da TIR so os seguintes:

TIRA = 0%TIRB = 40%TIRC = 20%

O projecto C ser o mais vantajoso, de acordo com o VAL, mas a TIR sugere o projecto B.Qual devemos escolher?

O ltimo critrio - ndice de Rendibilidade - indica o valor actual dos cash-flows gerados porunidade de capital investido. Corresponde ao rcio entre os cash-flows aps investimento emcapital fixo actualizados e o investimento em capital fixo actualizado.

Um projecto de investimento vivel economicamente quando IRP>1. O projecto tantomais interessante quanto maior for o ndice de rendibilidade.

No exemplo em estudo obtm-se os seguintes valores:

91,0000.1

)10,01(

000.11

=+

=AIRP


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10

45,1000.1

)10,01(

980

)10,01(

70021

=+

++

=BIR

De acordo com o IR, o projecto B o mais vantajoso, devendo o projecto A ser rejeitado porter um IR menor do que 1. Confirma-se que o IR tem um comportamento semelhante ao daTIR, pelo que as deficincias associadas seleco entre projectos alternativos da TIR seencontram tambm no IRP.

O projecto que deve ser seleccionado o C porque cria maior riqueza em termos absolutos.Apesar de gerar maior rendimento por unidade investida, como revelado pela TIR e IR, o

projecto B no cria o mesmo nvel de riqueza que o projecto C.

4. Aplicaes do VAL

Existem numerosas decises em que o VAL pode ajudar a tomar a deciso correcta, masprecisa de alguma adaptao. Estes casos designam-se alternativas incompletas e resultam dacomparao entre sries de cash-glows com diferente durao ou investimento inicial. Oinstrumento que permite tratar estas situaes designa-se Custo Mdio AnualEquivalente(CMAE).

Consideremos o exemplo da escolha entre equipamentos alternativos de diferente vida til.Uma empresa pode optar entre dois tipos de equipamentos diferentes, A e B, mas com amesma capacidade produtiva. O equipamento A custa 9.098, dura 5 anos e implica uma

despesa anual de 1.000. O equipamento B custa 6.974, dura 4 anos e implica uma despesaanual de 1.600. Os equipamentos tm um valor residual de 610,5 e 464,1 para osequipamentos A e B, respectivamente, no fim da sua vida til. Considerando uma taxa decusto de oportunidade do capital de 10% e que esta deciso de compra se repetir emcondies idnticas no futuro, por que tipo de equipamento dever a empresa optar?

Devemos comear por determinar o VA dos custos para cada equipamento. Note-se quetodos os valores dizem respeito a custos excepto o valor residual, pelo que este tem um sinalnegativo. Assim, para A, teremos:

-610,5

14,1000.5

)10,01(

600.3

)10,01(

000.321

=+

++

=CIR

10 %3

8.730 8.7303.510

2.487ACMAE

a= = =


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11

9.098 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000|______|______|______|______|______|

0 1 2 3 4 5

VAA = 9.098 + 1.000 a5|10% - 610,5/(1,1)5 = 12.510

Para o equipamento B, que dura 4 anos, teremos a seguinte srie-464,1

6.974 1.600 1.600 1.600 1.600|______|______|______|______|0 1 2 3 4

VAB = 6.974 + 1.600 a4|10% - 464,1/(1,1)4 = 11.729

Podemos concluir que B mais vantajoso porque tem um VA dos custos mais baixo? Nonecessariamente, porque o equipamento A dura mais que B. No primeiro caso teremos dereinvestir num novo equipamento ao fim de 5 anos enquanto B precisa de reinvestimento emcada 4. Para compararmos correctamente as duas alternativas devemos estimar o custo anual,ou seja o CMAE.

CMAE = VA / an|i

Assim, CMAEA = 12.510 / a5|10% = 3.300 e CMAEB = 11.729 / a4|10% = 3.700, pelo que oequipamento mais vantajoso o A.

Este exemplo ilustra igualmente a escolha entre compra e aluguer. Se o fornecedor doequipamento A propuser a sua cedncia e manuteno mediante uma renda anual de 3.200euros, esta proposta -nos mais vantajosa que a compra.

frequente que os contratos de aluguer no refiram taxas de juro, mas apenas o valor dasrendas. Como podemos decidir neste caso? Consideremos que podemos adquirir umautomvel por 20.000 euros ou suportar uma renda trimestral antecipada de 2.000 eurosdurante 3 anos. Neste caso podemos tornar-nos proprietrios do automvel mediante o

pagamento de 5% do seu valor. Supondo que podemos obter crdito taxa de 6% ao ano,vale a pena aderir proposta de aluguer?

Basta calcular o VA das rendas, tendo em conta que a primeira antecipada pelo que oemprstimo lquido apenas de 18.000 euros. Como o perodo de anlise o trimestre, a

taxa equivalente de 106,14 = 1,47%. Como se trata de um problema de financiamento,

comparamos a entrada de fundos inicial com as sadas posteriores 11 de 2.000 e o valorfinal de 1.000 no final do terceiro ano.

VA = +18.000 2.000 a11|1,47% - 1000/1,063 = +18.000 2.000 x10,072 839,6 = -2984

Esta proposta no interessante, sendo prefervel recorrer ao emprstimo bancrio e pagar o

carro a pronto. Se quisssemos determinar a taxa implcita no emprstimo, devamos calcular


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a sua TIR. A TIR trimestral que obtemos de 4,144% o que corresponde a uma taxa anualde (1,04144)4-1 = 17,6%.

5. Taxa de actualizao e inflao

As taxas de juro do mercado so expressas em termos nominais, ou seja, incluem o efeito dainflao. Quando um banco prope um juro calculado taxa de 4% ao ano para os depsitosa prazo, no promete uma remunerao real, dado que o seu valor real ser funo dainflao que se verificar no mesmo perodo. Naturalmente, este juro ser tanto maisinteressante do ponto de vista do depositante, quanto mais baixa for a taxa de inflao.Suponha-se um depsito de 100 e uma taxa de inflao prevista de 3%. A reposio do

poder de compra exigir igualmente uma remunerao de 3%, dado que 103, no ano 1,permitem adquirir a mesma quantidade de produtos do que 100 no ano 0.Pode-se afirmar que uma componente da taxa nominal de juros visa compensar o efeito de

inflao, ou seja, a repor o poder de compra da moeda. Por conseguinte, de forma emprica,embora no exacta, a taxa real de juro calcula-se atravs da: diferena entre a taxa nominal ea taxa de inflao. No referido exemplo, a taxa de juro real igual a 1%.A forma rigorosa de clculo da taxa de juro real facilmente compreensvel: o depositantereceber, dentro de 1 ano, 104 (capital acumulado) em troca dos 100 (capital inicial) quehoje deposita. O valor actual, em termos de poder de compra, ser:

Verifica-se um aumento do poder de compra do depositante que traduz a rendibilidade real:

Rendibilidade real = 100,97 / 100 1 = 0,97%

Considerando apenas as taxas nominal e de inflao, a taxa de juro real calculada atravsda seguinte frmula:

ii

rn=

+

+

1

11

em que,ir = taxa real de juro

in = taxa nominal de juro = taxa de inflao

Note-se que, quando se pretende estimar a rendibilidade previsional de uma aplicao decapital de remunerao "certa, por exemplo, em obrigaes, ttulos do tesouro, depsitos a

prazo, etc., apenas a remunerao nominal previamente conhecida, assentando numa basecontratual expressa. A inflao futura e, consequentemente, a remunerao real so valoresesperados e, portanto, sujeitos a incerteza.Sobre a temtica da remunerao real de investimentos oportuno citar o estudo daIbbotson

Associates sobre as remuneraes das diferentes aplicaes de capital nos 74 anos anteriores

(1926 a 2000), conforme quadro seguinte:

97,100)03,01(

104actualValor =

+=


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Quadro 4: Remuneraes das Diferentes Aplicaes de Capital (1926 a 2000)

Aplicaes de capitais

Taxa mdia

anual de

rendibilidade

Nominal

Taxa mdia anual

de rendibilidade

real

Prmio para o risco

(em relao

rendibilidade dos

ttulos de tesouro)

Aces de PME 17,3% 13,8% 13,4%Aces (S&P 500) 13,0% 9,7% 9,1%

Obrigaes de Empresas 6,0% 3,0% 2,1%Obrigaes do Estado 5,7% 2,7% 1,8%Bilhetes do Tesouro 3,9% 0,8% 0,0%

Fonte: Brealey and Myers (2003: 155).

Neste quadro, a taxa real foi obtida a partir da taxa nominal com base na inflao mdia parao mesmo perodo, cerca de 3% ao ano.

Os projectos de investimento podem ser elaborados a preos constantes, normalmente combase no ano 0 (metodologia dos preos constantes), ou a preos correntes, incorporando ainflao prevista para o perodo do projecto (metodologia dos preos correntes). Deve serobservado o seguinte princpio:

- Cash-flows calculados a preos correntes devem ser actualizados com taxa de juro nominal;- Cash-flows calculados a preos constantes devem ser actualizados com taxa de juro real.

Vamos agora analisar o exemplo anterior (ponto 2) considerando uma taxa de inflaodecrescente: 3%, 2,5% e 2%, respectivamente, para os anos 1, 2 e 3:

Quadro 5: Cash-flows de Investimento, a preos correntes Un: Milhares de Euros

ANOS 0 1 2 3

Vendas Lquidas 1.030 1.584 1.292Custos Variveis 618 950 775Margem de Contribuio 412 633 517Despesas Fixas (Custos Fixos Desembolsveis) 103 106 108Meios Libertos Brutos 309 528 409Amortizaes 200 200 200Resultado Operacional 109 328 209

Impostos 33 98 63Resultado Lquido 76 230 146Amortizaes 200 200 200Cash Flow de Explorao 276 430 346

Fundo de Maneio Necessrio 206 317 258 0

Investimentos em Fundo de Maneio Necessrio -206 -111 58 258Investimentos em Capital Fixo -600 65Imposto sobre o desinvestimento -19Cash Flow de Investimento -806 166 488 650


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Todos os valores foram inflacionados com excepo das amortizaes que devem apuradascom base no valor de aquisio do imobilizado. Deste modo, o seu efeito sobre a economiafiscal agora actualizado a uma taxa mais elevada (nominal) gerando um valor maisreduzido. Este efeito e o do investimento em fundo de maneio geram alguma diferena entre

o VAL obtido a preos constantes e o obtido a preos correntes. O mais correcto , semdvida, o obtido a preos correntes j que incorpora a inflao, um facto real, apesar de serdifcil de a estimar antecipadamente. O mtodo dos preos correntes permite aindaincorporar taxas de inflao diferenciadas se se considerar que h condies para estimartaxas diferentes para as diferentes rubricas. Por ltimo de referir que o Plano Financeiro,que permite incluir o servio da dvida, no caso de a empresa recorrer a capitais alheios, mais correctamente elaborado a preos correntes dado que as prestaes a pagar ao bancoreflectem taxas de juro nominais que incorporam o efeito da inflao.

6. Anlise de sensibilidade

As previses que servem de base avaliao da deciso de investimento esto sujeitas aincerteza e risco. Risco, porque a incerteza relativa s diferentes rubricas do projecto temconsequncias econmicas podendo reduzir ou aumentar o VAL do projecto face previsode base.

O risco de um projecto incorporado na taxa de actualizao com que os fluxos de caixafuturos so actualizados. No entanto h elementos de incerteza associados a esses fluxos que

podem ser testados e antecipados atravs da anlise de sensibilidade. A anlise desensibilidade procura medir o impacto para o projecto (VAL) da variao de cada varivelque contribui para o seu valor. Os preos das matrias primas, as quantidades vendidas ou ovalor residual do projecto podem variar em relao s estimativas iniciais. A anlise desensibilidade permite medir o impacto sobre o VAL de uma variao sobre qualquer dasrubricas do projecto.

Se o estudo for elaborado em folha de clculo fcil testar o impacto das variaes oudeterminar o ponto crtico por exemplo o volume de vendas que torna o VAL nulo. Estainformao muito til porque permite medir a sensibilidade do projecto a cada uma dasvariveis.

Vamos exemplificar a anlise de sensibilidade atravs de um pequeno exemplo de escolhaentre fabricar ou comprar.

A Escolstica SA uma empresa especializada na comercializao de material escolar temem estudo a produo de uma rgua de plstico actualmente importa da Alemanha por 1,4 aunidade. A empresa comercializa 140.000 unidades por ano. Para fabricar este produto aempresa precisa de adquirir uma mquina que custa 160.000 e dura 5 anos, sem valorresidual, podendo usar um pavilho actualmente devoluto. O estudo elaborado por umconsultor especialista na rea industrial desaconselhou o investimento com base naconstatao que o custo unitrio seria de 1,5 superior ao preo cobrado pelo exportadoractual:


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Amortizao do equipamento a adquirir 32.000Imputao de encargos administrativos 50.000Salrio anual de operrios a contratar 80.000Amortizao das instalaes 20.000

Matrias primas e energia, 0,2 por rgua 28.000TOTAL 210.000

O valor unitrio 210.000 / 140.000 permite obter o valor de 1,5. Embora no concordeinteiramente com a anlise efectuada, a informao relevante est includa, com excepo deduas informaes a taxa de custo de oportunidade do capital a considerar de 10% e aempresa obteve uma oferta de aluguer do pavilho disponvel por 1.000 por ms. Seavanar com a produo das rguas perder esta receita durante os 5 anos do projecto. Vale a

pena fazer o investimento? Supondo que o nosso fornecedor actual est disposto a baixar o preo qual o preo mximo que poder cobrar sem que tenhamos interesse em produzirinternamente?

A primeira questo pode ser facilmente respondida atravs da formulao do problema comouma deciso intertemporal ou projecto de investimento. A nova unidade industrial permiteuma economia de 1,4 por rgua pelo que esse deve ser o preo de venda a considerar. Narealidade acabamos tambm de ilustrar como deve ser estimado o preo de transfernciainterna entre a nova diviso industrial e a diviso comercial j existente. As rguas seroseguramente comercializadas por um valor superior 1,4, mas esse valor no afectado peladeciso de produzir internamente, pelo que irrelevante para esta anlise. Os custos devemter uma perspectiva incremental, ou seja, s so relevantes os que so afectados pela decisode investimento. Deste modo, os custos com salrios a contratar devem ser includos

80.000, assim como o custo de oportunidade das rendas, 12.000 euros por ano.Naturalmente, s as amortizaes da mquina a adquirir no exterior devem ser consideradas.Assim, os fluxos de caixa podem ser estimados conforme o quadro seguinte:

Quadro 6: Cash-flows da Escoltica, a preos constantes Un: Milhares de Euros

ANO 0 1/5

Vendas Lquidas 196.000Custos Variveis 28.000Despesas Fixas (Custos Fixos Desembolsveis) 92.000Meios Libertos Brutos 76.000

Amortizaes 32.000Resultado Operacional 44.000Impostos 13.200Resultado Lquido 30.800

Amortizaes 32.000Investimento em Capital Fixo -160.000Cash Flow de Investimento -160.000 62.800

Dado estarmos em presena de fluxos de caixa constantes, o VAL pode ser estimadofazendo:


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VAL = -160.000 + 62.800 a5|10% = 78.075

A segunda questo, sobre o preo mximo que o fornecedor actual poder cobrar equivale

anlise do ponto crtico em relao ao preo de venda. Para fazermos essa anlise desensibilidade, e dado que os fluxos de caixa so constantes, comeamos por determinar ocash-flow anual mnimo:

VAL = - I + CF an|i = 0 => CF* = I / an|i

Deste modo, CF* = 160.000 / a5|10% = 42.205

Por sua vez, o cash-flow deve ser desdobrado nas suas componentes:

Como tpico da anlise de sensibilidade, vamos preencher todos os valores de base naequao anterior, com excepo da varivel em anlise o preo de venda ficando:

42.205 = [140.000 (Pv* - 0,2) 92.000 32.000] 0,7 + 32.000 =>

Pv* = 116.605 / 98.000 = 1,19

Assim, se o fornecedor actual descer o preo para um nvel inferior a 1,19 prefervel nofazermos o investimento1.

Este exerccio consistiu na anlise do ponto crtico em relao ao preo de venda. interessante estimar tambm a Margem de Variao (MV) em relao ao preo (preo no

ponto crtico a dividir pelo preo estimado menos 1). Para estabelecer o resultado empercentagem basta fazer:

MV = (V*/V0-1)x100 ou MV = (1,19 / 1,4 -1) x 100 = - 15%

O resultado obtido revela que o preo pode cair no mximo 15% face ao valor estimado no

projecto de investimento. interessante comparar este valor com o relativo a outras variveisrelevantes para o projecto. O quadro a seguir regista a margem de variao par um conjuntode seis variveis diferentes. Como podemos constatar, o projecto mais sensvel ao preo devenda que pode cair, no mximo, 15%. Esta a varivel mais crtica, a que os gestoresdevem dar maior ateno. Pelo contrrio, a renda das instalaes utilizadas deveria subirmais de 245,2% para inviabilizar o projecto pelo que a varivel que menos deve preocuparos gestores.

1 Este o preo mnimo antes da realizao do investimento. Se j tivssemos investido, e assumindo que

no havia valor residual para o equipamento, o preo mnimo seria muito inferior, correspondendo aovalor actual igual a zero dos cash flows futuros:

( )[ ]( ) AmtAmCfCvPvQCF += 1


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Quadro 7: Margens de variao da Escoltica, variveis seleccionadasValor estimado Ponto Crtico Margem de variao

Quantidade 140.000 115.480 -17,5%Preo 1,40 1,19 -15,0%

Custo varivel 0,20 0,41 105,1%Salrios 80.000 109.421 36,8%Renda mensal 1.000 3.452 245,2%Investimento 160.000 261.062 63,2%

A anlise do ponto crtico baseou-se na perspectiva financeira, ou seja, determinamos o nvelmximo ou mnimo de cada varivel que iguala o VAL a zero. oportuno comparar o valorobtido para o preo (1,19), por exemplo, com o que obteramos na ptica contabilstica.

Se esta questo for analisada numa base anual, vamos obter o ponto crtico com base nolucro. Deste modo, faremos:

Lucro = 0 => L = Q(Pv Cv) C. Fixos = 0140.000 (Pv* - 0,2) (92.000 + 32.000) = 0 => Pv* = 152.000 / 140.000 = 1,086

Este valor substancialmente inferior aos 1,19 e, obviamente, menos correcto. Se o lucro fornulo, o cash-flow anual fica reduzido s respectivas amortizaes. Assim, investir 160.000

para recuperar apenas 32.000 durante 5 anos manifestamente insuficiente.

Esta discrepncia entre a ptica financeira e a ptica contabilstica agravada pelo facto determos assumido que o projecto inteiramente financiado por capitais prprios. Se existisseemprstimo bancrio, os respectivos encargos financeiros seriam includos nos custos fixos e

aproximariam o ponto crtico contabilstico do ponto crtico financeiro mas no eliminariamtotalmente a diferena at porque custo do capital prprio no includo na pticacontabilstica.

O ltimo tema at agora ignorado precisamente o do financiamento e do seu eventualimpacto sobre o valor da deciso de investimento.

7. Financiamento

No por acaso que o tema do financiamento ficou para o fim. Em primeiro lugar adeciso de investimento que cria ou destri valor, no a de financiamento. Uma das maiores

contribuies para as finanas empresariais e a deciso de investimento, que originou oPrmio Nobel da economia aos seus autores Modigliani e Miller, assenta no conceito de que,em condies muito favorveis dos mercados de capitais, as alternativas de financiamentono tm impacto no valor do investimento.

Para termos uma percepo melhor desta ideia til recordarmos os valores do quadro 4.Um investidor que optou por aplicaes sem risco obteve 3,9% em bilhetes do tesouro. Comrisco reduzido, obteve 6% em obrigaes. Obrigaes so emprstimos concedidos pelos

particulares s empresas. No eliminam totalmente o risco de falncia mas as condies dereembolso de capital e pagamento de juros esto estipuladas partida. Neste aspecto soidnticas ao emprstimo bancrio. Por ltimo, o investidor pode optar pela aplicao emaces obtendo uma rendibilidade mdia de 13%. Por que razo as aces renderam mais


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que as obrigaes? A explicao encontra-se na averso ao risco dos investidores e no factode as aces representarem uma remunerao residual enquanto os emprstimos devem serreembolsados independentemente do desempenho econmico da empresa e da evoluo dassuas finanas as aces s do direito a receber dividendos se a empresa gerar excedentes

depois de honrar todos os outros compromissos. Ora os accionistas so co-proprietrios daempresa e o seu benefcio resulta da capacidade de promover projectos com VAL positivo.

assim que a deciso de investimento deve ser avaliada com base na taxa de custo de capital prprio neste caso em torno dos 13% a preos correntes. Observando estes valoresconclumos que as empresas remuneraram o capital prprio em mdia taxa de 13% e ocapital alheio taxa de 6%. O primeiro no foi mais caro? No podemos extrair estaconcluso porque, do mesmo modo que os accionistas puderam escolher livremente acombinao rendimento/risco que acharam mais conveniente, o mesmo se coloca do lado daempresa. O capital alheio gera obrigaes mais rgidas que o capital prprio pelo quedevemos considerar esta escolha como neutra.

No entanto h dois factores adicionais que favorecem o capital alheio sobre o capital prprio:os encargos financeiros so aceites como um custo para efeitos fiscais e pode existir um

benefcio financeiro quando o projecto apoiado sob a forma de bonificao da taxa de juro.

Podemos sempre voltar ao VAL para analisar a deciso de investimento e, agora, definanciamento. Para isso usamos o Valor Actual Lquido Ajustado (VALA):

VALA = VAL + VA benefcios fiscais e financeiros

Vamos utilizar um exemplo extremamente simplificado, de um investimento com a duraode apenas um ano para ilustrar a aplicao do mtodo. Considere-se um investimento de 100mil euros que produz um cash-flow a preos correntes de 115 mil euros no espao de umano. A remunerao nominal pretendida pelos accionistas de 16%. Vale a pena realizar oinvestimento considerando:

a) Que o projecto financiado exclusivamente por capitais prprios?

b) Que foi possvel obter um financiamento de 50 mil euros, taxa de 6% consideradanormal para este tipo de risco, mas a empresa est isenta de imposto sobre os lucros.

c) Que o cash-flow de 115 mil euros resulta da existncia de impostos sobre os lucros e,portanto, o financiamento indicado em b) permite economia de impostos, taxa de

30%.d) Que no h de novo efeito fiscal, mas o projecto considerado de interesse social e

pode beneficiar de uma bonificao da taxa de juro de 4 pontos percentuais.

e) Que h, simultaneamente, efeito fiscal e bonificao da taxa de juro.

Estas hipteses, que no so inteiramente compatveis, permitem ilustrar 5 situaes tpicasque podem caracterizar a utilizao do VALA. A resposta s questes ser pois:

a) Neste caso, o projecto no vivel dado que o VAL inferior a zero:

VAL = -100 + 115 / 1,16 = -0,86 mil euros


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b) No caso de financiamento com capitais alheios que no se traduzem nem embenefcios fiscais nem financeiros (caso de taxa de juro inferior normal), o efeito dofinanciamento nulo. Quantitativamente podemos efectuar a seguinte operao,considerando que temos primeiramente uma entrada de fundos, ou seja, um cash

flow positivo, e a seguir uma sada:VA benfcio = +50 (50 + 50x0,06) / 1,06 = 0

O VALA pois igual a - 0.86, como na alnea anterior. importante sublinhar queos cash-flows operacionais obtidos para calcular o VAL foram actualizados com a taxa decusto do capital prprio 16%. No financiamento estamos em presena de cash-flowscontratuais, sem risco, pelo que devem ser actualizados com a taxa de custo do capital alheio

6%.

c) Nesta situao encontramos um benefcio fiscalque se traduz numa economia deimpostos no ano 1 e cujo Valor Actual pode ser medido da seguinte forma:

VA do benefcio fiscal = +50 [50 + 50 x 0,06 x (1-0,3)] / 1,06 = 0,85Pelo que o VALA = - 0,86 + 0,85 = -0,01

d) Neste caso no existe benefcio fiscal mas beneficiamos de um benefcio financeiroque resulta de o esforo de pagamento de juros ser partilhado por uma entidadeinteressada em apoiar o projecto. Neste caso, teremos:

VA do benefcio financeiro = +50 [50 + 50 x 0,02] / 1,06 = 1,89

Pelo que o VALA = - 0,86 + 1,89 = +1,03

e) Finalmente, neste caso temos uma conjugao dos dois efeitos. O benefcio conjunto inferior respectiva soma aritmtica, das alneas c) e d), porque com bonificaoda taxa de juro o benefcio fiscal tambm inferior. O VALA mais favorvel pode

pois ser estimado a partir dos seguintes clculos:

VA do benefcio fiscal e financeiro = +50 [50 + 50 x 0,02 x (1-0,3)] / 1,06 = 2,17

sendo VALA = -0,86 + 2,17 = 1,31

Os casos particulares ilustram o conjunto de possveis impactos do financiamento, no

quadro da separao entre as decises de investimento e financiamento. O procedimentoadoptado foi sempre o da adio ao VAL na ptica dos capitais prprios do Valor Actual dos

benefcios fiscais e/ou financeiros futuros. Na realidade, embora por vezes se confundam, asduas decises so independentes.

A metodologia do VALA til, tanto na ptica do investidor como na dos representantes dacomunidade interessados em promover investimento, com base em objectivos de carctersocial (balana comercial, emprego, tecnologia, ambiente, etc.). Este instrumento permitemedir o Valor Actual dos benefcios concedidos pela entidade cujo objectivo consiste emincentivar um determinado investidor a realizar uma aplicao.

Consideremos o seguinte exemplo:


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Um projecto industrial para a produo de pequenos electrodomsticos prev um cash-flowlquido, a preos constantes, de 105 000 /ano, durante 5 anos. O investimento necessrio de 400 000, a remunerao real pretendida pelos accionistas de 10% e o custo do capitalalheio de 5% ao ano. Sabendo que o projecto est sujeito a uma taxa de imposto sobre os

lucros de 30% e que rentvel, vale a pena realizar o projecto?Determinaremos primeiramente o VAL como se o projecto fosse inteiramente financiado porcapitais prprios:

2-=105+400-= 1.5 aVAL

Sem incentivos fiscais o projecto no deve ser realizado. Todavia, a avaliao final s deveser feita aps conhecermos o Valor Actual do Benefcio fiscal.

A prestao anual constante de capital e juros calcula-se atravs da seguinte expresso:

Prestao = 20.000 / a5|5% = 20.000 / 4,3295 = 4619,5

Os juros calculam-se multiplicando o capital em dvida do perodo anterior pela taxa de juro.A diferena entre a prestao e o juro a amortizao de capital que permite reduzir o capitalem dvida. A amortizao do ltimo ano igual ao capital em dvida do ano anterior paraque o emprstimo fique saldado. O Valor actual dos benefcios fiscais actualizado tambm taxa de 5%.

Quadro 8: Mapa de reembolso de emprstimo Un: Milhares de EurosANO

Rbrica 0 1 2 3 4 5Capital em Dvida 20 16,38 12.58 8.59 4.40 0.00Prestao 4,62 4,62 4,62 4,62 4,62Amortizao 3,62 3,80 3,99 4,19 4,40Juro 1 0,82 0,63 0,43 0,22Juro X Taxa de Imposto 0,30 0,25 0,19 0,13 0,07

VA dos Benefcios Fiscais 0,83

Valor Actual Lquido -2Valor Actual Lq. Ajustado -1,17

O VALA continua a ser inferior a zero, pelo que o simples benefcio fiscal no viabiliza oprojecto. Suponha-se, no entanto, que o projecto pode tambm beneficiar de umabonificao da taxa de juro de 4%. Neste caso o VALA deve ser estimado conforme oquadro seguinte, em que fazemos.

VA benefcio fiscal e financeiro = + Emprstimo inicial-m t

i t+

+

( )

( )

1

1


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Quadro 9: Mapa de reembolso de emprstimo, com bonificao Un: Milhares de EurosANO

Rbrica 0 1 2 3 4 5Capital em Dvida 20 16,16 12,24 8,24 4,16 0,00

Prestao 4,24 4,24 4,24 4,24 4,24Amortizao 3,84 3,92 4,00 4,08 4,16Juro 0,40 0,32 0,24 0,16 0,08Juro x (1-t) + Amortizaes 4,12 4,24 4,24 4,24 4,24VA de juro x (1-t) + Amortizaes 3,89 3,78 3,56 3,36 3,17

Somatrio de VA juro x (1-t) + Am. 17,76VA dos benefcios fiscais e fin. (20-17,76) 2,24

Valor Actual Lquido -2Valor Actual Lq. Ajustado 0,24

Neste quadro, a taxa lquida de 2% (6% - 4% de bonificao) foi usada para calcular aprestao e o juro anual. O projecto passa agora a ser vivel porque VALA > 0.

O conceito de VALA pode tambm ajudar a escolher entre regimes alternativos de incentivoao investimento. Uma empresa pode receber um subsdio a fundo perdido de 100.000 eurosou, em alternativa, um emprstimo sem juros de 600.000 euros, a reembolsar em trs

prestaes constantes no final dos anos 3, 4 e 5. Considerando que a taxa normal deemprstimo suportada pela empresa de 6% e que a taxa de imposto sobre os lucros de30%, qual a melhor alternativa?

Aparentemente, basta comparar o VA do benefcio financeiro do emprstimo com o

montante do subsdio. Assim:VA ben. financeiro = + 600 200/(1,06)3 - 200/(1,06)4 - 200/(1,06)5 = 124,21

Este valor superior ao do subsdio, pelo que o emprstimo sem juros mais valioso para oinvestidor. Note-se que as caractersticas do investimento so irrelevantes para esta anlise,que confirma o benefcio, para anlise, da separao entre as decises de investimentoefinanciamento. A relao entre a taxa de juro e o valor dos benefcios financeiros tambmfcil de ilustrar:

0

100

200

300

400

500

600

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52

Taxa

VAL

Subsdio


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Como pode ver-se, uma taxa superior a 4,7% torna o emprstimo mais interessante. Parataxas muito elevadas, o emprstimo equivaleria a uma oferta pelo que o limite do seu valor igual a 600.000 euros. Por exemplo, uma taxa de 200% ao ano originaria um valor actual do

benefcio financeiro de 589,3.

No entanto, o subsdio a fundo perdido pode ter um valor inferior a 100, em consequncia dedevermos eliminar o benefcio fiscal das amortizaes de equipamentos adquiridos comrecurso ao subsdio. Neste caso, amortizaes constantes em 5 anos e taxa de imposto de30% teremos:

VA subsdio = + 100 - 20x0,3xa5|6% = 74,7

O valor obtido substancialmente inferior ao do emprstimo sem juros que acrescenta124,21 milhares de euros ao VAL do projecto.

8. Concluso

O VAL o instrumento que permite medir a viabilidade de um projecto de investimento.Tanto num projecto de raiz como num projecto de expanso o indicador mais vlidosuperando, em caso de divergncia, critrios como a TIR, o IR ou o Perodo de Recuperao.

fundamental fazer uma estimativa rigorosa dos fluxos financeiros futuros e obter a taxa deactualizao adequada, face ao risco do projecto. Quando trabalhamos a preos constantesdevemos usar uma taxa real de actualizao enquanto a preos correntes devemos usar a taxanominal que incorpora o efeito da inflao. A melhor forma de analisar o efeito dofinanciamento o mtodo do Valor Actual Lquido Ajustado. Os cash-flows operacionaisso actualizados taxa de custo do capital prprio enquanto os cash-flows contratuais, porexemplo quando associados ao financiamento, devem ser actualizados taxa normal decusto do capital alheio.

Em sntese, quer se trate de um projecto de raiz, quer de um projecto de substituio,expanso ou inovao, inserido numa empresa j existente, s deve ser realizado se criarvalor, ou seja, se o valor actual lquido (ajustado) for superior a zero.


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BIBLIOGRAFIA

Esperana, J.P. e F. Matias (2005) Finanas Empresariais, Lisboa, Ed. D. Quixote

Barros, H. (1992), Anlise de Projectos de Investimento, Lisboa: Slabo.

Bierman, H. e S. Smidt (2007), Advanced Capital Budgeting: Refinements in the Economic Analysis ofInvestment Projects, Routledge.

Brealey, R.e S. Myers (2005), Princpios de Finanas Empresariais, 6 edio, Singapura: McGraw-Hill.

Menezes, H. (1999), Princpios de Gesto Financeira, 7 edio, Lisboa: Editorial Presena.

Neves, J. (2004), Anlise Financeira I: Mtodos e Tcnicas, Lisboa: Texto Editora.

Smith, J.; R. Smith (2000), Entrepreneurial Finance,Nova Iorque: John Wiley & Sons.


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TABELA FINANCEIRAa

n i

Taxa

Per. 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

1 0,990 0,980 0,971 0,962 0,952 0,943 0,935 0,926 0,917 0,909 0,901 0,893 0,885 0,877 0,870

2 1,970 1,942 1,913 1,886 1,859 1,833 1,808 1,783 1,759 1,736 1,713 1,690 1,668 1,647 1,626

3 2,941 2,884 2,829 2,775 2,723 2,673 2,624 2,577 2,531 2,487 2,444 2,402 2,361 2,322 2,283

4 3,902 3,808 3,717 3,630 3,546 3,465 3,387 3,312 3,240 3,170 3,102 3,037 2,974 2,914 2,855

5 4,853 4,713 4,580 4,452 4,329 4,212 4,100 3,993 3,890 3,791 3,696 3,605 3,517 3,433 3,352

6 5,795 5,601 5,417 5,242 5,076 4,917 4,767 4,623 4,486 4,355 4,231 4,111 3,998 3,889 3,7847 6,728 6,472 6,230 6,002 5,786 5,582 5,389 5,206 5,033 4,868 4,712 4,564 4,423 4,288 4,160

8 7,652 7,325 7,020 6,733 6,463 6,210 5,971 5,747 5,535 5,335 5,146 4,968 4,799 4,639 4,487

9 8,566 8,162 7,786 7,435 7,108 6,802 6,515 6,247 5,995 5,759 5,537 5,328 5,132 4,946 4,772

10 9,471 8,983 8,530 8,111 7,722 7,360 7,024 6,710 6,418 6,145 5,889 5,650 5,426 5,216 5,019

11 10,368 9,787 9,253 8,760 8,306 7,887 7,499 7,139 6,805 6,495 6,207 5,938 5,687 5,453 5,234

12 11,255 10,575 9,954 9,385 8,863 8,384 7,943 7,536 7,161 6,814 6,492 6,194 5,918 5,660 5,421

13 12,134 11,348 10,635 9,986 9,394 8,853 8,358 7,904 7,487 7,103 6,750 6,424 6,122 5,842 5,583

14 13,004 12,106 11,296 10,563 9,899 9,295 8,745 8,244 7,786 7,367 6,982 6,628 6,302 6,002 5,724

15 13,865 12,849 11,938 11,118 10,380 9,712 9,108 8,559 8,061 7,606 7,191 6,811 6,462 6,142 5,847

16 14,718 13,578 12,561 11,652 10,838 10,106 9,447 8,851 8,313 7,824 7,379 6,974 6,604 6,265 5,954

17 15,562 14,292 13,166 12,166 11,274 10,477 9,763 9,122 8,544 8,022 7,549 7,120 6,729 6,373 6,047

18 16,398 14,992 13,754 12,659 11,690 10,828 10,059 9,372 8,756 8,201 7,702 7,250 6,840 6,467 6,128

19 17,226 15,678 14,324 13,134 12,085 11,158 10,336 9,604 8,950 8,365 7,839 7,366 6,938 6,550 6,198

20 18,046 16,351 14,877 13,590 12,462 11,470 10,594 9,818 9,129 8,514 7,963 7,469 7,025 6,623 6,259

21 18,857 17,011 15,415 14,029 12,821 11,764 10,836 10,017 9,292 8,649 8,075 7,562 7,102 6,687 6,312

22 19,660 17,658 15,937 14,451 13,163 12,042 11,061 10,201 9,442 8,772 8,176 7,645 7,170 6,743 6,359

23 20,456 18,292 16,444 14,857 13,489 12,303 11,272 10,371 9,580 8,883 8,266 7,718 7,230 6,792 6,399

24 21,243 18,914 16,936 15,247 13,799 12,550 11,469 10,529 9,707 8,985 8,348 7,784 7,283 6,835 6,434

25 22,023 19,523 17,413 15,622 14,094 12,783 11,654 10,675 9,823 9,077 8,422 7,843 7,330 6,873 6,464

30 25,808 22,396 19,600 17,292 15,372 13,765 12,409 11,258 10,274 9,427 8,694 8,055 7,496 7,003 6,566

40 32,835 27,355 23,115 19,793 17,159 15,046 13,332 11,925 10,757 9,779 8,951 8,244 7,634 7,105 6,642

50 39,196 31,424 25,730 21,482 18,256 15,762 13,801 12,233 10,962 9,915 9,042 8,304 7,675 7,133 6,661

60 44,955 34,761 27,676 22,623 18,929 16,161 14,039 12,377 11,048 9,967 9,074 8,324 7,687 7,140 6,665

70 50,169 37,499 29,123 23,395 19,343 16,385 14,160 12,443 11,084 9,987 9,085 8,330 7,691 7,142 6,666

80 54,888 39,745 30,201 23,915 19,596 16,509 14,222 12,474 11,100 9,995 9,089 8,332 7,692 7,143 6,667

90 59,161 41,587 31,002 24,267 19,752 16,579 14,253 12,488 11,106 9,998 9,090 8,333 7,692 7,143 6,667

100 63,029 43,098 31,599 24,505 19,848 16,618 14,269 12,494 11,109 9,999 9,091 8,333 7,692 7,143 6,667

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