Aplicações de Conversores Estáticos de...
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Universidade Federal do ABC
Engenharia de Instrumentação, Automação e Robótica
Aplicações de Conversores Estáticos de Potência
José L. Azcue Puma, Prof. Dr.
Conversores CC/CA (Inversores)
Técnicas de modulação de potência Modulação Senoidal
Modulação Senoidal com injeção de Terceiro Harmônico
Modulação Vetorial
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Inversores de Tensão (Conversor CC/CA)
Os inversores de tensão são conversores estáticos
destinados a controlar o fluxo de energia entre uma
fonte de tensão continua e uma carga em corrente
alternada monofásica ou polifásica, com controle dos
níveis do valor eficaz da tensão e da frequência,
dependendo da aplicação.
Aplicações
a) Acionamento de maquinas de corrente alternada,
b) Sistemas de alimentação ininterrupta (UPS), em
tensão alternada, a partir da bateria.
c) Sistemas conectados com a rede elétrica, etc.
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Estruturas Básicas
a) Inversor monofásico em ponte (modulação em onda
quadrada)
Este tipo de modulação não permite o controle da
amplitude nem do valor eficaz da tensão de saída.
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Estruturas Básicas
Formas de onda da tensão e corrente (carga R)
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Estruturas Básicas
Para carga indutiva devem ser adicionados diodos
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6
Estruturas Básicas
Etapas de funcionamento (mod. em onda quadrada)
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Estruturas Básicas
Formas de onda
Para o seu funcionamento correto, é necessário que a
fonte Vdc seja reversível em corrente, para os casos
em que a carga é indutiva.
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(b) Inversor monofásico com ponto médio (semiponte)
Emprega apenas um braço, sendo mais simples de se
comandar que o inversor em ponte.
O funcionamento é semelhante ao circuito anterior.
Entretanto, a forma de onda quadrada da tensão na
carga terá amplitude E/2.
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Inversor monofásico com ponto médio capacitivo
Para baixas potências e frequências elevadas pode ser
utilizada a estrutura abaixo. O ponto médio é obtido por
meio de um divisor capacitivo, que é muito mais fácil
de ser obtido.
Chaves Vo
S1 (on), S2(off) +E/2
S1 (off), S2(on) -E/2
i1
i2
i0
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Inversor monofásico com ponto médio capacitivo
Formas de onda
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Inversor monofásico com ponto médio capacitivo
Componentes Harmônicos
Na frequência fundamental
Nas frequências harmônicas
de ordem impar
𝑉 𝑜 1=
4
𝜋
𝐸
2= 1,273
𝐸
2
𝑉 𝑜ℎ =𝑉 𝑜 1
ℎ
0
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Inversor monofásico com ponto médio capacitivo - SPWM
O acionamento dos inversores também pode ser realizado a
traves da modulação por largura de pulsos senoidal.
Define-se:
• Sinal de portadora
triangular (𝑉∆)
𝑉 ∆ valor pico
𝑓∆ frequência
• Sinal modulante
senoidal (𝑉𝑐)
𝑉 c valor pico
𝑓𝑐 frequência
Índice de modulação
de amplitude
Índice de modulação
de frequência
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Inversor monofásico com ponto médio capacitivo - SPWM
Sinal modulado
Se
S1 on
S2 off
Vo E/2
Se
S1 off
S2 on
Vo -E/2
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Inversor monofásico com ponto médio capacitivo - SPWM
Componentes harmônicos
A amplitude da componente fundamental na região de
modulação linear ( ) é:
Os demais componentes são de ordem par/impar,
dependem de e e estão centrados em múltiplos
de .
Para valores impar de b as harmônicas existem unicamente
para valores par de k.
Para valores par de b as harmônicas existem unicamente
para valores impar de k.
𝑉 𝑜1 =𝐸
2𝑚𝑎
ℎ = 𝑏 ∗ 𝑚𝑓 ± 𝑘
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Inversor monofásico com ponto médio capacitivo - SPWM
Amplitude do primeiro
harmônico (fundamental)
4
𝜋
𝐸
2
𝐸
2
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Frequency (Hz)
h16 h20
h33
h35 h37
h39
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Inversor monofásico com ponto médio capacitivo - SPWM
E=400V 𝑚𝑎 = 1
𝑓∆ = 1080 𝐻𝑧
𝑓𝑐 = 60𝐻𝑧
𝑚𝑓 = 18
Para b=1 𝑘 = 0; 2;…
ℎ = 16; 18 ; 20
Para b=2 𝑘 = 1; 3;…
ℎ = 33; 35; 37; 39
ℎ = 𝑏 ∗ 𝑚𝑓 ± 𝑘
h18
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Inversor monofásico com ponto médio capacitivo - SPWM
Componentes harmônicos
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Inversor monofásico com ponto médio capacitivo - SPWM
O cálculo da amplitude
dos componentes
harmônicos pode ser
realizado a partir da
tabela.
O valor pico do
harmônico de ordem h
é definido por:
Sendo 𝛼 o valor
retirado da tabela.
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Inversor monofásico com ponto médio capacitivo - SPWM
Exemplo: encontre o valor eficaz dos componentes harmônicos
dominantes na saída de um inversor monofásico com ponto médio
com as seguintes características:
E=300V,
Resolução:
Para calcular o valor eficaz, tem-se:
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Inversor em ponte com saída quase-quadrada
Uma alternativa que
permite ajustar o valor
eficaz da tensão de saída
e eliminar algumas
harmônicas é a chamada
onda quase-quadrada.
T1
T2 T4
T3
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Inversor Monofásico em Ponte Completa
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22
Inversor Monofásico em Ponte Completa
Funcionamento
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Inversor Monofásico em Ponte Completa – PWM Bipolar
Funcionamento
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Inversor Monofásico em Ponte Completa – PWM Bipolar
PWM Bipolar
vc
+
_
Vdc +
vA
-
+
vB
-
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Inversor Monofásico em Ponte Completa – PWM Bipolar
Formas de onda PWM Bipolar
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Inversor Monofásico em Ponte Completa – PWM Unipolar
Funcionamento
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Inversor Monofásico em Ponte Completa – PWM Unipolar
Componentes harmônicos
ℎ = 𝑏 ∗ (2𝑚𝑓) ± 𝑘
18
b = 1,2,3,...
k = 1,3,5,...
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Comparação – PWM Bipolar e PWM Unipolar
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Inversor de Múltiplos Níveis
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Técnicas de Modulação por Largura de Pulsos (PWM)
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Modulação por Largura de Pulsos (PWM)
• Objetivos do PWM
– Controlar a tensão de saída do inversor.
– Reduzir a quantidade de harmônicos.
• Desvantagens do PWM
– Aumento das perdas por chaveamento devido às altas frequências de chaveamento.
– Redução da tensão disponível.
– Problemas de compatibilidade eletromagnética (EMC) devido as harmônicas de ordem elevada.
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Modulação PWM Senoidal (SPWM)
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33
Modulação PWM Senoidal
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Modulação PWM Senoidal
• Tensão de saída do inversor
– Se Vmod > Vpor Va0=+Vdc/2;
– Se Vmod < Vpor Va0=-Vdc/2;
• Controle da tensão de saída do inversor – A frequência da portadora define a frequência de
chaveamento.
– A amplitude é controlada com o valor pico da modulante.
– A frequência da fundamental é determinada pela frequência da modulante.
• Índice de modulação (m)
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Modulação PWM Senoidal
Inversor Trifásico
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Formas de Onda do Sinal PWM
Fonte: livro do
site
pt.scribd.com
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Modulação PWM Senoidal
• Características – Frequências
• A frequência da modulante (Vmod) será a frequência da fundamental (f1).
• A frequência da portadora (Vpor) será a frequência de chaveamento fchav do inversor.
– Tensão de saída
• Se Vmod > Vpor Va0 = +Vdc/2
• Se Vmod < Vpor Va0 = -Vdc/2
• Vab = Va0 – Vb0
• Vbc = Vb0 – Vc0
• Vca = Vc0 – Va0
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Modulação PWM Senoidal • Índice de modulação de amplitude
sendo (Va0)1 a componente fundamental de Va0.
• Índice de modulação de frequência
mf deve ser um numero inteiro impar
• Se mf não é um inteiro, podem surgir subharmônicos na tensão de saída.
• Se mf não é impar, pode existir uma componente CC e harmônicos pares na tensão de saída.
mf deve ser um múltiplo de 3 em inversores trifásicos com PWM
• Os harmônicos de ordem impar múltiplos de 3 e os pares serão suprimidos.
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Modulação SPWM com injeção de Terceiro Harmônico
• A amplitude do SPWM pode ser incrementado com a injeção do terceiro harmônico no sinal de referencia.
• O mesmo sinal de terceira harmônica é somada para cada um dos três sinais de referência. Isto aumenta a tensão em cada uma das fases, porem não será refletido nos terminais do motor CA com ponto neutro isolado.
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40
Modulação SPWM + 3ra Harmônica
• Os múltiplos da terceira harmônica não distorcem o espectro da corrente e são sinais que podem ser também injetadas.
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Modulação SPWM + 3ra Harmônica
s1=sin(theta);
s2=(1/6)*sin(3*theta);
s3=s1+s2;
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42
Modulação SPWM + 3ra Harmônica
s1=1.15*sin(theta);
s2=(1/6)*1.15*sin(3*theta);
s3=s1+s2;
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43
Modulação SPWM + 3ra Harmônica
• Simulação – Inversor monofásico
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44
Modulação SPWM + 3ra Harmônica
• Interior do Bloco PWM
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45
Modulação SPWM + 3ra Harmônica
• FFT para PWM senoidal
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46
Modulação SPWM + 3ra Harmônica
• FFT para PWM senoidal + 3ra harmônica
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47
Modulação Vetorial
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48
Modulação Vetorial
• Qualquer conjunto de três tensões pode ser representado por um vetor no plano definido por eixos abc, deslocados 120º um do outro. Normalmente a informação sobre o valor da tensão de neutro é perdida, pois se situaria no eixo ortogonal ao plano abc [3].
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49
Modulação Vetorial
Inversor trifásico com carga em configuração estrela
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50
Modulação Vetorial
Estado das chaves
Vetores de chaveamento:
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51
Modulação Vetorial
Então, tem-se:
Portanto, pode-se afirmar que
Da malha de tensão 1, tem-se:
Considerando uma carga balanceada (mesma impedância):
Somando as três tensões: Igual a zero Carga equilibrada
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52
Modulação Vetorial
Então:
Da malha de tensão 1, também tem-se:
A partir das expressões anteriores, tem-se que
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53
Modulação Vetorial
Da mesma forma para as outras fases:
Representação na sua forma vetorial
𝑉𝛼𝑉𝛽
=2
3
1 −1 2 −1 2
0 3 2 − 3 2
𝑈𝑎𝑛
𝑈𝑏𝑛
𝑈𝑐𝑛
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54
Modulação Vetorial
Tabela resumida para todos os vetores de chaveamento
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55
Modulação Vetorial
Representação dos oito vetores espaciais (6 ativos , 2 nulos)
1
2
3
4
5
6
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56
Modulação Vetorial
Sintetizar um vetor espacial de tensão qualquer
Componentes do Vetor de Tensão
no Setor 1
Sendo que v1 e v2 são os ângulos
dos vetores de chaveamento que
delimitam o setor. Tz é o
período de chaveamento e a é a
amplitude normalizada do vetor
espacial da tensão que será
sintetizada.
𝑈2
𝑇𝑏
𝑇𝑧
𝑈1
𝑇𝑎𝑇𝑧
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Modulação Vetorial – sequência de chaveamento
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Modulação Vetorial – 3ra harmônica
No entanto, apesar da simetria dos pulsos, o uso de modulação vetorial leva à produção inerente de uma terceira harmônica nas tensões de fase.
A existência de um nível comum às 3 fases (no exemplo, um nível CC), não afeta a tensão de linha, que se mantém simétrica e equilibrada. O efeito da terceira harmônica é semelhante, como se vê na mesma figura. Ou seja, as tensões de fase possuem a terceira harmônica, mas ela não se apresenta na tensão de linha, por ser de “modo comum”. [3]
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Modulação Vetorial – 3ra harmônica
No entanto, Esta terceira harmônica, ao reduzir o pico da tensão, permite que a componente fundamental associada a esta onda tenha um valor de pico de 1,15E, ou seja, maior do que existiria sem a terceira harmônica!
Pode-se concluir que, em cada período de comutação, adicionando-se uma mesma componente, constante ou variável, a todas as três referências, tem-se • O valor instantâneo da tensão de fase se altera; • O valor médio da tensão de fase também se altera proporcionalmente; • O valor médio da tensão entre fases não se altera; • Se não existe conexão do neutro (carga em Y), as tensões na carga não se alteram. [3]
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Atividade 4
Simular o inversor monofásico ponte completa com modulação unipolar com os seguintes dados: V=400 V; L=15mH e R=2 ohm, frequência de chaveamento no máximo 10 kHz, simular para uma frequência fundamental de 60Hz e 30 Hz. Mostrar para ambos os casos o espectro de frequências para a tensão na carga RL (FFT), validar com a teoria.
Enviar relatório (máximo 6 paginas) em formato pdf e o modelo de Simulink (Matlab r2015b) para o e-mail: [email protected], assunto: “Atividade 04 – ACEP 2018Q1” (sem às aspas). Data: 10/04/2018 até às 13h.
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Próxima Aula
1. Acionamento do Motor de Indução
a. Controle por Orientação de Campo (FOC)
b. Controle Direto de Torque (DTC)
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Referências Bibliográficas
1. MOHAN, N.; UNDELAND, T.M.; ROBBINS, W.P. Power
Electronics: Converters Applications and Design 2. Ed. New
York: Editora John Wiley & Sons, 1995.
2. RASHID, M.H. Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e
Aplicações. Ed. São Paulo: Makron Books, 1999.
3. Pomilio, J.A.; Apostilas da disciplina de Eletrônica de Potência,
http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/
4. H. W. van der Broeck, H. C. Skudelny and G. V. Stanke,
"Analysis and realization of a pulsewidth modulator based on
voltage space vectors," in IEEE Transactions on Industry
Applications, vol. 24, no. 1, pp. 142-150, Jan/Feb 1988.
5. G. Abad, J. López , M.A. Rodríguez, L. Marroyo, G. Iwanski,
“Doubly Fed Induction Machine: Modeling And Controlfor Wind
Energy Generation”, Ed. Wiley, 2011.