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APLICATIVO COMPUTACIONAL PARA VERIFICAÇÃO DE PILARES DE AÇO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO PELO MÉTODO SIMPLIFICADO E PELO

MÉTODO DO INCÊNDIO NATURAL

COMPUTATIONAL APPLICATION FOR INSPECTION OF STEEL COLUMNS OF FIRE SITUATION IN THE SIMPLIFIED METHOD AND THE

METHOD OF NATURAL FIRE

Leandro Mariani Magalhães1 (1); Rodrigo Almeida Freitas2 (1); Wellington Andrade da Silva3 (2); Marcos Honorato de Oliveira4 (2)

(1) Graduando em Engenharia Civil, Universidade Estadual de Goiás - UEG

(2) Doutorando em Engenharia Civil, Programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil, Universidade de Brasília – UnB

Edifício SG-12 , 1º andar, Campus Darcy Ribeiro, CEP: 70.910-900, Brasília - DF, Brasil

E-mail:, [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Resumo Entende-se por dimensionamento em situação de incêndio, a verificação dos elementos estruturais e de suas ligações, tendo em vista evitar o colapso da estrutura em um tempo inferior a aquele necessário para possibilitar a fuga dos usuários da edificação e, quando necessário, a aproximação e o ingresso de pessoas e equipamentos para as ações de combate ao fogo. O Método Simplificado se aplica aos elementos estruturais envolvidos pelos gases quentes, no interior de um compartimento em chamas. Ao se usar o Método Simplificado de cálculo para a obtenção dos esforços resistentes, dependendo do tipo de solicitação e do estado limite último, considera-se: de forma simplificada, distribuição uniforme de temperatura, na seção transversal e ao longo do comprimento dos elementos estruturais de aço. O Método do Incêndio Natural é o mais simples modelo representativo de um incêndio real. Dessa forma, conduz a resultados mais confiáveis do que o Método Simplificado. Este trabalho visa fazer uma análise crítica desses dois métodos de dimensionamento quando utilizados no cálculo de pilares de aço e desenvolve um aplicativo computacional Excel para verificação de tais elementos. Palavra-chave: Método Simplificado, Método do Incêndio Natural, Pilares, Excel

Abstract Meant by design at a fire situation, the verification of structural components and their connections in order to prevent the collapse of the structure in a time shorter than that necessary to permit the escape of the building users and, where necessary, the approximation and an inflow of people and equipment for fire- fighting actions. The Simplified Method is applied to the structural elements involved in the hot gases inside a compartment on fire. When using the simplified calculation method for obtaining the resistance efforts, depending on the type of stress and the ultimate limit state, it is: a simplified, uniform temperature distribution in cross section and along the length of the structural elements steel. The Method of Natural Fire is the simplest model representative of a real fire. Thus, it leads to more reliable results than the Simplified Method. This work aims to make a critical analysis of these two design methods when used in the calculation of steel columns and develops a software Excel for verification of such elements. Keywords: Simplified Method, Method of Natural Fire, Columns, Excel.

XXXIV Jornadas Sul-Americanas de Engenharia Estrutural | San Juan | Argentina 27 de setembro a 01 de outubro de 2010


1 INTRODUÇÃO

O incremento da temperatura (estado de agitação das moléculas de um corpo) dos elementos estruturais das diversas edificações e obras diversas da Engenharia Civil ocasiona redução das características resistentes das estruturas. Alguns exemplos resultantes da ação e variação térmica são: redução da resistência, redução da rigidez e surgimento de esforços solicitantes sobressalentes nas estruturas hiperestáticas e isostáticas.

Tendo em vista a situação de incêndio em estruturas de Engenharia Civil, ocasião na qual ocorrem as variações térmicas citadas acima com o conseqüente efeito estrutural não desejado necessita-se de um padrão para o estudo sistemático das estruturas expostas à variação térmica (incêndio).

Nessa situação é necessário o estabelecimento de um comportamento-padrão para a verificação da variação térmica em um incêndio estrutural em decorrência do tempo. Parâmetros e valores como, por exemplo, máxima temperatura atingida pelas peças estruturais e graduação do incremento da temperatura na peça, é fundamental para o eficiente entendimento e dimensionamento de estruturas em situação de incêndio.

Nesse contexto podem-se citar três casos de comportamentos-padrões para estruturas de Engenharia Civil em situação de incêndio: curva temperatura-tempo para incêndio de pequenas proporções (com temperaturas menores e sem riscos a vida humana), Modelo do Incêndio Natural e Modelo do Incêndio Padrão.

Este trabalho tem como objetivo principal fazer uma análise crítica dos dois métodos de dimensionamento em situação de incêndio: Método Simplificado e Método do Incêndio Natural, quando utilizados no cálculo de pilares de aço. Para que se permita atingir este objetivo foi desenvolvido um aplicativo computacional Excel para verificação. 2 ESTRUTURAS DE AÇO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

Para a verificação da estrutura quanto à resistência ao fogo, a ABNT NBR

14432:2001 adota o parâmetro do Tempo Requerido de Resistência ao Fogo. Tal norma define diversos outros critérios de isenção da verificação estrutural para situação de incêndio. Para melhor conhecimento de tais critérios, deve-se consultar a norma citada.

Fazendo-se uma analogia para a condição excepcional de um incêndio, a estrutura com ou sem proteção contra incêndio, deverá ter grande probabilidade de resistir aos esforços solicitantes em temperatura elevada, de forma a evitar o seu colapso. São aceitáveis plastificações e ruínas localizadas que não determinem colapso além do local. Nesse caso, depois de um incêndio, a estrutura só pode ser reutilizada após verificação. Nesse caso excepcional, as reduções das resistências e da rigidez devem ser considerados no dimensionamento da estruturas para a garantia da resistência requerida.

Um dos métodos aplicados para a análise de incêndio em estruturas é Curva temperatura-tempo de um incêndio. Entretanto, este comportamento será uma ferramenta pouco utilizada para estruturas de Engenharia Civil, em vista que nesse método trabalhe-se com menores temperaturas na região inicial (fase de ignição – Figura 2.1). Neste período não há riscos à vida humana ou a estrutura e eventuais elementos de prevenção de incêndio, como por exemplo, detectores de fumaça/chama/temperatura, chuveiros automáticos, extintores, brigada de incêndio, entre outros, poderão ser eficientes e tornar totalmente desnecessário a verificação de segurança da estrutura (SILVA, 2004).



Figura 2.1. Curva do flashover (CBMDF, 2008)

Existe um momento especifico que o incêndio assume proporções maiores, na curva

temperatura-tempo. Ocorre uma inflamação generalizada dos elementos, é um estado transitório em que os elementos combustíveis se inflamam, entram em ignição quase simultaneamente gerando uma grande propagação do calor e caracterizando a consolidação do incêndio. Esse estágio intermediário do incêndio é conhecido com flashover.

Segundo a NFPA 921 (2004), flashover é uma fase transitória do desenvolvimento de um fogo em compartimento durante o qual as superfícies expostas à radiação térmica atingem a sua temperatura de ignição mais ou menos simultaneamente. O fogo se propaga rapidamente por todo o espaço, culminando na participação de todo o compartimento.

A partir do flashover, caso não exista ou não atuem com eficiência as medidas de prevenção de incêndio, pode haver a necessidade de verificação de segurança da estrutura, tendo em vista a magnitude do incêndio. Com essa situação deve-se verificar a ação térmica nos elementos estruturais com um comportamento padrão do incêndio e devido incremento da temperatura.

Segundo Silva (2004), o comportamento-padrão do incremento de temperatura do incêndio é estudado e consolidado através do uso de curvas e gráficos que relacionam temperatura com o tempo. Esses, por sua vez, têm por base ensaios e/ou modelos matemáticos aferido por ensaios que tendem a simular a situação de incêndio.

2.1 Incêndio natural

Nesse modelo deve-se considerar a variação de material combustível (carga

incêndio) e a atuação dos diferentes níveis de ventilação que agem sobre o incêndio e o grau de compartimentação do local/edificação em situação de incêndio.

Para este método a temperatura dos gases respeita as curvas temperatura-tempo natural, construídas por meio de ensaios ou modelos matemáticos aferidos em ensaios de incêndio que simulam a real situação de um ambiente sinistrado. Basicamente os ensaios são realizados em ambiente com aberturas - janelas, não há condições de o incêndio propagar-se para fora dele em decorrência de isolamento térmico, de estanqueidade, e de resistência dos elementos de vedação. Dessa forma, nomeia-se esse método de incêndio natural compartimentado (SILVA, 2004).

Com o desenvolvimento dos resultados dos ensaios, pode-se observar que as curvas temperatura-tempo de um incêndio natural irão depender das variantes: carga incêndio



existente no ambiente (quantidade e tipo); grau de ventilação do ambiente, e; características térmicas do material componente da vedação.

A característica determinante das curvas temperatura-tempo do incêndio natural compartimentado é a existência de um ramo ascendente e um ramo descendente no gráfico tempo (min.) X temperatura (ºC). A fase ascendente será a fase de aquecimento e a descendente será a de resfriamento; dessa forma não haverá crescimento constante da temperatura dos gases quentes com o tempo. A fase de aquecimento será mais rápida e aguda, a fase do resfriamento será mais lenta e mais distribuída.

A ABNT NBR 14432:2001 traz uma eficiente definição de incêndio natural: variação de temperatura que simula o incêndio real, função da geometria, ventilação, características térmicas dos elementos de vedação e da carga de incêndio específica.

Silva (2004) aborda que o ponto máximo da curva temperatura-tempo é a máxima temperatura que os gases aquecidos durante o incêndio atingem e esta ocorre em um tmáx, no mesmo instante em que o combustível – carga incêndio – se extingue. A duração do incêndio será normatizada pelo tmáx.

A norma sueca SBN 67 (1967) foi o primeiro trabalho a utilizar o método do incêndio natural com eficiência e precisão. Um modelo elaborado pelo sueco Pettersson e outros cientistas suecos e posteriormente franceses, permitiu calcular as curvas temperatura-tempo de um incêndio natural compartimentado, conforme a Figura 2.2 do incêndio natural.

Figura 2.2. Incêndio natural (SBN, 1967)

2.1.1 Carga de incêndio

Segundo a Instrução Técnica nº 14 do Corpo de Bombeiros Militares de São Paulo

(2004), carga de incêndio é a soma das energias caloríficas possíveis de serem liberadas pela combustão completa de todos os materiais combustíveis em um espaço, inclusive os revestimentos das paredes, divisórias, pisos e tetos.

Em Estruturas, a carga de incêndio é um dos parâmetros essenciais para a temperatura atingida em incêndios, que por sua vez determina o comportamento das curvas temperatura-tempo dos gases aquecidos e/ou inflamados que envolvem o material aquecido (SILVA, 2004).

Desta forma, a carga de incêndio de um compartimento será quantificada em relação à área de piso do compartimento (Af) ou também podendo ser expressa em relação à área de piso total do compartimento (At) – incluindo vedação, paredes, piso, teto e aberturas; sendo que essa definição é mais adequada, todavia usam-se no Brasil as referências à área de piso (Af).



A quantificação da carga incêndio – valor característico da carga incêndio especifica – pode ser calculada da forma abaixo:

(2.1) Em que: qfi,k ou simplesmente qfi - valor característico da carga de incêndio específica

(MJ/m2); Mi - massa total de cada componente i do material combustível, cujo valor tenha

menos de 20% de probabilidade de ser excedido durante a vida útil da edificação (quantil de 80%) (kg).

Hi - potencial calorífico específico de cada componente i do material combustível (MJ/kg).

At - área total, incluindo vedação (paredes, piso e teto) e aberturas (m2). Af - área do piso do compartimento (m2). mi - coeficiente adimensional que representa a eficiência da combustão de cada

componente do material combustível. Sendo m = 1 correspondente à combustão completa e m = 0 à ausência de combustão durante o processo do incêndio.

“Ψ” - coeficiente adimensional que representa o grau de proteção ao fogo do material combustível. Varia entre Ψ =1 para materiais sem proteção e “Ψ” = 0 para materiais com proteção completa durante o incêndio.

Tendo em vista a dificuldade de determinação da carga de incêndio específica característica qfi é comum encontrar-se tabelas padronizadas para cada tipo de ocupação, como por exemplo, os valores recomendados pela norma inglesa BSI/DD240 (1997) - a mais recente norma internacional sobre o assunto, ou como na norma suíça SIA 81 (1984) e na norma austríaca TRVB A-126.

De forma a facilitar e tornar mais práticos os cálculos, porém sem desconsiderar a segurança e precisão dos mesmos, pode-se adotar que a carga de incêndio seja totalmente formada por madeira, expressando a carga de incêndio equivalente como a massa de madeira equivalente à soma de todo o material combustível do compartimento estudado por área de piso (kg de madeira por metros quadrados). Deve-se ter atenção especial aos locais que há carga de incêndio de hidrocarbonetos e plásticos, tendo em vista que seu potencial calorífico específico é em torno de 43,7 e 30 MJ/m2 respectivamente (SILVA, 2004).

Há também a possibilidade do uso de tabelas padronizadas para cada tipo de ocupação para cálculo da carga de incêndio, conforme a tabela C1 da ABNT NBR 14432:2001.

2.1.2 Grau de ventilação

O oxigênio do meio ambiente, na reação de combustão, é o meio que possibilidade

dar vidas às chamas, que intensifica e que alimenta o incêndio; o chamado comburente da reação química de oxidação do material combustível por meio do incêndio.

Utiliza-se como parâmetro de ventilação de um ambiente, para análise experimental ou numérica de um incêndio, o fator de abertura “ “, conforme expressão abaixo:

(2.2)

Em que: ϑ – grau de ventilação ou fator de abertura;

( )∑=i ft

iiii

kifouAA

mHMq

ψ...,



Av – área total das aberturas para o ambiente externo ao edifício, incluindo janelas que se supõe quebradas durante um incêndio;

At – Área total, incluindo vedação (paredes, piso e teto) e aberturas; h – altura média da aberturas = ∑ (hiai) /Av; hi – altura da abertura i, sendo ∑Ai = Av; A relação entre a quantidade de material combustível e a ventilação pode ser

expressa da seguinte forma:

(2.3)

Em que: Aq – Área da superfície do material combustível que pode participar da combustão.

2.1.3 Características térmicas dos materiais de vedação

Terceiro determinante da curva tempo-temperatura dos gases quentes que envolvem as chamas, juntamente com a carga de incêndio e o grau de ventilação, as características térmicas dos elementos de vedação de um compartimento são fundamentais para compreender o comportamento de um incêndio natural compartimentado.

Conforme visto no modelo do incêndio natural compartimentado, foi tomado como cálculo-base o parâmetro cρ λ = 1.160J/m2s1/2ºC, em que “ρ” é a massa especifica do

material do elemento de vedação (kg/m3), “c” é o calor específico do material do elemento vedação (J/kgºC) e “ λ ” é a condutividade térmica do material do elemento de vedação (W/mºC).

Valores menores que 1.160J/m2s1/2ºC conduzem a resultados contra a segurança. Normalmente valores inferiores a 1.160J/m2s1/2ºC podem ser encontrados em compartimentos construídos por paredes de alvenaria e lajes mistas (pré-moldadas) de concreto e tijolos, dependendo da espessura do concreto de revestimento da laje. (SILVA, 2004)

Exemplos de valores de materiais usualmente empregados na construção civil: paredes de alvenaria = 1.600J/m2s1/2ºC e lajes de concreto = 1.230J/m2s1/2ºC; condutividade térmica e calor específico do concreto de densidade normal: lc = 1,60 (EUROCODE 1, 1995) e cc = 1.000 (EUROCODE 1, 1995).

2.1.4 Curvas parametrizadas

O EUROCODE 1 (1995) recomenda o uso de curvas parametrizadas para simulação

do incêndio natural em área compartimentada. Para o ramo ascendente, a curva é representada pela seguinte expressão:

]472,0204,0324,01.[1325*** 197,12,0 ttt

geee

−−− −−−=θ (2.4)

Ψ= tt* (2.5)

22

..

1160

04,0

=

λρψ

c

v (2.6)

Em que: θg – temperatura dos gases quentes (°C); t – tempo em horas.



2.2 Incêndio-padrão Com o decorrer dos estudos, foi verificado que a curva temperatura-tempo do

incêndio se altera para as diversas situações ensaiadas. Um novo modelo foi estabelecido para a análise experimental das diversas estruturas, de materiais de prevenção e minimização de perdas e vidas na ocorrência de sinistro de incêndio. Esse modelo foi consolidado com o nome de Modelo de Incêndio-Padrão (SILVA, 2004).

Nesse modelo admite-se que a temperatura dos gases do ambiente em chamas respeite as curvas-padronizadas para o ensaio, a curva temperatura-tempo dos gases.

Esse tipo de curva é bem distinta por possuir apenas uma parte ascendente bem característica e bem definida, conforme Figura 2.3. Ou seja, a temperatura dos gases sempre se comporta de forma crescente com o tempo, independe das características do ambiente e da carga-incêndio.

Por não corresponder a um incêndio real - pois em um sinistro real os gases terão uma fase descendente do grau de agitação das suas moléculas - os dados obtidos devem ser bem analisados para fornecer padrões para projetos de estruturas de Engenharia Civil em situação de incêndio.

Importante frisar que pela ABNT NBR 14432:2001, o incêndio-padrão é a elevação padronizada de temperatura em função do tempo dada pela expressão:

( )0 345 log 8 1g

tθ θ= + + (2.7)

Em que “t” é expresso em minutos, θ0 é a temperatura inicial (antes do aquecimento, valor padronizado geralmente em 20ºC) e “θg” é a temperatura em ºC no instante “t”. A constante “1” possui unidade em minutos.

Silva (2004) indica que, em relações as limitações desse modelo, há de se considerar que as curvas recomendadas foram consolidadas somente para ambiente confinados relativamente pequenos, com área de piso inferior a 100 m2.

Figura 2.3. Modelo de incêndio-padrão (SILVA, 2004)

2.3 Determinação da temperatura no elemento estrutural

As formas de condução de calor mais atuantes em um incêndio estrutural são a

radiação e convecção. Essas são as duas formas predominantes de transferência de calor às estruturas metálicas, em detrimento à condução. Esse fluxo de energia – a transmissão do calor – acarretará o aumento de temperatura nos elementos estruturais (SILVA, 2004).



2.3.1 Estruturas sem proteção térmica

A elevação de temperatura em uma peça estrutural de aço - sem proteção térmica - em um determinado intervalo de tempo pode ser determinada segundo a ABNT NBR 14323:1999 pela expressão abaixo; as hipóteses para a dedução das mesmas são: elemento estrutural totalmente imerso em um ambiente com chamas, distribuição uniforme da temperatura no elemento estrutural e fluxo de calor unidimensional no elemento estrutural (SILVA, 2004).

aa

ac

thF

ρθ

.

.. ∆=∆ (2.8)

Em que: ∆θa – variação de temperatura no elemento estrutural, durante um intervalo ∆t; F – fator de massividade, ou seja, a relação entre a área exposta ao fogo (Aa) e o

volume (V) aquecido do elemento estrutural de aço; ca – calor especifico do aço (J/KgºC); ρa – massa especifica do aço (Kg/m3); h – fluxo de calor por unidade de área (W/m2). Os cálculos do Fator de Massividade levam em consideração o perfil metálico

utilizado e a utilização ou não do material de proteção. No presente estudo será focado o perfil metálico caixão.

2.3.2 Estruturas com proteção térmica

Em elementos estruturais a temperatura pode ser determinada experimentalmente ou

analiticamente. Em elementos com procedimento ou técnica de revestimentos estrutural com fins de proteção térmica, os processos de cálculo serão direcionados para a determinação da espessura do material de proteção (SILVA, 2004).

As recomendações expostas pela ABNT NBR 14323:1999, em concordância com a norma européia EUROCODE 3 (1993), afirma que para uma distribuição uniforme de temperatura na seção transversal, a elevação de temperatura )()( ttt aa θθ −∆+ ” – em ºC - de

um elemento situado no interior de uma edificação, envolvido por material de proteção térmica, em um determinado tempo ∆t, pode ser determinada por:

[ ]

−−∆+−

Φ+

∆−=−∆+

Φ

1.)()()3.(..

)).()(.()()( 10ettt

lct

tttFttt gg

aam

m

ag

aa θθρ

λ

θθθθ (2.9)

Sendo que: (2.10)

Em que: F é o fator de massividade para elementos estruturais envolvidos por material de

proteção contra incêndio (peça protegida), em um por metro; ca é o calor específico do aço, 600 J/KgºC; cm é o calor específico do material de proteção térmica à temperatura θ, em J/KgºC; tm é a espessura do material de proteção contra incêndio, em metro; θa é a temperatura do aço, admitindo-se que a temperatura na superfície voltada para

o fogo seja igual à temperatura média do elemento, em grau Celsius; θg é a temperatura dos gases quentes, em grau Celsius; lm é a condutividade térmica do material de proteção contra incêndio em W/mºC;

Ftc

cm

aa

mm ...

.

ρ

ρ=Φ



ra é a massa específica do aço, em quilograma por metro cúbico; ρm é a massa específica do material de proteção contra incêndio em quilograma por

metro cúbico; ∆t é o intervalo de tempo em segundos.

2.4 Diagramas estruturais do aço a alta temperatura

O aço a altas temperaturas tem suas características físicas e químicas alteradas, assim como o concreto, diminuindo a sua resistência e rigidez. Em situação de incêndio, estas características devem ser consideradas no dimensionamento do aço (SILVA, 2004).

A norma européia EUROCODE 3 (1993) recomenda o seguinte diagrama tensão-deformação (Figura 2.4) conforme ensaios realizados por siderúrgicas da Europa.

Figura 2.4. Aspecto do diagrama tensão-deformação dos aços estruturais à temperatura θ, conforme

EUROCODE (SILVA, 2004)

O elemento estrutural de aço entra em colapso a partir de uma determinada

temperatura, a qual é denominada temperatura crítica (“θcr”). Os pilares e as vigas em aço possuem temperatura crítica em torno de 500º C e 700º C; nessas temperaturas o aço tem suas propriedades mecânicas alteradas; valores de resistência à tração e compressão diminuem consideravelmente, além da resistência ao escoamento.

2.5 Ações e segurança

Silva (2004) afirma que pode-se utilizar a expressão abaixo para verificar a

segurança do elemento estrutural considerado cada esforço estrutural isoladamente:

d dS R≤ (2.11) Onde:

dS - valor de cálculo do esforço atuante;

- valor de cálculo do correspondente esforço resistente. O autor cita que em situações de incêndio a expressão utilizada é a seguinte:

, , ,d fi d fiS R θ≤ (2.12)

Onde: - valor de cálculo dos esforços atuantes, determinado a partir da combinação

última excepcional das ações;



- valor de cálculo do correspondente esforço resistente, incluindo o efeito da ação térmica conforme coeficiente de redução fornecido por tabela.

2.5.1 Resistência de cálculo

Silva (2004) aborda que, em situação de incêndio, o valor de cálculo da resistência

ao escoamento dos aços (fyd,fi) pode ser calculado conforme a equação, onde a ABNT NBR 14323:2001 adota γa,fi = 1,0:

,,

y

yd fi

a fi

ff

γ= (2.13)

2.5.2 Resistência última das ações

Silva (2004) cita que a ação excepcional de incêndio possui reduzida probabilidade de ocorrer durante a vida útil de uma edificação. As situações de maior probabilidade tais como a sobrecarga e a ação do vento já possuem valores elevados e são comumente empregados nos projetos de edificações à temperatura ambiente. Desta forma, os valores de cálculo das ações em situação excepcional de incêndio são os valores normalmente utilizados a temperatura ambiente. Conforme a ABNT NBR 8681:1984, segue o cálculo para a combinação última excepcional destas ações:

, , 2 ,1 1

m n

d gi Gi k q Q exc q j Qj k

i j

F F F Fγ γ γ ψ= =

= + +∑ ∑ (2.14)

Sendo: Fd – valor de cálculo da ação; FGi,k – valor característico da ação permanente i; FQi,exc – valor representativo da ação excepcional (ação térmica); FQj,k – valor característico da ação variável j; γg – coeficiente de ponderação das ações permanentes; γq – coeficiente de ponderação das ações variáveis; ψ2 – fator de combinação utilizado para a determinação dos valores reduzidos das

ações variáveis nas combinações excepcionais; ψ2FQ,k – valor quase permanente da ação variável. A ABNT NBR 14323:1999 expressa três fatores de combinações para ψ2:

• Em locais que não há predominância de pesos e equipamentos que permaneçam fixos por longos períodos de tempo, nem elevadas combinações de pessoas: 0,2.Fq;

• Em locais que há predominância de pesos de equipamentos que permaneçam fixos por longo período de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas: 0,4.Fq;

• Em bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens: 0,6.Fq Os valores utilizados para as combinações de ações podem ser calculados conforme

normatiza a ABNT NBR 14323:1999. São considerados para efeito das ações térmicas a utilização de coeficientes de redução ky,θ e kE,θ como também, em alguns casos, as solicitações devidas a restrições às deformações térmicas. Ao se empregar o modelo do incêndio-padrão, a ABNT NBR 14323:1999 permite desprezar as deformações térmicas axiais (SILVA, 2004).

Importante frisar que neste estudo não serão focadas as verificações em situação de incêndio das ligações (seja por parafuso ou por solda). As ligações tendem a ter temperatura menor que os outros elementos de aço, tendo em vista que o material adicional de aço



presente nas ligações. O foco deste estudo também não abrangerá o estudo do dimensionamento de peças estruturais de aço submetido à tração. Apenas o dimensionamento de peças comprimidas será estudado.

3 VERIFICAÇÃO DO MÉTODO DO INCÊNDIO SIMPLIFICADO E NATURAL

Para o cálculo das verificações e dimensionamento, foi produzida uma planilha no aplicativo MS-Excel. O método de cálculo utilizado na produção da planilha foi baseado no método proposto por Silva (2004).

A seguir, será explicado o funcionamento da planilha para a verificação do dimensionamento de estruturas de aço utilizando-se o método simplificado e o método do incêndio natural.

3.1 Funcionamento da planilha

Como já abordado, a planilha para verificação utilizando o método simplificado, se

baseia no fluxograma proposto por Silva (2004). No caso do método do incêndio natural, o cálculo da temperatura dos gases em incêndio difere do método simplificado. No fluxograma adotado por Silva (2004), o método natural possui a peculiaridade de assumir em seu cálculo a utilização de material de proteção térmica. Na verificação pelo método do incêndio natural, Silva (2004) aborda no fluxograma o diagrama de temperatura-tempo para os gases e para os elementos estruturais. Na produção da planilha, o cálculo foi objetivo, se atendo apenas no cálculo da temperatura dos gases e do aço no tempo arbitrado na entrada. É importante diferenciar a especificidade de cada planilha, método simplificado e método do incêndio natural. Na Tabela 3.1 estão expostos os dados utilizados para exemplificar o funcionamento da planilha.

Tabela 3.1. Características do perfil metálico utilizado no projeto. Valor Unidade Tipo do perfil caixão metálico Tipo de aço ASTM A36 ou AR 350 Comprimento longitudinal do perfil 540 cm Altura da seção transversal 450 mm Comprimento da seção transversal 150 mm Ix (Momento de inércia – eixo “x”) 8.893,43 cm4 Iy (Momento de inércia – eixo “y”) 17.687,45 cm4 Resistência à compressão 0,1296 adimensional Módulo de Elasticidade do Aço – “E” 20.000 kN/cm2 Altura total do perfil – “d” 540 cm Espessura da alma – “tw” ou “t0” 6,35 mm Área Bruta- "AG" 74,59 cm2 Raio de Giração Mínimo da Seção Bruta – “ry” (Direção Y-Y) 6,56 cm Raio de Giração Mínimo da Seção Bruta – “rx”(Direção X-X) 15,51 cm Número de perfis utilizados 2 - Parâmetro de flambagem – “K” 2,1 adimensional

3.2 Dados gerais de entrada

Apesar de haver dois métodos de dimensionamento de aço em situação de incêndio,

as análises efetuadas foram todas trabalhadas em cima de uma única planilha, de forma que possibilite ao engenheiro calculista comparar os resultados obtidos. Nesse contexto, há dados de entrada comuns para funcionamento do Método Simplificado e Método do Incêndio Padrão. Esses dados comuns estão demonstrados abaixo por meio de um fluxograma simples.



Figura 3.1. Dados Gerais de Entrada.

Dados gerais de entrada

Altura do perfil metálico- "d" Módulo de Elasticidade do Aço - "E”

Base do perfil metálico - "b" Espessura da alma - "tw" ou “t0”

Raio de Giração Mínimo da Seção Bruta - "rx" (Direção X-X)

Raio de Giração Mínimo da Seção Bruta - "ry" (Direção Y-Y)

Momento de Cálculo -"Msd" Número de perfis metálico utilizados

Tipos de Apoio Parâmetro de flambagem - "K"

Coeficiente γa

Esforço Solicitado de Cálculo -"Nsd"

Força normal atuante (situação de incêndio) -"Nfi,sd"

Limite de Escoamento - "fy" Coeficiente γa,fi

Carga Específica de Incêndio (Mj/m2)

Área (m2)

Altura da edificação (m) Uso/Destinação da atividade/ocupação

Existência e Profundidade subsolo

Sub-ocupação



3.3 Verificação pelo método simplificado

A partir dos dados gerais de entrada inseridos pelo usuário, a planilha calcula a

temperatura crítica de dimensionamento e a temperatura do aço no tempo (t) em situação de incêndio, considerando o método simplificado de dimensionamento de estruturas de aço proposto por Silva (2004). Neste método, além dos dados gerais de entrada, são necessários dados adicionais diversos da situação e do compartimento e em análise.

3.3.1 Dados de entrada específicos

• Tempo - t (min): instante desejado para o cálculo da temperatura do aço. É

representado pela TRRF. • Fator de Massividade F (1/m): calculado pela planilha, a partir das dimensões do perfil

“caixão” inserido pelo usuário. • Condutividade térmica do material de proteção - λm (W/m°C): inserido manualmente,

conforme o material de proteção escolhido. • Espessura do material de proteção - tm (m): arbitrada e inserida manualmente.

3.3.2 Cálculos realizados

A primeira necessidade do dimensionamento de aço em situação de incêndio é

verificar se a edificação proposta é isenta da verificação em situação de incêndio (Figura 3.2). Verificada essa condição (não é isenta no caso do galpão metálico em estudo) passa-se para o cálculo do Fator de Massividade (Figura 3.3).

Determinado o Fator de Massividade pode-se com estabelecer a temperatura crítica do aço (Figura 3.4 a Figura 3.5), que normalmente varia entre 500ºC a 700ºC. Após a determinação da temperatura crítica, necessita-se calcular a temperatura do aço para efetuar a devida comparação com a temperatura crítica. Para o cálculo da temperatura do aço, deve-se inicialmente determinar o TRRF (Figura 3.6) conforme tabela da ABNT NBR 14323:1999. Com o TRRF calcula-se a temperatura do aço, e assim permite-se fazer a comparação entre os valores encontrados, objetivando definir a necessidade do material de proteção. 3.3.3 Limitações

Esse método é válido para qualquer edificação (SILVA, 2004), todavia pode-se ser

interpretado por menos econômico.

3.3.4 Interface gráfica Nessa etapa são mostrados os procedimentos e interfaces da planilha utilizada para

avaliar os resultados do pilar do pórtico proposto em questão. As entradas de dados estão destacadas na cor verde escuro.

A planilha formulada representa uma pasta de trabalho do MS-Excel constituída por oito planilhas. Na primeira planilha estão contidas as informações para os casos de isenção de verificação de segurança estrutural (Figura 3.2).



Figura 3.2. Verificação da isenção

A próxima planilha “Fator de Massividade” calcula os dados relacionados às

dimensões do perfil caixão, tais como o fator de massividade e a área de aço (Figura 3.3).

Figura 3.3. Cálculo do Fator de Massividade



A temperatura crítica do pilar estudado é calculada na planilha “Temp. Crítica” da pasta de trabalho. Todo o roteiro proposto por Silva (2004) para o cálculo da temperatura crítica está contido nesta planilha, conforme o exposto na Figura 3.4 e Figura 3.5. Os valores tabelados de θcr, ky,θ e kE,θ são buscados numa planilha oculta.

Figura 3.4. Cálculo de θcr

Figura 3.5. Resultado final de θcr com interpolação final

Para a verificação da temperatura do aço em situação de incêndio e dimensionamento

do pilar, o tempo requerido para o cálculo é buscado na planilha de Cálculo da TRRF (Figura 3.6).



Figura 3.6. Cálculo da TRRF

Na planilha “Temp. Aço – Simplificado” é realizado o cálculo da temperatura do aço

em situação de incêndio. O dimensionamento pode ser realizado com a inserção dos dados do material de proteção térmica. Os cálculos são realizados por uma iteração oculta, a partir de uma rotina desenvolvida no ambiente macro do MS-Excel (Figura 3.7).

Figura 3.7. Temperatura do Aço no Incêndio.

3.3.5 Dados de saída

Os resultados finais calculados pela planilha apresentados como dados de saída para

o exemplo em estudo foram os seguintes: • Temperatura dos gases quentes: 945,34 ºC • Temperatura do aço sem material de proteção: 939,81 ºC • Temperatura do aço com material de proteção: 599,41 ºC

3.4 Verificação pelo método do incêndio natural

A partir dos dados de entrada inseridos, a planilha calculou a temperatura do aço no

tempo (t) numa situação de incêndio, considerando o método do incêndio natural proposto por Silva (2004). Neste método, além dos dados necessários para o cálculo utilizando o método simplificado, foram necessários dados adicionais: o grau de ventilação do compartimento e características dos materiais de vedação do compartimento em análise.

3.4.1 Dados de entrada específicos

Os dados de entrada para o cálculo da temperatura do aço utilizando o método do

incêndio natural foram os seguintes: • Temperatura inicial do aço - θa,0 (°C): temperatura do aço no instante zero. Em seus

exemplos, Silva (2004) adota 20 ºC.



• Tempo - t (min): instante desejado para o cálculo da temperatura do aço. É representado pela TRRF.

• Fator de Massividade F (1/m): calculado pela planilha, a partir das dimensões do perfil “caixão” inserido pelo usuário.

• Grau de ventilação ϑ ( ): calculado e inserido manualmente na planilha, considerando as características do compartimento analisado.

• Características térmicas do material de vedação - (J/m² ): calculado e inserido manualmente na planilha.

• Condutividade térmica do material de proteção - λm (W/m°C): inserido manualmente, conforme o material de proteção escolhido.

• Condutividade do material de proteção - cm (J/kg°C): inserida manualmente, conforme as características do material de proteção escolhido.

• Massa específica do material de proteção - ρm (kg/m3): inserida manualmente, conforme as características do material de proteção escolhido.

• Espessura do material de proteção - tm (m): arbitrada e inserida manualmente.

3.4.2 Cálculos realizados

Inicialmente, a planilha calculou o coeficiente “ψ”, o qual relaciona as características térmicas do material de vedação e o grau de ventilação do compartimento. Este coeficiente é utilizado por Silva (2004) no ajuste da variável tempo (t) para o cálculo da temperatura dos gases em situação de incêndio (θg).

Utilizando o método do incêndio natural, a planilha calculou a temperatura dos gases em situação de incêndio (θg), a partir dos dados disponíveis e conforme a Equação do ramo ascendente das curvas parametrizadas da EUROCODE 1 (1995).

A temperatura do aço foi calculada conforme o método proposto por Silva (2004) para estruturas sem proteção térmica, tal como o exposto no Item 2.3.1 deste trabalho. No caso do uso de material de proteção, o cálculo foi realizado conforme a recomendação da ABNT NBR 14323:2000 e EUROCODE 3 (1993), utilizando-se a Equação 2.10. Para isto, faz-se necessário o coeficiente “Φ” (Equação 2.11), que foi calculado pela planilha.

O dimensionamento é verificado a partir da verificação da temperatura do aço em relação à temperatura crítica. O cálculo da temperatura crítica é realizado conforme o indicado nos cálculos realizados no método simplificado de dimensionamento. 3.4.3 Limitações

O Método do Incêndio Natural conduz a resultados mais confiáveis que o modelo do

incêndio-padrão. Entretanto a curva do incêndio natural segue algumas limitações: a temperatura no ambiente em chamas deve ter distribuição uniforme (ambientes de pequena área – 100 m2) e o incêndio ocorre sem a possibilidade de se propagar para fora dele, em decorrência das características de isolamento térmico de estanqueidade e de resistência dos elementos de vedação (SILVA, 2000). Tendo em vista esses fatores, o Método deverá seguir os seguintes parâmetros ao ser aplicado:

• Temperatura do ambiente em chamas deverá ter distribuição uniforme (sugestão de aplicação para ambientes de área pequena – por volta de 100 m2);

• ;

• ; • ;



• Limitações instruídas por recomendações e legislações dos Corpos de Bombeiros Estaduais ou do Distrito Federal.

3.4.4 Interface gráfica

Abaixo, está demonstrada a interface da planilha do MS-Excel de entrada dos dados para a verificação utilizando o método do incêndio natural. A entrada dos dados para o cálculo da temperatura crítica, a TRRF e o fator de massividade estão em outra tela, já demonstrada na interface do método do incêndio simplificado.

O grau de ventilação do compartimento é calculado na planilha Grau de Ventilação a partir dos dados das aberturas existentes no compartimento em estudo (Figura 3.9).

Na tela, há a indicação de que as células verdes representam dados de entrada que devem ser inseridos manualmente (Figura 3.10). Nas células de outras cores, os dados são inseridos automaticamente pela rotina de cálculo da planilha.

Figura 3.9. Cálculo do grau de ventilação

Figura 3.10.Temperatura do Aço no Incêndio Natural



3.4.5 Dados de saída

Os resultados finais calculados pela planilha apresentados como dados de saída para o exemplo em estudo foram os seguintes:

• Temperatura dos gases quentes: 950,88º C; • Temperatura do aço sem material de proteção: 945,29º C; • Temperatura do aço com material de proteção: 588,88º C.

4 CONCLUSÕES

Por conclusão, este estudo possibilitou verificar a aplicação do método simplificado

e o de incêndio natural para dimensionamento de estruturas de aço em situação de incêndio. A planilha produzida permitiu analisar os resultados de temperatura crítica do pilar do exemplo estudado.

A temperatura que o pilar de aço deve resistir em situação de incêndio (TRRF) foi calculada com o uso da planilha. O método do incêndio natural resultou em níveis de temperatura mais baixos que o método simplificado. Esta situação demonstra a possibilidade de maior economia no uso de material de proteção térmica quando utilizado o método do incêndio natural, conclusão que ratifica a literatura consultada.

Apesar de ser economicamente mais viável, foi verificado que o método do incêndio natural para dimensionamento possui limitações de cálculo que podem influir em desfavor da segurança. As curvas parametrizadas utilizadas no método representam situações reais específicas de níveis de ventilação e dimensões de compartimento, podendo não ser aplicadas na análise do comportamento real de uma estrutura com parâmetros distintos.

5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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