Apontamentos de Bioqumica Inorgnica 1. Princpios de Mecnica Quntica1A luz, em fsica clssica, entendida em termos de campo electromagntico, uma perturbao elctrica e magntica oscilante que se difunde como uma onda harmnica atravs do espao vazio, o vcuo. Tais ondas so geradas pela acelerao da corrente elctrica e viajam a velocidade constante designada por velocidade da luz, c, que aproximadamente . Um campo

electromagntico tem dois componentes: um campo elctrico que actua sobre partculas carregadas (quer em movimento ou estacionrias) e um campo magntico que actua apenas em partculas carregadas em movimento. O campo electromagntico caracterizado por um comprimento de onda (), a distncia entre dois picos vizinhos de uma onda, e a sua frequncia (), o nmero de vezes por segundo que faz uma oscilao completa. O comprimento de onda e a frequncia esto relacionados por . Como tal, quanto menor o

comprimento de onda, maior a frequncia. Na figura 1.2, encontra-se resumido o espectro electromagntico, a descrio e classificao do campo electromagntico de acordo com a sua frequncia e comprimento de onda. Onde a luz visvel a mistura de radiao electromagntica com comprimentos de onda que variam desde cerca de 380 nm at cerca de 700 nm (1 nm = 10-9m). Em 1900, Max Planck descobriu que a energia electromagntica de um oscilador est limitada a valores particulares e q ue no podem ser variados arbitrariamente. A limitao das energias para valores concrectos (ou discretos) denominada quantizao de energia. Planck descobriu que as energias permitidas para um oscilador electromagntico de frequncia so nmeros inteiros mltiplos de h: onde , Fig 1.1 (a) O comprimento de onda, , a distncia entre dois picos consecutivos. (b) A onda observada viaja velocidade c. Num dado local, a amplitude instantnea da uma onda muda num ciclo completo (os quatro pontos denotam metade de um ciclo). A frequncia, , o nmero de ciclos por segundo que ocorre num dado ponto.

uma constante fundamental

descrita como constante de Planck. Isto tambm inspirou Albert Einstein a conceber o conceito de radiao como uma corrente de partculas, cada partcula possuindo uma energia h.

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Atkins, Peter; de Paula, Jlio, Physical Chemistry for the Life Sciences, First Edition, 2005, Oxford University Press, Cap. 9, pgs. 341 - 345

Fig 1.2 Espectro electromagntico e as regies espectrais. Quando apenas uma dessas partculas est presente, a energia da radiao h, quando duas partculas dessa frequncia esto presentes, a sua energia total 2h, e por a fora. Estas partculas de radiao electromagntica so actualmente designadas por fotes. De acordo com o conceito, um feixe intenso monocromtico (de uma s frequncia) de radiao consiste numa corrente densa de fotes idnticos; um feixe fraco de radiao com a mesma frequncia consiste num nmero relativamente pequeno do mesmo tipo de fotes. Provas disto assentam no efeito fotoelctrico, a ejeco de electres de metais quando estes so expostos a radiao ultravioleta. As experincias demonstram que nenhum electro ejectado, independentemente da intensidade da radiao, a no ser que a frequncia ultrapasse um valor limiar caracterstico do metal. Por outro lado, mesmo com luz de baixa intensidade, os electres so ejectados imediatamente se a frequncia for superior ao valor limiar. Estas observaes sugerem uma interpretao do efeito fotoelctrico em que quando um electro ejectado numa coliso com uma partcula projctil, o foto, desde que o projctil tenha energia suficiente para expelir o electro do metal. Quando um foto colide com um electro, este d toda a sua energia, como tal devemos esperar que os electres apaream logo que as colises comecem, desde que cada foto tenha energia suficiente. O efeito fotoelctrico assim uma prova forte para a existncia de fotes e demonstra que a luz tem algumas propriedades de partculas. Uma experincia realizada por dois fsicos Americanos, Clinton Davisson e Lester Gremer em 1925 mostraram que a matria possui uma natureza ondulatria: observaram a difraco de electres por um cristal. A difraco a interferncia entre ondas causada por um objecto no seu caminho e resulta numa srie de franjas claras e escuras por onde as ondas eram detectadas e isto um comportamento caracterstico de ondas. Quando examinados a uma escala atmica, os conceitos de partcula e onda fundem-se juntos nas caractersticas das partculas ao qual se designou de dualidade partcula-onda.

Numa tentativa de colocar as duas caractersticas numa s descrio, Louis de Broglie sugeriu que qualquer partcula a viajar com um momento linear p, dever ter (num certo sentido) um comprimento de onda dado pela relao de de Broglie: . A onda correspondente a este

comprimento de onda, aquilo que de Broglie designou por onda de matria tem a forma matemtica ( ). A relao de de Broglie implica que o comprimento de onda da onda de

matria dever diminuir medida que a velocidade da partcula aumenta; e tambm implica que para uma dada velocidade, as partculas pesadas devem estar associadas com ondas de comprimento de onda mais pequeno que aqueles para partculas mais leves.

Fig 1.3 De acordo com a relao de de Broglie, uma partcula com baixo momento tem um longo comprimento de onda, enquanto que uma partcula com um momento elevado tem um comprimento de onda curto. O momento elevado, pode resultar de uma grande massa ou velocidade (porque p=mv). Os objectos macroscpicos tem to elevadas massas que, mesmo que viajem muito lentamente, os seus comprimentos de onda so indetectavelmente curtos.

2. Orbitais Atmicas2A funo de onda de um electro num tomo designada por orbital atmica. Os qumicos utilizam as orbitais atmicas hidrognicas para desenvolver modelos que so essenciais interpretao da qumica inorgnica. (hidrognico, no fundo uma forma de salientar que se baseia no modelo criado para o tomo de hidrognio)

2.1 Nveis de Energia Hidrognicos.Cada uma das funes de onda obtidas atravs da resoluo da equao de Schrdinger para um tomo hidrognico etiquetada por um conjunto de trs nmeros inteiros denominados de nmeros qunticos. Estes nmeros qunticos so designados de n,, e m: n o nmero quntico principal, que especfica os nveis de energia e indica o tamanho da orbital quanto maior o valor,2

Atkins, Peter; Overton, Tina; Rourke, Jonathan; Weller, Mark; Armstrong, Fraser; Hagerman, Michael; Shriver and Atkins Inorganic Chemistry, Fifth Edition, Oxford University Press, 2006

maior e mais difusa a orbital, ao invs de um menor valor de n que indica uma orbital de baixa energia e compacta; o nmero quntico do momento orbital angular, que indica a forma angular da orbital, com o nmero de lobos a aumentar medida que aumenta no fundo pode-se pensar neste nmero como um indicador da velocidade a que um electro circula volta do ncleo; o m d indicao da orientao destes lobos especifica a orientao do momento, por exemplo, se a circulao no sentido dos ponteiros do relgio ou vice-versa.

2.2 Camadas, Subcamadas e Orbitais.O nmero quntico principal define a srie de camadas de um tomo, ou os conjuntos de orbitais com o mesmo valor de n, e, como tal, a mesma energia e aproximadamente a mesma extenso radial. Camadas com n = 1, 2, 3 so normalmente referidas como as camadas K, L, M,,. As orbitais pertencentes a cada camada, so classificadas em subcamadas distinguidas pelo nmero quntico . Para um dado valor de n, o nmero quntico pode ter valores entre = 0, 1,, n 1, dando n valores diferentes em todos. comum referir s subcamadas por letras: Subcamada s p d f g 0 1 2 3 4 Nr. Mximo de Electres 2 6 10 14 18 sharp principal diffuse fundamental (letra no alfabeto a seguir a f) Nome Histrico Fig 2.2.1 A classificao das orbitais em subcamadas (mesmo valor de l) e camadas (mesmo valor de n).

Subcamadas

Camada

Uma subcamada com nmero quntico composta por 2+1 orbitais individuais. Estas orbitais so distinguidas pelo nmero quntico, m, que pode assumir valores inteiros da forma 2+1 de + a -. Este nmero quntico especifica o componente do momento angular da orbital volta de um eixo arbitrrio (normalmente designado por z) que passa atravs do ncleo.

A concluso prtica para a qumica destas frases: Existe apenas uma subcamada s (=0), a com m = 0: esta orbital designada por orbital s. Existem 3 orbitais numa subcamada p (=1), com os nmeros qunticos m = +1, 0, -1; so designadas por orbitais p. As 5 orbitais da subcamada d (=2), so chamadas de orbitais d, e por a fora.

2.3 Spin Electrnico.Adicionalmente aos 3 nmeros qunticos necessrios para especificar a distribuio de um electro num tomo hidrognico, existem dois nmeros qunticos que so necessrios para definir o estado de um electro. Estes nmeros qunticos adicionais relacionam o momento angular intrnseco de um electro, o seu spin. O nome evocativo sugere que um electro pode ser considerado como tenho um momento angular resultante de um movimento rotatrio (spinning), semelhante ao movimento de rotao dirio do planeta medida que viaja na sua rbita anual em torno do Sol. O Spin descrito por dois nmeros qunticos, s e ms. O primeiro anlogo ao para o movimento orbital mas restrito para o nico e imutvel valor . O segundo nmero quntico, o nmero (spin contrrio aos ponteiros

quntico magntico do spin, ms, pode apenas tomar dois valores, do relgio) e

(spin no sentido dos ponteiros do relgio). Os dois estados so normalmente ) e (spin virado para baixo,

representados por duas setas (spin virado para cima, ).

2.4 A variao do raio das orbitais atmicas.