Apostila 1 Ano 2 Bimestre

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Apostila 1º Ano 2º Bimestre - Física

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Universidade Federal do CearCentro de TecnologiaPrograma de Aprofundamento em Cincias Exatas

Apostila de Fsica 1 Ano2 Bimestre

Assuntos:

Dinmica (Princpios da Dinmica, Atrito, Resultantes Tangencial e Centrpeta, Gravitao e Movimentos em Campo Gravitacional Uniforme).

Organizao: PET-CT

1Pr-Exacta Programa de Aprofundamento em Cincias ExatasCentro de Tecnologia Universidade Federal do Cear (UFC)

7 Fora Em todas as situaes em que temos de puxar, empurrar, levantar, abaixar, esticar, comprimir ou colocar um corpo em movimento estamos exercendo fora. Nesses casos, reconhecemos a existncia da fora pela sensao de esforo em nossos msculos quando a exercemos.As foras vistas at agora so chamadas de foras de contato, porque as superfcies dos corpos que interagem se tocam.H situaes em que um objeto exerce fora sobre outro, mesmo estando distantes. A fora gravitacional e a atrao entre os ms so exemplos dessas foras, que se chamam de foras de campo.Quando uma fora no produz movimento, mas apenas uma deformao, dizemos que o efeito da fora esttico. Se a fora produzir apenas acelerao, dizemos que o efeito dinmico.A fora uma grandeza vetorial. Portanto, para ser definida, precisa de uma intensidade, uma direo e um sentido. A unidade de fora no SI o Newton (N).Ex.1 A fora necessria para causar acelerao no corpo, como pode ser visto na fig. 22. A bola, inicialmente em repouso, acelerada pela fora do chute. A velocidade da bola varia.

Figura 22A Dinmica a parte da Mecnica que estuda os movimentos e as causas que os produzem ou os modificam

1. EquilbrioH dois tipos de equilbrio:1 tipo: equilbrio estticoUm corpo est em equilbrio esttico quando sua velocidade vetorial sempre nula no decorrer do tempo, isto , o corpo est em repouso em relao a um certo referencial.V = 0 equilbrio esttico

2 tipo: equilbrio dinmicoO equilbrio dito dinmico quando o corpo tem velocidade vetorial constante e no nula no decorrer do tempo, isto , o corpo est em movimento retilneo uniforme (MRU). A velocidade vetorial constante em mdulo, direo e sentido.

V = constante 0 equilbrio dinmico (MRU)

Caractersticas de um corpo em equilbrio: Um copor s encontra-se em equilbrio se sua VELOCIDADE permanecer constante em direo, sentido e valor; Todo corpo que tenha VELOCIDADE CONSTANTE em direo, sentido e valor (quer ela seja nula ou no) encontra-se em EQULBRIO; S existem dois possveis estados de equilbrio mecnico: o repouso permanente e o movimento retilneo uniforme. Assim, todo corpo em equilbrio s pode estar em um desses dois estados, respectivamente denominados equilbrio estticoe equilbrio dinmico;Equibrio um estado que no ocorrem mudanas Todo corpo que estiver se movendo em trajetria NO-RETILNEA, ou seja, CURVILNEA, no estar em equilbrio, por apresentar velocidade varivel. Afinal, por estar fazendo curvas, a velocidade do mvel estar mudando de direo em cada ponto da trajetria, mantendo-se tangente ela, o que j suficiente para dizermos que a sua velocidade no constante, por se tratar de uma grandeza vetorial; Conforme aprendemos, o agente que causa a VARIAO DA VELOCIDADE (direo, sentido e valor) de um corpo a FORA. Na ausncia dela, o corpo certamente apresentar VELOCIDADE CONSTANTE, isto , estar em EQUILBRIO.

F1 F2

Figura 23 Como as foras F1 e F2 tem o mesmo mdulo, elas se cancelam, portanto o corpo est em equilbrio.2. Princpios Fundamentais da dinmicaOs princpios que sero estudos a seguir constituem os trs pilares em que se assenta a mecnica clssica, isto , as trs leis de Newton relativas ao movimento. Utilizadas em conjunto, elas permitem, por exemplo, determinar a velocidade, a acelerao e a posio de um corpo em funo do tempo, conhecidas as foras que atuam nesse corpo. Permitem, tambm, determinar as foras que atuam em um corpo, conhecidas a acelerao, a velocidade ou a posio desse corpo em funo do tempo.

2.1 Princpio da Inrcia - 1 Lei de NewtonTodo corpo que no se encontra sob a ao de foras no sofre variao de velocidade. Isso significa que ele no est parado, permanece parado; se est em movimento, continua em movimento, mantendo sempre a mesma velocidade.Este princpio conhecido como Inrcia e pode ser interpretado da seguinte forma: todos os corpos so preguiosos e no desejam modificar seu estado de movimento; se esto em movimento, querem continuar e, se esto parados, no desejam se mover. Essa preguia chamada pelos fsicos de Inrcia. O princpio da Inrcia pode ser observado no movimento de um carro: quando o carro arranca a partir do repouso, os passageiros tendem a se deslocar para trs resistindo ao movimento; da mesma forma, quando o carro em movimento freia, os passageiros se deslocam para frente, tendendo a continuar com a velocidade anterior.Do exposto, podemos dizer: A inrcia a propriedade da matria de resistir a qualquer variao no estado de movimento ou de repouso. O princpio da Inrcia vlido para os referenciais chamados inerciais. Tais referenciais so fixos ou se movem com velocidade constante em relao ao corpo, isto , possuem acelerao vetorial nula.

Figura 24 Quando o nibus freado os passageiros tendem por inrcia a prosseguir com a velocidade que tinham em relao ao solo. Assim, delocam-se para frente em relao ao nibus.

2.2 Princpio Fundamental da Dinmica - 2 Lei de NewtonA experincia nos mostra que uma mesma fora produzir diferentes aceleraes sobre diferentes corpos. Uma mesma fora provoca uma acelerao maior numa bola de tnis do que num automvel, isto , quanto maior a massa de um corpo mais fora ser necessria para produzir uma dada acelerao.1 experincia: Imagine que se apliquem foras resultantes sucessivas F1, F2, ..., Fn a um mesmo corpo e essas foras produzam, respectivamente, aceleraes a1, a2, ..., an. F1F2F3a3a2a1F1/a1 = F2/a2 = ... = Fn/an = kF/a = k

2 experincia: Aplique agora a mesma fora resultante F em corpos de massas diferentes. Esta experincia nos mostra que, duplicando a massa do corpo, a acelerao fica dividida por dois; triplicando-a, a acelerao fica dividida por trs, e assim sucessivamente. Dessa forma, quanto maior a massa do corpo, menos ser a acelerao que ele adquire. Logo, a massa e a acelerao so grandezas inversamente proporcionais.FFFa3a2a1 m1m2m3m1a1 = m2a2 = ... = mnan = FNote que o produto da massa pela acelerao igual a uma constante que a prpria fora aplicada. A unidade da fora no SI o Newton (N), que corresponde a fora necessria para acelerar o massa de 1 kg a 1 m/s2. F = m.a 1 N = 1 kg . 1m/s23. Exerccios e AplicaesE.1) Um objeto encontra-se em repouso num plano horizontal perfeitamente liso. Num instante t0 uma fora horizontal de mdulo constante aplicada ao objeto. Sob ao dessa fora o objeto acelerado e, num instante posterior t, quando a velocidade do objeto v, a fora retirada. Aps o instante t, o objeto:a) para imediatamente.b) adquire movimento acelerado. c) prossegue em movimento retilneo uniforme com velocidade v.E.2) Nas figura abaixo (I, II, III), as foras que agem sobre as partculas tm todas o mesmo mdulo. As partculas esto todas em movimento. Qual delas est em movimento retilneo uniforme?

A B Figura I Figura II C Figura III

E.3) Determine a acelerao de um bloco de massa de 2kg e que desliza, num plano horizontal sem atrito, nas situaes indicadas abaixo:a) b) F=10N F=10N F= 4N

E.4) (UFMG) Submete-se um corpo de massa igual a 5000kg ao de uma fora constante que, a partir do repouso, lhe imprime velocidade de 72km/h, ao fim de 40s. Determine:a) a intensidade da fora;b) o espao percorrido;E.5) Uma nica fora atua sobre uma partcula em movimento. A partir do instante em que acabar a atuao da fora, o movimento da partcula ser:a) retilneo uniformemente acelerado;b) circular uniforme;c) retilneo uniforme;d) retilneo uniformemente retardado;e) nulo (a partcula para).E.6) Em poucas palavras, dizemos que um corpo encontra-se em equilbrio mecnico quando:a) O corpo encontra-se em repouso;b) O corpo se desloca em movimento uniformec) Sua acelerao permanece constanted) A fora resultante permanece constantee) Sua velocidade permanece constanteE.7) (ENEM 2011) Partculas suspensas em um fluido apresentam contnua movimentao aleatria, chamado movimento browniano, causado pelos choques das partculas que compe o fluido. A ideia de um inventor era construir uma srie de palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam postas. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os sentidos de rotao, o cientista concebeu um segundo elemento, um dente de engrenagem assimtrico. Assim, em escala muito pequena, este tipo de motor poderia executar trabalho, por exemplo, puxando um pequeno peso para cima. O esquema, que j foi testado, mostrado a seguir.

a) O travamento do motor, para que ele no se solte aleatoriamente.b) A seleo da velocidade, controlada pela presso nos dentes da engrenagem.c) O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, inclusive, uma fcil leitura do seu valor.d) A determinao do movimento, devido ao carter aleatrio, cuja tendncia o equilbrio.e) A escolha do ngulo a ser girado, sendo possvel, inclusive, medi-lo pelo nmero de dentes da engrenagem. Respostas: E.1) C E.2) Partcula B E.3) 5m/s2 e 3m/s2 E.4) 2500N e 400m E.5) CE.6) E E.7) D4. Peso de um corpoO peso de um corpo a fora de atrao exercida pela Terra sobre eles. Para obtermos a expresso matemtica da fora peso, consideramos um corpo de massa m caindo em queda livre perto da superfcie da Terra.Se o corpo c