Apostila eleteônica de potência

7/22/2019 Apostila eletenica de potncia

1/151

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCOCENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCINCIAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA E SISTEMAS DE POTNCIA

ELETRNICA DE POTNCIA

MARCELO CABRAL CAVALCANTI

AGOSTO DE 2009


2/151

ELETRNICA DE POTNCIA

Objetivo

Processar e controlar o fluxo de energia eltrica, suprindo tenses ecorrentes adequadas s necessidades das cargas.

Sistemas eletrnica de potncia

Entrada

Geralmente a tenso da rede (1 ou 3 fases - 50 ou 60Hz).Corrente e ngulo de fase dependem da topologia e do controle do processador

SadaTenso, corrente, freqncia e nmero de fases conforme requerido pelacarga

Geralmente o ngulo de fase depende da caracterstica da carga. Processador de energiaAvanos na tecnologia de fabricao de semicondutores melhoraram ascapacidades de tenso e corrente e as velocidades de chaveamento dosdispositivos semicondutores de potncia.

ControladorAvanos revolucionrios em microeletrnica levaram ao desenvolvimentode circuitos integrados lineares e processadores de sinal digital.


3/151

ELETRNICA DE POTNCIA x ELETRNICALINEAR

Em qualquer processo de converso de energia, tem-se como objetivos: Baixas perdas (alta eficincia)Custo da energia perdida e dificuldades na dissipao do calor das perdas.

Reduo em tamanho, peso e custo

Eletrnica linear

Transformador de entrada

Reduz a tenso e isola ( od V V >min, ).

RetificadorConverte a corrente alternada (CA) em contnua (CC).

CapacitorReduz a ondulao da tenso CC.


4/151

TransistorOpera na regio ativa como um resistor varivel: baixa eficincia.

Eletrnica de potncia

Omitindo o transformador, obtm-se o circuito equivalente mostradoacima.


5/151

TransistorOpera como chave: baixas perdas.

- Ligado ( d oi vv = ).

- Desligado ( 0=oiv ).

)()( t vV t v rippleoioi +=

oiV o valor mdio de oiv e )(t vripple a tenso de ondulao instantnea.

Filtro LCReduz a ondulao na tenso de sada.

Mdia da tenso de entrada: oio V V = , onde oV a tenso de sada mdia.

don

0

1v

T

t dt v

T

V s

T

oi

s

o

s ==


6/151

Carga

Controle da tenso de sada ajustando son T t / (usualmente, sT constante).

APLICAES Fontes CC chaveadas e sistemas de energia ininterruptaFontes para computadores e equipamentos de telecomunicaes.

Conservao da energiaOperao de lmpadas fluorescentes em alta freqncia.Acionamento de bombas e compressores com velocidade controlada.

Controle de processos e automao industrialAcionamento com velocidade controlada em controle de processos.

TransporteCarros eltricos.

Aplicaes em eletrotcnicaEquipamentos para soldagem, eletrlise e aquecimento indutivo.

Aplicaes relacionadas ao suprimentoTransmisso de potncia em alta tenso CC.Sistemas de gerao solares e elicos.

CLASSIFICAO

ProcessadoresSada para a carga:

CCAmplitude constante.Amplitude varivel.

CAFreqncia constante e amplitude varivel.Freqncia e amplitude variveis.


7/151

Conversores

De acordo com a forma dos dois lados:

CA-CC CC-CA CC-CC CA-CA

De acordo com o modo de chaveamento:

Conversores com comutao naturalTenses de suprimento presentes em um lado do conversor facilitam o bloqueio dos dispositivos semicondutores de potncia.

Conversores com comutao foradaChaves controladas no conversor so ligadas e desligadas em freqnciaselevadas quando comparadas freqncia da rede.

Conversores ressonantesChaves controladas ligam e/ou desligam com tenso nula e/ou correntenula.


8/151

CHAVES SEMICONDUTORASClassificao DiodosDisparo e bloqueio controlados pelo circuito.

TiristoresDisparo por sinal de controle e bloqueio controlado pelo circuito.

Chaves controladasDisparo e bloqueio por sinais de controle.

DIODOS

DisparoO diodo pode ser considerado ideal porque ele liga rapidamente.

Bloqueio

A corrente no diodo reverte por um tempo de recuperao reversarr t .

Em muitos circuitos, a corrente de recuperao reversa no afeta acaracterstica do conversor e o diodo pode ser considerado ideal.


9/151

Tipos de diodos SchottkyBaixa queda de tenso (0,3V) e baixa tenso reversa de bloqueio (100V).

De rpida recuperao

Pequeno rr t (poucos s na faixa de centenas de volts e centenas de

ampres).

De freqncia da redeBaixa queda de tenso e granderr t .

Tenso reversa de bloqueio de vrios kV e corrente nominal de vrios kA.

TIRISTORES

DisparoO tiristor ligado por aplicao de corrente de gatilho positiva.


10/151

ConduoQueda de tenso de 1 a 3V (depende da tenso de bloqueio).Uma vez conduzindo, a corrente de gatilho pode ser removida.

BloqueioO tiristor no pode ser desligado pelo gatilho (conduz como um diodo).Em polarizao reversa, apenas uma corrente desprezvel flui no tiristor.

Exemplo

Tiristor idealQuando a corrente no tiristor tenta reverter, ela se torna zeroimediatamente.

Tiristor realA corrente no tiristor reverte antes de se tornar zero.

Tempo qt : passagem por zero da corrente at a passagem por zero da

tenso.

Se uma tenso direta aplicada ao tiristor duranteqt , ele pode ligar.


11/151

Tipos de tiristores Tiristores para controle de fase.Correntes de at 4kA, tenses de bloqueio de at 7kV.Queda de tenso de 1,5V (dispositivo de 1kV) a 3V (dispositivo de 7kV).

Tiristores para inversorCorrentes de at 1,5kA, tenses de bloqueio de at 2,5kV.

Tempo qt de at 100s (depende da tenso de bloqueio e da queda de

tenso).

Tiristores ativados por luzLigados por um pulso de luz guiado por fibra ptica.Correntes de at 3kA, tenses de bloqueio de at 4kV.Queda de tenso de 2V e potncia do circuito de gatilho de 5mW.

CHAVES CONTROLADAS

Chave controlada ideal Bloquear qualquer tenso direta ou reversa com corrente nula

(desligada)

Conduzir qualquer corrente com queda de tenso nula (ligada) Chavear instantaneamente quando comandada Consumo de potncia nulo no circuito para comandar a chave

Chave controlada real

PROBLEMA (Mohan 2-1)A planilha de dados de um dispositivo de chaveamento especifica osseguintes tempos de chaveamento, correspondendo s caractersticaslinearizadas para chaveamentos indutivos: tempos de subida da corrente edescida da tenso no disparo e tempos de subida da tenso e descida da


12/151

corrente no bloqueio. Calcule as perdas de potncia no chaveamento emfuno da freqncia no circuito da figura abaixo.

Resposta

Disparo

fvri t t t +=(on)c

(on)(on)c 21

cod t I V W =

Conduo

onon t I V W oon=

Bloqueio

firv t t t +=(off)c


13/151

(off)(off)c 21

cod t I V W =

Perdas de chaveamento

)(21

(off)(on)s ccsod t t f I V P +=

Perdas de conduo

soon T

t I V P onon =

Caractersticas desejadas

Pequena corrente quando desligada Pequena queda de tenso Curtos tempos de disparo e bloqueio Grande capacidade de bloqueio de tenses direta e reversa

Alta corrente nominal Coeficiente de temperatura da resistncia de conduo positivo Pequeno consumo de potncia para comandar a chave Capacidade de suportar tenso e corrente nominais simultaneamente Grandes dt dv / e dt di / nominais

BIPOLAR JUNCTION TRANSISTOR (BJT)


14/151

Corrente de base necessria para conduo plena

FE

C B h

I I >

onde FE h o ganho de corrente CC do dispositivoO ganho de corrente CC usualmente de 5 a 10 em transistores de potncia

Configurao Darlington

Caractersticas Tempo de chaveamento tpico na faixa de poucas centenas de ns Correntes de centenas de ampres, tenses de bloqueio de at 1,4kV Coeficiente de temperatura da resistncia de conduo negativo

METAL-OXIDE-SEMICONDUCTOR FIELD EFFECTTRANSISTOR (MOSFET)


15/151

Dispositivo controlado por tenso Aplicao contnua de sinal de gatilho para se manter conduzindo Corrente de gatilho nula, exceto durante bloqueio ou disparo

Tempos de chaveamento tpico na faixa de dezenas de ns: baixas perdas

A resistncia de conduo cresce com a tenso de bloqueio DSS BV

7.25.2)(

= DSS on DS kBV r

onde k uma constante que depende da geometria do dispositivo.

MOSFETs de 300-400V competem com BJTs se a freqncia de

chaveamento for superior a 30kHz Disponveis para 1000V (baixa corrente) ou at 100A (baixa tenso) Coeficiente de temperatura da resistncia de conduo positivo

GATE-TURN-OFF THYRISTOR (GTO)

Gatilho por pulso de corrente de curta durao

Uma vez conduzindo, o sinal de disparo pode ser retirado

Pode ser desligado pela aplicao de tenso gatilho-catodo negativa

Corrente negativa necessria dura poucoss, mas deve ter alto valor

Capacidade de bloqueio de tenso reversa Devido baixa suportabilidade a dv/dt, no podem desligar correntes

indutivas sem um circuito snubber


16/151

Queda de tenso tpica sob conduo 2 a 3V Tempo de chaveamento tpico 25s

Correntes nominais de poucos kA, tenses nominais de at 4,5kV Altas tenses e grandes correntes em freqncias de at 10kHz

INSULATED GATE BIPOLAR TRANSISTOR (IGBT)


17/151

Disparo por sinal de tenso Devido alta impedncia, requer pouca energia no circuito de disparo Baixa queda de tenso sob conduo: 2V em um dispositivo de 1000V

Pode bloquear tenses negativas

ont e off t da ordem de 1s

Correntes de 1200A, tenses de bloqueio de at 3kV

MOS-CONTROLLED THYRISTORS (MCT)

P-MCT e N-MCT diferem pela localizao dos terminais de controle Disparo por sinal de tenso Requer pouca energia no circuito de disparo (mais simples que em

GTO)

Uma vez conduzindo, o sinal de disparo pode ser retirado Baixa queda de tenso sob conduo (tipicamente menor do que em

IGBT)

ont e off t da ordem de poucoss (tipicamente menor do que em GTO)

Correntes de centenas de ampres, tenses de bloqueio de at 3kV


18/151

COMPARAO ENTRE CHAVES CONTROLADASDispositivo Potncia Velocidade de chaveamento

BJT Mdia Mdia

MOSFET Baixa RpidaGTO Alta Lenta

IGBT Mdia Mdia

MCT Mdia Mdia

CARACTERSTICAS DOS DISPOSITIVOS

Tenso e resistncia de conduo definem as perdas de conduo Tempos de chaveamento definem as perdas de chaveamento e a mxima

freqncia de operao possvel

Tenses e correntes nominais determinam a mxima potncia da chave Potncia do circuito de disparo/bloqueio determina a facilidade de

controle

Coeficiente de temperatura da resistncia de conduo determina afacilidade de conectar as chaves em paralelo

Custo do dispositivo um fator em sua seleo

CONCEITOS BSICOS DE CIRCUITOS ELTRICOS

Potncia mdia e corrente eficaz Potncia instantneavit p =)(

Potncia mdia

==T T

av dt viT dt t p

T P

00

1)(1

Se a carga puramente resistiva,


19/151

2

0

21 RI dt iT

RPT

av ==

Corrente eficaz

dt iT

I T

=0

21

FORMAS DE ONDA SENOIDAIS

)cos(2cos2 == t I it V v Representao fasorial

j j j

j

j j

Iee Z V

Ze

Ve

Z

V I

Ie I VeV

====

==0

0

Potncia, potncia reativa e fator de potncia

Potncia complexa

j j j j SeVIe IeVe I V S ==== 0*

Potncia aparente

VI S = Potncia ativa

cos]Re[ VI S P == Potncia reativa

( )2/122sen PS VI Q == Fator de potncia

cos===VI

P

S

PPF

O fator de potncia deve ser 1 para fornecer potncia com corrente mnima.


20/151

PROBLEMA (Mohan 1-1) No processador de energia da figura abaixo, a eficincia %. A sada

para a carga trifsica : tenses de linha senoidais comoV (eficaz) em o f

Hz e corrente de linha o I em um fator de potncia cos (atrasado). A

entrada para o processador de energia uma tenso da rede monofsicacom iV (eficaz) em i f Hz. A potncia de entrada solicitada em um fator

de potncia unitrio. Calcule a corrente de entrada e a potncia de entrada.

Resposta Potncia trifsica

cos3cos33

333

cos3

ooo fase fasetrif

ooo fase fasetrif

o fase faseo fase fase

faseo

I V I V PP

I V I V S S

I V P I V S

V V

===

===

===

Potncia de entrada

cos3100100100

oosadaentr

entr

sada

I V PP

PP

==

=

Corrente de entrada

i

ooi

iientr

V

I V I

I V P

=

=

cos3100


21/151

PROBLEMA (Mohan 1-2)Considere a fonte cc regulada linear (figura (a)). A tenso de entradainstantnea corresponde forma de onda na figura (b), ondemin,d V e

max,d V so dadas. Aproxime esta forma de onda por uma onda triangular

consistindo de dois segmentos lineares entre os dois valores acima. Assumaque oV dada e que a carga constante. Calcule a eficincia de energia

nesta parte da fonte devido s perdas no transistor.

Resposta

Potncia de sada

RV

dt T R

V V dt I V

T P o

T o

o

T

ooo

2

00

11 === Perdas no transistor

( ) ( ) R

V V V V dt v

T RV

dt I V vT

P od oo

T

d o

T

ood tr =

==

00

11


22/151

Potncia de entrada

( ) R

V V RV

RV

V V PPP od oood otr d =+=+=2

Tenso mdia ( )

222

2211 min,max,min,max,

min,0

d d d d d

T

d d

V V V V V dt v

T V

+=

+== Eficincia

( )

min,max,

min,max,

2

200

2/100100

//100100

d d

o

d d

o

d

o

od

o

d

o

V V V

V V V

V V

RV V RV

PP

+=

+====

FORMAS DE ONDA NO SENOIDAIS


23/151

Anlise de Fourier

{ }

=

=++=+=

1 100 )sen()cos(

2

1)()(h h

hhh t hbt haat f F t f

onde

==

==

,,1)sen()(1

,,0)cos()(1

2

0

2

0

ht d t ht f b

ht d t ht f a

h

h

Forma fasorial

h jhh eF F

=

onde

h

hh

hhh

ab

baF

)()tan(

2

22

=

+=

Valor eficaz2/1

1

220

+=

=hhF F F

Simetria

Simetria Condio ha e hb

Par )()( t f t f = t d t ht f ab hh

)cos()(200==


24/151

mpar )()( t f t f = t d t ht f ba hh

)sen()(200==

Meia-onda )21()( T t f t f +=

0== hh ba para h par

t d t ht f a h

)cos()(2

0= para h mpar

t d t ht f bh

)sen()(2

0= para h mpar

Distoro da corrente da rede

Tenso puramente senoidal

t V vss 1sen2 =

Corrente em regime permanente

+=+=1

1111

1 )sen(2)sen(2)()()(h

hhshsh

shss t I t I t it it i

onde 1si a componente fundamental eshi a componente em )( 1hf f h = .

Corrente eficaz2/1

1

221

2/1

0

2

1

1

)(1

+=

=

hshs

T

ss I I dt t iT I

Componente de distoro da corrente

==1

1 )()()()(h

shssdis t it it it i

Em termos dos valores eficazes,


25/151

[ ]2/1

1

22/121

2

==

hshssdis I I I I

Distoro harmnica total

===

1

2

11

21

2

1100100100%

h s

sh

s

ss

s

disi I

I I

I I

I I

THD

Potncia e fator de potncia

Potncia mdia

==1 1

0 011)()(1)(1

T T

ss dt t it vT dt t p

T P

Usando sv e si ,

==1

0111111

1cos)sen(2sen21

T

ssss I V dt t I t vT P

Potncia aparentess I V S =

Fator de potncia

1111 coscos s

s

ss

ss

I I

I V I V

S P

PF ===

Fator de deslocamento

1cos = DPF O fator de potncia com uma corrente no senoidal

DPF THD

DPF I I

PF is

s

21

11

+==


26/151

PROBLEMA (Mohan 1-3)Considere uma fonte cc chaveada representada pelo circuito da figura (a).

A tenso cc de entrada d V e a razo de trabalho da chave 75,0= D .

Calcule as componentes de Fourier deoiv .

Resposta Anlise de Fourier

{ }

=

=++=+=

1 100 )sen()cos(2

1)()(h h


onde

==

==

,,1)sen()(1

,,0)cos()(1

2

0

2

0

ht d t ht f b

ht d t ht f a

h

h

Simetria


Par )()( t f t f = t d t ht f ab hh

)cos()(200

==


27/151

( )

( )

...)7cos()6cos(

)5cos()3cos()2cos()cos(4

3)(

06sen82

72

421sen

72

329sen

62

52

415sen

52

03sen4

232

49sen

32

23sen

222

43sen2

43sen2)0sen(

43sen2)sen(2

)()cos(0)()cos(2

)()cos(2

23

432)(2)()0cos(2

76

5321

87

65

43

21

4/30

4/3

4/3

00

4/3

000

++

+++=

===

=

=

==

=

===

=

=

==

=

=

=

=

+==

====

t V t V

t V t V t V t V V

t v

V a

V V a

V V a

V V a

V a

V V a

V V a

V V a

hh

V hh

V t h

h

V a

t d t ht d t hV t d t hva

V V t d V t d t va

oioi

oioioioid

oi

d d d

d d d d

d d d

d d d d

d d d h

d oih

d d d oi

onde os harmnicos mltiplos de 4 no esto presentes.Os valores de pico das componentes fundamental e harmnicas so

mpar h parah

V V

demltiplonoe par h parah

V V

V V

oioih

oioih

d oi

1

1

1

42

2

=

=

=

PROBLEMA (Mohan 3-3a)

Para a forma de onda na figura abaixo, calcule o valor mdio e os valoreseficazes da fundamental e das componentes harmnicas.


28/151

A

A

2

0 t

Resposta

Anlise de Fourier

{ }

=

=

++=+=

1 1

00 )sen()cos(21)()(

h h


Simetria


mpar, quarto-de-onda

mpar emeia-onda

0=ha para todo h

=

= par h parab

mpar h parat d t ht f b

h

h

0

)sen()(42/

0

...)7sen()5sen()3sen()sen()(

4)0cos(2

cos4)cos(4

)()sen(4

7531

2/0

2/

0

++++=

=

=

=

=

t bt bt bt bt f

h Ah

h A

t hh A

b

t d t h Ab

h

h

onde os harmnicos pares no esto presentes.O valor mdio

021

00 == aF Os valores eficazes das componentes fundamental e harmnicas so

mpar h parah

F F

AF

h1

1 24

=

=


29/151

PROBLEMA (Mohan 3-4a) Na forma de onda da figura do problema 6, tem-se A . Calcule seu valoreficaz total:

(a) Usando os resultados da anlise de Fourier.(b) Usando a definio do valor eficaz.

Resposta

(a) Anlise de Fourier

2/1

12

2/1

1

2

2/1

1

220

0

12

424

24,0

0

=

=

+=

==

=

=

=

=

hh

hh

hh

h

A

h

AF

F F F

mpar h parah

AF par h paraF

F

onde os harmnicos pares no esto presentes.(b) Definio

AF

AF

t d AF

=

=

=

2/12

2/12/

0

2

22

2

PROBLEMA (Mohan 3-5a) Na forma de onda da figura do problema 6, tem-se A. Calcule a razo de (a)a componente na freqncia fundamental pelo valor eficaz total e (b) acomponente de distoro pelo valor eficaz total.

Resposta(a) Razo 1


30/151

24

24

222

2424

1

2/12

2/12/

0

2

1

==

=

=

=

=

=

A

A Razo

AF

At d AF

AF

mpar h parah

AF h

(b) Razo dis

( )

( )

( ) ( )162

2

11622

1622

24

22

2

2/122

1

2/121

2

==

=

=

=

A

A Razo

AF

A AF

F F F

dis

dis

dis

dis

PROBLEMA (Mohan 3-6a)

Uma tenso senoidal )sen(2 += t V v aplicada a uma carga monofsica.

A corrente solicitada pela carga corresponde forma de onda da figura do problema 6. O cruzamento da corrente pelo zero atrasado em relao ao

cruzamento da tenso por ot = . Calcule a potncia mdia solicitada pela

carga, o fator de deslocamento, a distoro harmnica total e o fator de potncia.

Resposta

Potncia mdia


31/151

[ ]( )[ ] [ ]{ }( )

[ ]( )

cos22

coscoscoscos221

)cos(cos)cos(cos221

)cos()cos(221

)()sen(2)()sen(2

2

1

1)(1

20

2

0

00

VI P

VI P

VI P

t t VI P

t d I t V t d I t V P

dt viT

dt t pT

P

av

av

av

av

av

T T

av

=

+++=

+++=

+++=

++=

==

Fator de deslocamento

I b

t I b

t d t I b

4

)cos(4

)()sen(4

1

02/1

2/

01

=

=

=

cos)sen(2)(

)sen(4)(

1

1

=+=

=

DPF

t V t v

t I

t i

Distoro harmnica total


32/151

( ) I I

I I I

t d I t d I I

dt iT

I

I I

T

T

T

T

T

=

+=

+=

=

=

)2(21

)()()(21

1

24

22

22

0

2

0

2

1

[ ]

4162100

)2/(4)2/(4100

100

2

22

1

212

=

=

=

DHT

I

I I DHT

I I I

DHT T

Fator de potncia

2cos4

cos2/4

1

=

=

=

PF

I I

PF

DPF I

I PF

T


33/151

RETIFICADORES NO CONTROLADOS Maioria das aplicaes- A entrada uma tenso CA senoidal suprida pela rede eltrica.- A tenso CA convertida para uma tenso CC.

Retificadores a diodos- O fluxo de potncia s pode ser do lado CA para o lado CC.

CONCEITOS BSICOSCarga resistiva

Tenso e corrente na carga tm uma componente mdia (CC)

Por causa da grande ondulao, este circuito de pouco sentido prtico

Carga indutivaPROBLEMA (Mohan 5-1) No circuito bsico da figura (a), tm-se o valor eficazV s a uma freqncia f , L e R. Calcule e desenhe a correntei no mesmo grfico devs.

Resposta


34/151

Diodo diretamente polarizado

dt di

L Rivs +=

A soluo da equao homognea L Rt

h Kei/=

A soluo particular da equao completa deve ter a forma

t Bt Ai p sencos +=

Substituindo-se a equao particular na equao diferencial completa

( ) ( ) t V t Bt A Rt Bt A L s sen2sencoscossen =+++

Agrupando-se os termos em t sen e t cos , resultam duas equaes


35/151

( )

( ) ( )2222

22

22

2

2

0coscossen2sensen

L R

RV

L R

LV

L R

B

L R

LV A

V L

RA R L A

L

RA B

t RAt L B

t V t RBt L A

ss

s

s

s

+=

+=

+=

=

+

=

=+=+

A soluo completa

( ) ( )

( ) ( ) ( )t

L R

RV t

L R

LV e

L R

LV t i

t L R

RV t

L R

LV Ket i

ss L Rt s

ss L Rt

sen2cos22)(

sen2cos2)(

2222/

22

2222/

++

+

+=

++

+=

- Instante que o diodo pra de conduzir

didt v L L

=1

0)0()3(1)3(

)0(0

3

=== iididt v Li

i

t

L

03

1

13

00

=+=

t

t L

t

L

t

L dt vdt vdt v

Em termos das reas volt-segundo A e B 0= B Area A Area

PROBLEMA (Mohan 5-2) No circuito bsico da figura (a), tm-se o valor eficazV s a uma freqncia

f , L e V d . Calcule e desenhe a correntei no mesmo grfico devs.


36/151

Resposta

Diodo diretamente polarizado

L

E v

dt di

E dt di

Lv

d s

d s

=

+=

A soluo da equao

( ) ( ) L

t t E t t V t i

t d L

E t V t i

t it d L

E vt i

d s

t

t

d s

t

t

d s

11

1

coscos2)(

sen2)(

)()(

1

1

=

=

+=


37/151

Clculo de t 1

s

d

d s

V

E t

E t V

2arcsen

sen2

1

1

=

=

Clculo dei Como o valor mdio da tenso no indutor zero,V d =E d e a soluo com odiodo diretamente polarizado

( ) ( ) fL

V V t V V V t V t i sd d sd s

22/arcsen2/arcsencoscos2)( =

RETIFICADORES MONOFSICOS EM PONTE

Circuito idealizado com 0=S L Lado CC do retificador: resistncia ou fonte de corrente CC constante


38/151

Diodos 1 D e 3 D

- O diodo com o nodo no maior potencial ir conduzird i .

- sv ir aparecer como uma tenso reversa no outro diodo. Diodos 2 D e 4 D

- O diodo com seu ctodo no menor potencial ir conduzird i .

- sv ir aparecer como uma tenso reversa no outro diodo.

Resistncia ou fonte de corrente no lado CC


39/151

Tenso no lado CC e corrente no lado CA

- Quando sv positivo diodos 1 D e 2 D conduzem, S d vv = e d s ii =

- Quando sv negativo diodos 3 D e 4 D conduzem S d vv = e d s ii =

Tenso mdia

( ) ( )

ssdo

T s

T

sdo

V V V

t V T

dt t V T

V

9,022

cos22/

1sen22/

1 02/

2/

0

==

==

Com d d I t i =)(

=

==

=

hdemparesvalores parah I

ehde paresvalores para I

I I I

I I

ssh

d d s

d s

/0

9,022

1

1

PROBLEMA (Mohan 5-4) No circuito retificador a diodos monofsico mostrado na figura 1 com Ls zero e uma corrente cc constante I d , calcule a potncia mdia fornecida carga:

(a) Se sv uma tenso senoidal comsV eficaz em f Hz.

(b) Se sv tem a forma de onda mostrada na figura 2.

V

V

60 t0

60 01200 120 0

Figura 1 Figura 2


40/151

Resposta

(a) Onda senoidal

( )

d sd sd

sd d sd

I V I V P

t td V I t td I V P

22cos0cos

2

)(sen21)(sen21

00

==

==

(b) Onda da figura 2

320

32

)(1)(13/2

0

3/2

0

d d d

d d d

VI VI P

t d VI t d VI P

=

=

==

PROBLEMA (Mohan 5-5)

Considere o circuito de comutao da Figura (a) comd I .

(a) Com sV em f Hz e 0=s L , calcule d V e a potncia mdia d P .

(b) Com sV em f Hz e s L , calculeu , d V e d P .

(c) Com sv sendo uma onda quadrada em f Hz com uma amplitude deV ,

e s L . Desenhe a forma de ondasi e calculeu , d V e d P .

(d) Repita a parte (c) se sv tem a forma de onda mostrada na figura 2 do problema 12.


41/151

Resposta

(a) e (b) Onda senoidal

Intervalo de comutao

s

d s

d s

I

ss

u

s

sss L

V

I fLu

I Ldi Lt d t V

ut dt

di Lt V v

d

21cos

)(sen2

0sen2

00

=

==


42/151

Se 0=s L , s

d V

V 2=

Potncia mdia

22

)(sen221)(sen2

21

d sd s

d

d d

u

sd

u

d sd

I fL I V

P

V I t td V I t td I V P

=

===

Se 0=s L , d s

d I V

P2=

(c) Onda quadrada

V

V

is

u

vs

vd


V

I fLu

I Ldi Lt d V

ut dt di

LV v

d s

d s

I

ss

u

ss L

d

2

)(

0

00

=

==


43/151

Potncia mdia

2

2

)(21)(

21

d sd

d

d d

u

d

u

d d

I fLVI P

V I t Vd I t d VI P

=

===

(d) Onda da figura 2

V

V

60 0 60 01200 120 0

is

u

vs

vd


V

I fLu

ut dt di

LV v

d s

ss L

2

0

=


44/151


No circuito retificador monofsico simplificado mostrado na figura abaixocom Ls=0 e uma corrente cc constante I d , obtenha os valores mdio e eficazda corrente atravs de cada diodo em funo de I d .

Resposta

t180 0

iD1Id

180 0

iD3

Corrente mdia

2

211

00d

mdia

d

T

mdia

I I

t d I idt T

I

=

==

Corrente eficaz

2

211

0

2

0

2

d eficaz

d

T

eficaz

I I

t d I dt iT

I

=

==


45/151

Efeito de S L na comutao

Antes de 0=t , diodos 3 e 4 esto conduzindod I e d S I i = .

ut


46/151

- S v torna-se positiva e diodos 1 e 2 tornam-se diretamente polarizados.

ud s

ud D D

u D D

i I i

i I ii

iii

2

43

21

+=

====

- Em ut = , d D D I ii == 21 e d s I i = .


d ss

d ssu

u

d s

I

I

sssu

I V

Lu

I LuV A

I Ldi Lt td V Ad

d

22

1cos

2)cos1(2

2)(sen20

=

==

===

Tenso mdia

d s

su

dod I L

V areaA

V V 29,0 ==

Tenso do lado CC constante

PROBLEMA (Mohan 5-7) No circuito retificador monofsico da figura abaixo, assuma que aimpedncia no lado ca desprezvel. Uma indutnciad L colocada entre a

sada do retificador e o capacitor do filtro. Derive o valor mnimo ded L em

termos de sV , e d I que ir resultar em umd i contnuo assumindo que a

ondulao em d v desprezvel.


47/151

Resposta

Vd

id

vret t

b

Tenso CC mdia

[ ]

sssret

ss

V V t td V V

t V v

22cos0cos2sen21

sen2

0

===

=

Clculo deV d

s

d ret

T

d

T

Ld

T

ret

d Ld ret

V

V V

dt V T

dt vT

dt vT

V vv

22

111000

==

+=

+=

Clculo de b

2arcsen

sen222

=

=

=

b

bss

sd

V V

vV

Corrente instantnea

( )

d

d bd sbsd

t

d sd

t i

id

d

d ret d

d d

d ret

Lt V V t V V t i

t d V t V L

di

dt L

V vdi

V dt di

Lv

bb

+=

=

=

+=

cos2cos2)(

sen21)(

)(


48/151

Corrente mdia

( )

( ) ( )

( ) ( )

+++=

+=

+==

+

++

22sen22cos21

2sen2cos21

cos2cos211

2

2

bd bsbd bs

d d

d sbd bs

d d

d bd sbsd

d d

V V V V

L I

t V t V t V V

L I

t d t V V t V V L

t d i I

b

b

b

b

b

b

Ld mnimo

( ) ( )

( )

[ ]

+=

++=

++

+=

+++=

42arcsencos2

2sen22cos2

2222sen2222cos21

22

sen22cos21

2

2

d

sd

bbbbd

sd

bsbs

bsbs

d d

bd bsbd bs

d d

I

V L

I V

L

V V

V V

I L

V V V V I L

Retificadores em ponte prticos Clculos analticos sob uma corrente altamente descontnua


49/151

(a) f b t t t


50/151

RETIFICADOR DOBRADOR DE TENSO

Tenso de entrada insuficiente para fornecer a tenso de sadanecessria

O equipamento pode ter que operar com tenso da rede de 115V e 230V

Circuito

- Chave em 230V, o circuito opera como um retificador em pontecompleta

- Chave em 115V, o circuito opera como um retificador dobrador detenso


51/151

EFEITO SOBRE A CORRENTE DE NEUTRO

3

2/1

)12(3

2

)12(3

12111

12111

12111

33

)(23

)240sen(2)240sen(2

)120sen(2)120sen(2

)sen(2)sen(2

sk h

shn

k hhhshcban

k hhhshsc

k hhhshsb

k hhhshsa

I I I

t sin I iiii

ht I t I i

ht I t I i

t I t I i

=

=++=

+=

+=

+=

=

=

+=

+=

+=

oo

oo


52/151

RETIFICADORES TRIFSICOS EM PONTE

Tenses trifsicas CA disponveis: prefervel usar retificadores trifsicos- Menor ondulao nas formas de onda- Maior capacidade de potncia

Circuito idealizado com 0=S L

Tenso mdia- suficiente considerar um dos seis segmentos e obter a mdia em 600

- A origem do tempo escolhida quando a tensoabv est no mximo


53/151

===

==


54/151

Resposta

t60 0

iaId120 0

IdD1

120 0D4

Corrente mdia

3

211 3/2

00

d

mdia

d

T

mdia

I

I

t d I idt T

I

=

==

Corrente eficaz

3

211 3/2

0

2

0

2

d

eficaz

d

T

eficaz

I I

t d I dt iT

I

=

==


55/151

Efeito de S L na comutao

Processo de comutao

dt di

Lvvvvv

dt di

Ldt di

Lv

dt di

Ldt di

Lv

i I i

ii

us Lc Lacnancomm

us

cs Lc

us

as La

ud c

ua

2===

==

==

==


56/151

LL

d s

I LL

d sus

LLcnan

I ucnan

us

cnanus

V

I Lu

uV I Ldi L

t V vv

t d vv

di L

vvdt di

L

d

d

221cos

2)cos1(2

sen2

)(2

2

0

0 0

=

==

=

=

=

Tenso mdia

d s LLd dod

d sd s

d

d su

I LV V V V

I L I L

V

I L A

335,1

33/

==

==

=

Tenso do lado CC constante


57/151

Retificadores trifsicos prticos A anlise por meio de equaes diferenciais muito complicada- O circuito prtico geralmente simulado.

RETIFICADORES MONOFSICOS E TRIFSICOS Retificador monofsico- Corrente da rede contm mais distoro: fator de potncia mais pobre.- A ondulao na corrente CC maior: capacitncia do filtro deve ser

maior.- A regulao na tenso CC de sem carga plena carga muito maior.

CORRENTE DE ENERGIZAO E SOBRETENSES

Podem ocorrer se a tenso CA subitamente aplicada ao circuitoSoluo: resistor em srie entre a sada do retificador e o capacitor do filtro


58/151

RETIFICADORES E INVERSORES CONTROLADOS NA FREQNCIA DA REDE

Aplicaes em que necessrio que a tenso CC seja controlada- Carregadores de baterias- Acionamentos de motores CC e CA

Aplicaes em que se controla o fluxo de potncia entre lados CA e CC- Transmisso de potncia CC em alta tenso- Acionamentos de motores CC e CA com capacidades regenerativas

Instante em que o tiristor comea ou encerra a conduo- Depende das formas de onda de tenso CA da rede- Depende das entradas de controle

A comutao de corrente ocorre naturalmente por causa das tenses CA A tenso CC mdia pode ser controlada de positivo a negativo A corrente CC do conversor no pode mudar o sentido

Um conversor deste tipo pode operar em apenas dois quadrantes

- Os valores positivos ded V e d I implicam em retificao


59/151

- Os valores negativo de d V e positivo de d I implicam em inverso

Em algumas aplicaes o conversor opera em quatro quadrantes

- Conexo de dois conversores em anti-paralelo

CIRCUITOS A TIRISTOR


60/151

Controle de gatilho do tiristor

st

controloo

V v

180=

PROBLEMA (Mohan 6-1) No circuito da figura abaixo, 1sv e 2sv tm um valor eficazV a uma

freqncia f e as duas esto defasadas de o180 . Assuma s L e d I

conhecidos. Para um ngulo de atraso , obtenha as formas de onda de

11, ss iv e d v . Calcule o valor mdiod V e o intervalo de comutaou .

L s

i s2

v d+

-

I dv s1

L s

v s2

i s1 T 1

T 2


61/151

Resposta

Valor mdio da tenso CC sem efeito des L

cos

22)(sen21 V t td V V d == +

Efeito de s L

+ ===

==

u I

d sssu

ss Lss

d

I Ldi Lt td V A

dt

di Lvv

0

1

11

)()(sen2

Valor mdio da tenso CC

d sd

d sd sd su

du

I fLV V

I fL I fL I L A

V

2cos22

22

=

====

Intervalo de comutao[ ]

=

=+

=+

=+== +

V I fLu

V

I fLu

V

I fLu

I fLuV t td V A

d s

d s

d s

d s

u

u

22cosarccos

22cosarccos

22cos)cos(

2)cos(cos2)(sen2


62/151

PROBLEMA (Mohan 6-2) No circuito da figura abaixo, as tenses trifsicas balanceadasva, vb e vc tm um valor eficazV a uma freqncia f . Assuma que Ls e I d so

conhecidos. Para um ngulo de atraso obtenha as formas de onda deva, ia e vd . Calcule o valor mdioV d e o intervalo de comutaou.

v d

+

-

I dv a v b

T2

T3

L s

T1i a

v c

Resposta

u

t

iava

vd

Valor mdio da tenso CC sem efeito des L

( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

( )

cos2

63cos32

23

sen6/5sencos6/5cossen6/sencos6/cos2

23

6/5cos6/cos2

23)(sen23/2

1 6/5

6/

V V V

V V

V t td V V

d

d

d

==

+=

++== +

+


63/151

Efeito de s L

==

=

=+

d I

d sasu

u

Lsu

as Ls

I Ldi L A

t d v A

dt di

Lv

0

)(


d sd

d sd sd su

du

I fLV V

I fL I fL I L A

V

3cos2

63

32

62

33/2

=

====


dt

di Lvv

dt di Lvv

cscnd

asand

=

=

( )cnand

ca

cascnand

vvv

dt di

dt di

dt di

dt di Lvv

v

+=

=

++=

21

22

222accnana

svvv

dt di

L ==

- Com a origem de tempo escolhida

s

a

LLac

Lt V

t d di

t V t V v

2sen

6)(

sen6sen2

=

==


64/151

=

=+

=+

==+

= +

d s

d s

d s

d s

d s

u

s

I

a

I V

fLu

I V fL

u

I V fL

u

I V

fL I

V

Lu

t d t L

V di

d

362cosarccos

362cosarccos

362cos)cos(

6

22cos6

2cos)cos(

)(sen2

60

Conversores prticos a tiristor


65/151

CONVERSORES MONOFSICOS

Circuito idealizado com 0=s L e d d I t i =)(

v s+

-

i s v d

+

-

I d

D1

D 2

S 1

S 2

Figura 1 Figura 2

PROBLEMA (Mohan 6-5)Considere o conversor monofsico mostrado da Figura 1, ondesv

senoidal.(a) Desenhe sv , si e d v e identifique os dispositivos conduzindo para

vrios intervalos para os seguintes valores de : o45 , o90 e o135 .(b) Calcule FD, FP e DHT% para 2/dod V V = , onde doV a sada cc em

0= .(c) Repita a parte (b) para um conversor em ponte completa.(d) Compare os resultados das partes (b) e (c).

Resposta(a) Formas de onda

o45=

is

vs

vd

tD1

D2 S 1

S 2D 2 D

1D

2 D

1


66/151

o90=

isvs

vd tD

2 S

1 S 2D2

D1

D2

D1D1

o135=

isvs

vd tD

2 S

1 S 2D2

D1

D2

D1D1

(b) FD, FP, DHT%

Clculo de

ssdo V t td V V

22sen210

==

2/0cos

2)cos1(2sen2

22

222

2

0

==

===

===

==

sss

ssdo

do

do

d

V V t td V A

V V V

A

A

V

V

V

Anlise de Fourier

{ }

=

=++=+=

1 100 )sen()cos(2

1)()(h h


Simetria


mpar, quarto-de-onda mpar emeia-onda mpar h parat d t ht f bh

)sen()(4

2/

0=


67/151

FD

( ) ( )[ ]

( ) ( )224/cos2/coscos

)2/sen(22

222/cos4/cos4)sen(4

1

1

2/

4/1

====

=

===

FD

t I i

I I t d t I b

d s

d d d

FP

222

2//2

22

11

2222

1

2

2/

2

1

===

===

==

d

d

s

s

d d

d s

d d s

I

I FD

I

I FP

I I t d I I

I I I

DHT%

( ) ( ) 18

100/2

/22/100100%

222

1

21

2=

=

=

d

d d

s

ss

I

I I

I

I I DHT

(c) FD, FP, DHT%


68/151

Clculo de

3/ 2/1cos

2)cos1(22sen220

= =

=== sss V V t td V A

FD

( ) ( )[ ]

( ) ( )2

13/coscoscos

)sen(4

42/cos0cos4)sen(4

1

1

2/

01

====

=

===

FD

t I

i

I I t d t I b

d s

d d d

FP

d d

s I I

I 22

24

1 ==

( )

221/22

11

1

2

0

2

===

===

d

d

s

s

d d d s

I

I FD

I

I FP

I I t d I I

DHT%

( ) ( ) 18

100/22

/22100100%

222

1

21

2=

=

=

d

d d

s

ss

I

I I

I

I I DHT

(d) Comparao dos resultadosPara obter o mesmo valor de tenso mdia na sada do retificador em pontecompleta, foi necessrio um ngulo de disparo menor devido tenso

negativa que surge na sada durante um certo intervalo. Isto faz com queocorra uma maior ondulao de tenso na sada do retificador em pontecompleta. No retificador ponte completa, o FD e o FP so menores,indicando que o mesmo tem menor capacidade de transmitir potncia ativa para um mesmo valor de potncia aparente. A DHT nos dois casos amesma. Portanto, o retificador da Figura 1 deveria ser usado porque alm

das vantagens citadas, apresenta um menor custo.


69/151

Efeito de s L

Intervalo de comutaodt

di Lvv ss Lss ==

[ ]

s

d s

d ssu

u

su

u I

I

d ssss

V

I Lu

I LuV A

t td V A

I Ldi Lt td V d

d

22cos)cos(

2)cos(cos2

)(sen2

2)()(sen2

=+=+=

=

==

+

+


70/151

Queda de tenso

d ssd

d sudu

I LV V

I L AV

2

cos9,0

2

=

==

Corrente de linha- Forma de onda essencialmente trapezoidal

+ u DPF

21cos

- Valor eficaz

( ))2/cos(

/2cos9,0 21

1

uV I L I V

I

I V DPF I V

s

d sd ss

d d ss

+

=

Conversores prticos a tiristor Aplica-se a carregadores de baterias e acionamentos de motores CC


min,2cos9,0 d ssd I LV V

onde min,d I o valor mnimo de d I que ocorre em t


71/151

Valor mdio da corrente CC

d d d d

d T I

I d

d T d

d T d

d d

d d d d

E I r V

E diT

Ldt i

T r

dt vT

E dt

di Lir v

d

d

+=

++=

++=

)()0(00

1

Conduo de corrente descontnua

Operao no modo inversor


72/151

- O valor mdio de d v negativo: potncia mdia d d d I V P = negativa- o901 > : a potncia mdia 11 cos ssac I V P = negativa Fonte de tenso no lado CC

- Suposio de um valor ded L grande permite assumird i constante

d sdod d I LV V E

2cos == ngulo de extino o intervalo que a tenso sobre o tiristor negativa

)(180 uo += - O tempo de extino deve ser maior que o tempo de bloqueio do tiristor Inicializao do inversor- ngulo de atraso inicialmente grande de modo qued i descontnuo


73/151

CONVERSORES TRIFSICOS

PROBLEMA (Mohan 6-11) No conversor trifsico da figura abaixo, igualando as potncias dos ladosca e cc, mostre que a expresso para o fator de deslocamento dada por

( )[ ]uFD ++ coscos21

Para calcular a corrente fundamental, considere o efeito da indutnciadesprezvel.


74/151

Resposta

d d LL

ccca

I V FD I V

PP

==

13

(a) Corrente fundamental ( I 1)

Simetria

{ }

=

=++=+=

1 100 )sen()cos(2

1)()(h h



mpar, quarto-de-onda

mpar emeia-onda

0=ha para todo h

=

= par h parab

mpar h parat d t ht f b

h

h

0

)sen()(42/

0

Clculo de I 1

( )

d d

d d d

I I t

I t i

I t I t d t I b

6)sen(32)(

6/cos4)cos(4)sen(4

11

2/6/

2/

6/

1

==

===

(b) Tenso Mdia (V d )

Tenso CC mdia com 0=

LLdo V V

23=

Tenso CC mdia com um ngulo de atraso

cos23

)cos1(2sen2

sen23/

0

LLd

LL LL

LLac

dod

V V

V t td V A

t V v

AV V

=

==

=

=


75/151

Tenso CC mdia com um ngulo de atraso e intervalo de comutao

LsanPn vvv =

)( t d v A

dt di Lv

u

Lsu

as Ls

+

=

=

222accnana

svvv

dt

di L ==

t V v LLac sen2=

[ ]

[ ])cos(cos223cos23

)cos(cos22

)(sen22

uV V

V

uV

t d t V

A

LL LLd

LL

u

LLu

+=

+== +

(c) Fator de Deslocamento (FD)

[ ]{ }

[ ])cos(cos21

2/)cos(coscos/63

/233 1

uFD

u I V

I V

I V

I V FD

d LL

d LL

LL

d d

++=

+==


76/151


No conversor trifsico do problema 20, tem-se tenso eficaz de linha LLV

na freqncia f e s L . Calcule o ngulo de comutaou se d V e d P soos valores mdios.

Resposta Tenso CC mdia

LsanPn vvv =

( )( ) ( )d LL

d sd

LL

d d sd

d s

LLd

d s

I

asu

u

Lsu

as Ls

V V

P fLV

V

V P fLV

I L

V V

I Ldi L A

t d v A

dt di Lv

d

236

/23//23cos

3cos23

)(

2

0

+=+=

=

==

=

=

+

Durante a comutao

dt

di Lvv

dt

di Lvv

cscnPn

asanPn

=

=

( )cnanPn

ca

cascnanPn

vvv

dt

di

dt

di

dt

di

dt

di Lvvv

+=

=

++=

21

22


77/151


222accnana

svvv

dt

di L ==

- Com a origem de tempo escolhida

s

LLa

LLac

Lt V

t d

di

t V v

2sen2

)(

sen2

=

=

( )( ) ( )

( )

( ) ( )

+

=

=+

=

+=+

+==+

= +

d LL

d sd

d LL

d sd

d LL

d sd

d LL

d sd

d LL

d sd sd

d

d

LL

s

d LL

d sd d

LL

s

u

s

LL I

a

V V

P fLV

V V

P fLV u

V V

P fLV u

V V

P fLV

V V

P fLP fLV u

V

P

V

fL

V V

P fLV I

V

Lu

t d t L

V di

d

236arccos

236arccos

236

arccos

236

23126

)cos(

222

236

22cos)cos(

)(sen2

2

22

2

22

2

0


Em termos de LLV e d I no conversor trifsico do problema 20 com Ls=0 ,

calcule a tenso reversa de pico e os valores mdio e eficaz da corrente em

cada tiristor.Resposta Tenso reversa de pico- Tenso reversa emT 1 V ba ou V ca dependendo seT 3 ou T 5 conduz.

- Para 00 300, os picos deV ba e V ca aparecem emT 1.

- Para 300


78/151

- Para 9001800, no h como dispararT 1 j que no existe tenso diretaaplicada sobre o tiristor.

impossvel

V V

V V

LLreversa

LLreversa

>=>

+

+::

- Razes de trabalho 1 D da chave + AT e 2 D da chave + BT

12

1

1

121

D D

V

v D

tri

control

=

+=


108/151

Tenso de sada( ) control

tri

d d o v

V

V V DV 12 1 ==

INVERSORES CHAVEADOS Uso dos inversores chaveados- Acionamentos de motores ca e sistemas de energia ca ininterruptas

Objetivo- Produzir sada ca senoidal cuja magnitude e freqncia so controladas

O inversor chaveado um conversor com fluxo de potncia reversvel Durante frenagem do motor, a potncia flui do lado ca para o lado cc- A energia recuperada durante a frenagem pode ser dissipada em resistor

Aplicaes onde a frenagem acontece freqentemente- Frenagem regenerativa onde a energia recuperada realimentada linha- Conversor de dois quadrantes com uma corrente cc reversvel


109/151

Inversores fonte de corrente- A entrada para os inversores chaveados uma fonte de corrente cc

Inversores fonte de tenso

- A entrada para os inversores chaveados uma fonte de tenso cc1. Modulado por largura de pulsos- A tenso cc essencialmente constante em magnitude- Controla magnitude e freqncia das tenses ca por PWM das chaves2. Onda quadrada- A tenso cc controlada de modo a controlar a magnitude da tenso ca

- Controla apenas a freqncia da tenso ca3. Monofsico com cancelamento de tenso- A tenso cc constante- Controla a magnitude e a freqncia da tenso ca sem PWM das chaves

CONCEITOS BSICOS


110/151

Esquema de chaveamento com PWM

A forma de onda triangular tem uma freqncia de chaveamentos f

O sinal de controle tem uma freqncia fundamental desejada1 f


111/151

Razo de modulao de amplitude

tri

controla

V

V m

=

Razo de modulao de freqncia

1 f

f m s f =

Controle das chaves + AT e AT

tricontrol vv > , + AT est ligada, d Ao V v 21=

tricontrol vv < , AT est ligada, d Ao V v 21=

1. Amplitude da componente na freqncia fundamental am vezes d V 21

( )

( ) 12

12

sen2

sen

sen

2

1

111

1

=

==

=

=

ad a Ao

ad

ad

tri

control Ao

tricontrolcontrolcontrol

tricontrold

tri

control Ao

mV mV

mV

t mV

t V

V v

V V t V v

V vV

V

vV


112/151

2. Harmnicos na tenso de sada centrados em torno de f f f mmm 3,2,

- Freqncias dos harmnicos de tenso

( ) k m jh f k jm f

f

f h

== 1

- Componentes harmnicas de tenso em AN v e Aov

( ) ( )h Aoh AN d Ao AN

V V

V vv

21

=

+=

Seleo da freqncia de chaveamento - Facilidade em filtrar harmnicos de tenso em altas freqncias- Perdas de chaveamento no inversor aumentam proporcionalmente as f - Na maioria das aplicaes,s f menor que 6kHz ou maior que 20kHz f m baixa ( 21 f m )

- Sinal triangular e sinal de controle so sincronizados (PWM sncrono)- PWM assncrono resulta em sub-harmnicos que so muito indesejveis f m alta ( 21> f m )

- Amplitudes dos sub-harmnicos devido ao PWM assncrono so baixas- Freqncia da triangular constante enquanto freqncia decontrolv varia Sobremodulao ( 1>am )

- Tenso de sada contm mais harmnicos comparado com a faixa linear


113/151

- Amplitude da componente fundamental no varia linearmente comam

Esquema de chaveamento com onda quadrada

( )

( ) ( )h

V V

V V V

Aoh Ao

d d Ao

1

1

2273,1

24

=

==

Cada chave do inversor muda seu estado apenas duas vezes por ciclo O inversor no capaz de regular a magnitude da tenso de sada


114/151

INVERSORES MONOFSICOS

Inversores em meia-ponte

Tenso e corrente de pico das chaves

picooT

d T

i I

V V

,==

Inversores em ponte completa

Com a mesma tenso cc

- A tenso de sada mxima o dobro da do inversor em meia-ponte- Mesma potncia, corrente de sada metade da do inversor meia-ponte


115/151

PWM com chaveamento bipolar da tenso

- ( )+ B A T T , e ( )+ B A T T , so chaveadas como pares de chaves 1 e 2

- A sada da perna B do inversor o negativo da sada da perna A

)(2)()()()()(

t vt vt vt v

t vt v

Ao Bo Aoo

Ao Bo

===

- Pico da componente fundamental na tenso de sada

)1(4

)1(

1

1

>


116/151

PWM com chaveamento unipolar da tenso

+> Atricontrol T vv : ligada e d AN V v =

< Atricontrol T vv : ligada e 0= AN v

+> Btricontrol T vv : ligada e d BN V v =


117/151

2. + B A T T , ligadas: d od BN AN V vV vv === ;,0

3. ++ B A T T , ligadas: 0;, === od BN d AN vV vV v

4.

B A T T , ligadas:

0;0,0 === o BN AN

vvv

- Espectro harmnico da forma de onda da tenso de sada

)1(4

)1(

1

1

>


118/151

- Este controle aplicvel apenas em inversor ponte completa monofsico

- O ngulo de superposio da forma de onda pode ser controlado- Componentes harmnicas da tenso de sada

( )

( ) )sen(4

)cos(2)cos(22/

2/

hV h

V

d hV d hvV

d ho

d oho

=

==

onde 2190 = o e h um inteiro mpar

Utilizao da chave em inversores em ponte completa- Tenso e corrente de pico nas chaves

picooT

d T

i I

V V

,==

Ondulao na sada de inversores monofsicos

- Pelo princpio da superposio, toda a ondulao emov aparece em L

1)( ooripple vvt v =

- Ondulao da corrente de sada


119/151

+=t

rippleripple k d v Lt i

0)(1)(

onde k uma constante e uma varivel de integrao

- Ondulao na sada do inversorOperao com onda quadrada PWM com chaveamento bipolar da tenso

Inversores push-pull

- A corrente de sadaoi flui continuamente

-

1T

conduz um valor positivo deoi

, 1 D

conduz um valor negativo deoi


120/151

- Tenso de sada

)1(4

)1(

1

1

>


121/151

2. No inversor PWM, teria que se levar em conta as variaes na tenso cc3. Ondulao na corrente de sada influencia o valor de corrente na chave

Razo de utilizao da chave usando PWM com 1am

aa mm RUS 81

421

max ==

PROBLEMA (Mohan 8-1)Em um inversor PWM ponte-completa monofsico da figura abaixo, a

tenso cc de entrada varia em uma faixa de max,min, d d V V . Por causa da

baixa distoro requerida na sada 1, ao mv . Qual o maior 1oV que podeser obtido e escrito na placa de dados como sua tenso nominal? O volt-

ampere nominal na placa de dados especificado como max,1max,1 oo I V ,

onde oi assumida como senoidal. Calcule a razo de utilizao das

chaves combinadas quando o inversor est suprindo seu volt-amperenominal.


122/151

Resposta

PWM com chaveamento bipolar da tenso

ss

tritri T t T t

V v 41

04/


123/151

Tenso de sada

( )

controlcontroltri

d o

d d d BN AN o

kvvV V V

V DV DV DV V V

==

===

12 121

Amplitude da componente na freqncia fundamental

12

12

sen2

sen

sen2

1

111

1

=

==

==

ad

a Ao

ad

ad

tri

control Ao

tricontrolcontrolcontrol

tricontrold

tri

control Ao

mV

mV

mV

t mV

t V

V v

V V t V v

V vV

V

vV

- A sada da perna B do inversor o negativo da sada da perna A

)(2)()()()()(

t vt vt vt v

t vt v

Ao Bo Aoo

Ao Bo

===

- Pico da componente fundamental na tenso de sada

)1( 1 = ad ao mV mV


124/151

Tenso nominal

2

)1(2

min,max,1

1

d o

ad a

o

V V

mV m

V

=

=

Razo de utilizao da chave

T T

oo

I qV

I V RUC 1=

onde q o nmero de chaves em um inversor

max,

min,

max,

min,

max,max,

max,max,1

8

241

224

d

d

d

d

od

oo

V

V RUC

V

V

I V

I V RUC

=

==

INVERSORES TRIFSICOS

Cada perna do inversor similar a do inversor de uma perna bsico

A sada de cada perna depende apenas ded V e do estado das chaves

A tenso de sada independente da corrente de sada


125/151

PWM em inversores fonte de tenso trifsicos

Componentes cc mdias idnticas esto presentes nas tenses de sada- Estas componentes cc so canceladas nas tenses de linha


126/151

Os harmnicos na sada AN v so idnticos aos harmnicos em Aov

- Existem apenas harmnicos mpares, se f m mpar

- A diferena de fase entre a harmnica f m em AN v e BN v ( )o

f m120 - A diferena de fase equivalente a zero se f m mpar e mltiplo de 3

- O harmnico em f m suprimido na tenso de linha

Consideraes sobre PWM

1. Para pequenos valores de f m - Para eliminar os harmnicos pares

PWM sincronizado deve ser usado e f m deve ser um inteiro mpar

- Para cancelar os harmnicos mais dominantes na tenso de linha

f m deve ser um mltiplo de 3

2. Para grandes valores de f m

- Amplitudes dos sub-harmnicos devido ao PWM assncrono so baixas

3. Durante sobremodulao ( 1>am )

- Independente de f m , as condies para um f m pequeno so aplicadas

Modulao linear ( 1am )

- Valor de pico da componente fundamental em uma perna do inversor

( )21d

a AN V

mV = )

- Valor eficaz da componente fundamental da tenso de linha

( ) )1(612,0223

23

11 == ad ad a AN LL mV mV mV V


127/151

Sobremodulao ( 1>am )

Operao com onda quadrada em inversores trifsicos


128/151

Valor eficaz da componente fundamental da tenso de linha

d d d

LL V V V

V 78,062

423

1 ==

Harmnicos da tenso de linha

d LLh V hV

78,0=

onde ...),3,2,1(16 == nnh

Utilizao da chave em inversores trifsicos Valores de pico de cada chave

max,

max,

2 oT

d T

I I

V V

=

=

Volt-amperes eficaz trifsico na freqncia fundamental

( ) max,13 o LLtrif I V VA =

Razo de utilizao da chave

( )max,

1

max,max,

max,1

621

263

6 d LL

od

o LL

T T

trif

V

V

I V

I V

I V

VA RUC ===

Ondulao na sada do inversorPROBLEMA (Mohan 8-7)Considere o problema da ondulao na corrente de sada de um inversor

onda quadrada trifsico. Assuma 1 LLV a uma freqncia f e que o tipo de

carga como mostrado na figura abaixo com L conhecido. Calcule o pico

da corrente de ondulao.


129/151

Resposta Tenso de fase na sada do inversor

),,(

),,(

C B Ak edt

di Lv

C B Ak vvv

kn

k

kn

nN kN kn

=+=

==

- Em uma carga trifsica a trs fios

( ) 0

0

=++

=++

C B A

C B A

iiidt d

iii

- Sob condies de operao balanceadas

( )

( )CN BN AN An

CN BN AN nN

Cn Bn An

C B A

vvvv

vvvv

vvv

eee

+=

++=

=++=++

31

3231

00


130/151

Variveis de fase de um inversor trifsico

- Pelo princpio da superposio, toda a ondulao em Anv aparece em L

1)( An Anripple vvt v = Anv na freqncia fundamental

- Simetria: mpar e meia-onda

)sen(2

21121

34)cos(2)cos(

34

)()sen(3

2)()sen(3

4)()sen(4

1

2/3/

3/01

2/

3/

3/

0

2/

01

t V

v

V V t t

V b

t d t V

t d t V

t d t vb

d An

d d d

d d An

=

=

=

+=

+==

- Ondulao da corrente de sada

+=t

rippleripple k d v Lt i

0)(1)(

onde k uma constante e uma varivel de integrao

( )

=

+

++=

++=

=

1

9

20coscos2

33

2

332

1

)sen(233

23

12

)(1

03/2

3/2

3/

3/

0

10

L

V V V V V

Li

t d t V

t d V

t d V

t d V

Li

it d vv L

i

d d d d d

pico

d d d d pico

pico An An pico


131/151

ABv na freqncia fundamental

232

32234)cos(4

)()sen(4)()sen(4

1

2/6/1

2/

6/

2/

01

d LL

d d d

d AB

V V

V V t

V b

t d t V t d t vb

=

=

=

=

==

- Pico da corrente de ondulao

=

=

=

=

1932

2

1932

21932

2219

2

1

11

fL

V i

fL

V

L

V

L

V i

LL pico

LL LLd pico

Corrente no lado cc

Igualando as potncias instantneas na entrada e na sada

)()()()()()( 111*

t it vt it vt it viV C Cn B Bn A And d ++=

Em uma operao em regime permanente balanceada

( ) ( ) ( )[( ) ( )]

d

d

ood

oo

oo

d

ood

I V

I V i

t t

t t t t V

I V i

==

+++

+=

cos3120cos120cos

120cos120coscoscos2

*

11

1111*

Conduo das chaves em inversores trifsicos

Operao com onda quadrada

- Cada chave est ligada por o180


132/151

Operao com PWM

- Formas de onda de tenso e corrente

- Existem intervalos em que apenas os dispositivos superiores conduzem- Existem intervalos em que apenas os dispositivos inferiores conduzem- No existe entrada de potncia do barramento cc


133/151

EFEITO DO TEMPO MORTO SOBRE A TENSO Com tempos finitos de chaveamento, o disparo da chave atrasado O tempo morto t escolhido para evitar curto-circuito

Este tempo morto escolhido como poucoss para chaves rpidas


134/151

Diferena entre a tenso de sada ideal e real para a perna A do inversor

+=

=

0

0

)()(

Ad s

Ad s

AN

AN AN

iV T

t

iV T t

V

realvidealvv

Diferena entre a tenso de sada ideal e real para a perna B do inversor

=

=

0

0

Ad s

Ad s

BN

B A

iV T

t

iV T

t

V

ii

Valor mdio instantneo da diferena de tenso

+==

==

02

02

od s

od s

BN AN

o

Ao BN AN o

iV T

t

iV T

t V V

V

iivvv


135/151

OUTROS ESQUEMAS DE CHAVEAMENTOChaveamento com eliminao de harmnicos programada Combina o chaveamento com onda quadrada e PWM

- Controlar a tenso fundamental de sada e eliminar harmnicos Componente da tenso fundamental em operao com onda quadrada

273,142/

1 == d

Ao

V

V

Por causa dos entalhes para eliminar o quinto e o stimo harmnicos

188,12/

max,1 =d

Ao

V

V

CONVERSORES RESSONANTES Conversores cc-cc e cc-ca com modulao por largura de pulso- Chaves controladas ligam e desligam toda a corrente de carga- Chaves so sujeitas a altos estresses e altas perdas de chaveamento

- EMI produzida devido a grandes dt di / e dt dv / do modo chaveado


136/151

- Freqncia de chaveamento elevada para reduzir tamanho do conversor

Conversores ressonantes- Cada chave muda de posio quando a tenso e/ou a corrente zero

- A maioria dessas topologias requer alguma forma de ressonncia LC

Chaveamento com corrente indutiva

Bloqueio de T

- T v aumenta a d V mais a tenso devido a indutncias parasitas

Disparo de T

- T i aumenta a o I mais a corrente de recuperao reversa do diodo+ D

T P limita quo alto a freqncia de chaveamento pode ser aumentada

Chaveamento com tenso nula e corrente nula Freqncias de chaveamento na faixa de megahertz- Reduzir o tamanho e o peso de transformadores e componentes do filtro- Estresse da chave, perda de chaveamento e EMI precisam ser resolvidos

Circuitos snubber

-

Os estresses nas chaves podem ser reduzidos por circuitos snubber- Deslocam a perda de potncia da chave para o circuito snubber


137/151

Topologias de conversores e estratgias de chaveamento- Podem resolver estresse de chaveamento, perda de chaveamento e EMI

- Tenso ou corrente na chave deve ser zero na transio de chaveamento

CLASSIFICAO DOS CONVERSORES

1. Conversores com carga ressonante2. Conversores com chave ressonante

Conversores com carga ressonante Esses conversores consistem de um circuito tanque ressonante LC

Tenso e corrente oscilam devido ressonncia so aplicadas carga


138/151

Esses conversores podem ser subclassificados como:a) Conversores ressonantes carregados em srie b) Conversores ressonantes carregados em paralelo

Conversores com chave ressonante Uma ressonncia LC utilizada para moldar tenso e corrente na chave Existem intervalos de operao ressonante e no ressonante Esses conversores podem ser subclassificados como:a) Conversores com chaveamento a corrente nula b) Conversores com chaveamento a tenso nula

CONCEITOS BSICOSCircuitos ressonantes srie Circuito ressonante srie sem amortecimento

- A tenso de entrada d V no tempo ot - As condies iniciais so Lo I e coV

Lc

r

d c L

r

idt

dvC

V vdt

di L

=

=+

- Soluo para equaes com ot t

( ) )(sen)(cos)(

)(sen)(cos)(

oo Loooocod d c

ooo

cod oo Lo L

t t I Z t t V V V t v

t t Z

V V t t I t i

+=

+=


139/151

onde

r

r o

r r oo

C L Z

C L f

=

== 12

- Quantidades bases

o

d base

d base

Z

V I

V V

=

=

Circuito ressonante srie com uma carga em paralelo

oo Lo L

Lr r

cr c

oc L

Lr d c

I idt

id

dt

id C L

dt

dvC i

I iidt

di LV v

222

2

2

2

=+

==

==


( )

( ) ( ) )(sen)(cos)(

)(sen)(cos)(

ooo Loooocod d c

ooo

cod ooo Loo L

t t I I Z t t V V V t v

t t Z

V V t t I I I t i

+=

++=

Com 0=coV e o Lo I I =

[ ])(cos1)(

)(sen)(

ood c

oo

o

d o L

t t V t v

t t Z

V I t i

=

+=


140/151

Caractersticas de freqncia de um circuito ressonante srie

- Fator de qualidade

R

Z

RC R

LQ o

r o

r o ===

1

Circuitos ressonantes paralelo

Circuito ressonante paralelo sem amortecimento

( )

( )

r

r o

r r o

oocooo Lod oc

ooo

coood Lod L

Lr c

d c

r L

C

L Z

C L

t t V t t I I Z t v

t t Z

V t t I I I t i

dt

di Lv

I dt

dvC i

=

=

+=

++=

=

=+

1)(cos)(sen)(

)(sen)(cos)(


141/151

Caractersticas de freqncia de um circuito ressonante paralelo

- Fator de qualidade

or or o Z

R L

R RC Q ===

CONVERSORES CARGA RESSONANTE Um tanque LC resulta em tenso e corrente oscilatrias na carga Circuito analisado com uma carga prtica para a topologia considerada

Apenas a operao em regime permanente considerada

Conversores cc-cc ressonantes carregados em sriePROBLEMA (Mohan 9-1)O conversor cc-cc SLR est operando em um modo de conduo

descontnua com os 5,0< . As condies iniciais em termos de

quantidades normalizadas so sempre: oc V V 20 = e 00 = L I . Mostre emtermos de quantidades normalizadas, picocV , e pico L I , .

L r

+

-

Vd

Vd2

+

-

Vd2

+

-

T + D +

T - D -

Io

RC f

iL+ -

v c

+

-

Vo A

B

B


142/151

Resposta Para 0> Li

-

+T

conduzindo: od ABd AB V V vV v +=+=

2

1

2

1'

- D conduzindo: od ABd AB V V vV v == 21

21

'

Para 0< Li

- T conduzindo: od ABd AB V V vV v +== 21

21

'

- + D conduzindo: od ABd AB V V vV v ++=+= 21

21

'

Modo de conduo descontnua com os 21<

-

L r

iL +v c

Vd2

V o

A

B

B -

L r

iL+

v c

Vd2

V o

A

B

B -

L r

iL +v c

Vd2

V o

A

B

B -

L r

iL +v c

Vd2

Vo

A

B

B

Lc

r

ABc L

r

idt

dvC

V vdt

di L

=

=+ '


143/151


( ) )(sen)(cos)(

)(sen)(cos)(

''

'

oo Looooco AB ABc

ooo

co ABoo Lo L

t t I Z t t V V V t v

t t Z

V V t t I t i

+=

+=

onde

r

r o

r r oo

C

L Z

C L f

=

== 12

- Tenses e correntes so normalizadas por quantidades base

o

d

base

d base

Z

V I

V V

2121

=

=

Soluo para equaes com ot t 0 ( +T conduzindo)

t V t Z Z

V V V

V

t i ooooo

ood

d

L sen)1(sen/

)2(2/2/

)( +=

=

( ) t V V t V V V

V V

V

V t v oooooo

d

d o

d

d c cos11cos)2(2/

2/2/2/)( +=

=

Soluo para equaes com 1t t t o < ( + D conduzindo)

( )

( ) ( )oooood

d o

d

d o

d

d c

oooooo

d

d o

d

d

L

t t V V t V

V V

V

V V

V

V t v

t t V t Z Z

V

V V

V

V

t i

++=

++=

+=+

=

cos11cos2/2/

2/2/2/)(

sen)1(sen/

2/2/2/

)(

2

1

,

,

=

+=

picoc

o pico L

V

V I (

+T conduzindo)


144/151

21

,

,

=+=

picoc

o pico L

V

V I ( + D conduzindo)

PROBLEMA (Mohan 9-2)Projete o conversor cc-cc com um transformador de relao de espirasn :1,onde V d e a freqncia de operao f s so dadas. A sada V o e I o. O

conversor deve operar no modo de conduo descontnua coms


145/151

sd onon

snoo

s

sn

d onon

oor

soo

snd onon

s

sn

oo

d ononr

sn

so

o

ssn

oo

d onon

o

d ono

o

d on

o

oor

o

or

r r

o

r

r o

o

d on

f V I V

I V

f V I V

I V C

f I V

V I V

f I V

V I V L

f

I V

V I V

I

V nI Z

Z

V I

n

I

Z C

Z L

C LC

L Z

V

V V n

22

22

2

22

4824

2

42/

2/

1

1

2/

==

==

=

=

==

=

==

==

=

Conversores cc-cc ressonantes carregados em paralelo

L r

+

-

Vd

Vd2

+

-

Vd

2

+

-

T + D +

T - D -

Io

RC f

iL+

-Vo

A

B

B

L r

iL

Vd2

+- I o+-

A

B B

B

L f

io

Tenso no tanque ressonante

- +T ou + D conduzindo: d AB V v 21

+=


146/151

- T ou D conduzindo: d AB V v 21=

Modo de conduo descontnua

L r

iL

Vd2 I o

v c+

-

L r

iL

Vd2

v c+

-

L r

iL

Vd2

v c+

-I o I o

L r

iL

Vd2 I o

v c+

-

=0 =0

CONVERSORES CHAVE RESSONANTE

1. Topologia com chaveamento a corrente nula (ZCS)

A chave liga e desliga com corrente nula A corrente de pico flui pela chave, mas a tenso de pico a mesma

L r Vd RC f

+

-Vo

L f

C r

2. Topologia com chaveamento a tenso nula (ZVS)

A chave liga e desliga com tenso nula A tenso de pico aparece na chave, mas a corrente de pico a mesma


147/151

L r

Vd RC f

+Vo

L f

C r -

Conversores chave ressonante ZCS Chaveamento a corrente nula conectandor C em paralelo com r LT

L r Vd RC f

+

-Vo

L f

C r

Vd RC f

+

-Vo

L f

L r Vd

C r

I o

L r Vd

C r

L r Vd

C r

I o I o

L r Vd

C r

I o

1. Intervalo de tempo 1- A chave ligada a corrente nula

- Enquanto oT I i < , D mantm-se conduzindo e d c V v =

- T

i aumenta linearmente e quandooT

I i = , D pra de conduzir


148/151

2. Intervalo de tempo 2

- O pico de T i ood I Z V +/ e ocorre quando 0=cv

- O pico negativo de cv ocorre quando oT I i =

- T i alcana zero e no pode inverter seu sentido

3. Intervalo de tempo 3- A chave desligada

- o I flui por r C e cv aumenta linearmente parad V

- D conduz e d c V v =

4. Intervalo de tempo 4

- Neste intervalo 0=T i e d c V v =

- O chaveT ligada novamente no final deste intervalo

Chaveamento a corrente nula conectandor C em paralelo com D

PROBLEMA (Mohan 9-11) No circuito chave ressonante ZCS, tem-se

d o V P Z f ,,,

00 e

oV . Assuma

f L grande e todos os componentes ideais. Calcule Li e cv em funo do

tempo. Esboce as formas de onda de Li e cv , indicando os valores de pico

de Li e cv , mostrando os instantes de tempo que eles ocorrem.

L r Vd R

+

-

VoL f

Cr

+

-

v cV

o

Resposta

Chaveamento a corrente nula conectandor C em paralelo com D

L r Vd I o

L r Vd I o

V d I o V d I o


149/151

1. Intervalo de tempo 1 ( ot t


150/151


( )

( ) ( ) )(sen)(cos)(

)(sen)(cos)(

ooo Loooocod d c

ooo

cod ooo Loo L

t t I I Z t t V V V t v

t t Z

V V t t I I I t i

+=

++=

Com 0=coV e o Lo I I =

[ ])(2cos1)(

)(2sen)(sen)(

0

0

od c

oo

d

o

ooo

o

d o L

t t f V t v

t t f Z

V

V

Pt t

Z

V I t i

=

+=+=

- picoc pico L V I ,, ,

( )

( )

od

ov

ov

d picoc

od

oi

oi

o

d

o

o pico L

V V f P Z

f t

t t f

V V

V V f

P Z

f t

t t f

Z V

V P I

00

0

0

,

0

0

0

0

,

221

22

241

2/2

+=

==

+=

=

+=

3. Intervalo de tempo 3 ( 21 t t t < )

- A chave desligada

- o I flui por r C e cv diminui linearmente para 0

( ) ( ) ( ) ( )1100112)(

0)(

t vt t V

P Z f t vt t

C

I t v

t i

co

oc

r

oc

L

+=+=

=

4. Intervalo de tempo 4 ( 32 t t t < )

- D conduz e 0=cv

-

Neste intervalo0)( =t i

L e0)( =t v

c - A chaveT ligada novamente no final deste intervalo


151/151

Conversores chave ressonante ZVS

L r

Vd RC f

+

-Vo

L f

C r D

D r

+ -v c

L LD LL

Apostila eleteônica de potência

Documents

Transcript of Apostila eleteônica de potência