Apostila Prof. Carlos

8/2/2019 Apostila Prof. Carlos

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Voc j deve ter perguntado a si mesmo, ou para o seu professor: Porque eu devo

estudar matemtica?

H trs respostas possveis:

1. Porque a matemtica tem um objetivo puramente cultural e permite que voc

conhea melhor a realidade;

2. Porque a matemtica pode ajudar voc a desenvolver e organizar o seu raciocnio;

3. Alm de tudo isso, a matemtica tem um objetivo profissional.


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Matemtica para concursos

O caminho do sucesso voc quem faz.

Professor Carlos Alexandre, matemtica na veia!

A matemtica no apenas uma cincia, a cincia! (Felix Aurbach)

CONTEDOS

Fraes e nmeros decimais

Proporcionalidade

Razo e porcentagem

reas e volumes

Medidas de massa e de tempo

Equaes do 1 grau

Inequaes

Conjunto dos nmeros naturais

Conjunto dos nmeros inteiros

Conjunto dos nmeros racionais

Expresses algbricas

Fraes algbricas

Sistemas de equaes

ngulos

Potenciao

Radiciao

Equaes do 2 grau

Funes

Probabilidade

Relaes mtricas no tringulo retngulo

(Teorema de Pitgoras)

Trigonometria no tringulo retngulo

Porcentagem e juro

Progresso aritmtica (PA)

Progresso geomtrica (PG)

Regra de trs simples

Regra de trs composta

FRAES E NMEROS DECIMAIS

Frao uma parte do todo.

1. Trs dias representam que frao da semana?

2. Vinte minutos representam que frao da hora?

3. Vejo televiso duas horas por dia. Que frao do dia ocupo vendo televiso?

Professor Carlos Alexandre, matemtica na veia!http://www.carlosalexandre.mat.br


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4. Escreva os seguintes nmeros decimais em forma de frao irredutvel: 6,5; 0,75;

3,120 e 1,04.

5. 100 centavos somam R$ 1,00. Que frao do real representa cada um dos valores a

seguir: 25 centavos, 50 centavos, 10 centavos, 3 centavos.

6. Observe os nmeros: 0,83; 0,800; 0,799 e 0,8. Identifique qual deles maior, qual

deles o menor e quais deles so iguais.

7. Como so chamadas as fraes que representam o mesmo nmero?

8. A afirmao 1/2 + 1/2 = 1/4 verdadeira ou falsa? Justifique sua resposta.

9. Quais das seguintes fraes representam o mesmo nmero: 9/6, 1/2 e 3/2?

10. Complete as fraes, substituindo x pelo valor correspondente: 0,7 = x/10 = x/20 =

21/x = x/40.

11. Um mdico estima em 1/4 de hora o tempo que leva para examinar um paciente.

Nesse ritmo, quantos pacientes ele poder examinar em 5 horas?

12. Calcule: 9.1/2; 6,8.1/2; 20.1/4; 30.1/5; 24:1/2; 24:1/4; 10:1/2; 10:1/5; 10:2.1/2.

13. Um automvel percorre 25 km com 2 litros de gasolina. Quanto ele gasta de gasolina

para percorrer 2 km?

14. Observe as seguintes fraes: 5/4; 2/7; 7/4; 2/3 e 5/2. Qual das fraes representa

menos de 0,5? Quais representam valores compreendidos entre 1 e2? Qual representa

um valor compreendido entre 0,5 e1? Qual representa um valor equivalente a 10/4?

15. Coloque em ordem crescente: 0,26; 17/100; 0,3; 3/5; 35/1000.

16. Calcule: 1/7 + 6/7; 5/61/3; 0,751/4; 1/3+1/3+1+3; 0,5+1/2; 5/6+1,3+1/6+0,7.

17. Roberto comeu no seu lanche 3/4 de uma torta e sua irm comeu 2/8 da mesma torta.

Que quantidade de torta comeram os dois irmos?

18. Calcule o valor das expresses, apresentando o resultado na forma de frao

irredutvel: 0,5+1/4.1/3; 1/2+1/3:5/6; 1/4.0,5+1/2; 15:(3/41/4); (3+1/2).4/5.

19. Escreva a expresso numrica que corresponde ao triplo da soma de dois quintos comum quarto, e resolva-a.

20. Escreva a expresso numrica que corresponde metade da soma entre um nmero e

um tero, e resolva-a.

21. Resolva as operaes: 0,72:0,4; 2,40:025; (7+0,5):(10,5); 7:(12.0,3); (8

1,2.2):(0,1+0,4); (0,6.0,3):(7,26).

PROPORCIONALIDADE



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uma parte da matemtica que estuda a relao entre grandezas, produzindo umconhecimento que podemos usar para resolver problemas de nosso dia a dia.

22. Num tanque de combustvel h 5 litros de lcool e 30 litros de gasolina. Determine as

razes entre as medidas: do lcool para a gasolina; da gasolina para a mistura e dolcool para a mistura.

23. Certo ou errado que a razo de 1 para 5 igual a razo de 3 para 15?



26. Calcule o valor de x em cada caso: 1/3=x/15; x/4=6/8; 5/2=15/x; 6/154=30/x;

3/x=1,5/4; 7,5/1,5=x/6.

27. Numa panificadora o quilograma do po custa R$ 5,60. Com essas informaes,calcule os valores de a, b e c, sabendo que com R$ a possvel comprar 2 kg de pes;

1/2 kg de po custa R$ b, com R$ c se compra 3/4 kg de pes; e dkg de pes custa R$

16,80.

28. Precisamos misturar 2 copos de suco concentrado com 5 copos de gua para fazer

refresco de maracuj para 6 pessoas. Se quisermos preparar esse refresco para 30

pessoas, o que vamos precisar misturar?

29. Um automvel gasta 8 litros de combustvel para percorrer 100 km. Quantos litros de

gasolina so necessrios para percorrer 250 km? Quantos quilmetros poderemos

percorrer com 28 litros de gasolina? O que representa a frao 100/8?

30. Numa empresa, a razo entre o nmero de funcionrios homens/mulheres 7/6.

Quantos so os homens, se nessa empresa trabalham 18 mulheres?

31. Num jardim h cravos e rosas na razo de 8 para 11. H 88 rosas. Descubra qual o

nmero de cravos existentes no jardim.

32. Joo precisa pagar uma dvida de R$ 30,00, outra de R$ 40,00 e uma terceira de R$

50,00. Como s tem R$ 90,00, resolve pagar quantias proporcionais a cada dbito.

Quanto receber o maior credor?

33. Uma fotocopiadora tira 10 fotocpias em 12 segundos. Quantas fotocpias ela tira em

5 minutos? E num quarto de hora? Quanto tempo ela demora para tirar 110

fotocpias?

34. Uma outra fotocopiadora tira 48 fotocpias por minuto. Qual delas mais rpida?

35. Para pintar um prdio, 5 pintores levam 40 dias. Em quanto tempo 10 pintores fazem

o mesmo servio?



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36. Uma torneira despeja 16 litros de gua por minuto e enche uma caixa em 5 horas.

Quanto tempo leva para encher a mesma caixa uma torneira que despeja 20 litros de

gua por minuto?

37. Na planta de um edifcio que est sendo construdo, cuja escala de 1:50, as

dimenses de uma sala retangular so de 10 cm por 8 cm. Calcule a rea real da sala

projetada.

RAZO E PORCENTAGEM

Assunto que abordamos rotineiramente no decorrer do nosso cotidiano. Acompanhe!

38. Para encher um balde so necessrios 40 litros de gua. Quando esse balde tem 20

litros de gua, quanto por cento da sua capacidade est ocupada? Quando ele tem

10 litros de gua, quanto por cento da sua capacidade est ocupada? E quando ele

tem 37,5% da sua capacidade ocupada, quantos litros de gua so?

39. Um remdio que custa R$ 6,00 vai ter um aumento de R$ 0,90. Qual ser o porcentual

de aumento?

40. Compareceram a um exame 240 candidatos, sendo aprovados 156. Qual a

porcentagem de candidatos reprovados?

41. Caroline acertou 30% das questes de uma prova e Juliana acertou 1/3. Qual delas

acertaram mais questes?

42. Sabendo que 106 alunos de uma escola correspondem a 20% do total, quantos alunos

tem essa escola?

43. Em janeiro, Carlos pagou 25% de uma dvida, em fevereiro pagou 40% da mesma

dvida e ainda ficou devendo R$ 280,00. Qual era o valor total da dvida de Carlos?

44. Quanto : 50% de R$ 640,00? 25% de R$ 480,00? 10% de R$ 2.300,00? 30% de R$

800,00?

45. Um liquidificador que custa R$ 69,00 vai sofrer um acrscimo de 12% nesse valor.

Qual ser o novo preo?

46. Um computador custa R$ 2.500,00. Se o preo aumentar 10% ao ano, quanto custar

ao fim de 2 anos?

47. Uma vendedora de uma loja ganha um salrio fixo mensal de R$ 750,00, acrescido de

3% do valor das vendas efetuadas durante o ms. Qual o seu salrio quando vende ao

ms R$ 16.000,00?



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48. Comprei uma geladeira por R$ 1.200,00, a serem pagos do seguinte modo: 15% de

entrada e o restante em 6 prestaes iguais. Qual o valor da entrada? Qual o valor de

cada prestao?

49. Se o preo de um artigo baixar 10% e depois subir 10%, quanto por cento passar a

custar, em relao ao preo inicial?

50. Se reduzirmos o preo de um artigo 20% e depois aumentarmos 25%, ser que o

artigo voltar ao preo inicial? Justifique com um exemplo.

REAS E VOLUMES

Podemos calcular a rea de figuras planas, ou seja, duas dimenses (largura ecomprimento). Figuras e/ou objetos tridimensionais (altura), podemos calcular o seu

volume.

51. Transforme em cm: 7 m; 0,5 m; 13,85 m; 0,0001 m.

52. Transforme em m: 8 km; 8,5 km; 60.000 cm; 4.800 cm.

53. Oito irmos dividem um terreno de 1,6 km em partes iguais. Quantos metros

quadrados receber cada um deles?

54. Sabendo que um hectare igual a 10.000 m, obtenha, em metros quadrados, a rea de

5,82 hectare.

55. Determine em hectare a rea de 123.000 m.

56. Calcule a rea de um terreno retangular de 80 m por 250 m.

57. Uma sala retangular tem 5,6 m de comprimento e a metade dessa medida de largura.

Qual a rea dessa sala?

58. Um copo tem capacidade de 0,25 litro. Quantos desses copos podemos encher com 5

litros de gua?

59. Uma indstria produz 900 litros de vinho por dia. Essa produo distribuda em

garrafas de 750 ml. Quantas garrafas so usadas por dia?

60. Uma piscina tem 10 m de comprimento, 7 m de largura e 1,80 m de profundidade.

Como estava completamente cheia, dela foram retirados 4.830 litros. Quantos litros

ainda restaram?

61. Quantos copos de gua de 200 ml cabem num cubo com 20 cm de aresta?

62. A embalagem de 1 litro de certo suco custa R$ 1,74. A embalagem de 1,5 litro custa

R$ 2,55. Qual delas mais vantajosa?



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MEDIDAS DE MASSA E DE TEMPO

Massa a quantidade de matria de um corpo

63. Um agricultor colheu 5.365 kg de feijo. Ficou com 205 kg para o seu consumo,tendo ensacado o resto em sacos de 60 kg. De quantos sacos precisou?

64. Uma dona de casa comprou 2 kg de bananas a R$ 1,27 o kg; 3,8 kg de laranjas a R$

0,90 o kg e 1,5 kg de mas a R$ 1,48 o kg. Quanto essa dona de casa gastou no total?

65. Um paciente tomou 60 comprimidos durante um tratamento. Cada comprimido tem

25 mg. Quantos mg de remdio ele ingeriu durante esse tratamento?

66. Num aougue havia 350 kg de carne. De manh vendeu-se 0,1 dessa carne. Quantos

quilogramas de carne foram vendidos? E quantos quilogramas ficaram no aougue?

67. Numa competio de natao a partida foi dada s 9h20min22s e o primeiro colocado

chegou s 9h27min15s. Qual o tempo do campeo?

68. Fiz uma viagem em duas etapas. Os tempos gastos foram: 7h24min38s na primeira

etapa e 5h43min36s na segunda etapa. Qual foi o tempo total da viagem?

69. Para dar uma volta em uma pista circular, uma pessoa gasta em mdia 9min15s.

Quanto tempo demorar para dar 7 voltas?

70. Um aluno gasta 40 minutos para resolver 12 questes. Qual o tempo mdio que leva

para resolver cada questo?

71. Um relgio marcava 6h10min. Depois de trabalhar 15.600 segundos, que horas estar

marcando?

EQUAES DO 1 GRAU

Podemos traduzir informaes de linguagem comum para a linguagem matemticautilizando letras e nmeros desconhecidos.

72. Calcule o valor de x em cada caso: 1+3x=16; 2x4=12; x1+7=5x; 3xx9+7=0;

7=x+50; 48x=12; 3x/4=9; 2x/3= 10; (x+4)/6=1; (x5)/7=1; (3x1)/5=4; (x+9)/9=1;

(4x+3)/5= 1; (8x)5=9.

73. Subtraindo 2 da tera parte de um nmero obteve-se o resultado 8. Qual esse

nmero?

74. A soma de um nmero com o dobro do seu consecutivo d 206. Qual esse nmero?

75. Resolva as equaes e encontre o valor de x em cada caso: 9x3(2x+2)=15;

4(x+1)=12; 5(3x)4x=18; 2,5(x2)1,5x=1; 3,5x+8=2(x+7).



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76. Um txi inicia uma corrida marcando R$ 5,00 no taxmetro, Sabendo que cada km

rodado custa R$ 3,00 e que o total da corrida ficou em R$ 47,00, calcule quantos

quilmetros foram percorridos.

77. Resolva as equaes e encontre o valor de x em cada caso: x/2x/4=1/2;

x/4+7=x/2+5; x/3+4=2x; x/6+x/4=x/31; x/3+x/2=(7+x)/3; (x2)/3+2x=5x/2;

(x5)/3+(3x1)/2=4; (x1)/5=x(2x1)/3; (x+2)/2(5x)/2=1+(2x-1)/3.

78. Um funcionrio teve seu salrio reajustado em 6/10 e passou a ganhar R$ 860,00.

Qual era o seu salrio antes do aumento?

79. Uma pessoa compra x latas de azeitona a R$ 5,00 cada uma e x+4 latas de palmito a

R$ 7,00 cada uma. No total gastou R$ 172,00. Determine x.

80. Num estacionamento h carros e motos, totalizando 85 veculos. O nmero de carros

4 vezes o de motos. Quantas motos h no estacionamento?

81. Lcia 5 anos mais velha que Cludia. A soma das idades de ambas 43 anos. Qual

a idade de Cludia?

82. Csar tem 15 lpis a mais que Osmar, e Jos tem 12 lpis a menos que Osmar.

Sabendo que o total de lpis 63, quantos lpis tem Osmar?

83. Distribua R$ 168,00 entre trs pessoas, de modo que as duas primeiras recebam

quantias iguais e a terceira o dobro do que receberam as duas primeiras.

84. Dois quintos do salrio de uma pessoa so reservados para pagar o aluguel e a metade

gasta com alimentao, restando ainda R$ 90,00 para gastos diversos. Qual o

salrio dessa pessoa?

85. Um homem tem 25 anos de idade e seu filho, 7 anos. Daqui a quantos anos a idade do

pai ser o triplo da idade do filho?

86. Fernando tem R$ 1.380,00 e Alberto R$ 1.020,00. Fernando economiza R$ 36,00 por

ms e Alberto, R$ 96,00. Depois de quanto tempo tero quantias iguais?

INEQUAES

So desigualdades, onde, ao invs de = (igual), trabalhamos com , e (menor, menor ou igual, maior, maior ou igual e diferente).

87. Resolva as inequaes: x+4x+6; 3x+8731; 5x15


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89. Se um retngulo tem dimenses 10 cm e x cm, qual deve ser o valor de x para que: a

rea seja superior a 48 cm? O permetro seja superior a 50 cm?

90. Ao ser indagada sobre sua idade, uma pessoa responde: o dobro da minha idade

menos 10 anos menor que 62 anos. Com base nessas informaes pode-se concluir

que a idade da pessoa menor que:

91. Resolva as inequaes: 4(x1)0; 3(x2)5/2; 2x/3x/2


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CONJUNTO DOS NMEROS RACIONAIS

So os nmeros que podem ser escritos na forma a/b, sendo b nmeros inteiros e b 0.

103. Dividindo R$ 41,00 igualmente entre 4 pessoas, quanto receber cada uma?

104. Qual o maior: 5/4 ou 1,2? 7/9 ou 0,777...? 125/8 ou 15,7?

105. Coloque em ordem crescente os nmeros: 0, 2, 2, 4, 4, 1/2, 1/2, 1/4 e 1/4.

106. 100 bombons custaram R$ 37,00. Qual o preo de 150 bombons? E de 210?

Quantos bombons se pode comprar com R$ 92,50?

107. Expresse as seguintes fraes em forma de decimal: 47/99; 8/3, 20/9, 1/3, 33/99.

108. Escreva os seguintes nmeros em forma de frao irredutvel: 0,3; 0,03; 4,5;

13,7; 2,002; 0,0007.

109. Escreva sob a forma de frao as seguintes dzimas peridicas: 0,888...;

0,3737...; 0,0505; 0,5666...

EXPRESSES ALGBRICAS

Usamos letras para representar nmeros.

110. Simplifique as expresses, reduzindo os termos semelhantes: 7xx; xy10xy;

0,5mm; 6t4t2t; 15a+103a; a+1+a7; 9x+5m+7x2m; xy+xy+xy.

111. Simplifique estas outras expresses, reduzindo os termos semelhantes: 3x/8+x/2;

a/22a/3; 7p3p/5; 2x+x+x+x/2; 3a6a3/5+1; 2a/3+1/6a/21/9.

112. Calcule: 9x(5x); x1,5x+2+(x+2,3x6); (x2y)+(2x+2zy)(y+x3z); a/2

c(c/23a/4); 7x+(210x)(x4).

113. Calcule: 2x.5x; 4y.3y; 2x.7x; y.( 5y); 3.5ab; 4p.(6q); (8ac).(6ac); 6n.(

n).(n); 2a.(3a7); 2m(mm+5); xy.y;.

114. Calcule: 4x.4x; 2x.2x; (3x). (3x); (2x).(2x).(2x); (4x); (2x); (3x).

115. Eleve ao quadrado cada um dos monmios: 7m; y/2; 0,3p; 4pq/5.

116. Calcule: 14m:7m; 2x:x; 20x:4; 710x : 56x ; 56m :(2m); 12xy:2xy; (

3ab):(ab); 58ac :(16c).

117. Calcule: 10(4p+5q); 7x(x5); (xy)x; 3t(2t4).

118. Simplifique as expresses: 7x+2(x1); 104(x3)+5; 9(2x1)+15x; 0,25(4x

100)+7x; 3aa(2a7)+1; 5(1/5+x) 3x10.



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119. Multiplique os polinmios: (x+2).(x+3); (a2).(a7); (y+6).(y6); (2x5).(3x2);

(12x).(4+3x); (x+4).(x+5); (2x+y).(xy); (xy7).(xy+6); (x+3x4).(x2); (

y+y3).(y+1).

120. Resolva os seguintes sistemas de equaes do 1 grau:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)



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n)

o)

p)

q)

r)

s)

t)

NGULOS

121. Calcule o complemento dos seguintes ngulos (questes com gabaritos):

a) 28

b) 32 25

c) 47 20`47

d) 7349`8



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122. Calcule o suplemento dos seguintes ngulos (questes com gabaritos):

a) 45

b) 6228`

c) 10345`25

d) 74937

123. Calcular os 2/3 da medida do complemento do ngulo de 36 42 .

124. Calcular os 4/5 da medida do suplemento do ngulo de 64 12`.

125. Calcular os 3/4 da medida do complemento do ngulo cuja metade mede 27 36.

126. Calcular os 5/6 da medida do complemento do ngulo cuja tera parte mede 32.

127. Determinar um ngulo sabendo que a diferena entre a metade da medida do seu

complemento e a quinta parte da medida do seu suplemento da 6.

128. Calcule um ngulo sabendo que a diferena entre a metade da medida do seu

suplemento e a medida do seu complemento d 30.

129. 139. Determinar um ngulo sabendo que a diferena entre os 2/3 da medida do seu

suplemento e a metade da medida do seu complemento da 70.

130. Determinar um ngulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a

medida do seu suplemento d 105.

POTENCIAO

Potenciao uma operao unria usada em aritmtica para indicar a multiplicao deuma dada base por ela mesma.

131. Num depsito h 10 caixas, cada caixa contm 10 pacotes, e cada pacote contm

10 parafusos. Quantos parafusos h no total?

132. Determine o valor do expoentex em cada caso: 2 8x = ; 7 49x = ; 10 10.000x = ;

0 0x = ; ( 2) 32x+ = ; ( 2) 64x = ; ( 2) 128x = ; ( 3) 9x = ; ( 3) 27x = ;

( 10) 100.000x

= .

133. Qual o nmero maior 222 ou 222 ?

134. Calcule: 4( 3) ; 43 ; 35 ; 3( 5) ; 2( 1, 4) ; 21, 4 .

135. Determine o valor de a em cada caso: 5 1a = ; 6 0a = ; 3 8a = ; 2 25a = ; 4 16a = .

136. Calcule:2

4

5

;24

5;

23

10

;2

9

8

;5

1

2

;6

1

2

.

137. Calcule: 27 ;

2

57

;4

23

;35 ;

3

25

;1

63

.



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138. Transforme numa nica potncia: 7 25 .5 ; 4. .a a a ; 37.7 .49 ; 10 47 : 7 ; 2 53 : 3 ;

6 310 :10 :10 .

139. Simplifique:2 3

3 2

(7 )

(7 )

;2 3

2 2

(3.5 )

(3 .5)

.

140. Quanto : o dobro de 102 ? O qudruplo de 102 ? O quadrado de 102 ? O cubo de

102 ?

RADICIAO

141. Um terreno quadrado tem 900 m de rea. Quantos metros mede o seu permetro?

Qual ser a rea, em m, de um terreno com o triplo da medida do lado destequadrado?

142. Determine o valor dex, de modo a obter afirmaes verdadeiras: 3 1 x= ; 3 2x = ;

320x = ; 3 8000000 x= ; 3 64 x= ; 3 40x = .

143. Calcule a diferena entre a raiz quadrada de 49 e a raiz cbica de 125.

144. 144: O volume de um cubo 1000 dm. Qual o comprimento da aresta?

145. Qual o maior nmero: 2,81 ou 8 ?

146. Calcule:1264 ;

12400 ;

1216

25

; 0,5100 ; 0,25625 ;

138

27

;238 ;

15( 32) ;

124(2 ) ;

1327

8

.

147. Calcule as seguintes razes: 49 ; 121 ; 169 ; 3 125 ; 4 625 ; 3 343 ; 4 81 ;

6 729 ; 7 128 ; 10 1024 .

148. Escreva sob a forma de uma nica raiz: 3 4 5 ; 5 3 2 ; 3 24 3 ; 5 .

149. A raiz quadrada da raiz quadrada de um nmero igual a 3. Qual esse nmero?

150. Simplifique os radicais: 98 ; 27 ; 72 ; 3 24 ; 4 80 ; 3 729 ; 363 ; 3 108 ;

5 224 ; 4 240 .

151. Complete de modo a obter sentenas verdadeiras: 13.__ 13= ; 2 7.___ 14= ;

5 2.___ 10= ; 3 25 .___ 5= ; 3 6.___ 6= ; 4 27.___ 3= .



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152. Racionalize:11

11;

3

5;

8

3;

5 2

6;

7

2 3;

2 3

3 5;

3

6

2;

5 4

8

3;

3

5

2 6;

5 3

6

5 3.

EQUAES DO 2 GRAU

153. Resolva as seguintes equaes do 2 grau:

a) x2 + 7x = 0

b) -3x2 + 9x = 0

c) 2x2 + 3x = 0

d) (y + 5)2 = 2x + 25

e) (y + 5)(y 1) = 2y 5

f) -5r2 + 20 = 0

g) 9a2 = 25

h) (b + 6)(b 4) = 2b + 12

i) 5y2- 9y 2 = 0

j) x2 9x + 20 = 0

k) y2 + 9y + 14 = 0

l) b2 3b 10 = 0

m) 2y2 + 7y + 6 = 0

n) 5t2 9t + 4 = 0

o) 21m2 26x + 8 + 0

p) 4p2 20p + 25 = 0

q) x(x + 3) = 5x + 15

r) 2(a 5) = a2 13

s) x2 + 14x + 49 = 0

t) 9y2 24y + 16 = 0

u) (3y + 2)(y 1) = y(y + 2)

v) m2(m 1) = m(m + 1)(m + 5)

w) x2 + 9x = 0

154. O quadrado da quantia que Carlos possui, aumentado do dobro da mesma quantia

e igual a R$ 35,00. Quanto Carlos possui?

155. O quadrado da idade de Juliana menos o seu quntuplo igual a 104. Qual a idade

de Juliana?

156. Ache dois nmeros inteiros e consecutivos, sabendo que a soma de seus quadrados

481.

157. A rea de um retngulo de 84 m. A medida do comprimento supera em 5m a

medida da largura. Quais so as dimenses desse retngulo?

158. Se um quadrado de lado 5cm tiver seu lado aumentado dex, passar a ter uma rea

de 49cm. Quanto valex?

159. A soma das idades de dois irmos 12 anos, e o produto delas 35. Calcule essas

idades.

160. Calcule o nmero de gols dos dois primeiros artilheiros de um campeonato,

sabendo que sua diferena 12 e seu produto, 120.



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161. Quais so as dimenses de um terreno que tem 70m de permetro e 250 m de

rea.

162. Resolva as equaes:

a) 2 7x + =b) 3 8 1 0x =

c) 3 1 6 2x + + =

d) 5 10 3 2x x = +

e) 3 1 18x + =f) 6x x=

g) 6x x =

h) 3 6 2x x+ =

163. A diferena entre um nmero e a sua raiz quadrada 20. Calcule esse nmero.

164. Subtraindo-se 3 de um certo nmero, obtm-se o dobro da sua raiz quadrada. Qual

esse nmero?

165. Resolva as equaes biquadradas:

a) 4 24 37 9 0x x + =

b) 4 217 16 0x x + =

c) 4 211 7 4 0x =

d) 4 28 15x x =

e) 4 2 12x x =

166. Um nmero real tal que a sua quarta potncia igual a 4 somado com o triplo do

seu quadrado. Qual esse nmero?

FUNES

Funo uma operao matemtica envolvendo duas grandezas, onde o resultado deuma depende do valor da outra.

167. O preo a ser pago por uma corrida de txi inclui uma parcela fixa, denominada

bandeirada, e uma parcela que depende da distncia percorrida. Se a bandeirada custa

R$ 3,50 e cada quilmetro rodado custa R$ 0,60, responda:

a) Qual o valorVa pagar por uma corrida de n quilmetros?

b) Quanto vai custar uma corrida de 11 quilmetros?

c) Quanto vai custar uma corrida de 5 quilmetros e 800 metros?

d) Qual a distncia percorrida por um passageiro que pagou R$ 13,70 pela corrida?

e) Qual a distncia percorrida por um passageiro que pagou R$ 9,20 pela corrida?

168. Dada a funo y=3x+1, determine o valor de y para:

a) x=0 b) x=2 c) x= 4 d) x=1/2

169. Considerando a funo dada por y=12x, responda:

a) Para x=5, quanto vale y? b) Para x= 6, quanto vale y?



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c) Para x= 1/2, quanto vale y? d) Para que valor de x se tem y= 15?

170. Considerando a funo dada por y=x7x+6, responda:

a) Para x=4, quanto vale y?

b) Para x= 1, quanto vale y?

c) Para y=0, quanto vale x?

d) Para que valores de x se tem y=6?

171. Construa o grfico de cada uma das funes:

a) y=1,5x

b) y=4x1

c) y= x1d)

1

2

xy

+=

172. Dada a funo y=x6x+5, construa o seu grfico e responda as perguntas abaixo:

a) Quais os pontos em que seu grfico corta o eixo x?

b) Quais os pontos em que seu grfico corta o eixo y?

PROBABILIDADE

173. Num avio viajam 20 brasileiros, 10 japoneses, 8 italianos e 3 espanhis.

Escolhendo ao acaso um passageiro, determine a probabilidade de ele:

a) ser espanhol;

b) no ser espanhol;

c) ser japons ou italiano;

d) ser americano.

174. No lanamento de um dado, cujas faces so numeradas de 1 a 6, qual a

probabilidade de:

a) sair o nmero 4?

b) sair um nmero mpar?

c) sair um nmero primo?

d) sair uma letra?

e) sair um mltiplo de 3?

f) Sair um nmero menor ou igual a 4?

175. Um casal planeja ter dois filhos. Qual a probabilidade de nascerem:

a) duas meninas?

b) um casal?

176. Numa urna, h 9 bolas: trs vermelhas, quatro amarelas e duas azuis. Retira-se

uma primeira bola, que no amarela. Ao retirar uma segunda bola ao acaso, qual a

probabilidade de ela ser amarela?

177. Numa sala de aula com 28 alunos, a probabilidade de, numa escolha ao acaso, se

obter uma menina 4/7. Quantos rapazes tem na turma?

178. Dados estatsticos mostram que em uma cidade houve 42.000 nascimentos nos

ltimos cinco anos, dos quais 21.420 eram meninas. Nessa cidade, qual ,

porcentualmente, a chance estatstica de nascer uma menina?



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179. Um grande prmio automobilstico vai ser disputado por 24 pilotos, dos quais

apenas trs so brasileiros. Qual a probabilidade de um brasileiro vencer a prova?

180. Lanando-se simultaneamente dois dados, cujas faces so numeradas de 1 a 6,

qual a probabilidade de:

a) serem obtidos nmeros cujo produto seja mpar?

b) serem obtidos nmeros cujo produto seja par?

181. Uma pessoa retirou uma dama de um baralho de 52 cartas e a seguir retirou uma

segunda carta. Qual a probabilidade de que essa segunda carta tambm seja uma

dama?

182. Uma urna tem 10 bolas idnticas, numeradas de 1 a 10. Se retirarmos uma bola da

urna, a probabilidade de no obtermos o nmero 7?

183. O nmero da placa de um carro impar. Qual a probabilidade de o ltimo

algarismo ser 7?

RELAES MTRICAS NO TRINGULO RETNGULO-TEOREMA DE PITGORAS

184. Entre duas torres de 13 m e 37 m de altura existe, na base, uma distncia de 70m.

Determine a distncia entre os extremos dessa torres.

185. Em um tringulo retngulo ABC, a diferena entre os catetos 2 cm e o produto

48 cm2. Calcule:

a)a hipotenusa deste tringulo.

b)a altura relativa a hipotenusa.

c)as projees dos catetos sobre a hipotenusa.

186. Os lados de um losango medem 5 cm e uma das diagonais mede 9,6cm. Calcule o

valor da outra diagonal.

187. Num retngulo, um dos lados 3/4 do outro e a diagonal mede 10 cm. Calcule a

rea do retngulo.

188. Calcule as medidas dos catetos de um tringulo retngulo, sabendo que a rea

150 m2 e que a rea do quadrado construdo sobre a hipotenusa 625 m2.

189. Dado um trapzio ABCD retngulo em A e D, onde AB = 13, CD = 8 e AD = 12.

Calcule BC.

190. Determine a altura relativa a hipotenusa de um tringulo retngulo sabendo que os

catetos medem 3 m e 4 m.



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191. Calcule a medida da diagonal de um quadrado em que o lado mede 18 .

192. O permetro de um tringulo retngulo 48 cm e a diferena entre as medidas dos

catetos 4 m. Determine a medida do maior cateto.

193. As diagonais de um losango medem 16 cm e 30 cm. Calcule o valor do lado desselosango.

194. Durante um incndio em um apartamento de edifcios, os bombeiros precisaram

usar uma escada magirus de 35 m para atingir a janela do apartamento com incndio.

A escada estava colocada sobre um caminho a 21 m do edifcio. Determine a altura

deste apartamento em relao a base da escada.

195. O tringulo ABC retngulo em B. Sabendo-se que r = 4 cm e x = 2 cm, calcule

os valores dos termos desconhecidos.

196. Na figuras abaixo determine os valores desconhecidos.

a) b)

197. Certa noite, uma moa de 1,50m de altura estava a 2m de distncia de um poste

vertical de 4m de altura com uma luz no topo. Qual o comprimento da sombra da

moa no cho?

198. Qual a altura de uma esttua que projeta uma sombra de 6m, sabendo-se que seu

pedestal de 1,5m projeta uma sombra de 2m?

TRIGONOMETRIA NO TRINGULO RETNGULO

199. Calcule o valor de y em cada figura:

a) b)



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200. Um determinado tringulo retngulo ABC, com ngulo reto no vrtice A, tem

AB=6 cm, AC= 6 3 , BC = 12 cm. Calcule os valores dos ngulos B e C.

201. Um balo est preso a uma corda esticada formando com o solo um ngulo de 45.

Sabendo que o comprimento da corda de 100 m, calcule h que altura se encontra obalo. Uma escada dever ser apoiada em um prdio de 60 m de altura formando com

o solo um ngulo de 60. Determine quantos metros precisa ter a escada.

202. Calcule a largura de um rio em que a distncia entre dois pontos A e B na mesma

margem de 100m. Do ponto A avista-se perpendicular a margem um ponto C na

outra margem e obteve-se um ngulo de 30 graus com o ponto C.

PORCENTAGEM E JURO

203. Determine a porcentagem pedida em casa caso.

a) 25% de 200

b) 15% de 150

c) 50% de 1200

d) 38% de 389

e) 12% de 275

f) 11,5% de 250

g) 75% de 345

h) 124% de 450

204. Se 35 % dos 40 alunos da 5 srie de um colgio so homens, quanto so asmulheres?

205. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de

12%. Quantos Aline pagou pela blusa?

206. Nilson decidiu compra um stio e vai dar como entrada 25% do preo total, que

corresponde a R$ 25 000,00. Qual o preo do stio.

207. Ricardo comprou um terreno e, por ter pagado vista, ganhou 15% de desconto,

fazendo uma economia de R$ 2 250,00. Determine o preo deste terreno que Ricardo

vai comprar.

208. Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais

para 215,60 reais. De quanto ser o percentual de aumento que o aluguel vai sofre.

209. Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes so analfabetos. Os habitantes que

sabem ler so 14 100 pessoas. Quantos indivduos moram nesta cidade?

210. Ndia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era

o salrio antes do reajuste?



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211. Em certo trimestre as cadernetas de poupana renderam 2,1% de correo

monetria. Paulo deixou R$ 1000,00 depositados durante trs meses. Quanto tinha no

fim do trimestre.

212. Em um colgio 38% dos alunos so meninos e as meninas so 155. Quantos

alunos tm esse colgio?

PROGRESSO ARITMTICA E PROGRESSO GEOMTRICA (P.A. E P.G.)

213. Calcule a razo da P.G. onde a1=3 2 e a8 = 48.

214. Em uma P.G. crescente tem-se a2 = 576. Calcule a razo e o 1 termo.

215. Sabendo que em uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a6.216. Somando o 1 termo com o 3 termo de uma P.G., obtm-se 10/81, e somando o 4

com o 6, 10/3. Calcule o 7 termo dessa P.G.

217. Determine o 8 termo da P.G.(1, 2, 4,...)

218. Em uma P.G. de razo 3, o 7, termo 1458. Calcule a1.

219. Calcule o nmero de termos das seguintes P.G.:

a) (4, 8, 16,...,1024) b) (9, 3, 1,...,1/81)

220. Interpole quatro meios geomtricos entre 2 e 486.

221. Insira trs meios geomtricos positivos entre 1/27 e 3.

222. Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (2, 4, 8, 16,...)

223. Determine a soma dos 5 primeiros termos da P.G. (2, -6, 18,...).

224. Determine a soma da seguinte P.G infinita (10, 4, 8/5,...).

225. Quantos termos tem a P.A. (5, 9, 13,...,37)

226. Determine o 1 termo de uma P.A., onde se conhece: a6 = 17 e r = -4.

227. Quantos mltiplos de 3 existe entre 10 e 95.

228. Encontre o termo geral da P.A. (12, 16, 20,...)

229. Calcule o oitavo termo da P.A.(-6, -2, 2,...)

230. Em uma P.A. a1 = 18 e a5 = 6. Calcule a razo.

231. O stimo termo de uma P.A. 75 e r = 11. Calcule o primeiro termo.



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232. Qual o vigsimo quinto termo da P.A.(2, 5, 8,...)?

233. Calcule a soma dos oito primeiros elementos da P.A.(3, 15, 27,...)

234. Calcule a soma dos elementos da P.A.(-8, -1, 6,...,41)

235. A soma dos termos de uma P.A. 324. O 1 termo 4 e o ltimo, 68. Quantos soos termos dessa P.A.?

236. Resolva a equao 2 + 5 + 8 +...+x = 126

237. Calcule a soma dos mltiplos de 4 compreendidos entre 10 e 90.

REGRA DE TRS SIMPLES

238. Determine o nmero de tacos de 6cm de largura por 24cm de comprimento

necessrios para assoalhar uma sala de 3,6m de largura por 4,2cm de comprimento.

239. Uma caixa d'gua comporta 360 litros e tem uma torneira que a enche em 15 horas

e outra que a esvazia em 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras simultaneamente,

qual o nmero de horas necessrias para encher a caixa?

240. Um ptio retangular tem 1,8dam de comprimento e 75dm de largura. Para

pavimentar o ptio foram escolhidos ladrilhos quadrados de 25cm de lado. Determine

o nmero de ladrilhos gastos.

241. Determine o nmero de voltas que uma roda de 50dm de raio precisa dar, para

percorrer uma distncia de 628km.

242. Uma lavoura de gros com 100km2 de rea plantada fornece uma produo de 5

toneladas por hectare. Sabendo-se as mquinas usadas colheram 2000 toneladas por

dia. Qual o tempo gasto para se fazer a colheita desta lavoura?

243. Um trem, com velocidade de 48km/h, gasta 1 hora e 20 minutos para percorrer

certa distncia. Para fazer o mesmo percurso a 60km/h o trem gastaria

244. Uma turma de operrios faz uma obra, cujo coeficiente de dificuldade 0,2 em 8

dias. Em quantos dias a mesma turma faria outro trabalho, com coeficiente de

dificuldade 0,25?

245. Para fazer um determinado servio, 15 homens gastam 40 dias; para fazer o

mesmo servio em 30 dias quantos novos operrios tm de ser contratados

246. Numa viagem de automvel, uma pessoa gastou 9 horas andando velocidade de

80km/h. Na volta, quanto tempo ir gastar, se andar com velocidade de 100km/h?



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247. As dimenses de um tanque retangular so 1,5m, 2,0m e 3,0m. Com uma torneira

de vazo10litros por minuto, qual o menor tempo gasto para ench-lo?

248. Se a massa de 1000cm3 de certo lquido 3,75kg, qual a massa de 1,35m3 do

mesmo lquido?

249. Trabalhando 10 horas por dia, certa mquina faz um trabalho em 240 dias. Se a

mesma mquina funcionar 8 horas por dia, em quanto dias far o mesmo trabalho?

250. Um edifcio projeta uma sombra de 12m no mesmo instante em que um objeto de

2m de altura projeta uma sobra de 80cm. Calcule a altura do edifcio.

251. Uma torneira enche um tanque de 100 litros em 1 hora, enquanto uma segunda

gasta 2 horas. As duas juntas enchero o tanque em quanto tempo?

252. Para vender todos os ingressos de um cinema Aline gasta 15 minutos e Junior 30

minutos. Trabalhando juntos, qual o tempo gasto para venderem os ingressos?

253. Para escrever um texto, usando 54 letras por linha, foram necessrias 15 linhas.

Quantas linhas sero necessrias para 30 letras em cada linha?

254. Para fazer uma cerca, so necessrios 80 postes distantes entre si de 2,5m.

Quantos postes sero necessrios, se a distncia entre eles for de 2m?

255. Uma vara de 5 m, colocada em posio vertical, projeta no cho uma sombra de

3,5m. Calcule a altura de um prdio que, na mesma hora e o mesmo local, projeta uma

sombra de 12,6m.

256. Com 72kg de l, faz-se uma pea de fazenda de 63m de comprimento. Quantos kg

de l seriam necessrios para fazer 84m da mesma fazenda?

257. Numa cidade, h 22410 estrangeiros. A razo entre o nmero de habitantes de

18 para 100. Quantos habitantes h na cidade?

REGRA DE TRS COMPOSTA

258. Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalham 3 horas por dia. Quantos

tijolos produzir em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia?

259. Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em16 dias. Quantos pedreiros sero

necessrios para construir 16m de muro em 64 dia?

260. Um nibus percorre 2232km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos

quilmetros percorrer em 10 dias, correndo 14 horas por dia?



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261. Numa fbrica, 12 operrios trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864

caixas de papelo. Quantas caixas sero feitas por 15 operrios que trabalham 10

horas por dia?

262. Vinte mquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um

trabalho. Quantas mquinas sero necessrias para executar o mesmo servio, se

trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias?

263. Numa indstria txtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos alfaiates

so necessrios para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias?

264. Um ciclista percorre 150km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos

dias faria uma viagem de 400km, pedalando 4 horas por dia?

265. Num internato, 35 alunos gastam 15.400 reais pelas refeies de 22 dias. Quanto

gastariam 100 alunos pelas refeies de 83 dias neste internato ?

266. Empregaram-se 27,4kg de l para tecer 24m de fazenda de 60cm de largura. Qual

ser o comprimento da fazenda que se poderia tecer com 3,425 toneladas de l para se

obter uma largura de 90cm?

267. Os 2/5 de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24 operrios, que trabalham 7

horas por dia. Em quantos dias se poder terminar esse trabalho, sabendo que foram

licenciados 4 operrios e que se trabalham agora 6 horas por dias?

268. O consumo de 12 lmpadas iguais, acesas durante 5 horas por dia, em 39 dias,

de 26 quilowatts. Conservando apenas 9 dessas lmpadas acesas durante 4 horas por

dia, de quanto ser o consumo em 30 dias?

269. Se 15kg de papel correspondem a 3.000 folhas de 20cm de largura por 30cm de

comprimento, a quantas folhas de 15cm por 20cm correspondero 7kg de papel?

270. So necessrios 1064 quilos de feno para alimentar 14 cavalos, durante 12 dias.

Que quantidade de feno seria preciso para a alimentao de 6 cavalos, durante 60

dias?271. 30 operrios gastam 15 dias de 8 horas para construir 52m de muro. Quantos dias

de 9 horas gastaro 25 operrios, para construir 39m de um muro igual?

272. 6 operrios, em 15 dias, fizeram a metade de um trabalho de que foram

encarregados. Ao fim desse tempo, 4 operrios abandonaram o servio. Em quanto

tempo os operrios restantes podero terminar o trabalho?

273. Uma frota de caminhes percorreu 3000km para transportar uma mercadoria,

fazendo uma mdia de 60km por hora, e gastou 6 dias. Quantos dias sero necessrios



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para, nas mesmas condies, essa mesma frota fazer 4500km com uma velocidade

mdia de 50km por hora?

274. A produo de 400 hectares onde trabalham 50 homens sustenta 5 famlias.

Quantas famlias podero ser sustentadas, nas mesmas condies, com 600 hectares e

60 homens trabalhando?

275. Se 16 homens gastam 10 dias montando 32 mquinas, o nmero de dias que 20

homens necessitaro para montar 60 mquinas :

276. Um veculo percorre uma certa distncia trafegando com data velocidade

constante, durante 3 horas. Quanto tempo ele gastaria para percorrer 2/3 daquela

distncia numa velocidade constante que fosse 3/5 da anterior?

277. Uma obra foi concluda em 60 dias usando-se 5 pedreiros e 10 aprendizes.

Sabendo-se que o trabalho de dois aprendizes equivale ao de um pedreiro, quantos

dias seriam necessrios para concluir a mesma obra se dispusssemos de 6 pedreiros e

12 aprendizes?

Matemtica para concursos, uma apostila preparatria para concursos de nvel mdio,

composta de contedos bsicos. uma apostila elaborada, resolvida e revisada por

Professor Carlos Alexandre.

Lembre-se: o sucesso depende do que voc faz para merec-lo. No se prenda apenas

nesta apostila.

Boa sorte a todos!

Prof. Carlos Alexandre

RESPOSTAS

1. 3/72. 1/33. 1/124. 13/12, 3/4, 78/25, 26/255. 1/4, 1/2, 1/10, 3/1006. maior: 0,83; menor: 0,799; iguais: 0,8; 0,800

7. fraes equivalentes8. falsa, 1/2 + 1/2 = 1



26/31


9. 9/6 e 3/210. 7; 14; 30; 2811. 20 pacientes12. 4,5; 3,4; 5; 6; 48; 96; 20; 50;1013. 0,16 litro

14. 2/7; 5/4 e 7/4; 2/3; 5/215. 35/1000; 17/100; 0,26; 0,3; 3/516. 1; 1/2; 1/2; 1; 1; 317. 1 torta inteira18. 7/12; 9/10; 5/8; 30; 14/519. 3(2/5+1/4); 39/2020. (1/2+1/3)/2; 5/1221. 1,8; 9,6; 15; 17,5; 11,2; 0,1522. 1/6; 6/7; 1/723. certo24. certo

25. errado26. 5; 3; 6; 770; 8; 3027. a= R$ 11,20; b= R$ 2,80; c= R$ 4,20; d=3 kg28. 10 copos de suco concentrado com 25 copos de gua29. 20 litros; 350 km; A distncia que se percorre com 1 litro de gasolina30. 2131. 6432. R$ 37,5033. 250; 750; 132 segundos34. a primeira35. 20 dias36. 4 horas37. 20 m38. 50%; 25%; 15 litros39. 15%40. 35%41. Juliana42. 530 alunos43. R$ 800,0044. R$ 310,00; R$ 120,00; R$ 230,00; R$ 240,0045. R$ 77,28

46. R$ 3.025,0047. R$ 1.230,0048. R$ 180,00; R$ 170,0049. 99%50. sim51. 70.000 cm; 5.000 cm; 138.500 cm; 1 cm52. 8.000.000 m; 2.500.000 m; 6 m; 0,48 m53. 200.000 m54. 58.200 m55. 12,3 hectare56. 20.000 m

57. 15,68 m58. 20 copos



27/31


59. 1.250 garrafas60. 121.170 litros61. 40 copos62. a embalagem de 1,5 litro63. 86 sacos

64. R$ 8,1865. 1,5 g66. 35 kg; 315 kg67. 6min53s68. 13h8min14s69. 1h4min45s70. 3min20s71. 10h30min72. 5; 8; 3/2; 1; -57; 1/4; 12; -15; 2; 12; 7; 0; -2; 23/873. 3074. 68

75. 7; 2; -1/3; 6; 476. 14 km77. 2; 8; 12/5; -12; 14/3; -4; 37/11; -4; 13/278. R$ 537,5079. 1280. 1781. 19 anos82. 2083. R$ 28,00, R$ 28,00 e R$ 112,0084. R$ 900,0085. 2 anos86. 6 meses87. x1590. menor que 36 anos91. x1; x>1; x 9; x -4; x>5/7; x1/692. 093. no existe94. h 3 nmeros naturais: 7, 8 e 995. 7642; 6427; 2476

96. nos dias 12 e 2497. a1; a+198. 15 metros para a direita99. zero100. 0 1 e 2101. nenhum; -3, -2, -1, 0, 1, 2 e 3102. ganhou 1103. R$ 10,25104. 5/4; so iguais; 15,7105. -4, -2, -1/2, -1/4, 0, 1/4, 1/2, 2 e 4106. R$ 55,50; R$ 77,70; 250 bombons

107. 0,4747...; 2,666...; 2,222...; 0,333...; 0,333...108. 3/10; 3/100; -9/2, 137/10; 1001/500; 7/10000



28/31


109. -8/9; 37/99; 5/99; 51/90110. -8x; -9xy; -0,5m; 0; 12a+10; 2a-6; -2x+3m; 2xy+xy111. 7x/8; -a/6; 32p/5; 3x+3x/2; -3+2/5; a/6+1/18112. 10x-15; 0,8x-4; 2x-4y+5z; 5a/4-3c/2; -4x+6113. 10x; 12y; -14x; -5y; -15ab; -24pq; 48ac; 6n; 6a-14a; -2m-

2m+10m; -xy114. 416x ; 64x ; 29x ; 38x ; 416x ; 64x ; 29x115. 249m ; y/4; 60,9p ; 2 416 / 25p q116. 2m; -2x; 5x; 5x/3; -3m; 6xy; 3b; ac/2117. 40p+50q; 7x-35x; x-xy; 6t+12t118. 9x-2; -4x+27; -3x+9; 8x-25; a+7a+1; 2x-9119. x+5x+6; a-9a+14; y-36; 6x-19x+10; 4-5x-6x; -x-x+20; 2x-xy-y;

xy-xy-42; x+x-10x+8; y-2y+4y-3120. sem gabarito121. a) 62; b) 57 35; c) 42 39`13; d) 1610`52

122. a) 135; b) 117 32 ; c) 761435; d) 10550`23123. 35 32`.124. 26 6`125. 66`126. 70127. 10128. 60129. 30130. 80131. 1000132. 3; 2; 4; qualquer nmero natural diferente de zero; 5; 6; 7; 2; 3; 5

133.22

2134. 81; -81; -125; -125; 1,96; -1,96135. 1; 0; 2; 5 ou (-5); 2 ou (-2)136. 16/25; 16/5; 9/100; 81/64; -1/32; 1/64137. 1/49; 49/25; 81/16; 1/125; 125/8; 1/2138. 95 ; 6a ; 67 ; 67 ; 73 ; 210139. 1; 1 43 .5

140. 112 ; 122 ; 202 ; 302 .141. 120 m; 8100 m142. 1; 8; 8000; 200; 4; 64000

143. 2144. 10 dm145. 8146. 8; 20; 4/5; 10; 5; 2/3; 4; -2; 4; -3/2147. 7; 11; 13; 5; 5; 7; 3; 3; 2; 2

148. 12 5 ; 15 2 ; 212 3 ; 8 5149. 81150. 7 2 ; 3 3 ; 6 2 ; 32 3 ; 42 5 ; 9; 11 3 ; 33 4 ; 52 7 ; 42 15

151. 13 ; 7 ; 2 ; 3 5 ; 3 26 ; 4 3

152. 11 ; 3 55 ;8 3

3 ; 5 33 ; 7 36 ; 2 1515 ;33 4 ;

5

8 33 ;

35 36

12 ;

5

2 95



29/31


153. a) {0, -7}; b) {0, 3}; c) {0, 3/2}; d) {0, - 8}; e) {0, - 2}; f) {-2, 2}; g) {-5/3,5/3}; h) {-6, 6}; i) {2, -1/3}; j) {4, 5}; k) {-2, -7}; l) {-2, 3}; m) {-2, -3/2}; n) {1,4/5}; o) {2/3, 4/7}; p) {5/2}; q) {-3, 5}; r) {-1, 3}; s) {-7}; t) {4/3}; u) {2,-1/2}; v) {0, -5/7}; w) {0,-9 }

154. R$ 5,00

155. 13 anos156. 15 e 16157. 12m e 7m158. 2cm159. 5 anos e 7 anos160. 12 gols e 10 gols161. 10m e 25m162. a) 47; b) 3; c) no tem razes reais; d) 6; e) 1; f) 2; g) 9; h) {-2;1}163. 25164. 9165. a) 3; -3; 1/2; -1/2; b) 4; -4; 1; -1; c) 1; -1; d) 5 ; 5 ; 3 ; 3 ; e) 2; -2166. 2 ou -2167. a) V=3,50+0,60n; b) R$ 10,10; c) R$ 6,98; d) 17 km; e) 9,5 km168. a)y=1; b) y=7; c) y= 11; d) y=5/2169. a) y=9; b) y=13; c) y=2; d) x=8170. a) y= 6; b) y=14; c) x={1;6}; d) x={0;7}171. Construir os grficos172. a) (1;0) e (5;0); b) (0;5)173. a) 3/41; b) 38/41; c) 18/41; d) 0174. a) 1/6; b) 1/2; c) 1/2; d) 0; e) 1/3; f) 2/3175. a) 1/4; b) 1/2

176. 1/2177. 12178. 51%179. 1/8180. a) 1/4; b) 3/4181. 1/17182. 9/10183. 1/5184. 74m185. a) 10cm; b) 4,8cm; c) 6,4cm e 3,6cm186. 2,8cm

187. 48cm188. 15 cm e 20 cm189. 13cm190. 2,4m191. 6cm192. 12m193. 17cm194. 28m195. h= 2 3 cm, y=6cm e s= 4 3 cm196. a) 12cm; b) 12cm197. 1,20m [obs.: (x+2)/x=4/1,50]198. 4,5m199. a) 6 b)



30/31


200. 60 e 30201. 40 3 m

202.100 3

3m

203. a) 50; b) 22,50; c) 600; d) 147,82; e) 33; f) 28,75; g) 258,75; h) 558204. 26205. 28,95206. 100.000207. R$ 15.000,00208. 40%209. R$ 15.000,00210. R$ 2.900,00211. 1 021 reais212. 210 alunos213. 2

214. q=2 e a1 = 4,5215. 486216. 9217. 128218. 2219. 7220. (2, 6, 18, 54, 162, 486)221. (1/27, 1/9, 1/3, 1, 3)222. 2046223. 117224. 50/3225. 9226. 37227. 43228. 22229. 8+4n230. 3231. 9232. 74233. 360234. 132

235. 37236. 26237. 1000238. 1050239. 60240. 2160241. 20.000 voltas242. 25 dias243. 1h 4min244. 10 dias?245. 5

246. 7h 12min247. 15 h



31/31


248. 5062,5kg249. 300250. 30m251. 40min252. 10min

253. 27254. 100255. 18m256. 96257. 124.500258. 5600259. 10260. 4340261. 1350262. 8263. 6

264. 8265. 166.000266. 200 cm267. 23 dias268. 13 KW269. 2800270. 2280 kg271. 12 dias272. 45 dias273. 54/5 dias274. 9275. 15276. 3h 20 min277. 50

Apostila Prof. Carlos

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