Apostila Sistemas de Transportes

8/18/2019 Apostila Sistemas de Transportes

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SISTEMAS DE

TRANSPORTESUniversidade Anhembi Morumbi

Escola de Engenharia e Tecnologia

Curso de Engenharia Civil

RESUMOEste material aborda conceitos de Engenhariade Transportes. O conteúdo foi obtido demateriais diversos, como livros e apostilas dedemais docentes da área, qualquer referênciadeverá ser feita às obras originais. Obrasoriginais listadas nos Esclarecimentos. Prof. Me. Celio Daroncho1º Semestre de 2014

T h e T r a f f i c L i g h t T r e e –

C a n a r y W h a r f –

L o n d o n –

F o t o d a I n t e r n e t


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rof. Celio Daroncho | Sistemas de Transportes 2014-1

Capítulo

:I

–

Atenção

1

I – Atenção

Atenção

Este Material é constantemente atualizado comsugestões e correções feitas pelos alunos dadisciplina, assim sendo peço gentilmente o favorde comunicar todos os erros encontrados nomesmo, pois é do aprimoramento deste materialque os semestres seguintes terão uma melhoreficácia. Agradeço desde já pela colaboração.

[email protected] Material para uso exclusivo em sala de aula

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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Capítulo

:II

–

Esclarecimento

2

II – Esclarecimento

Esclarecimentos

Este material é advindo de diversos materiais entre livros, apostilas e publicaçõesdiversas. O texto aqui publicado foi extraído, praticamente, na integra de algumas destaspublicações, conforme explicado no início de cada capítulo.

Este material destina-se, exclusivamente, ou uso acadêmico em sala de aula, pois os

materiais utilizados para compor o mesmo são de difícil aquisição por encontrarem-seesgotados, fora de catálogo, versões em inglês sem venda no Brasil ou por não seremmais comercializados.

Este material não deve ser utilizado para qualquer citação futura, se isso for necessário,a citação deve ser feita dando crédito aos autores originais dos textos, pois os mesmoforam, em alguns poucos casos, atualizados, adaptados ou somente reconfiguradosconforme a necessidade da disciplina.

O material básico para a composição deste texto foi:

1. ANDRADE, Jonas Pereira de. (1994) Planejamento dos Transportes. EDUFPB.

2. BRUTON, Michael J. (1979) Introdução ao Planejamento dos Transportes. EDUSP.São Paulo.

3. HUTCHINSON, B. G. (1979) Princípios de Planejamento dos Sistemas deTransporte Urbano; Guanabara Dois; Rio de Janeiro.

4. HUTCHINSON, B. G. (1990) Introduction to Transport Engineering and Planning.Notas de aula; University os Waterloo, Waterloo - Canadá.

5. KHISTY, C. J. (2003) Transportation Engineering: an Introduction. PrenticeHall, São Paulo.

6. MELLO, José Carlos. (1975) Planejamento dos Transportes de. McGraw Hill. SãoPaulo.

7. MORLOK, E. K. (1978) Introduction to Transport Engineering and Planning.McGraw-Hill. Tokyo.

8. RODRIGUES, Paulo Roberto Ambrosio. (1975) Introdução aos Sistemas deTransportes no Brasil e à Logística Internacional. Aduaneiras. São Paulo.

9. SETTI, José Reynaldo & WIDMER, João Alexandre. (1999) Apostila de Tecnologiados Transportes. 2ª edição. EESC/USP. São Paulo.

10.SETTI, José Reynaldo. (2009) Apostila de Tecnologia dos Transportes. EESC/USP.São Paulo.

11.METRÔ-SP. Companhia do Metropolitano de São Paulo. (19??) Engenharia deTráfego. São Paulo.

Última atualização: janeiro de 2014


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Capítulo

:III

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Sobreadisciplina

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III – Sobre a disciplina

Sobre a disciplina

A disciplina será ministrada pelo Prof. Me. Celio Daroncho, Engenheiro Civil Formado pelaUniversidade Federal de Santa Maria – UFSM – RS, Mestre em Engenharia de Transportespela Escola de Engenharia de São Carlos – EESC – USP.

A disciplina se ministrada da seguinte maneira (duas turmas): Quartas-Feiras das 19:20 as 22:55 Quintas-Feiras das 19:20 as 22:55

Conforme regulamentação o aluno pode ter 25% de faltas, ou seja, deve ter 75% depresenças. Como cada dia de aula corresponde a 4 presenças e como se pode ter 20faltas (25%), isso corresponde a faltar 5 dias de aula. Fique atento, pois nestas faltas sónão estão inclusas as possibilidades legais, como doenças contagiosas e gravidez, porexemplo, que deverão ser comunicadas na central do aluno para compensação. Ou seja,faltas por trabalho, viagem ou qualquer outro motivo estarão inclusas nos 25%.

A presença deve ser muito bem controlada, pois sem a mesma o aluno estará reprovado,independente da nota obtida. Qualquer problema deve ser informado ao professor o maisrápido possível, mas lembro que não existe abono de faltas.

Sistema de Avaliação

Nota 1

1

(N1) – 10,0o Avaliação 1 – Prova 1 – 10,0 – Mais detalhes na unidade webo Avaliação 2 – Prova 2 – 10,0 – Mais detalhes na unidade webo Avaliação 3 – Trabalho – 10,0 – Mais detalhes na unidade webo Avaliação 4 – On-line – 10,0 – Mais detalhes na unidade web

Nota 2 (N2) – 10,0o Prova Final – 10,0 – Mais detalhes na unidade webo Prova Substitutiva2 – 10,0 – Mais detalhes na unidade web

Este sistema de avaliação, assim como as notas das referidas avaliações, ficarãodisponíveis na unidade web. As notas serão divulgadas na unidade web de forma

individual para cada um dos alunos, desta forma todos poderão fazer oacompanhamento, a qualquer momento, da situação na disciplina.

1 Somente 3 das 4 avaliações serão consideradas para o cálculo da média N1, ou seja, a menor delas será desconsiderada.Lembre-se que ao perder uma prova, a nota atribuída a esta avaliação será 0,00 (zero).2 A partir de 2013-2 a UAM alterou a regulamentação da prova substitutiva, antes prova de 2ª chamada. Agora todos podemfazer a mesma e valerá a maior nota entre a N2 e prova Substitutiva. O aluno deve ficar atento a regulamentação da UAM

sobre requisitos, antecedência e pagamento da Prova Substitutiva.


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Capítulo

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Índice

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IV – Índice

Índice

I – ATENÇÃO 1

II – ESCLARECIMENTO 2

III – SOBRE A DISCIPLINA 3

IV – ÍNDICE 4

1 – ENGENHARIA DE TRANSPORTES 6

O SISTEMA DE TRANSPORTES E A SOCIEDADE 7

O CAMPO E A NATUREZA DA ENGENHARIA DE TRANSPORTES 7 D EFINIÇÕES 7 O CAMPO E A NATUREZA DA E NGENHARIA DE T RANSPORTES 7 O ENGENHEIRO DE TRANSPORTES 8

A ENGENHARIA DE TRANSPORTES E A ANÁLISE DE SISTEMAS 9

A ABORDAGEM SISTÊMICA 9

EXERCÍCIOS 11 E XERCÍCIO 1 11 E XERCÍCIO 2 11 E XERCÍCIO 3 11

2 – COMPONENTES DOS SISTEMAS DE TRANSPORTES 12

TECNOLOGIAS DE TRANSPORTES 13

COMPONENTES FUNCIONAIS DOS SISTEMAS DE TRANSPORTES 14

R EDES DE TRANSPORTE 16 E LEMENTOS DA REDE 16 L INHAS DE F LUXO 18 A NÁLISE DA REDE 19

HIERARQUIA E CLASSIFICAÇÃO DE VIAS 22

EXERCÍCIOS 24 E XERCÍCIO 3 24 E XERCÍCIO 1 25 E XERCÍCIO 2 25 E XERCÍCIO 4 25

E XERCÍCIO 5 27

3 – FLUXO DE VEÍCULOS 30


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Índice

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INTRODUÇÃO 31

NÍVEL DE SERVIÇO E SERVENTIA 31 N ÍVEL DE S ERVIÇO 31 S ERVENTIA 32

O DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO 33

HEADWAY E GAP 33

COMPORTAMENTO DE UMA CORRENTE DE TRÁFEGO 34

VOLUME DE TRÁFEGO 34

VELOCIDADE MÉDIA 36 E XEMPLO 36

CONCENTRAÇÃO (DENSIDADE) 37 E XEMPLO 37

R ELAÇÃO FUNDAMENTAL DOS FLUXOS DE TRÁFEGO CONTÍNUOS 38

M ODELO V ELOCIDADE X D ENSIDADE 38 M ODELO V OLUME X D ENSIDADE 39 M ODELO V OLUME X V ELOCIDADE 40 R ELAÇÕES ENTRE VELOCIDADE , VOLUME E DENSIDADE 41 E XEMPLO 41

ANÁLISE DOS FLUXOS DE VEÍCULOS ATRAVÉS DA TEORIA DAS FILAS 42

ALGUMAS DEFINIÇÕES IMPORTANTES E PRÁTICAS 43 V OLUME DE TRÁFEGO 43 V ELOCIDADE 43

CONTROLE DE FLUXO DE VEÍCULOS 43

EXERCÍCIOS 44 E XERCÍCIO 1 44 E XERCÍCIO 2 44 E XERCÍCIO 3 45 E XERCÍCIO 4 45

4 – FLUXO DE VEÍCULOS EM INTERSEÇÕES 46

INTRODUÇÃO 47

CONTROLE DE TRÁFEGO POR SEMÁFOROS 47 I NTERSEÇÕES SEMAFORIZADAS ISOLADAS 47 E XEMPLO 51 A NÁLISE DE CICLOS SATURADOS EM INTERSEÇÕES SEMAFORIZADAS ISOLADAS 52 D ETERMINAÇÃO DO CICLO ÓTIMO DE UM SEMÁFORO 52 E XEMPLO 54 S ISTEMAS DE INTERSEÇÕES SEMAFORIZADAS 55

EXERCÍCIOS 57 E XERCÍCIO 1 57 E XERCÍCIO 2 57 E XERCÍCIO 3 58 E XERCÍCIO 4 58 E XERCÍCIO 5 58

E XERCÍCIO 6 58 E XERCÍCIO 7 58


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EngenhariadeTransporte

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1 – Engenharia de Transportes

Engenharia deTransportes 3 3 Este material foi extraído, na íntegra, da apostila Tecnologia de Transportes de autoria dos professores José ReynaldoSetti e João Alexandre Widmer da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) da Universidade de São Paulo (USP). Todoo crédito de elaboração deve ser dado aos mesmos.


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O sistema de transportes e a sociedade

O papel dos sistemas de transporte no desenvolvimento da humanidade é de extremaimportância. Ele é uma parte indispensável da infraestrutura de qualquer região, e o grau dedesenvolvimento de uma sociedade está ligado diretamente ao grau de sofisticação do seu sistemade transporte. Toda sociedade requer mobilidade para o seu funcionamento – pessoas selocomovem dos locais de moradia para os locais de trabalho, insumos e bens acabados são levadosaté seus consumidores, etc. De um ponto de vista amplo, as opções de trabalho, lazer e consumoe o acesso à saúde, educação, cultura e informação de uma sociedade dependem da qualidadedo sistema de transportes à sua disposição.

O desenvolvimento de uma região está interligado com o grau de sofisticação do sistema detransportes que a serve. O crescimento da agropecuária, da indústria e dos serviços dependediretamente da amplitude dos mercados consumidores e da disponibilidade de insumos. Um bomsistema de transportes garante o fornecimento de matérias – primas e aumenta o mercadoconsumidor servido por elas, além de providenciar a ligação entre a residência dos trabalhadorese seu local de trabalho.

O campo e a natureza da Engenharia de Transportes

Def in ições

O ITE (Institute of Transportation Engineers, entidade sediada em Washington, D.C.) defineEngenharia de Transportes como sendo a aplicação de princípios tecnológicos e científicos aoplanejamento, projeto funcional operação, administração e gerenciamento de instalações paraqualquer modo de transporte de forma que permita a movimentação de pessoas e bens demodo seguro, rápido, confortável, conveniente, e econômico com um mínimo de interferênciacom o meio ambiente natural. A Engenharia de Tráfego, muitas vezes confundida com aEngenharia de Transportes, é descrita como sendo o ramo da Engenharia de Transportes quelida com o planejamento e projeto geométrico de redes viárias, terminais e áreas adjacentes,com o controle de tráfego de veículos nestes locais e com o seu relacionamento com outrasmodalidades de transporte [ITE, 1991, pág. A-30].

O campo e a natureza da Engenharia de Transp ortes

A Engenharia de Transportes é uma área de estudo multidisciplinar e um ramo relativamentenovo da Engenharia Civil, que usa técnicas e conceitos extraídos da Economia, da Geografia,da Pesquisa Operacional, da Geopolítica, do Planejamento Regional e Urbano, da Probabilidadee Estatística, da Sociologia e da Psicologia, além do conjunto de conhecimentos comumenteutilizado em Engenharia Civil. Ainda que o projeto de veículos seja deixado à parte, exige-seum bom conhecimento das características destes veículos para o projeto, análise e avaliaçãode sistemas de transporte.

A Figura 1 ilustra como estes campos do conhecimento interagem dentro da Engenharia deTransportes. O eixo horizontal superior mostra a gama interdisciplinar da Engenharia deTransportes; o eixo horizontal inferior mostra o campo de atuação da Engenharia de

Transportes; e o eixo vertical mostra o grau de envolvimento das várias áreas doconhecimento que são usadas em Engenharia de Transportes. Os limites de atuação de cadadisciplina são, entretanto, difusos e é difícil dizer onde uma área termina e onde outra começa.A especialização de engenheiros civis em transportes acontece, na maior parte dos casos, emnível de pós-graduação; aos alunos de graduação é dada uma visão geral dos problemasabordados em Engenharia de Transportes e das técnicas utilizadas na sua solução.

O objetivo principal da Engenharia de Transportes é descobrir a melhor combinação possíveldos equipamentos (veículos, vias, terminais, etc.) e de formas alternativas para sua operaçãonuma determinada região. Se esta região for limitada, como por exemplo, o movimento deminério de uma mina para um porto, o problema é relativamente simples. Entretanto, aEngenharia de Transportes costuma lidar com extensas regiões geográficas e movimentos depessoas e cargas com vários propósitos diferentes. Um problema típico encontrado emEngenharia de Transportes é planejar o desenvolvimento do sistema de transportes de umaregião metropolitana, ou ainda, planejar melhorias na rede de transporte interurbano de umestado ou região.


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Figura 1 - O caráter interdisciplinar da Engenharia de Transportes (Kirsty, 1990 apud Setti, 1999)

O engenheiro de transpor tes

Ainda que se possa definir com precisão o que é a Engenharia de Transportes, é um tantoquanto mais complicado definir o engenheiro de transportes, pois engenheiros atuando nas

mais variadas áreas consideram-se engenheiros de transportes. Em um extremo têm-se osengenheiros civis (especializados em rodovias, ferrovias ou portos) que, por estaremenvolvidos no projeto de componentes dos sistemas de transportes podem ser classificadoscomo engenheiros de transportes. Entretanto, existem engenheiros mecânicos, aeronáuticose navais (incluindo os que projetam veículos) que também se consideram engenheiros detransportes devido ao tipo de atividade que exercem. Há ainda engenheiros eletrônicos ou decomputação que, por estarem envolvidos no controle dos veículos e no projeto e operação desistemas de comunicação entre veículos, poderiam ser igualmente considerados engenheirosde transportes.

Estes engenheiros não preenchem toda a gama de atividades desenvolvidas no campo daEngenharia de Transportes; outros profissionais, com as mais variadas formações básicas(arquitetos, economistas, sociólogos, etc.) se dedicam a planejar melhorias de sistemas de

transportes urbanos e regionais - tais como: a construção de novas vias; a ampliação de redesde transporte público; o controle de fluxos de tráfego nas vias existentes; e a operação dossistemas de transporte coletivo. Ainda que estas pessoas não sejam engenheiros porformação, elas certamente desempenham atividades que engenheiros de transporte poderiamdesempenhar.

Muitos dos engenheiros de transporte e dos outros profissionais que trabalham no campo daEngenharia de Transportes fazem parte de empresas de consultoria, planejamento e projeto.Nestas empresas, os problemas de transportes podem ser abordados em vários níveis:trabalha-se tanto com planejamento macroscópico quanto com o detalhamento de projetos,com a especificação de contratos de construção, com a compra de equipamentos, com oplanejamento e controle de obras e com outras atividades relacionadas com o projeto e aconstrução de sistemas ou componentes dos sistemas de transporte. Outros engenheiros de

transporte trabalham para agências governamentais ligadas aos sistemas de transporte, quese encarregam do planejamento, construção e operação de uma ampla variedade deinstalações das quais consiste o sistema de transportes de um país ou região.

O campo da Engenharia de Transportes é amplo e engloba muitas formas diferentes deatividade profissional. Ele não possui limitações geográficas não estando restrito a áreasurbanas ou rurais nem a nações industrializadas ou em desenvolvimento: não focaliza apenasum tipo particular de movimento (tal como o deslocamento de pessoas ou de cargas): nemestá limitado a uma modalidade particular.

São os engenheiros de sistemas de transportes (junto com economistas, advogados,arquitetos, sociólogos, psicólogos, etc.) que tratam dos problemas amplos de onde, quando equais componentes de sistemas de transporte devem ser implementados em determinados

locais ou regiões. As questões relacionadas à integração de sistemas, à forma de operá-los eaos preços que devem ser cobrados pelo seu uso são também objeto de estudo dosengenheiros de sistemas de transporte.


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A Engenharia de Transportes e a análise de sistemas

Pode-se então notar que, além da formação do engenheiro civil para exercer as funções deengenheiro de componentes de sistemas de transporte, existe a necessidade que ele adquiratambém um conhecimento adequado da análise sistêmica, através da qual pode-se abordarproblemas complexos de maneira mais eficiente. Existem três características da maior parte dossistemas de transportes que os fazem difíceis de serem analisados sem uma abordagemsistêmica:

O grande número de viagens individuais e despachos de carga na sua área de influência;

O número praticamente ilimitado de alternativas a serem analisadas, dada a grandedisponibilidade de tecnologias de transporte e os diferentes modos pelos quais elas podem seroperadas a diferentes custos; e

A variedade de objetivos para serem atingidos, que rotineiramente são difíceis de seremmedidos e que ultrapassam noções simples, tal como minimizar o tempo gasto em viagens.

A abo rdag em sis têm ica

A análise de sistemas é um método desenvolvido durante os últimos quarenta anos para o

estudo de problemas complexos como os de Engenharia de Transportes, através do métodocientífico. Um sistema é um grupo de componentes que interagem para desempenhar umatarefa ou atingir um objetivo pré-definido. Um exemplo de sistema é uma rede viária. Quecontém as vias, veículos e terminais. A via é um subsistema, assim como o são os veículos eos terminais.

Uma meta é o estado final que se deseja atingir, e deve refletir o propósito ou função a que osistema deve servir [Wortman, 1976]. O sistema de transporte, por exemplo, é um sistemaque presta um serviço à sociedade; a meta deste sistema pode ser definida em termos de darmobilidade para algum tipo de função econômica, social ou política. Muitas vezes. tem-se maisde uma meta. A meta, ou as metas, devem ser definidas concomitantemente com o problemae o sistema propriamente ditos. A definição de metas nesta etapa do processo dá uma ideiageral da forma pela qual o sucesso das várias soluções possíveis para o problema será

avaliado.Para se alcançar uma meta, define-se um ou mais objetivos, que devem ser mensuráveis epassíveis de serem atingidos. Considerando-se o sistema de transporte, os objetivos estãorelacionados com a implantação de sistemas de transporte rodoviário, ferroviário, aéreo ouaquático, ou combinações destes que possam prover o grau de mobilidade requerido.

A escolha dos objetivos sugere, de certa forma, as medidas de eficácia (MDE) que serãoutilizadas para avaliar quanto cada ação alternativa satisfaz um objetivo. As consequênciasdas decisões tomadas, sejam elas em termos de benefícios perdidos ou oportunidades nãoutilizadas, são avaliadas através de medidas de custo (MDC) ou medidas de eficiência.

Um critério relaciona uma medida de eficácia com uma medida de custo através de uma regrausada para a seleção de uma alternativa entre várias outras, cujos custos e eficácia tenhamsido previamente determinados. Um tipo particular de critério, o padrão, é um objetivo fixo:o mais baixo (ou mais alto) nível de desempenho aceitável.

Uma comunidade possui um conjunto de normas, princípios ou padrões sociais que governamo seu comportamento. A este conjunto de conceitos chamam-se valores, que por serempartilhados por grupos de características similares são muitas vezes chamados valoresculturais ou sociais. Os valores fundamentais da sociedade incluem o desejo de sobreviver, anecessidade de se sentir parte de um grupo ou lugar, a necessidade de ordem, e a necessidadede segurança.

Uma política de ação é um princípio que guia o curso escolhido para se atingir um objetivo. Aavaliação do estado de um sistema e a definição de alternativas para mudança é chamada dedefinição de políticas de ação. O processo em si deve ser controlado e dispor de retro

alimentação (feedback) para que se possa alterar hipóteses, objetivos e políticas adotadas.Os passos na análise de um sistema são os seguintes:

1) Reconhecimento dos problemas e valores de uma comunidade:


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2) Estabelecimento de metas;

3) Estabelecimento de objetivos;

4) Estabelecimento de critérios e padrões para avaliação das opções;5) Definição de opções para se atingir os objetivos e metas estabelecidos;

6) Avaliação das opções em termos de eficácia e custos;

7) Questionamento dos objetivos e hipóteses adotados;8) Exame de novas opções ou modificações nas opções já definidas;

9) Estabelecimento de novos objetivos ou modificações nos objetivos já definidos;

10) Repetição do processo até que uma solução que satisfaça simultaneamente os critérios-padrão e conjunto de valores da comunidade seja obtida.

A avaliação das alternativas pode usar métodos matemáticos e modelos tais como análiseestatística, otimização, redes, modelos de filas, programação matemática, pesquisaoperacional, modelos físicos, etc. Por exemplo, pode-se tanto simular o desempenho de umnovo perfil de asa de uma aeronave em um computador como também se pode medir seudesempenho num túnel de vento. Muitas vezes modelos matemáticos são utilizados nos casosem que a experimentação com o sistema real é impossível ou muito dispendiosa. Em outroscasos, pode ser mais atrativo usar um modelo reduzido do sistema real, ou mesmo o própriosistema.

A engenharia usa uma variedade de modelos matemáticos para a solução de problemas. Porexemplo, pode-se modelar o comportamento de uma viga considerando-se as relações entreo tipo e posição dos seus apoios, a carga aplicada sobre ela, o material de que ela é feita esuas características geométricas. O projetista pode, então, decidir qual é a forma maiseconômica de se construir a viga, dados a carga e os vários tipos de material disponíveis.

Em Engenharia de Transportes, a abordagem é similar. No projeto de sistemas de transporte,busca-se definir relações matemáticas que ajudem a esclarecer o funcionamento das váriaspartes do sistema. Os modelos exprimem relações entre o número de viagens e a localizaçãodos centros de atividade entre os quais as pessoas desejam se movimentar (por exemplo, de

casa para o trabalho) e as características dos serviços de transporte oferecidos, tais comopreço da passagem, tempo de viagem e frequência de uma linha de transporte coletivo.

A modelagem de sistemas de transporte difere dos modelos matemáticos comumente usadosem engenharia porque estes últimos lidam com objetos inanimados que podem ser facilmentemanipulados num laboratório, enquanto que os modelos de sistemas de transporte tratamtanto de sistemas socioeconômicos como tecnológicos. Assim sendo, o processo normal deexperimentação em laboratório não pode ser aplicado. Além disto, a variabilidade natural docomportamento humano afeta muitos aspectos do sistema de transporte, desde o controle deveículos individuais até as escolhas com respeito ao destino de viagens e onde as pessoasmoram e trabalham. Fatores de difícil mensuração, tais como o grau de ruptura socialintroduzido numa região pela construção de uma via elevada, o aumento dos níveis de ruídoe poluição atmosférica, impacto visual, aumentam ainda mais estas dificuldades. Por estasrazões, a modelagem de sistemas de transporte apresenta dificuldades que não existemquando se lida com sistemas inanimados. Apesar disto, os modelos matemáticos são, muitasvezes, a única alternativa disponível para a avaliação de alternativas e, por isso, sãolargamente usados.


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Exercícios

Exercíc io 1

O prefeito de uma cidade contratou seus serviços de consultoria para analisar o problema domelhor local para a implantação de (escolha o problema que corresponde ao último algarismodo seu número de matrícula):

0 - Um aeroporto regional1 - Um terminal rodoviário intermunicipal2 - Um entreposto de distribuição de produtos agrícolas3 - Um terminal rodoviário de cargas4 - Um terminal intermodal rodovia/ferrovia5 - Um terminal de ônibus urbanos6 - Um posto do corpo de bombeiros7 - Um ponto de táxi8 - Os pontos iniciais e finais de uma linha de ônibus ligando dois bairros9 - Um pronto-socorro

Descreva, através dos passos do enfoque sistêmico, como você pretende analisar o problema

na busca da melhor solução. Seja o mais específico possível.

Exercíc io 2

Identifique problemas relacionados com os seguintes sistemas de transporte numa grandeárea metropolitana: rede viária, sistema de transporte coletivo por ônibus, vias de circulaçãode pedestres, e sistema de informação aos motoristas (sinalização). [Khisty, 1990]

Exercíc io 3

Quais são as diferenças básicas entre engenharia de transportes e engenharia de tráfego?[Khisty, 1990]


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ComponentesdosSistemasdeTransportes

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22 – Componentes dos Sistemas de Transportes

Componentes dos

Sistemas deTransportes 4 4 Este material foi extraído, na integra, da apostila Tecnologia de Transportes de autoria dos professores José ReynaldoSetti e João Alexandre Widmer da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) da Universidade de São Paulo (USP). Omaterial da apostila foi melhorado e acrescido com material de Morlok (1978). O crédito de elaboração deve ser dado aosautores da apostila original, pois seu formato foi copiado e seguido.


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Tecnologias de Transportes

A função dos sistemas de transporte é permitir que pessoas e bens se movimentem. Uma sériede tecnologias, que permitem deslocamentos mais rápidos sobre distâncias mais longas, foramdesenvolvidas ao longo do tempo pela espécie humana. Chamando as pessoas ou bens sendotransportados por um modo qualquer de objeto do transporte, pode-se enumerar os requisitos deuma tecnologia de transportes: Dar mobilidade ao objeto, isto é, permitir sua movimentação de um ponto a outro; Controlar o deslocamento e a trajetória do objeto através da aplicação de forças de

aceleração, desaceleração e direção; e Proteger o objeto de deterioração ou dano que possa ser causado pela sua movimentação.

A mais simples das tecnologias de transporte é o transporte a pé, que se baseia na habilidadenatural dos seres humanos em se locomoverem e na sua capacidade de transportar pequenascargas, nos seus braços ou em sacolas, mochilas, etc. Para aumentar a velocidade de transporte,o ser humano pode correr; para se locomover num meio líquido, ele tem que nadar – o que podenão ser tão simples se a pessoa estiver transportando um objeto. A capacidade dos seres humanosse movimentarem no solo e na água são formas naturais de transporte. Os animais, além deandar, correr e nadar, são também capazes de voar. Podem-se desenvolver tecnologias de

transporte baseadas nesta capacidade de locomoção natural dos animais. A natureza é capaz detransportar objetos, seja através do vento, da água (com objetos flutuando ou imersos) ou daforça da gravidade (partículas rolando num declive).

Dada a pequena capacidade de transporte das formas naturais de locomoção e dado o pequenonível de conforto que elas proporcionam, um grande número de tecnologias de transporte foidesenvolvido ao longo do curso da história, quase todas baseadas num refinamento de processosnaturais. Por exemplo, animais são usados para transporte de cargas e pessoas desde temposimemoriais. Ou ainda, toras são transportadas através de um curso d ’ água. No primeiro caso, atecnologia de transporte é baseada na capacidade natural dos animais de se locomoverem; nosegundo, na capacidade de fluxos de água arrastarem, consigo, objetos.

Apesar do grande número de processos naturais de transporte que existem na natureza, eles nãosão suficientes para as necessidades da sociedade moderna. Desta forma, a maior parte dastecnologias de transporte utilizadas atualmente foi criada pelo homem, ainda que todas elas sebaseiem em formas naturais de transporte. Alguns exemplos de tecnologias correntes detransporte seriam:

Formas naturais de movimento Pessoas ou animais transportando objetos, com restrições de capacidade e velocidade.

Técnicas desenvolvidas pelo homem Veículos com rodas ou esteiras que se deslocam sobre a superfície da terra: carro,

caminhão, trem, trator de esteiras; Veículos que flutuam no meio (ar ou água): navios, submarinos, Dirigíveis. Veículos que geram sustentação aero ou hidrodinâmica: aviões, helicópteros, Aerobarcos. Veículos que se movem sobre solo ou água sustentados por um colchão de ar: hovercraft. Veículos que se movem sobre vias especiais através de levitação magnética: trem maglev. Veículos espaciais: naves e satélites artificiais movidos por foguetes. Vias que dão mobilidade e controle ao próprio objeto ou sua embalagem: dutovias, esteiras

transportadoras, teleféricos, elevadores.

Entre as várias tecnologias disponíveis, talvez a mais difundida seja aquela que faz uso dosveículos terrestres, que substituem os animais no transporte de pessoas e cargas. Eles possuemrodas ou esteiras que dão-lhes mobilidade, um corpo que contém e protege a carga, e um sistemade propulsão que controla seu movimento. Ainda que alguns destes veículos possam se locomoverem qualquer tipo de terreno (caso possuam esteiras), a maioria deles trafega por caminhospreviamente preparados (vias) que possuem uma superfície regular e resistente. O uso de vias(estradas e ferrovias) reduz a potência requerida para a movimentação do veículo, aumenta asua capacidade de carga e diminui os danos que podem ser causados à carga pelo transporte.Este fato levou ao desenvolvimento de rodovias e ferrovias, que são vias preparadas para uso porcertos tipos de veículos.


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A forma mais comum de propulsão de veículos terrestres equipados com rodas consiste em aplicaruma força de rotação às rodas, com o atrito solo-roda produzindo uma força de reaçãocorrespondente. A trajetória dos veículos pode ser controlada através de forças de atrito, no casode veículos rodoviários, e de forças de reação dos trilhos contra as rodas, no caso de veículosferroviários.

Mais recentemente, outras tecnologias para transporte terrestre foram desenvolvidas. Essastecnologias incluem aqueles veículos que geram mobilidade através da criação de um colchão dear sob o veículo, com pressão suficiente para elevá-lo acima da trajetória desejada. Nos"hovercrafts", a tração e a direção do veículo são obtidas através de hélices e lemes direcionais.Outros veículos usam levitação magnética para este fim. No caso de veículos que trafegam sobrevias especiais, a propulsão é obtida através de motores elétricos de indução linear e o veículo éguiado por forças magnéticas da via sobre o veículo – por exemplo, o trem maglev (Japão), queainda se encontra em estágio experimental.

As tecnologias para transporte em fluidos (ar e água) incluem aeronaves, dirigíveis, navios,submarinos, aerobarcos, etc. Os veículos são mantidos no nível apropriado para sua locomoçãodevido a sua “flutuabilidade” (por ex., barcos, navios, submarinos, dirigíveis e aerobarcos embaixas velocidades) ou sustentação resultante do escoamento de fluido sobre um aerofólio (em

aviões) ou hidrofólio (por ex., aerobarcos em altas velocidades).Em algumas situações particulares, utilizam-se veículos que deslizam sobre a via, devido àscaracterísticas do material que a compõe. Este é o caso de plataformas industriais que se deslocamsobre superfícies engraxadas ou com roletes e de trenós que se movem sobre gelo ou neve. Asformas de tração e direção destes veículos são bem variadas.

Um exemplo curioso de tecnologia de transporte é o de objetos que podem ser rolados ouarrastados sobre a superfície da terra ou que podem flutuar e ser arrastados pela correnteza deum rio. Estes objetos devem que ser tais que o processo de transporte não os danifiqueirremediavelmente, como é o caso de toras de madeira.

O andar de pessoas e animais é semelhante ao transporte veicular, no que tange à necessidadede vias apropriadas ao seu deslocamento. Caminhos que têm superfície regularizada, nivelada e

livres de obstáculos existem desde os primórdios da humanidade.Os meios naturais de transporte de líquidos e gases foram também adaptados às necessidadesde transporte dos seres humanos. O problema principal destas tecnologias é que as trajetóriasnaturais nem sempre coincidem com as rotas de transporte desejadas. A construção de canais edutovias permite fazer com que o movimento dos fluidos se dê ao longo da rota projetada. Alocomoção do objeto (que, no caso, se confunde com o próprio veículo) processa-se através doefeito da força da gravidade. Nos trechos onde não se pode usar a força da gravidade para amovimentação do objeto, usam-se estações de bombeamento. Estas tecnologias usam condutospara conduzir líquidos (aquedutos, oleodutos, sistemas de abastecimento de água, etc.), gases(gasodutos, sistemas de distribuição de gás encanado) ou sólidos imersos em fluidos("minériodutos", que transportam um mistura de minério e água, e tubos pneumáticos usadospara o transporte de grãos).

Existe ainda uma forma híbrida de transporte, que se situa entre o movimento discreto de objetosem veículos e o movimento contínuo de gases e líquidos em dutos, onde a mobilidade e alocomoção são fornecidas por um equipamento fixo que possui uma superfície ou compartimentode carga móvel. As esteiras transportadoras, os teleféricos e os elevadores são exemplos destatecnologia.

Componentes Funcionais dos Sistemas de Transportes

Um sistema de transporte possibilita que um objeto seja movimentado de um local para outro aolongo de uma trajetória, por meio de uma tecnologia, como as anteriormente descritas. Nestecontexto, objeto do transporte é pessoas ou cargas (que podem incluir seres vivos), e a trajetóriaé o conjunto de pontos no espaço ao longo dos quais se deseja mover o objeto.

Os componentes funcionais dos sistemas de transportes são: Veículos: o componente usado para movimentar pessoas e cargas de um local para outro,

por exemplo: carros, navios, trens, etc.;


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Vias: as conexões que unem dois ou mais pontos, por exemplo: estradas, hidrovias,aerovias, canalizações, etc.;

Terminais: os pontos onde as viagens se iniciam e terminam, como por exemplo,aeroportos, portos, terminais de ônibus, estacionamentos, etc.;

Plano de operações: o conjunto de procedimentos usados para se obter umfuncionamento adequado e eficaz do sistema de transportes.

Os veículos são utilizados, na maioria das tecnologias, para dar mobilidade ao objeto sendotransportado ao longo de uma via. O veículo tem também a função de proteger o objeto sendotransportado. O veículo pode incorporar um sistema de tração e direção interno (como num carroou caminhão) ou possuir um sistema de tração externo, por exemplo: uma locomotiva rebocandoum comboio de vagões ou um rebocador empurrando um comboio de chatas. A Tabela 1 dáexemplos de veículos para várias tecnologias diferentes.

Tabela 1 – Exemplos de veículos usados em sistemas de transporteTipo Veículos

TerrestresCarro, caminhão, cavalo-mecânico, reboque, locomotiva,vagão, trator, tanque de guerra, hovercraft, etc.

HidroviáriosNavio, barco, rebocador, chata, aerobarco, hovercraft,

submarino, etc.Aéreos Dirigível, avião, helicóptero, foguete, etc.Fonte: Widmer, 1987

Para melhorar a eficiência de um sistema de transportes, muitas vezes são utilizados dispositivosde unitização de cargas, cujas funções são muito próximas daquelas dos veículos, ou seja, contere proteger os objetos sendo transportados. Um dispositivo de unitização de carga, entretanto,não possui capacidade de locomoção nem mobilidade, necessitando ser transportado em umveículo ou por uma via móvel. Entre os dispositivos de unitização de cargas mais comuns estãoos paletes , estrados de carga feitos de madeira, metal ou outros materiais, aos quais a carga éfixada, e os contêineres, caixas fechadas de metal, fibra, de metal e lona ou de qualquer outromaterial adequado, dentro dos quais a carga é colocada. Os paletes e contêineres são construídoscom dimensões tais que a ocupação dos veículos é otimizada, o que pode não acontecer quando

se carrega carga solta de dimensões e formas variadas.As vias são projetadas e construídas em função das características dos veículos que as utilizam.Os veículos terrestres requerem uma superfície regular e resistente. para que eles possamdesenvolver velocidades altas com um mínimo de dano à carga. Para que o peso do veículo(transmitido ao solo pelas rodas) não faça com que ele afunde, a via deve ser mais resistente doque o solo natural. Em alguns casos, como no transporte ferroviário. a via desempenha tambémo papel de controladora da trajetória do veículo.

As hidrovias são muitas vezes cursos d’água naturais, mas melhoramentos para aumento daprofundidade, transposição de desníveis, alargamento, etc. são comumente utilizados para a suamelhoria. As aerovias são demarcadas por rádios-sinalizadores, que emitem sinais captados porinstrumentos nas aeronaves, as quais podem então se deslocar com segurança através de

trajetórias pré-determinadas.Como nem sempre é possível construir uma via que ligue cada par de pontos, entre os quais sedeseja transportar pessoas e objetos, muitos sistemas de transporte têm a forma de redes devias interligando vários pontos. Um exemplo de rede é o sistema viário urbano, onde vias secruzam em interseções. Interseções são componentes importantes do sistema de transporte, jáque é fundamental que algum tipo de controle do fluxo de veículos exista ali, a fim de que nãoocorram acidentes. Exemplos de interseções são cruzamentos de vias urbanas, desvios deestradas de ferro de via simples e áreas terminais de redes aeroviárias.

Os terminais são os locais onde as viagens começam e terminam. Em outros casos, mais de umamodalidade de transporte é requeri da para a realização de uma viagem. Nestes casos, otransbordo, ou a mudança de modo, ocorre sempre num terminal. Mesmo dentro de uma mesmamodalidade, pode ser necessário transferir carga ou passageiros de um veículo para outro. Osterminais podem ser edifícios especialmente projetados e construídos para este fim, tais comoaeroportos, estações de metrô, etc., ou podem ser simplesmente um local pré-determinado ondeuma viagem se inicia ou acaba, como um ponto de ônibus num bairro residencial.


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O plano de operação é o conjunto de procedimentos usados para manter um sistema detransporte (que muitas vezes possui uma grande complexidade) operando adequadamente. Oplano de operações assegura que o fluxo de veículos, nas vias e interseções, ocorra de formaordenada e segura, que os terminais sejam operados de tal forma que o fluxo de pessoas e cargasseja acomodado nos veículos, etc. Um plano de operações pode ser tão simples quanto umapequena tabela de horários de chegada e partida, ou pode requerer um complexo sistema de

aquisição de dados e controle de semáforos em tempo real por computadores, num centro decontrole de tráfego de uma região metropolitana.

Redes de Transporte

Uma rede é uma representação matemática do fluxo de veículos, pessoas e objetos entre pontosservidos por um sistema de transporte. Embora o termo rede frequentemente tenha outrossignificados, nós focalizaremos principalmente no conceito matemático e seu uso na análise desistemas de transporte.

Elementos d a rede

Uma rede se constitui de arcos e nós. Os nós são pontos notáveis no espaço, e os arcos sãoas ligações entre os nós. Para entender melhor como uma rede de transporte é definida,

considere-se o mapa da Figura 2, que representa as ligações rodoviárias entre algumascidades.

Figura 2 – Ligações rodoviárias entre um grupo de cidades - mapa (adaptado de Setti, 1999)

O diagrama da Figura 3 é a representação gráfica da rede que representa o sistema detransporte rodoviário servindo essa região. Cada cidade é um nó, e cada ligação rodoviária éum arco. Um arco pode conter fluxo de veículos nos dois sentidos ou apenas em um sentido.Neste último caso, diz-se que ele é um arco direcionado. Cada nó é identificado por um número

(ou por uma sigla ou letra), e cada arco, pelo par de nós por ele ligado. Desta forma, CanaVerde é o nó 1, Claraval, o nó 2, e assim por diante, como mostra a Tabela 2. A ligação entreClaraval e Aguanil, o arco 2-3, é um arco bidirecional; o arco 3-4 (Aguanil e Lambari) é umarco bidirecional.

No caso da rede da Figura 2 os nós foram nomeados com números, mas poderíamos ter feitoisso com o emprego de uma sigla, por exemplo, Cana Verde poderia ser CVD, Claraval poderiaser CLV, Aguanil poderia ser AGN, Lambari poderia ser LBR, Coqueiral poderia ser CQR eJuruaia poderia ser JRA. Ou ainda poderíamos utilizar outra formatação para as siglas, oimportante é ser de fácil entendimento e de se ter a Tabela 2 com o nó e sua respectivadescrição, ou nome.


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Figura 3 – Representação gráfica de um sistema de transporterodoviário através de uma rede (Setti, 1999)

As redes além de poderem ser representadas graficamente, podem também ser representadasmatricialmente, conforme mostra a Figura 4, que contém a representação matricial do sistemade transportes servindo a região mostrada na Figura 2. As linhas da matriz contêm os nós deorigem e as colunas os nós de destino. Cada elemento da matriz, mij que representa aexistência de um arco que se inicia em i e termina em j, pode assumir os seguintes valores:

1 se existe um arco

0 se nao existe um arcoij

i jm

i j

Tabela 2 – Nós e arcos da rede de transporte

Nó Cidade Arco Ligação Tipo do arco1 (CVD) Cana Verde 1-2 Cana Verde – Claraval bidirecional

2 (CLV) Claraval 2-3 Claraval – Aguanil bidirecional3 (AGN) Aguanil 2-5 Claraval – Coqueiral bidirecional4 (LBR) Lambari 3-4 Aguanil – Lambari bidirecional5 (CQR) Coqueiral 3-6 Aguanil – Juruaia bidirecional6 (JRA) Juruaia 4-6 Lambari – Juruaia bidirecional

5-6 Coqueiral – Juruaia bidirecionalFonte: Setti, 1999

Os arcos bidirecionais são representados por mij = 1 e m ji = 1, ao passo que um arcounidirecional entre i e j é representado por mij = 1 e m ji = 0. Note-se, entretanto, que estaconvenção não é universal.

DestinoOrigem 1 2 3 4 5 6

1 0 1 0 0 0 02 1 0 1 0 1 03 0 1 0 1 0 14 0 0 1 0 0 15 0 1 0 0 0 16 0 0 1 1 1 0

Figura 4 – Representação matricial de uma rede de transporte

A representação matricial permite um tratamento computacional sistematizado de redesextremamente complexas, e permite também uma extensão do conceito para armazenagemde características de cada arco: comprimento, tempo de viagem, volume de tráfego,capacidade de tráfego, etc.

Adicionalmente a todas estas informações, para descrever as características espaciais de umsistema de transporte, utilizamos o recurso de anotar algumas características particularesdesta ligação sobre o arco que liga os nós. As informações normalmente adicionadas são otempo de viagem, volumes de fluência, comprimento da via entre os nós subsequentes. Emquase todas as aplicações estas características são associadas com arcos somente. Assim


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sendo, um nó especifica uma característica particular que os arcos não impunham a eles (porexemplo, uma cidade, um cruzamento de vias, um terminal, etc.).

A associação de todas estas características somente com arcos e não com nós, pode parecerestranho, mas é feito principalmente por razões matemáticas, para facilitar a análise esimplificação da rede. Por exemplo, o tempo consumido quando viajamos por uma via, paraa representação deste tempo na rede, existem duas possibilidades: uma consiste em somar otempo gasto com uma viagem ao longo do caminho por arcos que se dirigem da origem parao destino; outra consiste na divisão do tempo por cada arco percorrido, o tempo de viagemseria, então, associado com cada um destes arcos, e se desejarmos saber o tempo de viagemao passar por um nó, bastaria somarmos o tempo do arco que o precede.

A Figura 5 mostra a configuração de uma rede gerada para um cruzamento de duas vias demão dupla onde todas as conversões são permitidas. Para podermos diferençar os diversosmeios de passagem por ela (manobras) devemos utilizar um número grande de arcos e nós(8 nós e 20 arcos). Os arcos curtos nas extremidades representam a continuidade da via. Seretornos são proibidos, nenhum arco é mostrado para esta situação.

Figura 5 – Representação detalhada de uma rede em um cruzamento de duas vias de mão dupla

Linhas de Fluxo

As linhas de fluxo representam o fluxo real, ou seja, o caminho, percorrido pelos veículos navia. É a partir delas que faremos a sinalização horizontal da via (pintura), pois indicam qual ocaminho os veículos irão seguir e se serão necessárias mais ou maiores obras na via, comoredução de calçadas e canteiros centrais, aumento da largura das faixas, proibições deestacionar, parar, dentre outras.

Estas linhas devem ser feitas por faixa de rodagem e devem expressar a via como um todo,embora sejam muito utilizadas para a análise de cruzamentos quando da inserção desemáforos, rotatórias, proibição de conversões, preferências, etc.

Com o uso das linhas de fluxo poderemos verificar a existência de pontos de conflito, que sãolocais onde duas correntes de tráfego acabam se interceptando, ou seja, uma ira colidir coma outra, isso não necessariamente gerará acidentes, mas a incidência de acidentes pode seranalisada com o uso destas. Além disso permitem que se verifique o que irá acontecer com otransito ao se inserir uma mudança na via.

A Figura 6 mostra um exemplo de linhas de fluxo no cruzamento entre a rua A (mão única) ea rua B (mão dupla), onde podemos ver que a rua A tem uma única faixa de rolamento, já ruaB tem duas faixas. Além disso podemos verificar todos os pontos de conflitos existentes(mostrados pelas circunferências pretas). A partir disso podemos verificar como ficaria ocruzamento com a inserção de um semáforo ou com a proibição de conversão em uma dasvias.

Aproximação 2

Aproximação 1

Aproximação 4

Aproximação 3

Aproximação 4

Aproximação 3 Aproximação 1

Aproximação 2

1 2

3

4

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7

8


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Figura 6 – Representação das linhas de fluxo (MEC - ENADE, 2003)

Anális e d a red e 5

Um sistema de transporte é representado como uma rede que descreve os componentesindividuais do sistema e seu relacionamento com alguma característica importantes deste.Algumas das mais importantes características dos sistemas são: tempo de viagem, distânciae custos.

A Figura 7 ilustra a rede metropolitana de uma determinada cidade, como pode ser visto tanto

as interseções quanto as cidades estão numeradas e nos arcos que ligam estas, está anotadoo tempo médio de viagem (em minutos) entre um ponto e outro. Por exemplo, a viagem donó 1 para o nó 8 será feita através dos arcos (1;10), (10:24), (24:23) e (23:8) e o tempo deviagem será = 5 + 10 + 25 + 10 = 50 min.

Para este mesmo deslocamento, existem outros possíveis caminhos, tais como (1:11),(11:20), (20:21), (21:22), (22:23) e (23:8). Assim sendo, é muito importante especificar ocaminho que foi utilizado.

5 Devemos salientar aqui que apesar de nos referirmos sempre a tempo, o caminho mínimo pode ser expresso pela distância,custo, segurança, condição da via ou qualquer outro fator que se achar importante e que seja decisivo para a tomada de

decisão..


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Figura 7 – Rede de transporte da região metropolitana de uma determinada cidade

Entretanto, em casos onde o tempo difere entre rotas diferentes, os viajantes,frequentemente, alteram a sua seleção. No transporte de carga, como no caso de rodovias,ferrovias de longas distâncias ou outro modal diferente a rota é, geralmente, selecionada paraminimizar o tempo (custo) total do transporte. Em ambos os casos (transporte de pessoas oude cargas), o problema é o mesmo, achar o ponto que ofereça o menor custo, ou a somamínima de certos custos (ou tempos), associados com os arcos que compõe o caminho a serpercorrido. Assim sendo, do ponto de vista matemático estes problemas são essencialmenteidênticos.

Um procedimento bastante simples foi desenvolvido para achar estes caminhos mínimos narede. Este método é chamado de árvore de caminho mínimo e é a aplicação de umprocedimento matemático chamado de Programa Dinâmico. O procedimento a ser usado ébastante simples, vamos ver isso através de um exemplo, vamos usar a rede da Figura 7 paraeste propósito. Nesta rede os tempos de viagem de rede são associados por linhas. O problemaproposto será encontrar o caminho mínimo partindo-se do nó 1 para os demais nós (cidades)da rede com tempo mínimo de viagem.

Começamos no nó 1 e vamos analisando as possibilidades de caminho a partir do mesmo.Neste caso podemos ir para o nó 10, para o nó 11 ou para o nó 12. Os tempos para cada umadestas viagens serão, respectivamente, de 5, 12 e 13 minutos, e dai para frente vamosrepetindo o processo para cada um dos nós da rede.

Devemos anotar ao lado de cada nó as informações que nos forem necessárias para um bomentendimento. Estas informações são: o tempo de viagem total (a partir do início – neste caso

do nó 1); e o nó do qual viemos até chegar ao nó que estamos analisando. Ao final desteprocedimento teremos uma situação conforme a mostrada na Figura 8.a, onde teremos paracada um dos nós o tempo de viagem quando partimos do nó 1 e desta forma fica fácil analisarqual será o caminho mínimo para cada um dos nós finas (cidades da rede).


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Para sabermos o caminho a cada um dos nós, basta olharmos para o mesmo e ver de qual nónós viemos até chegar ao mesmo, faremos assim o caminho inverso, até chegarmos ao nó 1.Por exemplo, para saber qual o caminho mínimo do nó 1 até o nó 4, devemos: Olhar para o nó 4 verificar de onde partimos para chegar até ele, neste caso veremos que

a informação contida ao lado do nó nos diz que viemos do nó 16 (está entre parêntesis naFigura 8.a).

Vamos então para o nó 16 e fazemos a mesma verificação, constataremos que para chegaraté o nó 16 viemos do nó 17. Vamos então para o nó 17 e fazemos a mesma verificação, constataremos que para chegar

até o nó 17 viemos do nó 18. Vamos então para o nó 18 e fazemos a mesma verificação, constataremos que para chegar




até o nó 11 viemos do nó 1, que é o nosso ponto inicial.

Desta forma para irmos do nó 1 ao nó 4 seguiremos o caminho 1–11–20–19–18–17–16–4. Eo tempo total de viagem será de 75 minutos, este valor está anotado ao lado do nó 4 antesdo parêntesis, e pode ser visto na Figura 8.a.

Figura 8 – Caminho mínimo, partindo-se do nó 1 ao restante da rede (a e b)

A Figura 8.b mostra o resumo desta situação partindo-se de 1 até se alcançar todos os nós darede. A esta figura damos o nome de árvore de caminho mínimo partindo-se de 1. Devemosfazer isso para a origem em todos os pontos da rede e com destino a todos os outros pontosda rede.

Estas informações podem também ser expressar através de uma matriz, este procedimentofacilita a análise computacional dos problemas. Esta matriz é muito semelhante a uma matriz


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origem e destino, a diferença é que neste caso escrevemos o tempo (custo) total de viagemna matriz. A Tabela 3 mostra a matriz gerada para a situação anterior.

Tabela 3 – Matriz de caminho mínimo (tempo) para os nós de 1 a 9 (cidades)Chegando-se ao nó

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Partindo-se

do

nó

1 0 26 58 75 65 46 44 50 232 26 0 42 81 71 52 50 75 483 58 42 0 52 62 74 80 107 804 75 81 52 0 20 54 65 94 905 65 71 62 20 0 44 55 84 806 46 52 74 54 44 0 36 65 617 44 50 80 65 55 36 0 55 518 50 75 107 94 84 65 55 0 439 23 48 80 90 88 61 51 43 0

Analisando a matriz da Tabela 3 podemos facilmente notar que: A diagonal principal é zero, isso devido ao fato de o tempo (ou custo, etc.) de viagem de

um ponto até ele mesmo é, a princípio, zero (0). A parte inferior (abaixo da diagonal) nada mais é do que o rebatimento da parte superior

(acima da diagonal), pois o tempo (custo) para se ir de 1 a 8 deve ser o mesmo gastopara se ir de 8 a 1.

Podemos ver então que precisamos fazer somente metade da matriz e depois so temosque rebater a mesma.

É importante percebermos que o melhor caminho para uma determinada rede, indiferente docritério usado, pode depender muito das condições ou do período do dia analisado. Porexemplo, no caso de redes por rodovias o tempo de viagem em qualquer arco (segmento) éinfluenciado significativamente pelo volume de tráfego naquele arco, desta forma o tempo deviagem irá aumentar com o aumento do volume. Durante o meio da noite ou da madrugadao volume pode ser muito reduzido, e isso resultará em tempos de viagem pequenos e

consequentemente um diferente caminho mínimo. Quando há o acúmulo de trafego, como porexemplo, num horário de pico, certos arcos podem muito bem ser preteridos em função dautilização de outros arcos modificando-se assim o tempo de viagem. Assim sendo, o caminhomínimo para uma rede pode em feito em função do período do dia ou do dia em questão.

Hierarquia e classificação de vias

A classificação de sistemas de transporte em diferentes classes funcionais é útil para oentendimento da complexidade do sistema total de transporte. Por exemplo, o emprego de umaclassificação funcional para rodovias pode facilitar uma comunicação mais clara entreengenheiros, economistas, planejadores, etc.

Uma viagem contém uma série de segmentos distintos, ilustrados na Figura 9. Por exemplo, umaviagem num sistema de transporte rodoviário contém os seguintes segmentos [AASHTO, 1984]:

1. Um segmento a pé, que se inicia no ponto de origem e termina no terminal (garagem ouestacionamento) onde o veículo se encontra, e que é realizado numa calçada;

2. Um segmento de carro, em vias locais, que ligam o terminal a uma via coletora;

3. Um segmento de carro, em vias coletoras, que vai até uma via arterial;

4. Um segmento de carro, numa via arterial, que se inicia no cruzamento de uma via coletoracom a via arterial e vai até um dispositivo de entroncamento com uma autoestrada;

5. Um segmento de transição, realizado num dispositivo de entroncamento que liga uma viaarterial com uma autoestrada;

6. Um segmento principal, que é realizado numa autoestrada;

7. Um segundo segmento de transição, realizado num dispositivo de entroncamento que ligauma autoestrada com uma via arterial;


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8. Um segmento de carro, numa via arterial, que se inicia num dispositivo de entroncamentocom uma autoestrada e vai até o cruzamento da via arterial com uma via coletora;

9. Um segmento de carro, em vias coletoras;

10. Um segmento em vias locais;

11. Um segmento a pé, que termina no destino final.

Pode-se então notar uma hierarquia entre os vários tipos de vias tanto no que se refere às suascaracterísticas físicas, como também no que se refere ao tipo de uso (volume de tráfego). As viasexpressas servem para prover ligações rápidas e seguras entre pontos distantes de uma região;as vias arteriais distribuem o tráfego que sai das vias expressas pela cidade ou região. As viascoletoras penetram ainda mais nas zonas residenciais e as vias locais provêm acesso a locais detrabalho ou moradia. Cada uma das etapas da jornada é realizada num componente decaracterísticas diferentes, tais como pavimento, geometria, tratamento da região lindeira, etc.

Uma das maiores causas de obsolescência de vias ocorre devido à falta de reconhecimento eadoção desta hierarquia. Por exemplo, a falta de vias coletoras em bairros residenciais causa oaumento de tráfego de passagem em vias locais, criando problemas de segurança de trânsito edesgaste precoce de pavimentos. Igualmente, artérias subdimensionadas causam o

"transbordamento" de tráfego para outras vias que não foram projetadas para receberem aquelevolume de tráfego. Outro exemplo são as faixas de aceleração e desaceleração em dispositivosde entroncamentos em rodovias, cuja falta ou subdimensionamento pode causar acidentes.

Figura 9 – Hierarquia dos segmentos de uma viagem rodoviária [AASHTO, 1984]

Uma via fornece uma combinação de duas características conflitantes: mobilidade eacessibilidade. Acessibilidade porque é através da via que o acesso às origens e destinos dasviagens acontece; mobilidade porque é através de uma via que se percorre a distância que separaa origem e o destino de uma viagem. Uma rua num bairro residencial dá acesso às residênciasdeste bairro – portanto, a acessibilidade supera em muito a mobilidade. Uma autoestrada, na qualentrada e saída só se processam em dispositivos de entroncamento espaçados de váriosquilômetros, a mobilidade é total, e a acessibilidade é nula. O gráfico da Figura 10 mostra arelação entre acessibilidade e mobilidade para os vários níveis da hierarquia de um sistemarodoviário, e a Tabela 4 e a Tabela 5 mostram as características, em termos de volume de viagense extensão, de cada nível desta hierarquia, para sistemas rodoviários rurais e urbanos.

Movimento Primário

T r a n s i ç ã o

Distribuição

Via Coletora

ViaLocal

Arte

rialPrimária

Arterial Principal - Freeway

A c e s s o

Via Coletora

ViaLocal

Arte

rialPrimária


Via Coletora

ViaLocal

Arte

rialPrimária


A c e s s o


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Figura 10 – Variação entre acessibilidade e mobilidade para os váriostipos de vias [AASHTO, 1984]

Tabela 4 – Características dos níveis hierárquicos das vias urbanas

Nível de hierarquia Extensão (%)

Vias expressas 2-4

Artérias primárias e secundárias 6-12

Vias coletoras 20-25

Vias locais 65-75Fonte: AASHTO, 1984

Tabela 5 – Características dos níveis hierárquicos das vias rurais

Nível de hierarquia Extensão (%) Volume de tráfego (%)

Vias expressas 2-4 40-65

Artérias primárias e secundárias 6-12 65-80

Vias coletoras 20-25 5-10Vias locais 65-75 10-30Fonte: AASHTO, 1984

Exercícios

Exercíc io 1

Para a figura com o conjunto de vias abaixo faça a identificação dos nós e dos arcos que interliguem oscruzamentos, além disso faça as linhas de fluxo devendo obedecer ao esquema de direção expresso na via.

Todas as pistas possuem duas faixas de rolamento:

Mobilidade

Acesso

Arteriais

Coletoras

Locais

Mobilidade

Acesso

Arteriais

Coletoras

Locais


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Exercíc io 2

Identifique os componentes funcionais das seguintes modalidades e sistemas de transporte(veículo, terminal, via, plano de operações, tráfego, interseções, etc.):

a. Metrôb. Táxic. Trem de subúrbio

d. Automóvele. Ônibus interurbanof. Trator de esteirasg. Caminhãoh. Aviãoi. Rede de abastecimento de água

j. Navio

Exercíc io 3

Numa interseção de duas avenidas de mão dupla, onde são permitidos todos os tipos deconversões foram realizadas as medidas de fluxo na hora-pico indicadas na tabela. Descreva oproblema utilizando a representação de fluxo em redes, através das notações gráfica e matricial.

Sentido Volume (veic./h) Sentido Volume (veic./h) Sentido Volume (veic./h)S-N 65 S-W 25 N-E 14N-S 81 W-S 9 E-N 3E-W 59 E-S 21 W-N 10W-E 61 S-E 39 N-W 20

Exercíc io 4

Para a rede de transportes da Figura 11 (representação gráfica), fazer:

a) A representação matricial (próxima página – Primeira tabela)b) A árvore de caminho mínimo (em uma folha separada

c) A matriz origem e destino – Matriz OD (próxima página – Segunda tabela)

Figura 11 – Rede de transporte rodoviário, simplificada, da costa leste dos Estados Unidos

ALB – AlbanyBAL – BaltimoreBOS – BostonBUF – Buffalo

CHA – Charleston

CHI – ChicagoCIN – CincinnatiCLE – ClevelandDET – Detroit

HAR –

Harrisburg

IND – Indianapolis

LOU – Louisville NH – New Haven NY – New York

PHL – Philadelphia

PIT – PittsburgPOU – PoughkeepsieRIC – RichmondSCR – Scranton

WAS – Washington

WIL –

Wilmington


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ALB BAL BOS BUF CHA CHI CIN CLE DET HAR IND LOU NH NY PHL PIT POU RIC SCR WAS WIL

ALB

BAL

BOS

BUF

CHA

CHI

CIN

CLE

DET

HAR

IND

LOU

NH

NY

PHL

PIT

POU

RIC

SCR

WAS

WIL

ALB BAL BOS BUF CHA CHI CIN CLE DET HAR IND LOU NH NY PHL PIT POU RIC SCR WAS WIL

ALB

BAL

BOS

BUF

CHA

CHI

CIN

CLE

DET

HAR

IND

LOU

NH

NY

PHL

PIT

POU

RIC

SCR

WAS

WIL


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Exercíc io 5

Para a rede da Figura 12, faça o que é pedido:a) Considerando somente a origem em BRB, faça a árvore de caminho mínimo para a rede

I. Você pode fazer a arvore completa, ou seja, partindo de todas as origens para todosos destinos

b) Faça a representação matricial para a rede completa da figura

c) Faça a matriz OD somente para a origem em BRBI. Você pode fazer a Matriz OD completa, ou seja, partindo de todas as origens para

todos os destinosd) Caminho mínimo (rota) saindo de NAT e chegando em PAL, com o seguinte critério:

I. Passando, na melhor ordem, por BEL, CBA e POA (roteirização).Observação:

As letras correspondem às cidades e os valores ao tempo de viagem entre cidadesconsecutivas em horas.

Figura 12 – Rede de transporte rodoviário, simplificada, do Brasil

ARA – Aracaju

BEL – Belém

BHT – Belo Horizonte

BRB – Brasília

CAC – Cáceres

CBA – Cuiabá

CGR – Campo Grande

CMP – Campinas

COR – Corumbá

CTB – Curitiba

FLP – Florianópolis

FOR – Fortaleza

FOZ – Foz do Iguaçu

JPA – Goiânia

MAC – Maceió

MRG – Maringá

NAT – Natal

PAL – Palmas

POA – Porto Alegre

PPR – Ponta Porã

PVL –

Porto Velho

REC – Recife

RJN – Rio de Janeiro

SAL – Salvador

SLS – São Luis

SLV – Santana do Livramento

SPA – São Paulo

SRP – São José do Rio Preto

TER – Teresina

URG – Uruguaiana

VIT – Vitória


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3

3 – Fluxo de Veículos

Fluxo de Veículos 6 6 Este material foi extraído, na integra, da apostila Tecnologia de Transportes de autoria dos professores José ReynaldoSetti e João Alexandre Widmer da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) da Universidade de São Paulo (USP). Ocrédito de elaboração deve ser dado aos autores da apostila original, pois seu formato foi copiado e seguido.


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Introdução

O estudo da locomoção e do fluxo dos veículos deve-se iniciar pela parte individual do mesmo, ouseja, o movimento de veículos individuais ao longo de uma via, ignorando-se quaisquer restriçõesao movimento que não aquelas impostas pelas características de locomoção do veículo ourestrições da via sobre a qual ele circula, estudo este desenvolvido pela física do movimento.Contudo, em quase todos os sistemas de transporte, o movimento de um veículo é afetado pelapresença de outros veículos que compartilham a mesma via e o desempenho de cada veículo élimitado pela corrente de tráfego, podendo ficar aquém do ótimo.

Conforme aumenta o volume de tráfego de uma via, a velocidade média dos veículos que autilizam se reduz; ou seja, a qualidade do serviço de transporte oferecido, conhecida como o nívelde serviço da via se reduz. Denomina-se capacidade de uma via o maior volume de tráfego queela pode suportar sem que o nível de serviço fique abaixo de um padrão predeterminado. Acapacidade e o nível de serviço de uma via estão diretamente relacionados com a forma decontrole dos fluxos de tráfego. Este capítulo e os seguintes estudam o fluxo de veículos em vias,o controle destes fluxos e a capacidade das vias.

Nível de Serviço e Serventia

Nível de Ser v iço

O nível de serviço de uma via é uma medida qualitativa do efeito de um conjunto de fatores queinfluem na velocidade e densidade do fluxo de tráfego. Neste conjunto de fatores incluem-se:velocidade e tempo de viagem, interrupções no tráfego, liberdade de manobras, segurança,conforto para condução de veículos, conveniência, e custos operacionais. A definição dos seisníveis de serviço conforme o Highway Capacity Manual [TRB, 1985] é feita da seguinte forma:

Nível de serviço A: Fluxo livre, usuários quase não são afetados pela presença de outrosveículos (Figura 13). A liberdade para cada motorista escolher a velocidade de operaçãode seu veículo é praticamente ilimitada. O nível de conforto para o motorista e passageirosé excelente.

Nível de serviço B: Fluxo estável (sem perturbações, tais como redução de velocidade ou

engarrafamentos), mas a presença de outros usuários na via começa a ser notada (Figura14). A liberdade para escolha da velocidade de operação de veículos individuais não équase afetada, mas a liberdade de movimento dentro do fluxo de veículos é ligeiramentemenor que no nível A. O nível de conforto ainda é alto, porém menor que no nível deserviço A.

Nível de serviço C: Fluxo ainda estável , mas já no início da faixa de fluxos na qual aoperação de veículos individuais passa a ser afetada de forma significativa pelas interaçõescom outros veículos (Figura 15). A escolha da velocidade passa a ser determinada pelapresença de outros veículos, e manobras dentro do fluxo de veículos (ultrapassagens,mudanças de faixa, etc.) requerem substancial atenção por parte dos motoristas. Há umaqueda considerável de conforto dos motoristas e passageiros.

Nível de serviço D: Alta densidade, no limite do fluxo estável. A velocidade de operação

de veículos individuais e liberdade de manobra dentro da corrente de veículos sãoseveramente restritas (Figura 16). O nível de conforto dos motoristas e passageiros é bempobre. Pequenas variações no fluxo de veículos geralmente ocasionam distúrbios nacorrente de veículos, tais como paradas.

Nível de serviço E: Fluxo muito próximo da capacidade. Todos os veículos trafegam auma velocidade baixa, mas relativamente uniforme. Manobras na corrente de tráfego sãodifíceis e conseguidas apenas ao forçar-se um outro veículo a ceder passagem (Figura 17).A operação de uma rodovia neste nível é instável, pois pequenas perturbações (ex. umafreada brusca de um veículo) produzem distúrbios significativos, que podem interrompero fluxo.

Nível de serviço F: Fluxo forçado. Esta condição acontece sempre que a densidade deveículos, em um certo ponto, ultrapassa a densidade de fluxo máximo, o que provoca a

formação de um congestionamento a partir deste ponto (Figura 18). A operação dentro docongestionamento é caracterizada por ondas de tráfego cujo movimento é intermitente.


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Figura 13 – Nível de serviço A Figura 14 – Nível de serviço B Figura 15 – Nível de serviço C

Figura 16 – Nível de serviço D Figura 17 – Nível de serviço E Figura 18 – Nível de serviço F

Serventia

É a medida da habilidade do pavimento em servir o tráfego que utiliza a rodovia, ou seja, estárelacionada a qualidade da camada de rolamento do pavimento em si e não a geometria da viaou suas características de uso. É estudada, dentro da Engenharia de Transportes, pela gerenciade pavimentos.

A tendência mais recente tem sido a de se procurar quantificar, por meio de medidas e ensaiosadequados, uma escala arbitrária qualitativa baseada em ponderações de vários tipos de usuários.

Desta forma surgiu durante a realização do Ensaio AASHO (atualmente AASHTO – American Association of State Highway and Transportation Officials) o conceito de serventia.

O Índice de Serventia Atual (ISA) é baseado em uma escala qualitativa construída com a opiniãode vários usuários. A esta escala de opiniões foi associada uma escala numérica de 0 a 5 (Figura19), em que 0 indica um pavimento totalmente destruído ou inaceitável e 5 indica um pavimentoperfeito. Definida a escala, foram desenvolvidos ensaios para a medida de certas característicasassociadas ao comportamento do pavimento e que combinadas adequadamente por meio de umaequação experimental, fornecesse o índice numérico correspondente à escala de opinião.Atualmente os ensaios utilizados ou as medidas efetuadas dizem respeito principalmente àirregularidade longitudinal, intensidade de trincamento e a profundidade média das trilhasprovocada pelas rodas. Cabe salientar que o valor considerado como mínimo aceitável na escala0 a 5, varia também com o tipo de pavimento e o tipo de estrada.

Figura 19 – Escala de avaliação da serventia


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O diagrama Espaço-Tempo

Uma das ferramentas mais úteis para a análise de fluxos de veículos é o diagrama espaço-tempo.O diagrama espaço-tempo é nada mais que um gráfico XY onde a posição de cada veículo, aolongo de uma via, é plotada. O eixo das abscissas representa o tempo e o das ordenadas, adistância, ou seja, a localização do veículo na via. Usualmente, num diagrama espaço-tempo estãorepresentadas as trajetórias de vários veículos, como mostra a Figura 20.

O diagrama espaço-tempo ilustrado na Figura 20, mostra as trajetórias de um conjunto de trensoperando num trecho de via. A separação vertical entre trajetórias num dado instante (porexemplo, t 1 ) mostra a distância entre trens sucessivos. A separação horizontal entre trajetóriassucessivas num determinado ponto (por exemplo, d A ) indica o intervalo de tempo entre umacomposição e outra. Para certas tecnologias de transporte, a distância e tempos mínimos queseparam veículos consecutivos são especificados ou incorporados no sistema de sinalização econtrole de veículos.

Figura 20 – Diagrama espaço-tempo para uma sequência de trens

Um diagrama espaço-tempo permite identificar a velocidade instantânea de cada veículo emqualquer ponto da sua trajetória. Considere-se a velocidade instantânea do trem 3 no ponto X (ao

passar pela estação A), que é a derivada da trajetória em X, v3(X) =( )dS X

dt . Se este trem

continuasse a viajar nesta velocidade constante, ele chegaria à estação B no tempo indicado por

Y. Entretanto, pode-se ver que logo após passar pelo ponto X, o trem 3 reduz sua velocidade,indo passar pela estação B somente no ponto Z, levando para isto (t 2 – t 1 ) minutos para viajar os(d B – d A ) km que separam as duas estações.

O trem 4 passa pela estação A numa velocidade superior à do trem 3 e mantém esta velocidadeaté que, para respeitar a distância de separação mínima entre trens (dmin), reduz sua velocidadee passa a viajar à mesma velocidade do trem 3. Isto faz com que a separação temporal entre asduas composições também seja a mínima permitida, tmin.

Headway e Gap

Pode-se usar o diagrama espaço-tempo da Figura 20 para definir dois parâmetros de grandeimportância para a caracterização dos fluxos de veículos: o headway e o gap. O headway é ointervalo de tempo que decorre entre a passagem de dois veículos sucessivo, normalmentemedido em função da passagem da roda dianteira ou do para-choque dianteiro dos veículos poruma seção de controle. No diagrama espaço-tempo da Figura 20, o headway entre trenssucessivos é a distância horizontal que separa as suas trajetórias. Note-se que o headway varia,conforme variam as velocidades dos trens.

Tempo (min)

Dis

tância(km)

t1 t2

d A

dB

X

Y Z

Separação

Espacial

GAP

SeparaçãoTemporal

HEADWAY

tmin

dmin

1 2 3 4

5

Tempo (min)

Dis

tância(km)

t1 t2

d A

dB

X

Y Z

Separação

Espacial

GAP

SeparaçãoTemporal

HEADWAY

tmin

dmin

1 2 3 4

5


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O gap, ou espaçamento, é definido como a distância entre veículos sucessivos, medida de umponto de referência comum nos veículos, normalmente o para-choque traseiro. No diagramaespaço-tempo da Figura 20, o espaçamento entre trens sucessivos é a distância vertical quesepara as suas trajetórias. Note-se que o espaçamento também varia ao longo das trajetórias,em função da variação das velocidades dos trens.

Comportamento de uma Corrente de TráfegoDe todas as modalidades de transportes, os fluxos de veículos com controle menos centralizadosão os do transporte rodoviário. Cabe a cada motorista decidir a velocidade, a rota, a posição noespaço, etc. do seu veículo sem estar sujeito a controles tão rígidos quanto aqueles a que osaviões ou trens estão submetidos. Em função destes aspectos e da enorme quantidade de carrose caminhões, o estudo do fluxo de veículos rodoviários é tratado por um ramo especializado daEngenharia de Transportes, a Engenharia de Tráfego. Os conceitos básicos da modelagem dascorrentes de tráfego, que é um dos assuntos mais importantes dentro da Engenharia de Tráfego,são apresentados a seguir.

Da mesma forma que um rio é formado por um conjunto de moléculas de água que escoam aolongo de certa trajetória, uma corrente de tráfego é composta por um certo número de veículos

que viajam por uma via. O comportamento desta corrente de tráfego, apesar de ser função docomportamento de cada carro, é distinto e tem propriedades diferentes daquelas dos veículos quefazem parte da corrente. À semelhança da Hidráulica, que estuda os fenômenos ligados ao fluxode água, sem se interessar pelos movimentos de cada molécula, é conveniente estudar ocomportamento das correntes de tráfego de forma macroscópica, ignorando o que acontece comcada carro individualmente.

O fluxo de uma corrente de tráfego numa rodovia pode ser contínuo ou interrompido. Um fluxode tráfego contínuo é aquele em que não existem interrupções periódicas na corrente de tráfego(tipo de fluxo encontrado em autoestradas e outras vias com acesso limitado, onde não existemsemáforos, sinais de parada obrigatória ou de preferencial à frente e nem interseções em nível).Pode-se admitir fluxo contínuo em trechos de rodovias onde as interseções em nível estejamseparadas por distâncias consideráveis.

Os fluxos de tráfego interrompidos são encontrados nos trechos de vias onde existem dispositivosque interrompem o fluxo de veículo periodicamente. O fluxo de veículos, neste caso, não dependeapenas da interação entre os veículos, mas também do intervalo entre as interrupções do tráfego,como será visto adiante.

Os parâmetros que caracterizam uma corrente de tráfego podem ser divididos em duascategorias: parâmetros macroscópicos e microscópicos. Os parâmetros macroscópicosrepresentam características do fluxo de veículos como um todo; os parâmetros microscópicoscaracterizam o comportamento de veículos individuais dentro do fluxo, em relação aos outrosveículos que compõem a corrente [McShane e Roess, 1990]. Os parâmetros macroscópicos quedescrevem um fluxo de tráfego são o volume, a velocidade e a densidade (concentração).

Volume de TráfegoO volume de tráfego numa certa via é definido como o número de veículos passando por umaseção de controle durante um intervalo de tempo:

nq

t

Equação 1 – Volume de tráfego

onde:q = volume de tráfego;n = número de veículos;t = intervalo de tempo.

O volume é medido através de uma contagem, que pode ser automática ou manual. A contagem

pode se referir a uma única faixa de tráfego ou a todas as faixas de tráfego; pode dizer respeitoa um único sentido de tráfego ou aos dois sentidos de tráfego.


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Figura 21 – Diagrama espaço-tempo para um grupo de veículos (Setti, 1999)

Considere-se o diagrama espaço-tempo mostrado na Figura 21. O volume no ponto d 2 , nointervalo T = t 3 – t 1 , é q = 4 veic/T. Se T = 4 min, o volume é q = 1 veic./min ou, em unidadesmais usuais na prática, q = 60 veic/h. Note-se que a determinação do volume depende dosinstantes em que a contagem se inicia e termina. Se a contagem fosse feita no intervalo T' = t 2 – t 1 , o volume seria q = 3/2,5 = 1,2 veic./min, ou 72 veic./h (sendo t 2 – t 1 = 2,5). Para evitar tais

problemas, as contagens são sempre feitas durante intervalos de tempo suficientemente longos.A distribuição temporal do fluxo de veículos, ou seja, o tempo entre passagens de veículossucessivos pela seção de controle (headway ) é também de interesse. A relação entre osheadways, hi , e a Equação 1 é tal que:

1

n

i

i

t h

Equação 2 – Intervalo de tempo

Onde:t = intervalo de tempo;n = número de veículos;hi = i -ésimo headway.

Substituindo-se o valor de t da Equação 2 na Equação 1, tem-se que

1

n

i

i

nq

h

, mas como o

headway médio, h , é dado por1

1 n

i

i

h hn

, pode-se ver que o volume (ou fluxo) de tráfego pode

também ser expresso como:1

qh

Equação 3 – Volume de tráfego (outra maneira)

Onde:q = volume de

Apostila Sistemas de Transportes

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