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7/29/2019 APOSTILAFUNDAMENTOSDOCONTROLEDEQUALIDADENOPROCESSODEFIAO.pdf

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Fernando

FUNDAMENTOS DO CONTROLE DE QUALIDADE NO PROCESSO DE

FIAO.FUNDAMENTALS OF QUALITY CONTROL IN THE SPINNING PROCESS

Fernando Luiz Miranda de Vasconcelos

RESUMO

A concorrncia em escala mundial obriga as empresas a buscar maior eficincia administrativa eoperacional. As tcnicas de controle estatstico de processo (CEP) so uma das ferramentas quepermitem a melhoria da qualidade e produtividade nas empresas. Desenvolvido e largamenteaplicado nas indstrias, o CEP tem grande potencial de utilizao na indstria txtil. Tendo emvista o desenvolvimento desse potencial, esse trabalho tem por objetivo avaliar os efeitos dautilizao do controle de qualidade em operaes de processamento da matria prima objetivandoum melhor desempenho no processo txtil utilizando-se como ferramenta de anlise o CEP. Autilizao do controle na operao na indstria proporcionou reduo da variabilidade de dados deprofundidade de trabalho mdia em 38,4% e aumento de 45,0% dos dados desejados.

Palavras-chave: melhoria da qualidade, produtividade e melhor desempenho, CEP.

ABSTRACT

The world competition forces the companies to look for higher administrative and operationalefficiency. The techniques of statistical control of process (ZIP CODE) are one of the tools that allowthe improvement of the quality and productivity in the companies. Developed and extensively applied inthe industries, the ZIP CODE technique represents a great potential to be used in the textile industry.As a result of the development of this potential, this work was carried out with the objective to evaluatethe effects of quality control in operations of processing of raw material aiming at a betterperformance in textile processing, using ZIP CODE as an analysis tool the for this purpose. The use ofthe control in the industrial operation provided a reduction on the average of the work data depth of38,4% and an increase of 45,0% of the desired data.

Keywords: Quality: improvement, productivity, performance, ZIP CODE.

1. INTRODUO

O Controle Estatstico do Processo uma ferramenta de anlise que tem sido usada naquelasatividades onde se deseja meios de controle da qualidade no ambiente de trabalho.

Os mtodos estatsticos no so novos, seus conceitos so conhecidos desde a RevoluoIndustrial, com a introduo do termo controle de qualidade. Foi, porm, a partir da 2 GuerraMundial, quando o exrcito americano exigiu a adoo do Controle Estatstico da Qualidade para


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reduzir o nmero de peas defeituosas fabricadas pela indstria blica, que a questo envolvendocontrole estatstico e qualidade teve um enorme incremento.

Hoje em dia, a teoria original do CEP, alm de ter sido impulsionada com sucesso pelosjaponeses, seguindo os conceitos introduzidos por Deming e Juran, foi tambm expandida em seusprocedimentos para aumentar sua eficincia, impulsionada pelo trabalho de dois japoneses,Taguchi e Ishikawa.

A seguir ser apresentado um breve histrico da qualidade. Na seqncia ser introduzida a teoriabsica do CEP, uma reviso dos conceitos estatsticos bsicos e a questo da construo e anlisedos grficos de controle.

2. HISTRICO DA QUALIDADE

O conceito de qualidade tem sido usado desde o comeo dos tempos. A prpria evoluo do serhumano ao longo do tempo, determinou a evoluo do conceito de qualidade. Segundo Paladini(1995), "pode-se dividir a histria evolutiva da qualidade em seis perodos que marcampreocupaes bem definidas e esforos marcantes em busca de melhores produtos, processos eservios".

Os seis perodos descritos por Paladini so os seguintes:

Antigidade: perodo caracterizado pela alta qualidade das artes e extrema preciso daarquitetura na Grcia, pela perfeio das pirmides e das descobertas fundamentais em

Matemtica no Egito e pela consistncia das construes Romanas, demonstrando preocupaocom qualidade;

Idade mdia: perodo caracterizado pelo aparecimento dos primeiros padres da qualidadepara bens e servios e nveis bsicos de desempenho de mo de obra, a partir do crescimento depequenas empresas e da diversificao de suas linhas de produo;

De 1900 a 1930: perodo caracterizado pelo surgimento de procedimentos da avaliao daqualidade de produtos e servios, com a estruturao de tcnicas de inspeo. Inicia-se aindustrializao, com organizaes maiores e mais complexas. Surgem os primeiros grficos decontrole, desenvolvidos por Walter Shewhart e os mtodos de controle estatstico da qualidade em

empresas. Surge no incio do sculo o "Journal of the American Statistical Society", que semantm at hoje como um dos mais importantes na rea da qualidade;

Dcadas de 30 e 40: perodo caracterizado pelo desenvolvimento das tcnicas estatsticasnos processos produtivos e das tcnicas de estruturao dos planos de amostragem; so fixadas asbases do controle estatstico da qualidade; a Segunda Guerra Mundial desencadeou odesenvolvimento de tcnicas de inspeo e controle de qualidade; so criados inmeros grupos depesquisa em universidades e institutos pblicos e privados, sendo fundada a American Societyfor Quality Control"; tornam-se conhecidas as normas do sistema MIL-STD-105, para avaliaoda qualidade por atributos, de origem militar;


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Anos 50: perodo de solidificao dos sistemas MIL-STD-105, MIL-STD-414 e H107/108,tabelas de planos de amostragem simples, dupla e mltipla para a avaliao da qualidade poratributos e variveis e produo contnua; adaptao das normas militares indstria em geral.Advento da qualidade no Japo e sua enorme popularizao, a partir dos trabalhos de Deming eJuran, em 1955, e de Ishikawa, que introduziu as tcnicas de controle de processos.

Anos 60, 70 e 80: perodo caracterizado pelo surgimento do conceito de Controle deQualidade Total, devido a Armand Feigebaun, com a extenso do conceito de qualidade para todaa empresa, antes restrito ao cho de fbrica; no Japo surge o conceito dos crculos de qualidade,dentro de um modelo que viria mais tarde a ser conhecido como a abordagem participativa daqualidade; surgem os diagramas de causa e efeito e os de controle de variaes em processosprodutivos, com os mtodos de Taguchi (1976/77); o advento do computador facilita o uso detcnicas estatsticas; as leis de proteo ao consumidor mostram a importncia que se tem dado aoconsumidor.

Como se pode notar o conceito de qualidade foi evoluindo atravs dos tempos. Nos dias de hoje,alm da busca da maior garantia da qualidade ao projeto do produto e da preocupao com osefeitos dos produtos e servios sobre o meio ambiente, busca-se o desenvolvimento de padres, ouseja, normalizaes internacionais, como o caso da ISO 9000.

Paladini (1995), lista os seguintes elementos como marca registrada principal de nossa poca emtermos da qualidade:

garantia da qualidade a nvel de projeto do produto; efetivao de tcnicas e mtodos para a garantia da qualidade; ao de produtos e servios sobre o meio ambiente; estruturao das auditorias da qualidade; abordagem sistmica da qualidade, com o uso de computadores e outros recursos de

informtica.

A seguir apresenta-se a viso da qualidade segundo alguns dos maiores especialistas noassunto:

1. Feigebaun: "Qualidade quer dizer o melhor para certas condies do cliente. Essascondies so: o verdadeiro uso e o preo de venda";

2. Campos: "Um produto e servio com qualidade aquele que atende perfeitamente, deforma confivel, de forma acessvel, de forma segura e no tempo certo s necessidades docliente;

3. Ishikawa: "Qualidade significa busca contnua das necessidades do consumidor, atravs de:qualidade do produto, servio, administrao, pessoas, atendimento e prazo certo".


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3. Exigncias de Mercado e suas especificaes tcnicas de Controle de Qualidade no SistemaProdutivo na Garantia de Qualidade no Produto Acabado Txtil

Nesta nova exigncia do mercado a partir deste ponto mostraremos um estudo da FundaoVanzolini sobre a competitividade da Indstria Txtil Mundial e do Brasil onde conforme leituradeste documento chegamos a uma concluso bastante criteriosa sobre como dever ficar as formasde produo em txtil, ento se faz necessrio pensar uma forma mais eficiente de controlar e terqualidade, neste ponto estaremos mais convencidos que o CEP ficar mais evidente a sua utilizaonos processos produtivos.

4. A NOVA FORMA DE PENSAR A INDSTRIA TXTIL NOS PASES QUE J ESTODESENVOLVIDOS

Como todos os setores produtivos, mas de maneira ainda mais enftica, a indstria txtil econfeco passou de uma condio de mercado vendedor para mercado comprador. A EmpresaBenetton a primeira empresa cujo funcionamento ilustrou essa nova dinmica: entender o que ocliente passou a querer, transmitindo rapidamente essa informao para trs, para ter um sistemaprodutivo bastante eficiente e flexvel, que respondia rapidamente s demandas identificadas.

A produo passou a ser puxada (sistema kamban) ao invs das vendas serem empurradas. O alvopassou a ser produtos-mercados antes de produzir. Consequentemente, a questo da relao com oconsumidor se tornou o ponto importante e crucial na competio por todos mercados txteis.

No caso dos pases desenvolvidos, as empresas do setor de confeces foram gradualmente se

desfazendo das operaes de menor valor agregado, mais especificamente as atividades demontagem, as quais foram sendo realocadas em pases em desenvolvimento. Passaram ento a seconcentrar nas atividades de Marketing, Design e de Desenvolvimento de Produtos.

Tal como ocorreu em fibras qumicas, observa-se uma clara tendncia das grandes empresasocidentais de abandonarem a produo de commodities e, mantendo a liderana tecnolgica e/oumercadolgica, passarem a organizadoras de cadeias produtivas (Global Commodity Chains ouValue Global Chains) atravs da terceirizao da produo.

Como coloca Gorini (2000) as indstrias txteis norte-americanas e europias passaram ainvestir pesadamente em novas tecnologias de concepo, processos, vendas e produto, tornando-

se cada vez mais capital-intensivas. Desistindo de concorrer nas faixas dominadas pelos artigos depequeno valor agregadas provenientes da sia, elas procuraram se especializar em nichos maislucrativos e de qualidade diferenciada, aberta pelas novas fibras qumicas e pelos novos processosprodutivos. Buscando maximizar a sua proximidade com os maiores mercados consumidores, elasapostaram em tcnicas voltadas para a diminuio do tempo de concepo, produo ecomercializao dos artigos txteis, de modo a permitir que a produo fosse puxada pelasdemandas volteis da moda que passaram a predominar no setor.

Para os pases em desenvolvimento, a indstria txtil-confeces tem sido uma porta de entrada nomercado internacional. Isto se aplica de modo especial para os pases asiticos, que a iniciaramdentro de uma estratgia essencialmente manufatureira. Posteriormente, passaram a dominar


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determinadas etapas do processo produtivo, de design e mesmo de marketing. Suas empresasevoluram em suas estratgias competitivas, tornando-se hoje empresas globais.Nesse novo contexto, as cadeias produtivas da indstria txtil-confeces passaram a sercomandadas pelos compradores. So cadeias nas quais os grandes varejistas, oscomercializadores e os fabricantes de marcas globais desempenham papeis centrais, organizandoredes de produo descentralizadas. Ao contrrio das cadeias impulsionadas pelo produtor (comoa automobilstica, a aeronutica, a de computadores, etc), a governance em cadeias comandadaspelo comprador no derivam da escala, do volume e dos avanos tecnolgicos, mas sim decombinaes nicas de pesquisa de mercado, design, vendas, comercializao e serviosfinanceiros de alta qualidade.(Gereffi, 1994).

Assim, cada cadeia produtiva na indstria txtil-confeces tem uma estrutura degovernance -uma empresa ou um conjunto de empresas - que, por dominar posies estratgicas principalmente

em relao ao mercado, estabelece como devero se comportar as demais empresas participantesda cadeia e que resultados podero almejar.

5. FUNDAMENTOS BSICOS DAS FERRAMENTAS DE ESTATSTICAS APLICADASAO CONTROLE DE QUALIDADE TXTIL E A CERTIFICAO PARA ISSO 9000VERSO 2000

A histria do controle da qualidade to antiga quanto a prpria indstria txtil. Antes darevoluo industrial, a qualidade era controlada, principalmente, pela imensa experincia dosartesos da poca.

O moderno sistema industrial iniciou uma nova era tcnica, onde o operrio deixou de serresponsvel pela fabricao de todo o produto, ficando responsvel por apenas parte deste.

neste contexto que surge a inspeo. O objetivo principal era assegurar peas intercambiveis eprodutos uniformes. Assim, a inspeo visava separar os itens no conformes, a partir doestabelecimento das especificaes e dos limites de tolerncia. No nicio, a inspeo era realizadaem todos os itens produzidos.

Com o crescimento da demanda e a conseqente intensificao da produo em massa, mtodosestatsticos comearam a ser usado na indstria, como alternativa inspeo 100 % de umaproduo em franco crescimento. Surge, ento, a inspeo por amostragem.

A simples inspeo final, entretanto, no melhorava a qualidade dos produtos fornecidos, apenasfornecia informaes sobre o nvel de qualidade destes e separava os itens conformes dos noconformes. A preocupao constante com os custos e com a produtividade deu origem seguinteindagao: Como utilizar as informaes obtidas com a inspeo para melhorar a qualidade dosprodutos?.

Este considerado o comeo do Controle Estatstico do Processo.


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6. O QUE CEP ?

Controle estatstico do processo (CEP) o ramo do controle da qualidade que consiste na coleta,anlise e interpretao de dados para utilizao nas atividades de melhoria e controle da qualidadede produtos e servios.

As principais ferramentas do CEP so:

DIAGRAMA DE PARETO Esse diagrama classifica os problemas de acordo com a causa e ofenmeno.DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO - So usados para analisar as caractersticas de um processoou situao e os fatores que contribuem para eles.HISTOGRAMA usado para determinar os problemas atravs da verificao do formato da

disperso, do valor central e da natureza da disperso.CARTAS DE CONTROLE Servem para descobrir as tendncias anormais com ajuda dosgrficos de linhas.DIAGRAMA DE DISPERSO Mostra a relao entre os dados correspondentes atravs darelao entre os pontos marcados no diagrama de disperso.GRFICOS Muitos tipos de grficos so empregados, dependendo do formato desejado e dopropsito da anlise.FOLHAS DE VERIFICAO So projetadas para tabular os resultados, atravs da verificaorotineira da situao.

6.1 Aplicabilidade de Medidas de Posio (Desvio Padro)

Desvio Padro: O seu significado e suas interpretaes no mundo dos dados.

A partir de agora, vamos entrar nesta forma de aprimorar a interpretao do desvio padro acercados dados coletados no processo.

1 - Quando a curva de freqncia da populao em estudo tem uma forma caractersticas dascurvas normais;

2 Quando a curva de freqncia da populao em estudo tem qualquer forma.

Portanto, analisaremos detidamente o 1 caso:

6.2 Construindo o desvio padro:

Para entender a construo do desvio padro deve-se, primeiro, analisar a natureza dos desvios dosvalores da varivel em relao a sua prpria mdia. Para isto retoma-se o exemplo dos trs alunos,cujas mdias eram iguais, mas seus desempenhos diferentes. Analisando os desvios observa-seque os trs ensaios tm desempenhos diferentes, enquanto o ensaio A constante em seudesempenho, o segundo vai progredindo aos poucos e o terceiro tem uma queda abrupta no seudesempenho e no consegue se recuperar. Ou seja, apesar dos trs ensaios terem o mesmodesempenho mdio, ele tem variabilidades diferentes.


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Analisando os desvios dos valores da varivel em relao a mdia.

Aluno Ensaio1Ensaio2 Ensaio3 Ensaio4Ensaio5Soma dos desvios (Xi-X)

A

Desvios

8 8

0

8

0 0 0

8

8

0

8

(Xi - X)=0 +0 +0 +0 +0 (Xi - X)=0

B

Desvios

6 6

-2

8

-2 0 +2

8

10

+2

10

(Xi X)=(-2) +(-2) +0 +2 +2 (Xi X)=0

C

Desvios

10 10

-2

10

-2 -2 +3

8

5

+3

5

(Xi X)=(-2) +(-2) +(-2)+3 +3 (Xi X)=0

Poderia se pensar em construir um desvio mdio, como sendo a soma dos desvios dividida pelonmero de observaes, porm, a soma dos desvios igual a zero. Ento, como construir umamedida de disperso? Como o problema a compensao dos valores positivos com os negativos,a pergunta : como converter os valores negativos em positivos? De duas maneiras: tomando valorabsoluto (distncia) ou elevando ao quadrado cada desvio. Assim tm-se o desvio mdio e avarincia.

Assim, o Desvio Mdio (DM) a mdia dos valores absolutos dos desvios e avarincia (S2) amdia dos quadrados dos desvios.

DMn

i 1

n

=

=

X Xi

Desvio

( )=

=

X X

n

ii 1

n

DesvioVarincia

S s= 2S2


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Mas ao calcular a varincia elevou-se ao quadrado cada desvio, ou seja, os desvios foramaumentados; ento, preciso retirar esse efeito, assim, deve-se extrair a raiz quadrada davarincia, dando origem aodesvio padro (S).

Calculando o desvio mdio, a varincia e o desvio padro:

Aluno Prova1 Prova2 Prova3 Prova4 Prova5 Soma Mdia Raizquadrada

A

Desvios|desvios|(desvio)2

8

000

8

000

8

000

8

000

8

000

40

000

8

0DM=0S2=0 S=0

BDesvios|desvios|(desvio)2

6-224

6-224

8000

10+224

10+224

400816

80

DM=1,6S2=3,2 S=1,79

C

Desvios|desvios|(desvio)2

10

-224

10

-224

10

-224

5

+339

5

+339

40

01230

8

0DM=2,4S2=6,0 S=2,45

Observa-se que o desvio padro sempre maior ou igual ao desvio mdio, e isto devido ao fato de

ter elevado ao quadrado cada desvio, aumentando desproporcionalmente o peso dos valoresextremos. Lembrar que o fato de ter extrado a raiz quadrada da varincia no eliminacompletamente o efeito de ter elevado ao quadrado cada desvio, uma vez que a raiz quadrada deuma soma no igual a soma da raiz quadrada de cada somando.

7. TESTE DE HIPTESES

A estatstica como ferramenta auxiliar na tomada de decises

A maioria das situaes de tomada de decises ocorre em situao de incerteza, porque baseadanos dados deuma amostraproveniente de umapopulao. Nesses casos, a estatstica fornece um

poderoso instrumento para a tomada de decises. Tentaremos, atravs de um exemplo, explorar algica desse tipo de tomada de deciso estatstica.

Suponha que voc tem R$20. 000,00 (vinte mil reais) na poupana e est pensando investir essecapital na construo e funcionamento de um posto de gasolina, em um ponto movimentado deSo Paulo. Suponha, tambm, que para o posto ser rentvel (pagar o investimento inicial e dar umlucro maior do que a poupana), o nmero mdio () de veculos que passam por aquele pontopor dia (parmetro) deve ser maior a 2000 (hiptese estatstica, chamada de hiptese nula Ho).


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Este um problema clssico de teste de hipteses, pois voc decidir aceitar ou rejeitar a hiptesenula, em funo dos resultados de uma amostra. Isto porque seria impossvel examinar o nmerode veculos que passam todos os dias por aquele ponto (populao), alm da disponibilidade derecursos financeiros, entre outros. Ao pegarmos uma amostra de uma populao estamos lidandocom leis de probabilidades, logo voc no tem condio de saber se sua hiptese nula verdadeiraou falsa, voc apenas pode medir as probabilidades envolvidas na sua tomada de deciso.

No nosso exemplo, aceitar a hiptese nula, de que o nmero de veculos que passam pelo ponto maior de 2000, implicar em voc tirar o dinheiro da poupana e investir no posto de gasolina;mas, a hiptese nula pode ser falsa, e a, todo o empreendimento estar fadado ao fracasso, vocperder seu capital. O custo de uma deciso errada pode ser muito grande, em termos financeiros,de vidas humanas, etc. Vejamos como o quadro decisrio:

Aceitar a hiptese nula (Ho) quando ela verdadeira uma deciso correta. No nosso exemplosignifica construir o posto e realmente passam 2000 ou mais veculos por dia, logo o investimentoser rentvel, voc recuperar seu capital e ter um retorno financeiro acima do rendimento dacaderneta de poupana. Rejeitar uma hiptese falsa, tambm, uma deciso correta, no caso,significa no construir o posto, deixar o dinheiro na poupana, uma vez que o posto no tinhachances de ser rentvel.

Entretanto, existem dois tipos de erro ao tomarmos esse tipo de deciso. O primeiro erro rejeitara hiptese nula (Ho) quando ela verdadeira, chamada de erro de tipo I; no nosso exemplo,significa deixar de construir o posto quando ele seria rentvel, neste caso, a perda no incluivalores fsicos financeiros, apenas o valor fictcio que se deixou de ganhar. O segundo erro

aceitar a hiptese nula (Ho) quando ela falsa, chamada de erro de tipo II, no exemplo significaconstruir o posto, quando por aquele ponto passam menos do que 2000 veculos, o que implicariaa perda do capital.

Tabela 8. Quadro de deciso em condio de incerteza.(Postura inovadora)

Hiptese nulaHopassam mais de 2000 veculos por dia: Ho: >2000

Deciso Hiptese (Ho) ser verdadeira:

Ho: >2000(o posto ser rentvel)Hiptese (Ho) ser falsa

Ho:


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A teoria estatstica nos possibilita medir todas as probabilidades envolvidas na questo, logopodemos nos prevenir, controlando a probabilidade de cometer o erro mais grave. A probabilidadede cometer o erro de tipo I (rejeitar a hiptese nulaHo quando ela verdadeira) simbolizada poralfa (), tambm, conhecida comonvel de significncia. =nvel de significncia erro de tipo I =P (Rejeitar Ho / Ho verdadeira)J a probabilidade de cometer o erro de tipo II (aceitar a hiptese nulaHo quando ela falsa)

simbolizada por beta (), que est relacionado com o poder do teste. =P (Aceitar Ho / Ho falsa) erro de tipo IIEssas probabilidades, alfa e beta, se relacionam inversamente, quando diminumos alfa, betacresce e vice-versa, e no d para controlar as duas simultaneamente, a menos que se aumente otamanho da amostra, o que implica no aumento de custos operacionais e de tempo, o que podeinviabilizar a pesquisa.

Todos os testes estatsticos foram delineados para controlar alfa () o nvel de significncia,sendo quebeta () deixado livre. Por essa razo, a formulao da hiptese nula deve ser feita detal forma que o erro mais grave recaia em alfa. No nosso exemplo analisando os dois tipos deerros, verificamos que o erro mais grave recai em beta. A pergunta : como devemos formular ahiptese nula Ho, de tal forma que o pior erro caia em alfa? Neste caso, s trocar a hiptese,negando a afirmao inicial. Vejamos o que acontece no quadro decisrio:

Tabela 9. Mudana no quadro decisrio ao mudar a hiptese.(Postura conservadora)

Hiptese nulaHopassam 2000 ou menos veculos por dia: Ho:


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Verificamos que ao negarmos a hiptese que desejamos testar asseguramos que o pior erro recaiaem alfa, que controlado pelo pesquisador. Este tipo de formulao conhecido como posturaconservadora. Ou seja, estamos mais propensos a deixar o dinheiro na poupana (ou deixar dojeito que est) do que investir no risco (mudar para o novo) e, arriscaremos, somente, quandohouver evidncias da amostra muito fortes a favor do novo.

Portanto, devemos ser cuidadosos na formulao de hipteses para saber qual o tipo de erro queestamos controlando. O nvel de significncia fixado pelo pesquisador. convencionaltrabalhar com alfa igual a 1%, 5% ou 10%, sendo que em alguns casos podemos usar nveismaiores. A escolha do nvel de significncia() estar de acordo com a margem de segurana e dagravidade das conseqncias de vir a ocorrer o erro de tipo I.

Aplicabilidade destas Ferramentas usando Planilha Eletrnica Excel

7.1 Histograma

Para desenhar histogramas usando o Excel temos dois caminhos:

Usar os prprios recursos grficos do ExcelUsar a ferramenta de anlise Histograma, includa em um macro do Excel denominada"Ferramentas de Anlise".Para Inserir a Macro "FERRAMENTAS DE ANLISE"

Selecione, com o mouse, o menu FERRAMENTAS e escolha ento a opo SUPLEMENTOS....No caso da verso em ingls, o menu selecionado o Tools e a opo Add-Ins....


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Selecione a opo FERRAMENTAS DE ANLISE e clique em OK. Para a verso em ingls, aopo deve ser Analysis Toolpak, no se esquecendo de clicar em OK.

Antes de usar as ferramentas de anlise, devemos preparar uma planilha com os dados que seroanalisados.

Planilha Exemplo 01

7.2 Diagrama de disperso

O diagrama de disperso fornece uma representao visual da relao existente entre duasvariveis, consiste em uma nuvem de pontos.

Podemos traar uma reta, um modelo matemtico da associao entre essas variveis chamadasRetas de Regresso.


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Suponha uma empresa que deseja avaliar se o coeficiente de variao do Ttulo de pavio nasmaaroqueira tem uma regresso. Para tal, necessrio que se colete os dados de Ttulo o seurespectivo coeficiente de variao.

RESUMO DOS RESULTADOS

Exemplo P 5

Estatstica de regresso

R mltiplo

65535

R-Quadrado-1043,954912

R-quadrado ajustado-1044,079912

Erro padro2,557846519

Observaes9

RESUMO DOS RESULTADOS

Exemplo P 4

Estatstica de regresso

R mltiplo

65535

R-Quadrado-736,386684

R-quadrado ajustado-736,511684

Erro padro2,565851349

Observaes9

2,69402573888713 Plotagem de ajuste

de linha

0,000

5,000

10,000

15,000

0 1 2 3

2,694025739

7,1

7,1

Previsto(a) 7,1

2,69402573888713 Plotagem de

ajuste de linha

0,000

5,000

10,000

15,000

0 1 2 3

2,694025739

7,3

09

7,309

Previsto(a)7,309

8. BIBLIOGRAFIA

1. Neufeld, John L.


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2. Estatstica aplicada administrao usando Excel / John L. Neufeld : traduo Jos LuizCeleste; reviso tcnica Cyro C. Patarra. So Paulo: Prentice Hall, 2003.

3. Lapponi, Juan Carlos.4. Estatstica usando Excel / Juan Carlos Lapponi. So Paulo: Lapponi Treinamento e

Editora, 2000

ENDEREO / ADDRESS

Fernando Luiz Miranda de [email protected]

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