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MATEMÁTICA 3
MÓDULO 5 Função composta e inversa
Professor Renato Madeira
QUESTÃO 11
(AFA 2006) Dadas as funções reais f e g definidas por f x = x2−5x+6 e g x =xx
,
sabendo-se que existe (g ∘ f) (x), pode-se afirmar que o domínio de g ∘ f é:
a) ℝ – ]2,3[
b) ℝ – [2,3]
c) ℝ – {2,3}
d) ℝ* – [2,3]
RESOLUÇÃO Para que (g∘f)(x) = g (f (x)), devemos ter x∊ Df e f(x) ∊ Dg.
Fazendo a interseção das duas condições, temos:
Atenção para os extremos do intervalo!
OPÇÃO: B
2fx D x 5x 6 0 x 2 ou x 3
2gf x D f x x 5x 6 0 x 2 e x 3
g fD x |x 2 ou x 3 2,3