Art14E1

Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.Especial, p.423-434, 2012 423

ISSN 1517-8595

VISCOSIDADE APARENTE DE POLPAS DE GRAVIOLA COM DIFERENTES

CONCENTRAÇÕES

Vansostenes Antônio Machado de Miranda1, Alexandre José de Melo Queiroz

2,

Rossana Maria Feitosa de Figueirêdo2, Dyego da Costa Santos

3

RESUMO

O semiárido brasileiro apresenta um vasto potencial para exploração de frutas exóticas de

importância econômica. Dentre essas frutas, a graviola se destaca como matéria-prima para a

indústria alimentícia, o que torna necessário o estudo de suas propriedades reológicas. Nesse

contexto, o objetivo deste trabalho foi determinar as viscosidades aparentes de polpas de

graviola nas concentrações de 12, 17 e 25 °Brix nas temperaturas de 5, 10, 20, 30, 40, 50 °C e

velocidades de rotação variando entre 50 e 200 rpm. As graviolas da variedade Morada foram

processadas obtendo-se polpa integral com 12 °Brix. Para obtenção das concentrações de 17 e

25 °Brix, as polpas foram concentradas em evaporador rotativo. As medidas das viscosidades

foram realizadas em viscosímetro Brookfield. A influência da temperatura sobre a viscosidade

foi avaliada utilizando-se a equação de Arrhenius. Verificou-se que todas as amostras

apresentaram um comportamento não-newtoniano do tipo pseudoplástico. Para todas as

concentrações, as viscosidades diminuíram com o aumento das velocidades de rotação e

temperatura. Comparando-se as diferentes concentrações, houve aumento das viscosidades

aparentes com o aumento dos sólidos solúveis das amostras. As viscosidades aparentes em

função da temperatura foram estimadas satisfatoriamente pela equação de Arrhenius.

Palavras-chave: Annona muricata L., reologia, fluido pseudoplástico

APPARENT VISCOSITY OF SOURSOP PULP WITH DIFFERENT

CONCENTRATIONS

ABSTRACT

The semi-arid region presents a vast potential for exploration of exotic fruits of economic

importance. Among these fruits, the soursop fruit stands out as a raw material for the food

industry, which makes it necessary to study their rheological properties. In this context, the

object of this study was to determine the apparent viscosities of soursop pulp in the

concentrations of 12, 17 and 25 °Brix, in the temperatures of 5, 10, 20, 30, 40, 50 °C and speeds

of rotation between 50 and 200 rpm. The soursop fruits variety Morada were processed,

obtaining pulp with 12 °Brix. To obtain the concentrations of 17 and 25 ° Brix, the pulps were

concentrated in a rotary evaporator. The measurements of the viscosities were carried using a

Brookfield viscometer. The influence of temperature on apparent was evaluated using the

Arrhenius equation. It was found that all samples presented non-Newtonian and pseudoplastic

behavior. For all concentrations, the viscosity decreased with increasing rotational speed and

temperature. Comparing the different concentrations, there was increase of apparent viscosity

with increasing soluble solids of the samples. The apparent viscosity as a function of

temperature were estimated satisfactorily by the Arrhenius equation.

Keywords: Annona muricata L., rheology, fluid pseudoplastic

Protocolo 14-2012-04 de 28/10/2012 1Mestre em Engenharia Agrícola, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco, Belo Jardim, PE. E-mail: [email protected] 2Professor Doutor, Unidade Acadêmica de Engenharia Agrícola, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais, UFCG, Campina Grande, PB. E-mail: [email protected]; [email protected] 3Mestrando em Engenharia Agrícola, Unidade Acadêmica de Engenharia Agrícola, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais, UFCG,

Campina Grande, PB. E-mail: [email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

424 Viscosidade aparente de polpas de graviola com diferentes concentrações Miranda et al.

Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.Especial, p.423-434, 2012

INTRODUÇÃO

O nordeste brasileiro apresenta

condições favoráveis ao cultivo de várias

espécies frutíferas (Oliveira et al., 2009a).

Dentre estas, muitas tem importância

econômica real ou potencial, destacado-se a

gravioleira (Annona muricata L.).

A graviola pertence à família

Annonaceae, da qual fazem parte cerca de 75

gêneros e mais de 600 espécies, em que

somente três gêneros produzem frutos

comestíveis, sendo os da Annona e Rollinia os

de maior importância comercial, em virtude da

qualidade dos frutos (Pinto & Silva, 1994).

De acordo com São José et al. (2000), a

produção de graviola é destinada aos mercados

consumidores na forma in natura. Deste

montante, parte da produção se destina à

agroindústria para a produção de polpa, suco,

néctares, etc. A polpa tem grande valor como

matéria-prima, uma vez que, sendo produzida

nas épocas de safra, pode ser armazenada sob

refrigeração ou congelamento para

comercialização nos períodos mais propícios ou

segundo a demanda do mercado consumidor,

prestando-se tanto para consumo direto como

para a elaboração de doces em massa, geléias,

gelados comestíveis, néctares entre outros

(Bueno et al., 2002).

Na fabricação de produtos derivados de

frutas, é fundamental o conhecimento das

propriedades físicas e químicas da polpa

submetida aos processos de industrialização

(Rigo et al., 2010). Segundo Sato & Cunha

(2007), durante o processamento de polpas de

frutas, frequentemente utilizam-se tratamentos

térmicos e/ou resfriamento, o que faz com que o

estudo da influência da temperatura sobre o

comportamento reológico destes produtos seja

de grande importância. Bezerra et al. (2009)

relataram que, além da temperatura, outros

fatores podem influenciar a viscosidade de

derivados de frutas, como o tipo de fruta e o

teor de sólidos (açúcares, pectina e fibras). De

acordo com Silva et al. (2005) a concentração

da polpa ou suco de fruta também pode ter

efeito sobre a viscosidade.

Nesse contexto, o conhecimento do

comportamento reológico de polpas de frutas é

importante nas indústrias de processamento,

pois estão relacionados a aplicações

tecnológicas, sensoriais e de engenharia, como,

por exemplo, no projeto de bombas, tubulações,

trocadores de calor e tanques de mistura

(Toralles et al., 2006).

Segundo Durán & Ibáñez (1982), todos

os líquidos derivados de frutas são sistemas

bifásicos, compostos por partículas sólidas

dispersas em um meio aquoso. Alguns

apresentam escoamentos newtonianos, embora

a maioria flua com características

pseudoplásticas mostrando, por vezes, uma

resistência inicial ao fluir e/ou uma dependência

do tempo. A variabilidade está relacionada com

a alteração estrutural provocada pelo

cisalhamento.

Na literatura estão disponíveis diversas

pesquisas envolvendo o estudo reológico de

polpas e sucos de frutas (Silva et al., 2005;

Toralles et al., 2006; Vidal et al., 2006; Sato &

Cunha, 2007; Grangeiro et al., 2007; Fernandes

et al., 2008; Bezerra et al., 2009; Oliveira et al.,

2009b; Rigo et al., 2010; Haminiuk et al., 2011;

Oliveira et al., 2011), no entanto pouco se sabe

sobre a viscosidade aparente da polpa de

graviola.

O objetivo do presente trabalho foi

determinar as viscosidades aparentes de polpas

de graviola nas concentrações de 12, 17 e 25

°Brix, em função da temperatura (5, 10, 20, 30,

40, 50 °C) e velocidade de rotação (50, 60, 70,

80, 90, 100, 120, 140, 160, 180 e 200 rpm).

MATERIAL E MÉTODOS

Local de realização da pesquisa

Os experimentos foram conduzidos no

Laboratório de Armazenamento e

Processamento de Produtos Agrícolas (LAPPA)

da Unidade Acadêmica de Engenharia Agrícola

(UAEA) da Universidade Federal de Campina

Grande (UFCG) e no Instituto Federal de

Educação, Ciência e Tecnologia de

Pernambuco, Campus Belo Jardim.

Matéria-prima

Foram utilizadas graviolas da variedade

Morada de um mesmo lote, adquiridas no

distrito de Taboquinha, Belo Jardim, cidade

localizada no Estado de Pernambuco

(08º20’08”S; 36º25’27”W), na microrregião do

Vale do Rio Ipojuca.

Preparo das amostras

Utilizou-se nos experimentos polpa de

graviola integral com teor de sólidos solúveis

totais de 12 °Brix e polpas de graviola

concentradas. Para a produção das amostras

Viscosidade aparente de polpas de graviola com diferentes concentrações Miranda et al. 425


concentradas efetuou-se eliminação de parte da

água da amostra integral, em evaporador

rotativo (marca Quimis modelo Q344B2) sob

vácuo na temperatura de 60 °C, até as polpas

atingirem teores de sólidos solúveis totais de 17

e 25 °Brix.

Viscosidade aparente

As medidas das viscosidades aparentes

foram realizadas em viscosímetro da marca

Brookfield modelo DV-II + Pro, em intervalos

de 30 segundos nas velocidades de rotação de

50, 60, 70, 80, 90, 100, 120, 140, 160, 180 e

200 rpm e nas temperaturas de 5, 10, 20, 30, 40

e 50 °C.

A Equação 1 foi ajustada aos dados

experimentais da viscosidade aparente em

função da velocidade de rotação pelo método

Quase-Newton, utilizando-se o programa

Statistica 5.0.

= a.vb (1)

Onde:

– viscosidade aparente (mPa s);

v – velocidade de rotação;

a e b – constantes da equação.

Influência da temperatura

A influência da temperatura sobre a

viscosidade aparente foi avaliada utilizando-se

a equação de Arrhenius (Eq. 2). Para tanto, as

temperaturas em graus Celsius foram

transformadas para Kelvin (K) e em seguida

calculados o inverso da temperatura. Os

gráficos dos valores inversos em Kelvin,

juntamente com a viscosidade aparente (Pa s)

correspondentes a cada velocidade de rotação

foram traçados no programa Origin Pro. Fez-se

a regressão linear destes dados obtendo-se os

coeficientes da equação de onde se calculou a

energia de ativação.

RT

Eaexp0 (2)

Onde:

– Viscosidade aparente (Pa s);

0 – Viscosidade aparente inicial (Pa s);

Ea – Energia de ativação (KJ/g mol);

R – Constante universal dos gases (KJ/

mol K).

T – Temperatura (K)

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na Tabela 1 estão representados os

valores de viscosidade aparente (mPa s) da

polpa de graviola integral (12 °Brix) nas

temperaturas de 5 a 50 °C e velocidades de

rotação de 50 a 200 rpm. Observa-se que o

aumento da temperatura promoveu diminuição

dos valores de viscosidade aparente. O aumento

da velocidade de rotação promoveu reduções

nas viscosidades, evidenciando comportamento

pseudoplástico típico de polpa de frutas.

Resultados semelhantes também foram

verificados por Granjeiro et al. (2007), que ao

trabalharem com polpa de figo-da-índia nas

concentrações de 16, 19, 22, 25 e 28 °Brix e

temperaturas de 10, 20, 30, 40, 50 e 60 °C,

também verificaram diminuição da viscosidade

aparente com o aumento da temperatura e

velocidade de rotação. Toralles et al. (2006),

estudando o efeito da temperatura e

concentração na reologia de purê de pêssego

nas concentrações de 12, 17, 22, 27 e 32 °Brix e

temperaturas de 10, 25, 40 e 55 °C, também

verificaram um comportamento pseudoplástico,

sendo que a pseudoplasticidade foi maior em

baixas temperaturas e altas concentrações.

Verifica-se ainda reduções de 50%, 49,30%,

51,61%, 55,56%, 63,46% e 62,50% nas

viscosidades aparentes entre as velocidades de

rotação de 50 e 200 rpm, nas temperaturas de 5,

10, 20, 30, 40 e 50 °C, respectivamente.



Tabela 1. Viscosidades aparentes (mPa s) da polpa de graviola com 12 °Brix em função da velocidade

de rotação e temperatura

Velocidade de

rotação (rpm)

Temperatura (°C)

5 10 20 30 40 50

50 740 710 620 540 520 400

60 670 620 540 470 450 340

70 620 610 490 420 390 300

80 570 550 460 390 360 280

90 550 510 430 360 330 250

100 490 480 410 330 310 230

120 450 440 380 300 270 200

140 420 420 360 280 240 180

160 400 400 350 270 220 170

180 380 380 320 260 210 160

200 370 360 300 240 190 150

Na Figura 1 apresentam-se as curvas de

viscosidade aparente em função da velocidade

de rotação da polpa de graviola com 12 °Brix

nas temperaturas de 5 a 50 °C, com ajustes

usando a Eq. 1. De maneira geral, observa-se

influência da temperatura sobre as viscosidades

aparentes das amostras, com pequena diferença

entre as amostras nas temperaturas de 5 e 10

°C. Constata-se reduções das viscosidades

aparentes com o aumento da velocidade de

rotação. Verifica-se que os coeficientes de

determinação (R2) foram superiores a 0,98,

indicando um bom ajuste da equação aplicada

aos dados experimentais. Melo et al. (2008)

obtiveram coeficientes de determinação (R2)

superiores a 0,95, ao ajustarem equações de

regressão aos dados de viscosidades aparente de

polpas de buriti com leite em função da

temperatura, estando inferior aos observados no

presente estudo.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Velocidade de rotação (rpm)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Vis

cosi

dad

e ap

aren

te (

mP

a s)

5 °C y= 5824,41 x-0,52882 R2= 0,9929

10 °C y= 4782,68 x-0,49255 R2= 0,9876

20 °C y= 4247,69 x-0,50216 R2= 0,9834

30 °C y= 5398,44 x-0,59665 R2= 0,9860

40 °C y= 8823,81 x-0,72776 R2= 0,9973

50 °C y= 6921,92 x-0,73424 R2= 0,9947

Figura 1. Viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da polpa de graviola com 12

°Brix nas temperaturas de 5 a 50 °C


valores da viscosidade aparente (Pa s) da polpa

de graviola concentrada a 17 °Brix, nas

temperaturas de 5 a 50 °C, e nas velocidades de

rotação de 50 a 200 rpm. Observa-se

diminuição dos valores da viscosidade aparente

com o aumento da velocidade de rotação e

temperatura, apesar de relativa estabilidade das

viscosidades entre as temperaturas de 5 e 10 oC

e entre 30 e 40 ºC. Rigo et al. (2010) também



verificaram redução da viscosidade com o

aumento da temperatura ao estudarem polpa de

butiá, onde a polpa perdeu pseudoplasticidade e

ficou menos viscosa a medida que a

temperatura aumentou. Foram verificados

reduções de 64,29%, 64,71%, 64,91%, 62,22%,

66,67% e 66,67% nas viscosidades aparentes

entre as velocidades de rotação de 50 e 200

rpm, para as temperaturas de 5, 10, 20, 30, 40 e

50 °C, respectivamente.



Velocidade de

rotação (rpm)

Temperatura (°C)

5 10 20 30 40 50

50 7000 6800 5700 4500 4500 3900

60 6600 6400 4900 3900 3900 3300

70 5500 5400 4300 3400 3400 2800

80 4900 4900 3900 3000 3000 2400

90 4410 4300 3600 2800 2700 2200

100 4020 3900 3300 2500 2500 2000

120 3700 3600 2900 2300 2200 1800

140 3200 3200 2600 2100 1900 1600

160 2900 2800 2300 2000 1700 1500

180 2700 2600 2100 1800 1600 1400

200 2500 2400 2000 1700 1500 1300

Na Figura 2 apresentam-se as curvas de

viscosidade aparente em função da velocidade

de rotação da polpa de graviola a 17 °Brix nas

temperaturas de 5 a 50 °C, com ajustes pela

Eq.1. Observa-se influência da temperatura

sobre as viscosidades das amostras. Assim

como verificado para a polpa de graviola com

12 °Brix, a polpa com 17 °Brix também foi

classificada como fluido pseudoplástico, em

razão da viscosidade aparente diminuir com o

aumento da taxa de deformação. Silva et al.

(2005) também verificaram comportamento

pseudoplástico ao pesquisarem o

comportamento reológico da polpa de acerola

nas concentrações 4, 7, 10, 13 e 16 °Brix e

temperaturas de 5, 20, 35, 50, 65 e 85 °C.

Observa-se ainda que a equação utilizada para o

ajuste da viscosidade aparente em função da

velocidade de rotação apresentou coeficientes

de determinação superiores a 0,98,

representando um bom ajuste.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Vis

cosi

dad

e ap

aren

te (

mP

a s)

5 °C y= 150156 x-0,7777 R2= 0,9902

10 °C y= 146013 x-0,77676 R2= 0,9909

20 °C y= 113253 x-0,76662 R2= 0,9991

30 °C y= 75139 x-0,72583 R2= 0,9893

40 °C y= 112819 x-0,82446 R2= 0,9983

50 °C y= 101477 x-0,84082 R2= 0,9859

Figura 2. Viscosidade aparente em função de velocidade de rotação da polpa de graviola com 17

°Brix nas temperaturas de 5 a 50 °C



Na Tabela 3 estão apresentados os

valores da viscosidade aparente (mPa s) da

polpa da graviola concentrada a 25 °Brix, nas

temperaturas de 5 a 50 °C e nas velocidades de

rotação de 50 a 200 rpm. Observa-se

diminuição da viscosidade com o aumento da

velocidade de rotação, característica de fluidos

pseudoplásticos, e com o aumento de

temperatura. Oliveira et al. (2011) também

verificaram comportamento pseudoplástico ao

estudarem o efeito da temperatura sobre o

comportamento reológico das polpas de goiaba

e gabiroba. Reduções de 64,4%, 64,0%, 64,2%,

66,0%, 57,8% e 55,6% foram verificadas nas

viscosidades aparentes entre a velocidades de

rotação de 50 e 200 rpm, nas temperaturas de 5,

10, 20, 30, 40 e 50 °C, respectivamente.



Velocidade de

rotação (rpm)

Temperatura (°C)

5 10 20 30 40 50

50 13200 12500 10600 10300 8300 6300

60 11600 10900 9100 8900 7200 5700

70 10500 9700 8200 7800 6500 5200

80 9400 8900 7400 7100 5800 5200

90 8700 8100 6900 6500 5300 5200

100 8000 7600 6400 6000 4800 4700

120 6900 6500 5600 5100 4300 4000

140 6100 5800 5000 4500 3900 3500

160 5500 5300 4400 4100 3600 3300

180 5100 4900 4100 3800 3300 3000

200 4700 4500 3800 3500 3500 2800

Na Figura 3 estão representados os

valores da viscosidade aparente (mPa.s) da

polpa da graviola concentrada a 25 °Brix, nas

temperaturas de 5 a 50 °C e velocidades de

rotação de 50 a 200 rpm. Observa-se clara

distinção entre as curvas, demonstrando a

influência da temperatura em todas as faixas,

com formação de três blocos distintos em pares

de temperaturas sendo 5 e 10 °C, 20 e 30 °C e

40 e 50 °C.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

Vis

cosi

dad

e ap

aren

te (

mP

a s)

5 °C y= 247425 x-0,74692 R2= 0,9992

10 °C y= 222236 x-0,73586 R2=0,9996

20 °C y= 185132 x-0,73292 R2= 0,9991

30 °C y= 222928 x-0,78676 R2= 0,9995

40 °C y= 129066 x-0,70532 R2=0,9900

50 °C y= 56958 x-0,55586 R2= 0,9572

Figura 3. Viscosidade aparente em função de velocidade de rotação da polpa de graviola a 25 °Brix

nas temperaturas de 5 a 50 °C



A polpa de graviola com 25 °Brix para

a faixa de temperatura de 5 a 50 °C apresentou

comportamento semelhante ao das polpas com

12 e 17 °Brix, com a viscosidade aparente

diminuindo com o aumento da taxa de

deformação. Verifica-se que os coeficientes de

determinação (R2) foram superiores a 0,99 para

todas as temperatura estudadas, com exceção da

temperatura de 50 °C, em que o ajuste foi

superior a 0,95. Torres et al. (2003) também

encontraram coeficientes de determinação (R2)

superiores a 0,95 ao ajustarem uma equação

linear aos dados experimentais da viscosidades

aparente de polpas de umbu-cajá em função do

teor de pectina.

Na Figura 4 têm-se a representação

gráfica das curvas de ajustes usando a equação

de Arrhenius das viscosidades aparentes da

polpa de graviola integral (12 °Brix) em função

do inverso da temperatura nas diferentes

velocidades de rotação. Verifica-se, em todas as

velocidades de rotação, que a viscosidade

aparente aumentou com o inverso da

temperatura. Comportamento semelhante foi

verificado por Grangeiro et al. (2007) e Dark et

al. (2007) trabalhando com polpa de figo-da-

india e manga da variedade Kesar. Constata-se

que para uma temperatura fixa a viscosidade

aparente diminuiu com o aumento da

velocidade de rotação. Esses resultados

corroboram com a pesquisa de Sengül et al.

(2005), que ao estudarem o comportamento

reológico de polpa de amora nas temperaturas

de 30 a 70 °C e velocidades de rotação de 5 a

100 rpm, verificaram redução da viscosidade

com o aumento da velocidade de rotação.

0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036

148,41316

403,42879

ln v

isco

sid

ad

e a

pa

ren

te (

mP

as)

1/T(K-1)

50 rpm

60 rpm

70 rpm

80 rpm

90 rpm

100 rpm

120 rpm

140 rpm

160 rpm

180 rpm

200 rpm

Figura 4. Viscosidade aparente da polpa de graviola integral (12 ºBrix) em função do inverso da

temperatura nas diferentes velocidades de rotação

Na Tabela 4 estão apresentadas as

equações das regressões usando a equação de

Arrhenius da viscosidade aparente em função

do inverso da temperatura. A partir destas

equações foram calculadas as energias de

ativação (Ea) e as viscosidades aparentes

iniciais teóricas ( 0 ).

Tabela 4. Equações de regressão do logaritmo

das viscosidades aparentes da polpa de graviola

com 12 °Brix em função do inverso da

temperatura nas diferentes velocidades de

rotação

Velocidade

de rotação

(rpm)

Equação

50 y = 2,42858 + 1169,56703x

60 y = 1,91601 + 1284,69947x

70 y = 1,47762 + 1384,84286x

80 y = 1,33821 + 1401,6220x

90 y = 1,05954 + 1462,54328x

100 y = 0,97028 + 1466,33517x

120 y = 0,49449 + 1578,43023x

140 y = 0,08292 + 1676,86426x

160 y = 0,29628 + 1774,9594x

180 y = 0,40663 + 17910,875x

200 y = 0,46639 + 1793,09841x


valores das viscosidades aparentes iniciais

teóricas ( 0 ) e das energias de ativação

calculados pela equação de Arrhenius para a



polpa de graviola integral (12 °Brix) para as

diferentes velocidades de rotação.

Observa-se que o aumento da

velocidade de rotação acarretou em reduções na

viscosidade teórica, e tendência de aumento na

energia de ativação. A ordem da grandeza da

energia de ativação indica a dependência da

viscosidade com a temperatura, sendo que o

aumento da temperatura provoca um efeito de

diminuição da viscosidade, conforme observado

por Gratão et al. (2004), estudando a relação da

viscosidade com a temperatura em açúcar

invertido líquido. De acordo com Nindo et al.

(2007), a viscosidade aparente inicial teórica

( 0 ) está relacionada com o fator de frequência

associado as taxas de colisão.

Observa-se que os valores da energia de

ativação variaram entre 9,52 e 14,61 kJ g-1

mol-

1. Valor dentro desta faixa foi quantificado por

Haminiuk et al. (2006) para a polpa de araçá

(11,03 kJ g-1

mol-1

) para as temperaturas entre

10 e 60 °C e taxa de deformação de 50 s-1

.

As viscosidades aparentes da polpa de

graviola com 17 °Brix em função do inverso da


rotação encontram-se na Figura 5. Constata-se,

em todas as velocidades de rotação, que a

viscosidade aparente aumentou com o inverso

da temperatura. Haminiuk et al. (2006) também

verificaram comportamento semelhante para a

polpa de amora preta entre as temperaturas de

10 e 60 °C. Da mesma forma como ocorrido

para a polpa integral, observa-se que para uma

temperatura fixa a viscosidade aparente

diminuiu com o aumento da velocidade de

rotação para a polpa de graviola com 17 °Brix.

Tabela 5. Viscosidades aparentes iniciais

teóricas ( 0 ) e energias de ativação (Ea) da

polpa de graviola integral (12 °Brix) calculadas

a partir da equação de Arrhenius

Velocidade

de rotação

(rpm)

0

(Pa s)

Ea

(kJ g-1

mol-1

) R

2

50 11,34 9,52 0,94

60 6,74 10,48 0,96

70 4,35 14,35 0,97

80 3,79 11,43 0,98

90 2,87 11,92 0,98

100 2,61 11,96 0,96

120 1,62 12,88 0,97

140 1,08 13,68 0,96

160 0,73 14,48 0,96

180 0,66 14,61 0,96

200 0,63 14,61 0,98

0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036

1096,63316

2980,95799

ln v

isco

sid

ad

e a

pa

ren

te(m

Pa

s)

1/T (K-1)

50 rpm

60 rpm

70 rpm

80 rpm

90 rpm

100 rpm

120 rpm

140 rpm

160 rpm

180 rpm

200 rpm

Figura 5. Viscosidade aparente da polpa de graviola com 17 °Brix em função do inverso da




Na Tabela 6 pode-se observar as

equações das regressões usando a equação de

Arrhenius da viscosidade aparente da polpa de

graviola com 17 °Brix em função do inverso da

temperatura. A partir destas equações foram

calculadas as energias de ativação (Ea) e as

viscosidades aparentes iniciais teóricas ( 0 ).

Tabela 6. Equações do logaritmo das

viscosidades aparentes da polpa de graviola

com 17 ºBrix em função do inverso da


rotação

Velocidade

de rotação

(rpm)

Equação

50 y = 4,47 + 1220,81523x

60 y = 3,43714 + 1488,94495x

70 y = 3,60282 + 1395,80516x

80 y = 3,3885 + 1426,27796x

90 y = 3,6292 + 1329,53849x

100 y = 3,27114 + 1406,93123x

120 y = 2,94508 + 1468,02026x

140 y = 2,85966 + 11459,96018x

160 y = 2,8131 + 1446,84909x

180 y = 2,79576 + 1406,11914x

200 y = 2,79576 + 1406,11914x



teóricas ( 0 ) e das energias de ativação da

polpa de graviola com 17 °Brix calculadas pela

equação de Arrhenius para as diferentes

velocidades de rotação. Observa-se tendência

de redução nos valores da viscosidade teórica

da polpa com o aumento da velocidade de

rotação, e ao contrário da polpa a 12 °Brix, não

se observou tendências de aumento ou redução

na energia de ativação com a velocidade de

rotação. Comportamento semelhante foi

verificado por Tonon et al. (2009) para a polpa

de açaí nas temperaturas entre 10 e 70 °C.



polpa de graviola com 17 ºBrix calculadas a

partir da equação de Arrhenius

Velocidade

de rotação

(rpm)

0

(Pa s)

Ea

(kJ g-1

mol-1

) R

2

50 87,45 10,18 0,96

60 37,54 11,69 0,95

70 37,34 11,32 0,95

80 29,30 11,64 0,96

90 37,68 11,08 0,96

100 26,34 11,73 0,97

120 19,79 11,95 0,96

140 17,46 11,88 0,98

160 16,66 11,78 0,99

180 17,50 11,75 0,99

200 16,38 11,73 0,99

Têm-se na Figura 6 as viscosidades

aparentes da polpa de graviola com 25 °Brix em

função do inverso da temperatura nas diferentes

velocidades de rotação. Constata-se, em todas

as velocidades de rotação, que a viscosidade

aparente aumentou com o inverso da

temperatura. Haminiuk et al. (2006) observaram

resultados semelhantes da viscosidade em

função do inverso da temperatura com polpa de

amora a 5,37 °Brix. Da mesma forma como

ocorrido para as polpas integrais e com 17

°Brix, constata-se que para uma temperatura

fixa a viscosidade aparente diminuiu com o

aumento da velocidade de rotação para a polpa

de graviola com 25 °Brix.



0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036

1096,63316

2980,95799

ln v

isco

sid

ad

e a

pa

ren

te(m

Pa

s)

1/T (K-1)

50 rpm

60 rpm

70 rpm

80 rpm

90 rpm

100 rpm

120 rpm

140 rpm

160 rpm

180 rpm

200 rpm

Figura 6 – Viscosidade aparente da polpa de graviola com 25 °Brix em função do inverso da


Na Tabela 8 observa-se as equações das

regressões usando a equação de Arrhenius da

viscosidade da polpa de graviola (25 °Brix) em

função do inverso da temperatura. A partir

destas equações foram calculadas as energias de

ativação e as viscosidades iniciais teóricas.

Tabela 8. Equações de regressão do logaritmo

das viscosidades aparentes da polpa de graviola

com 25 °Brix em função do inverso da


rotação

Velocidade

de rotação

(rpm)

Equação

50 y = 4,63469 + 1390,19419x

60 y = 4,6682 + 1340,25689x

70 y = 4,56536 + 1309,33879x

80 y = 4,82259 + 1206,041145x

90 y = 4,82259 + 1206,041145x

100 y = 4,74058 + 1183,0421x

120 y = 4,78679 + 1128,64311x

140 y = 4,72397 + 1112,607879x

160 y = 4,82326 + 1055,14813x

180 y = 4,73314 + 1056,57465x

200 y = 5,02459 + 953,3401x



teóricas ( 0 ) e das energias de ativação da

polpa de graviola com 25 °Brix calculadas pela

equação de Arrhenius para as diferentes

velocidades de rotação.



polpa de graviola com 25 °Brix calculadas a

partir da equação de Arrhenius

Velocidade

de rotação

(rpm)

0

(Pa s)

Ea

(kJ g-1

mol-1

) R

2

50 102,99 11,08 0,93

60 96,24 10,91 0,94

70 96,09 10,66 0,97

80 124,29 10,06 0,98

90 127,43 9,57 0,98

100 114,50 9,63 0,98

120 119,91 9,41 0,99

140 112,61 9,28 0,99

160 112,76 9,06 0,99

180 113,65 8,81 0,99

200 152,11 7,95 0,92

Observa-se tendência de redução nos

valores da energia de ativação com o aumento

da velocidade de rotação entre 90 e 200 rpm.

Verifica-se que os valores da energia de

ativação são inferiores ao determinado por

Nindo et al. (2007) para a polpa de mirtilo com

25 °Brix que foi de 17 kJ g-1

mol-1

.


valores das energias de ativação (Ea) da polpa

de graviola nas três concentrações calculadas

pela equação de Arrhenius para as diferentes

velocidades de rotação. Observa-se redução nos

valores da energia de ativação com o aumento



da concentração para as velocidades de rotação

de 70, 90, 100, 120, 140, 160, 180 e 200 rpm.

Na rotação de 50 rpm a energia de ativação

aumentou com o aumento da concentração, no

entanto nas rotações de 60 e 80 rpm observou-

se aumento na energia de ativação nas

concentrações de 12 e 17 °Brix, seguido de

queda na maior concentração.

Com o aumento da velocidade de

rotação, observa-se aumento da energia de

ativação na concentração de 12 °Brix,

diminuição na concentração de 25 °Brix e uma

tendência de estabilidade na concentração de 17

°Brix. De uma forma geral, tomando como

medida os valores extremos da velocidade de

rotação (50 rpm e 200 rpm) pode-se dizer que

quanto maior for a energia de ativação (Eat),

maior será a dependência da viscosidade

aparente (ηa). Foi observado que a energia de

ativação diminuiu nos seus valores extremos na

concentração de 25 °Brix, observando-se

aumentos nas outras duas concentrações.

Tabela 10. Comparação entre as energias de ativação (Ea) das polpas de graviola com 12, 17 e 25

°Brix calculadas a partir da equação de Arrhenius

Velocidade de

rotação (rpm)

Ea (kJ g-1

mol-1

)

Polpa de graviola com

12 ºBrix


17 ºBrix


25 ºBrix

50 9,52 10,18 11,08

60 10,48 12,05 11,18

70 14,35 11,48 10,92

80 11,43 11,72 10,06

90 11,92 11,08 10,98

100 11,96 11,73 9,87

120 12,88 11,95 9,41

140 13,68 11,88 9,28

160 14,48 11,78 9,06

180 14,61 11,75 8,81

200 14,61 11,73 7,95

CONCLUSÕES

Em todas as concentrações, as

viscosidades aparentes das polpas de graviola

foram influenciadas pelas velocidades de

rotação e temperaturas, onde as viscosidades

diminuíram com o aumento dessas variáveis.

Comparando-se as diferentes

concentrações, houve aumento das viscosidades

aparentes com o aumento do teor de sólidos

solúveis totais (°Brix) das amostras.

As polpas de graviola nas diferentes

concentrações apresentaram um comportamento

não-newtoniano, do tipo pseudoplástico.

A equação de Arrhenius estimou

satisfatoriamente as viscosidades aparentes em

função da temperatura.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a UFCG, ao

IFPE e a CAPES pela realização do

MINTER e a FACEPE pelo financiamento.

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