Artigo sobre Amostragem.pdf

7/22/2019 Artigo sobre Amostragem.pdf

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Universidade Federal de Ouro Preto UFOPDEMIN Departamento de Engenharia de Minas

EM Escola de Minas

TEORIA E PRTICA DA AMOSTRAGEMTRATAMENTO DE MINRIOS

ANDERE, M. [email protected];CARVALHO, C. P. [email protected];FERNANDES, D. M. [email protected];GOMES, [email protected];SANTOS, R. [email protected].

AbstractThe sampling theory of Gy (1982) tells us that there are some sampling errors that can not beeliminated as the fundamental error, error of segregation / grouping and integration error.Therefore, one can conclude that there will always be an error associated with the quality resultof a lot but some errors can be minimized or accentuated by the use of correct techniques andprocedures, this type of probabilistic sampling is said when such techniques are employedcorrectly and gives any particle component of the lot equally likely to be collected andbelonging to the sample which will serve to the completion of quality control. The work aims atcharacterizing samples of iron ore (itabirite) using different methods of sampling andcharacterization in order to establish the efficiency of such methods for sampling probability.

Keywords: sampling, homogenization, sampling error, quartering, granulometry, itabirites.

Resumo

A teoria da amostragem de Gy (1982) nos diz que existem alguns erros de amostragem que nopodem ser eliminados como o erro fundamental, erro de segregao/grupamento e erro deintegrao. Por tanto, pode-se concluir que sempre existir um erro associado ao resultado dequalidade de um lote, porm alguns erros podem ser minimizados ou acentuados com oemprego correto de tcnicas e procedimento, esse tipo de amostragem dito probabilsticaquando tais tcnicas so empregadas corretamente e confere a qualquer partcula componente dolote a mesma probabilidade de ser coletada e pertencer amostra que servir para a realizaodo controle de qualidade. O trabalho tem como objetivo caracterizar amostras de minrio deferro (itabiritos) aplicando mtodos distintos de amostragem e caracterizao visando constatara eficincia de tais mtodos para uma amostragem probabilista.

Palavras Chave: amostragem, homogeneizao, erro amostral, quarteamento, granulometria,itabiritos.
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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1. IntroduoA diferena de propriedades de determinados tipos de minrios faz com que os mesmos

no apresentem propriedades idnticas em toda sua extenso, diferenas como o teor, forma,tamanho da partcula e densidade so alguns tipos de diferenas que podemos encontrar quandofazemos uma amostragem mal planejada ou mal executada.

Neste contesto, os mtodos convencionais de amostragem foram testados com o intuitode verificar sua real eficincia e compar-los entre si, de tal forma a definir o melhor. Osmtodos testados foram: amostragem por pilhas cnica, pazadas alternadas, pilha longitudinal equarteador Jones, sendo que, em todos eles foi usada a homogeneizao atravs de lonaanteriormente ao quarteamento.

Usando as propriedades das amostras possvel verificar a qualidade e a eficincia de

cada tipo de amostragem e para tal foi feito testes como anlise da granulometria, peso e dedensidade utilizando peneiras da ABNT e picnmetro.

A amostragem foi feita com itabirito totalmente seco, pois a umidade favorece aagregao das partculas finas, aumentando o erro de segregao. O tamanho da maior partculado lote tambm deve ser analisado, para minimizar o erro fundamental. O erro fundamental onico erro que no pode ser evitado, pois teoricamente a massa ideal da amostra seria aquelaque englobasse todo o seu universo (Pereira, 2009).

Para que a amostragem seja eficiente de tal forma a prevenir erros fez-se necessrioelaborar um plano de amostragem permitindo assim prever possveis erros e adequ-losaplicando tcnicas mais coerentes ao tipo de amostragem a ser feita. Os dados deste estudo

foram gerados por completo no laboratrio de tratamento mineral da Universidade Federal deOuro Preto e foram analisados por programa de computador (Excel) que gerou as curvasexperimentais.

2. Materiais e MetodologiaPara analisar as variveis do sistema de amostragem laboratorial de uma amostra de

Itabirito com uma gama granulomtrica bastante variada, utilizou-se os quatro principaismtodos: quarteador Jones, pilha alongada, pazada alternada e amostragem por pilha cnica.Posteriormente determinou-se a distribuio granulomtrica utilizando peneira vibratria na

serie ABNT com abertura de peneira que varia de 25,4mm a 0,075mm. Em seguida, a fim decalcular a densidade mdia do minrio, foi utilizado o mtodo do picnmetro. Dessa forma, ametodologia proposta consta de:

i. Homogeneizao da amostra pelo mtodo da lona;ii. Quarteamento em quatro partes pelo quarteador Jones;iii. Homogeneizao das novas amostras novamente pelo mtodo da lona;iv. Quarteamento, em quatro novas amostras, pelos mtodos a serem estudados;v. Anlise granulomtrica da amostra, fez-se o peneiramento de uma amostra.

Prepara-se a amostra primeiramente homogeneizando-a pelo mtodo da lona, emseguida pilha cnica e pilha alongada. A pilha cnica (Fig. 1) quando se tem um pequeno

volume de material, realiza-se uma pilha com a forma de tronco de cone e divide-se a em quatrosetores iguais. A seguir, formam-se duas pilhas cnicas, tomando-se, para uma, os setores 1 e 3,


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e para a outra, os setores 2 e 4. Caso seja necessrio ainda mais a amostra, repete-se a operao

com uma das pilhas.

Figura 1- Pilha Cnica

Pilha alongada (Fig. 2) a mais indicada tanto em laboratrio, como para grandesquantidades de minrio. A preparao desse tipo de pilha feita dividindo-se o lote inicial emquatro regies aproximadamente iguais. Em seguida, atribui-se a uma pessoa ou grupo depessoas (A) a responsabilidade da retirada do minrio, alternadamente, de quartos opostos (1 e3); outra pessoa ou grupo de pessoas (B) sero responsveis pelos outros quartos (2 e 4).

Figura 2 - Quarteamento Manual em Pilhas Alongadas

Pazada alternada a qual consiste em retomar um lote de material com uma p (manualou mecnica) e colocar a primeira pazada no topo de E1, a segunda no topo de E2, a terceira em

E1 e assim sucessivamente. Obtm-se duas fraes gmeas em E1 e E2. A diviso correta se ataxa de enchimento da p for sucessivamente constante. A separao correta se o operadorproceder cegamente, seguindo regularmente o contorno do lote, at o esgotamento. Oquarteamento eqitativo, desde que corresponda, efetivamente, a uma separao em Pamostras potencialmente gmeas e que a escolha da amostra real seja feita ao acaso, dentreaquelas.

Para seu quarteamento utiliza-se o quarteador tipo Jones (Fig. 3)para separar a amostrade forma igualitria. Este constitudo por uma srie de calhas inclinadas, ora para um lado, orapara o outro. A alimentao se faz na parte superior que tem uma forma tronco-piramidal. Alargura de calha dever ser, pelo menos, trs vezes o tamanho do maior fragmento.


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Figura 3Quarteador tipo Jones usado para amostras secas.

Anlise granulomtrica, o peneiramento o mtodo mais antigo e o mais utilizado.Consiste na passagem das partculas por uma srie de peneiras superpostas cujas aberturas sosucessivamente menores. As partculas que passam pelas aberturas da peneira do-se o nome depassante ou do ingls (undersize) e as que no passam, retido (oversize).

2.1.Amostra do Minrio de FerroInicialmente foi realizado a homogeneizao e quarteamento (Fig. 4) da amostra por

pazada alternada (reduo de massa de aproximadamente 45 Kg para 20,82 Kg e 24,06 Kg).Aps isso foi feito o quarteamento da amostra de minrio de ferro de 20,82 Kg utilizando oquarteador Jones (primeiramente com um de maior porte, depois com um de menor) at a

obteno de trs amostras. Duas possuem em mdia massa de 305g, sendo uma para o ensaiogranulomtrico (peneiramento a seco) e a outra de 0,305kg para o clculo da umidade dominrio. J a terceira possui massa igual a 0,034g para o clculo da densidade pelo Mtodo dePicnometria.

Figura 4: Fluxograma de reduo de massaQuarteamento atravs do quarteador tipo Jones


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2.2.Determinao da Densidade do Minrio de Ferro (Fe)Para determinao da densidade do minrio, usou-se o mtodo do picnmetro segundo

equao abaixo:

D = (Pp+mPp) / [(Pp+a + Pp+m) (Pp+ Pp+m+a)] (I)

Onde;Pp= peso do picnmetro vazio;Pp+m = peso do picnmetro + minrio;Pp+a = peso do picnmetro + gua;Pp+m+a = peso do picnmetro + minrio + gua;

O ensaio feito pesando-se o picnmetro vazio e seco. Em seguida, introduz-se ominrio dentro do picnmetro e pesa-o. Depois se completa o volume do picnmetro com guaquente para expulsar as bolhas de ar contidas entre as partculas do minrio e pesa-o.Finalmente, descarta-se o material, que estava dentro do picnmetro enchendo-o com gua eefetua-se a pesagem do mesmo.

2.3.Anlise GranulomtricaDe posse das duas amostras em mdia de 0,305kg foi realizado o peneiramento no

laboratrio de tratamento de minrio da UFOP, utilizando-se peneiras da srie Tyler com amaior abertura igual a 20# (0,810 mm) e a menor abertura igual a 400# (0,037 mm). Paraverificar a eficincia do peneiramento foi realizado o clculo da massa mxima retida em cada

peneira, utilizando a frmula de Gaudin:

Mmax= n x (di+ ds) x x A x 0,5 (II)

Onde:n = nmero de camadas de partcula variando de 1 a 3;di= abertura da peneira em anlise (cm);ds= abertura da peneira imediatamente superior em anlise (cm);= densidade do minrio;A = rea da peneira;

3. Resultados e DiscussesPara cada tipo de amostragem (pilha cnica, pilha alongada, quarteador Jones e pazada

alternada) foram separadas quatro amostras para analise do retido simples, retido acumulado epassante simples, atravs do ploter de suas curvas caractersticas e a determinao do desviopadro em gramas e em porcentagem do retido simples. Alem das curvas granulomtricas foianalisada a variao de densidade das amostras de mesmo mtodo e a variao do peso total dasmesmas.

3.1.Densidade do Minrio de Ferro (Fe) - ItabiritoPara determinao da densidade do minrio, usou-se o mtodo do picnmetro segundo

equao abaixo:


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(III)Onde;Mp= peso do picnmetro vazio;Mpm = peso do picnmetro + minrio;Mpa = peso do picnmetro + gua;Mpma = peso do picnmetro + minrio + gua;

Atravs do Mtodo do Picnmetro foram realizados dois ensaios encontrando um valormdio de densidade igual a 3,58g/cm conforme a Tabela 1 abaixo.

Tabela 1Determinao da densidade do minrio.

3.2. Clculo daMassa MximaRetida

Para verificar a eficincia do peneiramento foi realizado o clculo da massa mxima

retida em cada peneira, utilizando a frmula de Gaudin:

Mmax= n x (di+ ds) x x A x 0,5 (IV)

Onde:n = nmero de camadas de partcula variando de 1 a 3;di= abertura da peneira em anlise (cm);ds= abertura da peneira imediatamente superior em anlise (cm);= densidade do minrio;A = rea da peneira;

3.3. Anlise Granulomtrica

Peneiramento realizado: ensaio Granulomtrico atravs do peneiramento a seco (20minutos) chegou-se a distribuio granulomtrica da amostra do minrio de Ferro, conformeapresentado na Tabela 2. Graficamente o d80 foi aproximadamente a 2,5 mm "ou seja" 80% daamostra, encontrou-se abaixo de 2,5 mm.

De acordo com os clculos da massa mxima retida em cada peneira (Fig. 5) foipossvel verificar a validade do peneiramento que de um modo geral a amostra retida em cadapeneira foi inferior ao mximo calculado pela frmula de Gaudin, exceto para peneira de 270 #(0,053mm) que apresentou a massa retida maior que a calculada.

Quanto adequao da serie de peneiras utilizadas fica claro que as mesmas foramadequadas, pois a massa retida na primeira peneira foi menor que 5% da massa ensaiada.

PicnmetroMassa(g) Densidade

(g/cm3)Mp Mp+m Mp+m+a Mp+a

I 44,25 77,88 120,56 96,98 3,56II 39,76 75,71 122,05 96,10 3,595

Valor mdio de densidade 3,58


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Tabela 2: Distribuio granulomtrica do Minrio de Ferro

Figura 5: Distribuio granulomtrica da amostra do minrio de Ferro - % Passanteacumulado

3.2. Clculos dos erros por mtodo de amostragem:3.2.1. Erro para Pazada alternada: M1: pilha 1 = 20,82 Kg M2: pilha 2 = 24,06 Kg

Mdia das massas: (m1 + m2)/2 = 22,44

24,0622,44 = 1,62 Kg

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

10 100 1000 10000

%PassanteAc

umulado

Tamanho (m)


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Erro percentual: 22,44 - 100

1,62 - X X= 7,22%

3.2.2. Erro para quarteador Jones (maior): M1: 1,26 Kg M2: 1,23 Kg

Mdia das massas: (m1 + m2)/2 = 1,245 Kg

1,261,245 = 0,015 Kg


0,015 - X X= 1,20%

3.2.3. Erro para quarteador Jones (menor): M1: 0,305 Kg M2: 0,305 Kg

Mdia das massas: (m1 + m2)/2 = 0.6175 Kg

0,3050,305 = 0


0 - X X= 0,00%

4. ConclusoAtravs da metodologia adotada e em posse dos resultados dos ensaios de anlise

granulomtrica, de massa e de densidade podemos perceber as variaes de propriedades dominrio conforme o mtodo usado para a amostragem, e verificar a eficincia dos mesmos paratais anlises.

O teste do Picnmetro nos permite afirmar que o melhor mtodo para anlise de

densidade o mtodo da pilha cnica que possui a menor variabilidade dos quatro mtodos(0,10) e pouco distante em termos de eficincia esta o quarteador Jones com um desvio de 0,13.Em termo de massa temos tambm a pilha cnica e o quarteador Jones, respectivamente, comoos dois melhores mtodos para se amostrar o valor em peso das amostras, o primeiro com umavariabilidade de 13,04 g e o segundo com uma variabilidade de 13,20 g.

Com os dados analisados podemos concluir que uma boa amostragem feita com ominrio totalmente seco e que o mtodo por quarteamento utilizando um quarteador Jones depequenas dimenses o mtodo mais confivel dentre os mtodos utilizados, e em todos osquesitos analisados.


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5. Referncias Bibliogrficas Costa, Joo F.C.L.; Marques, Diego M.; Batiston, Evandro L.; Pilger, Gustavo G.;

Ribeiro, Diniz T.; Koppe, Jair C. Homogeneizao em pilhas chevron utilizando simulaogeoestatstica. vol.61, n 3, p. 291-296, Ouro Preto jul/Set. 2008.

Grigorieff, Alexandre; Costa, Joao F. C. L.; Koppe, Jair. O problema de amostragemmanual na indstria mineral. Revista da Escola de Minas vol.55 n 3 Ouro Preto Jul/Set. 2002.

Tratamento de Minrios - Ado Benvindo da Luz, Joo Alves Sampaio, Marisa Bezerrade M. Monte, Salvador Luiz M. de Almeida.

Introduo ao tratamento de Minrios - ARAJO, A.C., Editora UFMG, 2007.

Pereira, Carlos A.; Lopes, Gilmara M.; da Luz, J.A.M.; Noes de BeneficiamentoMineral. Jan. 2009.

Pitard, F.F. P; Pierre Gys; Sampling Theory and Sampling Practice.

Curso de AmostragemCarlos Alberto Pereira e Jos Aurlio Medeiros da Luz Wikipdiawww.wikipdia.com.br

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