CRESCIMENTO ECONÔMICO, DISTRIBUIÇÃO DE RENDA E TAXA DE

CÂMBIO REAL DE EQUILÍBRIO INDUSTRIAL

Hanna Lobo Bhering Silveira1

Luciano Dias de Carvalho2

RESUMO: Analisa-se a estabilidade macroeconômica de uma economia aberta com fluxos de capitais, inflação causada por conflito distributivo e regime de política monetária baseada numa regra de Taylor. Para tanto, o modelo de Porcile e Lima (2013) foi ampliado com a explicitação dos componentes da demanda agregada e a suposição de que a taxa de câmbio real compatível com o equilíbrio industrial depende positivamente da taxa de inflação doméstica. A análise de estabilidade do modelo mostrou a existência de equilíbrios múltiplos entre a distribuição funcional da renda e a taxa de câmbio real. De fato, no equilíbrio de longo prazo uma restrita faixa de distribuição de renda pode ser compatível tanto com taxas reais de câmbio apreciadas quanto depreciadas. Ademais, este resultado tende a ser mais facilmente alcançado quanto maior for o controle sobre os fluxos de capitais da economia.

Palavras-chave: Taxa Real de Câmbio de Equilíbrio Industrial; Teoria Keynesiano-Estruturalista; Macroeconomia Aberta.

ABSTRACT: Analyzes the macroeconomic stability of an open economy with capital flows, inflation caused by distributive conflict and monetary policy regime based on a Taylor rule. Therefore, the model of Porcile and Lima (2013) was expanded with the explanation of the components of aggregate demand and the assumption that the real exchange rate compatible with the industrial equilibrium depends positively on the domestic inflation rate. The stability analysis of the model showed the existence of multiple equilibria between the functional income distribution and the real exchange rate. In fact, in the long-run equilibrium a narrow range of income distribution may be compatible with both appreciated and depreciated real exchange rates. In addition, this result tends to be more easily achieved the greater the control over the capital flows of the economy.Keywords: Real Industrial Exchange Rate; Keynesian-Structuralist Theory; Open Macroeconomics.

Código-JEL: E12; E51; E22; O31; O42.

Julho de 2017

1 Bacharel em Economia pela Universidade Federal de Viçosa. Mestranda em Economia pelo Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional (CEDEPLAR/UFMG). Email: hanna.silveira@ufv.br2 Doutor em Economia (PPGDE/UFPR). Professor do Programa de Pós-graduação em Economia da Universidade Federal de Viçosa (PPGE/UFV). Email: luciano.carvalho@ufv.br

1. INTRODUÇÃO

Esse trabalho tem como objetivo analisar as condições para a estabilidade de um

modelo macrodinâmico keynesiano-estruturalista, no qual as relações funcionais dos

componentes da demanda agregada são explicitamente especificadas e onde a taxa de câmbio

real compatível com o equilíbrio industrial depende positivamente da taxa de inflação

doméstica.

O modelo de Porcile e Lima (2013) discute a influência recíproca entre a taxa real de

câmbio e a distribuição funcional da renda em um contexto de uma economia aberta e onde há

preferências heterogêneas com relação à taxa de câmbio real. Embora este trabalho tenha

avançado na compreensão da influência que uma eventual depreciação da taxa de câmbio real

gera sobre o consumo e a distribuição de renda; assim como no papel do grau da

concorrência, e do poder das firmas, na determinação da taxa de inflação e,

consequentemente, na taxa real de câmbio, não se discute a importância de cada componente

da demanda agregada sobre as condições de estabilidade da economia em estudo. Além de

não assumir a endogeneidade da taxa de câmbio real de equilíbrio industrial.

No modelo destes autores, a taxa de câmbio real é escolhida pelo governo e deve estar

em conformidade com dois objetivos distintos. A estabilização dos preços, que gera o

interesse em manter o câmbio real sobrevalorização. E a redução de algum desequilíbrio

externo, pertinente a déficits comerciais e/ou a um aumento no passivo externo líquido. Além

disso, afirmam que a elasticidade da oferta de trabalho e a mudança tecnológica, fazem com

que haja um efeito contrário à tendência a apreciação da taxa de câmbio real.

Rapetti (2011) afirma que a taxa de câmbio real competitiva fornece um ambiente

propício ao crescimento econômico, ou seja, há uma relação positiva entre os níveis de

depreciação cambial e crescimento econômico. O autor fornece duas explicações, a primeira é

que isso faz com que haja um relaxamento das restrições cambiais estrangeiras nos países

importadores e a outra é que aumenta o crescimento, fomentando a produtividade no setor dos

bens transacionáveis. Além disso, há um maior crescimento quando as políticas de gestão de

demanda no mercado interno impedem a inflação de preços não-comercializáveis e quando as

políticas salariais coordenam seus aumentos com o crescimento da produtividade

comercializável.

Razmi (2010) mostra como a diversificação da produção e a acumulação da

aprendizagem podem evitar efeitos distributivos negativos de desvalorizações cambiais

nominais. Demonstra que quando a taxa de câmbio é exógena, uma desvalorização temporária

1

pode produzir mudanças estruturais permanentes. Assim, o nível da taxa de câmbio pode ser

usado como um instrumento para criar e manter a produção em novos setores, devido ao

estímulo por ela gerada ao progresso tecnológico e a diversificação da economia.

Ademais, com o aumento da produtividade do trabalho a parcela dos salários na renda

tende a reduzir, da mesma forma que o nível de preços. Dependendo do regime de

acumulação que se tenha, a redução da parcela dos salários na renda poderá aumentar ou

diminuir o grau de utilização da capacidade e a taxa de acumulação de capital, afetando as

exportações líquidas e, por último, a taxa de câmbio nominal. Além disso, mudanças no nível

de preços também afetam a taxa real de câmbio e assim, as exportações líquidas. Com isso,

cria-se uma série de efeitos sobrepostos que condicionam, sobremaneira, a dinâmica de

acumulação e de distribuição funcional da renda.

Embora alguns trabalhos, como os de Porcile e Lima (2013), Razmi (2010), Oreiro,

Missio e Jayme Jr. (2015), Missio e Jayme Jr. (2013) discutam a relação entre taxa real de

câmbio e distribuição de renda, estes não analisam as condições da estabilidade

macroeconômica em um contexto no qual a taxa real de câmbio de equilíbrio industrial é

endógena e influenciada pela taxa de inflação doméstica.

O presente trabalho desenvolve, portanto, um modelo macrodinâmico considerando o

efeito das variações de curto prazo da capacidade produtiva sobre a taxa de câmbio real e a

distribuição de renda. De forma específica, pretende-se ampliar o modelo de Porcile e Lima

(2013) através da inclusão dos efeitos dos componentes da demanda agregada na interação

dinâmica entre a taxa real de câmbio e a distribuição funciona da renda; analisar a influência

específica de alguns parâmetros chaves nas dinâmicas da taxa real de câmbio e da taxa de

markup e averiguar as condições para que haja estabilidade do modelo modificado.

Isto posto, este trabalho esta dividido em ais quatro seções além desta breve

introdução. Na seção dois a estrutura do modelo é especificada com destaque para a

explicitação dos componentes da demanda agregada. Na seção seguinte o comportamento de

curto e longo prazo do modelo é discutido. Na quarta seção é realizada uma análise de

equilíbrios múltiplos do modelo. Finalizando, na última seção, com as principais conclusões

do modelo.

2

2. ESTRUTURA DO MODELO

O modelo representa uma economia aberta ao comércio exterior, que não possui

governo, porém, há uma autoridade monetária responsável pela gestão da taxa de câmbio.

Supõe-se que a produção nacional é composta por um único bem, utilizado para consumo e

investimento. Além disso, assume-se que as firmas oligopolistas produzem com uma

tecnologia de coeficientes fixos, por meio da combinação de dois fatores domésticos e

homogêneos de produção (trabalho e capital) e de um fator de produção importado.

Como se supõe ausência de custos de contratação e demissão da mão de obra, o nível

de emprego é determinado, dado um nível constante da produtividade do trabalho, pela

produção.

L=aX (1)

Onde L é o nível de emprego doméstico; X é o produto real doméstico; a é a

relação trabalho-produto.

Seguindo Kalecki (1971) o nível doméstico de preços é determinado como uma

margem de lucro sobre os custos médios:

P=z (aW +bePm ) (2)

Em que z é a taxa de markup ( z>1 ) ; W é o salário nominal doméstico; b é o

coeficiente de insumos intermediários importados; e é a taxa nominal de câmbio (moeda

doméstica sobre moeda estrangeira); Pm

é o preço do insumo intermediário importado.

Supõe-se que a economia é composta por duas classes sociais, a dos trabalhadores e a

dos capitalistas, que tem diferentes comportamentos. A primeira obtém renda através do

trabalho (salário), que, por sua vez, é toda gasta no consumo. Já a segunda obtém renda

através do lucro, que é o excedente sobre os salários e os insumos importados e essa quantia é

toda poupada.

Como a parcela dos salários na renda é definida como σ≡(W / P )/a e a taxa de câmbio

real q≡e (P ¿/ P ) e ao supor que o coeficiente de insumos importados é igual a 1, segue da

equação (2):

σ=z−1 −q (3)

Para um domínio economicamente relevante, 0<q<1 , então, uma depreciação da

taxa de câmbio reduz a parcela dos salários na renda.

3

A parcela dos lucros na renda é dada por:

Π=1−σ −q (4)

Em que Π é a parcela dos lucros na renda.

Portanto, uma diminuição na participação dos salários na renda e/ou uma apreciação

na taxa de câmbio real resulta em um aumento da participação dos lucros sobre a renda.

Ao substituir (3) na equação (4), tem-se:

Π=( z−1z ) (5)

A participação dos lucros na renda varia positivamente em relação à margem de lucro

sobre os custos médios da produção. Além disso, não é possível que as participações do lucro

e dos salários cresçam simultaneamente.

Tem-se que a taxa de lucro é dada por:

r=( z−1z )u (6)

Onde r é a taxa doméstica de lucro; u é o grau de utilização da capacidade produtiva

doméstica. Com isso, um aumento do markup, e/ou do grau de utilização levam a um aumento

da taxa de lucro.

Como se supõe, sem perda de generalidade, que os trabalhadores não poupam3,

especificando os comportamentos dos componentes da demanda agregada efetiva, tem-se que

o consumo como proporção da renda:

gC=σ . u=( z-1−q ).u (7)

Com isso, dada a capacidade de utilização produtiva, uma diminuição do markup,

aumenta o consumo agregado.

Seguindo Rowthorn (1981) e Dutt (1984, 1990), os planos de acumulação das firmas

são influenciados pelo grau de utilização da capacidade, tal como proposto pelo efeito

acelerador. O investimento desejado depende também, tal como em Bhaduri e Marglin

(1990), da parcela dos lucros na renda. Por fim, assume-se que uma depreciação da taxa de

3 Pasinetti (1962) mostra que a propensão a poupar dos trabalhadores não influencia a taxa de investimento da economia.

4

câmbio real eleva a competitividade doméstica o que acarreta na elevação da taxa desejada de

acumulação de capital.

gi=α 0+α1 Π +α2 u+α3 q (8)

Sendo os parâmetros α i todos positivos.

As exportações líquidas como proporção do estoque de capital são:

g f=β0+β1 q+ β2u¿−β3 u (9)

Em que os parâmetros β i são todos positivos e u¿

é o grau de utilização da capacidade

produtiva externa. Caso haja um aumento da taxa de câmbio real e/ou da diferença do grau de

utilização da capacidade produtiva do resto do mundo e interna, há um aumento das

exportações líquidas. O parâmetro β1 mede o efeito Marshall-Lerner, ou seja, propicia

condições para que uma depreciação da taxa de câmbio real gere um aumento das exportações

líquidas.

Sabe-se que a taxa de câmbio real depende positivamente do câmbio nominal e do

quociente de preços externos e internos:

q≡e Pm

P (10)

Colocando a equação (10) em termos de taxa de variação:

q=e+ P¿−P (10.1)

Em que o acento circunflexo denota a taxa de variação proporcional da variável em

questão e se supõe, por simplificação, que o preço dos insumos intermediários importados são

igual ao índice de preços externo.

A taxa de crescimento do câmbio real, assumindo que os preços externos são

constantes é:

q=e−P (11)

A taxa de variação do câmbio nominal depende do diferencial dos juros externo e

doméstico e das exportações líquidas, ambas ponderadas pelos respectivos coeficientes

positivos ϕi .

5

e=ϕ0 (i¿−i )−ϕ1g f(12)

Sendo i¿

a taxa real de juros estrangeira e i a taxa real de juros doméstica. Na

presença de controle perfeito de capitais, o coeficiente ϕ0=0 e o câmbio nominal será

afetado apenas pelo saldo da balança comercial.

Assume-se que a autoridade monetária define a taxa de juros real doméstica a partir de

uma regra de Taylor modificada, na qual toda a ênfase é dada no diferencial entre a taxa de

inflação doméstica efetiva e à meta de inflação.

i=φ0+φ1 ( P−P ) (13)

Em que P é a meta de inflação, φ1 é a sensibilidade da política monetária aos desvios

da inflação(φ1>0 ) e φ0 é um parâmetro que representa a taxa de juros real de equilíbrio.

Com efeito, caso à taxa de inflação doméstica seja maior do que à meta de inflação, haverá

uma elevação da taxa de juros nominal sob controle da autoridade monetária de tal modo a

ocorrer um aumento da taxa de juros real.

A variação dos preços depende da parcela dos salários na renda e da parcela implicada

pelo markup desejado pelos capitalistas (σ f ). Ou seja:

P=τ (σ−σ f ) (14)

Seguindo Lima (1999) a parcela dos salários na renda desejada pelos capitalistas é

definida como uma função inversa do grau de utilização da capacidade produtiva. Adota-se

portanto, uma suposição pró-cíclica entre o markup desejado e o grau de aquecimento no

mercado de bens.

σ f=θ0−θ1 u (15)

Sendo os parâmetros θi todos positivos e sujeitos às seguintes restrições: 0<θ0<1 ,

0<θ1<1 , θ0>θ1 e u>θ0−1/θ1 .

3. EQUILÍBRIO NO CURTO E LONGO PRAZO

6

Uma vez que a relação capital-produto é suposta constante e dada à existência de

ociosidade na capacidade produtiva4, tem-se que o grau de utilização se ajusta com vistas a

eliminar qualquer diferença entre a oferta e a demanda agregada.

u=gd=gc+gi+g f (16)

Ao utilizar as equações (7), (8) e (9) em (16) segue que o grau de utilização da

capacidade instalada de equilíbrio será dado por:

u=q (α 3+β1 )+α 0+α 1(1−z−1 )+β0+β2 u¿

1−z−1+q−α2+β3(17)

A análise de estática comparativa de curto prazo do grau de utilização da capacidade

produtiva em relação à taxa de câmbio real, ao markup e à capacidade produtiva externa pode

ser vista abaixo.

Para o caso da influência da taxa real de câmbio sobre o grau de utilização da

capacidade de curto prazo, tem-se:

∂u∂q

=(α 3+β1 )(1−z−1−α2+ β3 )−α 0−α1 (1−z−1 )−β0−β2u¿

(1−z−1+q−α2+β3)2 (17.1)

Com isso, é possível verificar que uma apreciação da taxa de câmbio real aumentará a

capacidade produtiva doméstica caso, por exemplo, a sensibilidade do grau de utilização

produtivo externo em relação às exportações líquidas, assim como a propensão autônoma a

consumir possuir valores suficientemente elevados.

4 Steindl (1952) argumenta que firmas oligopolistas tendem a manter certa margem de capacidade produtiva ociosa com vistas a atender a eventuais choques não previstos de demanda e/ou devido à indivisibilidade dos ativos de capital.

7

A influência da taxa de markup sobre o grau de utilização da capacidade produtiva é

descrita pela seguinte função:

∂u∂ z

=z−2(−α2+β3+q(1+α 3+β1 )+α 0+(α1+1)(1−z−1 )+β0+β2 u¿ )

(1−z−1+q−α 2+β3)2 (17.2)

Caso haja um aumento significativo da sensibilidade da taxa de câmbio real sobre os

investimentos e/ou sobre as exportações líquidas, um aumento do markup gerará um aumento

da capacidade produtiva.

Por fim, a influência da demanda externa, via o grau de utilização da capacidade

externa, sobre o grau de utilização da capacidade produtiva doméstica é dada por:

∂u∂u¿ =

β2

1−z−1+q−α 2+β3(17.3)

Com efeito, a sensibilidade do grau de utilização externa em relação às exportações

líquidas apenas mensura a influência de u* em u. Porém, se o markup for grande e/ou a taxa

de câmbio real for depreciada, a renda externa influenciará positivamente na interna. Do

contrário a influência será negativa.

A taxa de variação do markup é dada por:

z=λ (q−qC ) (18)

Sendoλ>0 e qc a taxa de câmbio real de equilíbrio industrial.

8

De acordo com Bresser-Pereira (2012) a taxa de câmbio real de equilíbrio industrial é

àquela compatível com a manutenção da competitividade de uma firma no estado da arte em

seu segmento produtivo.

Assume-se que a taxa de câmbio real de equilíbrio industrial é função direta da taxa de

inflação doméstica. Essa relação funcional busca captar a necessidade de ocorrer uma

depreciação do câmbio real de equilíbrio industrial caso haja um aumento da inflação

doméstica5 quando se supõe que a competitividade industrial permanece num patamar

constante.

qc=η P¿

¿ (19)

Em que η>0 .

Para a análise do equilíbrio de longo prazo, assume-se que o grau de utilização se

ajusta de tal modo que o equilíbrio de curto prazo seja sempre alcançado. Com efeito, o

comportamento no longo prazo da economia em estudo, pode ser analisado a partir da taxa de

variação do markup e da taxa de variação do câmbio real.

Utilizando as equações (3), (14), (15), (17) e (19) na (18), tem-se:

z=A1 q−A2 z−1+ A3−A4 q

X+q−z−1 +A5 z−1

X+q−z−1−A6

X+q−z−1 (20)

A1≡λ (1+ητ )

A2≡λητ

A3≡λητθ0

A4≡λητθ1( α3+ β1)

A5≡λητθ1 α1

A6≡ λητθ1 (α 0+α 1+β0+ β2u¿ )

X≡1+β3−α2

Através da equação acima, chega-se à conclusão de que a taxa de variação do markup

aumentará se a proporção da parcela de lucros nos investimentos for superior à parcela da taxa

5 Lembrando que se supõe, por simplificação, mas sem perda de generalidade, uma taxa de inflação externa igual a zero.

9

de câmbio real sobre os investimentos e sobre as exportações líquidas. Além disso, essa taxa

está inversamente relacionada ao grau de utilização da capacidade produtiva externa.

Utilizando as equações (3), (9), (12), (13), (14), (15) e (17) em (11), tem-se:

q=B1 z−1+B2 q+B3+B4 q

X+q−z−1 +B5 z−1

X+q−z−1+B6

X+q−z−1 (21)

B1≡τ (ϕ0 φ1+1 )B2≡ϕ0 φ1 τ+τ−ϕ1 β1

B3≡ϕ0 (i¿−φ0+φ1 τθ0+φ1 P )−ϕ1 ( β0+β2 u¿ )+τθ0

B4≡(−ϕ0 φ1 τθ1−τθ1+ϕ1 β3) (α3+β1)

B5≡α 1 ϕ0 φ1 τθ1+ τα1 θ1−α 1 ϕ1 β3

B6≡(−ϕ0 φ1 τθ1−τθ1+ϕ1 β3 )(α 0+α1+β0+β2 u¿ )

A equação (21) mostra a taxa de variação da taxa de câmbio real. Caso haja uma

grande diminuição da taxa de juros doméstica, mantendo tudo mais constante, haverá um

aumento da variação da taxa de câmbio real. Ademais, um aumento expressivo da proporção

do grau de utilização da capacidade produtiva em relação às exportações e/ou da proporção

das exportações líquidas sobre a variação da taxa nominal de câmbio, aumenta essa variação.

Para uma análise comparativa de longo prazo, tem-se:

∂ z∂u¿ =

−λητθ1 β2

1+β3+q−α2−z−1 (21.1)

Um aumento da elasticidade renda das importações e/ou da taxa de câmbio real faz

com que uma maior utilização da capacidade produtiva estrangeira gere uma diminuição da

variação da taxa do markup.

∂ q∂u¿ =−ϕ1 β2+

β2(−ϕ0 φ1 τθ1−τθ1+ϕ1 β3 )

1+β3+q−α2−z−1 (21.2)

10

Quando a influência da sensibilidade das exportações líquidas em relação à taxa de

câmbio nominal for suficientemente grande, um aumento do grau de capacidade produtiva

externa levará a uma queda da taxa de variação do câmbio real.

A influência da meta de inflação sobre a dinâmica da taxa de câmbio real é:

∂ q∂P

=ϕ0 φ1 (21.3)

Fica claro que um aumento da meta de inflação tende a elevar a taxa de variação do

câmbio real. Quanto menor o controle de capitais e/ou maior a sensibilidade da política

monetária em relação à diferença dos desvios da inflação efetiva e da meta, maior será a

influência da meta de inflação sobre a variação da taxa de câmbio real. Um resultado

relevante que a equação (21.3) mostra é que sob controle perfeito de capitais a influência da

meta de inflação sobre a taxa de variação do câmbio real é nula.

Por fim, a influência do grau de controle de capitais sobre a taxa de variação do

câmbio real é bastante complexa, como pode ser visto abaixo:

∂ q∂ϕ0

=φ1 τ ( z−1+q+θ0 )+i¿−φ0+φ1 P+−φ1 τθ1(α 3 q+ β1 q−z−1+α 0+α 1+β0+ β2 u¿)

1+β3+q−α 2−z−1 (21.4)

11

A depender do peso dos parâmetros esta influência pode ser positiva ou negativa.

Quando, por exemplo, os juros externos são suficientemente grandes, assim como a meta de

inflação e a sensibilidade das exportações líquidas em relação à taxa de câmbio nominal, uma

diminuição do controle de capitais influencia positivamente a taxa de variação do câmbio real.

A derivada parcial da taxa de variação do câmbio real com relação a taxa de câmbio

real pode ser vista abaixo:

∂ q∂q

=B2+C1 z−1

( X+q−z−1 )2 +C2

(X+q−z−1 )2 (22)

Sendo:

B2≡ϕ0 φ1 τ+τ−ϕ1 β1

C1≡(ϕ0φ1 τθ1+τθ1−ϕ1 β3) (α3−α 1+β1 )

C2≡(ϕ0 φ1 τθ1+τθ1−ϕ1 β3) (α3 α2+α 2β1−α 3−β3α3+α 0+α1+β0+β2 u¿−β1−β3 β1)

Por esta derivada parcial, percebe-se que a taxa de markup tem um papel importante

na definição da influência do cambio real sobre a sua própria taxa de variação. Para certos

valores dos parâmetros existe a possibilidade de que o efeito seja hora positivo, hora negativo.

A título de exemplo, se o grau de mobilidade de capitais, a sensibilidade da taxa de variação

do câmbio nominal com relação as exportações líquidas e o poder de barganha dos capitalistas

forem elevados; e se a sensibilidade dos investimentos e das exportações líquidas forem

suficientemente maiores do que a sensibilidade do investimento com relação à parcela dos

lucros na renda, é possível que para baixas taxas de markup o efeito da taxa de cambio real

sobre seu nível de variação seja positivo e para altas taxas de markup o efeito seja negativo.

12

∂ q∂ z

=D1+D2 z−2

( X+q−z−1 )+

C1 z−2 q

( X+q−z−1 )(23)

Sendo os parâmetros definidos como segue:

D1≡ϕ0 φ1 τ+ τ

Caso o controle de capital exercido pela taxa de câmbio nominal for suficientemente

grande, a derivada da taxa de câmbio real em relação ao markup será positiva.

∂ z∂ z

=A2 z−2+E1 z−2

( X+q−z−1)+

E2 z−2 q

( X+q−z−1 )(24)

Onde a definição dos parâmetros são as seguintes:

E1≡λητθ1 (α1 α2−β3+α 0+ β0+β2 u¿ )

E2≡α 3+β1−α 1

Se o grau de utilização da capacidade produtiva em relação às exportações e/ou a

participação do lucro na renda do investimento sejam insignificantes, a derivada acima será

positiva.

∂ z∂q

=F1+F2 z−1

( X+q−z−1 )2+F3

( X+q−z−1 )2 (25)

Sendo os parâmetros definidos como segue:

F1≡λ+λητ ;

F2≡ λητθ1(α 3+β1−α1 );

F3≡ λητθ1(α 3α 2+β1α 2+α 0+β0+β2 u¿−α3−α3 β3−β1− β1 β3 )

A partir das equações diferenciais (20) e (21) pode-se fazer a analise de estabilidade

desse sistema bidimensional não linear.

O lócus z=0 é determinado pela equação (26). Por ela percebe-se que o formato do

lócus z=0 é bastante complexo.

13

D2≡( ϕ0 φ1 τθ1+τθ1−ϕ1 β3 )(α 1 α 2+α0−α1 β3+β0+β2 u¿ )

G1q2+G2 q+G3 qz−1=G4 z−1+ A2 z−2+G5 (26)

Em que:

G1≡−λ

G2≡λ(−1+α 2−β3−ητθ0+ητα3+ητβ1 )

G3≡λ+ητ

G4≡ λητ (α2+α1−θ0−1−β3)

G5≡λητθ0 (1−α 2+β3 )− λητ [α 0+α1+ β0+β2 u¿ ] O lócus q=0 pode ser descrito pela equação (27) abaixo:

B2q2+H1q+ H2 qz−1=H3 z−1+D1 z−2+H 4 (27)

Sendo que:

H0≡i¿−φ0+φ1 τθ0+φ1 P

H1≡ϕ0 φ1 τθ1+ τθ1−ϕ1 β3

H2≡(ϕ0 φ1 τ+τ−ϕ1 β1 )(1−α 2+β3 )+ϕ0 H0 −ϕ1 ( β0+β2 u¿ )+ τθ0−(α 3+β1 )H1

H3≡−ϕ0 φ1 τ−2 τ−ϕ0 φ1 τ+ϕ1 β1

H4≡(1−α 2+β3 )(−ϕ0 φ1 τ−τ )+ϕ0 H0−ϕ1( β0+ β2 u¿)+τθ0+α1 H1

H5≡(1−α2+β3) [ϕ0 H 0−ϕ1( β0+β2 u¿ )+τθ0 ]−[α 0+α1+ β0+β2u¿ ]H1

Da equação (26), tem-se que ao supor tudo mais constante, quanto maior for a

participação dos salários na renda e/ou a parcela do grau de capacidade de utilização

doméstico nas exportações líquidas em relação à parcela de lucros na renda no investimento

e/ou ao grau de ociosidade externo, o lócus z=0 será positivo.

Já na equação (27), mantendo tudo mais constante, então um aumento da diferença

entre as taxas de juro internacional e nacional e a existência de uma taxa de câmbio nominal

suficientemente depreciada fará com que o lócus q=0 seja positivo.

4. ANÁLISE DE EQUILÍBRIOS MÚLTIPLOS

A inclinação do lócus z=0 - no plano taxa de câmbio real; taxa de markup - é descrita

pela derivada parcial da equação (28). Como discutido pelo Quadro 1 abaixo, a depender dos

valores assumidos pelos parâmetros, o lócus z=0 pode ser uma parábola com a concavidade

14

voltada para baixo ou para cima. Convenientes restrições nos valores dos parâmetros podem

garantir que o ponto de mínimo (ou de máximo) dessa parábola, seja condizente com o valor

de uma determinada taxa de câmbio real crítica.

∂ z∂q

=−A1 z−2 q+ I 3 z−2−2 A2 z−3

−I 1 q+ A1 z−1+ I 2(28)

Sendo os parâmetros definidos como segue:

I 1=2 λ

I 2= λ(α 2−1−β3 )+ λητ ( β1+α3−θ0)

I 3= λητ ( β3−α2+1+α1−θ0 )

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Quadro 1 – Valores paramétricos e possibilidades de formatos do lócus z=0 .

Denominador Numerador Concavidade

−I 1 q+ I 2< A1z−1;I 2<0 I 3<0 Côncava

−I 1 q+ I 2< A1z−1;I 2<0 −A1 z−2 q> I 3 z−2−2 A2 z−3

;I 3>0 Convexa

−I 1q> A1 z−1+ I2 ;I 2>0 I 3<0 Côncava

−I 1q> A1 z−1+ I2 ;I 2>0 −A1 z−2 q> I 3 z−2−2 A2 z−3;I 3>0 Convexa

Fonte: Elaboração Própria.

A análise da primeira linha do Quadro 1 acima, evidencia que caso o efeito acelerador

e a condição de Marshall-Lerner forem suficientemente baixos e a elasticidade renda das

importações for suficientemente alta, então é possível que I 2 seja negativo. Adicionalmente,

se a sensibilidade do investimento desejado com relação a parcela dos lucros na renda for

reduzida, então há uma boa chance de I 3 ser negativo. Nestas condições haverá um valor

critico para a taxa real de cambio que fará com que o lócus z=0 seja uma parábola com a

concavidade voltada para baixo

Para obter a inclinação do lócus q=0 , deve-se estudar as possibilidades advindas

dessa derivada:

∂ z∂q

=−z−2 q+J4 z−2−J 5 z−3

−J 1 q−J 2 z−1−J3(29)

Em que

J1=−2 ϕ1 β1 τ+2 ϕ0 φ1 τ ;

J2=−τ+ϕ0 φ1 ;

J3=( ϕ1 β3−τθ1−ϕ0φ1 τθ1 )(α3+β1 );

J4=ϕ1 β1−α2 φ1 ϕ0τ+β3 ϕ0φ1 τ−α 2 τ+β3 τ+α1 ϕ0 φ1 τθ1+ϕ1 α1 β3+α1τθ1 ;

J5=2 τ+2 ϕ0 φ1 τ .

O numerador da derivada é sempre negativo, independente do número assumido pelos

parâmetros. Então,

16

Quadro 2 - Valores paramétricos e possibilidades de formatos do lócus q=0 .

Numerador Concavidade

(J 4>q )>J5 Convexa

(J 4>q )<J5 Côncava

J4<q Côncava

Fonte: Elaboração própria.

Esse quadro segue a mesma linha de raciocínio da anterior. Caso J4 seja maior que a

taxa de câmbio real e isso seja maior que J5, fazendo com que o denominador seja positivo,

tem-se que a função decrescerá até uma taxa de câmbio real crítica qc** e depois crescerá.

Caso se suponha a existência de controle perfeito de capitais, temos que ϕ0=0 . Neste

caso particular das condições discutidas nos Quadros 1 e 2, é fácil verificar que o lócus q=0

tendera a ser uma parábola com a concavidade voltada para cima. Para isto, basta que o efeito

acelerador, a elasticidade renda das importações e a sensibilidade da taxa de variação do

câmbio nominal com relação às exportações liquidas sejam significativamente baixas.

A Figura 1 a seguir ilustra uma configuração de equilíbrio possível para os casos das

linhas 1 dos dois quadros ou para o caso em que se supõe controle perfeito de capitais.

Figura 1: Equilíbrios Múltiplos no plano (q; z)

17

A figura acima evidencia a possibilidade de ocorrer equilíbrios múltiplos no espaço

economicamente relevante. Percebe-se que para duas taxas de markup relativamente

próximas, podem existir valores de equilíbrio da taxa de câmbio real significativamente

distintos. Com efeito, uma pequena faixa de valores da taxa de markup (e de distribuição

funcional da renda) pode ser compatível com taxas reais de câmbio apreciadas ou

depreciadas. Ademais, estes resultados são mais facilmente alcançados quanto menores forem

a mobilidade de capitais da economia.

A análise das condições de estabilidade desse sistema econômico bidimensional de

equações diferenciais não lineares pode ser realizada a partir da análise do traço e do

determinante da matriz Jacobiana. Assim, o sistema será instável se Tr|J|>0 e o Det|J|>0 ;

instável do tipo ponto de sela se, Tr|J|>0 e o Det|J|<0 ; ou estável se o Tr|J|<0 e o

Det|J|>0 (cf. Takayama, 1993 e De La Fuente, 2000, cap. 10).

18

Para que a derivada da taxa de variação do câmbio real em relação ao câmbio real seja

negativa, segue:

D1+K 1z−1+ K2q<K 3 z−1+K4 q+K 5 (30)

Sendo os parâmetros definidos do seguinte modo:

K1≡( ϕ0φ1 τθ1+τθ1)( α3+ β1 )+ϕ1 β3α1

K2≡( ϕ0φ1 τθ1+ τθ1)( α3 α2+α2 β1+α0+α 1+β0+β2u¿ )+ϕ1 β3( β1+ β3 β1+α3+β3 α 3)

K3≡ϕ1 β1+(ϕ0φ1τθ1+ τθ1 )α1+ϕ1 β3(α 3+β1 )

K4≡(ϕ0 φ1τθ1+τθ1 )( β1+β3 β1+α 3+β3 α3 )+ϕ1 β3( α3 α2+α2 β1+α0+α 1+β0+β2u¿ )

K5≡ϕ1 β1

Assim, é conveniente que a sensibilidade da taxa de câmbio nominal em relação às

exportações líquidas seja elevada. Além disso, é preciso que os investimentos sejam pouco

sensíveis ao câmbio real e muito sensíveis à parcela dos lucros na renda.

Para que a derivada da taxa de variação do câmbio real em relação ao markup seja

positivo, temos:

D1+L1 z−2+L2 z−2 q>L3 z−2+L4 z−2q (31)

Em que os parâmetros foram definidos da seguinte forma:

L1≡(ϕ0 φ1 τθ1+τθ1 )(α 1 α 2+α 0+β0+β2 u¿ )+ϕ1 β32α 1

L2≡( ϕ0 φ1 τθ1+τθ1)( β1+α3)+ϕ1 β3α 1

L3≡( ϕ0 φ1τθ 1+τθ1)α 1 β3+ϕ1 β3( α1 α 2+α0+ β0+β2u¿ )

L4≡(ϕ0φ1 τθ1+τθ1 )α1+ϕ1 β3 ( β1+α 3 )

Com isso, deve haver um alto controle de capitais e a sensibilidade da parcela salarial

implicada pelo markup desejado das firmas em relação ao grau de utilização deve ser menor

que a parcela de exportações líquidas sobre a taxa de câmbio nominal, assim como, do grau

de utilização doméstico em relação às exportações líquidas.

Para que a derivada da taxa de variação do markup em relação ao markup seja

negativa, temos:

A2+ M1 z−2+M 2 z−2 q<M 3 z−2+M 4 z−2q (32)

Em que:

19

M 1≡λητθ1(α 1 α 2+α 0+β0+β2 u¿ )

M 2≡α3+β1

M 3≡λητθ1 β3

M 4≡α1

Para que isso seja válido, a sensibilidade da taxa de variação do markup em relação à

diferença da taxa de câmbio real efetiva e a de equilíbrio industrial deve ser

significativamente pequena.

Finalmente, para que a derivada da taxa de variação do markup em relação à taxa de

câmbio real seja negativa, segue:

N0+A4 z−1<A5 z−1+N 3 (33)

Sendo os parâmetros os seguintes:

N0≡λ+ λητ+ λητθ1(α 3α2+β1 α 2+α 0+ β0+β2u¿ )

N3≡λητθ1 (α3+α 3 β3+β1+β1 β3 )

Então, a propensão autônoma a investir, a sensibilidade das exportações líquidas em

relação ao grau de utilização externo devem ser menores que o efeito Marshall-Lerner e a

sensibilidade dos investimentos em relação à taxa de câmbio real.

5 - CONCLUSÃO

Em uma economia aberta, aonde exista uma regra de política monetária, conflito

distributivo e a taxa de cambio real de equilíbrio industrial é dependente da taxa de inflação

domestica, as condições de estabilidade macroeconômica não são naturalmente atingidas.

Para que o equilíbrio no curto prazo seja atingido, haverá ociosidade na capacidade

produtiva e dependendo da sua magnitude controla a oferta e demanda da economia

doméstica. Com isso, deve haver condições para que uma depreciação da taxa de câmbio real

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gere um aumento das exportações líquidas. Para que haja um aumento do grau de capacidade

de utilização produtiva, a sensibilidade do investimento em relação à taxa de câmbio real deve

ser alta.

Através desse modelo, concluímos que um aumento da propensão autônoma a

consumir e da sensibilidade do grau de utilização externo em relação às exportações líquidas,

faz com que uma depreciação da taxa de câmbio real diminua a ociosidade do sistema

produtivo. Além disso, caso a relação do investimento com o grau de capacidade de utilização

seja suficientemente expressivo, um aumento do markup gerará um aumento da capacidade

produtiva. Ainda, se a taxa de câmbio real for depreciada, a renda externa terá influências

positivas sobre a interna.

Em uma análise de longo prazo, supõe-se que o equilíbrio de curto prazo foi atingido.

Ademais, uma alta sensibilidade da parcela salarial implicada pelo markup desejado das

firmas com relação ao grau de utilização gera um efeito positivo sobre a taxa de variação do

markup, assim como da sensibilidade do investimento em relação à taxa de câmbio real.

Também, uma elevação da taxa de juros externa aumentará a taxa de variação do câmbio real.

Ao longo do tempo, se a sensibilidade do investimento em relação à capacidade

produtiva for alta, haverá uma relação positiva entre a renda externa e a taxa de variação do

markup. Porém, um aumento da sensibilidade das exportações líquidas em relação ao grau de

utilização externo gerará um efeito negativo da capacidade produtiva externa e da taxa de

variação do câmbio real.

Portanto, para que haja condições de equilíbrio macroeconômicas a participação da

parcela de lucro nos investimentos deve ser grande, enquanto, deve ser pequena em relação ao

câmbio. Além disso, deve ser elevadas a elasticidade renda das importações e a sensibilidade

da taxa nominal de câmbio em relação às exportações líquidas.

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