ANHANGUERA EDUCACIONAL LTDA.

ALESSANDRO FRANCISCO DOS SANTOS RA: 1299263850CARLOS EDUARDO MORAIS ALBANO RA: 8071857230CLAYTON FRANCISCO DA SILVA RA: 8073857162GÉLIO FERNANDES RA: 8206974424HEITOR SLIZAGY RA: 8061785912HUGO LONGO RA: 8484136310JOSÉ FELIX FERREIRA RA: 840393442MARCILIO PEREIRA DE LIMA RA: 8411168887TIAGO SILVA SANTOS RA: 8635259697RUBENS OLIVEIRA RA: 1299770448

ALGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALITICA

SANTO ANDRÉ2014

ANHANGUERA EDUCACIONAL LTDA.

ALESSANDRO FRANCISCO DOS SANTOS RA: 1299263850CARLOS EDUARDO MORAIS ALBANO RA: 8071857230CLAYTON FRANCISCO DA SILVA RA: 8073857162GÉLIO FERNANDES RA: 8206974424HEITOR SLIZAGY RA: 8061785912HUGO LONGO RA: 8484136310JOSÉ FELIX FERREIRA RA: 840393442MARCILIO PEREIRA DE LIMA RA: 8411168887TIAGO SILVA SANTOS RA: 8635259697RUBENS OLIVEIRA RA: 1299770448

ALGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALITICA

Atividade prática apresentada à

Faculdade de Engenharia da Anhaguera

Educacional, como requisito parcial á

obtenção do grau de Bacharel em

Engenharia Mecânica sob orientação do

professor Ângelo Crubelati.

SANTO ANDRÉ2014

ALESSANDRO FRANCISCO DOS SANTOS RA: 1299263850CARLOS EDUARDO MORAIS ALBANO RA: 8071857230CLAYTON FRANCISCO DA SILVA RA: 8073857162GÉLIO FERNANDES RA: 8206974424HEITOR SLIZAGY RA: 8061785912HUGO LONGO RA: 8484136310JOSÉ FELIX FERREIRA RA: 840393442MARCILIO PEREIRA DE LIMA RA: 8411168887TIAGO SILVA SANTOS RA: 8635259697RUBENS OLIVEIRA RA: 1299770448

AGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA

Atividade prática apresentada à

Faculdade de Engenharia da Anhaguera

Educacional, como requisito parcial á

obtenção do grau de Bacharel em

Engenharia Mecânica sob orientação do

professor Ângelo Crubelati.

Aprovada em de de .

BANCA EXAMINADORA

____________________________________

PROFª . Sr.. ÂNGELO CRUBELATI

1 RESUMO

Este trabalho tem como objetivo aprofundar os conhecimentos em sistemas de

equações lineares. Apresentaremos métodos diferentes para a resolução de um

mesmo sistema.

Palavras chave: Sistemas de Equações Lineares, Regra de Cramer, método de

Gauss-jordan.

2 ABSTRACT

This paper aims to deepen the knowledge of e-quações linear systems. We will

present different approaches to solving the same system methods.

Keywords: Systems of Linear Equations, Cramer's rule, Gauss-Jordan.

3 SUMÁRIO4 INTRODUÇÃO...........................................................................................................7

5 DESENVOLVIMENTO................................................................................................8

6 CONCLUSÃO.............................................................................................................14

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................15

4 INTRODUÇÃO

Este estudo tem como objetivo apresentar a aplicação de vários métodos, para a

resolução dos sistemas de equações lineares e identificar as diferenças entre eles.

5 DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO

ETAPA 4

Sistemas de Equações linearesPasso 1

Nó ponto A= I2 + I3=I1

Malha BCDAB = -10+8.I1-4.I2-2.I3=0

Malha CEFDC = 10.I2-2.I3-4.I1=0

Malha FGHADF = -4+10.I3-2.I1-2.I2=0

Passo 2

-2.I1-2.I2+10.I3=4-4.I1+10.I2-2I3=08.I1-4.I2-2.I3=10

Etapa 5

Equações Lineares: Regra de Cramer.

Passo 3

Concluímos que o sistema linear da situação problema apresenta uma solução

única.

Passo 4

det = -536

det I1 = - 1072 => detI1_= -1072 = 2 amp det -536

det I2 = -536 => detI2 = -536 = 1 amp det -536

det I3 = -536 => detI3 = -536 = 1 amp det -536

Portanto: I1= 2 amp , I2 = 1 amp e I3 = 1 amp

Etapa 6

Sistemas de equações lineares: Gauss-jordanPassos 2Um sistema de equações lineares é equivalente quando são efetuadas as seguintes

operações elementares.

Permutação de duas equações

Multiplicação de uma equação por um numero real diferente de zero.

Substituição de uma equação por uma soma com outra equação multiplicada

por um numero real diferente de zero.

Dois sistemas lineares são equivalentes quando possuem a mesma solução.

Exemplo:

x+y=10

4x+2y=38

1ª Equação 2ª Equação 1ª Equação

x+y = 10 4x+2y=38 x+y=10

y=10 - x 4x+2.(10-x)=38 y=10-x

4x+20-2x=38 y=10-9

2x=38-20 y=1

2x=18

X= 18 = 9 2

Como vimos esta equação é equivalente pois admite a mesma solução.

Passo 3

Portanto I1= 2 amp I2 = 1amp e I3= 1 amp.

Passo 4

Relatório:

No trabalho aqui desenvolvido ampliamos o nosso conhecimentos e observamos que

tanto em matrizes e determinantes quanto em sistemas lineares a vários métodos para

resolução das diversas equações algébricas,como no caso da regra de cramer e o

método de Gauss-jordan cada um apresenta um jeito diferente de resolução,pórem

apresenta os mesmos resultados,ambos os metodos são eficazes.

6 CONCLUSÃO

Diante deste trabalho desenvolvemos e ampliamos o nosso conhecimento tanto em

matriz como principalmente em sistemas de equações lineares,verificamos que para

resolução desse sistema proposto havia vários métodos, deixando possível resolver

os sistemas com muita facilidade.

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BOLDRINI, J.L. Álgebra Linear. São Paulo: Harbra Editora, 1996.

STEINBRUCH, A. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 2ª edição.

São Paulo: Pearson Education, 2007, PLT- Anhanguera Educacional.