ATIVIDADES PRTICAS

SUPERVISIONADAS

Matemtica

5 Srie Geometria I

A atividade prtica supervisionada (ATPS) um procedimento metodolgico de

ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de etapas

programadas e supervisionadas e que tem por objetivos:

Favorecer a aprendizagem.

Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e

eficaz.

Promover o estudo, a convivncia e o trabalho em grupo.

Desenvolver os estudos independentes, sistemticos e o autoaprendizado.

Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem.

Auxiliar no desenvolvimento das competncias requeridas pelas Diretrizes

Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduao.

Promover a aplicao da teoria e conceitos para a soluo de problemas

prticos relativos profisso.

Direcionar o estudante para a busca do raciocnio crtico e a emancipao

intelectual.

Para atingir estes objetivos a ATPS prope um desafio e indica os passos a

serem percorridos ao longo do semestre para a sua soluo.

A sua participao nesta proposta essencial para que adquira as

competncias e habilidades requeridas na sua atuao profissional.

Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida

profissional.

AUTORIA:

Anderson Jos da Silva Zamingnani

Faculdade Anhanguera de Jacare

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Anderson Jos da Silva Zamingnani

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COMPETNCIAS E HABILIDADES

Ao concluir as etapas propostas neste desafio, voc ter desenvolvido as competncias e habilidades descritas a seguir.

Capacidade de compreender, criticar e utilizar novas ideias e tecnologias para a resoluo de problemas.

Habilidade de identificar, formular e resolver problemas na sua rea de aplicao, utilizando rigor lgico-cientfico na anlise da situao-problema.

Analisar, selecionar e produzir materiais didticos.

Produo Acadmica Relatrios parciais, com os resultados das pesquisas realizadas nas Etapas 1 a 3. Registros de anotaes de pesquisas nos cadernos. Construo de Caderno de Atividades na Etapa 4.

Participao Para a elaborao desta atividade, os alunos devero previamente organizar-se em

equipes de 02 a 07 participantes e entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina. Essas equipes sero mantidas durante todas as etapas.

Padronizao O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as

normas da ABNT1, com o seguinte padro: em papel branco, formato A4; com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; espaamento de 1,5 entre linhas; se houver citaes com mais de trs linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com

um recuo de 4cm da margem esquerda e espaamento simples entre linhas; com capa, contendo:

nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; nome e RA de cada participante; ttulo da atividade; nome do professor da disciplina; cidade e data da entrega, apresentao ou publicao.

1 Consulte o Manual para Elaborao de Trabalhos Acadmicos. Unianhanguera. Disponvel em:

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DESAFIO

Cada equipe elaborar um Caderno de Atividades, com os contedos de Geometria Plana. Alm do contedo, pode conter desafios, pequenos textos ligados Histria da Matemtica, curiosidades, e demais materiais adicionais. Este Desafio importante para que voc desenvolva a capacidade de produzir e utilizar o conhecimento geomtrico para melhor compreender o mundo real em que vive e produzir material de apoio para as aulas de Geometria Plana.

Objetivo do desafio

Elaborao de um Caderno de Atividades, com os contedos de Geometria Plana.

ETAPA 1 (tempo para realizao: 2 horas)

Aula-tema: Propriedades Fundamentais das Figuras Geomtricas Planas.

Esta atividade importante para que voc identifique e caracterize as figuras geomtricas planas.

Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Pesquisar em livros didticos e paradidticos do Ensino Fundamental e Mdio, na Web (por exemplo: Google) e em outras fontes de livre escolha: desafios, pequenos textos ligados a Histria da Matemtica, curiosidades, jogos e demais materiais adicionais para serem colocados no Caderno de Atividades que ser construdo pela equipe.

Passo 2 (Equipe)

Fazer um levantamento completo das figuras geomtricas planas anotando para cada figura geomtrica plana as suas caractersticas, particularidades, semelhanas, diferenas.

Passo 3 (Equipe)

Refazer, no caderno de anotaes, os problemas resolvidos referentes aos temas: Linhas, ngulos e Tringulos, do livro texto da disciplina. Sugestes de Livros para pesquisa:

BARNETT, Rich. Geometria: Coleo Schaum. 3 ed. Rio de Janeiro: Bookman, 2003. HILBERT, David. Fundamentos da Geometria. 1 ed. Portugal: Gradiva, 2003. DOLCE, Osvaldo; POMPEO, Jos Nicolau. Fundamentos de Matemtica Elementar:

Geometria Plana. 9 ed. So Paulo: Atual, 1993, v. 9. DANTE, Luiz Roberto. Matemtica: contexto e aplicaes. 1 ed. So Paulo: tica,

2005.

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Passo 4 (Equipe) Fazer uma pesquisa a respeito dos seguintes tpicos:

Noes e proposies primitivas da Geometria Plana. Definir o segmento de reta e suas diversas variaes bem como as operaes

possveis.

ETAPA 2 (tempo para realizao: 6 horas)

Aula-tema: ngulos, Polgonos, Tringulos, Semelhana de Tringulos e Relaes Mtricas no Tringulo.

Esta atividade importante para que voc aprenda as definies e as aplique na resoluo de diversos problemas.

Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Consultar o livro-texto e/ou a bibliografia complementar da disciplina e registrar no caderno de anotaes, as principais ideias dos seguintes grupos de assuntos: Grupo 01

a) Definies sobre ngulos. b) Congruncia e comparao de ngulos. c) Classificao e medidas de ngulos. d) Definies e elementos dos polgonos. e) Diagonais, ngulos internos e ngulos externos. f) Conceitos e propriedades dos polgonos regulares. g) Conceitos, elementos e classificao dos tringulos. h) Congruncia dos tringulos. i) Desigualdades nos tringulos. j) Os pontos notveis dos tringulos.

Grupo 02

a) Definies de Semelhana de tringulos. b) Casos e critrios de semelhana de tringulos. c) Teorema de Tales. d) Teorema das Bissetrizes. e) Relaes mtricas nos tringulos retngulos. f) Teorema de Pitgoras e suas demonstraes. g) Relaes mtricas e clculo de linhas notveis em tringulos quaisquer.

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Sugestes de livros para pesquisa:

BARNETT, Rich. Geometria: Coleo Schaum. 3 ed. Rio de Janeiro: Bookman, 2003. HILBERT, David. Fundamentos da Geometria. 1 ed. Portugal: Gradiva, 2003. DOLCE, Osvaldo; POMPEO, Jos Nicolau. Fundamentos de Matemtica Elementar:

Geometria Plana. 9 ed. So Paulo: Atual, 1993, v. 9. DANTE, Luiz Roberto. Matemtica: contexto e aplicaes. 1 ed. So Paulo: tica,

2005.

Passo 2 (Equipe)

Refazer, no caderno de anotaes, os problemas resolvidos dos itens 3.5 at 3.10 do captulo 3 (Linhas, ngulos e Tringulos) do livro-texto da disciplina.

Passo 3(Equipe)

Refazer e registrem no caderno de anotaes todos os problemas resolvidos apresentados no livro-texto da disciplina referente ao tema: Tringulos Congruentes.

ETAPA 3 (tempo para realizao: 6 horas)

Aula-tema: Paralelismo, Perpendicularismo e Quadrilteros Notveis.

Esta atividade importante para que voc aprenda as definies e as aplique na resoluo de diversos problemas.

Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1(Equipe)

Consultar o livro-texto e/ ou a bibliografia complementar da disciplina e registrar no caderno de anotaes, as principais ideias dos seguintes grupos de assuntos: Grupo 01

a) Conceitos e propriedades do paralelismo. b) Definies de perpendicularismo. c) Existncia e unicidade no perpendicularismo. d) Projees e distancia no perpendicularismo.

Grupo 02

a) Definio e elementos dos quadrilteros. b) Definies de quadrilteros notveis. c) Propriedades dos Paralelogramos. d) Propriedades do retngulo, do losango e do quadrado.

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e) Propriedades dos Trapzios. f) Bases Mdias.

Sugestes de Livros para pesquisa:

BARNETT, Rich. Geometria: Coleo Schaum. 3 ed. Rio de Janeiro: Bookman, 2003. HILBERT, David. Fundamentos da Geometria. 1 ed. Portugal: Gradiva, 2003. DOLCE, Osvaldo; POMPEO, Jos Nicolau. Fundamentos de Matemtica Elementar:

Geometria Plana. 9 ed. So Paulo: Atual, 1993, v. 9 DANTE, Luiz Roberto. Matemtica: contexto e aplicaes. 1 ed. So Paulo: tica,

2005.

Passo 2 (Equipe)

Fazer construes geomtricas (utilizando rgua, compasso, transferidor, esquadro e/ ou outros instrumentos adequados) que possam demonstrar ou ilustrar os seguintes conceitos, assuntos ou definies:

a) Casos de paralelismo e perpendicularismo. b) Baricentro, incentro e ortocentro de um tringulo. c) Casos de existncia de tringulos. d) Teorema das Bissetrizes. e) Teorema de Tales. f) Teorema de Pitgoras. g) Relaes Mtricas do Tringulo Retngulo. h) Relaes Mtricas nos Tringulos Quaisquer. i) ngulos formados por retas paralelas cortadas por transversais.

Passo 3 (Equipe)

Fazer ilustraes construindo os diversos quadrilteros com suas caractersticas e particularidades utilizando folhas de papel sulfite de tamanho A4, papeis coloridos ou lpis de colorir, rgua, compasso, transferidor, esquadro e/ ou outros materiais e instrumentos adequados.

ETAPA 4 (tempo para realizao: 6 horas)

Aula-tema: Crculo e Circunferncia.

Esta atividade importante para que voc aprenda as definies e as aplique na resoluo de diversas situaes problema.

Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS Passo 1(Equipe)

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Consultar o livro-texto e/ ou a bibliografia complementar da disciplina e registrar no caderno de anotaes, as principais ideias dos seguintes assuntos:

a) Definies e elementos da circunferncia /crculo. b) Posies relativas de reta e circunferncia. c) Posies relativas de duas circunferncias. d) Segmentos tangentes. e) Quadrilteros circunscritveis. f) ngulos na circunferncia.

Sugestes de Livros para pesquisa:

BARNETT, Rich. Geometria: Coleo Schaum. 3 ed. Rio de Janeiro: Bookman, 2003. HILBERT, David. Fundamentos da Geometria. 1 ed. Portugal: Gradiva, 2003. DOLCE, Osvaldo; POMPEO, Jos Nicolau. Fundamentos de Matemtica Elementar:

Geometria Plana. 9 ed. So Paulo: Atual, 1993, v. 9. DANTE, Luiz Roberto. Matemtica: contexto e aplicaes. 1 ed. So Paulo: tica,

2005.

Passo 2 (Equipe)

Refazer e registrar no caderno de anotaes todos os problemas resolvidos apresentados no livro-texto da disciplina referente ao tema: Crculos.

Passo 3 (Equipe)

Digitar todas as ideias registradas no caderno de anotaes a respeito de todas as figuras geomtricas estudadas em todas as etapas. Este material far parte do Caderno de Atividades proposto inicialmente. Passo 4 (Equipe) Montar o Caderno de Atividades, uma vez que a equipe estudou exaustivamente todas as figuras planas da Geometria I. Para finalizar o trabalho, este Caderno deve conter: Os textos, as curiosidades, os jogos e demais materiais adicionais produzidos. As figuras planas levantadas. As idias registradas nos passos das Etapas anteriores. Outros materiais e ilustraes que a equipe julgar pertinente e interessante.

Livro Texto da disciplina:

DOLCE, Osvaldo; POMPEO, Jos Nicolau. Fundamentos de Matemtica Elementar: geometria plana. 8 ed. So Paulo: Atual, 2005, v.9.