Aula 1 - Reatores Homogêneos e Heterogêneos
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ESCOLA POLITÉCNICA DA USPESCOLA POLITÉCNICA DA USPDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
HIDRÁULICA E SANITÁRIAHIDRÁULICA E SANITÁRIAPHD 5746 – PROCESSOS PHD 5746 – PROCESSOS
FÍSICO-QUÍMICOS IIFÍSICO-QUÍMICOS II
REATORES HOMOGÊNEOS E REATORES HOMOGÊNEOS E HETEROGÊNEOS HETEROGÊNEOS
Prof. Dr. Sidney Seckler Ferreira FilhoProf. Dr. Sidney Seckler Ferreira Filho
REATORES HOMOGÊNEOS E REATORES HOMOGÊNEOS E HETEROGÊNEOSHETEROGÊNEOS
IntroduçãoIntrodução
DefiniçãoDefinição
Reatores IdeaisReatores Ideais
Reatores em batelada (Batch e Reatores em batelada (Batch e semi batch reactor)semi batch reactor)
Reatores de Mistura CompletaReatores de Mistura Completa
Reator Pistonado IdealReator Pistonado Ideal
REATORES HOMOGÊNEOS E REATORES HOMOGÊNEOS E HETEROGÊNEOSHETEROGÊNEOS
Reatores HeterogêneosReatores Heterogêneos
Mecanismos de Transferência de Mecanismos de Transferência de MassaMassa
Coeficientes de Transferência de Coeficientes de Transferência de MassaMassa
Estudos de CasoEstudos de Caso
TRATAMENTO CONVENCIONAL DE ÁGUAS TRATAMENTO CONVENCIONAL DE ÁGUAS DE ABASTECIMENTODE ABASTECIMENTO
Manancial
Coagulação Floculação Sedimentação
FiltraçãoDesinfecçãoFluoretaçãoCorreção de pH
Água Final
Age
nte
oxid
ante
CA
P
Coa
gula
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Alc
alin
izan
te
Age
nte
oxid
ante
Pol
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o
Polímero Agente oxidante
Age
nte
oxid
ante
Flú
or
Alcalinizante
PROCESSO DE LODOS ATIVADOS PROCESSO DE LODOS ATIVADOS CONVENCIONALCONVENCIONAL
Grade Caixa de areiaDecantador
PrimárioTanque deAeração
Decantador Secundário
Adensamento
Digestão
Secagem Lodo “Seco”
Rio
REATORES E BALANÇO REATORES E BALANÇO DE MASSADE MASSA
Definição de reator:Definição de reator: Espaço físico Espaço físico delimitado, onde processos físicos, delimitado, onde processos físicos, químicos ou biológicos são conduzidos químicos ou biológicos são conduzidos em condições controladas, visando em condições controladas, visando atingir um propósito definido atingir um propósito definido
A+BC+D
Transporte de massa
Transporte de massa
Entrada Saída
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
Sistemas de engenharia
O objetivo é a sua descrição e antecipar mudanças ambientais em função de diferentes inputs
Sistemas naturais
REATORES HOMOGÊNEOS E REATORES HOMOGÊNEOS E HETEROGÊNEOSHETEROGÊNEOS
REATORES E BALANÇO REATORES E BALANÇO DE MASSADE MASSA
Reatores Homogêneos: Sistema Reatores Homogêneos: Sistema ou volume de controle no qual ou volume de controle no qual admite-se que as reações admite-se que as reações químicas e bioquímicas ocorram químicas e bioquímicas ocorram preponderantemente em uma preponderantemente em uma uma única fase. uma única fase.
REATORES E BALANÇO REATORES E BALANÇO DE MASSADE MASSA
Reatores Heterogêneos: Sistema Reatores Heterogêneos: Sistema ou volume de controle no qual ou volume de controle no qual admite-se que as reações admite-se que as reações químicas e bioquímicas ocorram químicas e bioquímicas ocorram em mais de uma fase, podendo o em mais de uma fase, podendo o sistema ser bifásico ou trifásico. sistema ser bifásico ou trifásico.
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOS
Gás
Sólido
LíquidoLíquido
Volume de controle
Interfaces
Transferência de massa interfacial
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOS
Gás
Sólido
LíquidoLíquido
Volume de controle
Interfaces
Transferência de massa interfacial
ProcessoProcesso EngenhariaEngenharia Sistema Sistema naturalnatural
ReaçãoReação
AbsorçãoAbsorção Aeração em Aeração em processos processos biológicosbiológicos
Reaeração Reaeração em lagos e em lagos e
reservatóriosreservatórios
TM em TM em sistemas sistemas
gás-gás-líquidolíquido
A+BC+D
Transporte de massa
Transporte de massa
EntradaSaída
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
Sistemas de engenharia
O objetivo é a sua descrição e antecipar mudanças ambientais em função de diferentes inputs
Sistemas naturais
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOS
Gás
Sólido
LíquidoLíquido
Volume de controle
Interfaces
Transferência de massa interfacial
ProcessoProcesso EngenhariaEngenharia Sistema Sistema naturalnatural
ReaçãoReação
AdsorçãoAdsorção Remoção de Remoção de compostos compostos
orgânicos em orgânicos em ETA’s e ETE’sETA’s e ETE’s
Acúmulo de Acúmulo de compostos compostos
orgânicos em orgânicos em siltes e argilassiltes e argilas
Acúmulo de Acúmulo de solutos em solutos em fase sólidafase sólida
A+BC+D
Transporte de massa
Transporte de massa
EntradaSaída
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
Sistemas de engenharia
O objetivo é a sua descrição e antecipar mudanças ambientais em função de diferentes inputs
Sistemas naturais
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOS
Gás
Sólido
LíquidoLíquido
Volume de controle
Interfaces
Transferência de massa interfacial
ProcessoProcesso EngenhariaEngenharia Sistema Sistema naturalnatural
ReaçãoReação
Oxidação Oxidação por via por via
biológicabiológica
Degradação Degradação de compostos de compostos orgânicos em orgânicos em
ETE’sETE’s
Autodepuração Autodepuração de corpos de corpos receptoresreceptores
Reações Reações de de
oxidaçãooxidação
A+BC+D
Transporte de massa
Transporte de massa
EntradaSaída
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
Sistemas de engenharia
O objetivo é a sua descrição e antecipar mudanças ambientais em função de diferentes inputs
Sistemas naturais
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOS
Gás
Sólido
LíquidoLíquido
Volume de controle
Interfaces
Transferência de massa interfacial
ProcessoProcesso EngenhariaEngenharia Sistema naturalSistema natural ReaçãoReação
DesinfecçãDesinfecçãoo
Inativação de Inativação de patogênicos patogênicos em ETA’s e em ETA’s e
ETE’sETE’s
Inativação de Inativação de microrganismos microrganismos por UV e calorpor UV e calor
DiversasDiversas
A+BC+D
Transporte de massa
Transporte de massa
EntradaSaída
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
Sistemas de engenharia
O objetivo é a sua descrição e antecipar mudanças ambientais em função de diferentes inputs
Sistemas naturais
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOS
Gás
Sólido
LíquidoLíquido
Volume de controle
Interfaces
Transferência de massa interfacial
ProcessoProcesso EngenhariaEngenharia Sistema naturalSistema natural ReaçãoReação
FiltraçãoFiltração Remoção de Remoção de colóides em colóides em
ETA’s e ETA’s e ETE’sETE’s
Colmatação de Colmatação de aquíferos por aquíferos por
microrganismos microrganismos ou colóidesou colóides
Acúmulo de Acúmulo de partículas partículas
em em superfíciessuperfícies
A+BC+D
Transporte de massa
Transporte de massa
EntradaSaída
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
O objetivo é estabelecer as bases para o seu projeto com objetivos definidos
Sistemas de engenharia
O objetivo é a sua descrição e antecipar mudanças ambientais em função de diferentes inputs
Sistemas naturais
REATORES HOMOGÊNEOS E REATORES HOMOGÊNEOS E HETEROGÊNEOSHETEROGÊNEOS
REATORES IDEAISREATORES IDEAIS
REATORES EM BATELADA (BATCH E REATORES EM BATELADA (BATCH E SEMI BATCH REACTOR)SEMI BATCH REACTOR)
REATORES DE MISTURA COMPLETA REATORES DE MISTURA COMPLETA (CFSTR)(CFSTR)
REATOR PISTONADO IDEAL (PFR)REATOR PISTONADO IDEAL (PFR)
REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH REACTORBATCH E SEMI BATCH REACTOR
Q(t), Ce(t)
V0
V(t)
REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH REACTORBATCH E SEMI BATCH REACTOR
Q(t), Ce(t)
V0
V(t)
•Característica PrincipalCaracterística Principal
0zC
yC
xC
•EquacionamentoEquacionamento
•Balanço de massa da fase líquidaBalanço de massa da fase líquida•Balanço de massa do constituinte CBalanço de massa do constituinte C
REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH REACTORBATCH E SEMI BATCH REACTOR
Q(t), Ce(t)
V0
V(t)
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
reaçõessereator dtdm
tm
tm
tm
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reações
0
Cinética Química !!!!
REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH REACTORBATCH E SEMI BATCH REACTOR
Q(t), Ce(t)
V0
V(t)
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
)(.)().(
.0 tV
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REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH REACTORBATCH E SEMI BATCH REACTOR
Q(t), Ce(t)
V0
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•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
VdtdC
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VQC .... 000
000 ... CQtC
VQC
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VQC ..... 000
Elemento conservativo !!!
Primeira Ordem !!!
REATORES EM BATELADAREATORES EM BATELADABATCH E SEMI BATCH REACTORBATCH E SEMI BATCH REACTOR
Q(t), Ce(t)
V0
V(t)
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
VCkCQtC
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Caso mais comum !!!Caso mais comum !!!Volume constanteVolume constante
CktC
.
REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETACOMPLETA
•Característica PrincipalCaracterística Principal
0zC
yC
xC
•EquacionamentoEquacionamento
•Balanço de massa da fase líquidaBalanço de massa da fase líquida•Balanço de massa do constituinte CBalanço de massa do constituinte C
Qe(t), Ce(t)
V0
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REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETACOMPLETA
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
reaçõessereator dtdm
tm
tm
tm
Vt
dCtm
reações
.
Cinética Química !!!!
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
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REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETACOMPLETA
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
Qe(t), Ce(t)
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Qs(t), C(t)
C(t)
V
dtdC
CQCQtCV
....
0
VdtdC
CQCQtC
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C ..... 0
0
REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETACOMPLETA
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)V
dtdC
CQCQtC
V .... 0
dtdC
VCQ
VCQ
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REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETACOMPLETA
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t)
dtdC
VCQ
VCQ
tC .. 0
dtdCCC
tC
0 00
dtdCCC
REATORES DE MISTURA REATORES DE MISTURA COMPLETACOMPLETA
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
Qe(t), Ce(t)
V0
Qs(t), C(t)
C(t) 00
dtdCCC
Ordem Zero
Primeira Ordem
.0 kCC
.10
kC
C
REATOR PISTONADO IDEALREATOR PISTONADO IDEAL
•Característica PrincipalCaracterística Principal
0zC
yC
•EquacionamentoEquacionamento
•Balanço de massa da fase líquidaBalanço de massa da fase líquida•Balanço de massa do constituinte CBalanço de massa do constituinte C
L
dx
dy
dz
Q,C0 Q,C
v cc
xdx, .
v c,
REATOR PISTONADO IDEALREATOR PISTONADO IDEAL
•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
reaçõessereator dtdm
tm
tm
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reações
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Cinética Química !!!!
L
dx
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Q,C0 Q,C
v cc
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L
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Q,C0 Q,C
v cc
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REATOR PISTONADO IDEALREATOR PISTONADO IDEAL•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
reaçõessereator dtdm
tm
tm
tm
rreator dtdm
dzdyCvdzdydxxc
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L
dx
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xdx, .
v c,
REATOR PISTONADO IDEALREATOR PISTONADO IDEAL•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
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dzdyCvdzdydxxc
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.......0
rreator dtdm
dzdydxxc
vtm
....0
L
dx
dy
dz
Q,C0 Q,C
v cc
xdx, .
v c,
REATOR PISTONADO IDEALREATOR PISTONADO IDEAL•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
rreator dtdm
dzdydxxc
vtm
....0
dzdydxdtdc
dzdydxxc
vtV
ctc
dV ......... 0
0
L
dx
dy
dz
Q,C0 Q,C
v cc
xdx, .
v c,
REATOR PISTONADO IDEALREATOR PISTONADO IDEAL•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
dzdydxdtdc
dzdydxxc
vtV
ctc
dV ......... 0
0
dtdc
xc
vtc
.0
L
dx
dy
dz
Q,C0 Q,C
v cc
xdx, .
v c,
REATOR PISTONADO IDEALREATOR PISTONADO IDEAL•Balanço de massa do elemento CBalanço de massa do elemento C
dtdc
xc
vtc
.0
Ordem Zero
Primeira Ordem
.0 kCC .
0 . keCC
Segunda Ordem
0
0
..1 CkC
C
REATORES E BALANÇO DE REATORES E BALANÇO DE MASSAMASSA
EQUAÇÕES BÁSICASEQUAÇÕES BÁSICAS
VdtdC
CQtC
VQC .... 000
dtdC
VCQ
VCQ
tC .. 0
dtdc
xc
vtc
.0
Batelada
CFSTR
PFR
REATORES E BALANÇO DE REATORES E BALANÇO DE MASSAMASSA
EQUAÇÕES BÁSICASEQUAÇÕES BÁSICAS
•Projeto: Conhece-se C0 e define-se C
Calcula-se o volume do reator
•Operação: Conhece-se C0 e o volume
Calcula-se a concentração efluente
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
X
X
X X
X X YY
Y
Y Y
Y
Y
Y
Y
Y
10 moléculas de x 20 moléculas de y
Tempo igual a zero
X
XX
XX X
YY
Y
Y YY Y
Y
Y
Y
8 moléculas de x4 moléculas de y
16 moléculas de y2 moléculas de x
Tempo igual a t
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
Tempo igual a t
DE MMtk
J
.ofAltx
MC E
E Pr..
xCxCtk
J DE
...
X
XX
X
X X
Y Y
Y
Y YY Y
Y
Y
Y
8 moléculas de x4 moléculas de y
16 moléculas de y2 moléculas de x
dx
iAdtdm
J1
.
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
X
XX
X
X X
Y Y
Y
Y YY Y
Y
Y
Y
8 moléculas de x4 moléculas de y
16 moléculas de y2 moléculas de x
Tempo igual a t
xCxCtk
J DE
... DE CCtxk
J
..
xCC
txxk
J DE...
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
X
XX
X
X X
Y Y
Y
Y YY Y
Y
Y
Y
8 moléculas de x4 moléculas de y
16 moléculas de y2 moléculas de x
Tempo igual a t
xCC
txxk
J DE...
xc
txk
J .. 2
xc
DJ .txk
D
2.
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
X
XX
X
X X
Y Y
Y
Y YY Y
Y
Y
Y
8 moléculas de x4 moléculas de y
16 moléculas de y2 moléculas de x
xc
DJ .txk
D
2.
sm2
iAdtdm
J1
.
smkg
.2
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
CompostoComposto TemperaturaTemperatura Coeficiente de Coeficiente de difusão (cmdifusão (cm22/s)/s)
Metanol em HMetanol em H22OO 1515 1,26.101,26.10-5-5
Etanol em HEtanol em H22OO 1515 1,00.101,00.10-5-5
Ácido acético em Ácido acético em HH22OO
2020 1,19.101,19.10-5-5
Etilbenzeno em HEtilbenzeno em H22OO 2020 8,1.108,1.10-6-6
COCO22 em ar em ar 2020 0,1510,151
TRANSPORTE DIFUSIVOTRANSPORTE DIFUSIVOLEI DE FICKLEI DE FICK
X
XX
X
X X
Y Y
Y
Y YY Y
Y
Y
Y
8 moléculas de x4 moléculas de y
16 moléculas de y2 moléculas de x
Tempo igual a t
xc
DJ . *.. CCxc
DJ
xD
Coeficiente de transferência de massa (L.T-1)
TRANSFERÊNCIA DE MASSATRANSFERÊNCIA DE MASSAASPECTOS CONCEITUAISASPECTOS CONCEITUAIS
*.. CCxc
DJ
xD
Coeficiente de transferência de massa (L.T-1)
A ocorrência do processo de transferência A ocorrência do processo de transferência de massa está condicionada a existência de de massa está condicionada a existência de um gradiente de concentração !!!um gradiente de concentração !!!
TRANSFERÊNCIA DE MASSATRANSFERÊNCIA DE MASSAASPECTOS CONCEITUAISASPECTOS CONCEITUAIS
*.. CCxc
DJ
xD
Coeficiente de transferência de massa (L.T-1)
Quanto maior for este gradiente de Quanto maior for este gradiente de concentração maior será a transferência de concentração maior será a transferência de massa !!!massa !!!
TRANSFERÊNCIA DE MASSATRANSFERÊNCIA DE MASSAASPECTOS CONCEITUAISASPECTOS CONCEITUAIS
*.. CCxc
DJ
xD
Coeficiente de transferência de massa (L.T-1)
O processo de transferência de massa está O processo de transferência de massa está diretamente relacionado a grandeza de diretamente relacionado a grandeza de . . Quanto maior este, maior é a taxa de Quanto maior este, maior é a taxa de transferência de massa !!!transferência de massa !!!
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSEXEMPLO DE APLICAÇÃOEXEMPLO DE APLICAÇÃO
REAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Objetivo: Equacionamento da Objetivo: Equacionamento da evolução da concentração efluente C evolução da concentração efluente C com o tempocom o tempo
Reator em bateladaReator em batelada
Volume conhecidoVolume conhecido
CCss=concentração de partículas=concentração de partículas
ddpp=diâmetro das partículas=diâmetro das partículas
Transferência de massa (Lei de Fick)Transferência de massa (Lei de Fick)
C
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
C
C*
x
*.. CCxc
DJ
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
C
C*
x
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tm
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AJ
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1
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
C
C*
x
*. CCJ
tm
AJ
i.
1
iAJtm
.
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
C
C*
x
*. CCJ
iAJtm
.
*.. CCA
tm
i
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
C
C*
x
*.. CCAtm
i
V
CCAtm
Vi
*...
1
V
CCAtC i
*..
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
C
C*
x
V
CCAtC i
*..
Quanto maior o gradiente de Quanto maior o gradiente de concentração, maior a TTM.concentração, maior a TTM.
Quanto maior Quanto maior , maior a TTM, maior a TTM
Quanto maior a relação AQuanto maior a relação Aii/V, /V, maior a TTMmaior a TTM
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
C
C*
x
V
CCAtC i
*..
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*.. CCAtm
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.. *
Re
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
C
C*
x
V
CCAtC i
*..
ii ACkCCA .... **
k
CC
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REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
C
C*
x
V
CCAtC i
*..
k
CC
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CAktC i
....
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
C
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x
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C
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0
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...
0 .)(
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
C
C*
x
Vk
tAk i
eCtC .
...
0 .)(
teCtC .0 .)( Vk
Ak i
...
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE REAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE
REATOR EM BATELADA REATOR EM BATELADA
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30
Tempo (min)
C/C
0
Alfa=0,05 min-1
Alfa=0,1 min-1
Alfa=0,2 min-1
teCC .0 . Vk
Ak i
...
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
teCC .0 .
C
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x
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...
iii AkV
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.....1
ii AkV
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..1
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
teCC .0 .
C
C*
x
ii AkV
AV
..1
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k
VAk i.
VAi.
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIEteCC .
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Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
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Área interfacial específica !!!
Unidade (m2/m3)
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
teCC .0 .
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
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pp
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REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
teCC .0 .
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
kak i..
V
dn
VA
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2.. 3..
..6
pp
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VCn
pp
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.6
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s
.....6
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30
Tempo (min)
C/C
0
Alfa=0,05 min-1
Alfa=0,1 min-1
Alfa=0,2 min-1
teCC .0 .
kdkC
pp
s
.....6
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIEREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE
teCC .0 .
kdkC
pp
s
.....6
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tempo (minutos)
C/C
0
Beta=0,02 m/s e k=0,01 m/s
Beta=0,02 m/s e k=0,04 m/s
Beta=0,02 m/s e k=0,2 m/s
Beta=0,02 m/s e k=2,0 m/s
Concentração de sólidos=30 mg/l
Massa específica=2.750 kg/m3
Diâmetro das partículas=1,0 mm
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIEREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE
teCC .0 .
kdkC
pp
s..
...6
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tempo (minutos)
C/C
0
Diâmetro das partículas=0,1 mm
Diâmetro das partículas=0,5 mm
Diâmetro das partículas=1,0 mm
Diâmetro das partículas=5,0 mm
Concentração de sólidos=30 mg/l
Massa específica=2.750 kg/m3
Beta=0,02 m/s e k=0,04 m/s
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIEREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE
teCC .0 .
kdkC
pp
s..
...6
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tempo (minutos)
C/C
0
Concentração de sólidos=10 mg/l
Concentração de sólidos=30 mg/l
Concentração de sólidos=50 mg/l
Concentração de sólidos=100 mg/l
Diâmetro das partículas=1,0 mm
Massa específica=2.750 kg/m3
Beta=0,02 m/s e k=0,04 m/s
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
teCC .0 .
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
kdkC
pp
s
.....6
CktC
d .
tkdeCC .
0 .
Reator homogêneo !!!
kdkC
kpp
sd ..
...6
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
teCC .0 .
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
kdkC
pp
s
.....6
25,0
2667,0
..13,0.
l
lVP
Sc
lDSc
= cm/s= cm/sP/V= P/V= dyn/(cmdyn/(cm22.s).s)ll = g/cm = g/cm33
ll = g/(cm.s) = g/(cm.s)
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
teCC .0 .
Volume de controle macroscópico
C
Volume de controle microscópico
kdkC
pp
s
.....6
21
.26,01 PeSh
21
.18,0002,1 PeSh
31
.60,0 PeSh
0,01 < Pe < 0,01 < Pe < 100100
Pe >>> Pe >>> 11
Pe <<< Pe <<< 11 l
p
D
rSh
.
l
p
D
GrPe
.2
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSEXEMPLO DE APLICAÇÃOEXEMPLO DE APLICAÇÃO
REAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Objetivo: Equacionamento da Objetivo: Equacionamento da evolução da concentração evolução da concentração efluente C com o tempoefluente C com o tempo
Reator de mistura completa em Reator de mistura completa em sériesérie
Volume conhecidoVolume conhecido
CCss=concentração de partículas=concentração de partículas
ddpp=diâmetro das partículas=diâmetro das partículas
Transferência de massa (Lei de Transferência de massa (Lei de Fick)Fick)
C
Q,C0 Q,C
C
Q,C0
Q,C
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
C
C*
x
*.. CCxc
DJ
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
C
C*
x
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
Tranfse dtdm
tm
tm
tm
Tranfdtdm
CQCQtm
.. 0
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIEC
C*
x
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
Tranfdtdm
CQCQtm
.. 0
*. CCJ
iAJtm
.
*.. CCAtm
i
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIEC
C*
x
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
*0 .... CCACQCQ
tm
i
V
CCAVCQ
VCQ
tm
Vi
*0 ....
.1
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIEC
C*
x
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
V
CCAVCQ
VCQ
tm
Vi
*0 ....
.1
V
CCAVCQ
VCQ
tC i
*0 ....
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE C
C*
x
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
V
CCAVCQ
VCQ
tC i
*0 ....
0
açãoTransf tm
tm
Re
*.. CCAtm
iTransf
iação
ACktm
.. *
Re
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE C
C*
x
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
V
CCAVCQ
VCQ
tC i
*0 ....
0
k
CC
.*
0.
..... 0
kVCAk
VCQ
VCQ i
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE C
C*
x
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
0.
..... 0
kVCAk
VCQ
VCQ i
VCQ
kVCAk
VCQ i 0.
.....
0.
... CkVCAkC i
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE C
C*
x
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
0
.... CkVCAkC i
0.....
CkVCAk
C i
0.
...1. C
kVAk
C i
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIEC
C*
x
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
0....
1. CkV
AkC i
kVAk
CC
i
.
...1
0
VkAk i
...
.1
0
C
C
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30
Tempo (min)
C/C
0
Alfa=0,1 min-1
Alfa=0,2 min-1
Alfa=0,8 min-1
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE REAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE
REATOR DE MISTURA COMPLETA REATOR DE MISTURA COMPLETA
VkAk i
...
.1
0
C
C
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
C
C*
x
VkAk i
...
iii AkV
AV
AkVk
.....1
ii AkV
AV
..1
.10
CC
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIEC
C*
x
ii AkV
AV
..1
k
k
VAk i.
VAi.
.10
CC
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
VkAk i
...
kak i..
VA
a ii
Área interfacial específica !!!
Unidade (m2/m3)
.10
CC
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
kak i..
VA
a ii
V
dn
VA
a ppii
2..
31 ..
..6..
pp
s
pp
s
p
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MM
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.10
CC
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
kak i..
V
dn
VA
a ppii
2.. 3..
..6
pp
sp
d
VCn
pp
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CVA
a.
.6
kdkC
pp
s
.....6
.10
CCC
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30
Tempo (min)
C/C
0
Alfa=0,1 min-1
Alfa=0,2 min-1
Alfa=0,8 min-1
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE REAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE
REATOR DE MISTURA COMPLETA REATOR DE MISTURA COMPLETA
.10
CC
kdkC
pp
s
.....6
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIEREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE
kdkC
pp
s
.....6
.10
CC
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tempo (minutos)
C/C
0
Beta=0,02 m/s e k=0,04 m/s
Beta=0,06 m/s e k=0,04 m/s
Beta=0,4 m/s e k=0,04 m/s
Beta=4 m/s e k=0,04 m/s
Concentração de sólidos=30 mg/l
Massa específica=2.750 kg/m3
Diâmetro das partículas=1,0 mm
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tempo (minutos)
C/C
0
Diâmetro das partículas=0,1 mm
Diâmetro das partículas=0,5 mm
Diâmetro das partículas=1,0 mm
Diâmetro das partículas=5,0 mm
Concentração de sólidos=30 mg/l
Massa específica=2.750 kg/m3
Beta=0,06 m/s e k=0,04 m/s
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIEREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE
kdkC
pp
s
.....6
.10
CC
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIEREAÇÕES CATALIZADAS EM SUPERFÍCIE
kdkC
pp
s
.....6
.10
CC
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tempo (minutos)
C/C
0
Concentração de sólidos=10 mg/l
Concentração de sólidos=30 mg/l
Concentração de sólidos=50 mg/l
Concentração de sólidos=100 mg/l
Diâmetro das partículas=1,0 mm
Massa específica=2.750 kg/m3
Beta=0,06 m/s e k=0,04 m/s
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
kdkC
pp
s
.....6
Reator homogêneo !!!
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
.10
CC
dtdCCC
tC
0
0.0 CkCC
d
REATORES HETEROGÊNEOSREATORES HETEROGÊNEOSREAÇÕES CATALIZADAS EM REAÇÕES CATALIZADAS EM
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
kdkC
pp
s
.....6
Reator homogêneo !!!
kdkC
kpp
sd ..
...6
C
Q,C0
Q,C
Volume de controle macroscópico
Volume de controle microscópico
.10
CC
0.0 CkCC
d .10
dkC
C
COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE MASSADE MASSA
ASPECTOS CONCEITUAISASPECTOS CONCEITUAIS
*.. CCxc
DJ
xD
Coeficiente de transferência de massa (L.T-1)
O valor de O valor de é função do coeficiente de é função do coeficiente de difusão molecular do composto na fase difusão molecular do composto na fase líquida que, por sua vez, é função da líquida que, por sua vez, é função da natureza do composto e das características natureza do composto e das características da fase líquida !!! da fase líquida !!!
C
C*
x
COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE MASSADE MASSA
ASPECTOS CONCEITUAISASPECTOS CONCEITUAIS
*.. CCxc
DJ
xD
Coeficiente de transferência de massa (L.T-1)
O valor de O valor de é inversamente proporcional a é inversamente proporcional a x, sendo sua grandeza determinada pelas x, sendo sua grandeza determinada pelas condições hidrodinâmicas do escoamento condições hidrodinâmicas do escoamento na interface !!! na interface !!!
C
C*
x
COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE MASSADE MASSA
ASPECTOS CONCEITUAISASPECTOS CONCEITUAIS
*.. CCxc
DJ
xD
Coeficiente de transferência de massa (L.T-1)
O valor de O valor de pode, parcialmente, ser controlado pode, parcialmente, ser controlado do ponto de vista de engenharia diminuindo-se do ponto de vista de engenharia diminuindo-se o valor de o valor de x, mediante alteração das condições x, mediante alteração das condições hidrodinâmicas do escoamento na interface !!! hidrodinâmicas do escoamento na interface !!!
C
C*
x
COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE MASSADE MASSA
ASPECTOS CONCEITUAISASPECTOS CONCEITUAIS
*.. CCxc
DJ
xD
Coeficiente de transferência de massa (L.T-1)
O cálculo de O cálculo de é altamente empírico, é altamente empírico, havendo inúmeras equações empíricas havendo inúmeras equações empíricas propostas na literatura para diferentes propostas na literatura para diferentes sistemas hidrodinâmicos !!! sistemas hidrodinâmicos !!!
C
C*
x