Aula12 reatores quimicos

7/24/2019 Aula12 reatores quimicos

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Processos em Engenharia:

Sistemas com Reao Qumica

Prof. Daniel Coutinho

[email protected]

Departamento de Automacao e Sistemas DAS

Universidade Federal de Santa Catarina UFSC

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Sumrio

Introduo

Reatores Qumicos

Classificao: forma e operao

Princpios bsicos para modelagem:1. Conservao de massa e

2. Conservao de energia

Modelagem matemtica de reatores

Exemplos

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Introduo - I

Os processos qumicos industriais so planejados para

produzirem, de modo econmico, um determinado produto

a partir de uma variedade de materiais e atravs desucessivas etapas de tratamento

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Introduo - II

As reaes qumicas so em geral realizadas em recipientes

especficos (reatores qumicos) com variveis

fsico-qumicas controladas (temperatura, presso, etc).

Reatores qumicos so vasos projetados para conter reaes

qumicas de interesse e em escala industrial.

O projeto de um reator deve garantir que a reao ocorra

nas condies ideais aumentando a eficincia (alto

rendimento e mnimo custo energtico) na produo do

produto final desejado.

Existem vrios conceitos envolvidos na anlise de reaes

qumicas que envolvem: termodinmica, cintica qumica,transferncia de calor e massa, etc.

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Reatores Qumicos - I

Existem vrios tipos de reatores qumicos e vrias formas

de classific-los.

Com relao ao formato:

1. Reatores tubulares (PFR plug flow reactor)

2. Tanque com agitador (STR stirred tank reactor)

Com relao a produo:

1. Em batelada ou descontnuo (batch reactor)

2. Descontnuo com alimentao (fed batch reactor)

3. Contnuo com agitao (CSTR continuous stirred

tank reactor)

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Reatores Qumicos - II

Exemplos de reatores:

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Reatores Qumicos - III

Ambos os reatores (tubular e tanque) podem operar em

modo descontnuo ou contnuo.

Normalmente, a operao de um reator feita em regime

permanente sendo que uma operao transitria ocorre

quando, por exemplo, existe alguma manuteno noequipamento e este deve ser colocado em operao de

regime novamente.

Os reatores podem acomodar slidos (reagentes,

catalisadores, materiais inertes), mas em geral os reagentes

so tipicamente lquidos e gases.

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Reatores Qumicos - IV

Diversas variveis afetam o desempenho de um reator qumico como:

1. Tempo de residncia

2. Volume

3. Temperatura

4. Presso

5. Concentraes dos componentes qumicos

6. Coeficientes de transferncia de calor

Os reatores podem ser classificados quanto a natureza das fases dos

reagentes:

1. Homogneos: gases e lquidos

2. Heterogneos: gs-lquido, gs-slido, lquido-slido,

gs-lquido-slido

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CSTR - I

Em CSTR, um ou mais fluidos reagentes so introduzidos em um

reator tanque com um agitador enquanto o efluente do reator

removido.

O agitador agita os reagentes para garantir a mistura adequada.

Dividindo o volume do tanque pela vazo volumtrica mdiaatravs do tanque resulta no tempo de residncia, ou a quantidade

mdia de tempo na qual uma quantidade discreta de reagente

passa dentro do tanque.

Utilizando princpios da cintica qumica, a realizao completa

da reao esperada em porcentagem pode ser calculada.

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CSTR - II

O tanque geralmente envolto por uma serpentina por onde circula um

lquido com a funo de controlar a temperatura (refrigerao para

reaes exotrmicas ou aquecimento para reaes endotrmicas).

Em operao de regime, o fluxo de entrada deve ser mantido igual ao

do fluxo de sada (caso contrrio, o tanque esvaziaria ou transbordaria).

A equao dinmica da reao determinada atravs de um

balanceamento de massa e energia.

Frequentemente, economicamente benfico operar diversos reatores

RPA em srie. Isto permite, por exemplo, que o primeiro reator opere

em uma concentrao de reagente mais alta e consequentemente numa

mais alta taxa de reao. Nestes casos, os tamanhos dos reatores podem

variar de maneira a minimizar o capital de investimento requerido para

implementar o processo.

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CSTR - III

O comportamento de um CSTR frequentemente aproximado ou

modelado por aquele que seria um reator tanque idealmente

agitado contnuo, ou reator tanque agitado contnuo ideal.

Todos os clculos realizados com um CSTR ideal assumem

mistura perfeita (se o tempo de residncia 5 a 10 vezes o tempo

de mistura, esta aproximao vlida para os propsitos de

engenharia).

O modelo do CSTR ideal frequentemente usado para

simplificar clculos de engenharia e pode ser usado paradescrever pequenos reatores de pesquisa.

Na prtica, pode-se somente realizar aproximaes de reatores

em escala industrial atravs de modelos de CSTR ideais.

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Reatores Tubulares - I

Em um reator tubular, um ou mais reagentes fluidos so

bombeados atravs de uma tubulao que o prprio reator.

A reao qumica ocorre na medida em que os reagentes viajamatravs do reator.

Neste tipo de reator, a taxa de reao cria um gradiente em

relao distncia percorrida: na entrada do reator, a taxa

muito alta, mas como as concentraes dos reagentes diminuem e

a concentrao do produto aumenta (ou as concentraes dos

produtos aumentam) a taxa de reao diminui.

Reagentes podem ser introduzidos no reator em posies no

reator que no seja o de entrada (para obter uma maior eficincia,

menor tamanho ou menor custo).

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Reatores Tubulares - II

Para a maioria das reaes qumicas, impossvel alcanar-se100% de completao: taxa da reao decai a medida que a

reao se completa at um ponto onde o sistema alcana um

equilbrio dinmico. Os modelos dinmicos de reatores so mais complexos, pois o

balanceamento de massa e energia varia no somente com

relao ao tempo, mas tambm com relao a posio:

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Princpios Bsicos - I

Balanceamento de massa (princpio da conservao de massa):

Fluxo de massa

que entra no sistema

Fluxo de massa

que sai do sistema

=

taxa de acumulao

de massa no sistema

Exemplo 1:

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Exemplo 1

Vazo de entrada de lquidoF0[m3/min]com densidade

0[kg/m3]. O volume de lquido no tanque V [m3]com

densidade. A vazo de lquido que sai do tanque F:

Note que:

taxa de massa que entra= F00 e que sai= F

Massa dentro do tanque= V

Pelo princpio de conservao de massa:

dV

dt =F00 F

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Princpios Bsicos - II

Em geral os componentes qumicos podem no ser conservados

devido a reao entre esses componentes.

Em outras palavras, um produto pode ser gerado ou consumido

em uma reao qumica.

Na qumica, costuma-se representar quantidades de substncias

pelo nmero adimensionalmol (1mol = 6, 02 1023 molculas).

Em uma reao qumica, o nmero de moles de um componente

individual aumenta (produto) ou diminui (reagente).

Portanto, pode-se fazer a equao de balanceamento de

componentes de forma individual em moles/unidade de tempo.

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Princpios Bsicos - III

Equao de continuidade por componente: i= 1, . . . , N

Fluxo do n. de moles

para o sistema

i

Fluxo do n. de moles

saindo do sistema

i

taxa de formao

do n. de moles no sistema

i

=

taxa de mudana

do n. de moles no sistema

i

Em termos matemticos:

dni

dt =F0

ni,0

V F

ni

V Vri (1)

onde ni o nmero de moles do componente ino sistema

ni,0 o nmero de moles do componenteientrando no sistema

F0 o fluxo (volumtrico) do material que entra no sistema

F o fluxo (volumtrico) do material saindo do sistema

V o volume de material reagindo no sistemari a taxa de formao/consumo do componenteiem (n

o moles/(m3 s)).

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Princpios Bsicos - IV

Em geral, a equao de continuidade por componente expressa em termos da

concentrao do componenteCi =ni/V expressa emno moles/m3.

Desta forma, a equao (1) pode ser reescrita como

dV Ci

dt =F0Ci,0 F Ci V riCi (2)

onderi a taxa de variao do componenteipor unidade de tempo (1/seg).

Ao invs de descrever a dinmica do sistema porNequaes de continuidade, pode-se

utilizar uma equao de continuidade total (conservao de massa) eN 1equaes de

continuidade por componente:

Ni=1

MiCiV =V

Ni=1

MiCi =

ondeMi a massa molecular do componentei(kg/mol), e a massa especfica da

mistura (kg/m3)

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Exemplo 2 - I

Considere um tanque perfeitamente misturado

onde ocorre uma reao qumica entre dois componenteA eB:

A r B

A notao acima indica que o componente A reage irreversivelmente a

uma taxa de reao especficar para forma o componenteB .

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Exemplo 2 - II

Portanto, para o componenteA: F0CA,0 o fluxo deA entrando no sistema

F CA o fluxo deA saindo do sistema

V rCA a taxa de consumo do componenteA (consumo = sinal

negativo)

Logo, obtm-se a seguinte equao de continuidade para o componente

A:

dV CAdt

=F0CA,0 F CA V rCA

A equao de continuidade do componenteB pode ser similarmente

obtida, no entanto as concentraes dos componentesA eB esto

ligadas pelo princpio de conservao total de massa:

MACA+ MBCB =

ondeMA eMB so os pesos moleculares dos componentesA eB,

respectivamente.

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Reaes Qumicas - I

As reaes qumicas so normalmente acompanhadas da

liberao (reao exotrmica) ou absoro de calor (reao

endotrmica).

A taxa de calor adicionado (ou retirado) pela reao de um

componenteA dada por:

QG=V rCA [kcal/s] (3)

onde

denominado de calor da reao emkcal/molde produtoA

que reagiu

Reao exotrmica: >0

Reao endotrmica:


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Reaes Qumicas - II

Moles no so necessariamente conservados em reaes

qumicas.

Por exemplo, a reao:

2A + B r 3S+ P (4)

Na reao acima so necessrios 3 moles de reagentes para aformao de 4 moles de produto.

Portanto, no balanceamento de componentes se deve levar em

conta a produo ou consumo de moles na reao.

Para tal, utiliza-se o conceito de coeficientes estequiomtricos

que so as constantes utilizadas no balanceamento de moles em

uma reao.

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Reaes Qumicas - III

Em reaes envolvendo mais de um reagente, define-se a taxa deproduo/consumo doi-simo componente como

iVrk

ondei o coeficiente estequiomtrico do componentei

rk a taxa de reao do componente basek da reao em

no

moles/(m3

s) Na equao acima:

i >0indica produo ei


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Reaes Qumicas - IV

Considerando o exemplo da reao qumica em (4):

Assume-se queB o componente base.

A taxa de reao dada por

rB =nmero de moles deB

volume tempo

Coeficientes estequiomtricos:

A = 2, B = 1, S= 3, P = 1

ComponenteA:

taxa de moles de A


taxa de moles de A

que sai do sistema

2rBV = dV CA

dt

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Reaes Qumicas - V

ComponenteS:

taxa de moles de S


taxa de moles de S

que sai do sistema

+ 3rBV =dV CS

dt

Balanceamento molar total:

taxa total

de moles que

entra no sistema

taxa total

de moles que

sai do sistema

+

taxa total

de produo de

moles no sistema

=

razo de acumu-

lao total de

moles no sistema

onde a taxa total de produo de moles= tr

kV com

t =

i i.

Para o exemplo:

t =A+ B+ S+ P = 2 1 + 3 + 1 = 1

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Cintica Qumica - I

A cintica qumica uma cincia que estuda a velocidade das

reaes qumicas de processos qumicos e os fatores que as

influenciam.

A velocidade de uma reao caracterizada pela chamada taxa

de reao de um componenteri.

A taxa de reao pode ser definida de diversas formas

dependendo das fases envolvidas:

Baseada na unidade de volume do lquido reagente:

ri= 1

V

dni

dt

=n. de moles formados do componentei

volume tempo

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Cintica Qumica - II

Baseada na unidade de massa do slido para sistemas

fludo-slido:

ri = 1

m

dnidt

=n. de moles formados do componentei

massa tempo

Para vrios reagentes lquidos, pode-se definir a taxa de reao

explicitando a concentrao do componente base como visto no

Exemplo 2 (chamada de taxa de reao especfica):

rk = 1

tempo ri =rkCk

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Cintica Qumica - III

A taxa de reao depende de diversos fatores:

as concentraes dos reagentes e seu estado particular (estado

fsico, estado nascente dos gases, estado cristalino ou amorfo

dos slidos);

o fato dos reagentes estarem ou no em soluo (neste caso a

natureza do solvente ir influir na velocidade da reao);

a temperatura, a eletricidade, a luz, e a presso;

a presena de catalisadores;

da concentrao dos produtos da reao.

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Cintica Qumica - IV

As taxas de reao so determinadas experimentalmente.

Existem vrias propostas de expresses analticas para as taxas de

reao cujos coeficientes so determinados experimentalmente.

Leis de taxa relativamente simples existem para reaes de

ordem zero (no qual as taxas de reao so independentes da

concentrao), reaes de primeira ordem, e reaes de segunda

ordem, e podem ser derivado para outras.

Por exemplo, uma relao constitutiva para a taxa de reao (parareaes irreversveis):

r=k(T) CaA CbB

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Cintica Qumica - V

Os expoentesa, b, . . .no so necessariamente nmeros inteiros

e so determinados experimentalmente.

Para reaes reversveis:

r=k1(T)CaAC

bB k2(T)C

pPC

sS

k(T),k1(T)ek2(T)so chamados de coeficientes especficos dareao e geralmente so descritos pela equao de Arrhenius:

k(T) =k0 e

ERT

ondek0 o fator de atividade da reao,E a energia de

ativao (energia/moles),R a constante universal do gs

perfeito, eTa temperatura em Kelvin.

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P i i B i V


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Princpios Bsicos - V

Conservao de Energia:

taxa de variao

no tempo de energia

cintica, potencial,

e interna do sistema

=

fluxo de energia

cintica, pontencial,

e interna para

dentro do sistema

fluxo de energia

cintica, pontencial,

e interna para

fora do sistema

calor adicionado

ou retirado do sistema

por conduo, conveco,

radiao e reao

taxa na qual

trabalho

realizado no

ou pelo sistema

A diferena no balano de energia em relao a de sistemas

termo-hidrulicos a presena do calor gerado/absorvido pela

reao:QG= V r Ck.

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E l 3 I


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Exemplo 3 - I

Considere um tanque com uma jaqueta (serpentina) de

refrigerao onde ocorre uma reao exotrmica:

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E l 3 II


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Exemplo 3 - II

A taxa de calor removida da reao pela serpentina por onde

circula um lquido refrigerante Q(energia/tempo).

Fluxo de energia para o sistema: F0

0

(U0

+ K0

+ 0

).

Fluxo de energia que sai do sistema:F (U+ K+ ).

Taxa de calor acionado/removido do sistemaV rCA Q

Taxa de trabalho feito/realizado no sistema: F0P0 F P W.

Onde:U a energia interna,K a energia cintica, a energia

potencial,Ppresso do sistema,P0 presso no fluxo de

alimentao, eWtrabalho realizado pelo sistema.

A noo de energia interna est intimamente ligada ao conceito

de entalpia.

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E l 3 III


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Exemplo 3 - III

Balanceamento de energia:

d(U+ K+ )V

dt = F00(U0+ K0+ 0) F (U+ K+ )

+ QG Q + (F0P0 F P W) (5)

Pela figura, nota-se que nenhum trabalho realizado pelo

sistema:W = 0.

Hipteses simplificadoras:

1. As velocidades de entrada e sada do fluxo de lquido sopequenas:F00K0 0eF K 0.

2. A diferena de altura entre a entrada e sada de lquido

pequena: 0

0e

0.

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E emplo 3 IV


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Exemplo 3 - IV

Portanto, a equao (5) pode ser reescrita na forma:

d(U V )

dt

=F00U0 F U+ QG Q + F0P0 F P (6)

A entalpia de um fluxo de lquido dado por:

h=U+ P

Logo, a equao dinmica do CSTR dada por:

d(U V )

dt =F00h0 F h + V rCA Q

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E i I


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Exerccio - I

Considere o seguinte CSTR na qual acontece a seguinte reao

endotrmica:

A r B , r=k0e

ERTCA

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E i II


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Exerccio - II

Hipteses simplificadoras:

1. O controle de nvel regula o nvel do tanque em um valor

constante H.2. O controle de temperatura regula a temperatura da mistura

dentro do reator em valorT.

Obtenha equaes dinmicas que descrevem o comportamento

das concentraes dos componentesA eB.

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