Introduo Engenharia de

Estruturas - Aula 2 Parte A

Exemplo de

Combinao de Aes

Introduo Engenharia de Estruturas1

Combinao de Aes

Eng Alexandre L. Sudano

Aula 1 Parte B

Resumo

Exemplo

Introduo Engenharia de Estruturas2

Relembrando...

Introduo Engenharia de Estruturas3

Relembrando...

Aes Permanentes

SEMPRE utilizadas com seu valor

caracterstico, sem minoraes.

Introduo Engenharia de Estruturas4

Aes Variveis

Permite-se a minorao das aes variveissecundrias

Relembrando...

AES VARIVEIS

Valores Reduzidos de Combinao

0. : utilizado apenas para combinaes no ESTADO LIMITE LTIMO, na ocorrncia de duas ou mais aes variveis.

Introduo Engenharia de Estruturas5

1. : utilizado apenas no ESTADO LIMITE DE SERVIO para combinao de duas ou mais aes FREQUENTES

2.: utilizado apenas no ESTADO LIMITE DE SERVIO para combinao de duas ou mais aes QUASE-PERMANENTES

Coeficientes de ponderao das aes

Utilizado APENAS no Estado Limite ltimo

31 fff =g permanenteq varivelp protenso

Relembrando...

Introduo Engenharia de Estruturas6

f1 = variabilidade das aes

f2 = 0

f3 = possveis erros de avaliaodos efeitos das aes

31 fff = p protenso deformao

Coeficientes de ponderao das aes

Estado Limite de Servio

Relembrando...

Introduo Engenharia de Estruturas7

Salvo exigncia em contrrio, expressa na norma especfica.

f = 1

Exemplo

Introduo Engenharia de Estruturas8

Exemplo

Exemplo

VentoPeso Prprio

Introduo Engenharia de Estruturas9

Talha

Vento = 12 kN

Peso Prprio = 13 kN Talha = 10 kN

Exemplo

Ao Permanente: Peso Prprio

Aes Variveis: Vento, Talha

1 Passo: Identificao das Aes

Introduo Engenharia de Estruturas10

2 Passo: Determinao dos coeficientes

Majorao: , f para o Estado Limite ltimo

Minorao: 1 2 para o Estado Limite de Servio

Depende da combinao

Coeficientes 0 1 e 2 NBR 8681

Introduo Engenharia de Estruturas11

Exemplo

Combinao para o E.L.U.

Qual Combinao Utilizar?

Combinao ltima Normal

Introduo Engenharia de Estruturas12

Combinao ltima Especial ou de Construo

Combinao ltima Excepcional

Coeficientes g NBR 8681

Introduo Engenharia de Estruturas13

Coeficientes q NBR 8681

Exemplo

Introduo Engenharia de Estruturas14

2 Passo: Determinao dos coeficientes

Majorao: , f para o Estado Limite ltimo Minorao: 1 2 para o Estado Limite de Servio

Exemplo

Introduo Engenharia de Estruturas15

1111 2222 g qPeso Prprio - - - 1,25 -

Carga acidental geral 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 0,6 0,3 0 - 1,4

CoeficientesMinorao Majorao

3 Passo: Determinar as Combinaes

Para E.L.U = OK! (Combinao Normal)

Para E.L.S. ??

Combinao Quase Permanente

Exemplo

Introduo Engenharia de Estruturas16

Combinao Quase Permanente

Combinao Freqente

Combinao Rara

Aes Variveis:

Em cada combinao, uma das aes variveis a principal,

com valor caracterstico F e as demais aes variveis so

Relembrando: Combinao Normal ltima

Aes Permanentes: majorada por g

Introduo Engenharia de Estruturas17

com valor caracterstico Fk e as demais aes variveis so

secundrias, com valores reduzidos 0Fk

Aes Permanentes: valor caracterstico

Aes Variveis

A ao principal considerada com seu valor freqente 1.Fqk e

Relembrando: Combinao Freqente de Servio

Introduo Engenharia de Estruturas18

A ao principal considerada com seu valor freqente 1.Fqk e

as demais com seus valores quase permanentes, ou seja 2.Fqk

4 Passo: Calcular!!

Para Estado Limite ltimo (Combinao Normal)

Exemplo

1111 2222 g qP.P. 13 - - - 1,25 -

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5

CoeficientesCarga Minorao Majorao

Introduo Engenharia de Estruturas19

kNFF

d

d

05,4510*8,0*5,112*4,113.25,1

=

++=

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4

Ao Varivel Principal: VENTO

4 Passo: Calcular!!

Para Estado Limite ltimo (Combinao Normal)

Exemplo

1111 2222 g qP.P. 13 - - - 1,25 -

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5

CoeficientesCarga Minorao Majorao

Introduo Engenharia de Estruturas20

KNFF

d

d

33,4112*6,0*4,110*5,113.25,1

=

++=

Ao Varivel Principal: TALHA

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4

4 Passo: Calcular!!

Para Estado Limite Servio (Combinao Freqente)

1111 2222 g qP.P. 13 - - - 1,25 -

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5

CoeficientesCarga Minorao Majorao

Exemplo

Introduo Engenharia de Estruturas21

kNFF

d

d

60,2210*6,012*3,013

=

++=

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4

Ao Varivel Principal: VENTO

4 Passo: Calcular!!

Para Estado Limite Servio (Combinao Freqente)

1111 2222 g qP.P. 13 - - - 1,25 -

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5

CoeficientesCarga Minorao Majorao

Exemplo

Introduo Engenharia de Estruturas22

Ao Varivel Principal: TALHA

kNFF

d

d

0,2012*0,010*7,013

=

++=

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4

4 Passo: Calcular!!

Valor para o dimensionamento

Exemplo

Ao Principal ELU ELS

Introduo Engenharia de Estruturas23

Ao Principal ELU ELSVento sobrepresso 45,05 22,60

Talha 41,33 20,00

O vento no sopra nas duas direes??

Introduo Engenharia de Estruturas24

EAD: Considerar o vento de suco

Bibliografia

ABNT - NBR 8681. Aes e segurana nas

estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro,

2003.

Introduo Engenharia de Estruturas25