AULA 3 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE VERTEDOUROS UFERSA 20122

7/18/2019 AULA 3 ESCOAMENTO ATRAVS DE VERTEDOUROS UFERSA 20122

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ESCOAMENTO ATRAVS DEVERTEDOUROS

Prof. Dr. Maristlio da Cruz Costa

ANGICOS RN

DEZEMBRO 2012


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DEFINIO

Os VERTEDOUROS ou VERTEDORES podem serdefinidos como simples aberturas ou entalhes sobre osquais um lquido escoa. O termo aplica se, tambm, aobstculos passagem da corrente e aos extravasores das

represas. Os vertedores so, por assim dizer, orifciossem o bordo superior.

FINALIDADE

Medio de vazo de pequenos cursos de gua econdutos livres, assim como no controle do escoamento

em galerias, canais e barragens.


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TIPOS DE VERTEDORES


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TIPOS DE VERTEDORES


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Usina Hidreltrica de Tucuru

Maiorvertedouro do mundo - Q= 110.000 m3/s


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Onde:H : carga do vertedor, mh: carga hidrulica na soleira, m;

hV:Altura do vertedouro, m;L : largura do vertedor, m;B: largura do canal de acesso, m;e : espessura do vertedor, mp : altura ou profundidade do vertedor, m

p: altura de gua a jusante do vertedor, m

B

hV

VERTEDORES - TERMINOLOGIA


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VERTEDORES - TERMINOLOGIA

Crista ou Soleira: superfciepor onde a gua extravasa

Face: Presente nos vertedorescom contraes laterais

Rgua paramedio dacarga hidrulica

D>5H


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VERTEDORES - EXEMPLO

Exemplo de vertedor em chapa metlica, usado em

instalaes para tratamento de gua.

Fonte: www.jinox.com.br/vertedouros9.asp

Vertedouros

Vertedouros fabricadas em aoinox 304 ou 316 para medio devazo em crregos, canais e emEstaes de Tratamento de gua e

Esgoto. Instalao e implantaode sistemas completos, com ousem telemetria, para medio devazo em indstrias,reflorestamento, agricultura emeio ambiente.


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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES

QUANTO FORMA:

Simples Retangular

Triangular

Trapezoidal

Circular

Parablico, etc.


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QUANTO FORMA:

Composta ou combinada Retangular com triangular;

Trapezoidal com retangular.


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esquerda na figura, v-se um vertedor de formasimples (retangular)utilizado para medir

grandes vazes. direita h um vertedorde seo composta(retangular na partesuperior e triangular em

baixo). A formatriangular apropriadapara medir vazespequenas com preciso.

CLASSIFICAO DOS VERTEDORES: FORMA


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(chapa metlica ou madeira chanfrada)

He3

2

QUANTO ESPESSURA DA PAREDE:

No h paralelismo das linhas de corrente.

PAREDES DELGADAS:

p


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CLASSIFICA O DOS VERTEDORES:PAREDE DELGADA

Soleira chanfrada para que almina vertente a toque num s

ponto.

Lmina vertente

(tambm denominada veia lquida)

Fundo do canal


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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES:PAREDE DELGADA

Vertedor triangular de parede delgada


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PAREDES ESPESSAS:(alvenaria de pedras ou tijolos e concreto)

He3

2

QUANTO ESPESSURA DA PAREDE:

H paralelismo.


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QUANTO LARGURA OU COMPRIMENTO DA

SOLEIRA: vertedores sem contrao lateral ( L = B )

vertedores com contrao lateral ( L < B )

vertedores com uma contrao lateral;

vertedores com duas contraes laterais;


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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES: LARGURAOU COMPRIMENTO DA SOLEIRA:

Vertedor retangularcom duas contraeslaterais

Vertedor semcontraes laterais


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CLASSIFICAO DOS VERTEDORESQUANTO ALTURA RELATIVA DA CRISTA OUSOLEIRA: a relao entre o nvel da gua jusante(p) e a altura do vertedor (p).

VERTEDOURO COMPLETO OU LIVRE (p>p);

p : altura ou profundidade do vertedor, mp: altura de gua a jusante do vertedor, m


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QUANTO ALTURA RELATIVA DA CRISTA OU

SOLEIRA: VERTEDOURO INCOMPLETO OU AFOGADO

(p


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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES:ALTURA RELATIVA DA SOLEIRA

p

p

h

D 5.H

H

Vertedores Livres (p > p);

Vertedores afogados (p < p).

VERTEDOR LIVRE


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VERTEDOURO INCOMPLETO OU AFOGADO (p


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VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES


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VAZO EM VERTEDORES RETANGULARESDE PAREDES DELGADAS E SEM

CONTRAES

Estreitamento

Filetes Inferiores

VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES


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h1

h2

dh

L

dA

Semelhantemente ao estudo da VAZO EM GRANDESORIFCIOS o mesmo pode ser feito no caso dosvertedouros. Dividindo-se a rea do vertedouro em umgrande nmero de pequenas faixas horizontais, de altura

infinitamente pequenas.

dA = L.dh

VAZO EM VERTEDORES RETANGULARESDE PAREDES DELGADAS E SEM

CONTRAES

VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES DE


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A seo de rea infinitesimal dAdo vertedor:dA = L.dh (1)

Onde:L = comprimento vertedor sem contrao, m;dh = estreitamento da lamina vertente, m.

Considerando a equao:

ghACdQ 2..

VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES DEPAREDES DELGADAS E SEM CONTRAES

(2)

VAZO EM VERTEDORES


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Fazendo A = L.h, (1)(2) a vazo atravs dedA=Ldh ser:

Se a vazo atravs da rea dA pode ser dadapela equao acima, ento, integrando-se a mesmaentre os limites h1 e h2, teremos a vazo total dovertedor.

ghdhLCddQ 2..

VAZO EM VERTEDORESRETANGULARES DE PAREDES

DELGADAS E SEM CONTRAES

VAZO EM VERTEDORES


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2/32/3

12..2...3

2

hhgLCdQ 1

2

.2..

h

h

dhhgLdCQ

VAZO EM VERTEDORESRETANGULARES DE PAREDES

DELGADAS E SEM CONTRAES

Como nos vertedouros a borda superior no existe,vamos considerar h1 = 0, e a borda inferior h2, correspondera carga hidrulica, h, (h2=h), assim:

2/3..2...

3

2HgLCdQ Frmula simplificada DU BUAT.

ondeQ: vazo, m3/sL : largura do vertedor, mH : carga do vertedor, mCd: coeficiente de descarga do vertedor (Valor mdio para H2O) = 0,62



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Se considerarmos

ENTO A EQUAO GERAL DO VERTEDOR SER:

Sendo Q dada em m3/s e L e H em metros.

gCdK .2..3

2

2

3

.. HLKQ



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A A C S i d


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FRMULA DE FRANCIS muito usada no EEUU e naInglaterra.

gCdK .2..32

2

3

.. HLKQ

Se considerarmos o valor mdio de Cd = 0,62, e g = 9,81m/s2 teremos:

Logo,

81,9.2.62,0.32K

83,1K

2

3

..83,1 HLQ FRMULA DE FRANCIS

VERTEDOR RETANGULAR DELGADO

SEM CONTRAO LATERAL



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Exemplo 1: Considerando um vertedor delgado sem contraolateral, com soleira de 7,6 m de comprimento e 1,0 m de altura e dovertedor de 1,80 m, calcule a vazo do vertedor em L/s, utilizando aformula pratica de Francis.


FRMULA DE FRANCIS


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L

L= L -0,10.H

Quando o vertedor possui contrao necessrio fazercorreo no comprimento do vertedor (L) L>L

VERTEDORES RETANGULARES DE PAREDESDELGADAS COM UMA CONTRAO

L

2

3

..83,1 HLQ

FRMULA DE FRANCIS

onde:L = Distncia entre as contraes, m;L = Largura da veia lquida aps passar pelas

contraes, m;

B = Largura do canal, m.

FRMULA DE FRANCIS


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L

L= L -0,20.H

Quando o vertedor possui contrao necessrio fazercorreo no comprimento do vertedor (L) L>L

L

23

..83,1 HLQ

VERTEDORES RETANGULARES DE PAREDESDELGADAS COM DUAS CONTRAES

FRMULA DE FRANCIS

onde:L = Distncia entre as contraes, m;L = Largura da veia lquida aps passar pelas

contraes, m;

B = Largura do canal, m.

FRMULA DE BAZIN ( 88 )


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HgHLpH

H

HQ ..2..55,01.

003,0

405,0

2

VERTEDORES RETANGULARES DE PAREDESDELGADAS SEM CONTRAES

FRMULA DE BAZIN (1889)

ondeQ: vazo, m3/sL : largura do vertedor, mH : carga do vertedor, mp : altura ou profundidade do vertedor, m

Vlida para 0,10 < H < 0,60, muito usada no Brasil.

FRMULA DA SOCIEDADE SUIA DE


35/60

2

32

..5,01.6,11000

816,1816,1 HLpH

HH

Q


FRMULA DA SOCIEDADE SUIA DEENGENHEIROS E ARQUITETOS


Vlida para P > 0,3; 0,10 < H < 0,80; p > H

FRMULA DE SOCIEDADE SUIA DE


36/60

2

32

..5,01.6,11000

816,1816,1 HLpH

HH

Q


FRMULA DE SOCIEDADE SUIA DEENGENHEIROS E ARQUITETOS


Vlida para P > 0,3; 0,10 < H < 0,80; p > H


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VERTEDORES TRIANGULARES

Os vertedores triangulares so recomendados paramedir pequenas vazes (Q < 0,03 m/s), pois permitemmaior preciso na leitura da altura H do que os de soleiraplana.

So usualmente construdos a partir de chapasmetlicas, Na forma issceles, sendo mais usuais os de90.

90


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VERTEDOR TRIANGULAR

Vertedor triangular de 900, de paredes delgadas


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VERTEDOR TRIANGULAR


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FRMULA DE THOMPSON


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VERTEDORES TRIANGULAR PAREDES DELGADAS

FRMULA DE THOMPSON

x

dA

dy

Q =V.AQ/2 = A.V Q = 2V.A

dA = x. dy

dQ = 2V dA

FRMULA DE THOMPSON


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VERTEDORES TRIANGULAR PAREDES DELGADAS

FRMULA DE THOMPSON

2

5

.2

...2.15

8HtgcdgQ

Substituindo na equao geral e integrando:

O coeficiente de descarga pode ser encontrado em tabelas, emfuno de Q, H e p. Ou cd = 0,60. Considerando =90; tg (/2) =1,Ento a frmula geral ser simplificada para:

EXPRESSO GERAL DE THOMPSON

2

5

.4,1 HQ

Para qualquer,


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FRMULA DE CIPOLLETTI


45/60

VERTEDOR TRAPEZIDAL


CIPOLLETTI procurou determinar um vertedouro que compensasse o decrscimo devazo devido as contraes. Trapezoidal isscele com inclinao de 1:4.

TRIRET QQQ .2



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VERTEDOR TRAPEZIDAL


Cipolletti procurou determinar um vertedouro que compensasse o decrscimode vazo devido as contraes. Trapezoidal isscele com inclinao de 1:4

2/3

..2...3

2

HgLCdQ 2

5

.2...2.15

8

HtgcdgQ

+

2/3

21 ..2

...5

4..2.

3

2HLtgCd

L

HCdgQ

2/3....2.

3

2HLCdgQ




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VERTEDOR TRAPEZIDAL


A experincia mostra que cd = 0,63, ficando a expresso anterior simplificada:

2/3..86,1 HLQ FRMULA SIMPLIFICADACIPOLLETTI



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VERTEDOR TRAPEZIDAL


Exemplo 2: pg 8 cap 2

FRMULA DE BLANGER


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VERTEDOR RETANGULAR DE PAREDE ESPESSA

FRMULA DE BLANGER

Um vertedor considerado de parede espessa quando a soleira suficientemente

espessa para que na veia aderente se estabelea o paralelismo dos filetes.No vertedor de soleira espessa a altura sobre a soleira h se estabelece de maneira aproduzir uma vazo mxima. Aplicando-se Bernoulli entre os pontos 0 e 1 para a linhade corrente e desprezando a velocidade de aproximao (STREETER; WYLIE, 1982).

FRMULA DE BLANGER


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VERTEDOR RETANGULAR DE PAREDE ESPESSA

FRMULA DE BLANGER

Experincias realizadas por Blanger encontrou um Cd = 0,91. Assim:

2/3...71,1 HLCdQ

2/3..55,1 HLQ FRMULA DE BLANGER

EQ GERAL VERTEDOR RETANGULAR DEPAREDE ESPESSA.

VERTERDOUROS


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INFLUNCIA DA VELOCIDADE DE CHEGADA DGUA

VERTERDOUROS

A Velocidade com que a gua se aproxima do vertedor deve serconsiderada nos seguintes casos: A velocidade superior a 1,0 m/s; A medida requer grande preciso; rea do canal de abastecimento (S) for 6 X (A) a rea da Seo de

escoamento do vertedor (A). Neste caso fica :

FRMULA DE FRANCIS

VERTERDOUROS


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INFLUNCIA DA VELOCIDADE DE CHEGADA DGUA

VERTERDOUROS

Exemplo 3 - cap 2 - pg 10

RECOMENDAES PARA INSTALAO DE UM


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RECOMENDAES PARA INSTALAO DE UMVERTEDOR RETANGULAR

(Preferencialmente sem contrao lateral)

A soleira deve ser delgada, reta, em nvel com oplano horizontal e normal direo do fluxo (convmutilizar uma placa de metal);

A distncia da crista ao fundo e aos lados do canaldeve ser igual a 3H (no mnimo 20 cm);

Deve haver livre admisso de ar debaixo dalmina de gua (veia livre);

A carga hidrulica H deve ser maior que 5 cm emenor que 60 cm;

RECOMENDAES PARA INSTALAO DE UM


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O comprimento da soleira deve ser nomnimo igual a 3H (no mnimo 20 a 30 cm);

A montante do vertedor deve haver umtrecho retilneo para regularizar o movimento da gua,de preferncia com o fundo em nvel.

Observaes:- A rgua pode ser colocada num poo lateral ao canalpara fugir da influncia de ondas;- O nvel da gua a jusante no deve estar prximo dasoleira do vertedor (p < p).

RECOMENDAES PARA INSTALAO DE UMVERTEDOR RETANGULAR


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EXERCCIOS


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EXERCCIOS

Exerccio 1 Para medir a descarga de um riacho atravsde um vertedor retangular sem contrao lateral (L = L),com Largura da soleira de 2m, Altura da soleira de 0,90 m ealtura do vertedor 1,20 m, pede-se qual a vazo do vertedorpela FRMULA DA SOCIEDADE SUIA DE ENGENHEIROS E

ARQUITETOS?

2

32

..5,01.6,11000

816,1816,1 HL

pH

H

HQ

Q = 0,617 m3/seg


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EXERCCIOS

Exerccio 2 - Considerando um vertedor retangular semcontrao com soleira de 7,62 m de largura, vazo de 10,62m3/s; e altura do vertedor de 1,83 m. Pede-se a altura dasoleira pela frmula prtica de Francis.

2

3

..83,1 HLQ

p = 1,00 m

EXERC CIOS


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Exerccio 3 Considerando um vertedor retangular comuma contrao lateral, altura da soleira de 1,38m, carga

hidrulica de 0,35 m e vazo de 1.149 L/s, determinar ocomprimento da soleira pela FRMULA DA SOCIEDADESUIA DE ENGENHEIROS E ARQUITETOS.

2

32

..5,01.6,11000

816,1816,1 HL

pH

H

HQ

L= L -0,10.H

L= 3,02 m

EXERCCIOS


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2/3..86,1 HLQ FRMULA SIMPLIFICADACIPOLLETTI

Exerccio 4 Um vertedor Cipoletti com 2,30 m de largurae vazo de 2,0 m3/s, pergunta-se qual a carga hidrulica do

vertedor?

H = 0,60 m


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EXERCCIOS

Exerccio 5 Determine a vazo de um vertedorretangular, com dupla contrao, de 2,3 m de largura ecarga de 0,60 m, atravs da Frmula de Francis.

2

3

'..83,1 HLQ FRMULA DE FRANCIS

L= L -0,20.H

Q = 1,854 m3/Seg.

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