Aula 8

Introdução ao Stata17 de maio de 2013(dada no dia 22/5)

Regressão Linear: Variáveis instrumentais

• A hipótese fundamental que garante a consistência dos estimadores de mínimos quadrados ordinários é que o termo de erro do modelo não seja correlacionado com os regressores.

• Se esta hipótese falha: inconsistência do estimador MQO e não há interpretação causal.

• Estimador de VI: consistente sob a hipótese forte de que existe um instrumento válido (relevância e exogeneidade).

Instrumento z

• Um instrumento é válido s.s.s:

• Introduzimos uma nova variável z, com a seguinte propriedade: mudanças em z estão associadas a variações em x mas que não geram mudanças diretas em y (apenas indiretamente via mudanças em x).

Variável instrumental

z xy

u

Comando no Stata

• Ivreg2

ivreg2 depvar [varlist1] (varlist2=instlist)

Varlist1: regressores exógenosVarlist2: regressores endógenosInstlist: instrumentos para os regressores

endógenos.

Exemplo: Gastos médicos com um único regressor

• Medical Expenditure Panel Survey• Variável dependente: ldrugexp (log dos gastos

com medicamentos prescritos)• Variável endógena: hi_empunion: variável de

seguro de vida endógena.• Ter este seguro saúde é uma variável de escolha.

Aqueles que esperam gastar mais com saúde, escolhem um emprego que ofereça este tipo de seguro saúde.

Possíveis instrumentos

• Ssiratio: razão entre a renda individual advinda da seguridade social e a renda de todas as fontes – indicativo de restrições de renda.

• Lowincome: dummy indicando o status de baixa renda das pessoas.

Os instrumentos são relevantes pois tem uma correlação negativa com o acesso a seguridade suplementar.

O papel direto da renda está sendo controlado pela variável linc (log da renda total familiar).

Possíveis instrumentos

• firmsz: tamanho da firma.• multlc: se a firma tem múltiplas localidades.Estes instrumentos poderiam captar se o

indivíduo tem acesso ao seguro saúde suplementar via o empregador. Estas duas últimas variáveis podem não ser relevantes para os aposentados, CP, e que compram seguro de forma privada.

Instrumentos fracos• Testar correlação entre os instrumentos e as variáveis endógenas.• Se a correlação for muito baixa, perderemos muita eficiência ao

usarmos VI ao invés de utilizar MQO.• Quando temos mais de um instrumento sendo utilizado, devemos

considerar a correlação conjunta com o regressor endógeno – teste F ou R2 da regressão do regressor endógeno em todos instrumentos.

• Baixos F e R2 são indicativos da existência de instrumentos fracos.• Contudo, como controlarmos por outras variáveis exógenas, também

temos que considerá-las para avaliar se o instrumento é ou não fraco – primeiro estágio de 2SLS – teste F dos instrumentos constantes no primeiro estágio.