Aula a 5 ESDL 11 [Modo de Compatibilidade

5/11/2018 Aula a 5 ESDL 11 [Modo de Compatibilidade - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/aula-a-5-esdl-11-modo-de-compatibilidade 1/60

fonte: Álvaro J. A.Calegare

Introdução ao Delineamento deExperimentos

1





2



Testes de Comparações Múltiplas:•Duncan

•Tukey•Test T ou LSD deFisher•

Minitab.



3

•Hsu's MCB•Bonferroni





4



( )[ ] ( )[ ]n

Sr Sr dms R

f piY f pP

2

,,,, ⋅=⋅= α α



5

As tabelas fornecem os coeficientes para ocálculo de amplitudes significativas do método de DUNCAN.

)1( −⋅= naf





6





7





8





9





10



4,31)214;;r(1%4,20)213;;r(1%4,01)212;;r(1%

=

=

=



11





12



Num experimento de engorda de frangos, foram utilizados 4 tipos de ração. Cada lote experimental era composto de 5 frangos, com mesmaidade (15 dias) e praticamente o mesmo peso. Cada lote recebeu um tipo diferente de ração, durante 40 dias seguidos. As massas ( em

gramas) do frango no final do experimento, são dadas na tabela a seguir. Informar se existem evidências de que as rações são diferentes.

diferentessãoostratamentdemédias2menosPelo:

:

:Teste

1

DCBA0

H

H µ µ µ µ ===Frango ( j )

Ração ( i )

A B C D

1 1320 1270 1540 1470

2 1540 1420 1770 1320

3 1310 1600 1920 1210

4 1470 1520 1820 1350

5 1420 1320 1620 1550

Somatórios -Ti 7060 7130 8670 6900

Médias - 1412 1426 1734 1380

Valores e médiasglobais

T=29760

iY=



13

Quadrados-T2 49843600 50836900 75168900 47610000

Soma dosquadrados dos

elementos - Qi

10007400 10242100 15127700 9592400 Q=44969600

223459400

2=

∑iT

Quadro de Anova

Fonte devariação

Soma dosquadrados

Graus deliberdade

Quadradosmédios Fcalc

Entre SQE=409000 4-1=3 Fcalc=7,85

Residual SQR=277720 4x(5-1)=16

Total SQT=686720. 4x5-1=19

3,1363332= E S

5,173572= RS

5.29F

:se-obtém

16,rdenominadoe3numerador

,comF""tabelaNa

crit. =

=−⋅=

=−=

=

)1(1

%1

2

1

naa

φ φ

α



( )

29.5=α

F

R.R.R.A.(1 - )α αα α

F

demais.dasdiferenteefeitotemumamenosPelo

.diferentessãoraçõesasestratamentoosentre

diferençaexisteentãoe,Hse-Rejeita 0

Fcalc=7,85

5n 4a === %1

fonte: Álvaro J. A.Calegare Introdução ao Delineamento deExperimentos 14

1734Y 1426Y 1412Y 1380Y

:crescenteordememstratamentodosMédias

16f

:residualerrodoliberdadedegrausdeNúmero

CBAD ====

=−⋅== )1(2 naφ



1734Y 1426Y 1412Y 1380Y

:crescenteordememstratamentodosmédiasasseColoca1)

CBAD ====

−

[ ] [ ][ ] 189,262919,5845,4

5

5,17357.)(

2

);;();;(

164;;1%4

p

CD

dms

dms

:serádmsamédias,quatrointervalonessese-temcomo 1734,Ye1380Yseja,ouextremas,médiasasse-Compara2)

=⋅=⋅=

⋅=⋅=

==

−Tab

R

f pY f p

r

n

Sr Sr

i α α


.

189,262.354

DC

4

DC

YquemaiorivamentesignificatéY1%,nívelao

que,afirmarpodemosdmsquemaioréComoY-YmédiasasentreabsolutadiferençaA

=

=

1734Y 1426Y 1412Y 1380Y CBAD ====



[ ]

.

71,255.322

.

71,255.46

71,255919,5834,4

5

5,17357.)(

AC

3AC

DB

3DB

163;;1%3

CABD

YquemaiorivamentesignificatéY

1%,alogo,dmsqueMaiorY-Y entreabs.dif.A3.2)

YeYentreivasignificatdiferençahánão

1%,alogo,dmsqueMenorY-Y entreabs.dif.A3.1)

dms

1734.Y com 1412Y e 1426Ycom1380YagoraComparamos3)

==

==

=⋅=⋅=

====

−Tabr

1734Y 1426Y 1412Y 1380Y CBAD ====

16

[ ]

.

34,243.308

34,243919,5813,45

5,17357

1734

.)(

BC

2BC

162;;1%2

CB


1%,alogo,dmsqueMaiorY-Y entreabs.dif.A

dms

.Ycom1426YagoraComparamos4)

==

=⋅=⋅=

==

−Tabr

1734Y 1426Y 1412Y 1380Y CBAD ====



1734Y 1426Y 1412Y 1380Y CBAD ====

si.entreesequivalentsãoDeBA,raçõesAs-II

todas.demelhoraéCRação-I

:Conclusão5)

17



Minitab.

18



Minitab.

19

Tukey's, family error rate: Marque paraobter intervalos de confiança para todos

os pares de diferenças entre as médias donível usando o método de Tukey, entãoentre com a taxa de erro global entre 0,5 e0,001. Valores maiores ou iguais a 1,0 sãointerpretados como porcentagens. A taxa

de erro default é 0,05.



Minitab.

20



21



Usado na ANOVA para criar intervalos de confiança paratodas as diferenças pareadas entre as médias dos níveis

do fator, controlando a taxa de erro global em um nívelque você especifica. É importante considerar a taxa deerro global ao fazer comparações múltiplas, pois suas

Minitab.

22

c ances e come er um erro po para uma s r e ecomparações é maior que a taxa de erro para qualquercomparação individual. Para controlar esta taxa de erro

mais alta, o método de Tukey ajusta o nível de confiança

para cada intervalo individual de forma que o nível deconfiança simultâneo resultante seja igual ao valor quevocê especifica.



23



Num experimento de engorda de suínos, foram utilizados 3 tipos de ração.Cada lote experimental era composto de 8 suínos, com mesma idade

(15 dias) e praticamente o mesmo peso. Cada lote recebeu um tipodiferente de ração, durante 40 dias seguidos. As massas ( em quilos)

dos suínos no final do experimento, são dadas na tabela a seguir.Informar se existem evidências de que as rações são diferentes.

Qual o fator considerado no experimento?Ti o de ra ão.

Ração ( i )

24

Quais os tratamentos?Rações do tipo A,B,C.Quantos são os níveis do fator (tratamentos)?

Três: a = 3Qual é a unidade experimental considerada?

Um suíno.

Como é feita a aleatorização dos suínos?Sorteio.

Qual é a variável resposta observada?Massa em quilos.Qual o nº de unidades experimentais?8 suínos (n= 8 réplicas)

suíno ( j ) A B C

1 7,2 7,8 6,32 9,3 8,2 6,0

3 8,7 7,1 5,3

4 8,9 8,6 5,1

5 7,6 8,7 6,2

6 7,2 8,2 5,2

7 8,8 7,1 7,2

8 8,0 7,8 6,8

Médias - 8,2125 7,9375 6,0125

Variância – Si2 0,6727 0,3712 0,5927

iY



Num experimento de engorda de suínos, foram utilizados 3 tipos de ração. Cada lote experimental era composto de 8 suínos, com mesma idade (15dias) e praticamente o mesmo peso. Cada lote recebeu um tipo diferente de ração, durante 40 dias seguidos. As massas ( em quilos) dos suínos

no final do experimento, são dadas na tabela a seguir. Informar se existem evidências de que as rações são diferentes.

suíno ( j )Ração ( i ) Valores e médias

globais.A B C

1 7,2 7,8 6,3

2 9,3 8,2 6,0

3 8,7 7,1 5,3

4 8,9 8,6 5,1

5 7,6 8,7 6,2

6 7,2 8,2 5,2

7 8,8 7,1 7,2

8 8,0 7,8 6,8

–

25

i , , , ,

Médias - 8,2125 7,9375 6,0125

Quadrados – T2 4316,49 4032,25 2313.61

Soma dos quadrados

dos elementos – Qi

544,27 506,63 293,35 Q=1344,25

iY 7,3875=Y 35,06622 1=∑ i

T

SQT SQRSQE ==+=+

=−==

=−=−=

=−====

∑

∑

44625,3445625,1199,22

45625,118

35,10662

99,228

35,10662

44625,343

1344,25n

T-QSQR

3.8

177,30

a.n

T

n

TSQE

3.8

177,301344,25a.n

T-QSQT 8n a

2

i

222

i

22



Quadro de AnovaFonte devariação

Soma dosquadrados

Graus deliberdade

Quadradosmédios

Fcalc

Entre SQE=22,99 3-1=2 Fcalc=21,07

Residual SQR=11,45625 3x(8-1)=21

Total SQT=34,44625 3x8-1=23

495,112= E S

5455,02

= RS

1

2

−

=

a

SQE S E

( )12

−

=

na

SQRS R

2

2

R

E

calc S

SF =

26

F:se-obtém

,2rdenominadoe2numerador ,comF""tabelaNa

crit. 47,3

1)1(1 %5

2

1

=

=−⋅=

=−==

naa

φ φ α

( )47,3=

α F


F

múltiplas.scomparaçõefazse

comoadiante,maiss,estudaremodelasqualsaberPara


.diferentessãoraçõesaseostratamentosentre





.diferentessãoraçõesasestratamentoosentre


===


F( )47,3=

α F

Fcalc = 21,07

27

8,2125Y 7,9375Y 6,0125Y

:crescenteordememstratamentodosMédias2f


ABC ===

=−⋅== 1)1(2 naφ



8,2125Y 7,9375Y 6,0125Y

:crescenteordememstratamentodosmédiasasseColoca1)

ABC ===

−

[ ] [ ]

[ ] 8068,02611,009,38

5455,0

2125,0125,

.)(

2

);;();;(

213;;5%3

p

AC

dms

dms

:serádmsamédias,trêsintervalonessese-temcomo ,8Ye6Yseja,ouextremas,médiasasse-Compara2)

=⋅=⋅=

⋅=⋅=

==

−Tab

R f p

Y f p

r

n

Sr Sr

iα α

28

.

8068,0.2,2

AC

3

CA


que,afirmarpodemosdmsquemaioréComoY-YmédiasasentreabsolutadiferençaA

=

=

8,2125Y 7,9375Y 6,0125Y ABC ===



[ ]

.

7677,0.275,0

.

7677,0.925,1

7677,02611,094,28

5455,0

9375,2125,9375,0125,

.)(

AB

2AB

BC

2CB

212;;5%2

BABC





dms

.7Y com 8Y e 7Ycom6YagoraComparamos3)

==

==

=⋅=⋅=

====

−Tabr

8,2125Y 7,9375Y 6,0125Y ABC ===

29

si.entreeseqüivalentsão BeAraçõesAs-II

todas.depioraéCRação-I

:Conclusão4)



30



31



9

8

7 a s s a s

Individual Value Plot of Massas vs Rações

32

CB A

6

5

Rações



9

8

s s a s

Boxplot of Massas

33

CB A

6

5

Rações

M



210-1-2

99

90

50

10

1

Residual

P e r

c e n t

8,07,57,06,56,0

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

Fitted Value

R e s

i d u a l

Normal Probability Plot Versus FitsResidual Plots for Massas

34

1,00,50,0-0,5-1,0

4

3

2

1

0

Residual

F r e q u e n c y

24222018161412108642

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

Observation Order

R e s i d u a l

Histogram Versus Order



35



99

95

90

80

70

Mean 0

StDev 0,7058

N 24

KS 0,141

P-Value >0,150

Probability Plot of RESI1Normal

36

210-1-2

60

5040

30

20

10

5

1

RESI1

P e r c e n t



A

s

Test Statistic 0,61

P-Value 0,738

Test Statistic 0,78

P-Value 0,471

Bartlett's Test

Levene's Test

Test for Equal Variances for RESI1

37

C

B

2,001,751,501,251,000,750,50

R a ç

õ e

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs



Tabela de dados.

Tratamento (i) 1 2 i ... a ValorS emédias globais

A-Somatórios Ti T1 T2 Ti ... Ta ∑∑∑∑====

====

a

i

iT T 1

a


B-Num.Elementos ni n1 n2 ni ... na

C-Médias ...

C-Quadradosdos somatórios ...

D-Soma dos

quadrados

dos elementos

Qi Q1 Q2 Q3 ... Qa

N

T Y =

∑=

a

i i

i

nT

1

2

∑∑∑∑====

====

a

i

iQQ

1

i

ii

n

T Y =

1Y 2Y iY aY

∑==

a

i

in N 1

i

i

nT

2

1

2

1

nT

2

2

2

nT

i

i

nT

2

a

a

nT

2

2 SQE S T

T a

i∑ 2

2



1

2

−

=

a

QS E

( )12

−=

na

SQRS R

1.

2

−

=

na

SQT S T

( )na

T QSQT

.

2

−=

∑=−=

a

i

iT n

QSQR1

21

na

T

nSQE i

⋅

−=

∑=1

antes

2=

SQE S E N

T

n

T SQE

ai

22

−

= ∑

fonte: Álvaro J. A.Calegare Introdução ao Delineamento deExperimentos

−a

1

2

−

=

N

SQRS R

1

2

−

=

N

SQT S T

N

T QSQT

2

−=

∑=

−=

a

i i

i

n

T QSQR

1

2

=





41





42





43

2



[ ] [ ]n

Sr Sr R

f pY f pi

2

);;();;( ⋅=⋅= α α pdmsantes

[ ] [ ]h

R f pY f p

n

Sr Sr

i

2

);;();;(pdms ⋅=⋅= α α



44

a N f −=


∑=

=

a

i in

a

1

h1

n





45



Foram planejados experimentos para verificar a existência de diferenças entre 4 equipes de manutenção de um certotipo de avião. Para isso foram registrados os tempos de reparo (em minutos) de um certo componente eletrônico,

que apresentava o mesmo tipo de efeito, pelas várias equipes. Esses tempos são dados a seguir. Verificar se

existem evidências para afirmar que há diferenças entre as produtividades das equipes, com um nível designificância de 1%. Caso existam, fazer as comparações múltiplas de Dulcan.

vlrs.deparqq.p/

:Teste

KW

KW

µ µ

µ µ

≠

=

:

:

1

0

H

H

Elemento ( j )Equipe ( i )

A B C D

1 55,4 55,8 51,5 55,0

2 54,5 57,2 53,2 57,03 53,9 57,4 53,5 54,5

4 56,8 58,4 52,9 55,1

5 56,5 52,5 55,3

6 58,2 55,0 56,3

Valores e médiasglobais



46

D.eCB,A,

7 54,9 56,2

8 56,8

Somatórios -Ti 220,6 455,2 318,6 389,4

Num. Elems.-ni 4 8 6 7

Médias - 55,15 56,90 53,10 55,63

Quadrados-T2 /ni 12166,09 25900,88 16917,66 21661,77

Soma dosquadrados dos

elementos - Qi

12170,86 25910,54 16924,40 21666,48

T=1383,8

N=25

Q=76672,28

iY 352,55=Y

40,766462

=

∑

i

i

n

T

SQT SQRSQE ==+=+

=−==

=−=

=

=−=

=

∑

∑

18,7688,2530,50

18,768,138828,76672

88,2540,7664628,76672

30,508,1383

40,76646

2

2

25NT-QSQT

n

T-QSQR

25N

T-

n

TSQE

2

i

2

i

2

i

2

i



Quadro de Anova

Fonte de

variação

Soma dos

quadrados

Graus de

liberdade

Quadrados

médios

Fcalc

Entre SQE=50,30 a -1 = 3 Fcalc=13,61

Residual SQR=25,88 N-a = 21

Total SQT=76,18 N-1 = 24

767,162= E S

232,12= RS

,%1comF""tabelaNa

=−=−=

=



47diferentesadesprodutividtêmequipesAs

Hse-Rejeita

(4,87)F(13,61)F

87,4F

:se-obtém

,12425rdenominado

0

crit.calc.

crit.

2

>

=

=−=−= a N φ

ivas)significatmínimass(diferençad.m.s.dasCálculo



( ) 87,4=

α F

R.R.R.A.(1 - )

α α αα α

FFcalc=13,61 [ ] [ ] [ ]

4590

843,5

232,1

843,5

71

61

81

41

4

);;(

2

);;();;(

⋅=

⋅=⋅=⋅=

=

+++

=

f ph

R

f pY f p

r

r n

S

r Sr ip

h

dms

dms

n

α α α



48

90,663,515,510,3

1425

5%1

5Y 5Y 5Y 5Y

:crescenteordememstratamentodosMédias2f

:residualerrodoliberdadedegrausdeNúmero2N 4a

BDAC ====

=−=−=

===

a N

[ ][ ][ ] 98,1459,031,4459,0

93,1459,020,4459,084,1459,001,4459,0

.)21;4%;1(

.)21;3%;1(

.)21;2%;1(

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

Tab

Tab

Tab

r

r r

4

3

2

dms

dmsdms

:crescenteordememstratamentodosmédiasasseColoca1) −



90,663,515,510,3 5Y 5Y 5Y 5Y

)

BDAC ====

[ ]

.8,3

98,1459,031,4459,0

90,610,53

.)21;4%;1(

CB

4

BC

Y-YmédiasasentreabsolutadiferençaA

dms

:serádmsamédias,quatrointervalonessese-temcomo

,5YeYseja,ouextremas,médiasasse-Compara2)

=

=⋅=⋅=

==

Tabr



49

.

98,1

CB

4


que,afirmarpodemosdmsquemaioréComo =

90,5663,5515,5510,53 ==== BDAC Y Y Y Y

[ ]90,615,5563,5510,53 BADC .5Y com Y e YcomYagoraComparamos3) ====



[ ]

.

93,1.75,1

.

93,1.53,2

93,1459,020,4459,0.)21;3%;1(

BA

3AB

CD

3CD

3





dms

==

==

=⋅=⋅= Tabr

90,5663,5515,5510,53 ==== BDAC Y Y Y Y

50

[ ]

.

84,1.05,2

84,1459,001,4459,0

15,5510,53

.)21;2%;1(

CA

2CA

2

AC


1%,alogo,dmsqueMaiorY-Y entreabs.dif.A

dms

.YcomYagoraComparamos4)

==

=⋅=⋅=

==

Tabr

90,5663,5515,5510,53 ==== BDAC Y Y Y Y

9056635515551053 YYYY



90,5663,5515,5510,53 ==== BDAC Y Y Y Y

demais.asquemelhoréqueC,Equipe-I

:Conclusão5)

51

C.quedopioresesientre

,,



52



53



59

58

57

56

55 C 1

Individual Value Plot of C1 vs C2

54

DCB A

54

53

52

51

C2



59

58

57

56

55 C 1

Boxplot of C1

55

DCB A

53

52

51

C2



210-1-2

99

90

50

10

1

P e r

c e n t

5756555453

2

1

0

-1

-2

R e s i d u a l

Normal Probability Plot Versus Fits

Residual Plots for C1

56

210-1-2

6,0

4,5

3,0

1,5

0,0

Residual

F r e q u e n c y

24222018161412108642

2

1

0

-1

-2

Observation Order

R e s i d u a l

Histogram Versus Order



57



99

95

90

80

70

60

50 c e n t

Mean 5,684342E-16

StDev 1,039

N 25

KS 0,095P-Value >0,150

Probability Plot of RESI1Normal

58

3210-1-2-3

40

3020

10

5

1

RESI1

P e r



B

A

q u i p e s

Test Statistic 0,64

P-Value 0,887

Test Statistic 0,16

P-Value 0,921

Bartlett's Test

Levene's Test

Test for Equal Variances for Tempos

59

D

C

876543210

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs



60

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