1º - Gere Matrizes aletatórias 5x5 com elementos inteiros digitandoA = round(10*rand(5))

A =

10 8 6 4 1 2 5 8 9 4 6 0 9 9 8 5 8 7 4 0 9 4 2 9 1

B = round(20*rand(5)-0,5)

B =

-6 -10 -2 7 0 -6 5 7 -10 4 2 -1 1 4 -1 -5 9 -6 -2 -4 -6 -1 3 7 -6

Verifique em cada caso, se o primeiro é igual ao segundo.a) det(A) det(At)

>> det(A)

ans =

5972

>> det(A')

ans =

5972

Resp. O primeiro caso é igual ao segundo.

b) det(A+B) det(A) + det(B)

>> det(A+B)ans =

36495

>> det(A)+det(B)

ans =

26384

Resp. O primeiro caso não é igual ao segundo.

c) det (A*B) det(A)*det(B)>> det(A*B)

ans =

121900464

>> det(A)*det(B)

ans =

121900464

Resp. O primeiro caso é igual ao segundo.

d) det(At * Bt) det(At)*det(Bt) >> det(A'*B')

ans =

121900464

>> det(A')*det(b')

ans =

121900464

Resp. O primeiro caso é igual ao segundo.

e) det(A-1) 1/det(A)

>> det(inv(A))

ans =

1.6745e-004

>> 1/det(A)

ans =

1.6745e-004

Resp. O primeiro caso é igual ao segundo.

f) det(A*B-1) det(A)/det(B)

>> det(A*inv(B))

ans =

0.2926

>> det(A)/det(B)

ans =

0.2926

Resp. O primeiro caso é igual ao segundo.

2º - Se uma matriz sensitiva a erros de aproximação, o valor calculado de seu determinante pode ser drasticamente diferente de seu valor exato. Para isso,U1 = round(100*rand(10));U = triu(U1,1) + 0,1*eye(10)

>> U1=round(100*rand(10))

U1 =

95 62 6 2 84 19 50 73 79 23 79 35 75 2 68 90 31 96 61 92 81 45 68 30 82 84 52 49 74 1 93 38 54 64 57 88 89 18 14 47 83 15 82 37 17 76 41 20 42 50 70 66 70 98 46 94 20 85 71 38 34 55 27 2 92 60 53 43 86 29 44 25 82 41 27 20 30 85 34 69 88 44 89 20 67 19 59 53 62 74

U =

0.1000 21.0000 42.0000 21.0000 68.0000 45.0000 61.0000 8.0000 12.0000 23.0000 0 0.1000 30.0000 64.0000 21.0000 4.0000 2.0000 45.0000 45.0000 24.0000 0 0 0.1000 32.0000 84.0000 3.0000 2.0000 44.0000 72.0000 5.0000 0 0 0 0.1000 63.0000 31.0000 19.0000 35.0000 89.0000 8.0000 0 0 0 0 0.1000 1.0000 59.0000 15.0000 27.0000 64.0000 0 0 0 0 0 0.1000 6.0000 68.0000 25.0000 19.0000 0 0 0 0 0 0 0.1000 70.0000 87.0000 84.0000 0 0 0 0 0 0 0 0.1000 23.0000 17.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1000 17.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1000

Pede-se:a) Calcule det(u), det(ut), det(u1), det(u1t), det(u*ut)

>> det(U)

ans =

1.0000e-010

>> det(U')

ans =

1.3778e-010

>> det(U1)

ans =

-8.7067e+017

>> det(U1')

ans =

-8.7067e+017

>> det(U*U')

ans =

-67.8188

b) Calcule o erro entre det(u) e det(ut)det(u1) e det(u1t)erro |X-X0| (use o comando asb() (“valor absoluto”)

>> abs(det(U))

ans =

1.0000e-010

>> abs(det(U'))

ans =

1.3778e-010

Resp. 0, 3778e-010

>> abs(det(U1))

ans =

8.7067e+017

>> abs(det(U1'))

ans =

8.7067e+017

Resp. 0 (Zero)

TRABALHODE

ALGEBRA LINEAR

Eduardo Sant´AnaJosé Marcio2º END