Avaliação Quantitativa da Função Sistólica...

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Revista Brasileira de Ecocardiografia

Ano XV • nº 3 • Outubro/Novembro/Dezembro de 2002


29Ano XV • nº 4 • Outubro/Novembro/Dezembro de 2002

QUANTIFICAÇÃO DA FUNÇÃO SISTÓLICA VENTRICULAR ESQUERDAA Doppler ecocardiografia constitui-se em metodologia de grande valor na investigação não invasiva do desempenho sistólico ventricular esquerdo, tanto no contexto clínico como fisiológico. O desempenho global do ventrículo esquerdo, expressando a magnitude do encur-tamento sistólico das fibras miocárdicas, reflete, batimento a batimento cardíaco, a interação entre a freqüência cardíaca, pré-carga, pós-carga e a contratilidade ventricular1. Os índices de desem-penho ventricular esquerdo mais tradicionalmente

empregados são incapazes de diferenciar alte-rações da contratilidade miocárdica de modifi-cações das condições de sobrecarga impostas ao coração, o que, certamente, pode dificultar sua interpretação.A avaliação quantitativa da contratilidade ventricular esquerda representa um tema contro-verso e de grande complexidade. No contexto clínico, avalia-se a função sistólica ventricular mediante a utilização de índices de desempenho da fase de ejeção, como a fração de encurtamento sistólico ventricular, a velocidade média de encur-tamento circunferencial, o volume ejetado por sístole, o débito cardíaco e a fração de ejeção, ou, ainda, mediante análise da mobilidade segmentar da parede ventricular. Entretanto, a abordagem ecocardiográfica convencional da mobilidade ventricular é baseada na interpretação visual de imagens dinâmicas em escala de cinza, que é qualitativa, subjetiva e muito dependente da experiência do examinador2. Considerando que essa análise visual é baseada em modificações do espessamento miocárdico e do movimento do endocárdio na sístole, o grau de subjetividade da análise dessas imagens pode se exacerbar quando ela se faz em condições de estresse, em face da elevação da freqüência cardíaca e da maior translação do coração nessa condições2. Estas dificuldades estimularam a busca por métodos mais objetivos de avaliação da mobi-

Luiz Otávio Murta Júnior, Antonio Pazin-Filho, Benedito Carlos Maciel

Instituição:

Divisão de Cardiologia, Departamento de Clínica

Médica, Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto,

USP

Correspondência:Benedito Carlos Maciel - Professor associadoDivisão de CardiologiaFaculdade de Medicina de Ribeirão Preto, USPRibeirão Preto - SP - BrasilCEP 14048-900Fone: 16-602-2599 • Fax: 16-633-0869email: [email protected]

Descritores:Quantificação Acústica, Color Kinesis, Ecocardiografia, Função Ventricular

Avaliação Quantitativa da Função SistólicaVentricular Esquerda pelas Técnicas de Quantificação Acústica e Color Kinesis

A r t i g o d e R e v i s ã o

ISSN

010

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lidade regional das paredes do coração, que se baseavam em análise computadorizada off-line de traçados manuais das bordas endocárdicas em diferentes fases do ciclo cardíaco3-6. Infelizmente, estes métodos mostraram-se extremamente trabalhosos, uma vez que exigiam análise meti-culosa “quadro a quadro” da interface sangue-endocárdio, além de observadores experientes, o que resultava em um consumo excessivo do tempo de processamento das imagens, o que os tornou impraticáveis para utilização clínica rotineira.As perspectivas de superação dessas limitações passaram a ser vislumbradas a partir das tentativas de desenvolvimento de métodos computadorizados de detecção automática de bordas do endocárdio ventricular7-11. A maioria desses estudos utilizava algoritmos de detecção de bordas baseados na estimativa estatística do brilho dessas bordas, em estudos ecocardio-gráficos convencionais, que eram empregados off-line e se mostraram mais adequados nas abordagens do eixo menor do coração.Mais recentemente, foi descrita e validada12-18

a técnica de detecção automática da interface tecido-sangue embasada na quantificação do backscatter integrado, uma metodologia na qual cada uma das linhas A de radiofreqüência incluídas no campo de abrangência do feixe de ultra-som é analisada. Esta técnica, conhecida com quantifi-cação acústica, permite uma avaliação em tempo real, batimento a batimento, da fração de ejeção ventricular esquerda.A Color Kinesis é uma nova técnica19, baseada na quantificação acústica, em que a mobilidade das paredes do ventrículo esquerdo é representada, em tempo real, por um código de cores de modo que, em cada quadro, uma cor distinta é aplicada a todos os pixels que, durante aquele intervalo da sístole, apresentaram mudança na posição da borda tecido-endocárdio. Isto resulta em um mapa de cores, ao final da sístole ventricular, que expressa, em uma única imagem, toda a seqüência do movimento endocárdico, refletindo a extensão desse movimento e o seu tempo de ocorrência.

O desenvolvimento dessa metodologia abriu perspectivas promissoras para o aprimoramento da avaliação quantitativa de aspectos temporais e espaciais da mobilidade regional e global do coração, tanto em condições de repouso19, como de estresse2, ou ainda, na avaliação da função diastólica ventricular20.Não obstante a metodologia proposta para quan-tificação função sistólica com base na análise da mobilidade segmentar do ventrículo esquerdo, tal como documentada pela Color Kinesis2,19, tenha representado um avanço significativo na explo-ração das informações quantitativas contidas nas imagens de Color Kinesis, a ampla difusão dessa metodologia ficou comprometida pela forma de representação dos dados e pela abrangência da abordagem definida. Por um lado, apenas a porção média do ventrículo foi abordada em dois planos de corte ecocardiográfico, por outro, a representação da extensão da mobilidade em cada segmento ventricular foi efetuada mediante um histograma, cuja associação com a correspon-dente posição anatômica dos mesmos não se faz de modo simples, mesmo para ecocardiografistas experientes.

QUANTIFICAÇÃO ACÚSTICADiversos algoritmos tem sido empregados para a detecção automática das bordas de uma imagem ultrassonográfica. Geralmente, eles buscam identificar zonas de transição na imagem com base nos diferentes tons de cinza. Estas zonas de transição, estabelecidas a partir de diferenças nas propriedades acústicas dos tecidos, são assumidas como verdadeiras fronteiras anatômicas. Contudo, quando aplicados a imagens de ultra-som estes algoritmos têm muitas limitações. Como alternativa à detecção de bordas tradicional, a imagem ultra-sonográfica pode ser segmentada em diferentes classes de materiais. A fronteira é definida como a região na qual materiais com diferentes propriedades acústicas se encontram. No caso de ecocardiografia, a imagem pode ser segmentada em câmaras contendo sangue e o tecido que envolve estas câmaras. Neste caso,

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as bordas que correspondem à localização do endocárdio estão na interface sangue-tecido. A localização das bordas, desta maneira, simplifica suficientemente o problema e torna a tarefa factível enquanto o exame está sendo executado.A abordagem empregada pela quantificação acústica para particionar a imagem entre sangue e tecido é baseada na comparação entre intensi-dades do sinal de ultra-som recebido e um limite pré-definido, como ilustrado na Figura 1.

Sinais que são mais intensos que o valor limite estabelecido são classificados como tecido, enquanto sinais de menor intensidade que esse limite são classificados como originário do sangue. Esta técnica, relativamente simples, é eficiente, pois o coeficiente de retroespalhamento, ou a razão entre a potência incidente e a potência refletida, do tecido do miocárdio é discretamente maior que o do sangue. Caso a região de sangue e a região do tecido sejam ambas irradiadas com a mesma potência incidente, a potência retroes-palhada pelo tecido terá maior intensidade que a refletida pelo sangue. A diferença fundamental entre quantificação acústica e ecocardiografia convencional está nas diferentes interfaces acústicas investigadas em cada uma das modalidades21. Em ecocardiografia convencional, reflexões especulares como a de sangue-tecido são usadas na delineação paredes do miocárdio e estruturas valvares. Tais reflexões ocorrem quando o comprimento de onda do feixe de ultra-som incidente é muito menor que as dimensões das bordas. Na quantificação acústica com imagem de retroespalhamento, as

imagens são construídas primariamente de ecos derivados de alvos que são pequenas estruturas de que são compostos tecidos e sangue. Ao invés de serem refletidas, como é o caso com ecos especulares, os feixes incidentes são espalhados. Um componente deste feixe é espalhado de volta para o transdutor, constituindo-se no sinal retroespalhado. Com o constante avanço da tecnologia dos equipamentos de ultra-som é possível operar em faixas de freqüências maiores, portanto comprimentos de onda menores, possi-bilitando ao equipamento ser mais sensível a estruturas menores. Os sinais de radiofrequência retroespalhados resultam de interações entre o ultra-som transmitido e heterogeneidades estruturais no tecido e no sangue. Então, a extensão ou quantidade de sinal retroespalhado de um segmento do corpo, expressa em decibéis, é definida como potência retroespalhada, e representa um parâmetro descritivo sensível às características estruturais dos tecidos e, portanto, útil para quantificação acústica.O adequado funcionamento desta técnica de classificação fundamenta-se na hipótese de que todas as regiões compostas de um material similar devam produzir aproximada-mente a mesma intensidade de sinal recebido. Entretanto, a produção tradicional de imagens ultra-sonográficas é limitada por vários fatores que a influenciam. Primeiro, quando um feixe de ultra-som se propaga no organismo, ele experimenta atenuação. Este fenômeno afeta tanto a propagação do pulso emitido e trans-mitido, quanto o pulso retroespalhado que retorna ao transdutor. Devido a esta atenuação, sinais recebidos de estruturas localizadas mais profundamente são menos intensos que aqueles originários de estruturas próximas ao transdutor. Segundo, a existência de um foco de transmissão fixo determina a variação da intensidade do pulso transmitido com a profundidade no organismo. Terceiro, como o feixe de ultra-som é direcionado para várias direções em sequência para produzir a janela usada em imagens cardíacas, a intensidade do sinal recebido varia, uma vez que a abertura

Figura 1. Classificação automática sangue-tecido. Os sinais que estão abaixo do limite para classificação são atribuídos a sangue, e os trechos do sinal de eco que estão acima deste limite são atribuídos a tecidos.

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efetiva do transdutor é menor quando o feixe está direcionado para as regiões laterais da imagem do que para sua porção central. A variação na intensidade do feixe em função do ângulo de direcionamento pode também ser afetada por barreiras anatômicas impostas ao feixe, tais como ocorre nas costelas, no caso de ecocardiografia transtorácica.Para compensar estas variações em intensidade de sinal recebido, que não estão relacionadas às propriedades de espalhamento do material, existe uma série de controles compensatórios de ganho. Incluem-se aqui o controle do ganho total de transmissão, o ganho de compensação temporal (TGC) e o ganho de compensação lateral (LGC). O controle do ganho total de transmissão permite que a intensidade do sinal recebido, para toda a imagem, seja ajustada para compensar o contato do transdutor com o tórax e a atenuação que ocorre na parede torácica. Compensações para variações na intensidade que ocorrem em função da profundidade são controladas através do TGC, enquanto os controles LGC corrigem variações na intensidade determinadas pelo ângulo de direcio-namento do feixe de ultra-som.O ajuste executado pelo ecocardiografista dos controles de ganhos tem um impacto significativo na qualidade da imagem. Do mesmo modo, o sucesso de um estudo de quantificação acústica também depende de um ajuste apropriado dos controles de ganhos pelo operador. Para classi-ficar corretamente todas as regiões como tecido ou sangue, os controles de ganhos devem ser ajustados de tal forma que estruturas orgânicas de mesma composição exibam intensidades similares. Este é basicamente o mesmo ajuste que o operador deve fazer para obter a melhor imagem. O operador, então, ativa a detecção de bordas por quantificação acústica, a qual é indicada por uma borda colorida que delineia a interface entre sangue e tecido. Nas condições em que todas as regiões correspondentes aos tecidos apresentarem intensidades acima do limite preestabelecido pela quantificação acústica e todas as regiões equivalentes à presença de

sangue mostrarem intensidades abaixo deste mesmo limite, então, a borda exibida estará posicionada exatamente sobre o endocárdio em toda a sequência de imagens. Quando as bordas não estiverem posicionadas corretamente, então o operador terá que modificar o controle dos ganhos para ajustar as intensidades das regiões de tecido e sangue utilizando a borda colorida indicadora da ativação da quantificação acústica como referência.A imagem binária resultante da classificação das regiões da imagem em sangue ou tecido pode ser usada diretamente para quantificar a área ocupada pelo sangue nas cavidades cardíacas e avaliar a mobilidade endocárdica durante o ciclo cardíaco (Figura 2). Geralmente, o ecocardiogra-fista não está interessado na investigação simul-tânea da imagem que engloba todas as cavidades cardíacas, mas apenas no estudo de uma câmara em particular. Assim, ele pode definir uma região de interesse e escolher uma câmara em particular para ser avaliada. Uma vez que a região de interesse tenha sido posicionada na imagem, o sistema irá determinar a área sangüínea da região em cada quadro acústico. Geralmente, valores de áreas são gerados com uma freqüência de aproxi-madamente 30 Hz. Estes valores discretos podem ser utilizados para gerar um sinal contínuo por interpolação, que, geralmente, é realizada através de polinômios multi-pontuais.

Figura 2. Detecção automática de borda endocárdica ventricular esquerda através do método de quantificação acústica.

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Imagens ecocardiográficas bidimensionais corres-pondem a segmentos, em um plano, de estruturas tridimensionais. Conseqüentemente, a classifica-ção sangue/tecido permite calcular a área de concentração sangüínea de uma determinada região da imagem, que corresponde a uma fatia de um volume tridimensional. O valor da área pode ser extrapolado para estimar o volume tridimensional da câmara através de hipóteses geométricas. Fórmulas empíricas e teóricas22 apresentam excelentes estimativas para o volume do ventrículo esquerdo a partir de valores de área de imagens ecocardiográficas (Figura 3).A área e o volume cardíacos calculados a partir das informações obtidas com a quantificação acústica constituem uma valiosa ferramenta de avaliação da função sistólica e diastólica global do coração, em tempo real.

ECOCARDIOGRAFIA COM MOBILIDADE INDICADA POR CORES (COLOR KINESIS)Color Kinesis é uma nova técnica para visibi-lização ecocardiográfica da movimentação das paredes do miocárdio, baseada na quantificação acústica. Esta técnica detecta automaticamente movimentação endocárdica em tempo real usando identificação de transição de cada pixel de sangue para tecido durante a sístole, quadro a quadro. O movimento identificado é representado em cada quadro, a cada 33 ms, por uma sequência de cores diferentes, cuja

extensão expressa a magnitude do movimento22. Isto possibilita a identificação do movimento da parede nos segmentos do ventrículo. A validação dessa metodologia em relação a outros métodos está bem estabelecida2.A grande vantagem da Color Kinesis está na sua capacidade de permitir a documentação, de maneira clara, da interface músculo-sangue intra-cardíaca, em diferentes tempos, com apenas uma imagem. Uma única imagem com “color ” reúne a informação dinâmica de toda a sístole. Logo, não é necessária uma coleção de imagens para extrairmos as informações dinâmicas quantita-tivas da função ventricular19.O princípio básico da técnica de Color Kinesis é o mesmo utilizado para a classificação sangue/tecido empregado pela quantificação acústica. Entretanto, mais que amostrar a área onde se concentram os sinais de presença sangüínea, em cada quadro, como ocorre na quantificação acústica, a Color Kinesis detecta alterações na configuração da classificação para cada ponto de cada quadro acústico. Quando um ponto muda sua classificação dentro do quadro acústico, esta mudança é assumida como representando movimento daquela borda analisada. Sob certas condições, esta é uma hipótese razoável, pois as propriedades do sangue e do tecido se alteram muito pouco durante o ciclo cardíaco. A alteração na classificação de um ponto ocorre, geralmente, como conseqüência do movimento da parede endocárdica determinado pela contração ou relaxamento das paredes cardíacas. A técnica de Color Kinesis apresenta uma seqüência para cada ciclo cardíaco. A seqüência inicia em um tempo específico e é executada durante outro tempo específico. No início, cada ponto é examinado a cada quadro acústico, e no primeiro momento em que ocorre uma transição, uma cor é associada ao ponto. Diferentes tons de cores são utilizadas para identificar os pontos que mudam de classifi-cação em diferentes momentos na seqüência de quadros. Ao final da seqüência, todos os pontos que tiveram sua classificação alterada estão designados com cores representando o momento

Figura 3. Medida batimento a batimento do volume ventricular esquerdo e da fração de ejeção com base no método de quantificação acústica.

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da transição (de tecido para sangue ou de sangue para tecido, dependendo da fase do ciclo cardíaco avaliada). A imagem colorida resultante corresponde a uma série de anéis concêntricos com formatos irregulares, cuja extensão, de cada uma das cores, representa quantidade de movimento da parede em cada quadro, que dura tipicamente 33 ms. A variação da cor, então, mostra a evolução temporal do movimento. No quadro acústico no final da seqüência, todas as cores são removidas da imagem para inicializar a próxima seqüência de amostragem durante o ciclo cardíaco seguinte. Portanto, a Color Kinesis permite a documentação, quadro a quadro, do padrão espacial e temporal do movimento endocárdico. A Figura 4 mostra uma imagem do quadro final da sístole ventricular obtida na posição paraesternal em um corte de eixo menor do coração, em nível apical. No canto superior direito da imagem, uma barra de cores indica a escala de tempo utilizada.

A técnica de Color Kinesis oferece três dife-rentes modos de operação: sístole, contração e expansão.O modo sístole foi especialmente projetado para documentar a seqüência de contração do ventrículo esquerdo. A contração é detectada quando um ponto classificado como sangue tem sua classificação alterada para tecido. Nesse modo, a seqüência de Color Kinesis inicia-se na detecção do princípio da sístole, de acordo

com a onda-R do sinal eletrocardiográfico, e continua até a previsão do final da sístole.Considerando a possibilidade de que sejam avaliadas seqüências de contração nas quais o tempo de duração do modo sístole não seja plenamente adequado, o modo contração está disponível. Este modo é similar ao modo sístole quanto à detecção de contração a partir da alteração da classificação de sangue para tecido. Entretanto, o ecocardiografista deve especificar o momento no qual a seqüência de cores deve ser iniciada após a onda-R e a duração da seqüência. Essa flexibilidade permite alinhamento temporal da imagem de Color Kinesis. A técnica de Color Kinesis também permite avaliar seqüências de expansão das câmaras cardíacas. Este modo requer do operador um cuidadoso ajuste para avaliação da fase do ciclo cardíaco. A expansão é detectada quando pontos classificados como tecido passam a ser classificados como sangue. Assim como no modo contração, o usuário especifica quando a seqüência de cores deve ser iniciada e sua duração.No modo contração, a Color Kinesis utiliza uma paleta de cores para marcar os pontos que tem sua classificação alterada de sangue para tecido durante determinada fase do ciclo cardíaco. Ocorre, entretanto, que alguns pontos podem não se alterar de sangue para tecido, mas sim de tecido para sangue durante esta fase. Neste caso, este tipo de movimento da borda endocárdica mostrará um padrão de movimento paradoxal. Para evidenciar este fenômeno, a Color Kinesis codifica estes pontos com uma cor específica que codifica a ocorrência de discinesia22.

DESENVOLVIMENTO DO MAPA POLAR OU REPRESENTAÇÃO BULLS EYEEm nosso Laboratório, a partir das imagens de Color Kinesis segmentadas e processadas, foi possível desenvolver uma ferramenta computa-cional, com interface amigável, capaz de cons-truir um mapa polar do ventrículo esquerdo com as frações de encurtamentos ou o que chamamos de representação Bull’s Eye.

Figura 4. Imagem ecocardiográfica no modo “Color Kinesis” obtida no eixo menor do coração, mostrando, no canto superior direito, a legenda com o tempo, em escala crescente, a cada 33 ms, codificado em cores.

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Utilizando-se dos planos padronizados de acordo com a American Society of Echocardiography, as imagens são identificadas quanto ao plano que foram adquiridas e tratadas de acordo com o plano ou o tipo de corte. Os planos de eixo menor são segmentados dividindo-os em seções angulares iguais, seis nos níveis da mitral e papilar, e quatro no nível apical. Já os cortes apical longitudinal, duas e quatro câmaras apical são segmentados excluindo o segmento correspon-dente à valva mitral, e, então, dividido em três segmentos angulares do ápice até a extremidade mitral direita, e outros três segmentos angulares do ápice até a extremidade mitral esquerda. A Figura 5 mostra o mapa polar Bull’s Eye e a localização dos 16 segmentos padronizados pela ASE. O centro do mapa corresponde ao ápice do ventrículo, e a borda externa corresponde ao perímetro das válvulas mitral e aórtica.

Ferramenta de segmentaçãoOs números apresentados em cada segmento angular correspondem ao número de localização do segmento no mapa polar (Bull’s Eye). O software desenvolvido, denominado ferramenta de segmentação, efetua a contagem de pixels com as cores correspondentes a cada intervalo temporal da sístole, e armazena, para cada segmento, contagens de todos os subintervalos sistólicos, e a contagem de área para todo o segmento. No momento de construir o Bull’s

Eye, o programa soma as contagens para os onze intervalos de tempo divide pela área total do segmento e expõe estes números em porcen-tagens. A interface gráfica, denominada ferramenta de segmentação, foi totalmente confeccionada dentro do ambiente do MatLabTM que, em sua versão 5, incorporou classes e funções para a criação dos objetos que compõem uma interface gráfica.Calcula-se o centro de massa de toda a câmara ventricular diastólica, ou seja, são calculadas as coordenadas médias de todos os pixels do interior da câmara. Este centro ou centróide pode ser descrito, matematicamente, por:

onde s é a área da cavidade ventricular esquerda para o fim da diástole, e x1 e x2 são as coorde-nadas espaciais bidimensionais.Então, para os corte de eixo maior (long axis), é identificado o ponto distal que consiste no ponto da Color Kinesis que mais se distancia da centróide. Depois disto, são marcados manual-mente dois pontos na imagem, que compreendem a base de inserção dos folhetos da valva mitral. Estes dois pontos são importantes para a exclusão do movimento da válvula mitral nos cálculos de fração de encurtamento.No processamento dos cortes de eixo curto, é identificado manualmente o ponto da junção átrio-ventricular. Este ponto é usado como ponto de partida para a segmentação angular.A segmentação é conduzida diferentemente para os cortes de eixo curto e eixo longo. No caso do eixo longo, é tomado como ponto de partida o ponto distal supramencionado. Os dois segmentos entre o ponto distal e os dois pontos que delimitam a mitral são, ambos, sub-divididos em três segmentos iguais. Formando assim a segmentação padrão mostrada na Figura 5. No caso dos cortes de eixo curto, é considerado como ponto de partida a junção átrio-ventricular.

Figura 5. Mapa polar “Bull’s Eye” e a localização dos 16 segmentos padronizados pela ASE. O centro do mapa corresponde ao ápice do ventrículo, e a borda externa corresponde à porção basal do ventrículo.

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A cavidade ventricular é, então, dividida em quatro (no corte apical), ou em seis (nos segmentos médio e basal) segmentos angulares iguais.Para cada segmento, é calculada a fração de encurtamento:

onde Ad é a área total do segmento no final da diástole e As é a área total do segmento no final da sístole. As frações de encurtamento calculadas são, então, inseridas no Bulls Eye para mostrar o desempenho de cada segmento num só gráfico, como média dos dois ciclos cardíacos estudados (Figura 6).

DESENVOLVIMENTO DA REDE NEURONAL ARTIFICIALRedes neuronais artificiais são modelos mate-máticos e computacionais que foram inspirados em redes neuronais biológicas23. Tais modelos tentam reproduzir funcionamento e habilidades de um cérebro biológico. Todavia o cérebro tem uma enorme diversidade e número de células nervosas interligadas formando uma complexa rede, tornando-o praticamente impossível ser reproduzido. As redes neuronais artificiais são,

então, modeladas como redes menores e mais simples que as biológicas. Contudo são feitas varias aproximações na tentativa de mimetizar o funcionamento do cérebro. As redes neuronais artificiais são construídas com dois objetivos básicos: o primeiro, chamado de neurociência computacional, que propõe a análise do funcionamento das redes artificiais com o intuito de obter melhor compreensão sobre o funcionamento das redes biológicas; o segundo, conhecido como computação neuronal, visa a aplicar o modelo das redes artificiais nas mais variadas áreas de atividade, que vão desde reconhecimento de caracteres até aplicações em robótica. Estes sistemas tem sido bem sucedidos em muitas destas aplicações, que tem por objetivo

reconhecer aspectos ou padrões comuns a determinadas estrutura, o que significa que as redes neuronais mostram-se capazes de classificar estas estruturas identificando padrões comuns a um subconjunto.O modelo de neurônio utilizado pelas redes neuronais artificiais está baseado no modelo do potencial lento para neurônios biológicos elaborado por McCulloch e Pitts24. A saída de um neurônio numa rede neuronal artificial é representada por potenciais de ação, como ocorre em um neurônio biológico, mas sim por uma variável que mostra a frequência de disparos. Um neurônio genérico das redes neuronais artificiais pode ter sua operação dividida em

dois estágios, como mostrado na Figura 7: em primeiro estágio, é processada a soma das entradas multiplicadas pelos respectivos pesos sinápticos ajustados por uma constante; em um segundo estágio, é efetuado sobre este somatório do primeiro estágio, uma função que é chamada função de saída do neurônio.O resultado do primeiro estágio é chamado nível de ativação do neurônio, que em analogia ao neurônio biológico, corresponde ao potencial de membrana lento. Ele resulta de uma combinação

Figura 6. Imagens de segmentação ventricular esquerda produzidas pela ferramenta computacional de segmentação semi-automática, em dois planos de cortes. Representação polar (“Bull’s Eye”) da função sistólica ventricular esquerda.

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linear dos sinais de entrada, onde os coeficientes desta combinação são os pesos sinápticos. Um peso sináptico é um número que representa a força do acoplamento, ou a eficácia sináptica entre os neurônios. Este modelo ignora toda a complexidade existente nas sinapses biológicas, como por exemplo, o mecanismo de neuro- transmissores.Segundo esse modelo, a partir da definição do potencial lento no soma de um neurônio, este o converte em frequência de disparos que são transmitidos ao longo do axônio. Para o modelo genérico do neurônio das redes neuronais arti-ficiais, este processo é modelado pelo segundo estágio de operação. Uma vez calculado o nível de ativação, resultado do primeiro estágio, o neurônio o converte em uma frequência de disparos a que é dada por uma função do nível de ativação.

O resultado de f(n) é a saída do neurônio. Note que f(n) é um número positivo representando a média da frequência de disparos de um neurônio em um curto intervalo de tempo. A função f(n) é chamada função de transferência, e ela estabelece como um neurônio responde à soma de seus sinais de entrada. Há várias funções elegíveis para este papel, entretanto, freqüentemente é utilizada uma destas três funções conhecidas: função degrau; função linear; e função sigmóide.

A propriedade mais importante das redes neuronais é a habilidade de aprender de seu ambiente e com isso melhorar seu desempenho. Isso é feito através de um processo iterativo de ajustes aplicado a seus pesos, o treinamento. O aprendizado ocorre quando a rede neuronal atinge uma solução generalizada para uma classe de problemas.Para que possa reconhecer os padrões dese-jados uma rede neuronal precisa passar por um processo de aprendizado. Os processos de aprendizado podem ser divididos em duas classes: supervisionado e não supervisionado. Nos processos não supervisionados, a rede se configura sem nenhuma interferência externa. Em contrapartida, nos processos supervisionados a rede tem parâmetros de comparação durante o processo de aprendizado. Aproveitando a analogia com as redes neuronais biológicas, o processo de aprendizado se faz configurando ou ajustando o peso de cada sinapse até que o resultado seja satisfatório. No modelo de aprendizado denominado retropropagação, por exemplo, é colocado na entrada um objeto determinado e compara-se a saída obtida com a saída desejada, e a diferença, ou o erro, é utilizada para reajustar os pesos das sinapses. Em processamento e reconhecimento de imagens são freqüentemente utilizadas, e com relativo sucesso, redes treinadas com o método supervisionado.Em uma rede neuronal, o processo de apren-dizado é geralmente demorado, uma vez que ele envolve um volumoso processamento computa-cional. Porém, uma vez treinada, a rede é capaz de processar rapidamente uma determinada estrutura de dados que lhe for submetida. A qualidade deste processamento depende somente da qualidade e refinamento do processo de aprendizado a que submeteu. Isto quer dizer que, terminado o processo de aprendizado, a rede responde rapidamente a uma determinada entrada. E, mais que isto, pode ser migrada para um computador mais limitado, sem prejuízos.O próximo passo foi implementar e completar o treinamento da rede neuronal tipo perceptron

Figura 7. Modelo de neurônio artificial baseado no modelo de McCulloch e Pitts [McCulloch43].

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multi-camadas para criar uma ferramenta de auxílio ao diagnóstico. Esta abordagem foi desen-volvida com o objetivo de que esta rede pudesse representar uma ferramenta automatizada de análise da função sistólica regional a partir de imagens de Color Kinesis, quando comparadas com o conjunto de imagens armazenadas no banco de dados constituído pelo conjunto de exames normais e anormais, e, assim, pudesse identificar e semi-quantificar a disfunção sistólica regional do ventrículo esquerdo. Toda a imple-mentação e treinamento da rede foi conduzida no ambiente MatLabTM , pois este possui em sua caixa de ferramentas (ou ToolBox) de redes neuronais objetos de programação pré- estabele-cidos. Sendo assim, aproveitamos estas classes de objetos para criar e treinar a rede.Foi criado um Perceptron de três camadas completamente conectadas, onde a primeira camada tem função de transferência sigmoidal, e as restantes possuem funções semi-lineares. A mesma rede foi inicializada com pesos e limiares de valores aleatórios, e treinada usando o algo-ritmo de retropropagação ou backpropagation.Especificamente no que diz respeito ao nosso problema de reconhecimento da condição de anormalidade da mobilidade de parede ventricular esquerda, os pares de treinamento (X, d), corres-pondem aos parâmetros de encurtamento como padrões de entrada e a informação discreta sobre a doença, ou normalidade, sua respectiva resposta desejada. Esta informação discreta sobre a doença corresponde ao laudo do ecocardiogra-fista sobre a mobilidade ventricular esquerda de cada caso. Com essa abordagem parece possível treinar a memória associativa da rede com o conhecimento do especialista.A resposta desejada da rede é composta de informações discretas, uma para cada situação, formando uma sequência de possíveis laudos. Esta variedade de possíveis laudos é dividida em regiões e grau de disfunção. Para cada um dos 16 segmentos definidos, é associado um grau de disfunção. Sendo esta disfunção dividida em seis níveis discretos:

1- normal,2 - hipocinesia leve,3 - hipocinesia moderada,4 - hipocinesia grave,5 - acinesia,6 - discinesia.Apresentados os valores de encurtamento, a rede deve dizer qual, ou quais situações estão presentes.Depois de treinada a rede precisou ser testada quanto a sua acurácia na classificação dos padrões de encurtamento submetidos a ela, e quanto a sua capacidade de generalizar a clas-sificação aprendida para casos que nunca foram submetidos durante a fase de treinamento. Para isto, o banco de exames foi dividido em dois grupos, um de treinamento, e outro de teste. Ambos os grupos são constituídos de indivíduos normais e pacientes com diferentes graus de comprometimentos previamente comprovados. O grupo de treinamento foi usado para treinar a rede para então ser submetido o grupo de teste, e avaliar como a rede.

ANÁLISE DA MOBILIDADE SEGMENTAR UTILIZANDO A FERRAMENTA COMPUTA-CIONALImagens de Color Kinesis de qualidade suficiente para avaliação da mobilidade segmentar do ventrículo esquerdo, utilizando a ferramenta de processamento de imagens desenvolvida nesta investigação, foram obtidas em 21 dos 23 volun-tários normais investigados (91%). A análise do padrão de distribuição dos valores dessa variável nessa população normal, mediante a aplicação de dois testes de normalidade, o teste KS e o teste do valor P, mostrou que essa distribuição era consistente com um padrão de normalidade.Verifica-se, também, que, no grupo normal, a mobilidade segmentar do ventrículo esquerdo mostrou-se mais homogênea nos diversos segmentos do ventrículo esquerdo, quando docu-mentada em cortes de eixo menor do coração. Do mesmo modo, os valores de fração de encurta-mento regional da área observados em imagens

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obtidas no eixo menor mostraram-se superiores aos verificados nos cortes do plano longitudinal do coração. Por outro lado, nas imagens apicais, os segmentos da ponta do ventrículo esquerdo tem mobilidade nitidamente menor que os da base e da porção média, o que, em parte, está relacionado ao maior tamanho relativo desta região, na segmentação ventricular realizada pelo software. Deve-se considerar, entretanto, que a utilização de dois planos de análise, envolvendo os eixos menor e longitudinal do coração, deve minimizar esta limitação de avaliação da região AP apical.Outro aspecto que deve ser considerado na análise quantitativa da mobilidade segmentar, tal como documentada pela técnica de Color Kinesis, diz respeito à dispersão dos valores de fração de encurtamento regional da área observados no grupo normal. Verifica-se que os desvios-padrão, nesta população, eram relativamente elevados quando cotejados com os valores médios obtidos. De todo modo, o método de quantificação da mobilidade segmentar do ventrículo esquerdo, utilizando a medida semi-automática da fração de encurtamento regional da área obtida a partir de imagens de Color Kinesis, representados como mapas polares (Bulls Eye) é factível em uma elevada proporção de indivíduos e demonstra potencial para proporcionar uma avaliação quan-titativa da mobilidade segmentar do ventrículo esquerdo mais objetiva e menos dependente do operador. Deve-se mencionar que o tempo de processamento, ainda que não especificamente controlado, mostrou-se bastante aceitável. A partir do momento em que as imagens eram dispo-nibilizadas pelo ecocardiografistas, computava-se um tempo total de aproximadamente 15 minutos para todo o processamento das imagens, cálculo das frações de encurtamento regional da área e elaboração dos mapas polares.Nesta investigação, considerou-se, tal como proposto por Lang e cols19, como limite inferior da normalidade da mobilidade segmentar do ventrículo esquerdo, o valor médio de fração de encurtamento regional da área menos o

respectivo desvio-padrão, em cada um dos 16 segmentos ventriculares documentados nos dois planos de obtenção das imagens. Os valores dessa variável obtidos nos pacientes que apre-sentavam disfunção ventricular, foram cotejados, segmento a segmento, com a avaliação semi-quantitativa dos ecocardiografistas. O grau de concordância entre a avaliação automática da mobilidade, com base na medida da fração de encurtamento da área, e a caracterização da mobilidade segmentar, com base no escore de mobilidade de cada segmento, definida pelos médicos foi avaliado. Do total de 336 segmentos avaliados, verificou-se uma concordância, entre as duas análises, de 63,8 % para o conjunto de segmentos estudados nos cortes de eixo maior e 70,8% para os segmentos documentados nos cortes de eixo menor do coração. Quando foram considerados apenas os segmentos que compõe o corte de eixo menor, a nível papilar, ou seja, os segmentos de 7 a 12, único plano estudado por Lang e cols19 esta concordância elevou-se para 80,8 %. Quando foi considerado somente o corte apical, quatro câmaras, documentou-se nível de concordância de 75,3 %, entre as duas avaliações. Ainda que a análise do padrão de distribuição dos valores da fração de encurtamento regional da área, nessa população normal, fosse consistente com a normalidade, a capacidade dessa técnica em distinguir um padrão anormal de mobilidade depende diretamente do grau de dispersão dessa váriavel em torno da média. Verificou-se, nesse estudo, que os desvios-padrão, nesta população, eram relativamente elevados quando cotejados com os valores médios obtidos. Deve ser ressaltado, entretanto, que os valores de desvio-padrão documentados foram bastante superponíveis aos previamente relatados19. A elevada dispersão dos valores de fração de encurtamento regional da área, constatada nos voluntários normais, em todos os segmentos analisados, nos dois planos de obtenção de imagens, antecipava dificuldades na identificação automática de anormalidades segmentares de mobilidade em pacientes com disfunção

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ventricular. Nesta investigação, considerou-se, tal como proposto por Lang e cols19, como limite inferior da normalidade da mobilidade segmentar do ventrículo esquerdo, o valor médio de fração de encurtamento regional da área menos o respectivo desvio-padrão, em cada um dos 16 segmentos ventriculares documentados nos dois planos de obtenção das imagens. Ao comparar os valores dessa variável, obtidos nos pacientes que apresentavam disfunção ventricular, com a avaliação semi-quantitativa dos especialistas, documentou-se uma limitada capacidade de identificação de anormalidades pela técnica auto-mática. O grau de concordância entre a avaliação automática da mobilidade, com base na medida da fração de encurtamento da área, e a caracte-rização da mobilidade segmentar, com base no escore de mobilidade de cada segmento, definida pelos médicos foi de 63,8 % para o conjunto de segmentos estudados nos cortes de eixo maior e 70,8% para os segmentos documentados nos cortes de eixo menor do coração. Quando foram considerados apenas os segmentos que compõe o corte de eixo menor, a nível papilar, ou seja, os segmentos de 7 a 12, único plano estudado por Lang e col.19 esta concordância elevou-se para 80,8 %. Quando foi considerado somente o corte apical, quatro câmaras, documentou-se nível de concordância de 75,3 %, entre as duas avaliações. Desse modo, o menor grau de concordância com a avaliação dos especialistas, verificada nesta investigação, comparativamente ao observado no estudo de Lang e cols19 foi apenas aparente, uma vez que um número muito maior de segmentos foi incluído na análise. Os resultados dos dois estudos, considerando-se os mesmos segmentos estudados, foram similares. Assim, ao ampliar a abrangência do método, aumentando o número de segmentos avaliados, paralelamente, reduziu-se também a capacidade de identificação automática de disfunção ventricular.Deve-se registrar, ainda, que o limite da norma-lidade proposto por Lang e cols19 e utilizado neste e em outros estudos20 considerou apenas

um desvio-padrão em torno da média. Conside-rando-se que dois desvios-padrão em torno da média devem incluir 95% dos indivíduos normais, enquanto apenas 75% devem ser incluídos na faixa de um desvio-padrão, poderia ser esperado que a ferramenta de processamento de imagens, desenvolvida neste estudo, demonstrasse capa-cidade de discriminação, entre mobilidade normal e diferentes graus de anormalidade, ainda mais limitada, caso fossem considerados os dois desvios-padrão para caracterizar os limites de normalidade.

A REDE NEURAL ARTIFICIALDepois de treinada, a rede neural foi testada quanto à acurácia na classificação dos padrões de encurtamento a ela submetidos, bem como quanto à sua capacidade de generalizar a classi-ficação aprendida para casos jamais submetidos durante a fase de treinamento. Para isto, o conjunto dos exames realizados foi dividido em dois grupos, um de treinamento, e outro de teste. Ambos os grupos eram constituídos de indivíduos normais e pacientes com diferentes graus de comprometimentos do desempenho ventricular esquerdo, tal como definido na avaliação Doppler ecocardiográfica preliminar. O grupo de treina-mento foi usado para treinar a rede, cuja capa-cidade de discriminação da mobilidade segmentar foi avaliada com o grupo de teste. Os resultados são mostrados na Figura 8, que mostra, para cada um dos segmentos estudados, o valor do escore de mobilidade atribuído pelo médico especialista (painel superior) e as classificações estabelecidas pela rede treinada previamente (painel inferior). Nos eixos x estão os diferentes exames, entre os quais, os dezoito primeiros correspondem a voluntários normais e os dezoito últimos são de pacientes com disfunção ventricular. O grupo escolhido para o treinamento da rede foi composto pelos nove últimos voluntários normais e os nove primeiros pacientes. Os demais indivíduos fizeram parte do grupo de teste, ou seja, os primeiros nove voluntários e os últimos nove pacientes não participaram da fase de treinamento.

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A análise visual do escores, representados individualmente na Figura 8, mostra um elevado grau de concordância entre a classificação dos escores de mobilidade segmentar efetuada pelo especialista e aquela automaticamente obtida pela análise da rede neural. A eficiência da rede treinada, na tarefa de classificar este grupo de teste, foi avaliada, ainda, mediante uma curva “ROC”, considerando apenas duas categorias para os diferentes classificação possíveis: negativa ou normais, ou seja, com escore de 1, e positiva ou com algum tipo de alteração na mobilidade, ou seja, escore diferente de 1. O notável grau de concordância entre as duas análises pode ser apreciado na Figura 9, que mostra a curva “ROC” obtida nas condições especificadas para avaliação do grupo utilizado para testar a rede. A área

sob esta curva foi de 0.975, o que evidencia a ocorrência de uma baixa taxa de falsos-positivos, sem comprometimento da sensibilidade da rede. Estes resultados mostram uma boa acurácia da rede nessa classificação diagnóstica.A correlação entre os valores médios dos escores de mobilidade segmentar do ventrículo esquerdo, documentados em cada um dos indivíduos estudados, expressos como índice de mobilidade segmentar do ventrículo esquerdo, está mostrada na Figura 10. Uma relação linear com coeficiente de determinação de 0,9959 foi documentada, caracterizando também o elevado nível de concor-dância entre ambas a avaliações efetuadas.

Figura 8. Representação em cores para classificação dos níveis de mobilidades segmentares segundo: a) Laudos médicos emitidos pelo especialista e b) classificação automática através da rede neuronal artificial treinada. Os escores para os diferentes segmentos estão codifi-cados em cores segundo o mapa de cores mostrado ao lado. Ambas as classificações foram feitas para o mesmo grupo de exames.

Figura 9. Curva “ROC” para a classificação da rede neuronal. Taxa de verdadeiros-positivos em função da taxa de falsos positivos.

Figura 10. Análise de regressão linear simples e corre-lação do índice de mobilidade segmentar (média dos escores nos 16 segmentos estudados) entre laudos médicos e a classificação proveniente da rede neuronal artificial treinada.

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Estes resultados mostraram uma ótima acurácia da rede nessa classificação diagnóstica. A rede neuronal artificial se mostrou eficiente em resolver o problema de classificação da mobi-lidade segmentar no grupo testado, dentro das categorias predefinidas.Em conjunto, estes dados indicam que a rede neural artificial é uma ferramenta bastante adequada para caracterização automática semi-quantitativa a mobilidade segmentar do ventrículo esquerdo e pode representar um importante recurso para aprimoramento do diagnóstico de disfunção ventricular. Adicionalmente, esta metodologia pode contribuir no treinamento em ecocardiografia, uma vez que o aprendizado de avaliação da função ventricular não é simples.Ainda que, em princípio, pudesse parecer surpre-endente a boa acurácia da rede neural, desen-volvida e validada para identificação de disfunção ventricular, quando contraposta ao limitado desempenho demonstrado pela classificação auto-mática de anormalidade, cotejando-se os valores observados em pacientes com a distribuição em torno da média dos indivíduos normais, as duas análises devem ser comparadas com cuidado. Não obstante a rede utilize os mesmos valores de fração de encurtamento da área, obtidos a partir de imagens de Color Kinesis, seu procedi-mento de análise é mais complexo. Ela considera como referência inicial de análise a informação fornecida pelo especialista, ao mesmo tempo que integra e compara as análises de todos os segmentos concomitantemente, nas suas várias camadas de processamento de informações.Na definição da rede, verificou-se a necessidade de que, pelo menos uma camada com transfe-rência sigmoidal fosse incluída para que a rede apresentasse convergência adequada, o que sugere que o problema de classificação proposto é de ordem não linear, ou pelo menos não completamente linear.

LIMITAÇÕES DA METODOLOGIAComo toda metodologia ultra-sônica para avaliação do desempenho ventricular, a técnica

de Color Kinesis é extremamente dependente da qualidade da imagem obtida, que está relacionada às características da janela ultra-sônica de cada indivíduo estudado. O aprimoramento tecno-lógico permitiu que, nesse estudo, fosse possível obter imagens de qualidade suficiente em 91% dos voluntários normais estudados. Entretanto, as dificuldades de obtenção de imagem nas regiões mais próximas do transdutor dificultaram a quantificação da excursão endocárdica nessa região, especialmente nos cortes longitudinais. É provável que a constante evolução na qualidade das imagens registradas pelos equipamentos de ultra-som possa reduzir essa dificuldade e, assim, diminuir a dispersão dos valores observados na população normal, o que poderia aumentar a precisão diagnóstica do método, quando se considera a sua capacidade de discriminação independente da avaliação do especialista.Considerando que a Color Kinesis, na sua concepção atual, não permite correções para os movimentos de rotação e translação do coração durante a sístole, é provável que a excursão documentada por essa técnica possa ser influen-ciada por esses fatores. Entretanto, a experiência anterior reportada na literatura19, não indica que essa influência seja muito marcante. De outra parte, a Color Kinesis mostra-se limitada para representar o movimento discinético do endo-cárdio ventricular durante a sístole, dificuldade que não foi percebida, nesse estudo, porque os pacientes avaliados não apresentavam esse tipo de anormalidade do desempenho ventricular.As redes neuronais que utilizam o algoritmo de retropropagação, assim como muitos outros tipos de redes neuronais artificiais, podem ser vistas como “caixas pretas”, nas quais não fica transparente como são gerados os resultados, uma vez que os modelos não apresentam justifi-cativas para suas respostas. Neste sentido, muitas pesquisas vêm sendo conduzidas com o objetivo de extrair informações dessas redes neuronais artificiais, que permitam justificar o comporta-mento da rede em determinadas situações.Uma outra limitação refere-se ao tempo de

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treinamento de redes neuronais utilizando o algo-ritmo de retropropagação, que tende a ser muito lento. Algumas vezes são necessários milhares de ciclos para se chegar a níveis de erros aceitáveis, principalmente, se estiver sendo simulado em computadores seriais, pois a CPU deve calcular as funções para cada unidade e suas conexões separadamente, o que pode ser problemático em redes muito grandes, ou com grande quantidade de dados.É muito difícil definir a arquitetura ideal da rede, de forma que ela seja tão extensa quanto necessário para permitir obter as representações necessárias, mas, ao mesmo tempo, pequena o suficiente para se obter um treinamento mais rápido. Não existem regras claras para se definir quantas unidades devem existir nas camadas intermedi-árias, quantas camadas, ou como devem ser as conexões entre essas unidades. Para resolver este tipo de problema, algoritmos genéticos poderiam ser utilizados para encontrar automaticamente boas arquiteturas de redes neuronais, eliminando muitas armadilhas associadas às abordagens de engenharia humana.

CONSIDERAÇÕES FINAISEm conjunto, estes dados mostram que a quan-tificação da mobilidade segmentar do ventrículo esquerdo pela técnica de Color Kinesis pode ser

representada de maneira bastante adequada por mapas polares Bull’s Eye, de maneira a permitir uma abordagem global precisa da função sistólica regional do ventrículo, com associação simples e direta com a distribuição anatômica dos segmentos cardíacos. Ainda que o grau de dispersão dos valores de fração de encurtamento regional da área, verificados nos indivíduos normais, tenha se mostrado um fator limitante para a capacidade de identificação automática de disfunção segmentar por essa técnica, é possível que o desenvolvimento tecnológico já disponível, ao permitir, ao mesmo tempo, aprimoramento na qualidade das imagens obtidas e maior freqüência de captação das imagens (frame rate) durante Color Kinesis possa reduzir essa dispersão e aprimorar a capacidade de discriminação do método. Por outro lado, o excelente desempenho da rede neural artificial para identificar as anormalidades segmentares no grupo de pacientes testados abre importantes perspectivas de aplicação clínica dessa metodologia, uma vez que a mesma pode, ainda que partindo de uma avaliação semi-quantitativa de especialistas, reduzir a subjetividade do diagnóstico ecocardiográfico da disfunção segmentar, o que poderia ter uma impacto bastante positivo na sua aplicação em ecocardiografia sob estresse.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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