IV BOMBEIO MECNICOIV.1 Consideraes gerais Primeiro mtodo de elevao artificial que surgiu na indstria do petrleo, sua importncia se reflete no nmero de instalaes existentes, correspondendo a 80% dos poos produtores mundiais. No Brasil, responde por cerca de 8% da produo diria de petrleo, equipando em torno de 70% dos poos produtores terrestres. No bombeio mecnico a energia transmitida ao fluido atravs de uma bomba alternativa de simples efeito posicionada no fundo do poo.A unidade de bombeio converte o movimento de rotao do motor em movimento alternado requerido pela haste polida, ao mesmo tempo em que a caixa de reduo reduz a velocidade de rotao do motor para velocidades de bombeio fisicamente possveis. A seleo de uma unidade de bombeio para um determinado poo depende do mximo torque, da mxima carga e o mximo curso de haste polida que iro ocorrer no poo.As principais caractersticas do sistema de bombeio mecnico com hastes esto listadas a seguir: Boa eficincia energtica Baixo custo com investimentos e manuteno Opera com fluidos de diferentes composies e viscosidades Larga faixa de temperatura Menor custo/produo Baixa vazo Aplicvel em poos isolados Pequenas a mdias profundidades Problemtico em poos desviados Restrio areia Problemtico com alta RGL Existe uma diviso bsica de componentes no bombeio mecnico em: componentes de superfcie e componentes de subsuperfcie.IV.2 Componentes do bombeio mecnico Os componentes de superfcie:motor (prime mover), caixa de reduo (gear box), unidade de bombeio (pumping unit),haste polida (polished rod), caixa de engaxetamento (stuffing box). Os componentes de subsuperfcie:coluna de hastes (rod string), pisto (plunger), bomba de fundo (downhole pump).A Figura abaixo exibe com mais detalhes as principais partes de um sistema de bombeio mecnico:Principais equipamentos de superfcie do bombeio mecnico 1 - Cabea da U.B2 - Balancin3- Mancal Central4 - Estrutura daU.B5 - Manivela6 - Pesos7 - Bielas8 - Mancal Propulsor9 - Barra Equalizadora10 - Mancal Equalizador11 - Skid12 - Cabresto13 - Peas Dinammetricas14 - Encolde15 - Clula de Carga16 - Grade da U.B17 - Protetor doMotor18 - Motor19 - Redutor20 - Base do Redutor21 - Base do Concreto22 - Escada da UB23 - Vlvula Check de 3 p/ 300 psi24 - Stuffin-box25 - Vlvula de Produo de 326 - Cmara de passagem de Pig de 327 - Vlvula de Prova de 1 - coletar amostras28 - By Pass da LP para o anular - circulao da produo29 - Cabea de Produo30 - Vlvula de 2 do anular - revestimento do poo.31 - Poste com antena e Quadro de Comando da Automao12 345678111020191817161514131292221232425 27 2826293031IV.4 Bomba de fundoA bomba de fundo utilizada no bombeio mecnico do tipo alternativa de simples efeito, s bombeia no curso ascendente. Em outras palavras, do tipo deslocamento positivo, ou seja, na teoria o fluido que entra na suco no volta. Seus principais componentes so: pisto camisa vlvula de passeio vlvula de pCiclo de operao da bomba de fundo No curso descendente:A vlvula de passeio permanece aberta, permitindo que o fluido dentro da camisa da bomba se desloque para cima do pisto, e a vlvula de p permanece fechada, impedindo que o fluido retorne para o anular. Como a vlvula de passeio encontra-se aberta, opeso de fluido presente na coluna de produo sustentado pela vlvula de p. No curso ascendente:A vlvula de passeio permanece fechada sustentando todo o peso do fluido que est se deslocando para a superfcie, provocando um alongamento da coluna de hastes. Enquanto isso, a vlvula de p permanece aberta, permitindo que o fluido alimente a camisa da bomba. A quantidade de fluido produzido equivale ao volume do cilindro definido pela rea do pisto da bomba de fundo e pelo seu curso til, descontando o volume ocupado pela haste do pisto. No curso ascendente, a vlvula de passeio permanece fechada visto que a presso hidrosttica da coluna de fluido acima do pisto maior do que a presso no interior da bomba de fundo (aproximadamente igual a presso de admisso da bomba). O fluido penetra no corpo da bomba devido a presso exercida pela coluna de fluido existente no espao anular coluna de tubos-revestimento. No curso descendente, a vlvula de passeio permanece aberta em virtude da incompressibilidade do fluido presente no interior da camisa da bomba. Enquanto isso, a vlvula de p permanece fechada devido a presso interna (acima dela) ser maior que a presso externa (admisso da bomba), sendo esta decorrente da coluna de fluido presente no espao anular coluna de produo-revestimento. Os dois principais tipos de bomba de fundo so tubulares e insertveis, cuja diferena bsica entre elas a maneira que a camisa da bomba instalada no poo, ou seja, o sistema de ancoragem. Quando a camisa da bomba solidria coluna de produo, ou seja, uma extenso desta, a bomba tubular. Se a camisa inserido internamente na tubulao, ou seja, solidrio a coluna de hastes a bomba insertvel. Na bomba tubular o pisto sempre a parte mvel. Por outro lado, na bomba insertvel se a camisa a parte mvel o pisto a parte fixa, ou vice-versa. Os dimetros das bombas de fundo mais usados so: 1 , 1 e 1 in para bombas insertveis e 1 , 2 e 2 in para bombas tubulares.IV.4.1 Tipos de bombas de fundoBomba de fundo tubular Bomba de fundo insertvelIV.4.1.1 Bombas tubularesA camisa da bomba e o niple da vlvula de p fazem parte da coluna de produo e o pisto que possui a vlvula de passeio na sua parte inferior, desce enroscado na coluna de hastes. Os comprimentos das bombas tubulares variam de 9, 11, 15, 20 36 ps e dos pistes de 2, 3 e 4 ps, para as bombas tubulares e insertveis.As bombas tubulares apresentam dimetros maiores, melhor resistncia a carga de fluido, menor custo e so mais adequadas para fluidos viscosos.As principais desvantagens esto relacionadas com a necessidade de retirada da coluna de produo para operaes de limpeza e recompletao, assim como no so adequadas para poos que produzem uma certa quantidade de gs.Bomba tubular PistoVlvula de p e niple de assentamentoTodas as partes da bomba (camisa, pisto, vlvulas de passeio e de p) so acoplados na coluna de hastes e assentado em um niple de assentamento descido na coluna de produo. Os comprimentos destas bombas variam de 8, 10, 12, 16 e 20 ft.A principal vantagem da bomba insertvel em relao tubular est na interveno com sonda, porque no necessrio movimentar a coluna de tubos para substituir a bomba. Quando existe gs livre na suco da bomba possvel conectar um separador de gs diretamente na camisa da bomba.A haste do pisto pode sofrer um desgaste prematuro em virtude do atrito contra seu guia. No curso descendente, a camisa submetida a elevadas cargas de fluido devido ao peso da coluna lquida est atuando na vlvula de p. IV.4.1.2 Bombas insertveisIV.4.2 Padronizao API das bombas de fundo Na indstria de petrleo as bombas de fundo so especificadas de acordo com a norma API SPEC 11AX.Primeira letra (tipo de bomba)R Bomba insertvelT Bomba tubularSegunda letra (tipo de camisa)Pistes metlicos Pistes flexveisH Parede grossa P Parede grossaW Parede fina S Parede finaTerceira letra (posio de assentamento para bombas insertveis)A Assentamento superiorB Assentamento inferiorT Assentamento inferior (camisa mvel)IV.4.3 Especificao de uma bomba de fundo O American Petroleum Institute prpos uma designao baseada em 12 caracteres para especificar completamente uma bomba de fundo, conforme mostrado na tabela abaixo. Descrever a bomba de fundo cuja designao dada por: 25-175 RWAC 10-3-1IV.4.4 Especificao de materiaisMateriais das bombas de fundoA especificao adequada de materiais para as diferentes partes de uma bomba reflete diretamente na sua vida til. Os materiais devem ser selecionados em funo dos ambientes agressivos encontradas para cada poo de petrleo, tais como: corrosividade, abrasividade, resistncia mecnica requerida, compatibilidade entre os diferentes materiais e custo total da instalao. Baseado nestas condies, os materiais das bombas de fundo podem apresentar a seguinte composio: Agentes agressivos dos poos de petrleoTodos os materiais previamente selecionados em relao resistncia mecnica devem ser checados por suas caractersticas de resistncia a corroso e a abraso, conforme tabela abaixo.As bombas de deslocamento positivo so projetadas para bombear lquidos incompressveis. Portanto, se a quantidade de gs livre prxima a suco da bomba desprezvel estas bombas operam com boa eficincia volumtrica. Porm, o bombeio de fluidos gaseificados prejudica sobremaneira a eficincia volumtrica da bomba pois as vlvulas de p e de passeio no operam adequadamente durante o ciclo de bombeio.A presena de gs livre na suco da bomba poder dar origem a diversos problemas operacionais, tais como baixa eficincia de bombeio, pancada de fluido e de gs (favorecendo a ocorrncia de falhas na bomba e nas hastes) e perda de produo.IV.4.5 Separao de gs no fundoncora natural de gs ncora de gs tipo packer Os separadores de gs de fundo empregados no bombeio mecnico so denominados como ncora de gs, cujo princpio de separao se baseia na fora da gravidade.IV.5 Coluna de hastesAs hastes de bombeio transmitem energia da superfcie para a bomba de fundo. As hastes mais usadas so de ao, mas existem tambm revestidas com alumnio e de fibra de vidro (mais leves, porm tem custo alto). A coluna de hastes composta de hastes de bombeio individuais, conectadas umas as outras, at atingir a profundidade de assentamento da bomba de fundo. A haste de bombeio de ao macia a mais difundida, sendo disponibilizadas no comprimento de 25 ou 30 ft e dimetros variando de at 1 1/8 in, com incremento de 1/8 in.Hastes de bombeio com 03 centralizadores vulcanizado para poos com Dog Legs maior que 3/30m- inclinaes acentuadasAs hastes de ao apresentam algumas limitaes com seu alto peso especfico, o qual aumenta a potncia necessria para movimentar o sistema de bombeio. O ao (carbono ou liga) das hastes apresentam mais de 90 % de ferro na sua composio, porm outros elementos so adicionados para melhorar a resistncia mecnica, a dureza e a preveno da corroso. A composio e as propriedades mecnicas dos materiais padronizados pela norma API SPEC 11B so apresentados abaixo:Grau hastesComposioTenso de ruptura (psi) Tenso mxima trabalho (psi)mnima mximaK AISI 46 85000 115000 31400C AISI 1536 90000 115000 30000D ao carbono ou liga 115000 140000 40000A seguir, so fornecidos mais detalhes sobre as condies operacionais mais propcias para cada tipo de haste. Grau K- liga especial de nquel e molibdnio - poos com H2S, resistente a mdia corroso; Grau C baixo custo aplicao limitada em ambientes no corrosivos e com baixas a mdias profundidades; Grau D liga de cromo e molibdnio - muito utilizada em poos profundos de mdia corrosividade e isento de H2S; Grau PLUS e UHS - tenso de ruptura mnima = 155.000 psi., alto carregamento, para poos profundos; Grau D - com cromo e nquel para poos com fluidos no corrosivos. D (in) rea da seo reta (in2) Peso linear no ar (lbf/ft) Cte elstica in/(lbf.ft) 0,196 0,726 1,99 E-65/8 0,307 1,135 1,27 E-6 0,442 1,634 0,883 E-67/8 0,601 2,224 0,649 E-61 0,785 2,904 0,497 E-61 1/8 0,994 3,676 0,393 E-6 Os dados mais importantes referentes as hastes de bombeio e as luvas, padronizadas pelo API, so apresentados nas tabelas abaixo.DH (in)Luvas normais Luvas delgadas (DE reduzido)OD (in) L (in) OD tubo (in) OD (in) L (in) OD tubo (in) - - - 1 2 1,665/8 1 4 2 1/16 1 4 1,99 1 5/8 4 2 3/8 1 4 2 1/167/8 1 13/16 4 2 7/8 1 5/8 4 2 3/81 2 3/16 4 3 2 4 2 7/81 1/8 2 3/8 4 1/2 3 - - -A integridade da coluna de hastes depende do bom funcionamento de cada uma das conexes existentes na coluna. Portanto, de fundamental importncia identificar e compreender a solicitao de esforos nestas conexes. Enquanto as tenses na luva so sempre compressivas, o pino sofre sempre esforos de trao. A carga de fluido tambm provoca esforos adicionais de tenso sobre os pinos e as luvas. Durante um completo ciclo de bombeio as hastes sofrem cargas decorrentes do peso prprio das hastes, do empuxo nas hastes, do peso do fluido, das cargas dinmicas e das foras de atrito.A carga medida no curso descendente engloba unicamente o empuxo das hastes, as cargas dinmicas e as foras de atrito. No curso ascendente, adiciona-se a carga de fluido que est sendo elevado. Por estar submetidas a severas condies operacionais, as conexes da colunas de hastes so consideradas como o ponto fraco do sistema. Anormalidades encontradas em hastes de bombeioAnormalidades encontradas em tubos de produoAlm das hastes convencionais, pode-se encontrar sistemas de bombeio mecnico que utilizam outros tipos de hastes, tais como: hastes contnuas, hastes ocas e hastes de fibra de vidro.A principal vantagem da utilizao de hastes contnuas refere-se a iseno de conexes, aumentando, assim, a vida til da coluna de hastes e possibilitando um menor peso linear mdio. Os dimetros disponveis variam de 11/16 in at 17/16 in, com incrementos de 1/16 in. Quando se utiliza uma coluna de hastes ocas no existe a necessidade da coluna de produo, o fluxo dos fluidos ocorre no interior das hastes de bombeio, gerando, assim, uma excessiva perda de carga, logo se adequa melhor para baixas vazes.As hastes de fibra de vidro se mostram mais robustas e mais leves que as hastes de ao. A coluna de haste no pode ser composta integralmente por hastes de fibra de vidro devido sua excessiva elongao. Enquanto os dimetros mais usuais variam de 5/8 in at 1 in, os comprimentos so padronizados em 25, 30 e 37,5 ft. O peso da coluna de hastes de bombeio distribudo ao longo do seu comprimento, logo qualquer seo deve sustentar no mnimo o peso das hastes abaixo dela. Deste modo, seria ideal que a coluna de hastes fosse composta de apenas um dimetro da superfcie at o fundo, coluna de hastes simples. Como este desejo praticamente impossvel, recorre-se ao artifcio da coluna de hastes combinada, a qual composta de hastes de diferentes dimetros, aumentando do fundo do poo at a superfcie. Para simplificar a identificao dos dimetros das hastes que compe uma coluna de hastes combinada emprega-se uma nomenclatura padronizada pelo API composta por cdigo numrico (par de nmeros). No caso de uma haste combinada, o cdigo 75 indica uma coluna de hastes composta por dimetros de 7/8 in, in e 5/8 in. Para uma coluna de hastes simples os dois nmeros do cdigo so iguais, ou seja, uma haste com dimetro de 1 in identificada por 88.IV.6 Equipamento de cabea de poo Uma representao tpica de cabea de poo num sistema de bombeio mecnico pode ser visualizada na figura abaixo. Cabea de produoT de fluxoStuffing boxLinha de produoHaste polidaPassagem de pigColetar amostrasVlvula de checkVlvula anularA haste polida fabricada em ao macio em dimetros de 1 1/8 in, 1 in e 1 in e comprimentos de 8, 11, 16, 19, 22 e 36 ft, sendo capaz de suportar toda a carga em virtude de sua alta robustez.As principais funes das unidades de bombeio so converter o movimento alternativo do motor em um movimento vertical alternativo fisicamente possvel requerido pela haste polida, suportar a carga mxima registrada na haste polida e atender a solicitao de torque mximo no redutor.As unidades de bombeio utilizam um balacim, uma biela e um brao de manivela para converter o movimento rotativo do motor num movimento vertical alternativo.As diferentes geometrias das unidades de bombeio podem ser classificadas em convencional com contra peso no balacim (B), convencional com contra peso na manivela (C), balanceada a ar (A), Mark II (M) e Torquemaster (TM).IV.7 Unidade de bombeio Para selecionar uma unidade de bombeio deve-se conhecer o curso mximo da unidade, a carga mxima na viga (capacidade estrutural) e o torque mximo na caixa de reduo (Peak Torque).Caractersticas das unidade de bombeioUB - BARDELLA - API - 320-256-100Torque mximo = 320 * 1000 = 320.000 lbf.inCapacidade estrutural = 256 * 100 = 25600 lbf Curso mximo = 100 inMotorCabea da UBBalacinRedutorBielaManivelaContra pesoCabrestoIV.8 Clculo de parmetros operacionais Uma anlise das condies operacionais de um sistema de bombeio mecnico de extrema importncia para o projeto de futuras instalaes, assim como para avaliar e otimizar as instalaes em operao. Os parmetros operacionais de maior interesse referem-se as cargas submetidas haste polida e a haste de bombeio, o comprimento do curso til do pisto, o torque requerido no eixo redutor, a eficincia volumtrica da bomba, etc. Os clculos destes parmetros so baseados em dois procedimentos, o convencional e o adotado pela norma API RP 11L. O mtodo convencional apresenta boas estimativas para poos rasos bombeando a baixas vazes, pois neste caso a coluna de haste considerada como um corpo de massa concentrada. Entretanto, quando a profundidade aumenta esta suposio fica fragilizada, afetando drasticamente a preciso do mtodo convencional. Neste caso, entra em ao o procedimento adotado pela API que envolve a soluo da equao da onda com amortecimento, a qual capaz de descrever o comportamento do movimento alternativo imposto a coluna de hastes de bombeio.IV.8.1 Mtodo convencional Para uma melhor compreenso deste procedimento essencial relembrar alguns conceitos inerentes a hidrosttica.IV.8.1.1 Presso hidrosttica e peso do fluidoh . h . g . Pf f h = =|.|

\| +((

|.|

\| = 100BSW.100BSW1 .AS o fAD f f. SG = A presso hidrosttica (Ph) de uma carga de lquido (leo + gua) em qualquer profundidade (h) pode ser calculada por:(1)(2)(3)API 5 , 1315 , 141o+= (4) onde:s h LA P F . =A fora que atua na base da coluna de lquido pode ser expressa por:(5) J o peso do fluido pode ser calculado por:s f AD LA . h . SG . F =(6) Exemplo:1) Calcule a presso hidrosttica e o peso de fluido exercido na base de uma coluna hidrosttica dentro de uma coluna de produo vertical com dimetro de 2,5 in. O lquido uma mistura de gua e leo (35 API), BSW vale 70%, a altura da coluna de lquido igual a 2000 m. Obs.: AD= 62,4 lbf/ft3= 0,433 psi/ft = 1,4217 psi/m = 0,1 (Kgf/cm2)/mSGAS= 1,04 (adotado) Os parmetros mais importantes que devem ser estudados no sistema de bombeio mecnico envolvem a tenso nas hastes de bombeio, a capacidade estrutural da UB, a capacidade ao torque da UB e a eficincia da bomba de fundo.As cargas atuantes na haste polida ocorrem devido as cargas estticas e as cargas dinmicas, conforme demonstra esquema abaixo: d r s fW W F W W + + =Cargas estticas envolvem: Peso efetivo de fluido sobre o pisto Wf Fora exercida pela coluna hidrosttica de fluido no anular - Fs Peso total da coluna de hastes no ar - WrCarga dinmica envolve: Fora inercial exercida sobre a coluna de hastes devido acelerao do movimento alternativo imposto pela unidade de bombeio e pelo atrito entre o fluido e a coluna de hastes e a coluna de hastes e a coluna de produo - Wd(7) O primeiro termo da equao (7) representa o peso do volume de fluido sustentado pela rea efetiva do pisto, podendo ser expresso por: ( )r p f AD fV A . L . SG . W =(8) onde: L profundidade de assentamento da bomba de fundo, ft;Ap rea do pisto da bomba de fundo, in2;Vr volume total da coluna de hastes, ft3;Wr peso total da coluna de hastes no ar, lbf; r peso especfico do ao, 490 lbf/ft3.rrrWV=(9)r f p f fW . SG . 1273 , 0 A . L . SG . 433 , 0 W = Finalmente, o peso efetivo do fluido sobre o pisto (lbf) pode ser calculado pela expresso: (10) O segundo termo da equao (7) representa a fora exercida pela coluna de fluido no anular devido submergncia da bomba de fundo, podendo ser expresso por: p f sA . SB . SG . 433 , 0 F =(11) onde: SB submergncia da bomba de fundo, ft; L profundidade de assentamento da bomba de fundo, ft; NFD profundidade vertical do nvel dinmico de fluido no anular, ft;Ap rea do pisto da bomba de fundo, in2.p f sA . h . g . F =ou(12)DNF L SB =(13) O terceiro termo da equao (7) representa o peso total da coluna de hastes no ar, podendo ser expresso por: (14) onde:Wri peso do trecho de haste para um dado dimetro; Lri comprimento parcial do trecho para um dado dimetro.rin1 iri rL . W W== O quarto termo da equao (7) representa as cargas dinmicas, as quais atuam somente com o sistema de bombeio em movimento. Enquanto a componente referente acelerao do sistema pode ser determinada por aproximao, o efeito causado pelo atrito no bem avaliado analiticamente e nem pode ser medido diretamente. Na verdade, a frico a grande vil do sistema de BM. O termo representado pela fora inercial atuante na haste polida pode ser determinado simplificadamente atravs do fator de Mill: (15) onde: o fator adimensional de Mill (+ ascendente, - descendente); S curso desenvolvido na haste polida; N velocidade de bombeio (cpm).o = . W Wr d70500N . S2= o(16) Com relao a carga de fluido sobre o pisto, entende-se que ela resultante da diferena entre a presso hidrosttica devido coluna de fluido na coluna de produo e a presso hidrosttica no espao anular devido a submergncia da bomba. Este diferencial de presso aplicado sobre a rea total do pisto (peso total de fluido sobre o pisto) pode ser calculado pela presso hidrosttica originada por uma carga de lquido de comprimento equivalente a profundidade vertical do nvel dinmico do fluido no anular, ou seja, por:(17)P D f AD oA . NF . g . SG . F = importante destacar que o peso total de fluido sobre a rea do pisto ocorre apenas no curso ascendente, visto que a vlvula de passeio encontra-se fechada, de modo que o teste da vlvula de passeio determina o valor do peso de fluido sobre o pisto mais o peso total da coluna de hastes no fluido. O peso total da coluna de hastes no fluido (Wrf) deve ser considerado quando o sistema de BM encontrado esttico, e tambm durante o ciclo de bombeio, ou seja, no curso ascendente e no curso descendente. Ele pode ser calculado pela seguinte equao:(18)r r rfE W W = onde: rrf rW. E =(19) O valor de Wrf registrado na carta dinamomtrica mediante a execuo do teste da vlvula de p, este realizado no curso descendente, visto que a carta registra apenas o peso da coluna de hastes no fluido. Conclui-se, ento, que a diferena entre os valores registrados pelos testes das vlvulas de passeio e p representa o peso de fluido sobre o pisto. Substituindo a equao (19) na equao (18), ficamos com: (20)( )f r rfSG . 1273 , 0 1 . W W =d rf oW W F W + + = Substituindo as equaes (10), (12), (13), (17), (20) na equao geral (7) e realizando algumas manipulaes, ficamos com a seguinte expresso(21) O valor da carga mxima medida na haste polida (PPRL)durante o curso ascendente resulta do peso total de fluido sobre o pisto (Fo), do peso da coluna de hastes mergulhada no fluido (Wr) e das cargas dinmicas (Wd).o + + = . W W F PPRLr rf o(22) O valor da carga mnima medido na haste polida (MPRL)durante o curso descedente resulta apenas da sustentao da coluna de hastes, ou seja, pode ser expressa como a diferena entre o peso esttico da coluna de hastes mergulhada no fluido (Wrf) e as cargas dinmicas (Wd), o .r rfW W MPRL =(23) Substituindo a equao (20) na equao (23), temos:( ) o =f rSG W MPRL . 1273 , 0 1 (24)Exerccio:1) Estimar os valores da carga mxima e carga mnima que devem ser registradas na haste polida para uma coluna de bombeio combinada com 85 (3/4 in), 80 (5/8 in) e 35 (1/2 in). A bomba de fundo foi assentada a 5000 ft (1524 m). O dimetro do pisto vale 1,5 in e o nvel dinmico de fluido no anular encontra-se a 4800 ft (1463 m) da superfcie. A frequncia do ciclo de bombeio de 10 min-1, o curso na haste polida de 120 in e o fluido produzido tem 30 API. O torque efetivo no eixo redutor de uma UB representa a soma de todos os torques capazes de movimentar a haste polida e os contrapesos (contrabalanceio). O fator de torque varia com o ngulo da manivela, sendo calculao por:( ) ( ) F TF T . u u = onde: T(u) torque no eixo da manivela TF (u) fator de torque F carga na haste polidaA fora necessria na haste polida para balancear a UB pode ser determinada apartir do peso total da coluna de hastes no fluido (Wrf) mais a metade da carge de fluido sobre o pisto (Fo).2MPRL PPRLCBE+=(25)(26) O torque efetivo mximo no eixo da manivel pode ser calculado pela seguinte expresso:( )2.SCBE PPRL PT = Substituindo a equaao (25) na equao (26), teremos:( )4.SMPRL PPRL PT =(27)(28) onde: PT torque efetivo mximo TF (u) carga mxima na haste polida MPRL carga mnima na haste polida S comprimento do curso na haste polida Supondo que a UB esteja se movimentando com uma velocidade reduzida, sendo possvel negligenciar as cargas dinmicas na coluna de hastes, possvel fazer as seguintes ponderaes:Ao se iniciar o curso ascendente, a vlvula de passeio passa a suportar a carga de fluido (Fo), provocando uma elongao na coluna de hastes. Esta elongao provoca um movimento do pisto para baixo, em relao camisa da bomba.Ao mesmo tempo, a coluna de produo descarrega o fluido, adquirindo seu comprimento esttico original. Este fato conduz um deslocamento da camisa da bomba para cima, efeito similar se o pisto se movesse para baixo.No nicio do curso ascendente, o pisto deslocado para baixo com magnitude equivalente a soma da elongao da coluna de hastes e contrao da coluna de produo. O comprimento do curso do pisto para baixas velocidades de bombeio e para uma coluna de tubos no ancorada pode ser dado por: onde: Sp comprimento do curso do pisto S comprimento do curso do pisto na haste polida er elongao dinmica da coluna de hastes et elongao dinmica da coluna de tubos Er constante elstica das hastes( )t r pe e S S =(29)o r rF L E e . . ===nii ri o rL E F e1.A elongao dinmica da coluna de hastes pode ser determinada pelas seguintes equaes:(30) (31)hastes simpleshastes combinadaso t t tF L E e . . =A elongao dinmica para uma coluna de tubos pode ser determinada por:(32)Vale ressaltar que para uma coluna de tubos ancorada a elongao pode ser considerada inexistente. Quando as cargas dinmicas provocam uma elongao adicional a coluna de hastes em virtude de seu movimento. Ento, deve-se adicionar este termo na equao do curso til do pisto (eq. 29):ELeoo .8 , 402=(33)o . 10 36 , 12 6L x eo= Para a coluna de hastes o mdulo de elasticidade (E) 30X106psi, ento a equao se torna:(34)A seguir, esto listados os dados bsicos de tubulaes padronizadas pelo API.OD (in) ID (in) rea da coroa (in2) Cte elstica (in/lbf.ft)1.9 1,610 0,800 0,500 E-62 3/81,995 1,304 0,307 E-62 7/82,441 1,812 0,221 E-63 2,992 2,590 0,154 E -64 3,476 3,077 0,130 E-64 3,958 3,601 0,111 E-6 Em suma, o comprimento do curso til do pisto pode ser calculado pela equao:( )o t r pe e e S S + =(35)A vazo mxima adquirida pela bomba de fundo denominada pump displacement ou PD da bomba, sendo definida pelo mximo deslocamento volumtrico fornecido pela bomba, o qual funo do dimetro do pisto da bomba (Dp), do curso til do pisto (Sp) e da velocidade de bombeio imposta ao sistema de bombeio de superfcie (N, cpm).A quantidade de fluido deslocado pelo pisto da bomba durante um ciclo de bombeio pode ser determinada pela seguinte equao:(36) onde: N D S K PDp p. . .2= PD deslocamento volumtrico da bomba (m3/d) Sp curso efetivo do pisto da bomba de fundo (in) Dp dimetro do pisto da bomba de fundo (in) N velocidade de bombeio (min-1) K constante de converso de unidades (K = 0,01853)A vazo na superfcie de leo + gua deve ser inferior ao valor projetado para o deslocamento volumtrico da bomba de fundo, devido as seguintes ocorrncias: escorregamento do fluido atravs da folga pisto/camisa presena de gs livre na bomba Encolhimento do leo M vedao nas vlvulas de p e passeioA eficincia volumtrica representa a razo entre a vazo de lquido na superfcie e o deslocamento volumtrico da bomba:100 =PDQEFLVOLDepende da profundidade de assentamento da bomba de fundo e da RGO na admisso da bomba.(37) importante destacar que a maioria dos poos dotados de BM produzem leo de reservatrios produzindo pelo mecanismo de influxo de gua. Desta forma, o ndice de produtividade (IP)pode ser determinado por:wf eLuP PQK IP =(38) onde: IP ndice de produtividade (m3/d)/Kgf/cm2 QL vazo de lquido na superfcie (m3/d) Pe presso esttica do reservatrio (psi) Pwf presso de fluxo no fundo do poo (psi) Ku constante de converso de unidades (Ku= 14,217) A presso esttica do reservatrio pode ser determinada pela seguinte expresso:( )REV f E F eP SG NF L P + = . . 4217 , 1(39)( )REV o D F wfP SG NF L P + = . . 4217 , 1 A presso de fluxo do fundo do poo pode ser determinada pela seguinte expresso: onde: Pe Presso esttica do reservatrio (psi) Pwf presso de fluxo no fundo (psi) LF profundidade dos canhoneados (m) NFE nvel esttico de fluido no anular (m) NFD= nvel dinmico de fluido no anular (m) SG = densidade relativa do fluido (ad) SGo= densidade relativa do leo (ad) PREV= presso do revestimento na CP atravs de sonolog (psi)(40)Exerccio:1) Admita que o poo de Quiambina equipado por um sistema de bombeio mecnico produz 10 m3/dia, com um BSW de 30%. A bomba de fundo de 1 in foi assentada a 1300 m, com o intervalo dos canhoneados entre 1262 a 1274 m. Enquanto o nvel dinmico de fluido no anular vale 850 m com uma presso no revestimento de 110 psi, o nvel esttico igual a 360 m com uma presso no revestimento de 120 psi. A freqncia do ciclo de bombeio de 12 min-1e o curso na haste polida de 64 in com uma perda de curso de 20%. O fluido produzido tem 30 API. Determine:1) O deslocamento volumtrico da bomba de fundo?.2) A eficincia volumtrica?3) O ndice de produtividade do poo?4) A submergncia da bomba de fundo?5) Se a submergncia da bomba for de 50 m, qual a produo bruta do poo? O limite de resistncia a fadiga um parmetro de extrema relevncia para o projeto de uma coluna de hastes haja vista que a maioria dos casos de quebra de hastes so causadas por fadiga. Para se dimensionar a coluna de hastes, sujeita a cargas cclicas, exige-se o prvio conhecimento da natureza das cargas atuantes e o limite de durabilidade do material, ou seja, o mximo nvel de tenso em que as hastes poderiam operar, submetido a cargas cclicas de trao e compresso, no mnimo de 10 milhes de ciclos. Em virtude da diversidade de cargas atuantes nas hastes de bombeio, Hardy props as seguintes modificaes no Digrama de Goodman Original: Tenso de trao admissvel inferior a tenso de ruptura; Esforos de compresso devem ser evitados; Incluso de uma fator de segurana; O limite de durabilidade do material do ao empregado nas hastes de bombeio denominado de tenso admissvel, podendo ser determinado por: |.|

\|+ =min. 5625 , 04. STSF SaA onde: SF fator de servio (ad) Ta tenso de ruptura (psi) Smin tenso mnima nas hastes (psi)rAMPRLS =minAS S S